Matematik II - İşletme (TYL) | Açık Öğretim Portal

Ünite 1

Soru 1

\(y=\sqrt{x}\) fonksiyonunun diferansiyeli aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(\frac{1}{2}\sqrt{x}\)

B

\(\frac{1}{2\sqrt{x}}\)

C

\(\frac{1}{2\sqrt{x}}dx\)

D

\(\frac{1}{2}\sqrt{x}\) dx

E

2xdx

Doğru Cevap: C

Soru 2

\(\int \frac{dx}{\sqrt[4]{x}}\)
integralinin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(x^{\frac{4}{3}}+c\)

B

\(\frac{3}{4}x^{\frac{3}{4}}+c\)

C

\(\frac{4}{3}x^{\frac{-3}{4}}+c\)

D

\(x^{\frac{3}{4}}+c\)

E

\(\frac{4}{3}x^{\frac{3}{4}}+c\)

Doğru Cevap: E

Soru 3

\(\int \left ( x+1 \right )\left ( x-1 \right )dx\) integralinin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(x^{3}+x+c\)

B

\(3x^{3}+x+c\)

C

\(x^{3}-x+c\)

D

\(x^{3}-2x+c\)

E

\(\frac{x^{3}}{3}-x+c\)

Doğru Cevap: E

Soru 4

\(\int 4^{x}dx\) integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(4x^{2}+c\)

B

\(x^{4}+c\)

C

\(ln\left ( x \right )+c\)

D

\(\frac{4^{x}}{ln\left ( 4 \right )}+c\)

E

\(\frac{4^{x}}{ln\left (2 \right )}+c\)

Doğru Cevap: D

Soru 5

\(I. \:x^3+5\)
\(II.\:x^3-15\)
\(III.\:x^2+15\)
Yukarıdaki fonksiyonlardan hangisi ya da hangileri \(3x^2 \) fonksiyonunun ilkelidir?

A

Yalnız I

B

Yalnız II

C

Yalnız III

D

I ve II

E

I ve III

Doğru Cevap: D

Soru 6

Aşağıdakilerden hangisi türevi \(x^{2}\) olan fonksiyondur?

A

\(\frac{1}{3}x^{3}+1\)

B

\(\frac{1}{2} x²

C

\(x+c\)

D

\(2x\)

E

\(x\)

Doğru Cevap: A

Soru 7

\(\int 2dx=?\)

A

2

B

\(x^{2}+c\)

C

\(\frac{1}{2}x^{2}\)

D

\(2x+c\)

E

0

Doğru Cevap: D

Soru 8

\(\int \frac{1}{2}dx=?\) İşlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(2x+c\)

B

\(\frac{1}{2}x^{2}+c\)

C

\(\frac{1}{2}x^{3}+c\)

D

\(\frac{1}{2}x+c\)

E

\(x^{2}+c\)

Doğru Cevap: D

Soru 9

\(\int xdx\) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(x^{2}+c\)

B

\(\frac{1}{2}x^{2}+c\)

C

\(x+c\)

D

1

E

0

Doğru Cevap: B

Soru 10

\(\int x^{2}dx=?\)

A

\(\frac{1}{3}x^{2}+c\)

B

\(x^{3}+c\)

C

\(2x\)

D

\(x^{2}+1\)

E

\(\frac{1}{3}x^{3}+c\)

Doğru Cevap: E

Soru 11

\(\int (x^{2}+2x)dx=?\)

A

\(\frac{1}{3}x^{3}+x^{2}+c\)

B

\(\frac{2}{3}x^{2}+\frac{1}{2}x+c\)

C

\(2x+c\)

D

\(x^{3}+x^{2}+c\)

E

\(\frac{1}{3}x^{3}+c\)

Doğru Cevap: A

Soru 12

\(\int (x^{2}+2x-10)dx=?\)

A

\(2x+2\)

B

\(x^{2}+2x+c\)

C

\(\frac{1}{3}x^{3}+x^{2}-10x+c\)

D

\(\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}x^{2}-5x+c\)

E

\(2x^{2}+x^{3}-\frac{1}{10}x+c\)

Doğru Cevap: C

Soru 13

\(\int (2x^{2}+\frac{1}{2x})dx=?\)

A

\(2x^{2}+\sqrt{x}+c\)

B

\(2x^{2}+In\left | x \right |+c\)

C

\(\frac{3}{2}x^{2}+\frac{2}{3}In\left | x \right |+c\)

D

\(\frac{1}{3}x^{3}+\frac{1}{2}In\left | x \right |+c\)

E

\(4x+\sqrt{x}In\left | x \right |+c\)

Doğru Cevap: D

Soru 14

\(\int \frac{2+3x}{x^{3}}dx=?\)

A

\(\frac{1}{2}x^{2}+c\)

B

\(\frac{5}{2}\sqrt{x^{3}}+c\)

C

\(-\frac{1}{x^{2}}-\frac{3}{x}+c\)

D

\(\frac{1}{3}x^{2}-\frac{3}{x}+c\)

E

\(2x^{3}\)

Doğru Cevap: C

Soru 15

\(\mathbf{\int \frac{(x+2)^{2}}{x^{4}}dx}\) integralinin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(\frac{-1}{x}-\frac{2}{x^{2}}-\frac{4}{3x^{3}}+c \)

B

\(-\frac{1}{x^{2}}-\frac{3}{3x^{3}}+c \)

C

\(x+\frac{2}{3x^{3}}+c \)

D

\(\frac{-1}{x}-\frac{2}{x^{2}}+c \)

E

\(x^{3}+x^{2}+\frac{1}{x}+c\)

Doğru Cevap: A

Ünite 2

Soru 1

\(\int \left ( x+3 \right )^{21}dx\) integralinin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(\frac{\left ( x+21 \right )^{22}}{22}+c\)

B

\(\frac{\left ( x+3 \right )^{22}}{22}+c\)

C

\(\frac{x^{22}}{22}+c\)

D

\(\frac{x^{20}}{20}+c\)

E

\(22x^{22}+c\)

Doğru Cevap: B

Soru 2

\(\int \frac{1}{x+2}dx\) integralinin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(ln\left | x \right |+c\)

B

\(ln\left | x+1 \right |+c\)

C

\(\frac{x^{2}}{2}+c\)

D

\(ln\left | x+2 \right |+c\)

E

\(\frac{x^{3}}{3}+c\)

Doğru Cevap: D

Soru 3

\(\int ln\left ( 2x \right )dx\)
integralin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(xln\left ( x \right )+c\)

B

\(xln\left (2 x \right )+c\)

C

\(xln\left (2 x \right )-x+c\)

D

\(xln\left ( x \right )-2x+c\)

E

\(xln\left ( 2x \right )-2x+c\)

Doğru Cevap: C

Soru 4

\(\frac{1}{x\left ( x-1 \right )}dx\) integralinin çözümü aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(x^{2}+x+c\)

B

\(x^{2}-x+c\)

C

\(ln\left | \frac{x-1}{x} \right |+c\)

D

\(ln\left | \frac{x}{x-1} \right |+c\)

E

\(ln\left | \frac{x-1}{x+1} \right |+c\)

Doğru Cevap: C

Soru 5

\(\int \left ( x+50 \right )^{100}\: dx\) integralinin çözümü için aşağıdaki dönüşümlerden hangisini yapmak uygun olur?

A

\(u=\left ( x^2+50 \right )^{100}\)

B

\(u=x\)

C

\(u=x+50\)

D

\(u=x^2+50\)

E

\(u=\left ( x+50 \right )^{100}\)

Doğru Cevap: C

Soru 6

\(\int (3x^{2}+1)^{20}xdx \) integralinin çözümü için aşağıdaki dönüşümlerden hangisini yapmak uygun olur?

A

\(u=(3x^{2}+1)^{20}\)

B

\(u=3x^{2}+1\)

C

\(u=3x\)

D

\(u=x\)

E

\(u=x(3x^{2}+1)^{20}\)

Doğru Cevap: B

Soru 7

\(\int \frac{1}{2-x}dx\) integralinin çözümü aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(In\left | x \right |+c\)

B

\((2-x)+c\)

C

\(In\left | 2-x \right |+c\)

D

\(-ln\left | x-2 \right |+c\)

E

\(-ln\left | 2-x \right |+c\)

Doğru Cevap: E

Soru 8

\(\int x\sqrt{9+4x^{2}}dx\) integralinin çözümü aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(\frac{1}{12}(9+4x^{2})^{\frac{3}{2}}+c\)

B

\(\frac{2}{3}(9+4x^{2})^{\frac{3}{2}}+c\)

C

\(\frac{1}{2}x^{3}+c\)

D

\(\frac{2}{3}(1+4x)^{\frac{3}{2}}+c\)

E

\(\frac{1}{12}(4+9x^{2})^{\frac{3}{4}}+c\)

Doğru Cevap: A

Soru 9

\(\int \frac{lnx}{x}dx\) integralinin çözümü aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(\frac{1}{3}lnx^{2}+c\)

B

\(\frac{1}{2}(lnx)^{2}+c\)

C

\(ln2x+c\)

D

\(x^{2}+1\)

E

\(\frac{1}{3}lnx^{3}+c\)

Doğru Cevap: B

Soru 10

\(\int \frac{\sqrt{lnx}}{x}dx\) integralinin çözümü aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(\sqrt{lnx}+c\)

B

\((lnx)^{3}+c\)

C

\(\frac{2}{3}\sqrt{(lnx)^{3}}+c\)

D

\(\frac{3}{2}\sqrt[3]{lnx}+c\)

E

\(\frac{2}{3}\sqrt[3]{(lnx)^{2}}+c\)

Doğru Cevap: C

Soru 11

\(\int \frac{dx}{(2x-3)^{4}}\) integralinin çözümü aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(\frac{1}{3}x^{3}+\frac{1}{2}x^{2}+c\)

B

\(\frac{1}{12}\frac{1}{(2x-3)^{2}}+c\)

C

\(-\frac{1}{(2x-3)^{4}}+c\)

D

\(-\frac{1}{6}\frac{1}{(2x-3)^{3}}+c\)

E

\(\frac{1}{6}x^{3}+c\)

Doğru Cevap: D

Soru 12

\(\int \frac{e^{2x}dx}{4+e^{3x}}\) integralinin çözümü aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(\frac{1}{3}ln\left | 4+e^{3x} \right |+c\)

B

\(ln\left | 4-e^{3x} \right |+c\)

C

\(4+e^{3x}+c\)

D

\(e^{3x}+c\)

E

\(\sqrt{ln\left | 4+e^{3x} \right |}+c\)

Doğru Cevap: A

Soru 13

\(\int 2^{x}e^{x}dx\) integralinin çözümü aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(\frac{1}{3}2^{x}e^{x}+c\)

B

\(\frac{1}{1+lnx}2^{x}e^{x}+c\)

C

\(\frac{1}{2}2^{x}e^{x}+c\)

D

\(\frac{1}{1+ln2}2^{x}e^{x}+c\)

E

\(2.2^{x}+e^{3}-\frac{1}{10}x+c\)

Doğru Cevap: D

Soru 14

\(\int 2xe^{2x}dx\) integralinin çözümü aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(e^{3x}(x-\frac{1}{2})+c\)

B

\(e^{x}(x+\frac{1}{2})+c\)

C

\(e^{2x}(x^{2}-\frac{1}{2})+c\)

D

\(e^{2x}(x-\frac{1}{2})+c\)

E

\(e^{4x}(x+\frac{1}{2})+c\)

Doğru Cevap: D

Ünite 3

Soru 1

\(\int_{1}^{3}\frac{1}{x^{3_{}}}dx\) integralinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(\frac{4}{9}\)

B

\(\frac{4}{18}\)

C

\(-\frac{4}{9}\)

D

\(1\)

E

\(3\)

Doğru Cevap: A

Soru 2

\(\int_{ln2}^{ln10}e^{x}dx\) integralinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A

5

B

7

C

8

D

12

E

20

Doğru Cevap: C

Soru 3

\(\int_{1}^{e}\frac{1}{x}dx\)
integralinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(ln5\)

B

1

C

\(ln5-1\)

D

2

E

e

Doğru Cevap: B

Soru 4

\(\int_{0}^{8}\sqrt[3]{x}dx \) integralinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(\frac{25}{4}\)

B

12

C

8

D

\(\frac{13}{2}\)

E

5

Doğru Cevap: B

Soru 5

\(\int_{ln 2}^{ln 10} \: e^{-x} dx \)
integralinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(\frac{1}{5}\)

B

\(\frac{3}{5}\)

C

\(\frac{2}{5}\)

D

\(-\frac{5}{3}\)

E

\(\frac{5}{2}\)

Doğru Cevap: C

Soru 6

\(\int_{1}^{2}lnxdx\) integralinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(2ln2-1\)

B

2

C

\(ln2\)

D

\(-1\)

E

1

Doğru Cevap: A

Soru 7

\(\int_{1}^{e^{2}}\frac{1}{x}dx\) integralinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(e^{2}\)

B

\(\frac{e^{2}+1}{2}\)

C

\(ln2\)

D

\(\frac{1}{2}\)

E

2

Doğru Cevap: E

Soru 8

\(\int_{0}^{3}e^{x}dx\) integralinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(e^{3}\)

B

\(e^{3}-e\)

C

\(e^{3}-1\)

D

\(e^{3}+1\)

E

\(e\)

Doğru Cevap: C

Soru 9

\(\int_{0}^{2}(3x^{2}+2x-1)dx\) integralinin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A

9

B

10

C

\(-11\)

D

\(-9\)

E

11

Doğru Cevap: B

Soru 10

\(\int_{1}^{e}\frac{\sqrt{lnx}}{x}dx\) integralinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(\frac{2}{3}\)

B

\(\frac{3}{2}\)

C

3

D

\(\frac{-2}{3}\)

E

\(ln2\)

Doğru Cevap: A

Soru 11

\(\int_{1}^{2}\frac{dx}{x(x+1)}\) integralinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(\frac{2}{3}\)

B

\(\frac{ln4}{2}\)

C

\(e^{2}\)

D

\(ln\frac{2}{3}\)

E

\(ln\frac{4}{3}\)

Doğru Cevap: E

Soru 12

\(\int_{1}^{2}xe^{2x}dx\) integralinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(e^{2}+4\)

B

\(\frac{2}{e^{2}+4}\)

C

\(\frac{e^{4}-1}{2}\)

D

\(\frac{e^{2}+1}{2}\)

E

\(frac{e^{2}}{4}(3e^{2}-1)\)

Doğru Cevap: E

Soru 13

\(\int_{1}^{2}xlnxdx\) integralinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(ln2-\frac{3}{4}\)

B

\(2ln2\)

C

\(2ln2-\frac{3}{4}\)

D

\(\frac{3}{4}\)

E

\(\frac{8}{3}\)

Doğru Cevap: C

Soru 14

\(\int_{0}^{2}e^{2x}dx\) integralinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(\frac{1}{2}\)

B

\(\frac{1}{2}e^{2}\)

C

\(\frac{1}{2}(e^{4}-1)\)

D

\(e^{2}-1\)

E

\(e^{2}\)

Doğru Cevap: C

Ünite 4

Soru 1

Bir firmanın marjinal kâr fonksiyonu \(K'(x)=50x+100\) (x ürün miktarı) olarak belirlenmiştir. Bu işletmede hiç üretim yapılmadığında zarar \(10000\)TL ise toplam kâr fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi olur?

A

K(x)=25x²+100x+10000

B

K(x)=25x²+100x-10000

C

K(x)=25x²+100x

D

K(x)=25x²+100x-50000

E

K(x)=25x²+100x+50000

Doğru Cevap: B

Soru 2

Bir firmanın marjinal gelir fonksiyonu R^'(x)=6x²+10x olması durumunda talep fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi olur?

A

f(x)=2x²-5x

B

f(x)=-2x²+5x

C

f(x)=-2x²-5x

D

f(x)=x²+5x

E

f(x)=2x²+5x

Doğru Cevap: E

Soru 3

Talep fonksiyonu p=-2x+50 olarak verilen bir ürün için denge fiyatı p₀=10 olduğunda tüketici rantı aşağıdakilerden hangisidir?

A

TR=400

B

TR=500

C

TR=4000

D

TR=5000

E

TR=450

Doğru Cevap: A

Soru 4

Bir işletmenin ürettiği bir ürün için marjinal gelir fonksiyonu, x ürün miktarı olmak üzere R^' (x)=6x+10 olarak verilmiştir. 50 ürün üretildiğinde toplam gelir aşağıdakilerden hangisidir?

A

8500 TL

B

8000 TL

C

80000 TL

D

7000 TL

E

5000 TL

Doğru Cevap: B

Soru 5

\(x=1\), \(x=4\), \(y=1\) ve \(y=4\) doğruları arasında kalan bölgenin alanı aşağıdakilerden hangisidir?

A

7

B

8

C

9

D

10

E

11

Doğru Cevap: C

Soru 6

Bir malın marjinal gelir fonksiyonu, x üretim miktarına bağlı olmak üzere, \(R{}'\left ( x \right )=4x^{3_{}^{}}+3x^{2}+5\) şeklinde ise, toplam gelir fonksiyonu aşağıdakilerden hangisine eşit olur?

A

\(x^{4}-x^{3}+5x\)

B

\(3x^{4}+x^{3}+5x\)

C

\(3x^{4}+x^{3}+5x+20\)

D

\(x^{4}+x^{3}+5x\)

E

\(x^{4}+x^{3}+5x-5\)

Doğru Cevap: D

Soru 7

\(C\left ( x \right )\) toplam maliyet fonksiyonu, \(C{}'\left ( x \right )\) marjinal maliyet fonksiyonu olsun. Aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A

\(C\left ( x \right )=\int C{}'\left ( x \right )dx\)

B

\(C\left ( x \right )=C{}'\left ( x \right )\)

C

\(C\left ( x \right )=2.C{}'\left (x \right )\)

D

\(2C\left ( x \right )=C{}'\left (x \right )\)

E

\(C\left ( x \right )=0\)

Doğru Cevap: A

Soru 8

\(f\left ( x \right )=x\) fonksiyonu, \(x=0, x=1\) doğruları ve \(x\) ekseni arasında kalan alanı bulunuz.

A

\(\frac{1}{2}\)

B

\(1\)

C

\(\frac{3}{2}\)

D

\(2\)

E

\(\frac{5}{2}\)

Doğru Cevap: A

Soru 9

Bir ürünün arz fonksiyonu
\(p=x^{2}+5\)
şeklinde verilsin.
\(x_{_{0}}=3\)
için üretici rantı aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(6\)

B

\(10\)

C

\(12\)

D

\(14\)

E

\(18\)

Doğru Cevap: E

Soru 10

Bir ürün için talep fonksiyonu
\(p=2x+13\) ve arz fonksiyonu
\(p=x-5\) olduğunda, denge noktasındaki tüketici ve üretici rantı aşağıdakilerden hangisidir?

A

TR=36,ÜR=15

B

TR=18,ÜR=36

C

TR=36,ÜR=18

D

TR=18,ÜR=26

E

TR=18,ÜR=18

Doğru Cevap: C

Soru 11

Bir üretici firmanın marjinal kâr fonksiyonu
\(K'(x)=3x^2+100\)
(x ürün miktarı) şeklinde verilmiştir. 50 birimlik bir üretim için toplam kâr 20000 TL ise toplam kâr fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi olur?

A

\(K(x)=x^3+100x+110000\)

B

\(K(x)=x^3+100x+20000\)

C

\(K(x)=x^3-100x-110000\)

D

\(K(x)=x^3+100x-110000\)

E

\(K(x)=x^3+100x+50000\)

Doğru Cevap: D

Soru 12

Bir üretici firmanın x ürün miktarı olmak üzere marjinal maliyet fonksiyonu \({C}'(X)=3x^{2}+x\) olsun. Sabit maliyet 5000 TL olmak üzere toplam maliyet fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi olur?

A

\(C(x)=x^{3}+\frac{x^{2}}{2}\)

B

\(C(x)=x^{3}+\frac{x^{2}}{2}+5000\)

C

\(C(x)=x^{3}+\frac{x^{2}}{2}-5000\)

D

\(C(x)=x^{3}-\frac{x^{2}}{2}+5000\)

E

\(C(x)=x^{3}+\frac{x^{2}}{2}+500\)

Doğru Cevap: B

Soru 13

\(y=-\frac{1}{4}x^{2}+2\) eğrisi ve \(y=\frac{x}{2}\) doğrusu arasında kalan bölgenin alanı aşağıdakilerden hangisidir?

A

10

B

8

C

11

D

9

E

7

Doğru Cevap: D

Soru 14

\(y=x+1\), \(x=0\) ve \(y=0\) doğruları ile sınırlı olan bölgenin alanı aşağıdakilerden hangisidir?

A

1

B

\(\frac{1}{2}\)

C

2

D

\(\frac{3}{2}\)

E

\(\frac{2}{3}\)

Doğru Cevap: B

Soru 15

\(\mathbf{y=x^{2}-2x}\) eğrisi ile \(\mathbf{x-}\)ekseni arasında kalan bölgenin alanını aşağıdakilerden hangisidir?

A

2

B

4

C

7

D

\(\frac{4}{3}\)

E

\(\frac{7}{5}\)

Doğru Cevap: D

Ünite 5

Soru 1

f(x,y)=x² y³-xy+1 fonksiyonu için f(1,-1) değeri nedir?

A

0

B

1

C

2

D

3

E

4

Doğru Cevap: B

Soru 2

\(f(x,y,z)=x^2+y^2-2xz\) ise\(f(2,1,0)\) aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A

2

B

3

C

4

D

5

E

6

Doğru Cevap: D

Soru 3

Aşağıdaki denklemlerden hangisi üç boyutlu uzayda bir düzlem belirtmez?

A

x+2y-31=0

B

x+3y+4z=6

C

x+y=0

D

x-y²=0

E

x=7

Doğru Cevap: D

Soru 4

\(f(x,y)=x^2+y^2-xy+y-ax+1\) fonksiyonu için \(f(1,0)=3\) olduğuna göre \(a\) kaçtır?

A

3

B

2

C

1

D

0

E

-1

Doğru Cevap: E

Soru 5

f(x,y)=ax-by+1 fonksiyonu için f(1,1)=3 ve f(1,-1)=5 olduğuna göre a'nın değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A

1

B

2

C

3

D

4

E

5

Doğru Cevap: C

Soru 6

f(x,y)=5-x²-y² fonksiyonunun alabileceği en büyük değer aşağıdakilerden hangisidir?

A

1

B

2

C

3

D

4

E

5

Doğru Cevap: E

Soru 7

f(x,y,z)=(x²-1)(y²-4)(z²-9) fonksiyonu veriliyor. Bu fonksiyon için f(2,-1,3) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A

0

B

10

C

20

D

30

E

40

Doğru Cevap: A

Soru 8

Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi iki değişkenli fonksiyondur?

A

\(f\left ( x,y,z \right )=e^{x+y+z}\)

B

\(f\left ( x,y,z \right )={x+y+z}\)

C

\(f\left ( x \right )=e^{x+x^{2}}\)

D

\(f\left ( x,y \right )=x+y\)

E

\(f\left ( x \right )=x\)

Doğru Cevap: D

Soru 9

\(f\left ( x,y,z \right )=x^{2}+y^{2}-2z\) fonksiyonu için \(f\left ( 1,1,2 \right )\) değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A

\(-4\)

B

\(-3\)

C

\(-2\)

D

\(2\)

E

\(4\)

Doğru Cevap: C

Soru 10

Aşağıdaki denklemlerden hangisi üç boyutlu uzayda bir düzlem belirtmez?

A

\(x+y+z=0\)

B

\(x+y-2z=0\)

C

\(x+y=0\)

D

\(z=y^{2}\)

E

\(x=2\)

Doğru Cevap: D

Soru 11

\(f\left ( x,y \right )=\sqrt{4-x^{2}}\)
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(\left ( 2,\infty \right )\)

B

\(\left [ -2,2 \right ]\)

C

\((-2,2]\)

D

\((-2,2)\)

E

\(\left ( -\infty ,\infty \right )\)

Doğru Cevap: B

Soru 12

f(x,y)=x²-y²+xy-y+5 fonksiyonu için f(a,b)=5 şartını sağlayan nokta aşağıdakilerden hangisidir?

A

(1,9)

B

(2,5)

C

(1,1)

D

(6,1)

E

(1,6)

Doğru Cevap: C

Soru 13

\(f(x,y)=x^2+y \) fonksiyonunun
\(x=-1,y=2\) için değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A

1

B

3

C

5

D

7

E

9

Doğru Cevap: B

Soru 14

\(f(x,y)=x^{2}-y^{2}\) fonksiyonu için \(\frac{f(2,1)}{f(3,2)}\) oranı kaça eşittir?

A

\(\frac{1}{6}\)

B

\(\frac{2}{5}\)

C

\(\frac{3}{8}\)

D

\(\frac{3}{5}\)

E

\(\frac{5}{7}\)

Doğru Cevap: D

Ünite 6

Soru 1

f(x,y)=x^x+y^2yise f(2,1) aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A

7

B

5

C

3

D

1

E

0

Doğru Cevap: B

Soru 2

\(f(x,y)=x^2y^2-xy^2+x^2y-3\) ise \(f_x{}(1,1)\) aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A

1

B

2

C

3

D

4

E

5

Doğru Cevap: C

Soru 3

g(x,y)=lnxy+e^xise g_xy (2015,2016) aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A

0

B

1

C

2015

D

2016

E

2015²⁰¹⁶

Doğru Cevap: A

Soru 4

f(x,y)=e^xyz ise f_x (1,1,1)+f_y (1,1,1)+f_z(1,1,1) toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A

e

B

2e

C

3e

D

4e

E

5e

Doğru Cevap: C

Soru 5

f(x,y)=5-x²-y² fonksiyonunun yerel maksimum noktası aşağıdakilerden hangisidir?

A

(1,0)

B

(0,1)

C

(1,1)

D

(2,1)

E

(0,0)

Doğru Cevap: E

Soru 6

f(x,y)=4xy-x²-y² fonksiyonunun eyer(semer) noktası aşağıdakilerden hangisidir?

A

(0,0)

B

(0,1)

C

(1,0)

D

(1,1)

E

(1,2)

Doğru Cevap: A

Soru 7

\(f\left ( x,y \right )=2x^{2}+xy\) fonksiyonu için \(f_{x}(x,y)\) kısmi türev fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(4x+y\)

B

\(4x+1\)

C

\(2x^{2}y+2xy\)

D

\(2x^{2}y+2xy^{2}\)

E

0

Doğru Cevap: A

Soru 8

\(f\left ( x,y \right )=\frac{x+2y}{2x+y}\) fonksiyonu aşağıdaki noktaların hangisinde tanımlı değildir?

A

\((1,1)\)

B

\((1,-1)\)

C

\((1,-2)\)

D

\((-1,-1)\)

E

\((-2,1)\)

Doğru Cevap: C

Soru 9

\(f\left ( x,y \right )=x+2y\) ise
\(f_{xy}\left ( 1,2 \right )\)
değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A

\(5\)

B

\(4\)

C

\(0\)

D

\(-4\)

E

\(-5\)

Doğru Cevap: C

Soru 10

\(f\left ( x,y \right )=4-x^{2}-y^{2}\)
fonksiyonunun yerel maksimum noktası aşağıdakilerden hangisidir?

A

\((1,1)\)

B

\((1,0)\)

C

\((0,1)\)

D

\((0,0)\)

E

\((1,2)\)

Doğru Cevap: D

Soru 11

g(x,y,z)=x³ y³ z³ise g_xyz (1,1,1) aşağıdakilerin hangisine eşittir?

A

1

B

3

C

9

D

27

E

81

Doğru Cevap: D

Soru 12

f(x,y)=e^x lny ise f_xy (0,1) aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A

-1

B

1

C

3

D

5

E

7

Doğru Cevap: B

Soru 13

\(g(x,y,z)=x^{3}y^{3}z^{3}\) ise \(g_{xyz}(1,1,1)\) aşağıdakilerin hangisine eşittir?

A

1

B

3

C

9

D

27

E

81

Doğru Cevap: A

Soru 14

\(f(x,y)=e^{xyz}\) ise \(f_{x}(1,1,1)+f_{y}(1+1+1)+f_{z}(1,1,1)\) toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A

e

B

2e

C

3e

D

4e

E

5e

Doğru Cevap: C

Soru 15

Bir sınıftaki erkek öğrenci sayısı kız öğrencilerin sayısının 4 katından 7 eksiktir. Sınıfın mervcudu sınıftaki sıra sayısının 5 katından 8 fazladır. Kız öğrenci sayısı x, sıra sayısı y olduğuna göre elde edilecek lineer denklem aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(5x-5y=12\)

B

\(5x-y=15\)

C

\(x-5y=15\)

D

\(x -y=3\)

E

\(x +y=3\)

Doğru Cevap: D

Ünite 7

Soru 1

Aşağıdaki matrislerden hangisi köşegen matris örneği olabilir?

A

\(\begin{bmatrix} 1 & 2 &3 \\ 1 & 2 & 4\\ 1& 1& 1 \end{bmatrix}\)

B

\(\begin{bmatrix} 1 & 2 &0\\ 1 & 2 &0\\ 0& 1& 1 \end{bmatrix}\)

C

\(\begin{bmatrix} 3 & 0 &0 \\ 0 & 3 &0\\ 0& 0& 3 \end{bmatrix}\)

D

\(\begin{bmatrix} 2 & 0 &1 \\ 0 & 3 &0\\ 0& 0& 3 \end{bmatrix}\)

E

\( \begin{bmatrix} 2 & 3 & 0\\ 1 & 0 & 1\\ 0& 4 & 2 \end{bmatrix}\)

Doğru Cevap: C

Soru 2

\(\begin{bmatrix} 1 &2 &3 \\ 4& 5& 6 \end{bmatrix}\) matrisinin transpozu (devriği) aşağıdakilerden hangisidir?
\(\begin{bmatrix} 4 &5 &6 \\ 1& 2& 3 \end{bmatrix}\)
\(\begin{bmatrix} 1 & 2\\ 3& 4\\ 5 & 6 \end{bmatrix}\)
\(\begin{bmatrix} 1 & 4\\ 2& 5\\ 3 &6 \end{bmatrix}\)
\(\begin{bmatrix} 2 & 1\\ 3& 4\\ 5 & 6 \end{bmatrix}\)
\( \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3\\ 4& 5 & 6 \end{bmatrix}\)

A

\(\begin{bmatrix} 4 &5 &6 \\ 1& 2& 3 \end{bmatrix}\)
\(\begin{bmatrix} 1 & 2\\ 3& 4\\ 5 & 6 \end{bmatrix}\)
\(\begin{bmatrix} 1 & 4\\ 2& 5\\ 3 &6 \end{bmatrix}\)
\(\begin{bmatrix} 2 & 1\\ 3& 4\\ 5 & 6 \end{bmatrix}\)
\( \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3\\ 4& 5 & 6 \end{bmatrix}\)

B

\(\begin{bmatrix} 1 & 2\\ 3& 4\\ 5 & 6 \end{bmatrix}\)
\(\begin{bmatrix} 1 & 4\\ 2& 5\\ 3 &6 \end{bmatrix}\)
\(\begin{bmatrix} 2 & 1\\ 3& 4\\ 5 & 6 \end{bmatrix}\)
\( \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3\\ 4& 5 & 6 \end{bmatrix}\)

C

\(\begin{bmatrix} 1 & 4\\ 2& 5\\ 3 &6 \end{bmatrix}\)
\(\begin{bmatrix} 2 & 1\\ 3& 4\\ 5 & 6 \end{bmatrix}\)
\( \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3\\ 4& 5 & 6 \end{bmatrix}\)

D

\(\begin{bmatrix} 2 & 1\\ 3& 4\\ 5 & 6 \end{bmatrix}\)
\( \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3\\ 4& 5 & 6 \end{bmatrix}\)

E

\( \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3\\ 4& 5 & 6 \end{bmatrix}\)

Doğru Cevap: C

Soru 3

\(A=\begin{bmatrix} 2 & 3\\ 4& -1 \end{bmatrix}\) ve
\(B=\begin{bmatrix} 1 & -2\\ 0& 4 \end{bmatrix}\)
ise A+2B matrisi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A

\(\begin{bmatrix} 4 & -1\\ 4& 7 \end{bmatrix}\)

B

\(\begin{bmatrix} 3 & 1\\ 4& 3 \end{bmatrix}\)

C

\(\begin{bmatrix} 0 & 0\\ 0&0 \end{bmatrix}\)

D

\(\begin{bmatrix} 1 & 0\\ 0& 1 \end{bmatrix}\)

E

\(\begin{bmatrix} 4 & -6\\ 0& -4 \end{bmatrix}\)

Doğru Cevap: A

Soru 4

\(\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 1\\ 1& 1 & 2 & 1\\ 1 & 2& 4& 1 \end{bmatrix}\)
matrisi aşağıdaki matrislerden hangisi ile çarpılabilir?

A

\(\begin{bmatrix} 1& 2 &3 \\ 1& 3&4 \\ 2& 1& 0 \end{bmatrix}\)

B

\( \begin{bmatrix} 1\\ 2\\ 3\\ 4 \end{bmatrix}\)

C

\(\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 1\\ 1& 1 & 2 & 1\\ 1 & 2& 4& 1 \end{bmatrix}\)

D

\(\begin{bmatrix} 1 &2 \\ 3& 4 \end{bmatrix}\)

E

\(\begin{bmatrix} 1 &2 &3 & 4 \end{bmatrix}\)

Doğru Cevap: B

Soru 5

Aşağıdaki matrislerden hangisinin tersi yoktur?

A

\(\begin{bmatrix} 2 & 2\\ 3 & 4 \end{bmatrix}\)

B

\(\begin{bmatrix} 3 & 9\\ 1 & 3 \end{bmatrix}\)

C

\(\begin{bmatrix} -4 & 2\\ 2 & 1 \end{bmatrix}\)

D

\(\begin{bmatrix} 2 & -2\\ 3 & 3 \end{bmatrix}\)

E

\(\begin{bmatrix} 2 & 3\\ 3 & 5 \end{bmatrix}\)

Doğru Cevap: B

Soru 6

Aşağıdaki matrislerden hangisi birim matristir?

A

\(\begin{bmatrix} 1&0&1 \\ 0&1&0 \\ 1&0&1 \end{bmatrix}\)

B

\(\begin{bmatrix} 0&1 \\ 1&0 \end{bmatrix}\)

C

\(\begin{bmatrix} 1&0 \\ 0&1 \\ 0&0 \end{bmatrix}\)

D

\(\begin{bmatrix} 1&0&1 \end{bmatrix}\)

E

\(\begin{bmatrix} 1&0 \\ 0&1 \end{bmatrix}\)

Doğru Cevap: E

Soru 7

\(\begin{bmatrix} a&b&c \\ x&y&z \\ k&l&m \end{bmatrix}\) matrisi birim matrise eşit ise \(a-3z+5k+2m\) ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A

-2

B

1

C

-4

D

3

E

-3

Doğru Cevap: D

Soru 8

Aşağıdaki matrislerden hangisi kare matristir?

A

\(\begin{bmatrix}
1&2
\end{bmatrix}\)

B

\(\begin{bmatrix}
2\\
3\\
1
\end{bmatrix}\)

C

\(\begin{bmatrix}
1&3\\
2&1\\
0&1
\end{bmatrix}\)

D

\(\begin{bmatrix}
1& 4&1\\
0&3&1
\end{bmatrix}\)

E

\(\begin{bmatrix}
1 & 2 & 1\\
-1 & 1 &0 \\
1&0 & -1
\end{bmatrix}\)

Doğru Cevap: E

Soru 9

\(A=\begin{bmatrix} 1 & 2 & 4\\ -5& 6 & -2 \end{bmatrix}\) ve \(B=\begin{bmatrix} 2 & -1 & 6\\ 3 & 2 & 0 \end{bmatrix}\) matrisleri için A-2B matrisi aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(\begin{bmatrix}
3 &-1 &11 \\
8& 10 & 2
\end{bmatrix}\)

B

\(\begin{bmatrix}
3 &4 &-8 \\
-11& 2 & -2
\end{bmatrix}\)

C

\(\begin{bmatrix}
3 &5 &-3 \\
2& 10 & 0
\end{bmatrix}\)

D

\(\begin{bmatrix}
3 &-1 &-3 \\
2& 10 & 2
\end{bmatrix}\)

E

\(\begin{bmatrix}
3 &3 &-3 \\
-2& 10 & 0
\end{bmatrix}\)

Doğru Cevap: B

Soru 10

\(A=\begin{bmatrix}
6 &5 &-1 \\
0& -4 & 1 \\
5& -7 & 2
\end{bmatrix}
\) matrisi aşağıdaki matrislerden hangisi ile çarpılabilir?

A

\(\begin{bmatrix}
1 &2
\end{bmatrix}
\)

B

\(\begin{bmatrix}
4 &2 \\
-1 & 0\\
2& 3
\end{bmatrix}\)

C

\(\begin{bmatrix}
4 &-1 \\
0 & 5\\
\end{bmatrix}\)

D

\(\begin{bmatrix}
1 &4 &8\\
\end{bmatrix}\)

E

\(\begin{bmatrix}
1\\
-2
\end{bmatrix}\)

Doğru Cevap: B

Soru 11

\(A=\begin{bmatrix} 1&2\\ 0&3 \end{bmatrix}\) matrisi ve \(f(x)=2x^{2}+2\) fonksiyonu veriliyor. \(f(A)\) aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(\begin{bmatrix} 1&4 \\ 3&9 \end{bmatrix}\)

B

\(\begin{bmatrix} 11&-4 \\ 2&0 \end{bmatrix}\)

C

\(\begin{bmatrix} 0&8 \\ 2&-8 \end{bmatrix}\)

D

\(\begin{bmatrix} 4&16 \\ 0&20 \end{bmatrix}\)

E

\(\begin{bmatrix} 8&2\\ 4&6 \end{bmatrix}\)

Doğru Cevap: D

Soru 12

\(A=\begin{bmatrix} 2 & -1\\ 1 & 3 \end{bmatrix}\) ve \(B=\begin{bmatrix} 1 & 4\\ 3 & 1 \end{bmatrix}\) matrisleri için A.B çarpım matrisi aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(\begin{bmatrix}
-1 & 7\\
10 & 7
\end{bmatrix}\)

B

\(\begin{bmatrix}
5 & 9\\
8 & -1
\end{bmatrix}\)

C

\(\begin{bmatrix}
2 & 4\\
1 & 1
\end{bmatrix}\)

D

\(\begin{bmatrix}
-2 & 5\\
13 & 6
\end{bmatrix}\)

E

\(\begin{bmatrix}
-1 & 1\\
3 & 3
\end{bmatrix}\)

Doğru Cevap: A

Soru 13

\(A=\begin{bmatrix} 1 & 3\\ 2 & -3 \end{bmatrix}\) , \(B=\begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix}\) ve \(C=\begin{bmatrix} 5 \\ 1 \end{bmatrix}\) matrisleri için A.B=C ise B matrisi aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(\begin{bmatrix}
-1 \\
0
\end{bmatrix}\)

B

\(\begin{bmatrix}
2 \\
-1
\end{bmatrix}\)

C

\(\begin{bmatrix}
-2 \\
-1
\end{bmatrix}\)

D

\(\begin{bmatrix}
1 \\
2
\end{bmatrix}\)

E

\(\begin{bmatrix}
2 \\
1
\end{bmatrix}\)

Doğru Cevap: E

Soru 14

Aşağıdaki matrislerden hangisi simetrik matristir?

A

\(\begin{bmatrix}
1 &2 \\
3 & 1
\end{bmatrix}\)

B

\(\begin{bmatrix}
5 &-3\\
3 & 5
\end{bmatrix}\)

C

\(\begin{bmatrix}
3 & -2 & 2\\
-2&-4 &0 \\
2& 0 & 5
\end{bmatrix}\)

D

\(\begin{bmatrix}
3 & 4 \\
5&-2 \\
3& -1
\end{bmatrix}\)

E

\(\begin{bmatrix}
1 &1 &2 \\
0& 2& 0
\end{bmatrix}\)

Doğru Cevap: C

Soru 15

\(\mathbf{A=\left [ \begin{matrix} 3 & 0 \\ x & 2 \\ \end{matrix} \right ]}\) matrisinin simetrik matris olması için x aşağıdakilerdan hangisidir?

A

3

B

-2

C

1

D

-4

E

0

Doğru Cevap: E

Ünite 8

Soru 1

A=\(\begin{bmatrix} 1 &0 \\ 2 &1 \end{bmatrix}\), B=\(\begin{bmatrix} a &-1 \\ 3 &2 \end{bmatrix}\) olmak üzere detA+detB=4 olabilmesi için a aşağıdakilerden hangisidir?

A

0

B

1

C

2

D

3

E

4

Doğru Cevap: A

Soru 2

\(A=\begin{bmatrix}
4 &-5 \\
-2& -3
\end{bmatrix}\) matrisinin determinantı aşağıdakilerden hangisidir?

A

10

B

12

C

-22

D

15

E

-8

Doğru Cevap: C

Soru 3

\(\begin{vmatrix} a& 1 & \\ 4& a-3 & \end{vmatrix}\) ise \(a\) aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A

-1

B

-2

C

1

D

2

E

3

Doğru Cevap: A

Soru 4

\(A=\begin{bmatrix}
2+a & 3 \\
5 & a
\end{bmatrix}\) matrisinin tersinin olması için \(a\) aşağıdaki hangi değeri alamaz?

A

-2

B

1

C

3

D

2

E

4

Doğru Cevap: C

Soru 5

\(A=\begin{bmatrix} 3 & -2 \\ 4 & 5 \end{bmatrix} \) matrisi için EkA aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(\begin{bmatrix} 5 & -4 \\ 2 & 3 \end{bmatrix} \)

B

\(\begin{bmatrix} 5 & 2 \\ -4 & 3 \end{bmatrix} \)

C

\(\begin{bmatrix} 5 & -4 \\ 2 & -3 \end{bmatrix} \)

D

\(\begin{bmatrix} 5 & -2 \\ -4 & -3 \end{bmatrix} \)

E

\(\begin{bmatrix} 5 & 4 \\ -2 & 3 \end{bmatrix} \)

Doğru Cevap: B

Soru 6

\(\begin{vmatrix} 4 & 0 &2 \\ 5 &3 & 1\\ 4& -3 & 2 \end{vmatrix}\) determinantı aşağıdakilerden hangisidir?

A

-18

B

-6

C

10

D

8

E

14

Doğru Cevap: A

Soru 7

\(\begin{vmatrix} a &1 &2 \\
0&1 &1 \\
0& 0 & 3
\end{vmatrix}\) determinantı sıfır ise \(a\) aşağıdakilerden hagisidir?

A

\(\frac{2}{3}\)

B

0

C

1

D

\(\frac{1}{2}\)

E

\(\frac{1}{3}\)

Doğru Cevap: E

Soru 8

\(A=\begin{bmatrix}
1 & -2 &3 \\
2& 4 & -1\\
1 & 5 & -2
\end{bmatrix}\) matrisinin \(a_{23}\) elemanının minörü aşağıdakilerden hangisidir?

A

-6

B

-2

C

7

D

10

E

16

Doğru Cevap: C

Soru 9

\(A=\begin{bmatrix}
2 & -1 &0 &3 \\
1& 2 & -2&4\\
-1 & 1 & -3&-2\\
0&2&-1&5
\end{bmatrix}
\) matrisinin \(a_{12}
\) elemanının kofaktörü aşağıdakilerden hangisidir?

A

-23

B

-5

C

0

D

5

E

23

Doğru Cevap: E

Soru 10

\(A=\begin{bmatrix} 3 & 0 \\ 2& 1\\ \end{bmatrix} \) ve \(B=\begin{bmatrix} -1 & 2 \\ 5& 6\\ \end{bmatrix} \) matrisleri verilsin. A.B matrisinin determinantı aşağıdakilerden hangisidir?

A

-48

B

-27

C

48

D

27

E

0

Doğru Cevap: A

Soru 11

\(A=\begin{bmatrix}
2 & -1&4 \\
-2 & 1&2\\
0 & 1&2
\end{bmatrix}
\) matrisi verilsin. \(detA^{-1} \) aşağıdakilerden hangisidir?

A

-1

B

\(-\frac{1}{2}\)

C

0

D

\(\frac{1}{2}\)

E

2

Doğru Cevap: B

Soru 12

\(\mathbf{A=\begin{bmatrix} 3 & 4 & 2 \\ 0 & 5 &-1 \\ 2 & 3 & 7 \\ \end{bmatrix}}\) olduğuna göre \(adjA\) aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(\begin{bmatrix} 38 & -2 & -10 \\ -22 & 17 &-1 \\ -14 & 3 & 15 \\ \end{bmatrix}\)

B

\(\begin{bmatrix} 38 & -22 & -14 \\ -2 & 17 &3 \\ -10 & -1 & 15 \\ \end{bmatrix}\)

C

\(\begin{bmatrix} 38 & -12 & -20 \\ -22 & 21 &-1 \\ -4 & 31 & 15 \\ \end{bmatrix}\)

D

\(\begin{bmatrix} 8 & -2 & -10 \\ 12 & 10 &-10 \\ 24 & -13 & 1 \\ \end{bmatrix}\)

E

\(\begin{bmatrix} 14 & -2 & -10 \\ -22 & -5 &-1 \\ -14 & -11 & 15 \\ \end{bmatrix}\)

Doğru Cevap: B

Soru 13

\(\mathbf{\begin{vmatrix} x-2 & 3 \\ x & 5 \\ \end{vmatrix}=8}\) olduğuna göre x aşağıdakilerden hangisidir?

A

6

B

7

C

8

D

9

E

10

Doğru Cevap: D

Ünite 9

Soru 1

\(y=-2x+5\) ve \(y=5x-2\) doğrularının kesim noktası aşağıdakilerden hangisidir?

A

\((1,-1)\)

B

\((-1,3)\)

C

\((1,2)\)

D

\((1,3)\)

E

\((3,1)\)

Doğru Cevap: D

Soru 2

Çözümü \((-2,3)\) ikilisi olan lineer denklem sistemi aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(x+y=-7\\2x-y=1 \)

B

\(x-y=2\\x+3y=4\)

C

\(x+y=1\\ 3x+y=-2\)

D

\(x+2y=4\\2x+3y=5\)

E

\(x+y=1\\2x-y=3\)

Doğru Cevap: D

Soru 3

y=-2x+5 ve y=5x-2 doğrularının kesim noktası aşağıdakilerden hangisidir?

A

(1,-1)

B

(-1,3)

C

(1,2)

D

(1,3)

E

(3,1)

Doğru Cevap: D

Soru 4

Çözümü (-2,3) ikilisi olan lineer denklem sistemi aşağıdakilerden hangisidir?

A

x+y=-7
2x-y=1

B

x-y=2 x+3y=4

C

x+y=1
3x+y=-2

D

x+2y=4
2x+3y=5

E

x+y=1
2x-y=3

Doğru Cevap: D

Soru 5

\(\left\{\begin{matrix} x-y-z &=2 \\ x+2y+3z&=1 \\ x+z&=1 \end{matrix}\right.\) lineer denklem sisteminin çözümü aşağıdakilerden hangisidir?

A

(1,0,2)

B

(0,0,1)

C

(3,-1,2)

D

(2,0,3)

E

(2,1,-1)

Doğru Cevap: E

Soru 6

\(\left\{\begin{matrix} x+y+z&=-1 \\ y-az&=0 \\ x-y-z&=2 \end{matrix}\right.\) lineer denklem sistemi tutarsız olduğuna göre a aşağıdakilerden hangisidir?

A

0

B

1

C

-1

D

2

E

3

Doğru Cevap: C

Soru 7

\(\left\{\begin{matrix} x+2y-4z=2 \\
2x-3z=5\\ x+3y-5z=8
\end{matrix}\right.\) lineer denklem sisteminin matris gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(\begin{bmatrix}
1 &2 &4 \\
2&1 &3 \\
3 &-1 &5
\end{bmatrix}\)\(\begin{bmatrix} x\\ y\\ z
\end{bmatrix}\)=\(\begin{bmatrix}
2\\
5\\
8
\end{bmatrix}\)

B

\(\begin{bmatrix}
1 &2 &4 \\
2&1 &3 \\
1 &2 &-5
\end{bmatrix}\)\(\begin{bmatrix} x\\ y\\ z
\end{bmatrix}\)=\(\begin{bmatrix}
2\\
5\\
8
\end{bmatrix}\)

C

\(\begin{bmatrix}
1 &2 &-4 \\
2&0 &-3 \\
1 &3 &-5
\end{bmatrix}\)\(\begin{bmatrix} x\\ y\\ z
\end{bmatrix}\)=\(\begin{bmatrix}
2\\
5\\
8
\end{bmatrix}\)

D

\(\begin{bmatrix}
1 &2 &4 \\
2&1 &3 \\
1 &3 &5
\end{bmatrix}\)\(\begin{bmatrix} x\\ y\\ z
\end{bmatrix}\)=\(\begin{bmatrix}
2\\
5\\
8
\end{bmatrix}\)

E

\(\begin{bmatrix}
1 &2 &-4 \\
2&-3 &0\\
1 &3 &-5
\end{bmatrix}\)\(\begin{bmatrix} x\\ y\\ z
\end{bmatrix}\)=\(\begin{bmatrix}
2\\
5\\
8
\end{bmatrix}\)

Doğru Cevap: C

Soru 8

\(\left\{\begin{matrix} x+3y=2 \\ kx+5y=4
\end{matrix}\right.\) lineer denklem sisteminin çözümünün olmaması için 𝑘 ne olmalıdır?

A

-1

B

\(\frac{3}{5}\)

C

\(\frac{5}{3}\)

D

\(-\frac{1}{15}\)

E

15

Doğru Cevap: C

Soru 9

\(\left\{\begin{matrix} 3x-4y=1\\ 5x+2y=6 \end{matrix}\right.\) lineer denklem sisteminin çözümü aşağıdakilerden hangisidir?

A

\((1,-2)\)

B

\((-1,\frac{1}{3})\)

C

\((1,\frac{1}{2})\)

D

\((3,1)\)

E

\((2,-3)\)

Doğru Cevap: C

Soru 10

\(\left\{\begin{matrix} x+2y-4z=0\\
-x+3y+z=0\\
2x+3y-z=0
\end{matrix}\right.\) lineer denklem sistemi için aşağıdakilerden hangisi doğru değildir?

A

Üç bilinmeyenli üç denklemden oluşan bir sistemdir.

B

Homojen lineer denklem sistemidir.

C

Katsayılar matrisinin determinantı sıfıra eşit ise sonsuz çözümü vardır.

D

(0,0,0) üçlüsü bu sistemin bir çözümüdür.

E

Tutarsızdır.

Doğru Cevap: E

Soru 11

Genişletilmiş katsayılar matrisi \((A:B)=\begin{bmatrix} 1 & 3 & -2 & :1\\ 5 & 1 & 3 & :6\\ -2 & 3 & 9 & :3 \end{bmatrix}\) olan lineer denklem sistemi aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(-x+2y+3z=1 \)
\(2x-y-2z=5 \)
\(5x+2y+z=-2\)

B

\(x+3y-2z=1\)
\(2x+y-z=6\)
\(2x+3y+z=3 \)

C

\(x+3y-2z=1\)
\(5x+y-z=6\)
\(-2x+3y+z=3\)

D

\(x+3y-2z=1\)
\(5x+y-z=6\)
\(2x-3y-9z=3\)

E

\(x+3y-2z=1\)
\(5x+y+3z=6\)
\(-2x+3y+9z=3\)

Doğru Cevap: E

Soru 12

\(\left\{\begin{matrix}
2x-y=1\\
6x+ky=3
\end{matrix}\right.
\) lineer denklem sisteminin sonsuz çözümü olduğuna göre k ne olmalıdır?

A

2

B

-3

C

-6

D

3

E

5

Doğru Cevap: B

Soru 13

\(\left\{\begin{matrix} x+3y=3\\
2x+ky=8
\end{matrix}\right.
\) lineer denklem sisteminin bir tek çözümünün olması için k aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A

-8

B

-6

C

\(\frac{3}{2}\)

D

\(\frac{2}{3}\)

E

6

Doğru Cevap: E

Soru 14

\(\left\{\begin{matrix} x+y-z=2\\
2x+y=3\\ x+kz=5
\end{matrix}\right.
\) lineer denklem sisteminin tek çözümün olması için k aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A

1

B

-1

C

\(-\frac{1}{3}
\)

D

\(\frac{1}{3}\)

E

2

Doğru Cevap: A

Soru 15

\(\left\{\begin{matrix} x-2y=2 \\ -3x+y=4\\ x-3y=5\end{matrix}\right.\) denklem sisteminin çözümü aşağıdakilerden hangisidir?

A

(1,2)

B

(-3,-4)

C

(0,2)

D

Çözüm Yoktur

E

(1,5)

Doğru Cevap: D

Ünite 10

Soru 1

Bir çiftlikte 4 horoz ve 6 tavuk vardır. Bir çiftçi 1 horoz veya 1 tavuğu kaç farklı şekilde satın alabilir?

A

2

B

8

C

10

D

12

E

13

Doğru Cevap: C

Soru 2

5 farklı para, 5 farklı kumbaraya kaç değişik şekilde atılabilir?

A

5

B

5²

C

5³

D

5⁴

E

5⁵

Doğru Cevap: E

Soru 3

P(8,2) işleminin sonucu kaçtır?

A

24

B

36

C

48

D

56

E

112

Doğru Cevap: D

Soru 4

A={1,2,3,4,5,6} kümesinin elemanları kullanılarak rakamları farklı üç basamaklı farklı kaç tane sayı yazılabilir?

A

18

B

24

C

36

D

60

E

120

Doğru Cevap: E

Soru 5

4 kişi 4 farklı görev için kaç değişik şekilde görevlendirilebilir?

A

12

B

24

C

36

D

48

E

60

Doğru Cevap: B

Soru 6

5 kişi 3 kişilik bir sıraya kaç farklı şekilde oturabilir?

A

20

B

36

C

48

D

60

E

120

Doğru Cevap: D

Soru 7

111333 sayısının rakamlarını kullanılarak 6 basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir?

A

12

B

20

C

60

D

120

E

720

Doğru Cevap: B

Soru 8

Anne, baba ve 3 çocuktan oluşan bir aile yuvarlak bir masada akşam yemeği yiyeceklerdir. Bu aile masaya kaç farklı şekilde oturabilir?

A

8

B

12

C

24

D

48

E

120

Doğru Cevap: C

Soru 9

Bir torbada birbirinden farklı 5 tane kırmızı ve 6 tane beyaz bilye vardır.
Bu torbadaki bilyeler arasından 1 kırmızı ve 3 beyaz bilye kaç farklı şekilde seçilebilir?

A

40

B

56

C

100

D

315

E

330

Doğru Cevap: C

Soru 10

2 doktor 5 hemşireden oluşan bir topluluktan 4 kişilik bir sağlık ekibi seçilmek isteniyor.
Buna göre en az bir doktorun bulunduğu kaç farklı ekip oluşturulabilir?

A

30

B

34

C

35

D

36

E

37

Doğru Cevap: A

Soru 11

\(\frac{(n+1)!(n+2)}{n!+(n+1)!}\) ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?

A

n

B

n+1

C

n+2

D

n+3

E

n+4

Doğru Cevap: B

Soru 12

\((x^{3}-3xy^{2}+3)^{8}\) açılımında sabit terim aşağıdakilerden hangisidir?

A

3⁵

B

3⁶

C

3⁸

D

3⁹

E

3¹⁰

Doğru Cevap: C

Soru 13

15 futbolcusu olan bir futbol kulübü, sahaya kaç değişik takım çıkarabilir? (Uyarı: Bir futbol takımı 11 kişiden oluşmaktadır.)

A

1215

B

1317

C

1145

D

1365

E

1532

Doğru Cevap: D

Ünite 11

Soru 1

Bir A olayının olma olasılığı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A

1/5

B

1/2

C

1/3

D

1

E

4/3

Doğru Cevap: E

Soru 2

Bir zar atıldığında üste gelen yüzünün çift sayı olma olasılığı nedir?

A

0

B

1/2

C

1/3

D

1/5

E

1/6

Doğru Cevap: B

Soru 3

Bir proje yarışmasına katılan 10 projeden 6'sına ödül verilecektir.
Buna göre bu yarışmaya katılan bir projenin ödül alma ihtimali aşağıdakilerden hangisidir?

A

2/5

B

1/2

C

3/5

D

7/10

E

4/5

Doğru Cevap: C

Soru 4

Üç madeni paranın atılması deneyinde paralardan en az birinin yazı geldiği bilindiğine göre ikisinin yazı gelme olasılığı nedir?

A

3/7

B

3/8

C

7/8

D

4/7

E

3/5

Doğru Cevap: A

Soru 5

40 kişilik bir sınıfın 17'si erkektir. Erkeklerin 6'sı, kızların 5'i gözlüklüdür.
Buna göre sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin erkek olduğu bilindiğine göre seçilen öğrencinin gözlüksüz olma olasılığı nedir?

A

1/5

B

3/20

C

11/40

D

11/17

E

5/17

Doğru Cevap: D

Soru 6

20 kişilik bir sınıfta 7 kişi keman, 8 kişi gitar, 5 kişi de her iki müzik aletini çalabilmektedir.
Buna göre bu sınıftan rastgele seçilen bir kişinin gitar çalabildiği bilindiğine göre bu kişinin keman çalmama olasılığı nedir?

A

3/8

B

7/8

C

5/8

D

1/4

E

3/7

Doğru Cevap: A

Soru 7

Bir madeni para ve zar atılıyor.
Buna göre zarın asal sayı ve paranın tura gelme olasılığı nedir?

A

1/2

B

1/4

C

1/6

D

1/8

E

1/3

Doğru Cevap: B

Soru 8

Bir soruyu Ahmet’in çözme olasılığı 3/7, aynı soruyu Kerem’in çözme olasılığı 2/5 tir.
Buna göre bu soruyu ikisinin de çözememe olasılığı nedir?

A

6/35

B

2/7

C

9/35

D

3/5

E

12/35

Doğru Cevap: E

Soru 9

Bir okçunun hedefi vurma olasılığı 1/3 tür. Okçunun hedefe ok fırlatırken aynı anda bir madeni para atılıyor.
Buna göre okçunun hedefi vurma veya paranın yazı gelme olasılığı nedir?

A

5/6

B

1/6

C

1/3

D

2/3

E

1/4

Doğru Cevap: D

Soru 10

A kutusunda 3 yeşil 1 sarı kart, B kutusunda 2 yeşil ve 1 sarı kart bulunmaktadır. Kutulardan biri rastgele seçiliyor ve içinden rastgele bir kart çekiliyor.
Buna göre çekilen kartın yeşil olma olasılığını bulunuz?

A

17/12

B

1/3

C

5/12

D

17/24

E

5/8

Doğru Cevap: D

Soru 11

4 kız 5 erkekten oluşan bir arkadaş grubundan rasgele 3 kişi seçiliyor. Seçilen bu kişilerin erkek olma olasılığı nedir?

A

\(\frac{5}{42}\)

B

\(\frac{6}{51}\)

C

\(\frac{7}{42}\)

D

\(\frac{3}{38}\)

E

\(\frac{1}{42}\)

Doğru Cevap: A

Soru 12

Bir spor okulunda 30 tane öğrenci bulunmaktadır. Bu öğrencilerden 16 tanesi futbol oynamakta, 10 tanesi tenis oynamaktadır. 6 tanesi ise her ikisini de oynadığına göre bu gruptan rastgele seçilen birinin futbol veya tenis oynama olasılığı aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(\frac{1}{6}\)

B

\(\frac{1}{5}\)

C

\(\frac{1}{4}\)

D

\(\frac{1}{3}\)

E

\(\frac{2}{3}\)

Doğru Cevap: E

Soru 13

3 yüzü yeşil, 2 yüzü mavi, 1 yüzü sarı olan bir zar peş peşe iki kez atılıyor. İki atış sonucunda da üst yüzüne yeşil gelme olasılığı nedir?

A

\(\frac{1}{2}\)

B

\(\frac{1}{4}\)

C

\(\frac{1}{6}\)

D

\(\frac{1}{8}\)

E

\(\frac{1}{10}\)

Doğru Cevap: B

Ünite 12

Soru 1

1,1,1,3,3,3,5,5,5,5,7,7,7,9,9 serisinin medyanı aşağıdakilerden hangisidir?

A

1

B

3

C

5

D

7

E

9

Doğru Cevap: C

Soru 2

2, 4, 5, 8, 10 serisinin harmonik ortalaması aşağıdakilerden hangisidir?

A

3,221

B

7,4

C

6,2

D

4,255

E

5,1

Doğru Cevap: D

Soru 3

13,16,19,25,25,30,30,30,35,35,45,60,80,100,130 serisinin değişim aralığı aşağıdakilerden hangisidir?

A

100

B

105

C

110

D

112

E

117

Doğru Cevap: E

Soru 4

30 Kişilik bir sınıftaki öğrencilerin istatistik yazılısından aldığı notlar aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Tabloya göre öğrencilerin aldığı notların modu kaçtır?

A

14

B

54

C

81

D

88

E

91

Doğru Cevap: D

Soru 5

Bir kreşteki çocukların yaşlarına göre dağılımı aşağıdaki gibidir.

Kreşteki 3-5 yaş arasındaki çocukların bölünmüş daire grafiğinde açı cinsinden aldıkları pay aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(216^{o}\)

B

\(90^{o}\)

C

\(54^{o}\)

D

\(65^{o}\)

E

\(60^{o}\)

Doğru Cevap: A

Soru 6

Bir ilköğretim okulunun tüm sınıflarındaki öğrencilerin ağırlıklarına göre dağılımı aşağıdaki gibidir.

Bu okulda ağırlıkça en fazla gözlenen öğrenci kaç kg’dır?

A

35,02

B

35,12

C

35,44

D

36,12

E

36,42

Doğru Cevap: E

Soru 7

30 Kişilik bir sınıftaki öğrencilerin istatistik yazılısından aldığı notlar aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Tabloya göre öğrencilerin aldığı notların medyanı kaçtır?

A

51

B

53

C

55

D

56

E

60

Doğru Cevap: C

Soru 8

30 Kişilik bir sınıftaki öğrencilerin istatistik yazılısından aldığı notlar aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Tabloya göre öğrencilerin aldığı notların aritmetik ortalaması kaçtır?

A

55,03

B

54,01

C

50,33

D

60

E

61,20

Doğru Cevap: A

Soru 9

30 Kişilik bir sınıftaki öğrencilerin istatistik yazılısından aldığı notlar aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Tabloya göre öğrencilerin aldığı notların standart sapması kaçtır?

A

15,33

B

23,74

C

30,33

D

31,20

E

31,60

Doğru Cevap: B

Soru 10

30 Kişilik bir sınıftaki öğrencilerin istatistik yazılısından aldığı notlar aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Tabloya göre öğrencilerin aldığı notların değişim aralığı kaçtır?

A

73

B

75

C

76

D

78

E

80

Doğru Cevap: A

Soru 11

30 Kişilik bir sınıftaki öğrencilerin istatistik yazılısından aldığı notlar aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Tabloya göre öğrencilerin aldığı notların değişim katsayısı kaçtır?

A

43,14

B

42,55

C

42,03

D

41,90

E

41,50

Doğru Cevap: A

Soru 12

30 Kişilik bir sınıftaki öğrencilerin istatistik yazılısından aldığı notlar aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Öğrencilerin notları 10 gruba ayrılırsa sınıf büyüklüğü aşağıdakilerden hangisi olur?

A

5

B

6

C

7

D

8

E

9

Doğru Cevap: D

Soru 13

Bir ilköğretim okulunun tüm sınıflarındaki öğrencilerin ağırlıklarına göre dağılımı aşağıdaki gibidir.

En küçük merkezi eğilim ölçüsüne göre öğrencilerin ağırlıkları ortalaması aşağıdakilerden hangisidir?

A

33,42

B

33,68

C

33,44

D

34,32

E

34,45

Doğru Cevap: B

Soru 14

\(\begin{matrix} \underline{X} & \underline{Frekans(f)} \\ 1 & 1 \\ 3 & 2 \\ 5 & 3 \\ 15 & 4 \\ \end{matrix}\)
Tabloya göre serinin harmonik ortalaması aşağıdakilerden hangisidir?

A

1

B

\(\frac{17}{19}\)

C

\(\frac{75}{19}\)

D

\(\frac{37}{19}\)

E

5

Doğru Cevap: C

Ünite 13

Soru 1

2yy^'=1 diferansiyel denkleminin genel çözümü aşağıdakilerden hangisidir?

A

y²=x+C

B

y²=-x+C

C

y=x+C

D

y=-x+C

E

y²=x²+C

Doğru Cevap: A

Soru 2

y^'-e^x y=0 diferansiyel denkleminin genel çözümü aşağıdakilerden hangisidir?

A

ln⁡y=-e^x+C

B

ln⁡y=e^-x+C

C

ln⁡y=e^x+C

D

y=e^x+C

E

y=e^-x+C

Doğru Cevap: C

Soru 3

y^'+2xe^y=0 diferansiyel denkleminin genel çözümü aşağıdakilerden hangisidir?

A

e^-y+x²=C

B

e^y+x²=C

C

-e^y+x²=C

D

-e^-y+x²=C

E

e^-y-x²=C

Doğru Cevap: D

Soru 4

Yıllık %6 faiz oranı ile 5000 TL nin 10 yıl sürekli bileşik faizde kalması sonucu ulaşacağı birikimli değeri bulunuz?

A

9010.624

B

9110.594

C

9210.594

D

9310.594

E

9410.594

Doğru Cevap: B

Soru 5

Bir ülkedeki nüfus artış hızı, o ülkede yaşayan insan sayısıyla orantılı olarak değişmekte olup 50 senede iki katına ulaşmıştır. Kaç sene sonra nüfus üç katına ulaşır?

A

49

B

59

C

69

D

79

E

89

Doğru Cevap: D

Soru 6

Sürekli bileşik faiz ve %8 yıllık faiz oranı ile bir hesaba 10000 TL yatırılıyor. Ancak her yıl sonunda bu hesaptan 1000 TL çekiliyor.
Buna göre 10. yılda hesapta kaç TL olur?

A

6.936

B

7.000

C

7.036

D

7.300

E

8.000

Doğru Cevap: A

Soru 7

Bir ülkenin başlangıçtaki nüfusu 30 milyondur. 10 yıl sonra yapılan nüfus sayımında nüfusu 65 milyon olmuştur.
Buna göre bu ülkenin 20 yıl sonraki nüfusu yaklaşık kaç milyon olur?

A

110

B

120

C

130

D

140

E

150

Doğru Cevap: D

Soru 8

\(y'=e^{x-y}\) diferansiyel denkleminin genel çözümü aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(e^{-y}=e^x+C\)

B

\(e^{-y}=e ^{-x}+C\)

C

\(e^y=-e^{x}+C\)

D

\(e^{-y}=-e^x+C\)

E

\(e^y=e^x+C\)

Doğru Cevap: E

Soru 9

2y(x+1)dy=xdx diferansiyel denkleminin genel çözümü aşağıdakilerden hangisidir?

A

y²=x-ln⁡(x+1)+ C

B

y²=x+ln⁡(x+1)+ C

C

y²=x-ln⁡(x-1)+ C

D

y²=x+ln⁡(x-1)+ C

E

y²=-x-ln⁡(x+1)+ C

Doğru Cevap: A

Soru 10

\(y'-2xy=0\) diferansiyel denkleminin genel çözümü aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(lny=x+C\)

B

\(lny=x^{2}+C\)

C

\(lny=x^{3}+C\)

D

\(lny=4x^{3}+C\)

E

\(lny=4x^{2}+C\)

Doğru Cevap: B

Soru 11

4000 TL'nin yıllık %8 faiz oranı ile 5 yıl sürekli birleşik faizde kalması sonucu ulaşacağı birimli değer aşağıdakilerden hangisidir?

A

4926,25

B

5296,21

C

5542,75

D

5967,29

E

6235,12

Doğru Cevap: D

Soru 12

\((3x+2y)dx+(2x-4y)dy=0\) diferansiyel denkleminin genel çözümü aşağıdakilerden hangisidir?

A

\(x^2+y^2=c\)

B

\(x-y^3=c\)

C

\(\frac{2x}{3}+2xy-y^2=c\)

D

\(\frac{3x^2}{2}+2xy-2y^2=c\)

E

\(x^2-2y^2=c\)

Doğru Cevap: D

Ünite 14

Soru 1

Lineer programlama problemlerinde uygun çözüm alanı koordinat düzleminin hangi bölgesinde yer alır?

A

I. Bölge

B

II. Bölge

C

III. Bölge

D

IV. Bölge

E

V. Bölge

Doğru Cevap: A

Soru 2

\(MaxZ=2x_{1}+2x_{2}\)
\(x_{1}+3x_{2}\leq 9\)
\(x_{1}+2x_{2}\geq 6\)
\(x_{1},x_{2}\geq 0\)
Lineer programlama probleminin maksimum değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A

18

B

16

C

14

D

12

E

6

Doğru Cevap: A

Soru 3

\(MinZ=40x_{1}+70x_{2}\)
\(x_{1}+5x_{2}\geq 15\)
\(3x_{1}+5x_{2}\leq 30\)
\(x_{1},x_{2}\geq 0\)
Lineer programlama probleminin minimum değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A

420

B

405

C

310

D

210

E

150

Doğru Cevap: D

Soru 4

Aşağıdaki şekillerden hangisi konveks (dışbükey) dir?

A

B

C

D

E

Doğru Cevap: B

Soru 5

Aşağıdaki şekillerden hangisi konkav (içbükey) dir?

A

B

C

D

E

Doğru Cevap: C

Soru 6

\(5x_{1}+3x_{2}\leq 45\)
\(x_{1}+2x_{2}\leq16\)
\(x_{1},x_{2}\geq 0\)

Matematiksel modelinin gösterdiği uygun çözüm alanı kaç nolu bölgedir?

A

I. Bölge

B

II. Bölge

C

III. Bölge

D

IV. Bölge

E

Hiçbiri

Doğru Cevap: B

Soru 7

\(x_{1}+2x_{2}\leq 2\)
\(2x_{1}+x_{2}\leq6\)
\(x_{1}\geq 3 \)
\(x_{1},x_{2}\geq 0\)
Kısıtlayıcılarının grafiği aşağıdakilerden hangisidir?

A

B

C

D

E

Doğru Cevap: B

Soru 8

\(MaxZ=20x_{1}+30x_{2}\)
\(2x_{1}+x_{2}\leq 20\)
\(x_{1}+x_{2}\leq 12\)
\(x_{1}+3x_{2}\leq 21\)
\(x_{1},x_{2}\geq 0\)

Matematiksel modelinin gösterdiği uygun çözüm alanı kaç nolu bölgedir?

A

I

B

II

C

III

D

IV

E

V

Doğru Cevap: C

Soru 9

\(2x_{1}+x_{2}\geq 20\)
\(x_{1}+x_{2}\leq 12\)
\(x_{1}+3x_{2}\leq 30\)
\(x_{1},x_{2}\geq 0\)

Matematiksel modelinin gösterdiği uygun çözüm alanı kaç nolu bölgedir?

A

I

B

II

C

III

D

IV

E

V

Doğru Cevap: A

Soru 10

\(MaxZ=6x_{1}+8x_{2}\)
\(30x_{1}+20x_{2}\leq 300\)
\(5x_{1}+10x_{2}\leq 110\)
\(x_{1},x_{2}\geq 0\)
Lineer programlama probleminin maksimum değerini bulunuz?

A

\(x_{1}=10, x_{2}=0, Maxz=60\)

B

\(x_{1}=0, x_{2}=11, Maxz=88\)

C

\(x_{1}=4, x_{2}=9, Maxz=96\)

D

\(x_{1}=4, x_{2}=4, Maxz=58\)

E

\(x_{1}=10, x_{2}=4, Maxz=92\)

Doğru Cevap: C

Soru 11

\(MinZ=x_{1}+2x_{2}\)
\(x_{1}+3x_{2}\geq 90\)
\(8x_{1}+2x_{2}\geq 160\)
\(3x_{1}+2x_{2}\geq 120\)
\(x_{2}\leq 70\)
\(x_{1},x_{2}\geq 0\)
Lineer programlama probleminin minimum değerini bulunuz?

A

\(x_{1}=90, x_{2}=0, Minz=90\)

B

\(x_{1}=8, x_{2}=48, Maxz=104\)

C

\(x_{1}=80, x_{2}=10, Maxz=100\)

D

\(x_{1}=50, x_{2}=24, Maxz=98\)

E

\(x_{1}=0, x_{2}=70, Maxz=140\)

Doğru Cevap: A

Soru 12

\(\mathbf{ \begin{matrix} MaxZ=200x_{1}+150x_{2} \\ x_{1}+3x_{2}\leqslant 30 \\ 3x_{1}+5x_{2}\geqslant 60 \\ x_{1},x_{2}\geq 0 \\ \end{matrix}}\)
Lineer programlama probleminin maksimum değerini bulunuz?

A

\(x_{1}=0, x_{2}=20, MaxZ=4000\)

B

\(x_{1}=30, x_{2}=0, MaxZ=6000\)

C

\(x_{1}=\frac{15}{2}, x_{2}=\frac{15}{2}, MaxZ=2625\)

D

\(x_{1}=10, x_{2}=10, MaxZ=3000\)

E

\(x_{1}=10, x_{2}=40, MaxZ=7000\)

Doğru Cevap: B

Matematik II - Tüm Sorular

Ünite 1

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Ünite 2

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Ünite 3

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Ünite 4

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Ünite 5

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler