İstatistik - Tüm Sorular
Ünite 1
Soru 1
Eskişehir merkez ilçelerinde 2024 yılında faaliyette bulunan kamu ve özel bütün yurtların oluşturduğu topluluk araştırma evrenini oluşturmaktadır. Buna göre, araştırma evreniyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Seçenekler
A
Hazır ve Sürekli evrendir
B
Hazır ve Süreksiz evrendir
C
Hareket halinde ve Sürekli evrendir
D
Hareket halinde ve Süreksiz evrendir
E
Sonsuz ve Süreksiz evrendir
Açıklama:
İstatistiğin temel kavramlarını açıklayabileceksiniz.
Araştırma evreni, her an incelemeye hazır ve doğal birimlerin oluşturduğu bir evren olduğu için Hazır ve Sürekli bir evrendir.
Araştırma evreni, her an incelemeye hazır ve doğal birimlerin oluşturduğu bir evren olduğu için Hazır ve Sürekli bir evrendir.
Soru 2
I. Sonuç değişkenini etkileyen, bu değişkendeki değer değişilmelerine neden olan değişkenler bağımlı değişken olarak ifade edilir.
II. Çalışılan evrenin özelliklerini taşıyan sınırlı sayıda birimin oluşturduğu gruba örnekleme denir.
III. Anakütlenin özelliklerini tanımlayan karakteristik değerler parametreyle ifade edilir.
Yukarıdaki bilgilerden hangileri doğrudur?
II. Çalışılan evrenin özelliklerini taşıyan sınırlı sayıda birimin oluşturduğu gruba örnekleme denir.
III. Anakütlenin özelliklerini tanımlayan karakteristik değerler parametreyle ifade edilir.
Yukarıdaki bilgilerden hangileri doğrudur?
Seçenekler
A
Yalnız III
B
I-II
C
I-III
D
II-III
E
I-II-III
Açıklama:
İstatistiğin temel kavramlarını açıklayabileceksiniz.
Anakütlenin özelliklerini tanımlayan karakteristik değerler parametreyle ifade edilir. Dolayısıyla yalnız III doğrudur.
I. cümlede bağımlı değişken yerine bağımsız değişken dense idi doğru olurdu. Ancak bağımlı değişken denmiştir.
II. cümlede örnekleme yerine örneklem denseydi, doğru olurdu. Örnekleme, örneklem seçme işlemidir. Dolayısıyla II. cümlede yanlıştır.
Anakütlenin özelliklerini tanımlayan karakteristik değerler parametreyle ifade edilir. Dolayısıyla yalnız III doğrudur.
I. cümlede bağımlı değişken yerine bağımsız değişken dense idi doğru olurdu. Ancak bağımlı değişken denmiştir.
II. cümlede örnekleme yerine örneklem denseydi, doğru olurdu. Örnekleme, örneklem seçme işlemidir. Dolayısıyla II. cümlede yanlıştır.
Soru 3
Açıköğretim Fakültesi mezunu olan öğrenciler üzerinde bir araştırma yapılmak isteniyor. Bu araştırmada evren ne tür bir evrendir?
Seçenekler
A
Süreksiz evren
B
Sonsuz evren
C
Hazır evren
D
Ani evren
E
Maddi olmayan evren
Açıklama:
İstatistiğin konusu olan ve olmayan olayları tanımlayabileceksiniz.
Mezuniyet bir süreç olduğundan ve mezun öğrenciler bu sürecin çıktısı niteliğinde olduğundan evren sonsuz evrendir.
Açıköğretim Fakültesi mezunu 'mezun olmuş ve bu fakülte öğretim yaptığı sürece mezun verecek yani mezunları olacak' diye düşünülürse evren sonsuz evren olur.
Mezuniyet bir süreç olduğundan ve mezun öğrenciler bu sürecin çıktısı niteliğinde olduğundan evren sonsuz evrendir.
Açıköğretim Fakültesi mezunu 'mezun olmuş ve bu fakülte öğretim yaptığı sürece mezun verecek yani mezunları olacak' diye düşünülürse evren sonsuz evren olur.
Soru 4
Açıköğretim öğrencileri üzerinde bir araştırma yapılması planlanmaktadır. Tüm açıköğretim öğrencilerinin meydana getirdiği topluluk nasıl bir evrendir? I. Varsayımsal evren II. Somut(gerçek) evren III Hazır evren IV. Sonlu evren
Seçenekler
A
I, II, III
B
I, II, IV
C
I, III, IV
D
II, III, IV
E
II, IV
Açıklama:
İstatistiğin temel kavramlarını açıklayabileceksiniz.
Açıköğretim öğrencileri üzerinde bir araştırma yapılması planlandığında, tüm açıköğretim öğrencilerinin meydana getirdiği topluluk: II. Somut evrendir, III Hazır evrendir ve IV. Sonlu evrendir.
Açıköğretim öğrencileri üzerinde bir araştırma yapılması planlandığında, tüm açıköğretim öğrencilerinin meydana getirdiği topluluk: II. Somut evrendir, III Hazır evrendir ve IV. Sonlu evrendir.
Soru 5
2014 yılında Eskişehir Büyükşehir Belediyesi'nde çalışanlar aşağıdaki hangi değişken bakımından yığın olay değildir?
Seçenekler
A
Çalıştığı kurum türü
B
Çalıştığı görev türü
C
Çalışanların yaşı
D
Çalışanların cinsiyeti
E
Çalışanların maaşı / ücreti
Açıklama:
İstatistiğin konusu olan ve olmayan olayları tanımlayabileceksiniz.
Eskişehir Büyükşehir Belediyesi'nde 2014 yılında çalışanlar Çalıştığı kurum türü değişkeni bakımından yığın olay değildir.
Eskişehir Büyükşehir Belediyesi'nde 2014 yılında çalışanlar Çalıştığı kurum türü değişkeni bakımından yığın olay değildir.
Soru 6
Türkiye'de yapılan genel bir seçimde sadece Eskişehir'de oy kullananların oranının %75 olduğu bilgisi elde ediliyor. Bu bilgiye ne ad verilir?
Seçenekler
A
İstatistik
B
Örneklem
C
Parametre
D
Tam sayım
E
Değişken
Açıklama:
İstatistiğin konusu olan ve olmayan olayları tanımlayabileceksiniz.
Türkiye'nin tamamında oy kullananların oranı parametre olur. Ancak burada sadece Eskişehir'deki oy kullananların oranı %75 olarak verildiğinden bu bir örneklemden elde edilen bir bilgidir yani örnek istatistiğine de istatistik denir.
Örneklem değer anlamında istatistik konusunda örneklemden elde edilen özet değerlere de istatistik denir.
Türkiye'nin tamamında oy kullananların oranı parametre olur. Ancak burada sadece Eskişehir'deki oy kullananların oranı %75 olarak verildiğinden bu bir örneklemden elde edilen bir bilgidir yani örnek istatistiğine de istatistik denir.
Örneklem değer anlamında istatistik konusunda örneklemden elde edilen özet değerlere de istatistik denir.
Soru 7
Sayılamayan ve ölçülemeyen bir niteliği tanımlayan değişkenlere ne ad verilir?
Seçenekler
A
Nicel değişken
B
Nitel değişken
C
Bağımlı değişken
D
Bağımsız değişken
E
Sürekli değişken
Açıklama:
Nicel değişken ölçme ve sayma suretiyle ifade edilen bir değişken türüdür. Bağımlı ve bağımsız değişken ise sebep-sonuç ilişkisi içeren değişkenlerdir. Sürekli değişken ise nicel değişken türünün özel bir halidir. Doğru yanıt B'dir.
Soru 8
Bir genel nüfus sayımı işleminde veri hangi yol ile toplanmaktadır?
Seçenekler
A
Tam sayım
B
Örnekleme
C
Kolayda örnekleme
D
Yargısal örnekleme
E
Kota örneklemesi
Açıklama:
Genel nüfus sayım işlemlerinde veri toplama yöntemi olarak tam sayım kullanılmaktadır. Bunun nedeni ise örnekleme yoluyla genel nüfus hakkında tahmin yapmak yerine kesin bilgiyi elde edebilmektir. Doğru yanıt A'dır.
Soru 9
Ölüm olayı, evlenme olayı, doğum olayı gibi birimlerin oluşturduğu evren aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Sonlu evren
B
Sonsuz evren
C
Gerçek evren
D
Varsayımsal evren
E
Hazır evren
Açıklama:
Sonlu-sonsuz evren kavramı kapsadıkları birim sayısına göre değerlendirilir ancak soruda birim sayısına ilişkin bir bilgi verilmemiştir. Hazır evren ise her an incelemeye hazır olan evren türüdür ancak soruda hazır evrene ilişkin her an incelemeye hazır olan birimlere yer verilmemiştir. Soruda bahsedilen olaylar fiilen gözlenebilen birimlerin oluşturduğu bir evren olduğu için gerçek evrendir. Doğru yanıt C'dir.
Soru 10
Bir koşucuya ait aşağıdaki değişkenlerden hangisi nitel türde bir değişkendir?
Seçenekler
A
Koşu mesafesi
B
Koşu süresi
C
Ortalama koşu hızı
D
Koşu türü
E
Koşu ortamı sıcaklığı
Açıklama:
Nitel türdeki değişkenler sayılamayan ve ölçülemeyen türdedir. Koşu mesafesi, süresi, ortalama koşu hızı ve ortam sıcaklığı ölçülebilen değerler ile ifade edlilirken koşu türü ise sayılamayan ve ölçülemeyen bir ifade ile tanımlanır. Doğru yanıt D'dir.
Soru 11
Değişkenler arasında teorik olarak var olan sebep-sonuç ilişkisinin yapısının konu alındığı araştırmalarda araştırmanın amacını tanımlayan değişkene ne ad verilir?
Seçenekler
A
Bağımlı değişken
B
Bağımsız değişken
C
Nicel değişken
D
Nitel değişken
E
Sürekli değişken
Açıklama:
Nicel ve nitel değişkenler birimlerin sayılabilir veya sayılamaz olması ile ilişkilidir. Sürekli değişken ise nicel değişkenin özel bir türüdür. Sebep-sonuç ilişkisini konu alan değişkenler ise bağımlı ve bağımsız değişkenlerdir. Bağımsız değişken bağımlı değişkeni etkileyen değişken olarak tanımlanırken, bağımlı değişken ise araştırmanın amacını oluşturan değişkendir. Doğru yanıt A'dır.
Soru 12
Evrenin özelliklerini tanımlayan değerlerin genel adı nedir?
Seçenekler
A
İstatistik
B
Parametre
C
Bilim
D
Bilgi
E
Özbilgi
Açıklama:
Bilim, bilgi ve özbilgi kavramları bilim ve bilimsel araştırmaların konusudur. İstatistik ve parametreye göre daha genel kavramlardır. Tam sayım yapılarak elde edilen veriler kullanılarak hesaplanan değerlere parametre, örnekleme kullanılarak elde edilen veriler kullanılarak hesaplanan değerlere ise istatistik denir. Bu nedenle evrenin özelliklerini tanımlayan değerlerin genel adı parametre, bu değerlerin tahminine ise istatistik denir. Doğru yanıt B'dir.
Soru 13
Yeni bilgilere ulaşmak için gerçekleştirilen sistemli çabaya ne ad verilir?
Seçenekler
A
Özbilgi
B
Bilim
C
İstatistik
D
Bilimsel araştırma
E
Bilgi
Açıklama:
Sistemli bir çaba ile anlatılmak istenen süreç boyunca gerçekleştirilen adımların belirli bir düzen ve yöntemlere uygun olarak gerçekleştirilmesidir. Yeni bilgiye ulaşmak amacıyla gerçekleştirilen çaba ise bilimsel araştırma olarak adlandırılır. Doğru yanıt D'dir.
Soru 14
Derlenen verilerin düzenlenmesi, tablo, grafik ve şekillerle gösterilmesi ve verilerin doğasında var olan özelliklerin profilinin çıkarılması işlemine ne ad verilir?
Seçenekler
A
Betimleme
B
Karşılaştırma
C
Tahminleme
D
Kestirim
E
İlişki araştırma
Açıklama:
Karşılaştırma işleminde evren ve örneklem karşılaştırılırken, tahminleme aşamasında evren parametreleri tahmin edilmeye çalışılır ve tahminleme sürecinde kestirimler yapılır. İlişki araştırma da ise iki değişken arasında ilişki varlığı ve ilişkinin düzeyi araştırılmaktadır. Verilerin düzenlenerek, görselleştirilip raporlaştırılması süreci ise betimleme olarak adlandırılır. Doğru yanıt A'dır.
Soru 15
Örneklem istatistiklerinden yararlanılarak bilinmeyen evren parametre değerlerinin belirlenmesi çalışmasına ne denir?
Seçenekler
A
Karşılaştırma
B
Betimleme
C
Tahminleme
D
İlişki araştırma
E
Öngörü
Açıklama:
İki veya daha fazla evren parametre değeri arasında anlamlı bir fark olup olmadığının araştırılmasına karşılaştırma, verilerin derlenmesi ve hakkındaki temel istatistik değerleri ile açıklanması sürecüne betimleme, iki değişken arasında ilişki olup olmadığının araştırılmasına ilişki araştırma ve örneklem istatistiklerinden yararlanılarak evren parametre değerlerinin belirlenmesi çalışmasına ise tahminleme denir. Doğru yanıt C'dir.
Soru 16
Verilerin işlenmiş haline ne ad verilir?
Seçenekler
A
Bilim
B
Bilgi
C
Özbilgi
D
Parametre
E
İstatistik
Açıklama:
Bilim, araştırma sonucu kanıtlanmış ve geçerliliği kabul edilmiş bilgiler bütünüdür. Bilgi, verinin işlenmiş halidir. Özbilgi, bilginin kişiye özgü anlamını ifade eder. Parametre ise evren hakkındaki önemli özellikleri taşıyan nicelikleri, istatistik de parametre değerleri hakkında örneklem üzerinden hesaplanan tahminleri ifade eder. Doğru yanıt B'dir.
Soru 17
Sayılamayan ve ölçülemeyen bir niteliği tanımlayan değişkenlere ne ad verilir?
Seçenekler
A
Nicel değişken
B
Nitel değişken
C
Bağımlı değişken
D
Bağımsız değişken
E
Sürekli değişken
Açıklama:
Nicel değişken ölçme ve sayma suretiyle ifade edilen bir değişken türüdür. Bağımlı ve bağımsız değişken ise sebep-sonuç ilişkisi içeren değişkenlerdir. Sürekli değişken ise nicel değişken türünün özel bir halidir.
Soru 18
Bir genel nüfus sayımı işleminde veri hangi yol ile toplanmaktadır?
Seçenekler
A
Tam sayım
B
Örnekleme
C
Kolayda örnekleme
D
Yargısal örnekleme
E
Kota örneklemesi
Açıklama:
Genel nüfus sayım işlemlerinde veri toplama yöntemi olarak tam sayım kullanılmaktadır. Bunun nedeni ise örnekleme yoluyla genel nüfus hakkında tahmin yapmak yerine kesin bilgiyi elde edebilmektir.
Soru 19
Ölüm olayı, evlenme olayı, doğum olayı gibi birimlerin oluşturduğu evren aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Sonlu evren
B
Sonsuz evren
C
Gerçek evren
D
Varsayımsal evren
E
Hazır evren
Açıklama:
Sonlu-sonsuz evren kavramı kapsadıkları birim sayısına göre değerlendirilir ancak soruda birim sayısına ilişkin bir bilgi verilmemiştir. Hazır evren ise her an incelemeye hazır olan evren türüdür ancak soruda hazır evrene ilişkin her an incelemeye hazır olan birimlere yer verilmemiştir. Soruda bahsedilen olaylar fiilen gözlenebilen birimlerin oluşturduğu bir evren olduğu için gerçek evrendir.
Soru 20
Bir koşucuya ait aşağıdaki değişkenlerden hangisi nitel türde bir değişkendir?
Seçenekler
A
Koşu mesafesi
B
Koşu süresi
C
Ortalama koşu hızı
D
Koşu türü
E
Koşu ortamı sıcaklığı
Açıklama:
Nitel türdeki değişkenler sayılamayan ve ölçülemeyen türdedir. Koşu mesafesi, süresi, ortalama koşu hızı ve ortam sıcaklığı ölçülebilen değerler ile ifade edilirken koşu türü ise sayılamayan ve ölçülemeyen bir ifade ile tanımlanır.
Soru 21
Değişkenler arasında teorik olarak var olan sebep-sonuç ilişkisinin yapısının konu alındığı araştırmalarda araştırmanın amacını tanımlayan değişkene ne ad verilir?
Seçenekler
A
Bağımlı değişken
B
Bağımsız değişken
C
Nicel değişken
D
Nitel değişken
E
Sürekli değişken
Açıklama:
Nicel ve nitel değişkenler birimlerin sayılabilir veya sayılamaz olması ile ilişkilidir. Sürekli değişken ise nicel değişkenin özel bir türüdür. Sebep-sonuç ilişkisini konu alan değişkenler ise bağımlı ve bağımsız değişkenlerdir. Bağımsız değişken bağımlı değişkeni etkileyen değişken olarak tanımlanırken, bağımlı değişken ise araştırmanın amacını oluşturan değişkendir.
Soru 22
Evrenin özelliklerini tanımlayan değerlerin genel adı nedir?
Seçenekler
A
İstatistik
B
Parametre
C
Bilim
D
Bilgi
E
Özbilgi
Açıklama:
Bilim, bilgi ve özbilgi kavramları bilim ve bilimsel araştırmaların konusudur. İstatistik ve parametreye göre daha genel kavramlardır. Tam sayım yapılarak elde edilen veriler kullanılarak hesaplanan değerlere parametre, örnekleme kullanılarak elde edilen veriler kullanılarak hesaplanan değerlere ise istatistik denir. Bu nedenle evrenin özelliklerini tanımlayan değerlerin genel adı parametre, bu değerlerin tahminine ise istatistik denir.
Soru 23
Yeni bilgilere ulaşmak için gerçekleştirilen sistemli çabaya ne ad verilir?
Seçenekler
A
Özbilgi
B
Bilim
C
İstatistik
D
Bilimsel araştırma
E
Bilgi
Açıklama:
Sistemli bir çaba ile anlatılmak istenen süreç boyunca gerçekleştirilen adımların belirli bir düzen ve yöntemlere uygun olarak gerçekleştirilmesidir. Yeni bilgiye ulaşmak amacıyla gerçekleştirilen çaba ise bilimsel araştırma olarak adlandırılır.
Soru 24
Derlenen verilerin düzenlenmesi, tablo, grafik ve şekillerle gösterilmesi ve verilerin doğasında var olan özelliklerin profilinin çıkarılması işlemine ne ad verilir?
Seçenekler
A
Betimleme
B
Karşılaştırma
C
Tahminleme
D
Kestirim
E
İlişki araştırma
Açıklama:
Karşılaştırma işleminde evren ve örneklem karşılaştırılırken, tahminleme aşamasında evren parametreleri tahmin edilmeye çalışılır ve tahminleme sürecinde kestirimler yapılır. İlişki araştırma da ise iki değişken arasında ilişki varlığı ve ilişkinin düzeyi araştırılmaktadır. Verilerin düzenlenerek, görselleştirilip raporlaştırılması süreci ise betimleme olarak adlandırılır.
Soru 25
Örneklem istatistiklerinden yararlanılarak bilinmeyen evren parametre değerlerinin belirlenmesi çalışmasına ne denir?
Seçenekler
A
Karşılaştırma
B
Betimleme
C
Tahminleme
D
İlişki araştırma
E
Öngörü
Açıklama:
İki veya daha fazla evren parametre değeri arasında anlamlı bir fark olup olmadığının araştırılmasına karşılaştırma, verilerin derlenmesi ve hakkındaki temel istatistik değerleri ile açıklanması sürecine betimleme, iki değişken arasında ilişki olup olmadığının araştırılmasına ilişki araştırma ve örneklem istatistiklerinden yararlanılarak evren parametre değerlerinin belirlenmesi çalışmasına ise tahminleme denir.
Soru 26
Verilerin işlenmiş haline ne ad verilir?
Seçenekler
A
Bilim
B
Bilgi
C
Özbilgi
D
Parametre
E
İstatistik
Açıklama:
Bilim, araştırma sonucu kanıtlanmış ve geçerliliği kabul edilmiş bilgiler bütünüdür. Bilgi, verinin işlenmiş halidir. Özbilgi, bilginin kişiye özgü anlamını ifade eder. Parametre ise evren hakkındaki önemli özellikleri taşıyan nicelikleri, istatistik de parametre değerleri hakkından örneklem üzerinden hesaplanan tahminleri ifade eder.
Soru 27
Aynı koşullar ve varsayımlar altında meydana gelen, incelenen özellikleri bakımından aynı sonuçları alan olaylara ne ad verilir?
Seçenekler
A
Yığın Olay
B
Bütün Olay
C
Kısmi Olay
D
Tipik Olay
E
Eşit Oranlı Olay
Açıklama:
İstatistik yığın olaylarla ilgilenir. Bu olaylar ilgilenilen özellikleri bakımından değişkenlik ve belirsizlik gösterirler. Aynı koşullar ve varsayımlar altında meydana gelen, özellikleri aynı sonuçların (ölçüm değerlerinin) yanında farklı sonuçları da alabilen olaylara yığın olay denir. Aynı koşullar ve varsayımlar altında meydana gelen, incelenen özellikleri bakımından aynı sonuçları alan olaylara tipik olay denir. Buna göre yığın olay karşısında tek olay “tipik olaydır”.
Soru 28
Belirlenen bir tanım içinde yer alan bir veya daha fazla özelliği bakımından araştırmaya konu olan yığın olay niteliğindeki olayların her birine ne ad verilir?
Seçenekler
A
Gözlem
B
Görüşme
C
Anket
D
Veri Derleme
E
İstatistik birimi
Açıklama:
Belirlenen bir tanım içinde yer alan bir veya daha fazla özelliği bakımından araştırmaya konu olan yığın olay niteliğindeki olayların her birime “istatistik birimi” denir.
Soru 29
Aşağıdakilerden hangisi ani birimdir?
Seçenekler
A
Ev
B
Okul
C
İş
D
Deprem
E
Otomobil
Açıklama:
Özellikleri ancak meydana geldiğinde ölçülebilen ya da sayılabilen birimler ani birimdir. Evlenme, trafik kazası, grev, bir hastanede yeni doğan bebekler, doğal afetler vb. nitelikteki birimler ani birim için örnek gösterilebilir.
Soru 30
Aşağıdakilerden hangisi sürekli bir nicel değişkendir?
Seçenekler
A
Bir apartmandaki daire sayısı
B
Klavye üzerindeki tuş sayısı
C
Bir aşçının günlük kullandığı yumurta sayısı
D
Bir kadının sahip olduğu ayakkabı sayısı
E
Eskişehir’in hava sıcaklığı
Açıklama:
Nicel değişkenlerin sürekli nicel değişken ve kesikli nicel değişkenler olmak üzere sınıflandırması yapılır. Bir nicel değişken ölçme süresiyle ifade ediliyorsa veya bir başka ifadeyle bir nicel değişken herhangi iki birimin aldığı değerler arasında teorik olarak pek çok ölçüm değeri alabiliyorsa bu değişken sürekli nicel değişkendir.
Soru 31
Parçalandığı ya da birleştirildiğinde özelliğini yitiren birimlere ne ad verilir?
Seçenekler
A
Kesikli birim
B
Serpilme birimi
C
Doğal birim
D
Nokta birimi
E
Pasta birimi
Açıklama:
Parçalandığı ya da birleştirildiğinde özelliğini yitiren birimlere doğal birim denir.
Soru 32
İstatistik biriminin sahip olduğu özelliklere ne ad verilir?
Seçenekler
A
Değişken
B
Veri
C
Parametre
D
İstatistik
E
Örneklem
Açıklama:
İstatistik birimlerin sahip olduğu özelliklere değişken denir.
Soru 33
Boy uzunluğu” ne tür bir değişkendir?
Seçenekler
A
Sürekli değişken
B
Kesikli değişken
C
Ani değişken
D
Mekân değişkeni
E
Zaman değişkeni
Açıklama:
Nicel değişkenlerin sürekli nicel değişken ve kesikli nicel değişkenler olmak üzere sınıflandırması yapılır. Bir nicel değişken ölçme süresiyle ifade ediliyorsa veya bir başka ifadeyle bir nicel değişken herhangi iki birimin aldığı değerler arasında teorik olarak pek çok ölçüm değeri alabiliyorsa bu değişken sürekli nicel değişkendir.
Soru 34
“ Doğum yeri ” değişkeni ne tür bir değişkendir?
Seçenekler
A
Sürekli değişken
B
Kesikli değişen
C
Ani değişken
D
Mekân değişkeni
E
Zaman değişkeni
Açıklama:
Doğum yeri” değişkeni mekân değişkenidir.
Soru 35
Zaman serisinin tanımı aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
Seçenekler
A
Evrendeki veya örneklemdeki birimlerin bir nitel değişkenin ölçme düzeylerine göre dağılımını gösteren seridir.
B
Bir değişkenin birbirine yakın ölçme düzeylerini bir araya getirmedir.
C
Basit serinin yeniden düzenlenmiş halidir.
D
Zaman bağlı bir değişkenin zaman değişkeninin uygun ölçme düzeylerine göre aldığı değerlerin alt alta sıralanmasıyla oluşan seridir.
E
İlgilenilen değişkenin sahip olduğu değerlerin mekâna göre sınıflandırılması ile elde edilen seridir.
Açıklama:
Nitel Dağılma Serileri: Evrendeki veya örneklemdeki birimlerin bir nitel değişkenin ölçme düzeylerine göre dağılımını gösteren serileridir. Gruplama: Bir değişkenin birbirine yakın ölçme düzeylerini bir araya getirmedir. Frekans Serisi: Basit serinin yeniden düzenlenmiş halidir Mekân Serisi: İlgilenilen değişkenin sahip olduğu değerlerin mekâna göre sınıflandırılması ile elde edilen seridir.
Soru 36
Aşağıdakilerden hangisi bilimsel bir araştırma sürecinin aşamalarından değildir?
Seçenekler
A
Örnekleme
B
İlişki araştırma
C
Betimleme
D
Araştırma konusunun belirlenmesi
E
Tahminleme, kestirim ve öngörü
Açıklama:
Örnekleme evrendeki tüm birimlere ulaşılamadığı durumda ya da diğer nedenlerden dolayı evren parametreleri ile ilgili tahmin yapabilmek için evrenden daha az sayıda birim seçme işlemidir. Bilimsel araştırmanın tahminleme kestirim ve öngörü aşamasında yer alan bir yöntemdir.
Soru 37
Bir bilimsel araştırma sürecinde gerekli olan verilerin derlenmesi, düzenlenmesi, çözümlenmesi ve çözümleme sonunda elde edilen bilgilerin değerlendirilmesi amacıyla kullanılan teknik ve yöntemler topluluğuna ne ad verilir?
Seçenekler
A
İstatistik
B
Örnekleme
C
Parametre
D
Örneklem istatistiği
E
Anakütle
Açıklama:
Verilerin derlenmesi, düzenlenmesi, çözümlenmesi ve sonunda da bilgilerin değerlendirilmesi aşamaları istatistik biliminin konusudur.
Soru 38
Belirlenen bir tanım içinde yer alan bir veya daha fazla özelliği bakımından araştırmaya konu olan yığın olay niteliğindeki olayların her birine ne ad verilir?
Seçenekler
A
İstatistik birimi
B
Değişken
C
Parametre
D
Anakütle
E
Örneklem
Açıklama:
Yığın olay niteliğindeki bu olaylara birim ya da istatistik birimi adı verilir.
Soru 39
Aşağıdakilerden hangisi birim türlerinden değildir?
Seçenekler
A
Maddi birim
B
Devamlı birim
C
Gerçek birim
D
Niteliksel birim
E
Doğal birim
Açıklama:
Birim türleri arasında niteliksel birim yoktur.
Soru 40
Araştırmacı tarafından belirlenen bir tanım kapsamına giren, hakkında araştırma yapılması planlanan birimler topluluğuna ne ad verilir?
Seçenekler
A
Evren(anakütle)
B
Parametre
C
Örneklem
D
İstatistik
E
Değişken
Açıklama:
Hakkında araştırma yapılması planlanan birimler topluluğuna evren (anakütle) adı verilir.
Soru 41
Aşağıdakilerden hangisi evren türleri arasında yer almaz?
Seçenekler
A
Sürekli evren
B
Ani evren
C
Hazır evren
D
Hareketli evren
E
Varsayımsal evren
Açıklama:
Ani evren; evren türleri içinde yer almaz.
Soru 42
Birimden birime değişik değerler alabilen özelliklere ne ad verilir?
Seçenekler
A
Evren(anakütle)
B
Parametre
C
Örneklem
D
İstatistik
E
Değişken
Açıklama:
Araştırmada birimlerin ilgilendiğimiz ve değişik değerler alabilen özelliklerine değişken denir.
Soru 43
Aşağıdakilerden hangisi nitel bir değişkendir?
Seçenekler
A
Ağırlık
B
Kitapların sayfa sayıları
C
Göz rengi
D
Apartmanlardaki daire sayıları
E
Ülkelerin yüzölçümleri
Açıklama:
Bir değişkenin mümkün sonuçları sayısal ise nicel, sözel ise nitel değişken adını alır. Bu yüzden göz rengi değişkeni sözel sonuçlar aldığından nitel değişkendir.
Soru 44
Tanımlanan evrendeki bütün birimler üzerinden araştırmaya konu olan değişkenler itibariyle veri derleniyorsa yapılan işleme ne ad verilir?
Seçenekler
A
Örnekleme
B
Tamsayım
C
Parametre
D
Deney
E
İstatistik
Açıklama:
Tüm birimler üzerinden derleme yapılıyorsa buna tamsayım denir
Soru 45
Tam sayım sonucu elde edilen veriler kullanılarak hesaplanan değerlere genel olarak ne ad verilir?
Seçenekler
A
Örnekleme
B
Tamsayım
C
Parametre
D
Deney
E
İstatistik
Açıklama:
Tamsayım yapılarak elde edilen veriler için hesaplanan değerlere parametre denir.
Soru 46
Aşağıdakilerden hangisi bilimsel sürecin aşamalarından değildir?
Seçenekler
A
Araştırma konusunun belirlenmesi
B
Araştırma değişkenlerinin belirlemesi
C
Verilerin derlenmesi
D
Çözümleme
E
Yeni veriler derlenmesi
Açıklama:
Yeni veriler derlenmesi bilimsel araştırma sürecinin aşaması değildir.
Soru 47
Bir bilimsel araştırma sürecinde gerekli olan verilerin derlenmesi, düzenlenmesi, çözümlenmesi, ve çözümleme sonunda elde edilen bilgilerin değerlerlendirilmesi amacıyla kullanılan teknik ve yöntemler topluluğuna ne ad verilir?
Seçenekler
A
İstatistik
B
Örnekleme
C
Parametre
D
Örneklem istatistiği
E
Anakütle
Açıklama:
Verilerin derlenmesi, düzenlenmesi, çözümlenmesi ve sonunda da bilgilerin değerlendirilmesi aşamaları istatistik biliminin konusudur.
Soru 48
Belirlenen bir tanım içinde yer alan bir veya daha fazla özelliği bakımından araştırmaya konu olan yığın olay niteliğindeki olayların her birine ne ad verilir?
Seçenekler
A
İstatistik birimi
B
Değişken
C
Parametre
D
Anakütle
E
Örneklem
Açıklama:
Yığın olay niteliğindeki bu olaylara birim ya da istatistik birimi adı verilir.
Soru 49
Aşağıdakilerden hangisi birim türlerinden değildir?
Seçenekler
A
Maddi birim
B
Devamlı birim
C
Gerçek birim
D
Niteliksel birim
E
Doğal birim
Açıklama:
Birim türleri arasında niteliksel birim yoktur.
Soru 50
Araştırmacı tarafından belirlenen bir tanım kapsamına giren, hakkında araştırma yapılması planlanan birimler topluluğuna ne ad verilir?
Seçenekler
A
Evren(anakütle)
B
Parametre
C
Örneklem
D
İstatistik
E
Değişken
Açıklama:
Hakkında araştırma yapılması planlanan birimler topluluğuna evren (anakütle) adı verilir.
Soru 51
Aşağıdakilerden hangisi evren türleri arasında yer almaz?
Seçenekler
A
Sürekli evren
B
Ani evren
C
Hazır evren
D
Hareketli evren
E
Varsayımsal evren
Açıklama:
Evren türleri; gerçekvarsayımsal, sonlu-sonsuz, hazır-hareket halinde, sürekli-süreksiz evrendir. Ani evren evren türleri içinde yer almaz.
Soru 52
Birimden birime değişik değerler alabilen özelliklere ne ad verilir?
Seçenekler
A
Evren(anakütle)
B
Parametre
C
Örneklem
D
İstatistik
E
Değişken
Açıklama:
Araştırmada birimlerin ilgilendiğimiz ve değişik değerler alabilen özelliklerine değişken denir.
Soru 53
Aşağıdakilerden hangisi nitel değişkendir?
Seçenekler
A
Ağırlık
B
Kitabın sayfa sayısı
C
Göz rengi
D
Apartmandaki daire sayısı
E
Bir ülkenin yüzölçümü
Açıklama:
Bir değişkenin mümkün sonuçları sayısal ise nicel, sözel ise nitel değişken adını alır. Bu yüzden göz rengi değişkeni sözel sonuçlar olduğundan nitel değişkendir.
Soru 54
Tanımlanan evrendeki bütün birimler üzerinden araştırmaya konu olan değişkenler itibariyle veri derleniyorsa yapılan işleme ne ad verilir?
Seçenekler
A
Örnekleme
B
Tamsayım
C
Parametre
D
Deney
E
İstatistik
Açıklama:
Tüm birimler üzerinden derleme yapılıyorsa buna tamsayım denir.
Soru 55
Tam sayım sonucu elde edilen veriler kullanılarak hesaplanan değerlere genel olarak ne ad verilir?
Seçenekler
A
Örnekleme
B
Tamsayım
C
Parametre
D
Deney
E
İstatistik
Açıklama:
Tamsayım yapılarak elde edilen veriler için hesaplanan değerlere parametre denir.
Soru 56
Aşağıdakilerden hangisi bilimsel sürecin aşamalarından biri değildir?
Seçenekler
A
Araştırma konusunun belirlenmesi
B
Araştırma değişkenlerinin belirlemesi
C
Verilerin derlenmesi
D
Çözümleme
E
Yeni veriler derlenmesi
Açıklama:
Araştırma konusunun belirlenmesi, değişkenlerin belirlenmesi, verilerin derlenmesi ve çözümleme bilimsel sürecin aşamalarındandır. Yeni veriler derlenmesi bilimsel araştırma sürecinin aşaması değildir.
Soru 57
Bir sigorta şirketi Eskişehir ilinde 2018 yılında meydana gelen trafik kazaları hakkında bilgi toplamak istemektedir. Buna göre, sigorta şirketinin araştırmada ele alacağı evren nedir?
Seçenekler
A
Eskişehir'de 2018 yılında meydana gelen trafik kazaları
B
Türkiye'deki 2018 yılında meydana gelen trafik kazaları
C
Türkiye'deki 2018 yılındaki trafikteki araç sayısı
D
Eskişehir'deki 2018 yılındaki trafikteki araç sayısı
E
Eskişehir'deki 2018 yılındaki sürücü sayısı
Açıklama:
Araştırmacı tarafından belirlenen bir tanım kapsamına giren, hakkında araştırma
yapılması planlanan birimler topluluğuna evren (anakütle) denir.
Araştırmacı tarafından belirlenen bir tanım kapsamına giren, hakkında araştırma yapılması planlanan birimler topluluğuna evren (anakütle) denir. Daha kısa bir ifadeyle evren bir araştırmada ilgilenilmek istenen ve hakkında genellemelerin yapılacağı birimler topluluğudur. Araştırmada evren (anakütle) Eskişehir'deki 2018 yılında meydana gelen trafik kazalarıdır. Doğru yanıt A seçeneğidir.
yapılması planlanan birimler topluluğuna evren (anakütle) denir.
Araştırmacı tarafından belirlenen bir tanım kapsamına giren, hakkında araştırma yapılması planlanan birimler topluluğuna evren (anakütle) denir. Daha kısa bir ifadeyle evren bir araştırmada ilgilenilmek istenen ve hakkında genellemelerin yapılacağı birimler topluluğudur. Araştırmada evren (anakütle) Eskişehir'deki 2018 yılında meydana gelen trafik kazalarıdır. Doğru yanıt A seçeneğidir.
Soru 58
Bir bilim adamı Eskişehir ilinde 2018 yılında meydana gelen trafik kazaları hakkında bilgi toplamak istemektedir. Buna göre; bu araştırmadaki birim nedir?
Seçenekler
A
Eskişehir'deki 2018 yılında trafikteki araçlar
B
Eskişehir'deki 2018 yılındaki trafikteki sürücüler
C
Türkiye'deki 2018 yılındaki trafikteki araçlar
D
Türkiye'deki 2018 yılında meydana gelen trafik kazaları
E
Eskişehir'deki 2018 yılında meydana gelen trafik kazalarının her biri
Açıklama:
Belirlenen bir tanım içinde yer alan bir veya daha fazla özelliği bakımından araştırmaya konu olan yığın olay niteliğindeki olayların her birine birim, istatistik birimi denir. Eskişehir ilinde 2018 yılında meydana gelen trafik kazalarının her biri araştırmanın birimidir. Doğru yanıt E seçeneğidir.
Soru 59
Aşağıdakilerden hangisi ani birimdir?
Seçenekler
A
Trafik Polisi
B
Otobüs
C
Yeni ehliyet almış sürücü
D
Trafik Kazası
E
Keskin Viraj
Açıklama:
Özellikleri ancak meydana geldiğinde ölçülebilen ya da sayılabilen birimler ani birimdir. Evlenme, trafik kazası, grev, bir hastanede yeni doğan bebekler, doğal afetler vb. nitelikteki birimler ani birim için örnek gösterilebilir. Doğru yanıt D seçeneğidir.
Soru 60
Aşağıdakilerden hangisi kesikli nicel bir değişkendir?
Seçenekler
A
Boy uzunluğu
B
Reklam harcamaları
C
Bir apartmandaki çocukların cinsiyeti
D
Hane halkı geliri
E
Bir parkta oynayan çocuk sayısı
Açıklama:
Bir nicel değişken, herhangi iki birimde aldığı değerler arasında teorik olarak sınırlı sayıda değer alıyorsa bu değişken kesikli nicel değişkendir. Bu nedenle; bir parkta oynayan çocuk sayısı nicel ve kesikli bir değişkendir. Tam sayı ile ifade edilir. Doğru yanıt E seçeneğidir.
Soru 61
Aşağıdakilerden hangisi nicel ve sürekli bir değişkendir?
Seçenekler
A
Eskişehir'deki otomobil sayısı
B
Eskişehir'deki kasap sayısı
C
Üniversitedeki derslik sayısı
D
Türkiye'deki işsiz sayısı
E
Türkiye'deki işsizlerin yaşları
Açıklama:
Bir nicel değişken herhangi iki birimin alığı değerler arasında teorik olarak pek çok ölçüm değeri alabiliyorsa bu değişken sürekli nicel değişkendir. Bu nedenle; Türkiye'deki işsizlerin yaşları nicel ve sürekli bir değişkendir. Doğru yanıt E seçeneğidir.
Soru 62
Aşağıdakilerden hangisi doğal birimdir?
Seçenekler
A
Deniz manzaralı arsa
B
Yıl
C
Karpuz tarlası
D
İpek Kumaş
E
Plastik şişe
Açıklama:
Parçalandığı ya da birleştirildiğinde özelliğini yitiren birimlere doğal birim denir. Plastik şişe, ikiye bölündüğünde özelliğini yitirir artık bir şişe olmaz. Ancak arsa, tarla,kumaş ve yıl bölündüğünde veya birleştiğinde özelliklerini yitirmezler. Doğru yanıt E seçeneğidir.
Soru 63
Aşağıdakilerden hangisi nicel bir değişkendir?
Seçenekler
A
Cinsiyet
B
Göz rengi
C
2018 süper ligde takımların attıkları gol sayısı
D
2018 süper ligde oynayan yabancı oyuncuların milliyetleri
E
Otomobil markası
Açıklama:
Ölçme veya sayma suretiyle ifade edilen değişkenlere nicel değişken denir. Bu nedenle; 2018 süper ligde takımların attıkları gol sayısı sayma sonucunda elde edildiği için nicel bir değişkendir. Doğru yanıt C seçeneğidir.
Soru 64
Aşağıdakilerden hangisi İstatistik birimi olarak ele alınabilir?
Seçenekler
A
2018 UEFA ya katılan Futbol takımlarının forma renkleri
B
2018 UEFA ya katılan Futbol takımları
C
Rüyalar
D
Kokular
E
Zevkler
Açıklama:
Birimler farklı ölçütlere göre sınıflandırılmaktadır. Bu nedenle, renk, koku, rüya, zevkler gerçek olmayan sayılamayan, ölçülemeyen özellikler olduğu için İstatistik birimi değildir. Ancak, 2018 UEFA ya katılan Futbol takımları ise; puanları, oyuncuları, bütçeleri, oyuncu yaş ortalaması vs özellikleri bakımından sayılan ölçülen özellikler taşırlar. Bu nedenle Futbol takımları İstatistik birimi olarak ele alınabilir. Doğru yanıt B seçeneğidir.
Soru 65
Evreni oluşturan birimlerin sahip oldukları ve birbirinden ayırt edilmeye yarayan özelliklerine ne ad verilir?
Seçenekler
A
Örneklem
B
Evren
C
Maddi olmayan birim
D
Doğal birim
E
Değişken
Açıklama:
Birimden birime değişik değerler alabilen özelliklere değişken denir. Doğru yanıt E seçeneğidir.
Soru 66
Değişkene ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
Seçenekler
A
Değişken; iki birimin aldığı değerler arasında pek çok ölçüm değeri alabiliyorsa süreklidir.
B
Ölçme veya sayma suretiyle ifade edilen değişkenler niceldir.
C
Sayılamayan veya ölçülemeyen bir niteliği tanımlayan değişkenlere nitel değişken denir.
D
Bütün nitel değişkenler sürekli değişkendir.
E
Bağımlı değişkeni etkileyen değişken bağımsız değişkendir.
Açıklama:
Bir özelliğin değişken sayılabilmesi için en az iki ölçme düzeyinin olması gerekir. Bu nedenle, "Nitel değişken en fazla bir şıkka sahip olmalıdır" ifadesi yanlıştır.
Bütün nitel değişkenler kesikli değişkendir. Doğru yanıt D seçeneğidir.
Bütün nitel değişkenler kesikli değişkendir. Doğru yanıt D seçeneğidir.
Soru 67
Bir olaylar kümesinde tek bir olay kümedeki diğer olayları temsil edemiyorsa bu tür olaylara ne ad verilir?
Seçenekler
A
Yığın olay
B
Tipik olay
C
İstatistik
D
Birim
E
Parametre
Açıklama:
Bir olaylar kümesinde tek bir olay kümedeki diğer olayları temsil edemiyorsa bu tür olaylara yığın olay denir.
Soru 68
Aşağıdakilerden hangisi ani birimdir?
Seçenekler
A
Doğum yeri
B
Kavga
C
Boy uzunluğu
D
Arsa
E
Göz rengi
Açıklama:
Özellikleri ancak meydana geldiğinde ölçülebilen ya da sayılabilen birimlerdir.
Soru 69
Derlenen verilerin oluşturduğu kümelere ne ad verilir?
Seçenekler
A
İstatistik
B
Parametre
C
Örneklem
D
Veri
E
Değişken
Açıklama:
Derlenen verilerin oluşturduğu kümelere İstatistik denir.
Soru 70
Aşağıdakilerden hangisinde verilenler karşılaştırılırken, farkın istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığına bakılmaksızın karar verilebilir?
Seçenekler
A
İki farklı şirkette çalışanların iş performansları
B
İki test kitabının öğrenmede etkinliliği
C
İki fabrikanın üretim verimliliği
D
İki farklı otomobil firmasının kazançları
E
İki ilacın hastalar üzerindeki etkileri
Açıklama:
Kazançlar matematiksel olarak karşılaştırılır ve istatistiksel olarak hesaplama yapılmaz.
İstatistikte verilenler karşılaştırılırken, farkın istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığı verimlilik. etkililik, etkinliği, performansları karşılaştırılarak karar verilir.
İki veya daha fazla evren parametre değeri arasında anlamlı bir farkın olup olmadığının, fark varsa bu farkın tesadüfi bir fark olup olmadığı örneklem istatistiklerinden yararlanılarak araştırılıyorsa bu araştırma karşılaştırma bilgisi üreten bir araştırmadır.
Karşılaştırma araştırması, farklı grupları belirli değişkenler bakımından kıyaslamaktır.
İstatistikte verilenler karşılaştırılırken, farkın istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığı verimlilik. etkililik, etkinliği, performansları karşılaştırılarak karar verilir.
İki veya daha fazla evren parametre değeri arasında anlamlı bir farkın olup olmadığının, fark varsa bu farkın tesadüfi bir fark olup olmadığı örneklem istatistiklerinden yararlanılarak araştırılıyorsa bu araştırma karşılaştırma bilgisi üreten bir araştırmadır.
Karşılaştırma araştırması, farklı grupları belirli değişkenler bakımından kıyaslamaktır.
Soru 71
Aşağıdakilerden hangisi doğal olmayan birimdir?
Seçenekler
A
Otomobil
B
Televizyon
C
Arsa
D
Ağaç
E
Tesbih
Açıklama:
Genellikle zaman, mekân ve uzaklık gibi birimler doğal olmayan birimdir.
Bir arsa iki parsele bölündüğünde yine arsadır.
Bir arsa iki parsele bölündüğünde yine arsadır.
Soru 72
Araştırma sonuçlarının genellenmek istendiği birimler topluluğuna ne ad verilir?
Seçenekler
A
Örnek
B
Örneklem
C
Veri derleme
D
Parametre
E
Evren
Açıklama:
Araştırma sonuçlarının genellenmek istendiği birimler topluluğuna evren denir.
Soru 73
Aşağıdakilerden hangisi evren türlerinden biridir?
Seçenekler
A
Ani
B
Sürekli
C
Nitel
D
Doğal
E
Bağımlı
Açıklama:
Evreni oluşturan birimlerin nitelikleri kriter alındığında Gerçek - Varsayımsal, Sonlu - Sonsuz, Hazır -Hareket Halinde, Sürekli - Süreksiz Evren olarak sınıflandırılır.
Soru 74
Aşağıdakilerden hangisi nitel bir değişkendir?
Seçenekler
A
Doğum tarihi
B
Doğum yeri
C
Pistin uzunluğu
D
Bebeklerin ağırlığı
E
Başarı sıralaması
Açıklama:
Sayılamayan veya ölçülemeyen bir niteliği tanımlayan değişkenler nitel değişken denir.
Soru 75
Aşağıdakilerden hangisi bilimin temel niteliklerinden biri değildir?
Seçenekler
A
Olgusaldır
B
Nesneldir
C
Varsayımsaldır
D
Sürekli değişim içindedir
E
Mantıksaldır
Açıklama:
Bilimin temel nitelikleri; olgusaldır, nesneldir, mantıksaldır, sürekli değişim içindedir.
Soru 76
Örneklem istatistiklerinden faydalanarak bilinmeyen evren parametre değerlerinin belirlenmesi çalışmalarına ne ad verilir?
Seçenekler
A
Karşılaştırma
B
Tahminleme
C
Betimleme
D
İlişki araştırma
E
Bilgi
Açıklama:
Örneklem istatistiklerinden faydalanarak bilinmeyen evren parametre değerlerinin belirlenmesi çalışmalarına tahminleme denir.
Soru 77
Aynı koşullar ve varsayımlar altında meydana gelen, incelenen özellikleri bakımından aynı sonuçları alan olaylara ne denir?
Seçenekler
A
Tipik olay
B
Atipik olay
C
Temsili olay
D
Emsal olay
E
Yığın olay
Açıklama:
Aynı koşullar ve varsayımlar altında meydana gelen, incelenen özellikleri bakımından aynı sonuçları alan olaylara tipik olay denir.
Soru 78
“Aynı koşullar ve varsayımlar altında meydana gelen, özellikleri aynı sonuçların (ölçüm değerlerinin) yanında farklı sonuçları da alabilen olaylara .……… denir.” cümlesinde noktalı yere aşağıdakilerden hangisi gelir?
Seçenekler
A
Yığın olay
B
Tipik olay
C
Rassal olay
D
Benzer olay
E
Şansa bağlı olay
Açıklama:
İSTATİSTİĞİN KONUSU NEDİR?
Aynı koşullar ve varsayımlar altında meydana gelen, özellikleri aynı sonuçların (ölçüm değerlerinin) yanında farklı sonuçları da alabilen olaylara yığın olay denir.
Aynı koşullar ve varsayımlar altında meydana gelen, özellikleri aynı sonuçların (ölçüm değerlerinin) yanında farklı sonuçları da alabilen olaylara yığın olay denir.
Soru 79
İstendiği zaman hakkında araştırma yapılabilecek birim türü aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Maddi birim
B
Doğal birim
C
Gerçek birim
D
Varsayımsal birim
E
Devamlı birim
Açıklama:
İstendiği zaman hakkında araştırma yapılabilecek olan birimler devamlı birimdir.
Soru 80
Aylık enflasyon oranları ile ilgili araştırmalarda ilgilenilen her ay hangi olay türündendir?
Seçenekler
A
Yığın olay
B
Tipik olay
C
Rassal olay
D
Benzer olay
E
Şansa bağlı olay
Açıklama:
İSTATİSTİĞİN KONUSU NEDİR?
Aynı koşullar ve varsayımlar altında meydana gelen, özellikleri aynı sonuçların (ölçüm değerlerinin) yanında farklı sonuçları da alabilen olaylara yığın olay denir.
Aynı koşullar ve varsayımlar altında meydana gelen, özellikleri aynı sonuçların (ölçüm değerlerinin) yanında farklı sonuçları da alabilen olaylara yığın olay denir.
Soru 81
Tanımlanan belirli bir konuda belirli amaç için yığın olayların çeşitli özellikleriyle ilgili olarak derlenmiş olan ve bir anlam ifade eden rakam, sayı ve simgelere ne ad verilir?
Seçenekler
A
Birim
B
İstatistik
C
Veri
D
Olay
E
Örneklem
Açıklama:
Tanımlanan belirli bir konuda belirli amaç için yığın olayların çeşitli özellikleriyle ilgili olarak derlenmiş olan ve bir anlam ifade eden rakam, sayı ve simgelere veri denir.
Soru 82
“Belirlenen bir tanım içinde yer alan bir veya daha fazla özelliği bakımından araştırmaya konu olan yığın olay niteliğindeki olayların her birine ….. denir.” cümlesinde noktalı yere aşağıdakilerden hangisi gelir?
Seçenekler
A
İstatistik birimi
B
Ani birim
C
Devamlı birim
D
Maddi birim
E
Doğal birim
Açıklama:
BAZI TEMEL KAVRAMLAR
Belirlenen bir tanım içinde yer alan bir veya daha fazla özelliği bakımından araştırmaya konu olan yığın olay niteliğindeki olayların her birine istatistik birimi denir.
Belirlenen bir tanım içinde yer alan bir veya daha fazla özelliği bakımından araştırmaya konu olan yığın olay niteliğindeki olayların her birine istatistik birimi denir.
Soru 83
Bir üniversitedeki öğretim elemanları hangi birim türünden olamaz?
Seçenekler
A
Maddi birim
B
Ani birim
C
Devamlı birim
D
Gerçek birim
E
Doğal birim
Açıklama:
BAZI TEMEL KAVRAMLAR
İstendiği zaman hakkında araştırma yapılabilecek olan birimler devamlı birimdir. Bir üniversitedeki öğretim elemanları devamlı birim için örnek olarak verilebilir.
Özellikleri ancak meydana geldiğinde ölçülebilen ya da sayılabilen birimler
ani birimdir. Evlenme, trafik kazası, grev, bir hastanede yeni doğan bebekler nitelikteki birimler ani birim için örnek gösterilebilir. Bu nedenle sorudaki doğru cevap ani birimdir.
İstendiği zaman hakkında araştırma yapılabilecek olan birimler devamlı birimdir. Bir üniversitedeki öğretim elemanları devamlı birim için örnek olarak verilebilir.
Özellikleri ancak meydana geldiğinde ölçülebilen ya da sayılabilen birimler
ani birimdir. Evlenme, trafik kazası, grev, bir hastanede yeni doğan bebekler nitelikteki birimler ani birim için örnek gösterilebilir. Bu nedenle sorudaki doğru cevap ani birimdir.
Soru 84
Belirlenen bir tanım içinde yer alan bir veya daha fazla özelliği bakımından araştırmaya konu olan yığın olay niteliğindeki olayların her birine ne denir?
Seçenekler
A
Veri kümesi
B
Birim
C
Veri
D
Olay
E
Evren
Açıklama:
Belirlenen bir tanım içinde yer alan bir veya daha fazla özelliği bakımından araştırmaya konu olan yığın olay niteliğindeki olayların her birine birim, istatistik birimi denir.
Soru 85
“Araştırmacı tarafından belirlenen bir tanım kapsamına giren, hakkında araştırma yapılması planlanan birimler topluluğuna …… denir.” cümlesinde noktalı yere aşağıdakilerden hangisi gelir?
Seçenekler
A
Evren
B
Gerçek evren
C
Sonlu evren
D
Hazır evren
E
Sürekli evren
Açıklama:
BAZI TEMEL KAVRAMLAR
Araştırmacı tarafından belirlenen bir tanım kapsamına giren, hakkında araştırma yapılması planlanan birimler topluluğuna evren (anakütle) denir.
Araştırmacı tarafından belirlenen bir tanım kapsamına giren, hakkında araştırma yapılması planlanan birimler topluluğuna evren (anakütle) denir.
Soru 86
Özellikleri ancak meydana geldiğinde ölçülebilen ya da sayılabilen birimlere ne ad verilir?
Seçenekler
A
Maddi birim
B
Devamlı birim
C
Doğal birim
D
Ani birim
E
Varsayımsal birim
Açıklama:
Özellikleri ancak meydana geldiğinde ölçülebilen ya da sayılabilen birimler ani birimdir.
Soru 87
Kadrosunda 25 futbolcu bulunan bir futbol takımının birbirinden farklı futbolculardan oluşturulabilecek 11 kişilik mümkün maç kadrolarının oluşturduğu topluluk hangi evren türündendir?
Seçenekler
A
Varsayımsal evren
B
Gerçek evren
C
Sonlu evren
D
Hazır evren
E
Sürekli evren
Açıklama:
BAZI TEMEL KAVRAMLAR
Gerçekte var olmayan ve fakat oluşturulabilecek evrenlere varsayımsal evren denir.
Gerçekte var olmayan ve fakat oluşturulabilecek evrenlere varsayımsal evren denir.
Soru 88
“Birimden birime değişik değerler alabilen özelliklere …. denir.” cümlesinde noktalı yere aşağıdakilerden hangisi gelir?
Seçenekler
A
Değişken
B
Nicel değişken
C
Nitel değişken
D
Bağımlı değişken
E
Bağımsız değişken
Açıklama:
BAZI TEMEL KAVRAMLAR
Birimden birime değişik değerler alabilen özelliklere değişken denir.
Birimden birime değişik değerler alabilen özelliklere değişken denir.
Soru 89
“Bütün nitel değişkenler ……” cümlesinde noktalı yere aşağıdakilerden hangisi gelir?
Seçenekler
A
Kesikli değişkendir
B
Nicel değişkendir
C
Sürekli değişkendir
D
Bağımlı değişkendir
E
Bağımsız değişkendir
Açıklama:
BAZI TEMEL KAVRAMLAR
Bütün nitel değişkenler kesikli değişkendir.
Bütün nitel değişkenler kesikli değişkendir.
Soru 90
Birimleri sayılabilen ve sayılabilir çoklukta olan evrenlere ne ad verilir?
Seçenekler
A
Sonlu evren
B
Gerçek evren
C
Sonsuz evren
D
Varsayımsal evren
E
Halinde evren
Açıklama:
Birimleri sayılabilen ve sayılabilir çoklukta olan evrenler sonlu evrendir.
Soru 91
"Evrenin özelliklerini tanımlayan değerlerin genel adına ….. denir.” cümlesinde noktalı yere aşağıdakilerden hangisi gelir?
Seçenekler
A
Parametre
B
Örnekleme
C
Örneklem
D
Evren
E
Değişken
Açıklama:
BAZI TEMEL KAVRAMLAR
Evrenin özelliklerini tanımlayan değerlerin genel adına parametre denir.
Evrenin özelliklerini tanımlayan değerlerin genel adına parametre denir.
Soru 92
“Örneklemdeki birimlerden derlenen veriler kullanılarak hesaplanan karakteristik değerlere …… adı verilir.” cümlesinde noktalı yere aşağıdakilerden hangisi gelir?
Seçenekler
A
İstatistik
B
Parametre
C
Örneklem
D
Evren
E
Değişken
Açıklama:
BAZI TEMEL KAVRAMLAR
Örneklemdeki birimlerden derlenen veriler kullanılarak hesaplanan karakteristik değerlere istatistik adı verilir.
Örneklemdeki birimlerden derlenen veriler kullanılarak hesaplanan karakteristik değerlere istatistik adı verilir.
Soru 93
Doğal birimlerin oluşturduğu evrenler ........., doğal olmayan birimlerin oluşturduğu evrenler ise ......... evrenlerdir. Yukarıda verilen boşluğu aşağıdakilerden hangisi doğru şekilde tamamlar?
Seçenekler
A
hazır-hareket halinde
B
süreksiz-sürekli
C
sonlu-sonsuz
D
gerçek-varsayımsal
E
öznel-nesnel
Açıklama:
Doğal birimlerin oluşturduğu evrenler süreksiz, doğal olmayan birimlerin oluşturduğu evrenler ise sürekli evrenlerdir
Soru 94
Birimden birime değişik değerler alabilen özelliklere ne ad verilir?
Seçenekler
A
İstatistik
B
Veri
C
Evren
D
Değişken
E
Örneklem
Açıklama:
Birimden birime değişik değerler alabilen özelliklere değişken denir.
Soru 95
Ölçme veya sayma suretiyle ifade edilen değişkenlere .........., sayılamayan veya ölçülemeyen bir niteliği tanımlayan değişkenlere ......... değişken denir.
Yukarıda verilen boşluğu aşağıdakilerden hangisi doğru şekilde tamamlar?
Yukarıda verilen boşluğu aşağıdakilerden hangisi doğru şekilde tamamlar?
Seçenekler
A
bağımlı-bağımsız
B
sürekli-kesikli
C
özel-genel
D
öznel-nesnel
E
nicel-nitel
Açıklama:
Ölçme veya sayma suretiyle ifade edilen değişkenlere nicel, sayılamayan veya ölçülemeyen bir niteliği tanımlayan değişkenlere nitel değişken denir.
Soru 96
Değişkenler arasında kuramsal olarak var olan sebep-sonuç ilişkisinin yapısının ve ilişkinin derecesinin belirlenmesine ilişkin araştırmalara ne denir?
Seçenekler
A
Karşılaştırma
B
Kestirim
C
İlişki araştırması
D
Betimleme
E
Bilgi
Açıklama:
Değişkenler arasında kuramsal olarak var olan sebep-sonuç ilişkisinin yapısının ve ilişkinin derecesinin belirlenmesine ilişkin araştırmalara ilişki araştırması denir.
Soru 97
Yığın olaylar ile ilgili olarak aşağıda verilenlerden hangisi doğrudur?
Seçenekler
A
Özellikleri en az iki farklı sonuca sahip olaylar yığın olaylardır
B
Özelliklerinin taamamının aynı olduğu olaylar yığın olaylardır
C
İstatistik biliminin ilgilenmediği olaylar yığın olaylardır
D
Yağmur bir yığın olaydır
E
Aynı koşullar altında meydana gelen incelenen özellikleri bakımından aynı sonuçları olan olaylar yığın olaylardır.
Açıklama:
Özellikleri en az iki farklı sonuca sahip olaylar yığın olaylardır. İstatistik yığın olaylarla ilgilenir. Bu olaylar ilgilenilen özellikler bakımından değişkenlik ve belirsizlik gösterirler. Doğru cevap A'dır.
Soru 98
Belirlenen bir tanım içinde yer alan bir veya daha fazla özelliği bakımından araştırmaya konu olan yığın olaylardan her birine ne ad verilir?
Seçenekler
A
Birim
B
Vasıf
C
Kütle
D
Değişken
E
Şık
Açıklama:
Belirlenen bir tanım içinde yer alan bir veya daha fazla özelliği bakımından araştırmaya konu olan yığın olaylardan her birine birim, istatistik birimi denir. Doğru cevap A'dır.
Soru 99
Bir üniversitede yer alan binalar hangi tür birime örnektir?
Seçenekler
A
Nitel birim
B
Nicel birim
C
Bağımlı birim
D
Maddi birim
E
Bağımsız birim
Açıklama:
Maddi bir varlığa sahip olan, elle tutulur ve gözle görülebilir, bu özellikleriyle en, boy ve yükseklik gibi boyutları olan birimler maddi birimdir. Bir üniversitenin binaları, öğretim elemanları maddi birimdir.
Soru 100
Araştırma sonuçlarının genellenmek istendiği birimler topluluğuna ne ad verilir?
Seçenekler
A
Birim
B
Vasıf
C
Örneklem
D
İstatistik
E
Evren
Açıklama:
Araştırma sonuçlarının genellenmek istendiği birimler topluluğuna evren (anakütle) denir. Doğru cevap E'dir.
Soru 101
Birimleri sayılabilen ve sayılabilir çoklukta olan evrenlere ne ad verilir?
Seçenekler
A
Hareket halinde evren
B
Sonlu evren
C
Sonsuz evren
D
Süreksiz evren
E
Varsayımsal evren
Açıklama:
Birimleri sayılabilen ve sayılabilir çoklukta olan evrenlere sonlu evren denir. Doğru cevap B'dir.
Soru 102
Aşağıdaki tanımlardan hangisi nicel değişkenle ilgilidir?
Seçenekler
A
Sayılamayan veya ölçülemeyen bir niteliği tanımlayan değişkenlerdir.
B
Sonuç durumundaki değişkendir
C
Ölçme ve sayma suretiyle ifade edilen değişkenlerdir.
D
Neden durumundaki değişkendir
E
Kontrol edilen değişkendir.
Açıklama:
Ölçme ve sayma suretiyle ifade edilen değişkenler nicel değişkendir. Doğru cevap C'dir.
Soru 103
Parametre nedir?
Seçenekler
A
Örneklem için hesaplanan değerlerdir
B
Evrenden belirli yöntemlerle sınırlı sayıdaki birimin seçilmesidir
C
Araştırma sonucu kanıtlanmış sistematik bilgiler bütünüdür
D
Tamsayım sonucu elde edilen verilerin kullanılmasıyla hesaplanan değerlerdir
E
Bilgilerin ve yapılan değerlendirmelerin rapor edilmesi sürecidir
Açıklama:
Tamsayım sonucu elde edilen verilerin kullanılmasıyla hesaplanan değerlere parametre denir. Doğru cevap D'dir.
Soru 104
Yeni bilgilere ulaşmak için gerçekleştirilen sistemli çabaya ne ad verilir?
Seçenekler
A
ÖRneklem
B
Parametre
C
Değişken
D
Özbilgi
E
Bilimsel araştırma
Açıklama:
Yeni bilgilere ulaşmak için gerçekleştirilen sistemli çabaya bilimsel araştırma denir. Doğru cevap E'dir.
Soru 105
Aşağıdakilerden hangisi kesikli bir değişkendir?
Seçenekler
A
Bir evin alanı
B
Bir evdeki oda sayısı
C
Bir ailenin hane geliri
D
Cinsiyet
E
Medeni hâl
Açıklama:
Bir nicel değişken sayma suretiyle ifade ediliyorsa kesikli değişkendir. B seçeneğinde yer alan bir evdeki oda sayısı değişkeni 1, 2, 3,... biçiminde ifade edilen değerler aldığından dolayı kesikli değişkendir. Doğru cevap B'dir.
Soru 106
Aşağıdakilerden hangisi nitel bir değişkendir?
Seçenekler
A
Gelir
B
Başarı notu
C
Medeni hâl
D
Boy uzunluğu
E
Ağırlık
Açıklama:
Sayılamayan ve ölçülemeyen değişkenlere nitel değişken denir. Medeni hâl bir nitel değişkendir. Doğru cevap C'dir.
Soru 107
Aşağıdakilerden hangisi maddi birimdir?
Seçenekler
A
Trafik kazası
B
Öğrenci
C
Doğum
D
Boşanma
E
İntihar
Açıklama:
Maddi bir varlığa sahip olan, elle tutulur ve gözle görülebilir, bu özellikleriyle en,
boy ve yükseklik gibi boyutları olan birimler maddi birimdir. Bir üniversitenin binaları, öğrencileri, öğretim elemanları maddi birimdir. Maddi bir varlığa sahip olmayan evlenme, boşanma, trafik kazası vb. gibi birimler maddi olmayan birimdir.
boy ve yükseklik gibi boyutları olan birimler maddi birimdir. Bir üniversitenin binaları, öğrencileri, öğretim elemanları maddi birimdir. Maddi bir varlığa sahip olmayan evlenme, boşanma, trafik kazası vb. gibi birimler maddi olmayan birimdir.
Soru 108
Aşağıda verilen birimlerden hangisi devamlı birimdir?
Seçenekler
A
Bir üniversitedeki öğretim elemanları
B
Bir hastanede yeni doğan bebekler
C
Bir ülkede meydana gelen doğal afetler
D
Bir ülkede meydana gelen grevler
E
Bir şehirde gerçekleşen intiharlar
Açıklama:
İstendiği zaman hakkında araştırma yapılabilecek olan birimler devamlı birimdir.
Bir üniversitedeki öğretim elemanları devamlı birim için örnek olarak verilebilir.
Özellikleri ancak meydana geldiğinde ölçülebilen ya da sayılabilen birimler ani
birimdir. Evlenme, trafik kazası, grev, bir hastanede yeni doğan bebekler, doğal
afetler vb. nitelikteki birimler ani birim için örnek gösterilebilir.
Bir üniversitedeki öğretim elemanları devamlı birimdir. Çünkü bu birimler bir araştırmada daha geniş bir zaman aralığı içinde değerlendirilebilmektedir. Diğerleri ise ani birimdir.
Bir üniversitedeki öğretim elemanları devamlı birim için örnek olarak verilebilir.
Özellikleri ancak meydana geldiğinde ölçülebilen ya da sayılabilen birimler ani
birimdir. Evlenme, trafik kazası, grev, bir hastanede yeni doğan bebekler, doğal
afetler vb. nitelikteki birimler ani birim için örnek gösterilebilir.
Bir üniversitedeki öğretim elemanları devamlı birimdir. Çünkü bu birimler bir araştırmada daha geniş bir zaman aralığı içinde değerlendirilebilmektedir. Diğerleri ise ani birimdir.
Soru 109
Aşağıda verilen istatistik birimlerinden hangisi doğal birimdir?
Seçenekler
A
Yol
B
Otomobil
C
Arsa
D
Hafta
E
Tarla
Açıklama:
Otomobil
Parçalandığı ya da birleştirildiğinde özelliğini yitiren birimlere doğal birim denir.
Doğal olmayan birim ise birleştirildiğinde ya da parçalandığında özelliğini kaybetmeyen birimlerdir. Örneğin bir otomobil parçalandığında iki otomobil, iki otomobil birleştirildiğinde ise daha büyük bir otomobil olmayacağı yani özellikleri değişmeyeceği için otomobil doğal birimdir. Genellikle zaman, mekan ve uzaklık gibi birimler doğal olmayan birimdir. Örneğin ay bir zaman birimidir. Aylar birleştirilirse zaman birimi yıl olur, niteliği değişmez. Bir arsa iki parsele bölündüğünde yine arsadır. O halde yıl ve arsa doğal olmayan birimlerdir.
Parçalandığı ya da birleştirildiğinde özelliğini yitiren birimlere doğal birim denir.
Doğal olmayan birim ise birleştirildiğinde ya da parçalandığında özelliğini kaybetmeyen birimlerdir. Örneğin bir otomobil parçalandığında iki otomobil, iki otomobil birleştirildiğinde ise daha büyük bir otomobil olmayacağı yani özellikleri değişmeyeceği için otomobil doğal birimdir. Genellikle zaman, mekan ve uzaklık gibi birimler doğal olmayan birimdir. Örneğin ay bir zaman birimidir. Aylar birleştirilirse zaman birimi yıl olur, niteliği değişmez. Bir arsa iki parsele bölündüğünde yine arsadır. O halde yıl ve arsa doğal olmayan birimlerdir.
Soru 110
Araştırmacı tarafından belirlenen bir tanım kapsamına giren, hakkında araştırma
yapılması planlanan birimler topluluğuna ne denir?
yapılması planlanan birimler topluluğuna ne denir?
Seçenekler
A
Birim
B
Değişken
C
Evren
D
Parametre
E
Özbilgi
Açıklama:
Araştırmacı tarafından belirlenen bir tanım kapsamına giren, hakkında araştırma
yapılması planlanan birimler topluluğuna evren (anakütle) denir. Evren bir araştırmada ilgilenilmek istenen ve hakkında genellemelerin yapılacağı birimler topluluğudur.
yapılması planlanan birimler topluluğuna evren (anakütle) denir. Evren bir araştırmada ilgilenilmek istenen ve hakkında genellemelerin yapılacağı birimler topluluğudur.
Soru 111
Aşağıda verilenlerden hangisi sonsuz evrene örnek olarak verilebilir?
Seçenekler
A
A firmasına ait bir fabrikada üretilen konserveler
B
Türkiye'de faaliyette bulunan banka şubeleri
C
Türkiye'deki üniversite öğrencileri
D
Türkiye'de Emniyet teşkilatında görevli polisler
E
İstanbul Sanayi Odası'na kayıtlı iş yerleri
Açıklama:
Birimleri sayılamayacak kadar çok olan veya birimleri bir sürecin çıktıları
niteliğinde olan evrenler sonsuz evrendir. Bir fırında üretilen ekmeklerin, bir su
dolum tesisinde dolum yapılan şişelerin, Marmara Denizindeki balıkların oluşturduğu topluluk sonsuz evren için örnek verilebilir.
A firmasına ait bir fabrikada üretilen konserveler, A firması iflas etmedikçe ve müşteriler bu konserveleri talep ettikçe üretim yapacaktır. Bu nedenle bu konservelerin sayısı kesin olarak belirtilemeyeceğinden sonsuz evren olarak düşünülmelidir.
niteliğinde olan evrenler sonsuz evrendir. Bir fırında üretilen ekmeklerin, bir su
dolum tesisinde dolum yapılan şişelerin, Marmara Denizindeki balıkların oluşturduğu topluluk sonsuz evren için örnek verilebilir.
A firmasına ait bir fabrikada üretilen konserveler, A firması iflas etmedikçe ve müşteriler bu konserveleri talep ettikçe üretim yapacaktır. Bu nedenle bu konservelerin sayısı kesin olarak belirtilemeyeceğinden sonsuz evren olarak düşünülmelidir.
Soru 112
Aşağıdakilerden hangisi bilimin temel niteliklerinden biri değildir?
Seçenekler
A
Bilim nesneldir
B
Bilim olgusaldır
C
Bilim mantıksaldır
D
Bilim verilerin derlenmiş halidir
E
Bilim sürekli değişim içindedir
Açıklama:
Bilimin temel nitelikleri;
• Bilim olgusaldır. Yani bilim herkes tarafından gözlemlenebilir ve ölçülebilir
gerçekleri konu alır. Gözlemlenemeyen ve ölçülemeyen hiçbir olgu (gerçek) bilimin konusu olamaz.
• Bilim nesneldir. Gözlemlenebilen, ölçülebilen ve ortak bir bilimsel dil olan
matematik ve istatistik ile ilgilenen bilgi aynı koşullar altında, aynı yöntem
ve araçlarla isteyen herkes tarafından yapılabilecek araştırmalarla geçerliliği
ve doğruluğu kanıtlanmış bilgi niteliğindedir.
• Bilim mantıksaldır. Araştırma sonuçlarının kendi içinde tutarlı olması gerekir.
• Bilim sürekli değişim içindedir. Bu değişim bilimin en önemli özelliğidir. Bilim hiçbir zaman tam doğrulara ulaştığını iddia etmez. Tekrarlanan araştırmalar sonunda mevcut bilgilerin doğruluğu veya yanlışlığı test edilir.
Ancak bilimsel çalışmalarda veriler derlense de analiz edilmeden bu veri topluluğunun bilimi nitelemesi beklenemez.
Bilim verilerin derlenmiş halidir
• Bilim olgusaldır. Yani bilim herkes tarafından gözlemlenebilir ve ölçülebilir
gerçekleri konu alır. Gözlemlenemeyen ve ölçülemeyen hiçbir olgu (gerçek) bilimin konusu olamaz.
• Bilim nesneldir. Gözlemlenebilen, ölçülebilen ve ortak bir bilimsel dil olan
matematik ve istatistik ile ilgilenen bilgi aynı koşullar altında, aynı yöntem
ve araçlarla isteyen herkes tarafından yapılabilecek araştırmalarla geçerliliği
ve doğruluğu kanıtlanmış bilgi niteliğindedir.
• Bilim mantıksaldır. Araştırma sonuçlarının kendi içinde tutarlı olması gerekir.
• Bilim sürekli değişim içindedir. Bu değişim bilimin en önemli özelliğidir. Bilim hiçbir zaman tam doğrulara ulaştığını iddia etmez. Tekrarlanan araştırmalar sonunda mevcut bilgilerin doğruluğu veya yanlışlığı test edilir.
Ancak bilimsel çalışmalarda veriler derlense de analiz edilmeden bu veri topluluğunun bilimi nitelemesi beklenemez.
Bilim verilerin derlenmiş halidir
Soru 113
Derlenen verilerin düzenlenmesi, tablo, grafik ve şekillerle gösterilmesi ve verilerin doğasında var olan özelliklerin profilinin çıkarılmasına ne denmektedir?
Seçenekler
A
Betimleme
B
Çözümleme
C
Karşılaştırma
D
Derleme
E
Uygulama
Açıklama:
Derlenen verilerin düzenlenmesi, tablo, grafik ve şekillerle gösterilmesi ve verilerin doğasında var olan özelliklerin profilinin çıkarılmasına betimleme denir. Bu amaçla kullanılan teknik ve yöntemler ise betimsel istatistik olarak isimlendirilir.
Soru 114
Örneklem istatistiklerinden yararlanılarak bilinmeyen evren parametre değerlerinin belirlenmesi çalışmalarına ne ad verilir?
Seçenekler
A
Tahminleme
B
Karşılaştırma
C
Öngörü
D
Özbilgi
E
Gözlem
Açıklama:
Örneklem istatistiklerinden yararlanılarak bilinmeyen evren parametre değerlerinin belirlenmesi çalışmalarına tahminleme denir.
Soru 115
“İstatistiksel düşünce, gün gelecek tıpkı okur-yazar olmak gibi iyi yurttaş olmanın en gerekli ögelerinden olacaktır.” ifadesi kime aittir?
Seçenekler
A
Laspeyres
B
Francis Galton
C
J. W. Tukey
D
Hebrert G. Wells
E
A. Einstein
Açıklama:
Hebrert G. Wells’in “İstatistiksel düşünce, gün gelecek tıpkı okur-yazar olmak gibi iyi yurttaş olmanın en gerekli ögelerinden olacaktır.” şeklindeki ifadesi istatistik eğitiminin önemini özetleyen bir ifadedir.
Soru 116
Tanımlanan evrenin özelliklerini yansıtabilecek, bu evrenden belirli yöntemlerle
sınırlı sayıda birimin seçilmesi işlemine ne ad verilir?
sınırlı sayıda birimin seçilmesi işlemine ne ad verilir?
Seçenekler
A
Karşılaştırma
B
Tahminleme
C
Betimleme
D
Kestirim
E
Örnekleme
Açıklama:
Tanımlanan evrenin özelliklerini yansıtabilecek, bu evrenden belirli yöntemlerle
sınırlı sayıda birimin seçilmesi işlemine örnekleme denir.
sınırlı sayıda birimin seçilmesi işlemine örnekleme denir.
Soru 117
İstatistiğin konusunu ……………….olaylar oluşturur.
Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yeri aşağıdakilerden hangisi doğru şekilde tamamlar?
Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yeri aşağıdakilerden hangisi doğru şekilde tamamlar?
Seçenekler
A
Yığın
B
Tipik
C
Doğal
D
Gerçek
E
Maddi
Açıklama:
İstatistiğin konusunu ilgilenilen özellikleri bakımından değişkenlik ve belirsizlik gösteren olaylar oluşturur. Olaylar bir olayın kendi türünden olayları, ilgilenilen özellikler bakımından tam olarak temsil edip etmemesine göre yığın ve tipik olaylar olarak sınıflandırılır. Özellikleri en az iki farklı sonuca neden olan yığın olaylar olarak isimlendirilirken özellikleri değişkenlik göstermeyen olaylar tipik olaylar olarak isimlendirilir. Yığın olaylar istatistiğin konusunu oluşturur.
Soru 118
- Veri Kümesi
- Yöntemler Topluluğu-Bilim Dalı
- Örneklem Değer
- Evren
Seçenekler
A
i-ii
B
i-iv
C
ii-iii
D
i-ii-iii
E
ii-iv
Açıklama:
İstatistik farklı anlamlarda kullanılan bir kavramdır. İstatistiğin yaygın olarak kullanılan üç farklı tanımı dolayısıyla anlamı vardır. Bunlar veri kümesi anlamında istatistik, yöntemler topluluğu-bilim dalı olarak istatistik ve örneklem değer olarak ifade edilen topluluğuna ilişkin özet değerler (Örneklem ortalaması gibi) anlamında istatistik. Bu üç ifadeyi i, ii ve iii nolu maddelerde görüyoruz, bu bilgiler ışığında doğru cevap d’ dir.
i, ii ve iii nolu maddeleri içeren d’ dir.
i, ii ve iii nolu maddeleri içeren d’ dir.
Soru 119
Hakkında araştırma yapılması planlanan birimlerden oluşan topluluk……………….. olarak isimlendirilir.
Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yeri aşağıdakilerden hangisi doğru şekilde tamamlar?
Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yeri aşağıdakilerden hangisi doğru şekilde tamamlar?
Seçenekler
A
Evren
B
Örneklem
C
Veri Kümesi
D
İstatistik
E
Grup
Açıklama:
Araştırmacı tarafından belirlenen bir tanıma uyan, hakkında araştırma yapılması planlanan birimler topluluğuna evren adı verilir. Bu topluluk aynı zamanda araştırma sonuçlarının genellenmek istendiği topluluktur. Doğru cevap a’ dır.
Soru 120
Aşağıdakilerden hangisi devamlı birim örneği oluşturur?
Seçenekler
A
Evlenme
B
Trafik Kazası
C
Doğum
D
Bir banka şubesi
E
Bankamatikten havale yapma işlemi
Açıklama:
Birimlerden istendiği zaman hakkında araştırma yapılması mümkün olan birimler devamlı birim olarak isimlendirilir. Buna karşılık meydana geldiğinde sayılabilen veya ölçülebilen birimler ise ani birimler olarak ifade edilir. Verilen örneklerden d seçeneğindeki bir banka şubesi örneği istenilen zaman diliminde incelenebileceğinden devamlı birim olarak ele alınır. Yanıt d’ dir.
Soru 121
Aşağıda sıralanan birimlerden oluşturulabilecek evrenlerden hangisi hareket halinde evren örneği oluşturur?
Seçenekler
A
Öğretmen
B
Banka şubesi
C
Trafik kazası
D
Üniversite
E
Otomobil
Açıklama:
Devamlı birimlerden oluşan topluluklar hazır evren, ani birimlerden (bu tür birimler özellikleri ancak meydana geldiğinde incelenebilen birimlerdir) oluşan topluluklar hareket halinde evren olarak tanımlanırlar. Verilen örnekler incelendiğinde trafik kazası ani birimdir ve bu birimlerden oluşan topluluk hareket halinde evren olacaktır. Doğru cevap c’ dir.
Soru 122
- Otomobil
- Tarla
- İnsan
- Yıl
Seçenekler
A
i-ii
B
ii-iv
C
iii-iv
D
i-iii
E
i-ii-iv
Açıklama:
Parçalandığı ya da birleştirildiğinde özelliğini yitiren birimlere doğal birim denir. Buna karşılık doğal olmayan birim ise birleştirildiğinde ya da parçalandığında özelliğini kaybetmemektedir. Verilen örneklerden tarla ve zaman birimi yıl parçalandığında ya da birleştirildiğinde özelliklerini yitirmezken bu durum otomobil ve insan için geçerli değildir. Otomobil ve insan bu durumda doğal birimdir ve doğru cevap d’ dir.
i-iii
i-iii
Soru 123
Aşağıdakilerden hangisi kesikli nicel değişken örneği oluşturur?
Seçenekler
A
Gol sayısı
B
Futbolcu koşu mesafesi
C
Bir litre benzinle alınan yol
D
Ağırlık
E
Isı
Açıklama:
Değişkenler nitel, nicel, bağımlı ve bağımsız olmak üzere dört farklı grupta toplanabilir. Nicel değişkenler ölçme veya sayma yoluyla ifade edilmektedir. Bununla birlikte nicel değişkenler sürekli ve kesikli olmak üzere iki sınıfta toplanmaktadır. Bu sınıflandırmada kesikli nicel değişkenler sayma yoluyla ifade edilirler. Gol sayısı bu tanıma uymaktadır. Doğru cevap a’ dır.
Soru 124
Türkiye’ de faaliyet gösteren üniversitelere yönelik bir araştırmada, veri toplanırken tüm üniversiteler incelenmiştir.
Yukarıda anlatılan durumda hangi işlem yerine getirilmiştir?
Yukarıda anlatılan durumda hangi işlem yerine getirilmiştir?
Seçenekler
A
Evren
B
Tamsayım
C
Örneklem
D
Örnekleme
E
Parametre
Açıklama:
Anlatılan senaryoda evreni oluşturan tüm birimler incelenmiştir. Tanımlanan evrendeki bütün birimler üzerinden verilerin toplanması söz konusudur. Bu işleme tamsayım denir. Doğru cevap b’dir.
Tamsaym
Tamsaym
Soru 125
Anadolu Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesine kayıtlı öğrencilerin akademik başarıları not ortalamaları kullanılarak ortaya konmak istenmektedir. Bu amaçla Anadolu Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesine kayıtlı tüm öğrencilerin genel not ortalaması hesaplanmıştır.
Yukarıda anlatılan durumda hesaplanan ortalama aşağıdakilerden hangisine karşılık gelmektedir?
Yukarıda anlatılan durumda hesaplanan ortalama aşağıdakilerden hangisine karşılık gelmektedir?
Seçenekler
A
Tamsayım
B
Örneklem
C
Örnekleme
D
Parametre
E
İstatistik
Açıklama:
Anlatılan senaryoda araştırmaya konu olan tüm birimlere ulaşılmıştır. Diğer bir deyişle tamsayım yapılmıştır. Tam sayım sonucu elde edilen veriler kullanılarak hesaplanan değerlere genel olarak parametre denir Parametre aynı zamanda evrenin özelliklerini tanımlayan sayısal büyüklüklerdir. Bu durumda doğru cevap a’ dır.
Soru 126
Verilerin işlenmiş haline ne ad verilir?
Seçenekler
A
Bilgi
B
Tamsayım
C
Örnekleme
D
Özbilgi
E
Bilimsel araştırma
Açıklama:
Verilerin işlenmiş hâli bilgi adını almaktadır. Örneğin Anadolu Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesine kayıtlı öğrencilerin akademik başarıları araştırılsın. Fakülteye kayıtlı her bir öğrencinin genel not ortalaması veri iken. Tüm öğrencilerin genel not ortalamalarının ortalaması bilgidir.
Soru 127
Derlenen verilerin oluşturduğu kümeye verilen isim aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
İstatistik
B
Kütle
C
Birim
D
Değişken
E
Olay
Açıklama:
Derlenen verilerin oluşturduğu kümeye istatistik adı verilir. Doğru cevap A'dır.
Soru 128
Araştırma sonuçlarının genellenmek istendiği birimler topluluğuna verilen isim aşağıdakielrden hangisidir?
Seçenekler
A
Birim
B
Değişken
C
Örneklem
D
Evren
E
Olay
Açıklama:
Araştırma sonuçlarının genellenmek istendiği birimler topluluğuna evren adı verilir. Doğru cevap D'dir.
Soru 129
Aşağıdakilerden hangisi devamlı bir birimdir?
Seçenekler
A
Grev
B
Doğum olayı
C
Trafik kazası
D
Yangın olayı
E
İnsan
Açıklama:
İstendiği zaman hakkında araştırma yapılabilecek olan birimler devamlı birimdir. İnsan devamlı birimken diğer seçeneklerde yer alan birimler ani birimlerdir. Doğru cevap E'dir.
Soru 130
Bir iş yerindeki çalışanların sayısı aşağıda yer alan değişkenlerden hangisine örnektir?
Seçenekler
A
Kesikli nicel değişken
B
Bağımlı değişken
C
Sürekli nicel değişken
D
Nitel değişken
E
Bağımsız değişken
Açıklama:
İş yerindeki çalışanların sayısı kesikli nicel bir değişkendir. Doğru cevap A'dır.
Soru 131
Tamsayım sonucu elde edilen verinin kullanılmasıyla hesaplanan değerlere verilen isim aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Birim
B
Değişken
C
Örneklem
D
Parametre
E
Örnekleme
Açıklama:
Tam sayım sonucu elde edilen veriler kullanılarak hesaplanan değerlere genel olarak parametre adı verilir. Doğru cevap D'dir.
Soru 132
Aşağıdakilerden hangisi bilimsel araştırma sürecinin aşamalarından değildir?
Seçenekler
A
Çözümleme
B
Rapor yazma süreci
C
El yordamıyla karar verme
D
Araştırma konusunun belirlenmesi
E
Verilerin derlenmesi
Açıklama:
Bilimsel araştırma: Araştırma problemlerine güvenilir çözümler aramak
amacıyla
amacıyla
- Verilerin sistemli olarak derlenmesi,
- Derlenen verilerin çözümlenmesi,
- Çözümleme sonunda elde edilen bilgilerin değerlendirilmesi ve yorumlanması,
- Bilgilerin ve yapılan değerlendirmelerin rapor edilmesi sürecidir.
Soru 133
Değişkenler arasında var olan sebep-sonuç ilişkisinin yapısının ve ilişkinin derecesinin belirlenmesine ilişkin yapılan araştırmalara verilen isim hangisidir?
Seçenekler
A
Betimleyici araştırma
B
İlişki araştırması
C
Sosyal araştırma
D
Fen bilimleri araştırması
E
Sağlık bilimleri araştırması
Açıklama:
Değişkenler arasında kuramsal olarak var olan sebep-sonuç ilişkisinin yapısının ve ilişkinin derecesinin belirlenmesine ilişkin araştırmalara ilişki araştırması denir. Doğru cevap B'dir.
Soru 134
Aşağıdakilerden hangisi sonlu bir evrendir?
Seçenekler
A
Ege Denizi'ndeki balıkların oluşturduğu topluluk
B
Bir bahçedeki çimlerin topluluğu
C
Bir fırında üretilen ekmeklerin oluşturduğu topluluk
D
Bir su dolum tesisisnde dolum yapılan şişeler topluluğu
E
Bir okuldaki öğretmenlerin oluşturduğu topluluk
Açıklama:
Birimleri sayılabilen ve sayılabilir çoklukta olan evrenler sonlu evrendir. Bir okuldaki öğretmenlerin oluşturduğu topluluk sonlu bir evrendir. Doğru cevap E'dir.
Soru 135
Öğrencilerin başarısıyla barınma yeri arasında ilişki olup olmadığını konu alan bir araştırmada bağımsız değişken aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Öğrencinin bölümü
B
Barınma yeri türü
C
Öğrencinin yaşı
D
Başarı durumu
E
Öğrencinin cinsiyeti
Açıklama:
Bu araştırmada barınma yerinin türü bağımsız değişken iken öğrencinin başarı durumu bağımlı değişkendir. Doğru cevap B'dir.
Soru 136
Aşağıdakilerden hangisi hazır evren olarak değerlendirilemez?
Seçenekler
A
Hayvanların oluşturduğu evren
B
İnsanların oluşturduğu evren
C
Trafik kazalarının oluşturduğu evren
D
Şirketlerin oluşturduğu evren
E
Okulların oluşturduğu evren
Açıklama:
Her an incelemeye hazır olan ve devamlı birim olarak tanımlanan birimlerden oluşan evrenlere hazır evren denir. Trafik kazaları ani birimler oldukları için trafik kazalarının oluşturduğu evren hazır değil, hareket halinde olan bir evrendir. Doğru cevap C'dir.
Ünite 2
Soru 1
Aşağıdaki örneklerden hangisi birinci elden veri derleme yöntemiyle düzenlenmiş bir veri setini oluşturur?
Seçenekler
A
Bir araştırmacının Mühendis odalarının düzenlemiş olduğu anketten almış olduğu veriler
B
Bir araştırmacının hazırlamış olduğu anketi, bir anketöre uygulatarak elde etmiş olduğu veriler
C
Bir araştırmacının Bilim, Sanayi ve Teknoloji Bakanlığının düzenlemiş olduğu bir rapordan almış olduğu veriler
D
Bir araştırmacının yapılan nüfus sayımından derlemiş olduğu veriler
E
Bir araştırmacının basılı kaynaklardan düzenlemiş olduğu veriler
Açıklama:
Verileri derleyebileceksiniz.
Bir araştırmacının hazırlamış olduğu anketi, bir anketöre uygulatarak elde etmiş olduğu veriler, birinci elden veri derlemeye örnek olarak verilebilir. Çünkü araştırmacı araştırmaya uygun olarak anket verilerini kendisi oluşturmuştur. Araştırmacı daha önce oluşturulmuş bir hazır veriyi kullanmak yerine anketi anketörler aracılığıyla uygulatıp bizzat kendisi araştırmasına özgü bir biçimde kendi veri setini oluşturmuş olacaktır.
Bir araştırmacının hazırlamış olduğu anketi, bir anketöre uygulatarak elde etmiş olduğu veriler, birinci elden veri derlemeye örnek olarak verilebilir. Çünkü araştırmacı araştırmaya uygun olarak anket verilerini kendisi oluşturmuştur. Araştırmacı daha önce oluşturulmuş bir hazır veriyi kullanmak yerine anketi anketörler aracılığıyla uygulatıp bizzat kendisi araştırmasına özgü bir biçimde kendi veri setini oluşturmuş olacaktır.
Soru 2
İncelenen bir seride belirli bir değerden daha küçük değerli veya belirli bir değerden daha büyük değere sahip kaç tane gözlem değeri olduğunu grafiksel olarak belirlenmesi için kullanılan grafiğe ne ad verilir?
Seçenekler
A
Sütun Grafiği
B
Pasta Grafiği
C
Histogram
D
Birikimli Frekans Poligonu
E
Serpilme Grafiği
Açıklama:
Derlenen ve düzenlenen verilerden grafikle göstererek betimsel bilgi üretebileceksiniz.
Soru 3
Bir seride belirli bir değerden daha küçük ve ya belirli bir değerden daha büyük değerli kaç tane gözlem değeri olduğu bilgisini üreten serilere ne ad verilir?
Seçenekler
A
Basit seri
B
Frekans serisi
C
Birikimli seri
D
Mekan serisi
E
Zaman serisi
Açıklama:
Verileri derleyebileceksiniz.
Birikimli seri
Birikimli seri
Soru 4
Mekan serilerinin grafiksel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir.
Seçenekler
A
Sütun grafiği
B
Histogram
C
Pasta grafiği
D
serpilme diyagramı
E
Pareto grafiği
Açıklama:
Derlenen ve düzenlenen verilerden grafikle göstererek betimsel bilgi üretebileceksiniz.
sütun grafiği
sütun grafiği
Soru 5
Aşağıda verilen bilgilere göre 50 den az birim sayısı nedir?
Sınıflar Frekans
20-30 13
30-40 5
40-50 16
50-60 20
60-70 40
Sınıflar Frekans
20-30 13
30-40 5
40-50 16
50-60 20
60-70 40
Seçenekler
A
34
B
18
C
26
D
41
E
52
Açıklama:
Verileri derleyebileceksiniz.
34
34
Soru 6
....., zaman serisi gözlem değerlerinde uzun zaman dönemi içerisinde artma yada azalma yönündeki genel eğilimi gösterir.Boşluğa hangi tanım gelmelidir.
Seçenekler
A
Frekans poligonu
B
Trend
C
Histogram
D
pasta grafiği
E
sütun grafiği
Açıklama:
Derlenen ve düzenlenen verilerden grafikle göstererek betimsel bilgi üretebileceksiniz.
trend
trend
Soru 7
Bir araştırmacı tanımladığı araştırmanın kapsamındaki değişkenlerle ilgili verileri kendisi derliyor veya derletiyor. Derlenen verilere ne ad verilir?
Seçenekler
A
Birincil veri
B
Birinci elden veri derleme
C
İkinci elden veri derleme
D
Veri derleme yöntemi
E
Veri derleme aracı
Açıklama:
Verileri derleyebileceksiniz.
Doğru yanıt A şıkkı yani Birincil veri.
Birincil veri ile birinci elden veri derleme aynı kavramlar olarak görülemez. Birincil veri bir veri türü iken Birinci elden veri derleme bir veri toplama tekniğidir.
Doğru yanıt A şıkkı yani Birincil veri.
Birincil veri ile birinci elden veri derleme aynı kavramlar olarak görülemez. Birincil veri bir veri türü iken Birinci elden veri derleme bir veri toplama tekniğidir.
Soru 8
Aşağıdaki değişkenlerden hangisinin ölçümünde sınıflayıcı ölçek kullanılmaz?
Seçenekler
A
Boy uzunluğu
B
İkamet edilen şehir
C
Kayıt olunan üniversite
D
Cinsiyet
E
Alınan ürünün markası
Açıklama:
Verileri derleyebileceksiniz.
Sınıflayıcı ölçek, en basit düzeyli ölçek türüdür. Nitel değişkenlerin ölçülmesi amacı ile kullanılır. Bu ölçek türünde, değişkenin ölçme düzeyleri kategorilerdir.
Boy uzunluğu, sürekli bir nicel değişkendir ve oransal ölçekle ölçülmektedir.
Sınıflayıcı ölçek, en basit düzeyli ölçek türüdür. Nitel değişkenlerin ölçülmesi amacı ile kullanılır. Bu ölçek türünde, değişkenin ölçme düzeyleri kategorilerdir.
Boy uzunluğu, sürekli bir nicel değişkendir ve oransal ölçekle ölçülmektedir.
Soru 9
Bir ilin hububat üretim miktarının ilçeler itibariyle dağılımı ne tür seri ile gösterilir?
Seçenekler
A
Mekan serisi
B
Zaman serisi
C
Bölünme serisi
D
Birikimli seri
E
Frekans poligonu
Açıklama:
Verileri derleyebileceksiniz.
Soru 10
Hanehalkı gelir miktarı değişkeninin ölçümünde hangi ölçek türü kullanılır?
Seçenekler
A
Oranlı ölçek
B
Eşit aralıklı ölçek
C
Likert ölçeği
D
Sınıflayıcı ölçek
E
Sıralayıcı ölçek
Açıklama:
Verileri derleyebileceksiniz.
Soru 11
Aşağıdakilerden hangisi anket sürecinin parçalarından biri değildir?
Seçenekler
A
Problemin ifade edilmesi
B
Evrenin belirlenmesi
C
Sektör raporlarının incelenmesi
D
Örneklemin tespit edilmesi
E
Anket formunun düzenlenmesi
Açıklama:
Verileri derleyebileceksiniz.
Soru 12
Örneklemdeki birimler üzerinde sınıflayıcı ölçek kullanılarak yapılan ölçümlerin her bir ölçme düzeyine karşılık gelen sıklığının oransal dağılımının gösterildiği grafik hangisidir?
Seçenekler
A
Serpilme grafiği
B
Pasta grafiği
C
Sütun grafiği
D
Histogram
E
Mekân serisi grafiği
Açıklama:
Verileri derleyebileceksiniz.
Soru 13
Bir araştırmada üzerinde çalışılan değişkenin aldığı sonuçlar kategorilere ayrılmakla beraber, kategoriler arasında doğal bir sıralama söz konusu değilse bu araştırmada kullanılan ölçek türüdür?
Seçenekler
A
Sınıflayıcı ölçek
B
Sıralayıcı ölçek
C
Eşit aralıklı ölçek
D
Oranlı ölçek
E
Rassal ölçek
Açıklama:
Verileri derleyebileceksiniz.
Soru 14
Bir havalimanının pasaport kontrol bölümünde görev yapan polisler gelen yolcuların pasaport bilgileri bilgisayar ortamına giriyorlar. Polislerin yapmış olduğu bu işleme ne ad verilir?
Seçenekler
A
Veri derleme
B
Ölçek belirleme
C
Örnekleme
D
İstatistik hesaplama
E
Betimsel araştırma
Açıklama:
Verileri derleyebileceksiniz.
Soru 15
Araştırmalarda üzerinde çalışılan evrenin birimlerinin sahip olduğu özelliklerin anlamlı rakam, sayı ve simgeler ile ifade edilmesi işlemine ne ad verilir?
Seçenekler
A
Veri
B
Ölçme
C
İstatistik
D
Parametre
E
Ölçek
Açıklama:
Verileri derleyebileceksiniz.
Araştırmalarda üzerinde çalışılan evrenin birimlerinin sahip olduğu özelliklerin
anlamlı rakam, sayı ve simgeler ile ifade edilmesi işlemine ölçme adı verilir.
Araştırmalarda üzerinde çalışılan evrenin birimlerinin sahip olduğu özelliklerin
anlamlı rakam, sayı ve simgeler ile ifade edilmesi işlemine ölçme adı verilir.
Soru 16
Aşağıdaki değişkenlerin hangisinin ölçümünde sınıflayıcı ölçek kullanılmaz?
Seçenekler
A
Boy uzunluğu
B
İkamet edilen şehir
C
Kayıt olunan üniversite
D
Cinsiyet
E
Alınan ürünü markası
Açıklama:
Verileri derleyebileceksiniz.
Soru 17
Veri derleme yöntemlerinden görüşmeyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
Seçenekler
A
Deneklerden canlandırma yapmaları istenir.
B
Veriler yazılı olarak kayıt altına alınabilir.
C
Veriler görüntü kaydedici yardımıyla kayıt altına alınabilir.
D
Görüşme sonuçları bireylere okunabilir
E
Görüşmeci genel çerçeve içerisinde değişik sorular sorarak bilgiyi açığa çıkarabilir.
Açıklama:
Verileri derleyebileceksiniz.
Soru 18
Aşağıda verilen seriye ne ad verilir?
(Servis Kalitesi: Çok iyi, İyi, Orta, Kötü, Çok kötü; Müşteri sayısı:15, 22, 34, 26, 19)
(Servis Kalitesi: Çok iyi, İyi, Orta, Kötü, Çok kötü; Müşteri sayısı:15, 22, 34, 26, 19)
Seçenekler
A
Basit seri
B
Gruplandırılmış seri
C
Nitel dağılma serisi
D
Zaman serisi
E
Mekan serisi
Açıklama:
Derlenen verileri düzenleyerek tablolarla göstererek betimsel bilgi üretebileceksiniz.
Servis Kalitesi, 'Çok iyi, İyi, Orta, Kötü, Çok kötü' olarak şıklara ayrılmıştır ve bu şıklar sözel olarak ifade edilmektedir. Şıkları sözel olarak oluşturulan bu seriler nitel dağılma serilerini oluşturmaktadır. Bu şıklara karşı gelen sayısal değerler ise frekansları belirtmektedir ve servis kalitesini sözel olarak betimleyen müşteri sayısını göstermektedir.
Servis Kalitesi, 'Çok iyi, İyi, Orta, Kötü, Çok kötü' olarak şıklara ayrılmıştır ve bu şıklar sözel olarak ifade edilmektedir. Şıkları sözel olarak oluşturulan bu seriler nitel dağılma serilerini oluşturmaktadır. Bu şıklara karşı gelen sayısal değerler ise frekansları belirtmektedir ve servis kalitesini sözel olarak betimleyen müşteri sayısını göstermektedir.
Soru 19
İlgilenilen nitel değişkenin ölçme düzeylerinin toplam birim sayısına göre paylarını göstermek için bir dairenin dilimlere ayrılması ile oluşturulan grafik nedir?
Seçenekler
A
Histogram
B
Frekans poligonu
C
Sütun grafiği
D
Pasta grafiği
E
Serpilme grafiği
Açıklama:
Derlenen verileri düzenleyerek tablolarla göstererek betimsel bilgi üretebileceksiniz.
Pasta grafiği, ilgilenilen nitel değişkenin ölçme düzeylerinin toplam birim sayısına göre paylarını göstermek için bir dairenin dilimlere ayrılması ile oluşturulan grafiktir.
Pasta grafiği, ilgilenilen nitel değişkenin ölçme düzeylerinin toplam birim sayısına göre paylarını göstermek için bir dairenin dilimlere ayrılması ile oluşturulan grafiktir.
Soru 20
Bir araştırmada veri sayısı çok büyük olduğunda ve birbirinden farklı çok fazla sonucun ortaya çıklması söz konusu olduğunda, veriler için uygun seri türü aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Basit seri
B
Frekans serisi
C
Gruplandırılmış seri
D
Zaman serisi
E
Mekan serisi
Açıklama:
Verileri derleyebileceksiniz.
Soru 21
Aşağıdakilerden hangisi ölçek türlerinden biri değildir?
Seçenekler
A
Sınıflayıcı Ölçek
B
Sıralayıcı Ölçek
C
Eşit Aralıklı Ölçek
D
Oranlı Ölçek
E
Eşit Oranlı Ölçek
Açıklama:
Ölçek türleri:
Sınıflayıcı Ölçek
Sıralayıcı Ölçek
Eşit Aralıklı Ölçek
Oranlı Ölçek
olmak üzere 4 farklı şekildedir. Eşit Oranlı bir ölçek türü bulunmamaktadır.
Sınıflayıcı Ölçek
Sıralayıcı Ölçek
Eşit Aralıklı Ölçek
Oranlı Ölçek
olmak üzere 4 farklı şekildedir. Eşit Oranlı bir ölçek türü bulunmamaktadır.
Soru 22
Cevaplayıcının daha önceden belirlenmiş bir sıralamada ve yapıda oluşturulan sorulara karşılık vermesiyle verilerin derlenmesi yöntemi aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
Seçenekler
A
Gözlem
B
Görüşme
C
Anket
D
Veri Derleme
E
Alan Çalışmaları
Açıklama:
Cevaplayıcının daha önceden belirlenmiş bir sıralamada ve yapıda oluşturulan sorulara karşılık vermesiyle verilerin derlenmesi yöntemine Anket adı verilmektedir. Soruların bir araya geldiği forma da anket formu denmektedir.
Soru 23
Aşağıdaki verilen seçeneklerden hangisi “İkincil Veri Türlerinden Çok Kaynaklı Veri” türünde yer alır?
Seçenekler
A
Yazılı Malzemeler
B
Alan Çalışmaları
C
Sayımlar
D
Basın Anketleri
E
Anketler
Açıklama:
İkincil veri türleri:
- Belgeye Dayalı
- Yazılı Malzemeler
- Yazılı olmayan Malzemeler
- Rapor, e posta, Dergi
- Televizyon, Radyo, Vizyon kaydı
- Çok Kaynaklı
- Alan Çalışmaları
- Zaman Serisi Çalışmaları
- Sektör Raporları, Ülke Raporları
- Endüstri Raporları
- Anket
- Sayımlar
- Anketler
- Nüfus Sayımı
- Oda Anketleri, Basın Anketleri
olmak üzere 3 bölümde incelenir.
Soru 24
Aşağıdaki verilen seçeneklerden hangisinde yer alan değişken kesikli değişken değildir?
Seçenekler
A
Bir apartmandaki daire sayısı
B
Klavye üzerindeki tuş sayısı
C
Bir aşçının günlük kullandığı yumurta sayısı
D
Bir bayanın sahip olduğu ayakkabı sayısı
E
Eskişehir’in hava sıcaklığı
Açıklama:
E dışında ki bütün seçenekler sayılabilir olduğundan “kesikli değişkene” örnek olabilir. Oysa hava sıcaklığı ölçülebilir olduğundan sürekli değişkendir.
Soru 25
Gruplandırılmış serilerin grafikle gösteriminde hangi grafik kullanılır?
Seçenekler
A
Histogram
B
Serpilme Diyagramı
C
Kutu Grafiği
D
Nokta Grafiği
E
Pasta Grafiği
Açıklama:
Alanları frekanslar ile gösterilen dörtgenlerin yanyana sıralanması ile ortaya çıkan kapalı şekile histogram adı verilir. (Pearson,1895) Histogram çeşitli sınıf ya da aralıklarda yer alan frekansların sütunlar ile temsil edilmesidir.
Soru 26
Yukarıda verilen gruplandırılmış seride 40 ile 50 arasında değere sahip birimlerin oranı nedir?
Seçenekler
A
0,212
B
0,232
C
0,312
D
0,286
E
0,343
Açıklama:
40 ile 50 arasındaki frekans = 12’dir. Bu birimlerin toplam frekansa oranı bize doğru cevabı verecektir. 12/35=0,34285'dir. Seçeneklerde en yakın değer 0,343 olur.
Soru 27
Yukarıda verilen gruplandırılmış seriye göre 30’dan az birim sayısı nedir?
Seçenekler
A
2
B
7
C
9
D
6
E
5
Açıklama:
30’dan az birim sayısı Sınıflar sütünunda [10-20 ] + [20-30] ‘daki frekansların toplamı bize doğru sonucu verecektir: 2+7 = 9.
Soru 28
Aşağıda verilen seçeneklerden hangisinde sırasıyla oransal frekans serisi doğru verilmiştir?
Seçenekler
A
0.057
0.2
0.257
0.343
0.143
0.2
0.257
0.343
0.143
B
0.2
0.259
0.015
0.45
0.065
0.259
0.015
0.45
0.065
C
0.257
0.145
0.742
0.635
0.005
0.145
0.742
0.635
0.005
D
0.142
0.236
0.145
0.742
0.632
0.236
0.145
0.742
0.632
E
0.365
0.245
0.332
0.412
0.329
0.245
0.332
0.412
0.329
Açıklama:
Sınıflar Frekans ORAN
10-20 2 2/35 =0.057
20-30 7 7/35=0.2
30-40 9 9/35=0.257
40-50 12 12/35=0.343
50-60 5 5/35=0.143
Toplam 35
10-20 2 2/35 =0.057
20-30 7 7/35=0.2
30-40 9 9/35=0.257
40-50 12 12/35=0.343
50-60 5 5/35=0.143
Toplam 35
Soru 29
Zaman serisinin tanımı aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
Seçenekler
A
Evrendeki veya örneklemdeki birimlerin bir nitel değişkenin ölçme düzeylerine göre dağılımını gösteren seridir.
B
Bir değişkenin birbirine yakın ölçme düzeylerini bir araya getirmedir.
C
Basit serinin yeniden düzenlenmiş halidir.
D
Zaman bağlı bir değişkenin zaman değişkeninin uygun ölçme düzeylerine göre aldığı değerlerin alt alta sıralanmasıyla oluşan seridir.
E
İlgilenilen değişkenin sahip olduğu değerlerin mekâna göre sınıflandırılması ile elde edilen seridir.
Açıklama:
Nitel Dağılma Serileri: Evrendeki veya örneklemdeki birimlerin bir nitel değişkenin ölçme düzeylerine göre dağılımını gösteren serileridir. Gruplama: Bir değişkenin birbirine yakın ölçme düzeylerini bir araya getirmedir. Frekans Serisi: Basit serinin yeniden düzenlenmiş halidir Mekân Serisi: İlgilenilen değişkenin sahip olduğu değerlerin mekâna göre sınıflandırılması ile elde edilen seridir.
Soru 30
Veri derlemede dikkat edilmesi gereken kurallardan aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
Seçenekler
A
Verilerin nasıl, kimler tarafından, nerede, ne zaman ve hangi şartlar altında derleneceğinin belirlenmesi
B
Veri derlemenin amacının açıkça ifade edilmesi
C
Amaca uygun olarak hangi değişkenlere ilişkin verilerin derleneceğine karar verilmesi
D
Derlenecek verilerin başka araştırmalara ait verilerle ilişkilerinin incelenmesi
E
Verilerin nasıl saklanacağı ve gerektiğinde kullanıcıların yararına nasıl sunulacağının tespit edilmesi
Açıklama:
- Veri derlemede dikkat edilmesi gereken ilkeler;
- Veri derlemenin amacının açıkça ifade edilmesi
- Amaca uygun olarak hangi değişkenlere ilişkin verilerin derleneceğine karar verilmesi, derlenecek verilerin birbirleriyle ve araştırmanın genel amaçlarıyla ilişkisinin incelenmesi
- Verilerin nasıl, kimler tarafından, nerede, ne zaman ve hangi şartlar altında derleneceğinin belirlenmesi
- Verilerin nasıl saklanacağı ve gerektiğinde kullanıcıların yararına nasıl sunulacağının(tablo, grafik vb) tespit edilmesi.
Soru 31
Araştırmalarda üzerinde çalışılan evrenin birimlerinin sahip olduğu özelliklerin anlamlı rakam, sayı ve simgeler ile ifade edilmesi işlemine ne ad verilir?
Seçenekler
A
İstatistik
B
Örnekleme
C
Parametre
D
Ölçme
E
Çözümleme
Açıklama:
Planlanan bir bilimsel araştırma sürecinde değişkenler belirlendikten sonra bu değişkenin ölçülmesi işlemine sıra gelir.
Araştırmalarda üzerinde çalışılan evrenin birimlerinin sahip olduğu özelliklerin anlamlı rakam, sayı ve simgeler ile ifade edilmesi işlemine ölçme adı verilir.
Araştırmalarda üzerinde çalışılan evrenin birimlerinin sahip olduğu özelliklerin anlamlı rakam, sayı ve simgeler ile ifade edilmesi işlemine ölçme adı verilir.
Soru 32
Aşağıdakilerden hangisi ölçme türleri arasında yer almaz?
Seçenekler
A
Sınıflayıcı ölçek
B
Sıralayıcı ölçek
C
Eşit aralıklı ölçek
D
Oranlı ölçek
E
Planlı ölçek
Açıklama:
Planlı ölçek diye bir ölçek türü yoktur.
Soru 33
Aşağıdakilerden hangisi eşit aralıklı ölçek türüne uygundur?
Seçenekler
A
Cinsiyet
B
Askeri rütbeler
C
Zeka testleri (IQ)
D
Ağırlık
E
Uzunluk
Açıklama:
Eşit aralıklı ölçek, nicel değişkenlerin ölçümünde kullanılır. Ölçümün belirli bir başlangıç noktası ve bitiş noktası olmakla birlikte, bir de ölçü birimi bulunmaktadır. Eşit aralıklı ölçek, sayısal olarak ifadelerin sıralanabilmesine olanak vermektedir. Özellikler arasındaki eşit farklılıklar, eşit ölçme düzeyleri ile temsil edilebilir. Her ne kadar eşit aralıklı ölçekte ilgilenilen değişken, matematiksel sonuçlar vermekte olsa da kullanılan ölçüm için belirli bir yokluk anlamına gelmeyen sıfır ölçme düzeyi bulunabilir. Zeka testleri (IQ) bir başlangıç ve bitiş noktası vardır. Sıfır değeri yokluk anlamına gelmemektedir. Bu yüzden eşit aralıklı ölçek ile ölçülür.
Soru 34
Veri derleme aşamasına gelmiş bir araştırmacı aşağıdaki özelliklerden hangisini dikkate almaz?
Seçenekler
A
Verilerin doğru olması
B
Verilerin sayısal olması
C
Verilerin güvenilir olması
D
Verilerin kullanılabilir olması
E
Verilerin eksiksiz olması
Açıklama:
Araştırmaya konu olan veriler sayısal olabileceği gibi sözelde olabilir. Bu yüzden verilerin sayısal olması araştırmacının dikkate almayacağı bir özelliktir.
Soru 35
Aşağıdakilerden hangisi birincil veri derleme türlerinden değildir?
Seçenekler
A
Katılımlı gözlem
B
Katılımsız gözlem
C
Görüşme
D
Anket
E
Alan çalışmaları
Açıklama:
Alan çalışmaları ikincil veri derleme türüne örnektir.
Soru 36
Aşağıdakilerden hangi veri derleme araçlarından biri değildir?
Seçenekler
A
Anketör
B
Termometre
C
Araba
D
Baskül
E
Görüşmeci
Açıklama:
Gözlenecek birimlerin özelliklerini ölçen aletler veya belirleyen kişiler veri derleme araçlarıdır. Araba veri ölçeme de kullanılan bir araç değildir.
Soru 37
Aşağıdakilerden hangisi seri çeşitlerinden değildir?
Seçenekler
A
Aralıklı seri
B
Basit seri
C
Zaman serisi
D
Mekan serisi
E
Birikimli seri
Açıklama:
Aralıklı seri bir seri türü değildir.
Soru 38
İlgilenilen bir nicel değişkenin aldığı değerleri bir sütunda ve bu değerlerin frekanslarını diğer sütunda göstermek sureti ile oluşturulan serilere ne ad verilir?
Seçenekler
A
Zaman serisi
B
Mekan serisi
C
Birikimli seri
D
Frekans serisi
E
Gruplandırılmış seri
Açıklama:
Frekans serisinde bir sütun değişkenin aldığı değerden bir sütunda bu değişkenlerin frekanslarından oluşur.
Soru 39
Aşağıdakilerden hangisi zamana bağlı değişkenin gözlem değerlerinde devri fakat periyodik olmayan türden dalgalanmalar ifade eden zaman serisi bileşenidir?
Seçenekler
A
Trend
B
Mevsimlik dalgalanmalar
C
Konjonktürel dalgalanmalar
D
Düzensiz dalgalanmalar
E
Tesadüfi dalgalanmalar
Açıklama:
Devri, fakat periyodik olmayan dalgalanmalara konjonktürel dalgalanmalar denir.
Soru 40
Zamana bağlı değişkenin gözlem değerleri üzerinde yangın, deprem, sel baskını, grev, lokavt ve benzeri gibi tesadüfi sebeplerin etkisiyle meydana gelen dalgalanmalara ne ad verilir?
Seçenekler
A
Trend
B
Mevsimlik dalgalanmalar
C
Konjonktürel dalgalanmalar
D
Düzensiz dalgalanmalar
E
Uzun dönem eğilimi
Açıklama:
Deprem, sel, yangın vb aniden ortaya çıkan olaylardan kaynaklı dalgalanmalar düzensiz dalgalanmalardır.
Soru 41
Aşağıdakilerden hangisi birinci elden veri toplama yöntemlerinden biridir?
Seçenekler
A
Katılımlı gözlem
B
Endüstri raporları
C
Ülke raporları
D
Basın anketleri
E
Vizyon kaydı
Açıklama:
Seçeneklerde verilen endüstri raporları, ülke raporları, basın anketleri ve vizyon kaydı ikincil veri toplama araçları iken katılımlı gözlem bizzat veri toplayan kişinin gözleme dahil olduğu birinci elden veri toplama yöntemidir.
Soru 42
Aşağıdaki kaynaklardan hangisi yazılı olmayan belgeye dayalı veri toplama yöntemine örnektir?
Seçenekler
A
Sektör raporları
B
Ülke raporları
C
Basın anketleri
D
Dergi
E
Radyo
Açıklama:
Rapor, anket ve dergiler yazılı belgeye dayalı, veri toplama malzemeleridir. Ancak radyo yazılı olmayan işitsel bir veri toplama malzemesidir.
Soru 43
Aşağıdakilerden hangisi sınıflayıcı ölçek türüne bir örnektir?
Seçenekler
A
Cinsiyet
B
Yaş
C
Eğitim derecesi
D
Sıcaklık
E
Ağırlık
Açıklama:
Sınıflayıcı ölçek nitel değişkenlerin ölçülmesi için kullanılan ölçek türüdür. Seçeneklerde yalnızca cinsiyet nitel, diğerleri ise nicel değişkendir.
Soru 44
Aşağıdaki değişkenlerden hangisi eşit aralıklı ölçek ile ölçülebilir?
Seçenekler
A
Cinsiyet
B
Rütbe
C
Sıcaklık
D
Ağırlık
E
Uzunluk
Açıklama:
Eşit aralıklı ölçek nicel değişkenlerin ölçümünde kullanılır. Ölçümün belirli bir başlangıç ve bitiş noktası olmakla birlikte, bir de ölçü birimi bulunmaktadır. Seçeneklerde verilen Cinsiyet nitel bir değişkendir. Rütbe ise sıralayıcı değişken türüne örnektir. Ağırlık ve uzunluk ise eşit aralıklı ölçek özelliklerine yakın iken 0 değerini almazlar bu özellikleri nedeniyle oranlı ölçek türüne örnektirler. Sıcaklık ise yokluk anlamına gelmeyen 0 değerini aldığı için eşit aralıklı ölçek türüne örnektir.
Soru 45
Aşağıdakilerden hangisi çok kaynaklı veri toplama yöntemlerindendir?
Seçenekler
A
Anketler
B
Sayımlar
C
Endüstri Raporları
D
Radyo
E
Televizyon
Açıklama:
Anketler ve sayımlar anket türü veri toplama yöntemi iken, radyo ve televizyon ise belgeye dayalı veri toplama yöntemidir.
Soru 46
Aşağıdakilerden hangisi beşeri veri derleme aracıdır?
Seçenekler
A
Terazi
B
Termometre
C
Anket formları
D
Anketör
E
Mezura
Açıklama:
Veri derleme araçları maddi ve beşeri olmak üzere iki gruba ayrılır. Terazi, termometre, anket formları ve mezura gözlemlenecek birimlerin özelliklerini ölçmeye yarayan aletler maddi veri derleme araçlarını oluştururlar. Ancak veri derlemede birimleri ve özelliklerini ölçen kişiler derlemenin beşeri araçlarıdır. Anketör de bunlardan birisidir.
Soru 47
Evrendeki veya örneklemdeki birimlerin bir nitel değişkenin ölçme düzeylerine göre dağılımını gösteren serilere ne ad verilir?
Seçenekler
A
Frekans serisi
B
Gruplandırılmış seri
C
Nitel dağılma serileri
D
Basit seri
E
Zaman serisi
Açıklama:
Frekans serisi ve gruplandırışmış seri örneklemdeki birimlerin nicel bir değişkenin ölçme düzeylerine göre dağılımını gösteren serilerdir. Basit seri ise daha genel anlamda verilerin belirli bir kritere göre sıralanması ile zaman serisi ise verilerin zamana göre sıralanması ile oluşturulur.
Soru 48
“-den az” ve “-den çok” serileri hangi seri türünün bir örneğidir?
Seçenekler
A
Basit seri
B
Gruplandırılmış seri
C
Birikimli seri
D
Zaman serisi
E
Mekân serisi
Açıklama:
Birikimli seriler frekans dağılımında her sınıfın frekansına kendinden önceki veya sonraki frekansların eklenmesi ile oluşturulurlar. Belirli bir değerden daha küçük terim sayısını gösteren birikimli frekanslara “-den az” birikimli frekansları, belirli bir değerden daha büyük terim sayısını gösteren birikimli frekanslara ise “-den çok” birikimli frekansları denir.
Soru 49
İki nicel değişken arasındaki var olabilecek ilişkiyi açıklamak için kullanılan grafiksel gösterime ne ad verilir?
Seçenekler
A
Histogram
B
Sütun grafiği
C
Pasta grafiği
D
Serpilme grafiği
E
Frekans poligonu
Açıklama:
Pasta grafiği ve sütun grafiği nitel değişkenleri açıklamak için kullanılan grafiklerdir ve ilişki araştırmazlar. Histogram ve frekans poligonu ise nicel değişkenleri açıklamak için kullanılır ve yine ilişki araştırmazlar. Serpilme grafiği ise iki değişken arasındaki ilişkinin araştırılması için kullanılan grafik türüdür.
Soru 50
Zaman serilerinin görselleştirilebilmesi için hangi grafik türü uygun olur?
Seçenekler
A
Histogram
B
Sütun grafiği
C
Pasta grafiği
D
Serpilme grafiği
E
Kartezyen grafiği
Açıklama:
Kartezyen grafiği yatay ekseninde zaman değişkeninin ölçme düzeylerine yer verdiği için zaman serilerinin görselleştirilebilmesi için daha uygundur. Seçeneklerde verilen diğer grafik türleri ise zaman değişkenini hesaba katmadıkları için zaman serilerinin gösteriminde uygun olamamaktadırlar.
Soru 51
Aşağıdakilerden hangisi birinci elden veri toplama yöntemlerinden biridir?
Seçenekler
A
Katılımlı gözlem
B
Endüstri raporları
C
Ülke raporları
D
Basın anketleri
E
Vizyon kaydı
Açıklama:
Seçeneklerde verilen endüstri raporları, ülke raporları, basın anketleri ve vizyon kaydı ikicil veri toplama araçları iken katılımlı gözlem bizzat veri toplayan kişinin gözleme dahil olduğıu birinci elden veri toplama yöntemidir.
Soru 52
Aşağıdaki kaynaklardan hangisi yazılı olmayan belgeye dayalı veri toplama yöntemine örnektir?
Seçenekler
A
Sektör raporları
B
Ülke raporları
C
Basın anketleri
D
Dergi
E
Radyo
Açıklama:
Rapor, anket ve dergiler yazılı belgeye dayalı, very toplama malzemeleridir. Ancak radio yazılı olmayan işitsel bir veri toplama malzemesidir.
Soru 53
Aşağıdakilerden hangisi sınıflayıcı ölçek türüne bir örnektir?
Seçenekler
A
Cinsiyet
B
Yaş
C
Eğitim derecesi
D
Sıcaklık
E
Ağırlık
Açıklama:
Sınıflayıcı ölçek nitel değişkenlerin ölçülmesi için kullanılan ölçek türüdür. Seçeneklerde yalnızca cinsiyet nitel, diğerleri ise nicel değişkendir.
Soru 54
Aşağıdakilerden hangisi eşit aralıklı ölçek türüne bir örnektir?
Seçenekler
A
Cinsiyet
B
Rütbe
C
Sıcaklık
D
Ağırlık
E
Uzunluk
Açıklama:
Eşit aralıklı ölçek nicel değişkenlerin ölçümünde kullanılır. Ölçümün belirli bir başlangıç ve bitiş noktası olmakla birlikte, bir de ölçü birimi bulunmaktadır. Seçeneklerde verilen cinsiyet nitel bir değişkendir. Rütbe ise sıralayıcı değişken türüne örnektir. Ağırlık ve uzunluk ise eşit aralıklı ölçek özelliklerine yakın iken 0 değerini almazlar bu özellikleri nedeniyle oranlı ölçek türüne örnektirler. Sıcaklık ise yokluk anlamına gelmeyen 0 değerini aldığı için eşit aralıklı ölçek türüne örnektir.
Soru 55
Aşağıdakilerden hangisi çok kaynaklı veri toplama yöntemlerindendir?
Seçenekler
A
Anketler
B
Sayımlar
C
Endüstri Raporları
D
Radyo
E
Televizyon
Açıklama:
Anketler ve sayımlar anket türü veri toplama yöntemi iken, radyo ve televizyon ise belgeye dayalı veri toplama yöntemidir.
Soru 56
Aşağıdakilerden hangisi beşeri veri derleme aracıdır?
Seçenekler
A
Terazi
B
Termometre
C
Anket formları
D
Anketör
E
Mezura
Açıklama:
Veri derleme araçları maddi ve beşeri olmak üzere iki gruba ayrılır. Terazi, termometre, anket formları ve mezura gözlemlenecek birimlerin özelliklerini ölçmeye yarayan aletler maddi veri derleme araçlarını oluştururlar. Ancak veri derlemede birimleri ve özelliklerini ölçen kişiler derlemenin beşeri araçlarıdır. Anketör de bunlardan birisidir.
Soru 57
Evrendeki veya örneklemdeki birimlerin bir nitel değişkenin ölçme düzeylerine göre dağılımını gösteren serilere ne ad verilir?
Seçenekler
A
Frekans serisi
B
Gruplandırılmış seri
C
Nitel dağılma serileri
D
Basit seri
E
Zaman serisi
Açıklama:
Frekans serisi ve gruplandırılmış seri örneklemdeki birimlerin nicel bir değişkenin ölçme düzeylerine göre dağılımını gösteren serilerdir. Basit seri ise daha genel anlamda verilerin belirli bir kritere göre sıralanması ile zaman serisi ise verilerin zamana göre sıralanması ile oluşturulur.
Soru 58
“-den az” ve “-den çok” serileri hangi seri türünün bir örneğidir?
Seçenekler
A
Basit seri
B
Gruplandırılmış seri
C
Birikimli seri
D
Zaman serisi
E
Mekan serisi
Açıklama:
Birikimli seriler frekans dağılımında her sınıfın frekansına kendinden önceki veya sonraki frekansların eklenmesi ile oluşturulurlar. Belirli bir değerden daha küçük terim sayısını gösteren birikimli frekanslara “-den az” birikimli frekansları, belirli bir değerden daha büyük terim sayısını gösteren birikimli frekanslara ise “-den çok” birikimli frekansları denir.
Soru 59
İki nicel değişken arasındaki var olabilecek ilişkiyi açıklamak için kullanılan grafiksel gösterime ne ad verilir?
Seçenekler
A
Histogram
B
Sütun grafiği
C
Pasta grafiği
D
Serpilme grafiği
E
Frekans poligonu
Açıklama:
Pasta grafiği ve sütun grafiği nitel değişkenleri açıklamak için kullanılan grafiklerdir ve ilişki araştırmazlar. Histogram ve frekans poligonu ise nicel değişkenleri açıklamak için kullanılır ve yine ilişki araştırmazlar. Serpilme grafiği ise iki değişken arasındaki ilişkinin araştırılması için kullanılan grafik türüdür.
Soru 60
Zaman serilerinin görselleştirilebilmesi için hangi grafik türü uygun olur?
Seçenekler
A
Histogram
B
Sütun grafiği
C
Pasta grafiği
D
Serpilme grafiği
E
Kartezyen grafiği
Açıklama:
Kartezyen grafiği yatay ekseninde zaman değişkeninin ölçme düzeylerine yer verdiği için zaman serilerinin görselleştirilebilmesi için daha uygundur. Seçeneklerde verilen diğer grafik türleri ise zaman değişkenini hesaba katmadıkları için zaman serilerinin gösteriminde uygun olamamaktadırlar.
Soru 61
Araştırmalarda üzerinde çalışılan evrenin birimlerinin sahip olduğu özelliklerin anlamlı rakam, sayı ve simgeler ile ifade edilmesi işlemine ne ad verilir?
Seçenekler
A
İstatistik
B
Örnekleme
C
Parametre
D
Ölçme
E
Çözümleme
Açıklama:
Planlanan bir bilimsel araştırma sürecinde değişkenler belirlendikten sonra sıra bu değişkenin ölçülmesine gelir. Bu işleme ölçme denir.
Soru 62
Aşağıdakilerden hangisi ölçek türleri arasında yer almaz?
Seçenekler
A
Sınıflayıcı ölçek
B
Sıralayıcı ölçek
C
Eşit aralıklı ölçek
D
Oranlı ölçek
E
Planlı ölçek
Açıklama:
Planlı ölçek diye bir ölçek türü yoktur.
Soru 63
Aşağıdaki değişkenlerden hangisi eşit aralıklı ölçek türüne uygundur?
Seçenekler
A
Cinsiyet
B
Askeri rütbeler
C
Zeka düzeyi
D
Ağırlık
E
Uzunluk
Açıklama:
Zeka düzeyinde ölçümün bir başlangıç ve bitiş noktası vardır. Bu yüzden eşit aralıklı ölçek ile ölçülür.
Soru 64
Veri derleme aşamasına gelmiş bir araştırmacı aşağıdaki özelliklerden hangisini dikkate almaz?
Seçenekler
A
Verilerin doğru olması
B
Verilerin sayısal olması
C
Verilerin güvenilir olması
D
Verilerin kullanılabilir olması
E
Verilerin eksiksiz olması
Açıklama:
Araştırmaya konu olan veriler sayısal olabileceği gibi sözel de olabilir. Bu yüzden verilerin sayısal olması araştırmacının dikkate almayacağı bir özelliktir.
Soru 65
Aşağıdakilerden hangisi birincil veri derleme türlerinden biri değildir?
Seçenekler
A
Katılımlı gözlem
B
Katılımsız gözlem
C
Görüşme
D
Anket
E
Alan çalışmaları
Açıklama:
Alan çalışmaları ikincil veri derleme türüne örnektir.
Soru 66
Aşağıdakilerden hangi veri derleme araçlarından biri değildir?
Seçenekler
A
Anketör
B
Termometre
C
Araba
D
Baskül
E
Görüşmeci
Açıklama:
Gözlenecek birimlerin özelliklerini ölçen aletler veya belirleyen kişiler veri derleme araçlarıdır. Araba veri ölçeme de kullanılan bir araç değildir.
Soru 67
Aşağıdakilerden hangisi seri çeşitlerinden biri değildir?
Seçenekler
A
Aralıklı seri
B
Basit seri
C
Zaman serisi
D
Mekan serisi
E
Birikimli seri
Açıklama:
Aralıklı seri bir seri türü değildir.
Soru 68
İlgilenilen bir nicel değişkenin aldığı değerleri bir sütunda ve bu değerlerin frekanslarını diğer sütunda göstermek sureti ile oluşturulan serilere ne ad verilir?
Seçenekler
A
Zaman serisi
B
Mekan serisi
C
Birikimli seri
D
Frekans serisi
E
Gruplandırılmış seri
Açıklama:
Frekans serisinde bir sütun değişkenin aldığı değerden bir sütunda bu değişkenlerin frekanslarından oluşur.
Soru 69
Aşağıdakilerden hangisi zamana bağlı değişkenin gözlem değerlerinde devri fakat periyodik olmayan türden dalgalanmalar ifade eden zaman serisi bileşenidir?
Seçenekler
A
Trend
B
Mevsimlik dalgalanmalar
C
Konjonktürel dalgalanmalar
D
Düzensiz dalgalanmalar
E
Tesadüfi dalgalanmalar
Açıklama:
Devri, fakat periyodik olmayan dalgalanmalara konjonktürel dalgalanmalar denir.
Soru 70
Zamana bağlı değişkenin gözlem değerleri üzerinde yangın, deprem, sel baskını, grev, lokavt ve benzeri gibi tesadüfi sebeplerin etkisiyle meydana gelen dalgalanmalara ne ad verilir?
Seçenekler
A
Trend
B
Mevsimlik dalgalanmalar
C
Konjonktürel dalgalanmalar
D
Düzensiz dalgalanmalar
E
Uzun dönem eğilimi
Açıklama:
Deprem, sel, yangın vb aniden ortaya çıkan olaylardan kaynaklı dalgalanmalar düzensiz dalgalanmalardır.
Soru 71
Araştırmalarda üzerinde çalışılan evrenin birimlerinin sahip olduğu özelliklerin anlamlı rakam, sayı ve simgeler ile ifade edilmesine ne ad verilir?
Seçenekler
A
Veri
B
Ölçme
C
Trend
D
Dalgalanma
E
Diyagram
Açıklama:
Araştırmalarda üzerinde çalışılan evrenin birimlerinin sahip olduğu özelliklerin anlamlı rakam, sayı ve simgeler ile ifade edilmesine ölçme denir.
Soru 72
Aşağıdakilerden hangisi ölçek türlerinden biri değildir?
Seçenekler
A
Histogram
B
Sınıflayıcı
C
Sıralayıcı
D
Eşit aralıklı
E
Oranlı
Açıklama:
Ölçek türleri; Sınıflayıcı, sıralayıcı, eşit aralıklı, oranlı ölçektir.
Histogram ölçek türü değil, grafik türlerinden biridir.
Histogram ölçek türü değil, grafik türlerinden biridir.
Soru 73
Aşağıdaki verilen değişkenlerden hangisi ya da hangilerinin ölçümünde oranlı ölçek kullanılır?
I. Cinsiyet
II. Ağırlık
III. Uzunluk
IV. Zeka
I. Cinsiyet
II. Ağırlık
III. Uzunluk
IV. Zeka
Seçenekler
A
Yalnız I
B
I-II
C
II-III
D
I-IV
E
III-IV
Açıklama:
Cinsiyet nitel bir değişkendir. Kadın ve erkek olmak üzere iki kategoriye ayrılır. Sınıflayıcı ölçektir.
Zeka nicel bir değişkendir. Eşit ölçme düzeyine sahiptir. Eşit aralıklı ölçektir.
Ağırlık ve uzunluk en üst seviye ölçektir. Oranlı ölçek türüdür.
Zeka nicel bir değişkendir. Eşit ölçme düzeyine sahiptir. Eşit aralıklı ölçektir.
Ağırlık ve uzunluk en üst seviye ölçektir. Oranlı ölçek türüdür.
Soru 74
Araştırmacı kişi veya kuruluşların araştırmalarında tanımladıkları evrendeki veya örneklemdeki birimlerin özelliklerini uygun ölçek türü kulllanarak ölçmesine ne denir.
Seçenekler
A
Dağılma serileri
B
Sıralayıcı ölçek
C
Serpilme diyagramı
D
Değişken
E
Veri derleme
Açıklama:
Araştırmacı kişi veya kuruluşların araştırmalarında tanımladıkları evrendeki veya örneklemdeki birimlerin özelliklerini uygun ölçek türü kulllanarak ölçmesine veri derleme denir.
Soru 75
Aşağıdakilerden hangisi veri derlemede dikkat edilmesi gereken ilkelerden biridir?
Seçenekler
A
Veriler araştırmanın amacından bağımsız değerlendirilir.
B
Veriler saklanmaz, farklı değerlendirmelerde kullanılamaz.
C
Veri derlemenin amacı açıkça ifade edilmelidir.
D
Veriler sadece birkez kullanılmalıdır.
E
Veriler farklı kullanıcılarla paylaşılamaz
Açıklama:
Veri derlemede dikkat edilmesi gereken ilkeler;
• Veri derlemenin amacının açıkça ifade edilmesi,
• Amaca uygun olarak hangi değişkenlere ilişkin verilerin derleneceğine karar
verilmesi, derlenecek verilerin birbirleriyle ve araştırmanın genel amaçlarıyla
ilişkisinin incelenmesi,
• Verilerin nasıl, kimler tarafından, nerede, ne zaman ve hangi şartlar altında
derleneceğinin belirlenmesi,
• Verilerin nasıl saklanacağı ve gerektiğinde kullanıcıların yararına nasıl sunulacağının (tablo, grafik vb.) tespit edilmesi
• Veri derlemenin amacının açıkça ifade edilmesi,
• Amaca uygun olarak hangi değişkenlere ilişkin verilerin derleneceğine karar
verilmesi, derlenecek verilerin birbirleriyle ve araştırmanın genel amaçlarıyla
ilişkisinin incelenmesi,
• Verilerin nasıl, kimler tarafından, nerede, ne zaman ve hangi şartlar altında
derleneceğinin belirlenmesi,
• Verilerin nasıl saklanacağı ve gerektiğinde kullanıcıların yararına nasıl sunulacağının (tablo, grafik vb.) tespit edilmesi
Soru 76
Aşağıdakilerden hangisi değişkenlerin ölçüm düzeylerinde ya hep küçük ya da hep büyük olma etkisi yaratır.
Seçenekler
A
Kapsam hatası
B
Vasıf hatası
C
Standart hata
D
Sistematik hata
E
Beşeri hata
Açıklama:
Sistematik hatalar; değişkenlerin ölçüm düzeylerinde ya hep küçük ya da hep büyük olma etkisi yaratır.
Soru 77
İlgilenilen bir nicel değişkenin aldığı değerleri bir sütunda ve bu değerlerin frekanslarını diğer sütunda göstermek sureti ile oluşturulan serilere ne ad verilir?
Seçenekler
A
Frekans serileri
B
Gruplandırılmış seri
C
Basit seri
D
Bileşik seri
E
Birikimli seri
Açıklama:
İlgilenilen bir nicel değişkenin aldığı değerleri bir sütunda ve bu değerlerin frekanslarını diğer sütunda göstermek sreti ile oluşturulan serilere frekans serileri denir.
Soru 78
Aşağıda ağırlık sınıfları verilen gruplandırılmış seride 55-65 sınıf aralığındaki oransal değeri kaçtır?
Ağırlık sınıfları Frekanslar
25-35 4
35-45 10
45-55 11
55-65 18
65-75 4
75-85 3
Ağırlık sınıfları Frekanslar
25-35 4
35-45 10
45-55 11
55-65 18
65-75 4
75-85 3
Seçenekler
A
0.08
B
0.20
C
0.22
D
0.36
E
0.06
Açıklama:
Ağırlık sınıfları Frekanslar Oran
25-35 4 4/50=0.08
35-45 10 10/50=0.20
45-55 11 11/50=0.22
55-65 18 18/50=0.36
65-75 4 4/50=0.08
75-85 3 3/50=0.06
Toplam 50
25-35 4 4/50=0.08
35-45 10 10/50=0.20
45-55 11 11/50=0.22
55-65 18 18/50=0.36
65-75 4 4/50=0.08
75-85 3 3/50=0.06
Toplam 50
Soru 79
Aşağıdakilerden hangisi ya da hangileri nicel değişkenlerin grafikle gösteriminde kullanılır?
I- Histogram
II- Frekans poligonu
III-Birikimli frekans poligonu
IV- Sütun grafik
I- Histogram
II- Frekans poligonu
III-Birikimli frekans poligonu
IV- Sütun grafik
Seçenekler
A
Yalnız I
B
I-II
C
I-II-III
D
I-III
E
II-III
Açıklama:
Nicel verinin grafiksel gösterimi için sıklıkla kullanılan grafik teknikleri;
histogram, frekans poligonu ve birikimli frekans poligonu’dur.
histogram, frekans poligonu ve birikimli frekans poligonu’dur.
Soru 80
İki nicel değişken için derlenen verilerin bir koordinat sistemi içerisinde eşlenmiş
olarak gösterimi için hangi grafik kullanılır?
olarak gösterimi için hangi grafik kullanılır?
Seçenekler
A
Histogram
B
Pasta grafiği
C
Serpilme grafiği
D
Sütun grafiği
E
Frekans poligonu
Açıklama:
İki nicel değişken için derlenen verilerin bir koordinat sistemi içerisinde eşlenmiş
olarak gösterimine serpilme grafiği denir.
olarak gösterimine serpilme grafiği denir.
Soru 81
“Planlanan bir bilimsel araştırma sürecinde değişkenler belirlendikten sonra
sıra bu değişkenin ............. gelir.” cümlesinde noktalı yere aşağıdakilerden hangisi gelir?
sıra bu değişkenin ............. gelir.” cümlesinde noktalı yere aşağıdakilerden hangisi gelir?
Seçenekler
A
Ölçülmesine
B
Ölçeklendirilmesine
C
Değiştirilmesine
D
Ölçmesine
E
Ölçümlenmesine
Açıklama:
DEĞİŞKENLERİN ÖLÇÜLMESİ
Planlanan bir bilimsel araştırma sürecinde değişkenler belirlendikten sonra
sıra bu değişkenin ölçülmesine gelir.
Planlanan bir bilimsel araştırma sürecinde değişkenler belirlendikten sonra
sıra bu değişkenin ölçülmesine gelir.
Soru 82
Aşağıdakilerden hangisi/hangileri ölçek türüdür?
- Oranlı ölçek
- Betimleyici ölçek
- Eşit aralıklı ölçek
Seçenekler
A
I. ve II.
B
I. ve III.
C
Sadece I.
D
II. ve III.
E
I., II. ve III.
Açıklama:
DEĞİŞKENLERİN ÖLÇÜLMESİ
Psikolog Stevens (1946) bilimsel çalışmalarda yapılabilecek tüm ölçümler için aşağıdaki dört farklı ölçek türünün kullanılabileceğini belirtmiştir. Bu ölçek türleri; sınıflayıcı ölçek, sıralayıcı ölçek, eşit aralıklı ölçek ve oranlı ölçektir.
Psikolog Stevens (1946) bilimsel çalışmalarda yapılabilecek tüm ölçümler için aşağıdaki dört farklı ölçek türünün kullanılabileceğini belirtmiştir. Bu ölçek türleri; sınıflayıcı ölçek, sıralayıcı ölçek, eşit aralıklı ölçek ve oranlı ölçektir.
Soru 83
“…., sıralayıcı ölçeğin tüm özelliklerini içermek ve ürettiği bilgileri üretmekle birlikte, birimler arası özellik farkları matematiksel olarak belirlenebilir. ”
Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yeri aşağıdakilerden hangisi doğru olarak tamamlar?
Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yeri aşağıdakilerden hangisi doğru olarak tamamlar?
Seçenekler
A
Sınıflayıcı ölçek
B
Sıralayıcı ölçek
C
Eşit aralıklı ölçek
D
Oranlı ölçek
E
Betimleyici ölçek
Açıklama:
DEĞİŞKENLERİN ÖLÇÜLMESİ
Eşit aralıklı ölçek, sıralayıcı ölçeğin tüm özelliklerini içermek ve ürettiği bilgileri üretmekle birlikte, birimler arası özellik farkları matematiksel olarak belirlenebilir.
Eşit aralıklı ölçek, sıralayıcı ölçeğin tüm özelliklerini içermek ve ürettiği bilgileri üretmekle birlikte, birimler arası özellik farkları matematiksel olarak belirlenebilir.
Soru 84
Aşağıdakilerden hangisi verilerin derlenmesi aşamasına gelen bir araştırmacının göz önüne alması gereken özelliklerden değildir?
Seçenekler
A
Verilerin yararlı olması
B
Verilerin kullanılabilir olması
C
Verilerin güvenilir olması
D
Verilerin toplanabilir olması
E
Verilerin doğru olması
Açıklama:
VERİ DERLEME VE VERİ DERLEME YÖNTEMLERİ
Verilerin toplanabilir olması, verilerin derlenmesi aşamasına gelen bir araştırmacının göz önüne alması gereken özelliklerden değildir.
Verilerin toplanabilir olması, verilerin derlenmesi aşamasına gelen bir araştırmacının göz önüne alması gereken özelliklerden değildir.
Soru 85
Aşağıdakilerden hangisi/hangileri birinci elden veri derleme amaç olduğunda başlıca veri derleme yöntemlerindendir?
- Gözlem
- Görüşme
- Anket
Seçenekler
A
I. ve II.
B
I. ve III.
C
Sadece III.
D
II. ve III.
E
I., II. ve III.
Açıklama:
VERİ DERLEME VE VERİ DERLEME YÖNTEMLERİ
Birinci elden veri derleme amaç olduğunda başlıca veri derleme yöntemleri gözlem, görüşme ve ankettir.
Birinci elden veri derleme amaç olduğunda başlıca veri derleme yöntemleri gözlem, görüşme ve ankettir.
Soru 86
Yazılı malzemeler hangi veri derleme yöntemidir?
Seçenekler
A
Belgeye dayalı
B
Görüşme
C
Gözlem
D
Çok kaynaklı
E
Anket
Açıklama:
VERİ DERLEME VE VERİ DERLEME YÖNTEMLERİ
Yazılı malzemeler, ikincil veri türlerinden belgeye dayalı veri derleme yöntemidir.
Yazılı malzemeler, ikincil veri türlerinden belgeye dayalı veri derleme yöntemidir.
Soru 87
“Evrendeki veya örneklemdeki birimlerin nicel değişkenin çeşitli ölçme düzeylerine göre dağılışını gösteren serilere … denir.” cümlesinde noktalı yere aşağıdakilerdn hangisi gelir?
Seçenekler
A
Nitel dağılma serileri
B
Nicel dağılma serileri
C
Frekans serisi
D
Gruplanmış seri
E
Basit seri
Açıklama:
İSTATİSTİKSEL SERİLER
Evrendeki veya örneklemdeki birimlerin nicel değişkenin çeşitli ölçme düzeylerine göre dağılışını gösteren serilere nicel dağılma serileri denir.
Evrendeki veya örneklemdeki birimlerin nicel değişkenin çeşitli ölçme düzeylerine göre dağılışını gösteren serilere nicel dağılma serileri denir.
Soru 88
“Tanımlanan bir araştırmada ilgilenilen bir X nicel değişkeni için derlenen verilerde tekrar eden gözlemlerin kaç kez tekrarlandığını gösterecek şekilde düzenlenmiş seriye …. denir.” cümlesinde noktalı yere aşağıdakilerden hangisi gelir?
Seçenekler
A
Nitel dağılma serileri
B
Nicel dağılma serileri
C
Frekans serisi
D
Gruplanmış seri
E
Basit seri
Açıklama:
İSTATİSTİKSEL SERİLER
Tanımlanan bir araştırmada ilgilenilen bir X nicel değişkeni için derlenen verilerde tekrar eden gözlemlerin kaç kez tekrarlandığını gösterecek şekilde düzenlenmiş seriye frekans serisi denir.
Tanımlanan bir araştırmada ilgilenilen bir X nicel değişkeni için derlenen verilerde tekrar eden gözlemlerin kaç kez tekrarlandığını gösterecek şekilde düzenlenmiş seriye frekans serisi denir.
Soru 89
Tabloda verilen gruplanmış seriye göre değeri 12’den az birim sayısı nedir?
| Sınıflar | Frekans |
| 4 - 6 | 2 |
| 6 - 8 | 3 |
| 8 - 10 | 8 |
| 10 - 12 | 6 |
| 12 - 14 | 1 |
| Toplam | 20 |
Seçenekler
A
2
B
3
C
8
D
19
E
6
Açıklama:
İSTATİSTİKSEL SERİLER
12’den az istendiği için 10 - 12 sınıfı da dahil olmak üzere aşağıya doğru sınıfların sahip olduğu frekanslar toplanır. 6+8+3+2=19.
12’den az istendiği için 10 - 12 sınıfı da dahil olmak üzere aşağıya doğru sınıfların sahip olduğu frekanslar toplanır. 6+8+3+2=19.
Soru 90
Aşağıdakilerden hangisi sütun grafiği gösterimidir?
Seçenekler
A 
B 
C 
D
E 
Açıklama:
İSTATİSTİKSEL SERİLERİN GRAFİKSEL GÖSTERİMİ
Değişkenin aldığı değerler koordinat sistemi üzerinde sütunlar olarak gösterildiğinde sütun grafiği gösterimi elde edilir.
Değişkenin aldığı değerler koordinat sistemi üzerinde sütunlar olarak gösterildiğinde sütun grafiği gösterimi elde edilir.
Soru 91
En üst düzeyde bilgi üreten ölçek türü aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Likert ölçeği
B
Sınıflayıcı ölçek
C
Sıralayıcı ölçek
D
Oranlı ölçek
E
Eşit aralıklı ölçek
Açıklama:
Oranlı ölçek, en üst düzeyde bilgi üreten ölçek türüdür. Bu ölçekte sıfır başlangıç noktası tüm ölçüm araçlarında aynı anlamı taşımaktadır.
Soru 92
Hangi ölçek türünde ölçüm sonuçlarının doğal bir sıralaması söz konusudur?
Seçenekler
A
Sıralayıcı ölçek
B
Semantik Farklılıklar ölçeği
C
Oranlı ölçek
D
Eşit Aralıklı ölçek
E
Sınıflayıcı ölçek
Açıklama:
Sıralayıcı ölçekte ölçüm sonuçlarının doğal bir sıralaması söz konusudur
Soru 93
İstatistiksel araştırmalarda verilerin derlenmesi aşamasında aşağıda belirtilen özelliklerden hangisi verilerin taşıması gereken özelliklerinden biri olamaz?
Seçenekler
A
Verilerin yararlı olması
B
Verilerin kullanılabilir olması
C
Verilerin tamamının aynı olması
D
Verilerin güvenilir olması
E
Verilerin doğru olması
Açıklama:
Verilerin derlenmesi aşamasına gelen bir araştırmacının “verilerin doğru olması”, “verilerin güvenilir olması”, “verilerin kullanılabilir olması”, “verilerin yararlı olması” ve “verilerin eksiksiz olması” özelliklerini göz önüne alması gerekmektedir.
Verilerin tamamının aynı olması
Verilerin tamamının aynı olması
Soru 94
Aşağıda belirtilen yöntemlerden hangisi hem birinci elden, hem de ikinci elden veri derleme yöntemlerinden biridir?
Seçenekler
A
Anket
B
Gözlem
C
Görüşme
D
Belgeye Dayalı
E
Çok Kaynaklı
Açıklama:
Hem birinci elden, hem de ikinci elden veri derleme yöntemlerinden biri Anket'tir
Soru 95
Aşağıda belirtilen hatalardan hangisi derlemeyi düzenleyenlerden dolayı ortaya çıkan veri derleme hatalarından biridir?
Seçenekler
A
Bilgisizlik gibi nedenle yanlış cevap verme
B
Evren tanımının hatalı yapılması
C
İlgisizlik gibi nedenle yanlış cevap verme
D
Soruların yeterince anlaşılamaması
E
Objektif olamama
Açıklama:
Derlemeyi düzenleyenlerden dolay› ortaya çıkan veri derleme hatalarına derlemenin uygunsuz bir zamanda yapılması ve evren tanımının hatalı yapılması gösterilebilir. Üniversite öğrencilerine ilişkin bir araştırmanın yaz tatilinde planlanması ve uygulanması bu tür sakıncalara bir örnek olarak gösterilebilir.
Cevaplayıcılardan kaynaklanan hatalar içinde soruların yeterince anlaşılamaması, sorular anlaşılsa bile bilgisizlik, ilgisizlik vb. gibi nedenlerle yanlış cevap vermeleri gösterilebilir.
Beşeri araçlardan kaynaklanan hatalara örnek olarak ise dikkatsizlik, yorgunluk
ve objektif olamama nedenleri gösterilebilir.
Cevaplayıcılardan kaynaklanan hatalar içinde soruların yeterince anlaşılamaması, sorular anlaşılsa bile bilgisizlik, ilgisizlik vb. gibi nedenlerle yanlış cevap vermeleri gösterilebilir.
Beşeri araçlardan kaynaklanan hatalara örnek olarak ise dikkatsizlik, yorgunluk
ve objektif olamama nedenleri gösterilebilir.
Soru 96
Aşağıdakilerden hangisi veri derlemede birimlerin incelenen özelliklerinin ölçümlenememesi veya yanlış ölçümlenmesi sonucu ortaya çıkan hata türüdür?
Seçenekler
A
Birinci tip hata
B
Sistematik hata
C
Rassal hata
D
Kapsam hatası
E
Vasıf hatası
Açıklama:
Vasıf hatası veri derlemede birimlerin incelenen özelliklerinin ölçümlenememesi veya yanlış ölçümlenmesi sonucu ortaya çıkan hata türüdür.
Soru 97
Aşağıdakilerden hangisi zaman serisinin bileşenlerinden biri değildir?
Seçenekler
A
Trend (eğilim)
B
Mevsimsel dalgalanma
C
Frekans poligonu
D
Konjonktürel dalgalanma
E
Düzensiz dalgalanma
Açıklama:
Zaman serisi bileşenleri dört başlık altında incelenebilir. Bunlar trend,
mevsimsel dalgalanma, konjonktürel dalgalanma ve düzensiz dalgalanmalardır.
Histogram oluşturan dörtgenlerin tepe orta noktalarının bir çizgi yardımıyla birleştirilmesiyle oluşturulan grafiğe frekans poligonu adı verilir.
Diğer şıklarda ise zaman serisinin bileşenleri ifade edilmiştir.
mevsimsel dalgalanma, konjonktürel dalgalanma ve düzensiz dalgalanmalardır.
Histogram oluşturan dörtgenlerin tepe orta noktalarının bir çizgi yardımıyla birleştirilmesiyle oluşturulan grafiğe frekans poligonu adı verilir.
Diğer şıklarda ise zaman serisinin bileşenleri ifade edilmiştir.
Soru 98
Bir seride belirli bir değerden daha küçük veya belirli bir değerden daha büyük
değerli kaç tane gözlem değeri (terim) olduğu bilgisini üreten serilere ne ad verilir?
değerli kaç tane gözlem değeri (terim) olduğu bilgisini üreten serilere ne ad verilir?
Seçenekler
A
Birikimli seriler
B
Frekans serileri
C
Basit seriler
D
Zaman serileri
E
Mekan serileri
Açıklama:
Bir seride belirli bir değerden daha küçük veya belirli bir değerden daha büyük
değerli kaç tane gözlem değeri (terim) olduğu bilgisini üreten serilere birikimli seriler adı verilir.
değerli kaç tane gözlem değeri (terim) olduğu bilgisini üreten serilere birikimli seriler adı verilir.
Soru 99
Alanları frekanslar ile gösterilen dörtgenlerin yan yana sıralanması ile ortaya
çıkan kapalı şekle ne ad verilir?
çıkan kapalı şekle ne ad verilir?
Seçenekler
A
Frekans poligonu
B
Histogram
C
Trend
D
Konjonktür
E
Ayarlanmış frekans
Açıklama:
Alanları frekanslar ile gösterilen dörtgenlerin yan yana sıralanması ile ortaya
çıkan kapalı şekle histogram ad verilir.
çıkan kapalı şekle histogram ad verilir.
Soru 100
Aşağıda verilen değişkenlerden hangisinin dağılma serisi nicel bir dağılma serisine örnek olarak verilebilir?
Seçenekler
A
Medeni durum
B
Cinsiyet
C
Üniversite'deki mesleki unvanlar
D
Seyahat süresi
E
Seyahat edilen şehir
Açıklama:
Seyahat süresi nicel bir değişkendir. Dolayısıyla seyahat süresinin dağılma serisi nicel bir dağılma serisine örnek olarak verilebilir.
Soru 101
Araştırmalarda üzerinde çalışılan evrenin birimlerinin sahip olduğu özelliklerin anlamlı rakam, sayı ve simgeler ile ifade edilmesi işlemine ne ad verilir?
Seçenekler
A
Değişken
B
Ölçme
C
Ölçek
D
Veri
E
Değerlendirme
Açıklama:
Araştırmalarda üzerinde çalışılan evrenin birimlerinin sahip olduğu özelliklerin anlamlı rakam, sayı ve simgeler ile ifade edilmesi işlemine ölçme adı verilir?
Soru 102
Aşağıdakilerden hangisi en basit düzeyli ölçek türüdür?
Seçenekler
A
Sınıflayıcı ölçek
B
Sıralayıcı ölçek
C
Eşit aralıklı ölçek
D
Oranlı ölçek
E
Eşit oranlı ölçek
Açıklama:
Sınıflayıcı ölçek, en basit düzeyli ölçek türüdür.
Soru 103
"İlköğretim, Lise, Üniversite, Master veya Doktora" şeklinde dört kategorisi bulunan eğitim değişkeninin ölçümünde hangi ölçek kullanılır?
Seçenekler
A
Eşit aralıklı ölçek
B
Oranlı ölçek
C
Eşit oranlı ölçek
D
Sıralayıcı ölçek
E
Sınıflayıcı ölçek
Açıklama:
En son mezun olunan eğitim kurumu seviyesi değişkeni sıralayıcı ölçektir. Çünkü eğitim seviyeleri birer birer atlanır. İlköğretim'den mezun olunmadan üniversite mezunu olunması mümkün değildir. Dolayısı ile kategorilerin doğal bir sıralaması bulunmaktadır.
Soru 104
Aşağıdakilerin hangisi nitel bir değişkendir?
Seçenekler
A
Uzunluk
B
Süre
C
Kilo
D
Yaş
E
Medeni durum
Açıklama:
Medeni durum nitel bir değişkendir, verilen kategoriler için bir sıralama söz konusu değildir.
Soru 105
Nüfus sayımlarında sayım memurlarının hane bireyleri ile yaptıkları görüşmeler gibi, daha önceden belirlenmiş ve bir standart dahilinde ortaya çıkan soruların cevaplanmasından oluşan görüşmelere ne ad verilir?
Seçenekler
A
Biçimsel olmayan görüşme
B
Yarı-yapılandırılmış görüşme
C
Tam-yapılandırılmış görüşme
D
Yarı-biçimsel görüşme
E
Biçimsel görüşme
Açıklama:
Daha önceden belirlenmiş ve bir standart dahilinde ortaya çıkan soruların cevaplanmasından oluşan görüşmeler, biçimsel görüşmelerdir. Nüfus sayımlarında sayım memurlarının hane bireyleri ile yaptıkları görüşmeler, biçimsel görüşmelerdir.
Soru 106
Aşağıdaki tabloda paket ağırlığı sınıfları ve frekansları gösterilen gruplandırılmış seri için, birinci ağırlık sınıfının sınıf aralığı kaçtır?
| Ağırlık Sınıfları | Frekans |
| 10-20 | 3 |
| 30-40 | 5 |
| 40-50 | 5 |
| 50-60 | 8 |
| Toplam | 21 |
Seçenekler
A
10
B
20
C
30
D
40
E
50
Açıklama:
Her sınıfın üst sınır değeri ile alt sınır değeri arasındaki fark sınıf aralığı olarak tanımlanır. Birinci sınıfın üst sınır değeri 20, alt sınır değeri ise 10'dur. Buna göre iki sınır değeri arasındaki fark 10 bulunur.
Soru 107
Bir seride belirli bir değerden daha küçük veya belirli bir değerden daha büyük değerli kaç tane gözlem değeri olduğu bilgisini üreten serilere ne denir?
Seçenekler
A
Nicel dağılma serileri
B
Birikimli seriler
C
Nitel dağılma serileri
D
Zaman serisi
E
Mekân serisi
Açıklama:
Bir seride belirli bir değerden daha küçük veya belirli bir değerden daha büyük değerli kaç tane gözlem değeri olduğu bilgisini üreten serilere birikimli seriler adı verilir.
Soru 108
Histogram oluşturan dörtgenlerin tepe orta noktalarının bir çizgi yardımıyla birleştirilmesiyle oluşturulan grafiğe ne ad verilir?
Seçenekler
A
Seri grafiği
B
Pasta grafiği
C
Frekans poligonu
D
Sütun grafiği
E
Serpilme grafiği
Açıklama:
Histogram oluşturan dörtgenlerin tepe orta noktalarının bir çizgi yardımıyla birleştirilmesiyle oluşturulan grafiğe frekans poligonu adı verilir.
Soru 109
İki nicel değişken için derlenen verilerin bir koordinat sistemi içerisinde eşlenmiş olarak gösterimine ne ad verilir?
Seçenekler
A
Serpilme grafiği
B
Pasta grafiği
C
Histogram
D
Frekans poligonu
E
Seri grafiği
Açıklama:
İki nicel değişken için derlenen verilerin bir koordinat sistemi içerisinde eşlenmiş olarak gösterimine serpilme grafiği adı verilir.
Soru 110
Sürekli nicel değişkenler ile ilgili betimsel bilgi üretmek amacıyla kullanılan, alanları frekanslar ile gösterilen dörtgenlerin yanyana sıralanması ile ortaya çıkan kapalı şekile ne ad verilir?
Seçenekler
A
Seri
B
Pasta grafiği
C
Histogram
D
Sütun grafiği
E
Serpilme grafiği
Açıklama:
Sürekli nicel değişkenler ile ilgili betimsel bilgi üretmek amacıyla kullanılan, alanları frekanslar ile gösterilen dörtgenlerin yanyana sıralanması ile ortaya çıkan kapalı şekile histogram adı verilir.
Soru 111
Aşağıdakilerden hangisi eşit aralıklı ölçek türüne ait bir değişkendir?
Seçenekler
A
IQ düzeyi
B
Milliyet
C
Yaş
D
Rütbe
E
Eğitim düzeyi
Açıklama:
IQ düzeyi nicel bir değişkendir ve yokluk anlamına gelmeyen 0 değerini alabilir. Doğru cevap A'dır.
Soru 112
Aşağıdakilerden hangisi sınıflayıcı bir değişkendir?
Seçenekler
A
Akademik unvan
B
Aylık gelir
C
Medeni durum
D
Sıcaklık
E
Uzunluk
Açıklama:
Medeni durum değişkeni nitel bir değişkendir. Kişilerin evli, boşanmış ya da bekâr olmalarına bağlı olarak doğal bir sıralama yapılamayacağından dolayı bu değişken sınıflayıcı bir değişkendir. Doğru cevap C'dir.
Soru 113
Gözlem değerlerinin küçükten büyüğe veya büyükten küçüğe doğru alt alta sıralanması ile oluşturulan serilere ne ad verilir?
Seçenekler
A
Basit seri
B
Frekans serisi
C
Gruplandırılmış seri
D
Zaman serisi
E
Mekan serisi
Açıklama:
Gözlem değerlerinin küçükten büyüğe veya büyükten küçüğe doğru alt alta sıralanması ile oluşturulan serilere basit seri denir. Kayıt edilen, düzensiz olan ve ham veri adı verilen bu verilerin belirli bir kritere göre sıralanması ile oluşturulurlar. Doğru cevap A'dır.
Soru 114
Yukarıda verilen seriye göre 4 kardeşe sahip kaç kişi vardır?Seçenekler
A
4
B
5
C
9
D
14
E
8
Açıklama:
Frekans serisinde, frekanslar (ni) ile gösterilir. 4 kardeşe sahip olan 9 kişi vardır. Doğru cevap C'dir.
Soru 115
Zamana bağlı değişkenin gözlem değerlerinde devri fakat periyodik olmayan türden dalgalanmalara ne ad verilir?
Seçenekler
A
Trend
B
Konjonktürel dalgalanma
C
Düzensiz dalgalanma
D
Mevsimsel dalgalanm
E
Düzenli dalgalanma
Açıklama:
Zamana bağlı değişkenin gözlem değerlerinde devri fakat periyodik olmayan türden dalgalanmalara konjonktürel dalgalanma adı verilir. Zaman içerisinde ilgilendiğimiz serinin gözlem değerleri üzerinde ekonominin yükselme ve daralma durumunda meydana gelen periyodik olmayan devri nitelikte artma ve azalma yönündeki dalgalanmalara konjonktürel dalgalanma adı verilir. Doğru cevap B'dir.
Soru 116
Aşağıdakilerden hangisi oranlı ölçekte ölçülen bir değişkendir?
Seçenekler
A
KPSS başarı puanı
B
Akademik unvan
C
Sıcaklık
D
Formula 1 yarış sonuçları
E
Kitapların sayfa sayıları
Açıklama:
Kitapların sayfa sayıları oranlı bir değişkendir çünkü 0 sayfa sayısı yokluk belirtir. Doğru cevap E'dir.
Soru 117
Aşağıdakilerden hangisi sıralayıcı bir değişkendir?
Seçenekler
A
Cinsiyet
B
Akademik unvan
C
Doğum yeri
D
Milliyet
E
Not ortalaması
Açıklama:
Akademik unvan nitel bir değişkendir ve unvanlar arasında doğal bir sıralama/hiyerarşi söz konusudur (Profesör, doçent gibi). Doğru cevap B'dir.
Soru 118
Bir seride belirli bir değerden daha küçük veya belirli bir değerden daha büyük değerli kaç tane gözlem değeri olduğu bilgisini üreten serilere ne ad verilir?
Seçenekler
A
Frekans serisi
B
Gruplandırılmış seri
C
Basit seri
D
Birikimli seri
E
Mekan serisi
Açıklama:
Bir seride belirli bir değerden daha küçük veya belirli bir değerden daha büyük değerli kaç tane gözlem değeri olduğu bilgisini üreten serilere birikimli seri denir. Birikimli seriler frekans dağılımında her sınıfın frekansına kendinden önceki veya sonraki frekansların eklenmesi ile oluşturulurlar. Doğru cevap D'dir.
Soru 119
Alanları frekanslar ile gösterilen dörtgenlerin yan yana sıralanması ile ortaya çıkan kapalı şekle ne ad verilir?
Seçenekler
A
Frekans poligonu
B
Birikimli frekans poligonu
C
Pasta grafiği
D
Serpilme grafiği
E
Histogram
Açıklama:
Alanları frekanslar ile gösterilen dörtgenlerin yanyana sıralanması ile ortaya çıkan kapalı şekle histogram adı verilir. Histogram, çeşitli sınıf ya da aralıklarda yer alan frekansların sütunlar ile temsil edilmesidir. Histogram, sürekli nicel değişkenler ile ilgili betimsel bilgi üretmek amacıyla kullanılır. Doğru cevap E'dir.
Soru 120
İki nicel değişken için derlenen verinin koordinat sistemi içinde eşlenmiş olarak gösterildiği grafik hangisidir?
Seçenekler
A
Pasta grafiği
B
Sütun grafiği
C
Histogram
D
Serpilme grafiği
E
Histogram
Açıklama:
İki nicel değişken için derlenen verinin koordinat sistemi içinde eşlenmiş olarak gösterimine serpilme grafiği adı verilir. Doğru cevap D'dir.
Soru 121
Ürettiği bilgiler dikkate alındığında en yüksek nitelikli bilgi hangi ölçekten elde edilir?
Seçenekler
A
Eşit aralıklı ölçek
B
Oranlı ölçek
C
Sınıflayıcı ölçek
D
Sıralayıcı ölçek
E
Nitel ölçek
Açıklama:
Araştırmaya konu olan birimlere ilişkin değişkenler dört farklı ölçek türü ile gerçekleştirilmektedir. Bu ölçek türleri sınıflayıcı sıralayıcı, eşit aralıklı ve oranlı ölçektir. Ölçekler ürettikleri bilgi düzeyine göre ele alındıklarında bir ölçek başka ölçeği kapsayabilmektedir. Örneğin sıralayıcı ölçek sınıflayıcı ölçeğin özelliklerine sahiptir ve sınıflayıcı ölçekten daha nitelikli bilgi sunmaktadır. Üretilen bilgiye göre ölçekler en düşük düzeyden en yükseğe ölçekler sınıflayıcı, sıralayıcı, eşit aralıklı ve oranlı ölçek olarak sıralanır. Bu durumda en yüksek nitelikteki bilgiyi oranlı ölçek üretmektedir. Doğru cevap b' dir.
Soru 122
Belirlenmiş bir sıralamada ve yapıda oluşturulan sorulara cevaplayıcıların karşılık vermesiyle verilerin derlenmesine ne ad verilir?
Seçenekler
A
Anket
B
Katılımlı gözlem
C
Katılımsız gözlem
D
Görüşme
E
Sayım
Açıklama:
Veri derleme yöntemleri birincil elden ve ikincil elden veri derleme olmak üzere iki sınıfta toplanır. Soruda katılımcıdan doğrudan veri elde edilmektedir. Dolayısıyla birincil elden veri yöntemiyle veri elde edilmesi söz konusudur. Dolayısıyla birincil elden veri yöntemi ifade edilmektedir. Bu sınıfta seçeneklerde katılımlı veya katılımsız gözlem, görüşme ve anket yer almaktadır. Bu araçlardan anket cevaplayıcının daha önceden belirlenmiş bir sıralamada ve yapıda oluşturulan sorulara karşılık verdiği bir soru formu ile veri toplama yöntemidir. Soruda anket yönteminin kullanımı örneklenmiştir.
Soru 123
Derlenen veri ve farklı sonuç sayısının çok olması durumunda nicel verilerin gösteriminde hangi seri kullanılır?
Seçenekler
A
Zaman serisi
B
Mekan serisi
C
Basit seri
D
Gruplandırılmış seri
E
Frekans serisi
Açıklama:
Seriler verilerin daha anlaşılır hale getirilmesi için kullanılan yapılardır. Basit seri verilerin küçükten büyüğe veya büyükten küçüğe dizilmesi ile, frekans serileri ise gözlem değerlerinin tekrar sayıları olan frekanslar ile bir araya getirilmesi ile oluşturulur. Ancak gözlemlere ilişkin sonuç ve veri sayısı çok olduğunda bu iki seri yerine gruplandırılmış seri kullanılır. Gruplandırılmış serilerde birbirine yakın ölçüm düzeyleri bir araya getirilmektedir. Bu bilgiler ışığında doğru cevap d'dir.
Soru 124
i. Büyükten küçüğe oluşturulabilir.
ii. Küçükten büyüğe doğru oluşturulabilir.
iii. Belirli bir değerden daha büyük gözlem değeri sayısını belirlemek için oluşturulabilir.
iv. Mekan serilerinden oluşturulur.
Verilenlerden hangileri birikimli serilere ilişkin doğru ifadeleri içermektedir?
ii. Küçükten büyüğe doğru oluşturulabilir.
iii. Belirli bir değerden daha büyük gözlem değeri sayısını belirlemek için oluşturulabilir.
iv. Mekan serilerinden oluşturulur.
Verilenlerden hangileri birikimli serilere ilişkin doğru ifadeleri içermektedir?
Seçenekler
A
i-ii
B
ii-iii
C
i-ii-iii
D
i-iii-iv
E
ii-iii-iv
Açıklama:
Bir seride belirli bir değerden daha küçük veya belirli bir değerden daha büyük değerli kaç gözlem değeri olduğu bilgisine ihtiyaç duyulduğunda birikimli seriler oluşturulur. Büyükten küçüğe veya küçükten büyüğe oluşturulabilir. Birikimli seriler frekans serilerinden veya gruplandırılmış serilerden oluşturulur. Bu durumda ilk üç madde doğru ifadeleri içermektedir. Doğru cevap c'dir.
Soru 125
i. Sütun grafiği
ii. Histogram
iii. Pasta grafiği
iv. Frekans poligonu
Verilenlerden hangileri nicel verilerin grafiksel gösterimde kullanılmaktadır?
ii. Histogram
iii. Pasta grafiği
iv. Frekans poligonu
Verilenlerden hangileri nicel verilerin grafiksel gösterimde kullanılmaktadır?
Seçenekler
A
i-ii
B
ii-iv
C
i-ii-iii
D
iii-iv
E
ii-iii-iv
Açıklama:
Nicel verilerin grafik gösteriminde sıklıkla kullanılan grafikler histogram ve frekans poligonudur. Sütun ve pasta grafiği ise nitel verilerin gösteriminde kullanılmaktadır. Bu durumda doğru cevap ii-iv maddelerini içeren b'dir.
Soru 126
Bir sınıftaki öğrencilerin cinsiyete göre dağılımını göstermek için hangi grafikten yararlanılır?
Seçenekler
A
Histogram
B
Pasta grafiği
C
Frekans poligonu
D
Birikimli frekans poligonu
E
Serpilme grafiği
Açıklama:
Verilen örnekte nitel bir değişken söz konudur. Nitel değişkenlerin grafik gösteriminde sütun ve pasta grafiği sıkça kullanılmaktadır. Bu grafiklerden pasta grafiği b seçeneğinde verilmiştir. Doğru cevap b'dir.
Soru 127
İki nicel değişken arasındaki ilişkiyi araştırırken aşağıdaki grafiklerden hangisi kullanılır?
Seçenekler
A
Serpilme grafiği
B
Sütun grafik
C
Histogram
D
Frekans poligonu
E
Pasta grafiği
Açıklama:
İki nicel değişken arasındaki ilişki araştırılırken serpilme grafiğinden yararlanılır. Serpilme grafiğinde iki değişkenden birine yatay diğerine düşey eksende yer verilir. Araştırmaya konu olan ilgili terimin yatay eksende yer alan birinci değişkene göre aldığı değer ile düşey eksende yer alan değişkene ait değer, bu terimin koordinatlarını belirler. Böylelikle değişkenler arasındaki ilişkiye yönelik bilgi üreten grafik oluşturulur.
Soru 128
Aşağıdaki ölçek türlerinin hangisinde sıfır yokluk anlamına gelmektedir?
Seçenekler
A
Eşit aralıklı ölçek
B
Sıralayıcı ölçek
C
Nitel ölçek
D
Oranlı ölçek
E
Sınıflayıcı ölçek
Açıklama:
Ölçek türleri içerisinde ölçüm sonuçlarında sıfırın yokluğu gösterdiği ölçek oranlı ölçektir. Eşit aralıklı ölçek sayısal olarak ifadelerin sıralanabilmesine olanak verse de sıfır değeri yokluk anlamına gelmez.
Soru 129
Değişkenin aldığı değerlerin kelime, sayı olabildiği, nitel değişkenlerin ölçülmesi amacı ile kullanılan ölçek türü hangisidir?
Seçenekler
A
Ham veri
B
Sınıflayıcı ölçek
C
Eşit aralıklı ölçek
D
Oranlı ölçek
E
Nitel ölçek
Açıklama:
Nitel değişkenlerin ölçülmesi amacı ile kullanılan, sonuçlarının harf, sayı, kelime sembol olabildiği ölçek sınıflayıcı ölçektir. Doğru cevap b seçeneğinde verilmiştir.
Soru 130
Termometre hangi ölçek türüne örnek oluşturur?
Seçenekler
A
Sıralayıcı
B
Nitel
C
Sınıflayıcı
D
Eşit ararlıklı
E
Oranlı
Açıklama:
Termometre sıcaklığı ölçmek için kullanılmaktadır. Belirli bir başlangıç ve bitiş noktası bulunmaktadır. Sıcaklık ölçümlerinin sıralanabilmesine olanak sağlamaktadır. Özelliklerin ölçüm sonuçları arasındaki farklılıklar birbirini takip eden değerler için birbirine eşittir. Bu özellikler eşit aralıklı ölçeğin özellikleridir. Bu durumda doğru cevap d'dir.
Soru 131
Ölçme işlemi sonucu elde edilen anlamlı rakam, sayı ve simgelere ne ad verilir?
Seçenekler
A
Veri
B
Ölçme
C
Birim
D
Vasıf
E
Kütle
Açıklama:
Ölçme işlemi sonucu elde edilen anlamlı rakam, sayı ve simgelere veri adı verilir. Doğru cevap A'dır.
Soru 132
Aşağıdakilerden hangisi sınıflayıcı ölçeğin tanımıdır?
Seçenekler
A
Sınıflayıcı ölçekte kategoriler arasında doğal bir sıralama vardır
B
Sınıflayıcı ölçek nitel değişkenlerin ölçülmesi amacıyla kullanılır
C
Sınıflayıcı ölçekte kategoriler karşılıklı ayrık olma özelliği taşımaz
D
Sınıflayıcı ölçek en zor ölçek türüdür
E
Sınıflayıcı ölçek nicel değişkenlerin ölçülmesi amacıyla kullanılır
Açıklama:
Sınıflayıcı ölçek, en basit düzeyli ölçek türüdür. Nitel değişkenlerin ölçülmesi
amacı ile kullanılır. Doğru cevap B'dir.
amacı ile kullanılır. Doğru cevap B'dir.
Soru 133
Aşağıdaki değişkenlerden hangisi oransal ölçek türüne göre ölçülmüştür?
Seçenekler
A
Seç rengi
B
Akademik unvanlar
C
Sıcaklık
D
Medeni durum
E
Ağırlık
Açıklama:
Ağırlık değişkeni oransal ölçek türüne göre ölçülmüştür. Doğru cevap E'dir.
Soru 134
Aşağıdakilerden hangisi birinci elden veri derleme yöntemlerinden değildir?
Seçenekler
A
Kayıtlı belgeler
B
Gözlem
C
Görüşme
D
Anket
E
Ölçme
Açıklama:
Araştırmacı kişi veya kuruluş, araştırmasında başka kişi veya kuruluşların daha önce kendi amaçları için derlemiş olduğu verileri kullanıyorsa yapılan veri derlemeye ikinci elden veri derleme adı verilir.
Belgeye dayalı veri derleme ikincil veri türüne dahildir. 'Kayıtlı belgeler' bazı kişi ve kuruluşlar tarafından daha önceden hazırlanmıştır. Eğer araştırmacı araştırmasında bu tür belgelerden faydalanıyorsa ikinci elden veri kullanarak veri derlemesini yapmış demektir.
Doğru cevap A'dır.
Belgeye dayalı veri derleme ikincil veri türüne dahildir. 'Kayıtlı belgeler' bazı kişi ve kuruluşlar tarafından daha önceden hazırlanmıştır. Eğer araştırmacı araştırmasında bu tür belgelerden faydalanıyorsa ikinci elden veri kullanarak veri derlemesini yapmış demektir.
Doğru cevap A'dır.
Soru 135
Ham verileri zaman ve mekân değişkenleri ile maddi bir değişkenin ölçme düzeylerine göre sıralanmış olarak gösteren sayı dizilerine .............. denir.
Yukarıdaki tanımda yer alan boşluğa yazılacak terim aşağıdakilerden hangisidir?
Yukarıdaki tanımda yer alan boşluğa yazılacak terim aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Ölçek
B
Seri
C
Değişken
D
Birim
E
Ölçme düzeyi
Açıklama:
Ham verileri zaman ve mekân değişkenleri ile maddi bir değişkenin ölçme düzeylerine göre sıralanmış olarak gösteren sayı dizilerine seri denir. Doğru cevap B'dir.
Soru 136
Yukarıdaki tabloda yer alan seriye verilen isim hangisidir?Seçenekler
A
Basit seri
B
Mekân serisi
C
Frekans serisi
D
Gruplandırılmış seri
E
Zaman serisi
Açıklama:
İlgilenilen bir nicel değişkenin aldığı değerleri bir sütunda ve bu değerlerin frekanslarını diğer sütunda göstermek sureti ile oluşturulan serilere frekans serileri denir. Doğru cevap C'dir.
Soru 137
Bir gruplandırılmış seride her sınıfın üst sınır değeri ile alt sınır değeri arasındaki farka verilen isim aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Değişken
B
Frekans
C
Ölçek
D
Sınıf aralığı
E
Sınıf sayısı
Açıklama:
Her sınıfın üst sınır değeri ile alt sınır değeri arasındaki fark sınıf aralığı olarak tanımlanır ve h ile gösterilir. Doğru cevap D'dir.
Soru 138
Yukarıdaki tabloda yer alan seri hangi tür seri altında isimlendirilir?Seçenekler
A
Basit seri
B
Mekan serisi
C
Nicel dağılma serisi
D
Nitel dağılma serisi
E
Zamana serisi
Açıklama:
Evrendeki veya örneklemdeki birimlerin bir nitel değişkenin ölçme düzeylerine (kategorilerine) göre dağılımını gösteren serilere nitel dağılma serileri denir. Doğru cevap D'dir.
Soru 139
İlgilenilen nitel değişkenin ölçme düzeylerinin toplam birim sayısına
göre paylarını göstermek için bir dairenin dilimlere ayrılması ile oluşturulan grafiğe verilen isim aşağıdakilerden hangisidir?
göre paylarını göstermek için bir dairenin dilimlere ayrılması ile oluşturulan grafiğe verilen isim aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Histogram
B
Serpilme grafiği
C
Pasta grafiği
D
Mekân serisi grafiği
E
Zaman serisi grafiği
Açıklama:
Pasta grafiği, ilgilenilen nitel değişkenin ölçme düzeylerinin toplam birim sayısına göre paylarını göstermek için bir dairenin dilimlere ayrılması ile oluşturulan grafiktir. Doğru cevap C'dir.
Soru 140
Aşağıdakilerden hangisi kesikli değişken değildir?
Seçenekler
A
Kardeş sayısı değişkeni
B
Bina sayısı değişkeni
C
Araç sayısı değişkeni
D
Oda sayısı değişkeni
E
Ücret değişkeni
Açıklama:
Ücret değişkeni sürekli bir değişkendir. Doğru cevap E'dir.
Ünite 3
Soru 1
I. Geometrik ortalamaII. ModIII. Aritmetik ortalamaIV. Kareli ortalamaV. MedyanYukarıdaki ortalama türlerinden hangisi / hangileri duyarlı ortalamadır?
Seçenekler
A
I, III ve IV
B
Yalnız III
C
II ve V
D
Yalnız II
E
II ve III
Açıklama:
Ortalamaları sınıflayıp tanımlayabileceksiniz.
Soru 2
Bir un fabrikasında yıllık ortalama üretim miktarı 6000 ton ve standart sapma 900 ton iken değişim katsayısı kaçtır?
Seçenekler
A
%5
B
%10
C
%15
D
%20
E
%25
Açıklama:
Standart sapmayı hesaplayıp yorumlayabileceksiniz.
Soru 3
Aşağıdakilerden hangisi duyarlı ortalamadır?
Seçenekler
A
Mod
B
Medyan
C
Aritmetik Ortalama
D
Değişim Aralığı
E
Kantil
Açıklama:
Aritmetik ve diğer duyarlı ortalamaları hesaplayıp açıklayabileceksiniz.
Duyarlı ortalamalar; aritmetik ortalama,geometrik ortalama ve kareli ortalamadır. Mod ve medyan duyarlı olmayan ortalamalardandır. Değişim aralığı ise bir değişkenlik ölçüsüdür. Sorunun doğru cevabı aritmetik ortalamadır.
Duyarlı ortalamalar; aritmetik ortalama,geometrik ortalama ve kareli ortalamadır. Mod ve medyan duyarlı olmayan ortalamalardandır. Değişim aralığı ise bir değişkenlik ölçüsüdür. Sorunun doğru cevabı aritmetik ortalamadır.
Soru 4
I. Aritmetik OrtalamaII. Geometrik Ortalama III. Kareli Ortalama IV. Medyan V. Mod Yukarıda verilenler ortalamalardan hangileri duyarlı olmayan ortalamalardır?
Seçenekler
A
Yalnız IV
B
I ve IV
C
III ve V
D
IV ve V
E
I,II,III
Açıklama:
Ortalamaları sınıflayıp tanımlayabileceksiniz.
Duyarlı olmayan ortalamalar Medyan ve Moddur. Aritmetik, Geometrik ve Kareli ortalamalar ise duyarlı ortalamalardır. Sorunun doğru cevabı IV ve V'tir.
Duyarlı olmayan ortalamalar Medyan ve Moddur. Aritmetik, Geometrik ve Kareli ortalamalar ise duyarlı ortalamalardır. Sorunun doğru cevabı IV ve V'tir.
Soru 5
İstatistik dersinin başarı notu hesaplanmasında I. ara sınav %15, II. ara sınav %25, dönem sonu sınavı %50 ve proje ödevi de %10 etkendir. İstatistik dersinde I. ara sınav notu 70, II. ara sınav notu 80, dönem sonu sınav notu 75 ve proje ödevi notu 90 olan bir öğrencinin başarı notu kaçtır?
Seçenekler
A
76
B
77
C
78
D
75
E
79
Açıklama:
Aritmetik ve diğer duyarlı ortalamaları hesaplayıp açıklayabileceksiniz.
Soru 6
Aritmetik ortalama ile duyarlı ortalamalar arasındaki ilişki hangisinde doğru ve tam olarak verilmiştir?
Seçenekler
A
Aritmetik ortalama kareli ortalamadan küçüktür.
B
Aritmetik ortalama geometrik ortalamadan büyüktür.
C
Aritmetik ortalama, kareli ortalamadan küçük ve geometrik ortalamadan büyüktür.
D
Aritmetik ortalama, minimum değerden büyük ve maksimum değerden küçüktür.
E
Aritmetik ortalama, minimum değerden ve geometrik ortalamadan büyük, kareli ortalama ve maksimum değerden küçüktür.
Açıklama:
Aritmetik ve diğer duyarlı ortalamaları hesaplayıp açıklayabileceksiniz.
Soru 7
Aşağıdakilerden hangisi bir değişkenlik ölçüsüdür?
Seçenekler
A
Standart Sapma
B
Kareli Ortalama
C
Mod
D
Medyan
E
Aritmetik Ortalama
Açıklama:
Standart sapmayı hesaplayıp yorumlayabileceksiniz.
Değişkenlik ölçüleri Değişim Katsayısı, Değişim Aralığı ve Standart Sapmadır. Kareli ve Aritmetik Ortalama duyarlı ortalamalar ve mod ve medyan ise duyarlı olmayan ortalamalardır.
Değişkenlik ölçüleri Değişim Katsayısı, Değişim Aralığı ve Standart Sapmadır. Kareli ve Aritmetik Ortalama duyarlı ortalamalar ve mod ve medyan ise duyarlı olmayan ortalamalardır.
Soru 8
Aşağıdaki ortalamalardan hangisi duyarlı olmayan ortalama sınıfına girmektedir?
Seçenekler
A
Basit aritmetik ortalama
B
Tartılı aritmetik ortalama
C
Geometrik ortalama
D
Medyan ortalama
E
Kareli ortalama
Açıklama:
Ortalamaları sınıflayıp tanımlayabileceksiniz.
Hesaplanan ortalama değer, serideki herhangi bir gözlem değerinde meydana gelen değişiklikten etkileniyorsa ortalama hesaplamak amacıyla kullanılacak ortalama türü, Duyarlı (Hassas) ortalamalar, etkilenmiyorsa Duyarlı (Hassas) olmayan ortalamalardır. Aritmetik ortalama, Geometrik ortalama, Kareli ortalama duyarlı ortalamalar sınıfına girerken, medyan ve mod ortalama duyarlı olmayan ortalama sınıfındadır.
Hesaplanan ortalama değer, serideki herhangi bir gözlem değerinde meydana gelen değişiklikten etkileniyorsa ortalama hesaplamak amacıyla kullanılacak ortalama türü, Duyarlı (Hassas) ortalamalar, etkilenmiyorsa Duyarlı (Hassas) olmayan ortalamalardır. Aritmetik ortalama, Geometrik ortalama, Kareli ortalama duyarlı ortalamalar sınıfına girerken, medyan ve mod ortalama duyarlı olmayan ortalama sınıfındadır.
Soru 9
Bir okulda bulunan 5 adet sınıftaki öğrenci sayıları 45, 47, 41, 39, 48 şeklindedir. Bu okuldaki sınıfların ortalama öğrenci sayısı kaçtır?
Seçenekler
A
41
B
42
C
43
D
44
E
45
Açıklama:
Aritmetik ve diğer duyarlı ortalamaları hesaplayıp açıklayabileceksiniz.
Verilen değerleri topladığımızda 220 değerini elde ederiz. Bu değeri örneklem büyüklüğü olan 5'e böldüğümüzde ortaya çıkan değer 44 olacaktır. Dolayısıyla bu sınıflardaki öğrenci sayılarının ortalaması 44'dur.
Verilen değerleri topladığımızda 220 değerini elde ederiz. Bu değeri örneklem büyüklüğü olan 5'e böldüğümüzde ortaya çıkan değer 44 olacaktır. Dolayısıyla bu sınıflardaki öğrenci sayılarının ortalaması 44'dur.
Soru 10
Bir istatistik serisinde, diğer gözlem değerlerine göre, aşırı derecede küçük veya aşırı derecede büyük bir değer varsa bu değere ne ad verilmektedir?
Seçenekler
A
Medyan
B
Maksimum değer
C
En küçük değer
D
Uç değer
E
Dış değer
Açıklama:
Ortalamaları sınıflayıp tanımlayabileceksiniz.
Bir istatistik serisinde, diğer gözlem değerlerine göre, aşırı derecede küçük veya aşırı derecede büyük bir değer varsa buna uç değer denir.
Bir istatistik serisinde, diğer gözlem değerlerine göre, aşırı derecede küçük veya aşırı derecede büyük bir değer varsa buna uç değer denir.
Soru 11
Bir mağaza bir günde 20 TL'lik bir üründen 6 adet, 30 TL'lik üründen 4 adet, 40 TL'lik üründen 1 adet ve 50 TL'lik üründen 4 adet satış yapmıştır. Buna göre bu mağazanın bir satışından elde ettiği ortalama değer ne kadardır?
Seçenekler
A
30
B
32
C
35
D
38
E
40
Açıklama:
Aritmetik ve diğer duyarlı ortalamaları hesaplayıp açıklayabileceksiniz.
Aritmetik ortalaması hesaplanacak seri, bir frekans serisi olarak düzenlenmiştir. Öncelikle gözlem değerleri ile frekansları tek tek çarpılacak, sonra toplanacaktır. Buna göre 20*6+30*4+40*1+50*4=480. Bu değer toplam satış sayısı olan 6+4+1+4=15 değerine bölünürse bir satıştan elde edilen ortalama değer bulunabilir. Doğru cevap: 480/15=32
Aritmetik ortalaması hesaplanacak seri, bir frekans serisi olarak düzenlenmiştir. Öncelikle gözlem değerleri ile frekansları tek tek çarpılacak, sonra toplanacaktır. Buna göre 20*6+30*4+40*1+50*4=480. Bu değer toplam satış sayısı olan 6+4+1+4=15 değerine bölünürse bir satıştan elde edilen ortalama değer bulunabilir. Doğru cevap: 480/15=32
Soru 12
Aşağıdakilerden hangisi aritmetik ortalamanın özelliklerinden biri değildir?
Seçenekler
A
Gözlem değerlerinin aritmetik ortalamadan olan sapmalarının matematiksel toplamı sıfırdır.
B
Aritmetik ortalamanın, gözlem sayısı ile çarpımı gözlem değerleri toplamını verir.
C
Aritmetik ortalama hesabında serideki tüm gözlem değerleri kullanılır.
D
Alt ve/veya üst limiti belirsiz olan (açık uçlu) serilerde de aritmetik ortalama hesaplanabilir.
E
Aritmetik ortalama iki veya daha çok kütleyi karşılaştırabilmek için çok yararlı bir ölçüdür.
Açıklama:
Aritmetik ve diğer duyarlı ortalamaları hesaplayıp açıklayabileceksiniz.
A, B, C ve E şıklarında verilen ifadeler aritmetik ortalamanın özelliklerindedir fakat D şıkkında verilen ifade yanlıştır. Alt ve/veya üst limiti belirsiz olan (açık uçlu) serilerde aritmetik ortalama hesaplanamaz.
A, B, C ve E şıklarında verilen ifadeler aritmetik ortalamanın özelliklerindedir fakat D şıkkında verilen ifade yanlıştır. Alt ve/veya üst limiti belirsiz olan (açık uçlu) serilerde aritmetik ortalama hesaplanamaz.
Soru 13
Bir mağazanın satmakta olduğu A, B ve C ürünlerinin fiyatları sırasıyla yüzde 5, yüzde 1 ve yüzde 7 oranında artmıştır. Bu mağaza A ürününden günde 15 adet, B ürününden 10 adet ve C ürününden 5 adet satmakta ise bu ürünlerin fiyat artışlarının tartılı aritmetik ortalaması yüzde kaçtır?
Seçenekler
A
3
B
4
C
5
D
6
E
7
Açıklama:
Aritmetik ve diğer duyarlı ortalamaları hesaplayıp açıklayabileceksiniz.
Tartılı aritmetik ortalama hesaplanırken her bir değer öncelikle o değerin önem değeri ile çarpılarak toplanır: 5*15+1*10+7*5=120. Daha sonra önem değerlerinin toplamı bulunur: 15+10+5=30. İlk toplam, önem değerleri toplamına bölündüğünde tartılı aritmetik ortalama elde edilir: 120/30=4
Tartılı aritmetik ortalama hesaplanırken her bir değer öncelikle o değerin önem değeri ile çarpılarak toplanır: 5*15+1*10+7*5=120. Daha sonra önem değerlerinin toplamı bulunur: 15+10+5=30. İlk toplam, önem değerleri toplamına bölündüğünde tartılı aritmetik ortalama elde edilir: 120/30=4
Soru 14
Bir ülkedeki enflasyon artışı beş yıl boyunca yüzde 3, yüzde 6, yüzde 8, yüzde 4 ve yüzde 5 şeklinde olmuştur. Buna göre bu ülkedeki beş yıllık süreçte yıllık enflasyon artışının geometrik ortalaması yaklaşık olarak aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
4,2
B
4,6
C
4,9
D
5,3
E
5,5
Açıklama:
Aritmetik ve diğer duyarlı ortalamaları hesaplayıp açıklayabileceksiniz.
Geometrik ortalama; gözlem değerleri çarpımının gözlem sayısına eşit dereceden köküne eşit olan ortalamadır. Bu durumda 3*6*8*4*5=2880 değerinin 5. dereceden kök içindeki değeri hesaplanırsa yaklaşık olarak 4,9 değeri elde edilmektedir.
Geometrik ortalama; gözlem değerleri çarpımının gözlem sayısına eşit dereceden köküne eşit olan ortalamadır. Bu durumda 3*6*8*4*5=2880 değerinin 5. dereceden kök içindeki değeri hesaplanırsa yaklaşık olarak 4,9 değeri elde edilmektedir.
Soru 15
-3, 5, 1, -3, 6 değerlerinden oluşan serinin kareli ortalaması aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
1
B
2
C
3
D
4
E
5
Açıklama:
Aritmetik ve diğer duyarlı ortalamaları hesaplayıp açıklayabileceksiniz.
Kareli ortalama, gözlem değerlerinin karelerinin aritmetik ortalamasının kareköküne eşit olan ortalamadır. Bu durumda verilen değerlerin kareleri alınıp toplanırsa: (-3*-3)+(5*5)+(1*1)+(-3*-3)+(6*6)=80. Bu değer 5'e bölününce: 80/5=16 ve 16'nın karekökü alınınca da elde edilen değer 4 olacaktır.
Kareli ortalama, gözlem değerlerinin karelerinin aritmetik ortalamasının kareköküne eşit olan ortalamadır. Bu durumda verilen değerlerin kareleri alınıp toplanırsa: (-3*-3)+(5*5)+(1*1)+(-3*-3)+(6*6)=80. Bu değer 5'e bölününce: 80/5=16 ve 16'nın karekökü alınınca da elde edilen değer 4 olacaktır.
Soru 16
Küçük değerden büyük değere doğru sıralanmış gözlem değerlerinden oluşan seriyi, gözlem sayısı bakımından iki eşit kısmi seriye ayıran değere ne ad verilmektedir?
Seçenekler
A
Aritmetik ortalama
B
Geometrik ortalama
C
Medyan ortalama
D
Mod ortalama
E
Kareli ortalama
Açıklama:
Medyan ve mod ortalamaları hesaplayıp yorumlayabileceksiniz.
Küçük değerden büyük değere doğru sıralanmış gözlem değerlerinden oluşan seriyi, gözlem sayısı bakımından iki eşit kısmi seriye ayıran değere medyan ortalama denilmektedir.
Küçük değerden büyük değere doğru sıralanmış gözlem değerlerinden oluşan seriyi, gözlem sayısı bakımından iki eşit kısmi seriye ayıran değere medyan ortalama denilmektedir.
Soru 17
Bir şehirdeki hava sıcaklıklarının geçmiş 10 günlük değerleri 14, 12, 13, 12, 14, 15, 13, 11, 12 ve 10 derece şeklindedir. Bu verilere göre bu şehirdeki geçmiş 10 günlük hava sıcaklığının mod değeri nedir?
Seçenekler
A
11
B
12
C
13
D
14
E
15
Açıklama:
Medyan ve mod ortalamaları hesaplayıp yorumlayabileceksiniz.
Mod, seride en çok tekrarlanan gözlem değeri olarak tanımlanır. Soruda verilen seride en çok tekrarlanan değer, üç defa olarak, 12'dir. Dolayısıyla bu serinin mod değeri 12'dir.
Mod, seride en çok tekrarlanan gözlem değeri olarak tanımlanır. Soruda verilen seride en çok tekrarlanan değer, üç defa olarak, 12'dir. Dolayısıyla bu serinin mod değeri 12'dir.
Soru 18
I: Gözlem değerlerinin ortalamadan olan sapmalarının matematiksel (cebirsel) toplamı sıfırdır:
II: Ortalamanın, gözlem sayısı ile çarpımı gözlem değerleri toplamını verir
III: Alt ve/veya üst limiti belirsiz olan (açık uçlu) serilerde de ortalama hesaplanamaz
Yukarıda belirtilen özellikleri gösteren ortalama türü aşağıdakilerden hangisidir?
II: Ortalamanın, gözlem sayısı ile çarpımı gözlem değerleri toplamını verir
III: Alt ve/veya üst limiti belirsiz olan (açık uçlu) serilerde de ortalama hesaplanamaz
Yukarıda belirtilen özellikleri gösteren ortalama türü aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Aritmetik Ortalama
B
Geometrik Ortalama
C
Kareli Ortalama
D
Kısmi Ortalama
E
Medyan
Açıklama:
Aritmetik ve diğer duyarlı ortalamaları hesaplayıp açıklayabileceksiniz.
Bu özellikler Aritmetik ortalama özellikleridir. Dolayısı ile A seçeneği doğrudur.
Bu özellikler Aritmetik ortalama özellikleridir. Dolayısı ile A seçeneği doğrudur.
Soru 19
I. Medyan
II. Geometrik
III. Kareli
IV. Mod
Yukarıdaki ortalamalarda hangileri duyarlı ortalamadır?
II. Geometrik
III. Kareli
IV. Mod
Yukarıdaki ortalamalarda hangileri duyarlı ortalamadır?
Seçenekler
A
Yalnız III
B
I-II
C
I-IV
D
II-III
E
II-IV
Açıklama:
Aritmetik ve diğer duyarlı ortalamaları hesaplayıp açıklayabileceksiniz.
Aritmetik ortalama, geometrik ortalama ve kareli ortalama Duyarlı ortalamalardır. Dolayısıyla doğru yanıt II-III tür.
Aritmetik ortalama, geometrik ortalama ve kareli ortalama Duyarlı ortalamalardır. Dolayısıyla doğru yanıt II-III tür.
Soru 20
I. Gözlem değerlerinin aritmetik ortalamadan olan sapmalarının cebirsel toplamı sıfırdır.
II. Aritmetik ortalama, serinin en küçük gözlem değeri ile en büyük gözlem değeri arasında yer alır.
III. Açık uçlu serilerde aritmetik ortalama hesaplanabilir.
Yukarıdaki aritmetik ortalamayla ilgili bilgilerden hangileri doğrudur?
II. Aritmetik ortalama, serinin en küçük gözlem değeri ile en büyük gözlem değeri arasında yer alır.
III. Açık uçlu serilerde aritmetik ortalama hesaplanabilir.
Yukarıdaki aritmetik ortalamayla ilgili bilgilerden hangileri doğrudur?
Seçenekler
A
Yalnız II
B
Yalnız III
C
I-II
D
II-III
E
I-II-III
Açıklama:
Aritmetik ve diğer duyarlı ortalamaları hesaplayıp açıklayabileceksiniz.
Açık uçlu serilerde aritmetik ortalama hesaplanamaz. Dolayısıyla doğru yanıt I-II tür.
Açık uçlu serilerde aritmetik ortalama hesaplanamaz. Dolayısıyla doğru yanıt I-II tür.
Soru 21
Bir fabrikada üretilen arızalı ürünlerin kareli ortalaması 10 ve standart sapması 6 olarak bulunmuştur. Buna göre, üretilen arızalı ürünlerin aritmetik ortalaması aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
4
B
5
C
6
D
7
E
8
Açıklama:
Standart sapmayı hesaplayıp yorumlayabileceksiniz.
eşitliği kullanılarak gerekli işlemler yapılırsa, üretilen arızalı ürünlerin aritmetik ortalaması 8 olarak bulunur.
eşitliği kullanılarak gerekli işlemler yapılırsa, üretilen arızalı ürünlerin aritmetik ortalaması 8 olarak bulunur.
Soru 22
Bir iş yerinde çalışan 5 kişinin çalışma yılları sırasıyla 5, 8, 12, 15 ve 20'dir. Buna göre bu işyerinde çalışan 5 kişinin çalışma süresinin aritmetik ortalaması kaçtır?
Seçenekler
A
8
B
10
C
12
D
14
E
15
Açıklama:
Ortalamaları sınıflayıp tanımlayabileceksiniz.
60/5 =12
60/5 =12
Soru 23
Öğrencilerin ders başarı notuna arasınavın %40, dönemsonu sınavının %60 etkisi vardır. Bir öğrenci arasınavdan 80 dönemsonu sınavından 60 puan aldıysa, bu öğrencinin ders başarı notu kaçtır?
Seçenekler
A
56
B
60
C
62
D
68
E
70
Açıklama:
Ortalamaları sınıflayıp tanımlayabileceksiniz.
0,40*80+0,60*60=32+36=68
0,40*80+0,60*60=32+36=68
Soru 24
Küçük değerden büyük değere doğru sıralanmış gözlem değerlerinden oluşan seriyi, gözlem sayısı bakımından iki eşit kısmi seriye ayıran değere ne ad verilir?
Seçenekler
A
Aritmetik ortalama
B
Geomertik ortalama
C
Mod
D
Medyan
E
Varyans
Açıklama:
Medyan ve mod ortalamaları hesaplayıp yorumlayabileceksiniz.
Soru 25
8 11 15 22 38 41 serisinini medyanı kaçtır?
Seçenekler
A
8
B
11
C
15
D
18,5
E
22
Açıklama:
Medyan ve mod ortalamaları hesaplayıp yorumlayabileceksiniz.
(15+22)/2=18,5
(15+22)/2=18,5
Soru 26
Bir seride en çok tekrarlanan gözlem değerine ne ad verilir?
Seçenekler
A
Ortalama
B
Medyan
C
Mod
D
Varyans
E
Standar sapma
Açıklama:
Medyan ve mod ortalamaları hesaplayıp yorumlayabileceksiniz.
Soru 27
5, 2, 3, 4, 6, 3, 3 değerlerinden oluşan bir dizinin medyan ortalaması kaçtır?
Seçenekler
A
2
B
3
C
4
D
5
E
6
Açıklama:
Medyan ve mod ortalamaları hesaplayıp yorumlayabileceksiniz.
Küçük değerden büyük değere doğru sıralanmış gözlem değerlerinden oluşan seriyi, gözlem sayısı bakımından iki eşit kısmi seriye ayıran değer, medyan ortalamadır.
Çözümü: 2, 3, 3, 3, 4, 5, 6
n=7 ise tek sayıdır ve (n+1)/2=(7+1)/2=8/2=4 öyleyse yukarıda verilen seride 4. gözlemin değeri olarak medyan=3 olmaktadır. Sorunun cevabı Medyan=3 olur
Küçük değerden büyük değere doğru sıralanmış gözlem değerlerinden oluşan seriyi, gözlem sayısı bakımından iki eşit kısmi seriye ayıran değer, medyan ortalamadır.
Çözümü: 2, 3, 3, 3, 4, 5, 6
n=7 ise tek sayıdır ve (n+1)/2=(7+1)/2=8/2=4 öyleyse yukarıda verilen seride 4. gözlemin değeri olarak medyan=3 olmaktadır. Sorunun cevabı Medyan=3 olur
Soru 28
12, 14, 16, 15, 12, 15 değerlerinden oluşan bir dizinin medyan ortalaması kaçtır?
Seçenekler
A
12,5
B
13
C
13,5
D
14
E
14,5
Açıklama:
Medyan ve mod ortalamaları hesaplayıp yorumlayabileceksiniz.
Küçük değerden büyük değere doğru sıralanmış gözlem değerlerinden oluşan seriyi, gözlem sayısı bakımından iki eşit kısmi seriye ayıran değer, medyan ortalamadır.
Küçük değerden büyük değere doğru sıralanmış gözlem değerlerinden oluşan seriyi, gözlem sayısı bakımından iki eşit kısmi seriye ayıran değer, medyan ortalamadır.
Soru 29
Bir serinin standart sapmasının aritmetik ortalamaya bölünüp 100 ile çarpılması sonucu elde edilen oransal ölçüyü ifade eden kavram aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Değişim Katsayısı
B
Asimetri Ölçüsü
C
Ortalamaya Dayalı Asimetri Ölçüsü
D
Standart Sapma
E
Varyans
Açıklama:
Aritmetik ve diğer duyarlı ortalamaları hesaplayıp açıklayabileceksiniz.
Bir serinin standart sapmasının aritmetik ortalamaya bölünüp 100 ile çarpılması sonucu elde edilen oransal ölçüyü ifade eden kavram değişim katsayısıdır. Değişim katsayısı, ölçü birimleri aynı ancak gözlem sayıları ve büyüklükleri farklı olan serilerin değişkenliğini karşılaştırmakta ya da ölçü birimleri farklı olan iki veya daha çok serinin değişkenliğini karşılaştırmada kullanılır.
Bir serinin standart sapmasının aritmetik ortalamaya bölünüp 100 ile çarpılması sonucu elde edilen oransal ölçüyü ifade eden kavram değişim katsayısıdır. Değişim katsayısı, ölçü birimleri aynı ancak gözlem sayıları ve büyüklükleri farklı olan serilerin değişkenliğini karşılaştırmakta ya da ölçü birimleri farklı olan iki veya daha çok serinin değişkenliğini karşılaştırmada kullanılır.
Soru 30
1, 2, 2 ve 4 değerlerinden oluşan basit serinin geometrik ortalaması nedir?
Seçenekler
A
2
B
2,5
C
3,5
D
4
E
4,8
Açıklama:
Aritmetik ve diğer duyarlı ortalamaları hesaplayıp açıklayabileceksiniz.
1*2*2*4=16
16'nın dördüncü dereceden kökü 2 bulunur.
Eğer hesap makinesinde dördüncü dereceden kök butonu yoksa iki kez karekök butonuna basılarak dördüncü dereceden kök bulunabilir.
√√16=2
1*2*2*4=16
16'nın dördüncü dereceden kökü 2 bulunur.
Eğer hesap makinesinde dördüncü dereceden kök butonu yoksa iki kez karekök butonuna basılarak dördüncü dereceden kök bulunabilir.
√√16=2
Soru 31
Aşağıdakilerden hangisi değişkenlik ölçülerinden biridir?
Seçenekler
A
Değişim Aralığı
B
Aritmetik Ortalama
C
Kareli Ortalama
D
Medyan
E
Mod
Açıklama:
Standart sapmayı hesaplayıp yorumlayabileceksiniz.
Değişim Aralığı değişkenlik ölçülerinden biridir.
Değişim Aralığı değişkenlik ölçülerinden biridir.
Soru 32
Aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
Seçenekler
A
İki serinin değişim katsayısı karşılaştırıldığında; değişim katsayısı küçük olan seri diğerine göre daha fazla değişkendir.
B
Seride en çok tekrarlanan gözlem değeri medyan değeridir.
C
Mod seriyi iki eşit kısma bölen ortalama bir değerdir.
D
Değişim katsayısı duyarlı ortalamalardan birisidir.
E
Bir serinin aritmetik ortalama, medyan ve mod değerleri birbirine eşitse seri simetrik bir seridir.
Açıklama:
Medyan ve mod ortalamaları hesaplayıp yorumlayabileceksiniz.
E şıkkı dışındaki tüm şıklarda yanlış ifadeler yer almaktadır. Doğru ifade e şıkkında yer almaktadır.
E şıkkı dışındaki tüm şıklarda yanlış ifadeler yer almaktadır. Doğru ifade e şıkkında yer almaktadır.
Soru 33
Bir sınıfta bulunan 15 öğrencinin her biri 19 yaşındadır. Buna göre, bu sınıfa ait yaş serisinin standart sapması kaçtır?
Seçenekler
A
0
B
1
C
2
D
3
E
4
Açıklama:
Standart sapmayı hesaplayıp yorumlayabileceksiniz.
Soru 34
10,12,14,16,18 değerlerinden oluşan basit serinin aritmetik ortalaması kaçtır?
Seçenekler
A
16
B
15
C
14
D
13
E
12.5
Açıklama:
Aritmetik ve diğer duyarlı ortalamaları hesaplayıp açıklayabileceksiniz.
Soru 35
X: 2, 4, 6, 8 serisinin varyansı kaçtır?
Seçenekler
A
5
B
4.1
C
2.24
D
2.15
E
1.8
Açıklama:
Standart sapmayı hesaplayıp yorumlayabileceksiniz.
| X terimlerinin aritmetik ortalamadan olan sapmalarının karesi | |
2 | 9 | |
4 | 1 | |
6 | 1 | |
8 | 9 | |
Toplam: 20 ve n=4 | sütun Toplamı=20 | |
Arit. Ort.=20/4=5 | varyans=20/4=5 |
Soru 36
3, 4, 5, 6, 6, 7, 8 Yukarıdaki basit serinin modu kaçtır?
Seçenekler
A
7
B
6
C
5
D
4
E
3
Açıklama:
Medyan ve mod ortalamaları hesaplayıp yorumlayabileceksiniz.
Soru 37
Bir serinin aritmetik ortalaması 50, kareli ortalamasının karesi 3364 olarak hesaplanmıştır. Bu serinin varyansı yaklaşık olarak kaçtır?
Seçenekler
A
864
B
58.04
C
29.39
D
54.36
E
124.84
Açıklama:
Standart sapmayı hesaplayıp yorumlayabileceksiniz.
Varyans=3364-(50*50)=3364-2500=864
Varyans=3364-(50*50)=3364-2500=864
Soru 38
Aşağıdakilerden hangisi duyarlı olmayan ortalama türlerindendir?
Seçenekler
A
Aritmetik ortalama
B
Kareli ortalama
C
Geometrik ortalama
D
Medyan
E
Tartılı aritmetik ortalama
Açıklama:
Ortalamaları sınıflayıp tanımlayabileceksiniz.
Soru 39
Bir istatistik serisinde gözlem değerlerinin ortalamadan farklarına dayandırılmış olan değişkenlik ölçüsüne ne ad verilir?
Seçenekler
A
Değişim aralığı
B
Standart sapma
C
Değişim katsayısı
D
Asimetri ölçüsü
E
Simetri ölçüsü
Açıklama:
Standart sapmayı hesaplayıp yorumlayabileceksiniz.
Soru 40
Aşağıdakilerden hangisi değişkenlik araştırmalarında kullanılan bir teknik değildir?
Seçenekler
A
Güven aralığı
B
Varyans
C
Değişim katsayısı
D
Standart sapma
E
Değişim aralığı
Açıklama:
Standart sapmayı hesaplayıp yorumlayabileceksiniz.
Soru 41
Gözlem değerlerinin logaritmalarının aritmetik ortalamasının anti-logaritmasına eşit olan ortalamaya ne ad verilir?
Seçenekler
A
Geometrik ortalama
B
Tartılı aritmetik ortalama
C
Kareli ortalama
D
Mod
E
Basit aritmetik ortalama
Açıklama:
Aritmetik ve diğer duyarlı ortalamaları hesaplayıp açıklayabileceksiniz.
Soru 42
Xİ = 2, 3, 4, 8, 46 Gözlem değerlerinden oluşan seri için temsili ortalama hesaplanması isteniyor. Uygulanması uygun ortalama türü (tekniği ) nedir?
Seçenekler
A
Medyan
B
Basit aritmetik ortalama
C
Kareli ortalama
D
Tartılı aritmetik ortalama
E
Mod
Açıklama:
Medyan ve mod ortalamaları hesaplayıp yorumlayabileceksiniz.
Soru 43
Bir serinin gözlem değerlerinin, o serinin aritmetik ortalamasından cebirsel farklarının kareli ortalamasına ne ad verilir?
Seçenekler
A
Standart sapma
B
Kareli ortalama
C
Varyans
D
Geometrik ortalama
E
Tartılı aritmetik ortalama
Açıklama:
Standart sapmayı hesaplayıp yorumlayabileceksiniz.
Soru 44
Ortalama hesaplanırken gözlem değerlerinin önem derecesini dikkate alan ortalama türüne ne ad verilir?
Seçenekler
A
Tartılı aritmetik ortalama
B
Geometrik ortalama
C
Mod
D
Kareli ortalama
E
Medyan
Açıklama:
Ortalamaları sınıflayıp tanımlayabileceksiniz.
Soru 45
Aşağıdakilerden hangisi Yukarıdaki öğrencinin temsili ortalama başarısını hesaplamak için kullanılması gereken ortalama türüdür?
Seçenekler
A
Tartılı aritmetik ortalama
B
Basit aritmetik ortalama
C
Kareli ortalama
D
Medyan
E
Mod
Açıklama:
Ortalamaları sınıflayıp tanımlayabileceksiniz.
Soru 46
Temsili bir ortalama için aşağıdaki açıklamaların hangisi yapılamaz?
Seçenekler
A
Temsili ortalama denince sadece duyarlı ortalamalar akla gelir.
B
Ortalama serinin en küçük değerinden daha küçük değer alamaz.
C
Seri değerlerinin homojenliği arttıkça ortalamanın temsil kabiliyeti artar.
D
Ortalama seri değerlerini temsil eden bir değerdir.
E
Ortalama serinin en büyük değerinden daha büyük değer almaz.
Açıklama:
Ortalamaları sınıflayıp tanımlayabileceksiniz.
Soru 47
Bir serinin gözlem değerlerinin, o serinin aritmetik ortalamadan cebirsel farklarının karelerinin ortalamasına ne ad verilir?
Seçenekler
A
Varyans
B
Kareli ortalama
C
Standart sapma
D
Geometrik ortalama
E
Tartılı aritmetik ortalama
Açıklama:
Standart sapmayı hesaplayıp yorumlayabileceksiniz.
Soru 48
Aşağıda verilen serinin medyan ortalaması kaçtır? (Xi: 100, 150, 200, 250, 300 ; ni: 5, 5, 5, 5,5)
Seçenekler
A
150
B
175
C
200
D
225
E
250
Açıklama:
Medyan ve mod ortalamaları hesaplayıp yorumlayabileceksiniz.
Soru 49
Aşağıda verilen gruplandırılmış serinin medyan ortalaması kaçtır?
Gruplar ni
40-60 20
60-80 60
80-100 15
100-120 5
Gruplar ni
40-60 20
60-80 60
80-100 15
100-120 5
Seçenekler
A
49
B
66
C
70
D
71
E
80
Açıklama:
Medyan ve mod ortalamaları hesaplayıp yorumlayabileceksiniz.
| Gruplar | ni | Xi | Xini |
| 40--60 | 20 | 50 | 1000 |
| 60--80 | 60 | 70 | 4200 |
| 80--100 | 15 | 90 | 1350 |
| 100--120 | 5 | 110 | 550 |
| Toplamlar | 100 | 7100 | |
| Ortalama= | 7100/100= | 71 |
Soru 50
Yıllık ortalama üretim 15.000 ton ve standart sapma 1800 ton iken değişim katsayısı kaçtır?
Seçenekler
A
D.K. = % 12
B
D.K. = % 15
C
D.K. = % 17
D
D.K. = % 20
E
D.K. = % 25
Açıklama:
Standart sapmayı hesaplayıp yorumlayabileceksiniz.
D.K.=(1800/15000)*100=12
Değişim katsayısı = %12
D.K.=(1800/15000)*100=12
Değişim katsayısı = %12
Soru 51
Aşağıda verilen serinin mod ortalaması kaçtır? (Xi: 1250, 1460, 2010, 2340, 2500 ; ni: 146, 168, 176, 122, 114)
Seçenekler
A
1250
B
1460
C
2010
D
2340
E
2500
Açıklama:
Medyan ve mod ortalamaları hesaplayıp yorumlayabileceksiniz.
Soru 52
Aşağıda verilen serinin kareli ortalaması kaçtır?( Xi: 2, 4, 8 ; ni: 2, 6, 4)
Seçenekler
A
2.48
B
3.48
C
4.48
D
5.48
E
6.48
Açıklama:
Aritmetik ve diğer duyarlı ortalamaları hesaplayıp açıklayabileceksiniz.
Bu sorunun çözümü, öncelikle X lerin karelerini alıp n lerle çarpımlarının yapılması gerekiyor,bu çarpımların toplamı 360' ı frekanslar toplamı 12 le bölüp karekökü alındğında sonuç 5,48 olarak bulunur.
Bu sorunun çözümü, öncelikle X lerin karelerini alıp n lerle çarpımlarının yapılması gerekiyor,bu çarpımların toplamı 360' ı frekanslar toplamı 12 le bölüp karekökü alındğında sonuç 5,48 olarak bulunur.
Soru 53
Aşağıdakilerden hangisi duyarlı olmayan ortalama türlerinden birisidir?
Seçenekler
A
Aritmetik ortalama
B
Kareli ortalama
C
Medyan
D
Geometrik ortalama
E
Tartılı aritmetik ortalama
Açıklama:
Ortalamaları sınıflayıp tanımlayabileceksiniz.
Soru 54
Yıllık ortalama üretim 15000 ve standart sapma 1800 iken değişim katsayısı nedir?
Seçenekler
A
%12
B
%15
C
%17
D
%20
E
%25
Açıklama:
Standart sapmayı hesaplayıp yorumlayabileceksiniz.
D.K.=(1800/15000)*100=0,12*100=12
D.K.=%12
D.K.=(1800/15000)*100=0,12*100=12
D.K.=%12
Soru 55
Bir istatistik serisi için hesaplanan ortalamanın temsil yeteneğini artıran en önemli unsur nedir?
Seçenekler
A
Değişkenlik
B
Ortalama türü
C
Homejenlik(türdeşlik)
D
Tesadüfilik
E
Dağılım
Açıklama:
Aritmetik ve diğer duyarlı ortalamaları hesaplayıp açıklayabileceksiniz.
Soru 56
Bir serini kareli ortalaması 8.6 ve aritmetik ortalaması 7.4 olarak hesaplanmıştır. Buna göre, serini standart sapması kaçtır?
Seçenekler
A
3.10
B
4.38
C
5.34
D
6.12
E
8.00
Açıklama:
Standart sapmayı hesaplayıp yorumlayabileceksiniz.
s=√(73,96-54,76)=√19,2=4,38
s=√(73,96-54,76)=√19,2=4,38
Soru 57
Aşağıdakilerden hangisi duyarlı olmayan ortalama türlerinden birisidir?
Seçenekler
A
Aritmetik ortalama
B
Kareli ortalama
C
Medyan
D
Geometrik ortalama
E
Tartılı aritmetik ortalama
Açıklama:
Medyan ve mod ortalamaları hesaplayıp yorumlayabileceksiniz.
Soru 58
Yıllık ortalama üretim 15.000 ton ve standart sapma 1800 ton iken değişim katsayısı kaçtır?
Seçenekler
A
% 12
B
% 15
C
% 17
D
% 20
E
% 25
Açıklama:
Standart sapmayı hesaplayıp yorumlayabileceksiniz.
Soru 59
Aşağıdakilerden hangisi duyarlı olmayan bir ortalamadır?
Seçenekler
A
Aritmetik Ortalama
B
Kareli Ortalama
C
Medyan
D
Geometrik Ortalama
E
Tartılı Aritmektik Ortalama
Açıklama:
Ortalamalar ikiye ayrılır: Duyarlı ortalamalar ve duyarlı olmayan ortalamalar. Aritmetik Ortalama, Kareli Ortalama, Geometrik Ortalama, Tartılı Aritmektik Ortalama duyarlı ortalamadır. Ancak, Mod ve Medyan duyarlı olmayan ortalamadır. Doğru yanıt C seçeneğidir.
Soru 60
Frekans serilerinde aritmetik ortalama formülü aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A 
B 
C 
D 
E 
Açıklama:
Frekans serilerinde aritmetik ortalama formülü
şeklindedir. Burada,
gözlem değerleri ile bu gözlem değerlerine karşı gelen frekansların çarpımlarının cebirsel toplamını;
ise frekanslar toplamını gösterir.
şeklindedir. Burada,
gözlem değerleri ile bu gözlem değerlerine karşı gelen frekansların çarpımlarının cebirsel toplamını;
ise frekanslar toplamını gösterir.
Soru 61
Bir seride en çok tekrarlanan gözlem değerine ne ad verilir?
Seçenekler
A
Medyan
B
Mod
C
Aritmetik ortalama
D
Harmonik
E
Tekrarlı
Açıklama:
Bir seride en çok tekrarlanan gözlem değerine mod denir. Doğru yanıt B seçeneğidir.
Soru 62
Aşağıda verilen frekans serisinin aritmetik ortalaması nedir?
Seçenekler
A 
B 
C 
D 
E 
Açıklama:
Frekans serilerinde aritmetik ortalama formülü
şeklindedir.
olarak hesaplanır.
ise
bulunur.
şeklindedir.
olarak hesaplanır. ise
bulunur.
Soru 63
Yıllık ortalama 120.000 adet satış yapılan elmaların standart sapması 80.000 iken değişim katsayısı nedir?
Seçenekler
A
D.K. = 76,6
B
D.K. = 66,66
C
D.K. = 55,52
D
D.K. = 70,5
E
D.K. = 60,5
Açıklama:
Değişim katsayısı, bir serinin standart sapmasının aritmetik ortalamaya bölünüp 100 ile çarpılması sonucu elde edilen oransal bir ölçüdür. Değişim katsayısı;
olarak elde edilir. Doğru yanıt B seçeneğidir.
olarak elde edilir. Doğru yanıt B seçeneğidir.Soru 64
Bir manav kilogramı 5 TL’lik elmadan 20 kg, 10 TL’lik muzdan 10 kg ve 8 TL’lik portakaldan 25 kg satın almıştır. Satın alınan meyve başına ödenen ortalama fiyat nedir?
Seçenekler
A
7,30
B
9,88
C
5,29
D
7,27
E
4,45
Açıklama:
formülüne göre öncelikle meyvelerin gözlem değerleri ile frekansları tek tek çarpılacak, sonra toplanacaktır. Buna göre 
olarak hesaplanır. Doğru yanıt D seçeneğidir.Soru 65
Bir gruplandırılmış seri aşağıda verilmiştir.
Buna göre bu serinin medyanı nedir?
Buna göre bu serinin medyanı nedir?
Seçenekler
A
45
B
42
C
40
D
55
E
44
Açıklama:
Öncelikle “den az” frekanslar hesaplanarak, n/2 yardımıyla medyan sınıfının
belirlenmesi gerekir. n/2 = (57+1)/2 = 29 olduğundan 29’uncu gözlem değerinin içinde bulunduğu sınıfın “medyan sınıfı” olacaktır. Bu durumda; Medyan sınıfı = 40 - 60’dır.
olarak hesaplanır.
belirlenmesi gerekir. n/2 = (57+1)/2 = 29 olduğundan 29’uncu gözlem değerinin içinde bulunduğu sınıfın “medyan sınıfı” olacaktır. Bu durumda; Medyan sınıfı = 40 - 60’dır.
olarak hesaplanır.
Soru 66
Gözlem değerlerinin merkezinde yer alan ve bu değerleri özetleyebilen sayısal değere ne ad verilir?
Seçenekler
A
Ortalama
B
Örnekleme
C
Parametre
D
Ölçme
E
Standart sapma
Açıklama:
İstatistikte bir seriyi temsil etmeye yarayan bir tek sayısal değere “Ortalama” denir. Bir başka ifadeyle ortalama, gözlem değerlerinin merkezinde yer alan ve bu değerleri özetleyebilen sayısal bir değerdir.
Soru 67
Aşağıdakilerden hangisi duyarlı olmayan ortalamalar arasında yer almaktadır?
Seçenekler
A
Aritmetik ortalama
B
Kareli ortalama
C
Geometrik ortalama
D
Harmonik ortalama
E
Mod
Açıklama:
Temsili ortalama hesaplamak amacıyla geliştirilmiş olan ortalamalar, duyarlı ve duyarlı olmayan ortalamalar başlıkları altında toplanabilir. Hesaplanan ortalama değer, serideki herhangi bir gözlem değerinde meydana gelen değişiklikten etkileniyorsa ortalama hesaplamak amacıyla kullanılacak ortalama türü, Duyarlı (Hassas) ortalamalar, etkilenmiyorsa Duyarlı (Hassas) olmayan ortalamalardır. Duyarlı olmayan ortalamalar:
• Medyan
• Mod
• Medyan
• Mod
Soru 68
Aşağıdakilerden hangisi diziler için aritmetik ortalamanın özelliklerinden değildir?
Seçenekler
A
Gözlem değerlerinin aritmetik ortalamadan olan sapmalarının matematiksel (cebirsel) toplamı sıfırdır.
B
Gözlem değerlerinin aritmetik ortalamadan olan sapmalarının kareleri toplamı minimumdur.
C
Aritmetik ortalama hesabında serideki tüm gözlem değerleri kullanılır.
D
Aritmetik ortalama iki veya daha çok kütleyi karşılaştırabilmek için çok yararlı bir ölçüdür.
E
Alt ve/veya üst limiti belirsiz olan (açık uçlu) serilerde aritmetik ortalama hesaplanır.
Açıklama:
Alt ve/veya üst limiti belirsiz olan (açık uçlu) serilerde aritmetik ortalama hesaplanmaz.
Soru 69
Xi: 2,3,1,1,2,3,3,4,2,2,1,2,3,3,4 basit serisinin medyanı kaçtır?
Seçenekler
A
1
B
2
C
2,5
D
3
E
4
Açıklama:
Eğer gözlem sayısı (n) tek sayıda ise (n+1)/2 hesaplanır, bu değer medyan ortalamanın sıra numarasını gösterir ve (n+1)/2 ’inci sıradaki gözlem değeri medyan ortalamadır. İlk olarak seri küçükten büyüğe doğru sıralanır. Xi: 1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,4,4. Buna göre (n+1)/2 = 8 olmaktadır. Medyan = 2
Soru 70
Xi: 2,3,1,1,2,3,3,4,2,2,1,2,3,3,3,4,5 basit serisinin mod değeri kaçtır?
Seçenekler
A
1
B
2
C
3
D
4
E
5
Açıklama:
Mod, seride en çok tekrarlanan gözlem değeri olarak tanımlanır. Soruda en fazla 3 değeri gözlemlenmiştir. Buna göre Mod = 3 olmaktadır.
Soru 71
Ayakkabı no: 36 Frekans: 19 - Ayakkabı no: 37 Frekans: 32 - Ayakkabı no: 38 Frekans: 28 - Ayakkabı no: 39 Frekans:12 - Ayakkabı no: 40 Frekans: 7 - Ayakkabı no: 41 Frekans: 2. 100 katılımcıyla yapılan görüşmelerde katılımcılara ayakkabı numaraları sorulmuş ve yukardaki bilgiler elde edilmiştir. Buna göre mod nedir?
Seçenekler
A
36
B
32
C
37
D
38
E
38,5
Açıklama:
Frekans serilerinde mod, en yüksek frekansa sahip gözlem değeri olarak tanımlanır. Frekans yani gözlem değerlerinin tekrar sayısı en büyük olanı seçilir. Bu değere karşılık gelen ayakkabı numarası moddur. Diğer bir ifade ile en fazla gözlenen ayakkabı numarası 32 kişi ile 37’dir. Mod=37 dir.
Soru 72
Seriyi oluşturan gözlem değerlerinin birbirlerinden ve aritmetik ortalamadan ne derece uzaklaştıklarını gösteren ölçü aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Değişkenlik ölçüsü
B
Değişim Aralığı
C
Dağılma ölçüsü
D
Varyans
E
Ortalama
Açıklama:
Seriyi oluşturan gözlem değerlerinin birbirlerinden ve aritmetik ortalamadan ne derece uzaklaştıkları, değişkenlik ölçüsü ile belirlenir.
Soru 73
Aşağıda verilenlerden hangisi değişkenlik ölçüleri arasında yer almaktadır?
Seçenekler
A
Aritmetik ortalama
B
Mod
C
Medyan
D
Standart sapma
E
Frekans
Açıklama:
Standart sapma, varyans, değişim aralığı, değişkenlik katsayısı birer değişkenlik ölçüsüdür.
Soru 74
Aşağıdakilerden hangisi sola çarpık seridir?
Seçenekler
A
Aritmetik ortalama=Med=Mod
B
Aritmetik ortalama>Mod>Med
C
Aritmetik ortalama
D
Aritmetik ortalama=Mod
E
Aritmetik ortalama
Açıklama:
Asimetrisi sola çarpık serilerde medyan, daima aritmetik ortalama ile mod arasında değer alır. Aritmetik ortalama
Soru 75
Yıllık ortalama üretim 2000 adet ve standart sapma 100 adet ise değişim katsayısı kaçtır?
Seçenekler
A
% 5
B
% 10
C
% 20
D
%30
E
% 40
Açıklama:
Değişim katsayısı, bir serinin standart sapmasının aritmetik ortalamaya bölünüp 100 ile çarpılması sonucu elde edilen oransal bir ölçüdür.
DK = (Standart sapma/Aritmetik ortalama)*100 = (100/2000)*100 = % 5.
DK = (Standart sapma/Aritmetik ortalama)*100 = (100/2000)*100 = % 5.
Soru 76
Bir okulda öğrenciler her ders için 4 sınava girmekte ve bu sınavların aritmetik ortalaması alınarak harf notları belirlenmektedir. 50-60 arası notların D, 61-70 arası notların C, 71-80 arası notların B, 81-90 arası notların A ve 91-100 arası notların A+ harf notuna sahip olduğu Matematik dersinin sınavlarında 70, 50, 40, ve 100 puan alan bir öğrencinin harf notu aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
A+
B
A
C
B
D
C
E
D
Açıklama:
formülüne göre öğrencinin ortalama puanı
olarak hesaplanır. 65 puanın harf notu karşılığı ise C'dir. Buna göre doğru yanıt D seçeneğidir.
Soru 77
Aşağıda mod medyan ve ortalama ile ilgili verilen ifadelerden hangisi doğrudur?
Seçenekler
A
Sağa çarpık serilerde mod, daima aritmetik ortalama ile medyan arasında değer alır.
B
Sola çarpık serilerde mod, daima aritmetik ortalama ile medyan arasında değer alır.
C
Sağa çarpık serilerde en büyük değer ortalamadır.
D
Sola çarpık serilerde en büyük değer ortalamadır.
E
Seri simetrik ise en büyük değer ortalamadır.
Açıklama:
Eğer; X = Med = Mod ise seri simetriktir.
Eğer; Mod < Med < X ise seri asimetriktir (sağa çarpık).
Eğer; X < Med < Mod ise seri asimetriktir (sola çarpık). Buna göre doğru yanıt C seçeneğidir.
Eğer; Mod < Med < X ise seri asimetriktir (sağa çarpık).
Eğer; X < Med < Mod ise seri asimetriktir (sola çarpık). Buna göre doğru yanıt C seçeneğidir.
Soru 78
Standart sapması -9 olan bir dizinin varyansı kaçtır?
Seçenekler
A
9
B
-3
C
3
D
81
E
-81
Açıklama:
Standart sapmanın karesine varyans denir. Buna göre standart sapma olarak verilen -9'un karesi 81'dir. Doğru yanıt D seçeneğidir.
Soru 79
Bir serinin elemanları 103, 25, 98, 36, 71 ve 128'dir. Verilen serinin değişim aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
76,83
B
103
C
128
D
231
E
17,16
Açıklama:
Değişim aralığı: Serinin en büyük gözlem değeri ile en küçük gözlem değeri arasındaki fark olup aşağıdaki gibi formüle edilir:
D.A. = Xmax - Xmin
Buna göre doğru yanıt D.A.= 128-25=103'tür. Doğru yanıt B seçeneğidir.
D.A. = Xmax - Xmin
Buna göre doğru yanıt D.A.= 128-25=103'tür. Doğru yanıt B seçeneğidir.
Soru 80
Bir serinin elemanları 97, 81, 81, 32, 48, 63, 102, 81, 63 şeklinde tanımlanmıştır. Buna göre Aşağıda verilenlerden hangisi serinin medyanı olmaktadır?
Seçenekler
A
63
B
81
C
87
D
97
E
102
Açıklama:
Verilen serinin küçükten büyüğe doğru sıralanışı: 32, 48, 63, 63, 81, 81, 81, 97, 102
n=9 ve tek sayıdır. (n+1)/2=(9+1)/2=5
Öyleyse 5. gözlem değerine karşı gelen değer81'dir ve serinin medyanı 81'dir. Doğru yanıt B seçeneğidir.
n=9 ve tek sayıdır. (n+1)/2=(9+1)/2=5
Öyleyse 5. gözlem değerine karşı gelen değer81'dir ve serinin medyanı 81'dir. Doğru yanıt B seçeneğidir.
Soru 81
Serinin en küçük gözlem değeri ile en büyük gözlem büyük gözlem değeri arasında yer alan hesaplanabilir değere ne ad verilir?
Seçenekler
A
Dağılma
B
Homojenlik
C
Sapma
D
Ortalama
E
Değişken
Açıklama:
Serinin en küçük gözlem değeri ile en büyük gözlem büyük gözlem değeri arasında yer alan hesaplanabilir değere otalama denir.
Xmin ≤ Ortalama ≤ Xmax
Bu koşul tüm ortalama türleri için geçerlidir. Burada, Xmin serideki en küçük değeri, Xmax ise serideki en büyük değeri gösterir.
Xmin ≤ Ortalama ≤ Xmax
Bu koşul tüm ortalama türleri için geçerlidir. Burada, Xmin serideki en küçük değeri, Xmax ise serideki en büyük değeri gösterir.
Soru 82
Aşağıdakilerden hangisi duyarlı olmayan ortalamadır?
Seçenekler
A
Aritmetik ortalama
B
Geometrik ortalama
C
Kareli ortalama
D
Medyan
E
Tartılı aritmetik ortalama
Açıklama:
Duyarlı ortalamalar seriyi oluşturan gözlem değerlerinin herhangi birinde meydana gelen aşırı değişiklikten etkilenen ortalamalardır.
Duyarlı olmayan ortalamalar mod ve medyan olmak üzere iki başlıkta toplanır.
Duyarlı ortalamalar; Aritmetik ortalama, tartılı aritmetik ortalama, geometrik ortalama, kareli ortalamalardır.
Duyarlı olmayan ortalamalar mod ve medyan olmak üzere iki başlıkta toplanır.
Duyarlı ortalamalar; Aritmetik ortalama, tartılı aritmetik ortalama, geometrik ortalama, kareli ortalamalardır.
Soru 83
Xi: 2,3,5,7,8 serisinin aritmetik ortalaması kaçtır?
Seçenekler
A
3
B
4
C
5
D
6
E
7
Açıklama:
2+3+5+7+8 = 55
Soru 84
Aşağıdakilerden hangisi aritmetik ortalamanın özelliklerinden değildir?
Seçenekler
A
Aritmetik ortalama hesabında serideki bazı gözlem değerleri kullanılır.
B
Gözlem değerlerinin aritmetik ortalamadan olan sapmalarının kareleri toplamı minimumdur.
C
Aritmetik ortalama iki veya daha çok ana kütleyi karşılaştırabilmek için kullanılabilecek çok yararlı bir ölçüdür.
D
Alt veya üst limiti bellisiz olan serilerde aritmetik ortalama hesaplanamaz.
E
Gözlem değerlerinin aritmetik ortalamadan sapmalarının cebirsel toplamı sıfırdır.
Açıklama:
Aritmetik ortalama hesabında serideki bütün gözlem değerleri kullanılır.
Soru 85
X: 4,5,6,7 Serisinin geometrik ortalaması kaçtır?
Seçenekler
A
5.38
B
6.25
C
7.10
D
8.20
E
9.15
Açıklama:
Soru 86
Sınıflar f
0-5 3
5-10 7
10-15 11
15-20 6
20-25 9
Yukarıdakilerden hangisi Mod sınıfıdır?
0-5 3
5-10 7
10-15 11
15-20 6
20-25 9
Yukarıdakilerden hangisi Mod sınıfıdır?
Seçenekler
A
0-5
B
5-10
C
10-15
D
15-20
E
20-25
Açıklama:
Sınıflandırılmış serilerde frekansı en fazla sınıfa ait olan gözlem değeridir.
10-15 mod sınıfıdır.
10-15 mod sınıfıdır.
Soru 87
Xi f den az
100 3 3
200 2 5
300 5 10
400 4 14
500 3 17
Serisinin medyanı kaçtır?
100 3 3
200 2 5
300 5 10
400 4 14
500 3 17
Serisinin medyanı kaçtır?
Seçenekler
A
100
B
200
C
300
D
400
E
500
Açıklama:
Frekanslar toplanarak den az sütunu oluturulur. Toplamda çıkan sayı 17 tek olduğu için yarısı 8.5'e ait X gözlem değeri 300 cevaptır.
17/2 =8.5
x=300
17/2 =8.5
x=300
Soru 88
X :10,35,47,55,65 değişim aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
10
B
35
C
47
D
55
E
65
Açıklama:
D.A = 65-10 = 55
Soru 89
Aritmetik ortalaması 125 ve standat sapması 25 olan serinin değişim katsayısı yüzde kaçtır?
Seçenekler
A
20
B
25
C
50
D
75
E
100
Açıklama:
D.K = 25/125x100=20Soru 90
Bir sınıfın boy uzunlukları incelenmiş ve aritmetik ortalama 145, medyan 166 ve mod değeri 188 olarak hesaplanmıştır. Aşağıda verilenlerden hangisi doğrudur?
Seçenekler
A
Simetrik
B
Sola çarpık
C
Sağa çarpık
D
Doğrusal
E
Standart
Açıklama:
Bu değerlere göre dağılım Sola çarpıktır. Buna göre değerler arasındaki durum şöyle ifade edilebilir: 
Soru 91
Aşağıdakilerden hangisi/hangileri duyarlı olmayan ortalamadır?
- Aritmetik ortalama
- Medyan
- Kareli ortalama
- Mod
Seçenekler
A
II. ve IV.
B
I. ve III.
C
I., II. ve III.
D
II. ve III.
E
I. ve IV.
Açıklama:
ORTALAMALAR
Duyarlı olmayan ortalamar Medyan ve Mod’dur.
Duyarlı olmayan ortalamar Medyan ve Mod’dur.
Soru 92
Aşağıda bir manavın bir yıl içindeki aylık net kar değerleri verilmiştir. Buna göre manavın verilen yıl için ortalama net karı ne kadardır?
Xi: 1.640, 1.800, 1.860, 1.980, 1.120, 1.160, 1.560, 1.680, 2.000, 1.910, 1.800, 2.010
Xi: 1.640, 1.800, 1.860, 1.980, 1.120, 1.160, 1.560, 1.680, 2.000, 1.910, 1.800, 2.010
Seçenekler
A
1.700
B
1.710
C
1.720
D
1.560
E
1.160
Açıklama:
ORTALAMALAR
1.640+1.800+1.860+1.980+1.120+1.160+1.560+1.680+2.000+1.910+1.800+2.010)/12=1.710
1.640+1.800+1.860+1.980+1.120+1.160+1.560+1.680+2.000+1.910+1.800+2.010)/12=1.710
Soru 93
Aşağıda verilen frekans serisinin aritmetik ortalamasını hesaplayınız?
| Xi | ni |
| 20 | 30 |
| 40 | 40 |
| 30 | 30 |
| 10 | 20 |
Seçenekler
A
26,2
B
27,5
C
30,6
D
31,1
E
32,8
Açıklama:
ORTALAMALAR
(20x30)+(40x40)+(30x30)+(10x20)=3300
(30+40+30+20)=120
(3300/120)=27,5
(20x30)+(40x40)+(30x30)+(10x20)=3300
(30+40+30+20)=120
(3300/120)=27,5
Soru 94
Aşağıdakilerden hangisi/hangileri aritmetik ortalamanın özelliklerindendir?
- Gözlem değerlerinin aritmetik ortalamadan sapmalarının cebirsel toplamı sıfırdır.
- Aritmetik ortalamanın gözlem sayısı ile çarpımı gözlem değerleri toplamını verir.
- Aritmetik ortalama hesabında serideki tüm gözlem değerleri kullanılır.
Seçenekler
A
I. ve II.
B
I. ve III.
C
II. ve III.
D
I., II. ve III.
E
Sadece III.
Açıklama:
ORTALAMALAR
Gözlem değerlerinin aritmetik ortalamadan sapmalarının cebirsel toplamı sıfırdır. Aritmetik ortalamanın gözlem sayısı ile çarpımı gözlem değerleri toplamını verir. Aritmetik ortalama hesabında serideki tüm gözlem değerleri kullanılır. Gözlem değerlerinin aritmetik ortalamadan olan sapmalarının kareleri toplamı minimumdur. Aritmetik ortalama iki veya daha çok kütleyi karşılaştırabilmek için çok yararlı bir ölçüdür. Alt ve/veya üst limiti belirsiz olan serilerde aritmetik ortalama hesaplanmaz.
Gözlem değerlerinin aritmetik ortalamadan sapmalarının cebirsel toplamı sıfırdır. Aritmetik ortalamanın gözlem sayısı ile çarpımı gözlem değerleri toplamını verir. Aritmetik ortalama hesabında serideki tüm gözlem değerleri kullanılır. Gözlem değerlerinin aritmetik ortalamadan olan sapmalarının kareleri toplamı minimumdur. Aritmetik ortalama iki veya daha çok kütleyi karşılaştırabilmek için çok yararlı bir ölçüdür. Alt ve/veya üst limiti belirsiz olan serilerde aritmetik ortalama hesaplanmaz.
Soru 95
Aşağıda verilen serinin geometrik ortalamasını hesaplayınız.
Xi: 4, 7, 8, 3, 2
Xi: 4, 7, 8, 3, 2
Seçenekler
A
6,05
B
2,26
C
3,68
D
5,26
E
4,22
Açıklama:
ORTALAMALAR
Soru 96
Aşağıda gözlem değerleri verilen serinin Mod değeri kaçtır?
Xi: 30, 20, 10, 10, 20, 30, 30, 10, 10, 40, 50
Xi: 30, 20, 10, 10, 20, 30, 30, 10, 10, 40, 50
Seçenekler
A
10
B
20
C
30
D
40
E
50
Açıklama:
ORTALAMALAR
Mod bir seride en çok tekrarlanan gözlem değeridir. Verilen seride gözlem değeri 10, 4 defa tekrarlandığı ve en çok tekrarlanan değer olduğu için Mod değeri 10’dur.
Mod bir seride en çok tekrarlanan gözlem değeridir. Verilen seride gözlem değeri 10, 4 defa tekrarlandığı ve en çok tekrarlanan değer olduğu için Mod değeri 10’dur.
Soru 97
“Seriyi oluşturan gözlem değerlerinin birbirlerinden ve aritmetik ortalamadan ne derece uzaklaştıkları …. ile belirlenir.” cümlesinde noktalı yere aşağıdakilerden hangisi gelir?
Seçenekler
A
Frekans serisi
B
Değişkenlik ölçüsü
C
Medyan
D
Gruplanmış seri
E
Geometrik ortalama
Açıklama:
DEĞİŞKENLİK VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ
Seriyi oluşturan gözlem değerlerinin birbirlerinden ve aritmetik ortalamadan ne derece uzaklaştıkları değişkenlik ölçüsü ile belirlenir.
Seriyi oluşturan gözlem değerlerinin birbirlerinden ve aritmetik ortalamadan ne derece uzaklaştıkları değişkenlik ölçüsü ile belirlenir.
Soru 98
Aşağıda verilen serinin değişim aralığı nedir?
Xİ: 20, 30, 40, 50, 70, 100
Xİ: 20, 30, 40, 50, 70, 100
Seçenekler
A
10
B
20
C
80
D
30
E
50
Açıklama:
DEĞİŞKENLİK VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ
Soru 99
Aritmetik ortalaması 120, standart sapması 5 olan bir serinin değişim katsayısı kaçtır?
Seçenekler
A
2,08
B
3,84
C
8,65
D
4,16
E
6,41
Açıklama:
DEĞİŞKENLİK VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ
Soru 100
Bir serinin aritmetik ortalaması, mod değeri ve medyanı birbirine eşit ise serinin asimetrisi hakkında aşağıdakilerden hangisi söylenir?
Seçenekler
A
Seri basıktır.
B
Seri asimetriktir.
C
Seri sola çarpıktır.
D
Seri sağa çarpıktır.
E
Seri simetriktir.
Açıklama:
DEĞİŞKENLİK VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ
Bir serinin aritmetik ortalaması, mod değeri ve medyanı birbirine eşit ise seri simetriktir.
Bir serinin aritmetik ortalaması, mod değeri ve medyanı birbirine eşit ise seri simetriktir.
Soru 101
Aşağıdakilerden hangisi serinin en küçük gözlem değeri ile en büyük gözlem değeri arasında yer alan, hesaplanabilir bir değerdir?
Seçenekler
A
Ortalama
B
Homojenlik
C
Heterejonlik
D
Varyans
E
Standart sapma
Açıklama:
Ortalama, serinin en küçük gözlem değeri ile en büyük gözlem değeri arasında yer alan, hesaplanabilir bir değerdir.
Soru 102
Gözlem birimlerinden derlenen verilerin değerce birbirine benzemesine ne denir?
Seçenekler
A
Ortalama
B
Homojenlik
C
Heterojenlik
D
Varyans
E
Standart sapma
Açıklama:
Homojenlik, gözlem birimlerinden derlenen verilerin değerce birbirine benzemesi demektir.
Soru 103
Bazen bir seride, çok küçük ve/veya çok büyük gözlem de¤erleri bulunabilir. Böyle gözlem değerlerine ........................ denir.
Yukarıda verilen boşluğu aşağıdakilerden hangisi doğru şekilde tamamlar?
Yukarıda verilen boşluğu aşağıdakilerden hangisi doğru şekilde tamamlar?
Seçenekler
A
Minimum değer
B
Maksimum değer
C
Uç değer
D
Teğet değer
E
Marjinal değer
Açıklama:
Bazen bir seride, çok küçük ve/veya çok büyük gözlem değerleri bulunabilir. Böyle gözlem değerlerine uç değer denir.
Soru 104
Bir istatistik serisindeki bazı gözlem değerlerinin önem derecesi farklılık gösterebilir. Ortalama hesabında bu önem derecelerinin hesaba katılmasına imkân veren ortalama aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Kareli ortalama
B
Basit aritmetik ortalama
C
Frekans serilerinde aritmetik ortalama
D
Gruplandırılmış serilerde aritmetik ortalama
E
Tartılı aritmetik ortalama
Açıklama:
Bir istatistik serisindeki bazı gözlem değerlerinin önem derecesi farklılık gösterebilir. Ortalama hesabında bu önem derecelerinin hesaba katılmasına imkân veren ortalama, tartılı aritmetik ortalamadır.
Soru 105
Küçük değerden büyük değere doğru sıralanmış gözlem değerlerinden oluşan seriyi, gözlem sayısı bakımından iki eşit kısmi seriye ayıran değer aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Aritmetik ortalama
B
Mod
C
Medyan ortalama
D
Kareli ortalama
E
Geometrik ortalama
Açıklama:
Küçük değerden büyük değere doğru sıralanmış gözlem değerlerinden oluşan seriyi, gözlem sayısı bakımından iki eşit kısmi seriye ayıran değer, medyan ortalamadır.
Soru 106
Matematik sınavından dokuz öğrencinin almış olduğu notlar aşağıda verilmiştir. Mod ortalama nedir?
55, 60, 65, 70, 70, 80, 85, 85, 70
55, 60, 65, 70, 70, 80, 85, 85, 70
Seçenekler
A
70
B
85
C
65
D
60
E
55
Açıklama:
Mod, seride en çok tekrarlanan gözlem değeri olarak tanımlanır. Bu tanıma göre en çok tekrarlanan gözlem değeri 70'tir.
Soru 107
Bir seriyi oluşturan gözlem değerlerinin aritmetik ortalamadan sapmalarının kareli ortalaması ............................ olarak tanımlanır.
Yukarıda verilen boşluğu aşağıdakilerden hangisi doğru şekilde tamamlar?
Yukarıda verilen boşluğu aşağıdakilerden hangisi doğru şekilde tamamlar?
Seçenekler
A
Geometrik ortalama
B
Kareli ortalama
C
Standart sapma
D
Değişim aralığı
E
Harmonik ortalama
Açıklama:
Bir seriyi oluşturan gözlem değerlerinin aritmetik ortalamadan sapmalarının kareli ortalaması standart sapma olarak tanımlanır.
Soru 108
Aşağıdakilerden hangisi bir serinin standart sapmasının aritmetik ortalamaya bölünüp 100 ile çarpılması sonucu elde edilen oransal bir ölçüdür.
Seçenekler
A
Varyans
B
Oransal değişim
C
Asimetri
D
Değişim katsayısı
E
Simetri
Açıklama:
Değişim katsayısı, bir serinin standart sapmasının aritmetik ortalamaya bölünüp 100 ile çarpılması sonucu elde edilen oransal bir ölçüdür.
Soru 109
Duyarlı ortalamalar içinde en çok bilinen ortalama türü aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Geometrik ortalama
B
Aritmetik ortalama
C
Kareli ortalama
D
Medyan
E
Mod
Açıklama:
Duyarlı ortalamalar içinde en çok bilinen aritmetik ortalama olmakla birlikte, geometrik ortalama ve kareli ortalama da bu grup içinde yer almaktadır.
Soru 110
Gözlem değerleri çarpımının gözlem sayısına eşit dereceden köküne eşit olan ortalama aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Aritmetik ortalama
B
Kareli ortalama
C
Geometrik ortalama
D
Medyan
E
Mod
Açıklama:
i. Geometrik ortalama, gözlem değerleri çarpımının gözlem sayısına eşit dereceden köküne eşit olan ortalamadır.
Soru 111
Bir serinin en küçük gözlem değeri ile en büyük gözlem değeri arasında yer alan hesaplanabilir tek bir sayısal değere ne ad verilir?
Seçenekler
A
Ortalama
B
En küçük değer
C
En büyük değer
D
Varyans
E
Standart sapma
Açıklama:
Ortalama, serinin en küçük gözlem değeri ile en büyük gözlem değeri arasında yer alan, hesaplanabilir bir değerdir. Doğru cevap A'dır.
Soru 112
Aşağıdakilerden hangisi homojenlik kavramını doğru bir biçimde açıklamaktadır?
Seçenekler
A
Homojenlik, gözlem birimlerinin incelenen özellik bakımından biribirinden farklı olmasıdır.
B
Homojenlik, gözlem birimlerinin rakamlarının farklı olmasıdır.
C
Homojenlik, gözlem birimlerinin incelenen özellik bakımından biribirine benzer olmasıdır.
D
Homojenlik, gözlem birimlerinin şekillerinin farklı olmasıdır.
E
Homojenlik, serilerin birbirinden farklı olmasıdır.
Açıklama:
Homojenlik (türdeşlik), gözlem birimlerinin incelenen özellik bakımından biribirine benzer olmasıdır. Homojenlik arttıkça hesaplanan ortalmanın temsil kabiliyeti artarken, azaldıkça ortalamanın da temsil kabiliyeti azalır. Doğru cevap C'dir.
Soru 113
Bir serideki tüm birimlere bağlı olarak hesaplanan ortalamalara ne ad verilir?
Seçenekler
A
Medyan
B
Mod
C
Standart sapma
D
Duyarlı ortalama
E
Duyarlı olmayan ortalama
Açıklama:
Hesaplanan ortalama değer, serideki herhangi bir gözlem değerinde meydana gelen değişiklikten etkileniyorsa ortalama hesaplamak amacıyla kullanılacak ortalama türü, duyarlı (hassas) ortalamalar, etkilenmiyorsa duyarlı (hassas) olmayan ortalamalardır. Doğru cevap D'dir.
Soru 114
Evren ortalaması aşağıda yer alan sembollerden hangisiyle ifade edilir?
Seçenekler
A
σ2
B
σ
C
µ
D
∑
E
s2
Açıklama:
Evren ortalaması µ(mü) sembolüyle ifade edilir. Doğru cevap C'dir.
Soru 115
Evren hacmi 10 ve gözlem değerleri toplamı 50 olduğunda aritmetik ortalama aşağıdakilerden hangisine eşit olur?
Seçenekler
A
µ=5
B
µ=10
C
µ=20
D
µ=25
E
µ=50
Açıklama:
Evren aritmetik ortalaması yukarıdaki formül uyarınca hesaplanır. Buradan cevap aşağıdaki gibi elde edilir:µ=50/10=5
Doğru cevap A'dır.
Soru 116
Gözlem değerleri çarpımının gözlem sayısına eşit dereceden köküne eşit olan ortalama aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Aritmetik ortalama
B
Geometrik ortalama
C
Kareli ortalama
D
Harmonik ortalama
E
Tartılı ortalama
Açıklama:
Gözlem değerleri çarpımının gözlem sayısına eşit dereceden köküne eşit olan ortalamaya geometrik ortalama denir. Doğru cevap B'dir.
Soru 117
Gözlem değerleri küçükten büyüğe doğru sıralanmış bir seride tam ortada yer alan değere ne ad verilir?
Seçenekler
A
Aritmetik ortalama
B
Kareli ortalama
C
Geometrik ortalama
D
Mod
E
Medyan
Açıklama:
Küçük değerden büyük değere doğru sıralanmış gözlem değerlerinden oluşan seriyi, gözlem sayısı bakımından iki eşit kısmi seriye ayıran değer, medyan ortalamadır. Doğru cevap E'dir.
Soru 118
Duyarlı ortalamaların aldığı değerlere göre büyüklük sıralaması aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?
Seçenekler
A
Aritmetik ortalama < Geometrik ortalama < Kareli ortalama
B
Geometrik ortalama < Kareli ortalama < Aritmetik ortalama
C
Kareli ortalama < Geometrik ortalama < Aritmetik ortalama
D
Geometrik ortalama < Aritmetik ortalama < Kareli ortalama
E
Aritmetik ortalama < Kareli ortalama < Geometrik ortalama
Açıklama:
Aynı seri için hesaplanan duyarlı ortalamalardan en küçüğü geometrik, sonra aritmetik ve en büyüğü de kareli ortalama olarak hesaplanmıştır. Bu durum, bir anlamda geometrik ortalamanın diğerlerine göre daha az duyarlı olduğunu da göstermektedir. Doğru cevap D'dir.
Soru 119
Xi serisinin gözlem değerleri 26, 30, 30, 36, 36, 36, 32, 28 olduğuna göre bu serinin modu kaçtır?
Seçenekler
A
26
B
28
C
30
D
32
E
36
Açıklama:
Bir seride en çok tekrarlanan gözlem değerine mod denir. Bu seride en çok tekrarlanan değer üç defa ile 36 olduğundan dolayı doğru cevap E'dir.
Soru 120
Yukarıda verilenlere göre bu serinin standart sapması kaçtır?
Seçenekler
A
0,11
B
0,93
C
9,295
D
86,4
E
864
Açıklama:
Frekans ve gruplandırılmış serilerde standart sapmanın formülü aşağıdaki gibidir:
Buna göre standart sapma 86,4 olarak bulunur. Doğru cevap C'dir.
Buna göre standart sapma 86,4 olarak bulunur. Doğru cevap C'dir.
Soru 121
i. Aritmetik Ortalama
ii. Medyan
iii. Kareli Ortalama
iv. Mod
Verilenlerden hangileri duyarlı ortalamalar arasında yer alır?
ii. Medyan
iii. Kareli Ortalama
iv. Mod
Verilenlerden hangileri duyarlı ortalamalar arasında yer alır?
Seçenekler
A
i-ii
B
ii-iii
C
i-iii
D
i-ii-iv
E
ii-iii-iv
Açıklama:
Ortalamalar duyarlı ve duyarlı olmayan olmak üzere iki sınıfta toplanır. Seride yer alan herhangi bir gözlem değerinde meydana gelen değişiklik ortalama değerini etkiliyorsa duyarlı ortalama, etkilemiyorsa duyarlı olmayan ortalamalardır. Verilen ortalamalardan medyan ve mod gözlem değeri değişikliğinden etkilenmeyen duyarlı olmayan ortalamalardır. Buna karşılık aritmetik ortalama ve kareli ortalama gözlem değeri değişikliğinden etkilenen duyarlı ortalamalardır. Bu bilgiler ışığında doğru cevap c'dir.
Soru 122
Aşağıdakilerden hangisi ortalamalara ilişkin yanlış bir ifadedir?
Seçenekler
A
Ortalama serideki en küçük değere eşit veya daha büyüktür.
B
Amaç seri değerlerini temsil eden tek bir değer bulmaktır.
C
Seride heterojenlik arttıkça hesaplanan ortalamanın temsil kabiliyeti artar.
D
Veri kümesinin özelliğini özetler.
E
Duyarlı ve Duyarlı olmayan olmak üzere iki sınıfta toplanır.
Açıklama:
Ortalamalar veri kümesinin özelliğini özetleyen tek bir sayısal değer üretir. Amaç seri değerlerini temsil eden değer bulmaktır. Ortalama değer serideki minimum ve maksimum değere eşit veya bu iki değer arasında yer alır. Serideki homojenlik arttıkça temsili olma özelliği artarken heterojenlik arttıkça temsili olma özelliği azalır. Bu bilgiler ışığında c seçeneği dışındaki tüm seçenekler doğru bilgi içermektedir. Yanlış bilgi c seçeneğindedir.
Soru 123
Gözlem değerlerinin önem derecelerinin farklılık göstermesi durumunda hangi ortalama hesaplanır?
Seçenekler
A
Geometrik Ortalama
B
Kareli Ortalama
C
Aritmetik Ortalama
D
Mod
E
Tartılı Aritmetik Ortalama
Açıklama:
Bir seride gözlem değerlerinin önem derecesi farklılık gösterebilir. Bu önem dereceleri ortalama hesaplanırken dikkate alınmalıdır. Ortalama hesabında önem derecelerinin hesaba katılmasını olanaklı kılan ortalama tartılı aritmetik ortalamadır. Doğru cevap e'dir.
Soru 124
-3, -1, 1, 4, 5 gözlem değerlerinden oluşan veri kümesinin ortalaması hesaplanmak istendiğinde uygun ortalama nedir?
Seçenekler
A
Geometrik ortalama
B
Aritmetik Ortalama
C
Kareli Ortalama
D
Mod
E
Tartılı Aritmetik Ortalama
Açıklama:
Gözlem değerleri arasında negatif işaretli değer vardır. Bu tür veri kümelerini temsil eden uygun ortalama kareli ortalamadır. Doğru cevap c'dir.
Soru 125
Gözlem değerleri küçükten büyüğe sıralanmış seriyi gözlem sayısı bakımından iki eşit kısmi seriye ayıran değer ........... ortalamadır.
Yukarıdaki boşluğu aşağıdakilerden hangisi doğru biçimde tamamlar?
Yukarıdaki boşluğu aşağıdakilerden hangisi doğru biçimde tamamlar?
Seçenekler
A
Aritmetik
B
Mod
C
Kareli
D
Medyan
E
Geometrik
Açıklama:
Küçükten büyüğe sıralanmış bir seriyi iki eşit kısma ayıran sayısal değer medyan ortalamadır. Doğru cevap d'dir.
Soru 126
Bir sınava yedi öğrenci katılmıştır. 100 üzerinden aldıkları notlar; 78, 80, 80, 80, 81, 82, 100' dür. Bu gözlem değerleri seriye dönüştürüldüğünde Mod değer nedir?
Seçenekler
A
78
B
80
C
81
D
82
E
100
Açıklama:
Mod bir istatistik serisinde en çok görülen gözlem değeridir. Bu seride en çok gözlenen değer 80'dir. Dolayısıyla bu seri için mod değeri 80'dir.
Soru 127
Bir işletmede beş gün boyunca alınan siparişler sırasıyla 28, 32, 35, ve 40 olarak gerçekleşmiştir. Gerçekleşen siparişler için değişim aralığı nedir?
Seçenekler
A
12
B
11
C
10
D
9
E
8
Açıklama:
Değişim aralığı serideki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır. Bu durumda en yüksek sipariş ile en düşük sipariş sayısı arasındaki fark değişim aralığı değerini verir. Bu değer 40 ile 28 arasındaki fark olan 12'dir. Doğru cevap a'dır.
Soru 128
Bir sınavda öğrencilerin aldıkları notların standart sapması 20 aritmetik ortalaması ise 50 olarak bulunmuştur. Bu durumda notlar için değişim katsayısı nedir?
Seçenekler
A
%40
B
%25
C
%20
D
%10
E
%5
Açıklama:
Değişim katsayısı oransal bir ölçüdür. Bir serinin standart sapmasının aritmetik ortalamasına oranlanıp 100 ile çarpılması ile hesaplanır. Standart sapma değeri(20) ortalamaya(50) oranlanıp 100 ile çarpıldığında 40 değerine ulaşılır. %40 olarak ifade edilir. Doğru cevap a'dır.
Soru 129
Aşağıdakilerden hangisinde tek maksimumlu simetrik bir eğri için ortalamalar arasındaki ilişki doğru verilmiştir.
Seçenekler
A
Aritmetik Ortalama
B
Aritmetik Ortalama=Mod=Medyan
C
Aritmetik Ortalama=Medyan
D
Mod
E
Geometrik Ortalama
Açıklama:
Tek maksimumlu bir seride simetriklik koşulu aritmetik ortalama medyan ve mod değerinin birbirine eşit olmasıdır. Bu eşitlik b seçeneğinde verilmiştir. Doğru cevap b'dir.
Soru 130
i. Değişim aralığı oransal bir değişkenlik ölçüsüdür.
ii. Varyans standart sapmanın karesidir.
iii. Değişim katsayısı hesaplanırken kareli ortalama kullanılır.
iv. Kareli ortalama ve aritmetik ortalama kullanılarak standart sapma hesaplanabilir.
Yukarıdakilerden hangileri değişkenlik ölçüleri için doğru ifadeleri içermektedir?
ii. Varyans standart sapmanın karesidir.
iii. Değişim katsayısı hesaplanırken kareli ortalama kullanılır.
iv. Kareli ortalama ve aritmetik ortalama kullanılarak standart sapma hesaplanabilir.
Yukarıdakilerden hangileri değişkenlik ölçüleri için doğru ifadeleri içermektedir?
Seçenekler
A
i-ii
B
ii-iv
C
i-ii-iii
D
ii-iii-iv
E
i-iii-iv
Açıklama:
Değişkenlik ölçülerine ilişkin verilenleri sırasıyla inceleyelim. Değişim aralığı serideki en büyük değerle en küçük değer arasındaki farktır ve oransal bir değişkenlik ölçüsü değildir. Değişim katsayısı hesaplanırken standart sapma ve aritmetik ortalama kullanılarak hesaplanır. Bu hesaplamada kareli ortalama kullanılmaz. Varyans standart sapmanın karesidir. Kareli ortalama ve aritmetik ortalama ilişkisinden standart sapma hesaplanabilir. Dolayısıyla i ve iii yanlış bilgi içerirken ii ve iv nolu madde ise doğru bilgi içermektedir. Doğru cevap b'dir.
Soru 131
Kareli ortalaması 13 ve aritmetik ortalaması 10 olan serinin varyansı nedir?
Seçenekler
A
69
B
65
C
96
D
100
E
169
Açıklama:
Varyans aritmetik ortalama ile kareli ortalamadan yararlanılarak da
hesaplanabilir. Burada kareli ortalamanın karesi ile aritmetik ortalamanın karesi arasındaki fark varyansı verir.
Var(x)=132-102=169-100=69
Sorunun cevabı:69
Var(x)=132-102=169-100=69
hesaplanabilir. Burada kareli ortalamanın karesi ile aritmetik ortalamanın karesi arasındaki fark varyansı verir.
Var(x)=132-102=169-100=69
Sorunun cevabı:69
Var(x)=132-102=169-100=69
Soru 132
Grup ortalamaları ile frekanslar çarpımının toplamı 400 ve frekanslar toplamı 20 olan bir gruplandırılmış serinin aritmetik ortalaması kaçtır?
Seçenekler
A
22
B
20
C
10
D
40
E
24
Açıklama:
Gruplandırılmış seri frekans serisine dönüştürülür. Dönüştürme her sınıfın
orta noktası hesaplanarak yapılır. Sonra da frekans serisi için aritmetik ortalama hesaplamada kullanılan formül uygulanır.
aritmetik ortalama=400/20=20
Sorunun cevabı=20
aritmetik ortalama=400/20=20
orta noktası hesaplanarak yapılır. Sonra da frekans serisi için aritmetik ortalama hesaplamada kullanılan formül uygulanır.
aritmetik ortalama=400/20=20
Sorunun cevabı=20
aritmetik ortalama=400/20=20
Soru 133
A serisinin aritmetik ortalaması 10 ve standart sapması 5,5 olarak bulunmuştur. B serisinin de aritmetik ortalaması 12,6 ve standart sapması 6,3 olarak bulunmuştur. Bu iki serinin değişim katsayısını aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
DKA=%55 ve DKB=%50
B
DKA=%50 ve DKB=%55
C
DKA=%45 ve DKB=%54
D
DKA=%50 ve DKB=%50
E
DKA=%55 ve DKB=%55
Açıklama:
DKA=(5,5/10)*100=%55 ve DKB=(6,3/12,6)*100=%50
DKA=%55 ve DKB=%50
DKA=%55 ve DKB=%50
Soru 134
Xi= 4 6 10 12 23 Yukarıda verilen basit serinin aritmetik ortalaması kaçtır?
Seçenekler
A
55
B
13
C
11
D
5
E
13
Açıklama:
serideki terimlerin toplamı= 4+6+10+12+13=55
serideki terim sayısı=5
aritmetik ortalama=55/5=11
serideki terim sayısı=5
aritmetik ortalama=55/5=11
Soru 135
Aşağıda verilen koşullardan hangisinde seri simetriktir?
Seçenekler
A
Aritmetik Ortalama = Medyan = Mod
B
Aritmetik Ortalama > Medyan > Mod
C
Aritmetik Ortalama < Medyan < Mod
D
Aritmetik Ortalama = Medyan < Mod
E
Aritmetik Ortalama > Medyan = Mod
Açıklama:
Aritmetik Ortalama = Medyan = Mod ise seri simetriktir.
Soru 136
Xi (ton/gün)= 1000 1100 1200 1350 1450 1500
Yağlı tohumlardan bitkisel yağ üreten bir fabrikanın 6 günlük çekirdek kırma kapasitesi küçükten büyüğe sıralanarak yukarıda verilmiştir. Buna göre bu 6 günlük kapasitenin değişim aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
Yağlı tohumlardan bitkisel yağ üreten bir fabrikanın 6 günlük çekirdek kırma kapasitesi küçükten büyüğe sıralanarak yukarıda verilmiştir. Buna göre bu 6 günlük kapasitenin değişim aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
400 ton/gün
B
1000 ton/gün
C
600 ton/gün
D
500 ton/gün
E
100 ton/gün
Açıklama:
D.A.= Xmax-Xmin=1500-1000=500 ton/gün
Soru 137
Bir şehrin A mahallesindeki kiralık 14 evin kiraları şöyle verilmiştir:
Xi : 400 450 500 550 550 600 600 600 700 800 850 900 900 1000
Buna göre A mahallesindeki evlerin kiralarına göre mod aşağıdakilerden hangisidir?
Xi : 400 450 500 550 550 600 600 600 700 800 850 900 900 1000
Buna göre A mahallesindeki evlerin kiralarına göre mod aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
400
B
1000
C
900
D
550
E
600
Açıklama:
Mod, seride en çok tekrarlanan gözlem değeridir. Buna göre 600 değeri seride en çok tekrarlanan değerdir.
Soru 138
Xi: 4 6 10 7 3
Yukarıda verilen serinin kareli ortalaması aşağıdakilerden hangisidir?
Yukarıda verilen serinin kareli ortalaması aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
6,48
B
6
C
6,84
D
5,2
E
5,5
Açıklama:
Xi2'lerin toplamı: 16+36+100+49+9=210
seride gözlem sayısı: 5
210/5=42
Karekök(42)=6,48
seride gözlem sayısı: 5
210/5=42
Karekök(42)=6,48
Soru 139
Ortalama hesabında önem derecelerinin hesaba katılmasına imkân veren
ortalama aşağıdakilerden hangisidir?
ortalama aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Geometrik ortalama
B
Tartılı aritmetik ortalama
C
Kareli ortalama
D
Medyan
E
Aritmetik ortalama
Açıklama:
Ortalama hesabında bu önem derecelerinin hesaba katılmasına imkân veren
ortalama Tartılı aritmetik ortalamadır.
ortalama Tartılı aritmetik ortalamadır.
Soru 140
Varyansın kareköküne ne ad verilir?
Seçenekler
A
Standart sapma
B
Değişim katsayısı
C
Değişim aralığı
D
Geometrik ortalama
E
Tartılı aritmetik ortalama
Açıklama:
Varyansın karekökü Standart sapmayı verir.
Soru 141
Serinin en küçük değeri ile en büyük değeri arasında yer alan hesaplanabilir değere ne ad verilir?
Seçenekler
A
Ortalama
B
Varyans
C
Standart sapma
D
Birim
E
Kütle
Açıklama:
Ortalama, serinin en küçük gözlem değeri ile en büyük gözlem değeri arasında yer alan, hesaplanabilir bir değerdir. İstatistikte seriyi temsil etmeye yarayan tek bir sayısal değerdir. Doğru cevap A'dır.
Soru 142
Aşağıdakilerden hangisi duyarlı ortalamalardan birisi değildir?
Seçenekler
A
Geometrik ortalama
B
Aritmetik ortalama
C
Medyan
D
Tartılı aritmetik ortalama
E
Kareli ortalama
Açıklama:
Hesaplanan ortalama değer, serideki herhangi bir gözlem değerinde meydana gelen değişiklikten etkileniyorsa duyarlı ortalama denir. Medyan ve mod duyarlı olmayan ortalamalar iken diğer ortalamalar duyarlı ortalamalardır. Doğru cevap C'dir.
Soru 143
Bir istatistik serisiyle ilgili olarak hesaplanan geometrik ortalamanın değeri 68, kareli ortalamanın değeri de 72 olarak bulunduğuna göre serinin aritmetik ortalaması aşağıdakilerden hangisine eşit olur?
Seçenekler
A
66
B
67
C
69,3
D
74,2
E
80,5
Açıklama:
Duyarlı ortalamalar arasında şöyle biri lişki mevcuttur:
Xmin < G.O. < A.O < K.O. < Xmak
Aritmetik ortalamanın değeri daima geometrik ortalamadan büyük ve kareli ortalamadan küçük olacağına göre aritmetik ortalamanın değeri 69,3 olabilir. Doğru cevap C'dir.
Xmin < G.O. < A.O < K.O. < Xmak
Aritmetik ortalamanın değeri daima geometrik ortalamadan büyük ve kareli ortalamadan küçük olacağına göre aritmetik ortalamanın değeri 69,3 olabilir. Doğru cevap C'dir.
Soru 144
Bir frekans serisinin aritmetik ortalaması 13, kareli ortalaması ise 14.6 olduğuna göre bu serinin standart sapması kaçtır?
Seçenekler
A
1,6
B
5,25
C
6,65
D
27,6
E
44,16
Açıklama:
Doğru cevap C'dir.Soru 145
Bir gruplandırılmış seri için hesaplanan aritmetik ortalama 165 km, medyan 168 km ve mod 170 km olduğuna göre serinin asimetrisi ile ilgili aşağıda verilenlerden hangisi doğrudur?
Seçenekler
A
Seri çift maksimumludur
B
Seri asimetriktir ve sağa çarpıktır
C
Seri simetriktir
D
Seri asimetriktir ve sola çarpıktır
E
Verilenlerle serinin simetrisi hakkında bilgi elde edilemez.
Açıklama:
Aritmetik ortalama < Medyan < Mod olduğunda seri sola çarpık (negatif) asimetriye sahip olur. Doğru cevap D'dir.
Soru 146
Seçenekler
A
45,2
B
36,1
C
30,6
D
24,8
E
20,6
Açıklama:
ORTALAMALAR
(20x30)+(40x40)+(30x30)+(10x20)+(40x40)=4.900
(30+40+30+20+40)=160
4.900/160=30,6
(20x30)+(40x40)+(30x30)+(10x20)+(40x40)=4.900
(30+40+30+20+40)=160
4.900/160=30,6
Soru 147
Xi: 4 6 10 12 23
Yukarıda verilen basit serinin aritmetik ortalaması nedir?
Yukarıda verilen basit serinin aritmetik ortalaması nedir?
Seçenekler
A
21
B
11
C
10
D
12
E
14
Açıklama:
Aritmetik ortalama= (4+6+10+12+23)/5=55/5=11
Soru 148
Bir canlının doğum ağırlığı 20 kg'dır. Bu canlının ağırlığı 2. günün sonuna kadar her gün %20 artış göstermektedir. Bu canlının ağırlığına ilişkin geometrik ortalama aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?
Seçenekler
A
20,0012
B
21,0091
C
21,9089
D
23,0048
E
24,0017
Açıklama:
1. gün 20 kg
2. gün sonunda 20*0,20=4 artış ile 20+4=24 kg olur
GO=√20*24=21,9089
2. gün sonunda 20*0,20=4 artış ile 20+4=24 kg olur
GO=√20*24=21,9089
Soru 149
| DERS ADI | NOT (Xi) | DERSİN KREDİ DEĞERİ (ti) |
| Analiz | 65 | 4 |
| İstatistik | 75 | 4 |
| İktisat | 70 | 3 |
| İşletme | 60 | 2 |
| Bilgisayar | 80 | 2 |
Seçenekler
A
60
B
62
C
65
D
70
E
75
Açıklama:
| DERS ADI | NOT (Xi) | DERSİN KREDİ DEĞERİ (ti) | Xiti | Tartılı Aritmetik ortalama=1050/15=70 |
| Analiz | 65 | 4 | 260 | |
| İstatistik | 75 | 4 | 300 | |
| İktisat | 70 | 3 | 210 | |
| İşletme | 60 | 2 | 120 | |
| Bigisayar | 80 | 2 | 160 | |
| Toplam | 15 | 1050 |
| DERS ADI | NOT (Xi) | DERSİN KREDİ DEĞERİ (ti) | Xiti | Tartılı Aritmetik ortalama=1050/15=70 |
| Analiz | 65 | 4 | 260 | |
| İstatistik | 75 | 4 | 300 | |
| İktisat | 70 | 3 | 210 | |
| İşletme | 60 | 2 | 120 | |
| Bigisayar | 80 | 2 | 160 | |
| Toplam | 15 | 1050 |
Soru 150
Xi: 16, 17, 17, 18, 20, 21, 21, 24 olarak verilen serinin medyan değeri nedir?
Seçenekler
A
17
B
18
C
19
D
20
E
24
Açıklama:
Xi: 16, 17, 17, 18, 20, 21, 21, 24
olarak serideki terimler küçükten büyüğe doğru sıralanarak verilmiştir. bu seride birim sayısı n=8'dir.
Medyanı bulmak için (n+1)/2=(8+1)/2=4,5 bulunur.
Medyanı hesaplarken serideki 4. ve 5. terimlerin aritmetik ortalaması alınır.
Medyan=(18+20)/2=19
Doğru cevap C şıkkındadır.
olarak serideki terimler küçükten büyüğe doğru sıralanarak verilmiştir. bu seride birim sayısı n=8'dir.
Medyanı bulmak için (n+1)/2=(8+1)/2=4,5 bulunur.
Medyanı hesaplarken serideki 4. ve 5. terimlerin aritmetik ortalaması alınır.
Medyan=(18+20)/2=19
Doğru cevap C şıkkındadır.
Ünite 4
Soru 1
Birden fazla maddenin fiyat ve/veya miktarlarında meydana gelen oransal değişimleri gösteren endekse ne ad verilmektedir?
Seçenekler
A
Basit endeks
B
Bileşik endeks
C
Çoklu endeks
D
Değişken esaslı endeks
E
Sabit esaslı endeks
Açıklama:
Endeks kavramlarını kendi içinde türlerine ayırabileceksiniz.
Birden fazla maddenin fiyat ve/veya miktarlarında meydana gelen oransal değişimleri gösteren endekse bileşik endeks denilmektedir.
Birden fazla maddenin fiyat ve/veya miktarlarında meydana gelen oransal değişimleri gösteren endekse bileşik endeks denilmektedir.
Soru 2
2010 yılında fiyatları 30 TL, 50 TL ve 80 TL olan A, B ve C ürünlerinin fiyatları 2015 yılında sırasıyla 40 TL, 70 TL ve 85 TL olmuştur. Buna göre, bu üç ürün için 2015 yılı endeksler ortalaması tekniğiyle hesaplanan sabit esaslı bileşik fiyat endeksi aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
112,6
B
121,8
C
126,5
D
134,9
E
145,7
Açıklama:
Endeks kavramlarını kendi içinde türlerine ayırabileceksiniz.
Bu üç ürün için ayrı ayrı hesaplanan 2015 yılına ait sabit esaslı endeks değerleri sırasıyla, (40/30)*100=133,3, (70/50)*100=140, ve (85/80)*100=106,25 olmaktadır. Bu değerlerin aritmetik ortalaması alındığında ise, (133,3+140+106,25)/3=126,5 değeri elde edilir.
Bu üç ürün için ayrı ayrı hesaplanan 2015 yılına ait sabit esaslı endeks değerleri sırasıyla, (40/30)*100=133,3, (70/50)*100=140, ve (85/80)*100=106,25 olmaktadır. Bu değerlerin aritmetik ortalaması alındığında ise, (133,3+140+106,25)/3=126,5 değeri elde edilir.
Soru 3
Bileşik endeks hesaplamasında tartı olarak temel devre değerleri (fiyat veya miktar) kullanılıyorsa bu endekse ne ad verilmektedir?
Seçenekler
A
Laspeyres endeksi
B
Paasche endeksi
C
Fisher endeksi
D
Ortalamalar endeksi
E
Değişken esaslı endeks
Açıklama:
Endeks kavramlarını kendi içinde türlerine ayırabileceksiniz.
Bileşik endeks hesaplamasında tartı olarak temel devre değerleri (fiyat veya miktar) kullanılıyorsa bu endekse laspeyres (fiyat veya miktar) endeksi denir.
Bileşik endeks hesaplamasında tartı olarak temel devre değerleri (fiyat veya miktar) kullanılıyorsa bu endekse laspeyres (fiyat veya miktar) endeksi denir.
Soru 4
Bileşik endeks hesaplamasında, tartı olarak hesaplaması yapılan devre değerleri
(fiyat veya miktar) kullanılıyorsa bu endekse ne ad verilmektedir?
(fiyat veya miktar) kullanılıyorsa bu endekse ne ad verilmektedir?
Seçenekler
A
Laspeyres endeksi
B
Paasche endeksi
C
Fisher endeksi
D
Ortalamalar endeksi
E
Değişken esaslı endeks
Açıklama:
Endeks kavramlarını kendi içinde türlerine ayırabileceksiniz.
Bileşik endeks hesaplamasında, tartı olarak hesaplaması yapılan devre değerleri (fiyat veya miktar) kullanılıyorsa bu endekse paasche (fiyat veya miktar) endeksi denilmektedir.
Bileşik endeks hesaplamasında, tartı olarak hesaplaması yapılan devre değerleri (fiyat veya miktar) kullanılıyorsa bu endekse paasche (fiyat veya miktar) endeksi denilmektedir.
Soru 5
Bir değişken veya değişkenler grubunun, zamana veya mekana göre aldığı değerlerin oransal değişimlerini gösteren istatistiksel ölçüye ne ad verilir?
Seçenekler
A
Endeks
B
Varyans
C
Standard Sapma
D
Aritmetik Ortalama
E
Geometrik Ortalama
Açıklama:
Endeks kavramlarını tanımlayabileceksiniz.
Endeksö, bir değişken veya değişkenler grubunun, zamana veya mekana göre aldığı değerlerin oransal değişimlerini gösteren istatistiksel ölçüdür. Dolayaısı ile doğru yanıt A seçeneği olmalıdır.
Endeksö, bir değişken veya değişkenler grubunun, zamana veya mekana göre aldığı değerlerin oransal değişimlerini gösteren istatistiksel ölçüdür. Dolayaısı ile doğru yanıt A seçeneği olmalıdır.
Soru 6
Bileşik endeks hesaplamasında tartı olarak temel devre değerlerinin (fiyat veya miktar) kullanıldığı endekse ne ad verilir?
Seçenekler
A
Tüketici Fiyatları Endeksi
B
Üretici Fiyatları Endeksi
C
Paasche Endeksi
D
Fisher Endeksi
E
Laspeyres Endeksi
Açıklama:
Endeks kavramlarını kendi içinde türlerine ayırabileceksiniz.
Bileşik endeks hesaplamasında tartı olarak temel devre değerleri (fiyat veya miktar) kullanılıyorsa bu endekse laspeyres (fiyat veya miktar) endeksi denir.
Bileşik endeks hesaplamasında tartı olarak temel devre değerleri (fiyat veya miktar) kullanılıyorsa bu endekse laspeyres (fiyat veya miktar) endeksi denir.
Soru 7
“H ürünü için 2010-2014 yılları satış miktarlarına ilişkin değişken esaslı endeks değerleri hesaplanmış ve 2013 yılı için değişken esaslı endeks değeri 88 olarak bulunmuştur.” Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
Seçenekler
A
H ürününün 2013 yılındaki satış miktarı, 2012 yılına göre % 88 artmıştır.
B
H ürününün 2013 yılındaki satış miktarı, 2012 yılına göre % 88 azalmıştır.
C
H ürününün 2013 yılındaki satış miktarı, 2012 yılına göre % 12 artmıştır.
D
H ürününün 2013 yılındaki satış miktarı, 2012 yılına göre % 12 azalmıştır.
E
H ürününün 2013 yılındaki satış miktarı, 2012 yılına göre değişiklik göstermemiştir.
Açıklama:
Endeks kavramlarını kendi içinde türlerine ayırabileceksiniz.
H ürünü için 2010-2014 yılları satış miktarlarına ilişkin değişken esaslı endeks değerleri hesaplanmış ve 2013 yılı için değişken esaslı endeks değeri 88 olarak bulunmuş ise H ürününün 2013 yılındaki satış miktarı, 2012 yılına göre % 12 azalmış demektir. Doğru cevap D şıkkıdır.
H ürünü için 2010-2014 yılları satış miktarlarına ilişkin değişken esaslı endeks değerleri hesaplanmış ve 2013 yılı için değişken esaslı endeks değeri 88 olarak bulunmuş ise H ürününün 2013 yılındaki satış miktarı, 2012 yılına göre % 12 azalmış demektir. Doğru cevap D şıkkıdır.
Soru 8
“G ürünü için 2010-2014 yılları satış fiyatlarına ilişkin değişken esaslı endeks değerleri hesaplanmış ve 2011 yılı için değişken esaslı endeks değeri 148 olarak bulunmuştur.” Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
Seçenekler
A
G ürününün 2011 yılındaki satış fiyatı, 2010 yılına göre % 48 azalmıştır.
B
G ürününün 2011 yılındaki satış fiyatı, 2010 yılına göre % 48 artmıştır.
C
G ürününün 2011 yılındaki satış fiyatı, 2010 yılına göre % 148 artmıştır.
D
G ürününün 2011 yılındaki satış fiyatı, 2010 yılına göre % 148 azalmıştır.
E
G ürününün 2011 yılındaki satış fiyatı, 2010 yılına göre değişiklik göstermemiştir.
Açıklama:
Endeks kavramlarını kendi içinde türlerine ayırabileceksiniz.
G ürünü için 2010-2014 yılları satış fiyatlarına ilişkin değişken esaslı endeks değerleri hesaplanmış ve 2011 yılı için değişken esaslı endeks değeri 148 olarak bulunmuş ise, G ürününün 2011 yılındaki satış fiyatı, 2010 yılına göre % 48 artmış demektir. Doğru cevap B şıkkıdır.
G ürünü için 2010-2014 yılları satış fiyatlarına ilişkin değişken esaslı endeks değerleri hesaplanmış ve 2011 yılı için değişken esaslı endeks değeri 148 olarak bulunmuş ise, G ürününün 2011 yılındaki satış fiyatı, 2010 yılına göre % 48 artmış demektir. Doğru cevap B şıkkıdır.
Soru 9
Bir değişken veya değişkenler grubunun, zamana veya mekâna göre aldığı değerlerin oransal değişimlerini gösteren istatistiksel ölçüye ne ad verilir?
Seçenekler
A
Gözlem
B
Endeks
C
Sapma
D
Ortalama
E
Değişken
Açıklama:
Endeks kavramlarını tanımlayabileceksiniz.
Soru 10
Beş maddeye ve istenilen bir yıla ilişkin Laspeyres fiyat endeksi 100 ve Fisher fiyat endeksi 105 olarak hesaplanmıştır. Buna göre, Paasche fiyat endeksi kaça eşittir?
Seçenekler
A
100.58
B
108,63
C
110,25
D
150,21
E
151.38
Açıklama:
Endeks kavramlarını kendi içinde türlerine ayırabileceksiniz.
105=√100*IP
105=10√IP
IP=10,5*10,5=110,25
105=√100*IP
105=10√IP
IP=10,5*10,5=110,25
Soru 11
A - malının yıllara göre fiyatları aşağıda verilmiştir. Buna göre 2012 yılına ait değişken esaslı fiyat endeksi nedir?
YILLAR A malının fiyatı
2010 100
2011 108
2012 114
YILLAR A malının fiyatı
2010 100
2011 108
2012 114
Seçenekler
A
%105,5
B
%108
C
%114
D
%114,9
E
%120,4
Açıklama:
Endeks kavramlarını tanımlayabileceksiniz.
2012 yılı endeksi I=(114/108)*100=105,5555
yaklaşık olarak %105,5
2012 yılı endeksi I=(114/108)*100=105,5555
yaklaşık olarak %105,5
Soru 12
A malının yıllara göre satış fiyatı aşağıda verilmiştir. Buna göre 2010 yılı temel devre olarak kabul edildiğinde, 2013 yılı sabit esaslı endeksi nedir?
( YILLAR: 2010, 2011, 2012, 2013, 2014 ; A Malının Fiyatı (tl) : 120, 165, 170, 186, 210)
( YILLAR: 2010, 2011, 2012, 2013, 2014 ; A Malının Fiyatı (tl) : 120, 165, 170, 186, 210)
Seçenekler
A
% 100
B
% 137,5
C
% 141.67
D
% 155.00
E
% 175,00
Açıklama:
Endeks kavramlarını tanımlayabileceksiniz.
I(3/0)=(120/186)*100=155
I(3/0)=(120/186)*100=155
Soru 13
X, maddesinin 2010 yılına ilişkin sabit esaslı basit fiyat endeksi I2/0=115 olarak hesaplanmıştır. 2009 yılı temel devre kabul edildiğine göre, bu endeks değerinin yorumu aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
X maddesinin 2010 yılındaki fiyatı, 2009 yılına göre % 15 artmıştır.
B
X maddesinin 2010 yılındaki fiyatı, 2009 yılına göre % 5,5 azalmıştır.
C
X maddesinin 2010 yılındaki fiyatı, 2008 yılına göre % 25 azalmıştır.
D
X maddesinin 2010 yılındaki fiyatı, 2008 yılına göre % 15 artmıştır.
E
X maddesinin 2010 yılındaki fiyatı, 2009 yılına göre değişmemiştir.
Açıklama:
Endeks kavramlarını kendi içinde türlerine ayırabileceksiniz.
X, maddesinin 2010 yılına ilişkin sabit esaslı basit fiyat endeksi I2/0=115 olarak hesaplanmıştır. 2009 yılı temel devre kabul edildiğine göre, 115-100=15'tir ve fark pozitif olduğuna göre bir artış söz konusudur.
Böylece 'X maddesinin 2010 yılındaki fiyatı, 2009 yılına göre % 15 artmıştır.'
X, maddesinin 2010 yılına ilişkin sabit esaslı basit fiyat endeksi I2/0=115 olarak hesaplanmıştır. 2009 yılı temel devre kabul edildiğine göre, 115-100=15'tir ve fark pozitif olduğuna göre bir artış söz konusudur.
Böylece 'X maddesinin 2010 yılındaki fiyatı, 2009 yılına göre % 15 artmıştır.'
Soru 14
Aşağıdaki tabloda bir değişkene ilişkin sabit esaslı endeks (S.E.E.) serisi verilmiştir. Buna göre, 2011 yılının endeks değerinin doğru yorumu nedir? (Yıllar: 2009, 2010, 2011, 2012 ; S.E.E.(%): 100, 80, 110, 120)
Seçenekler
A
Bu değişkenin 2011 yılındaki değeri 2010 yılına göre %10 artmıştır.
B
Bu değişkenin 2011 yılındaki değeri dört yılın ortalamasına göre %10 artmıştır.
C
Bu değişkenin 2011 yılındaki değeri 2010 yılına göre %30 artmıştır.
D
Bu değişkenin 2011 yılındaki değeri 2009 yılına göre %10 azalmıştır.
E
Bu değişkenin 2011 yılındaki değeri 2009 yılına göre %10 artmıştır.
Açıklama:
Endeks kavramlarını kendi içinde türlerine ayırabileceksiniz.
Soru 15
A malının yıllara göre satış fiyatı aşağıda verilmiştir. Buna göre 2012 yılı değişken esaslı endeksi nedir? ( YILLAR: 2010, 2011, 2012, 2013, 2014 ; A Malının Fiyatı (TL) : 120, 165, 170, 186, 210)
Seçenekler
A
% 100.00
B
% 137.50
C
% 103.03
D
% 109.41
E
% 112.90
Açıklama:
Endeks kavramlarını tanımlayabileceksiniz.
Soru 16
Beş maddeye ve istenilen bir yıla ilişkin Laspeyres fiyat endeksi 150 ve Paasche fiyat endeksi 140 olarak hesaplanmıştır. Buna göre Fisher(İdeal) fiyat endeksi kaça eşittir?
Seçenekler
A
% 144.91
B
% 148.63
C
% 149.74
D
% 150.21
E
% 151.38
Açıklama:
Endeks kavramlarını kendi içinde türlerine ayırabileceksiniz.
Soru 17
Verilen sabit esaslı endeks serisinin 211 yılının değişken esaslıendeks değeri kaçtır? (YILLAR: 2009, 2010, 2011, 2012 ; A Malının Fiyatı (TL): 100, 80, 110, 120)
Seçenekler
A
% 130.50
B
% 133.50
C
% 137.50
D
% 150.00
E
% 180.50
Açıklama:
Endeks kavramlarını tanımlayabileceksiniz.
Soru 18
Bir değişken veya değişkenler grubunun, zamana veya mekâna göre aldığı değerlerin oransal değişimlerini gösteren istatistiksel ölçüye ne ad verilir?
Seçenekler
A
Ortalama
B
Örnekleme
C
Parametre
D
Endeks
E
Standart sapma
Açıklama:
Endeks; zaman ve mekân serilerinin gözlem değerlerinde meydana gelen değişmeleri gösteren oransal bir ölçüdür.
Soru 19
2016 yılına ait fındık fiyatları illere göre aşağıdaki tabloda verilmiştir. Buna göre Eskişehir ilinin endeksini hesaplayınız.
| İller | Fındık fiyatı (TL) |
| Eskişehir | 18 |
| Ankara | 16 |
| Amasya | 15 |
| Samsun | 14 |
| Giresun | 12 |
Seçenekler
A
100
B
110
C
120
D
130
E
140
Açıklama:
olarak hesaplanır
Soru 20
Zaman serisindeki dönemlere ilişkin değişken değerlerinin, belirlenen sabit bir dönem değerine (temel devre değeri) göre değişimlerini gösteren oransal göstergeye ne ad verilir?
Seçenekler
A
Sabit esaslı endeks
B
Değişken esaslı endeks
C
Zincirleme esaslı endeks
D
Bileşik endeks
E
Fisher endeksi
Açıklama:
Zaman serisinin gözlem değerlerinin, belirlenen sabit bir dönem değerine (temel devre değeri) göre değişimleri önem kazandığında sabit esaslı endeks kullanılır.
Soru 21
Aşağıdaki tabloda yıllara göre elma fiyatları verilmiştir. Yıllar Fındık Fiyatları (TL)201218201316201415201514201612Yukarıdaki tabloya göre 2012 yılı baz alındığında (temel devre olarak kabul edildiğinde) 2014 yılının endeksi ne olur?
Seçenekler
A
% 83,33
B
% 90
C
%91,33
D
%95,66
E
%99
Açıklama:
Soru 22
Aşağıdaki tabloda yıllara göre fındık fiyatları verilmiştir. Yıllar Fındık Fiyatları (TL)201218201316201415201514201612 Yukarıdaki tabloya göre 2014 yılının değişken esaslı endeksi nedir?
Seçenekler
A
%75
B
%85,71
C
%87,5
D
%93,75
E
%99,25
Açıklama:
93, 75 2014 yılının değişken esaslı endeks değeri, yani bir önceki yıla göre endeks değeri %93,75’ tir.
Soru 23
Aşağıdaki tabloda yıllara göre fındık fiyatları verilmiştir.
Yıllar Fındık Fiyatları (TL)
2012 18
2013 16
2014 15
2015 14
2016 12
Bu tabloya bağlı olarak 2016 yılının fındık fiyatının 2015 yılına göre değişimi ne olmuştur?
Yıllar Fındık Fiyatları (TL)
2012 18
2013 16
2014 15
2015 14
2016 12
Bu tabloya bağlı olarak 2016 yılının fındık fiyatının 2015 yılına göre değişimi ne olmuştur?
Seçenekler
A
2016 yılı fındık fiyatı 2015 yılına göre %25,45 artmıştır.
B
2016 yılı fındık fiyatı 2015 yılına göre %14,28 artmıştır.
C
2016 yılı fındık fiyatı 2015 yılına göre %16,67 artmıştır.
D
2016 yılı fındık fiyatı 2015 yılına göre %14,29 azalmıştır.
E
2016 yılı fındık fiyatı 2015 yılına göre bir değişiklik göstermemiştir.
Açıklama:
2016 yılı fındık fiyatı 2015 yılına göre %14,28 artmıştır.
I=(12/14)*100=0,8571*100=85,71 bu değer 100'den küçük olduğu için;
100-85,71=14,29
2016 yılı fındık fiyatı 2015 yılına göre %14,29 azalmıştır.
I=(12/14)*100=0,8571*100=85,71 bu değer 100'den küçük olduğu için;
100-85,71=14,29
2016 yılı fındık fiyatı 2015 yılına göre %14,29 azalmıştır.
Soru 24
Birden fazla maddenin fiyat ve/veya miktarlarında meydana gelen oransal değişimleri gösteren endekse ne ad verilir?
Seçenekler
A
Basit endeks
B
Bileşik endeks
C
Sabit esaslı endeks
D
Değişken esaslı endeks
E
Zincirleme endeks
Açıklama:
Bileşik endekslerin hesaplanmasında, birçok maddenin hem fiyatı hem de miktarı veya her ikisi de değişken olarak kullanılır.
Soru 25
Laspeyres ve paasche endekslerinin geometrik ortalaması alınarak hesaplanan endekse ne ad verilir?
Seçenekler
A
Basit endeks
B
Zincirleme endeks
C
Değişken esaslı endeks
D
Sabit esaslı endeks
E
Fisher endeksi
Açıklama:
Laspeyres ve paasche her iki endeksinde içerdiği hatayı azaltmak amacıyla laspeyres ve paasche indekslerinin geometrik ortalaması alınarak Fisher endeksi önerilmiştir.
Soru 26
Laspeyres endeksi IL=129,25 ve Paasche endeksi IP=131,26 olarak hesaplanmıştır. Buna göre Fisher endeksi nedir?
Seçenekler
A
129,75
B
130,25
C
131,70
D
132,25
E
133,75
Açıklama:
Soru 27
Yaz ayları ortalama sıcaklıkları Konya için 30 derece, İstanbul için 32 derece, Antalya için 33 derece, Ankara için 29 derece ve Eskişehir için 29 derecedir. Buna göre Eskişehir için mekan endeksi kaçtır?
Seçenekler
A
91.77
B
92.77
C
93.77
D
94.77
E
95.77
Açıklama:
Bir serinin mekan endeksini hesaplayabilmek için önce verilen serinin aritmetik ortalamasını hesaplamak gerekir. Aritmetik ortalama ise (30+32+33+29+29)/5=30.6 dır. Eskişehir için mekan endeksi ise 29/30.6*100=94.77’dir.
Soru 28
Bir işletme sahibi işletmesini ziyaret eden müşterilerini bir hafta boyunca günlük olarak kaydetmiştir. Hafta boyunca Pazartesi günü 80, Salı günü 94, Çarşamba günü 77, Perşembe günü 95 ve Cuma günü ise 100 müşterinin ziyaret ettiğini belirlemiştir. İşletme sahibi Pazartesi gününü temel devre olarak aldığında Cuma günü ziyaret eden müşteri sayısında nasıl bir değişim meydana gelmiştir?
Seçenekler
A
%25 artmıştır.
B
%25 azalmıştır
C
%15 artmıştır
D
%20 artmıştır.
E
%20 azalmıştır.
Açıklama:
Pazartesi günü temel devre olarak ele alındığında Cuma günü için sabit esaslı endeks değeri 100/80*100=125 olarak hesaplanır. Buna değere göre Pazartesi gününe göre cuma günü müşteri sayısı %25 oranında artmıştır.
Soru 29
Birden fazla maddenin fiyat ve/veya miktarlarında meydana gelen oransal değişimleri gösteren endekse ne ad verilir?
Seçenekler
A
Zaman endeksi
B
Mekan endeksi
C
Değişken esaslı endeks
D
Basit endeks
E
Bileşik endeks
Açıklama:
Zaman endeksi ilgilenilen değişkenin zaman içindeki değişimi ele alır. Mekan endeksi ise değişimi mekan üzerinden ele alır. Değişken esaslı endeks ise temel devre değerini değişken alır. Basit endekste ise sadece bir malın fiyatı üzerindeki değişkenlikle ilgilenilir. Bahsedilen dört endeks birden fazla maddenin fiyatındaki değişimle değil sadece tek maddenin fiyatındaki değişimle ilgilenir.
Soru 30
Basit ve bileşik endekslerin hesaplanmasında aşağıdaki bilgilerden hangisi gerekli değildir?
Seçenekler
A
Temel devre fiyatı
B
Temel devre miktarı
C
Devre fiyatı
D
Devre miktarı
E
Değişken devre fiyatı
Açıklama:
Basit ve bileşik endekslerin hesabında temel devre fiyatı, temel devre miktarı, devre fiyatı ve devre miktarının bilinmesi gereklidir.
Soru 31
Aşağıdakilerden hangisi bileşik endeksin hesaplanmasında kullanılan tekniklerden biri değildir?
Seçenekler
A
Endeksler ortalaması
B
Laspeyres endeksi
C
Paasche endeksi
D
Fisher endeksi
E
Zaman endeksi
Açıklama:
Endeksler ortalaması, Laspeyres, Paasche, Fisher endeksi bileşik endeks hesaplanırken kullanılan yöntemlerden biri iken zaman endeksi ise diğer bir endeks türüdür.
Soru 32
Aşağıdaki bileşik endeks hesaplama yöntemlerinden hangisi birden fazla seriyi tek bir seri haline getirerek hesaplama yapar?
Seçenekler
A
Laspeyres endeksi
B
Fisher endeksi
C
Ortalamalar endeksi
D
Endeksler ortalaması
E
Paasche endeksi
Açıklama:
Laspeyres, Fisher ve Paasche endeksleri maddelerin önemine göre ayrı ayrı ağırlık vermeleri önemli özellikleridir. Endeksler ortalamasında ise birden fazla seri tek bir seri haline dönüştürülmez. Ortalamlar endeksi hesaplanırken ise verilen seriler tek bir seri haline dönüştürülerek hesaplamalar yapılır.
Soru 33
Bir işletmenin ürettiği bir ürüne ilişkin 2009 yılını temel yıl alınarak hesaplanan 2010 yılı Paasche fiyat endeksi 101,84 ve Laspeyres fiyat endeksi ise 103,34 ise bu ürüne ilişkin Fisher fiyat endeksi nedir?
Seçenekler
A
100,58
B
101,58
C
102,58
D
103,58
E
104,58
Açıklama:
Fisher fiyat endeksi Paasche ve Laspeyres fiyat endekslerinin geometrik ortalaması alınarak hesaplanır. Soruda verilen örneğe göre ürünün Fisher fiyat endeksi (101,84*103,34)^1/2= 102,58 dir.
Soru 34
Üretici ve tüketici fiyat endeksleri hesaplanırken hangi hesaplama tekniği kullanılır?
Seçenekler
A
Paasche endeksi
B
Zincirleme laspeyres endeksi
C
Fisher endeksi
D
Ortalamalar endeksi
E
Bileşik endeks
Açıklama:
Üretici ve tüketici fiyat endeksi hesaplanırken zincirleme laspeyres tekniği kullanılır.
Soru 35
Eskişehir 845.000, Aydın 1.069.000, Edirne 402.000 ve Denizli 1.006.000 nüfusa sahiptiler. Bu bilgilere göre Eskişehir iline ait mekan endeksi kaçtır?
Seçenekler
A
88.25
B
89.75
C
101.25
D
101.75
E
102.25
Açıklama:
Önce illerin nüfusları bir seri olarak ele alınıp serinin ortalaması hesaplanmalıdır. Ortalama (845.000+1.069.000+402.000+1.006.000)/4=830.500. Eskişehire ait mekan endeksi ise (845.000/830.500)*100=101.75 olarak bulunur.
Soru 36
Eskişehir nüfusunun son 5 yıllık değerleri sırasıyla verilmiştir: 2012 için 790.000, 2013 için 800.000, 2014 için 813.000, 2015 için 827.000 ve 2016 için 845.000’dir. Buna göre Eskişehir nüfusu için 2015 değişken esaslı (zaman) endeksi kaçtır?
Seçenekler
A
100.01
B
101.72
C
102.01
D
103.01
E
104.01
Açıklama:
I=(827.000/813.000)*100=101,72
Soru 37
Zaman serisinin herhangi bir zaman dönemine ilişkin gözlem değerindeki artış veya azalış bilgisi, bir önceki zaman dönemi gözlem değerine göre elde edilmesi isteniyorsa aşağıdakilerden hangisi hesaplanmak istenmektedir ?
Seçenekler
A
Değişken esaslı endeks
B
Sabit esaslı endeks
C
Mekan endeksi
D
Endeks
E
Zaman Endeksi
Açıklama:
Zaman serisinin herhangi bir zaman dönemine ilişkin gözlem değerindeki artış veya azalış bilgisi,bir önceki zaman dönemi gözlem değerine göre elde edilmesi isteniyorsa Değişken esaslı endeks hesaplanmak istenmiştir
Zaman serisinin gözlem değerlerinin,belirlenen sabit bir dönem değerine göre değişimleri önem kazandığında Sabit esaslı endeks kullanılır
Mekan serisinin gözlem değerlerinde mekandan mekana değişimin oransal bir gösterimine de Mekan endeksi denir
Bir değişken veya değişkenler grubunun,zamana veya mekana göre aldığı değerlerin oransal değişimlerini gösteren istatistiksel ölçüye Endeks adı verilir.
İncelenen zaman serisinde ilgilenilen değişkenin gözlem değerlerinin zaman içindeki değişiminin oransal ifadesine Zaman Endeksi adı verilir.
Zaman serisinin gözlem değerlerinin,belirlenen sabit bir dönem değerine göre değişimleri önem kazandığında Sabit esaslı endeks kullanılır
Mekan serisinin gözlem değerlerinde mekandan mekana değişimin oransal bir gösterimine de Mekan endeksi denir
Bir değişken veya değişkenler grubunun,zamana veya mekana göre aldığı değerlerin oransal değişimlerini gösteren istatistiksel ölçüye Endeks adı verilir.
İncelenen zaman serisinde ilgilenilen değişkenin gözlem değerlerinin zaman içindeki değişiminin oransal ifadesine Zaman Endeksi adı verilir.
Soru 38
2016-Mayıs ayına ilişkin 6 farklı şehirdeki toplu taşıma genç fiyatları aşağıdaki tabloda verilmiştir. ŞehirFiyat()İzmir2.45Eskişehir2.20Çanakkale2.10Yozgat1.25İstanbul4.00Ankara3.00İzmir için endeks değeri (Mekansal) aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
Seçenekler
A
% 99
B
% 98
C
% 97
D
% 96
E
% 95
Açıklama:
Bir serinin mekan endekslerini hesaplayabilmek için önce verilen serinin aritmetik ortalaması bulunması gerekir.
olarak bulunur. Mekan ile ilgili hesaplanacak endeks değeri için kullanılacak formül:
bulunur.
olarak bulunur. Mekan ile ilgili hesaplanacak endeks değeri için kullanılacak formül:
bulunur.
Soru 39
Mayıs-2016 ayına ilişkin 6 farklı şehirdeki toplu taşıma genç fiyatları aşağıdaki tabloda verilmiştir.
Ankara için endeks değeri (Mekansal) ve yorum hangi seçenekte doğru verilmiştir?
| Şehir | Fiyat() |
| İzmir | 2.45 |
| Eskişehir | 2.20 |
| Çanakkale | 2.10 |
| Yozgat | 1.25 |
| İstanbul | 4.00 |
| Ankara | 3.00 |
Seçenekler
A
120 , Tabloda verilen 6 ilin ortalamasına göre %20 daha yüksektir.
B
98, Tabloda verilen 6 ilin ortalamasına göre %2 daha düşüktür.
C
88, Tabloda verilen 6 ilin ortalamasına göre %12 daha yüksektir.
D
160, Tabloda verilen 6 ilin ortalamasına göre % 60 daha yüksektir.
E
50 , Tabloda verilen 6 ilin ortalamasına göre % 50 daha yüksektir.
Açıklama:
Bir serinin mekan endekslerini hesaplayabilmek için önce verilen serinin aritmetik ortalaması bulunması gerekir.
olarak bulunur. Endeks;
olur. Toplu taşıma genç fiyatı , tabloda verilen 6 ilin ortalamasına göre %20 daha yüksektir.
olarak bulunur. Endeks;
olur. Toplu taşıma genç fiyatı , tabloda verilen 6 ilin ortalamasına göre %20 daha yüksektir.
Soru 40
2011-2016 yıllarına ilişkin teknoloji alanında yapılan kdv değerleri aşağıda verilmiştir.
2012 yılı için değişken esaslı endeks aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
| YILLAR | (Bin) |
| 2011 | 75 |
| 2012 | 95 |
| 2013 | 80 |
| 2014 | 150 |
| 2015 | 125 |
| 2016 | 135 |
Seçenekler
A
% 28.68
B
% 27.67
C
% 26.66
D
% 25.65
E
% 24.64
Açıklama:
Verilen tabloda , 2011 yılı temel devre olduğu için bu yıla 0, izleyen yıllara da sırasıyla 1 ,2, 3, 4 ve 5 devre numaraları verilir.
2012 yılı (1.devre ) için değişken esaslı endeks
olarak hesaplanır. 126.66-100 = 26.66 bulunur
2012 yılı (1.devre ) için değişken esaslı endeks
olarak hesaplanır. 126.66-100 = 26.66 bulunur
Soru 41
2011-2016 yıllarına ilişkin teknoloji alanında yapılan kdv değerleri aşağıda verilmiştir.
2014 yılı için değişken esaslı endeks yorumu aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir ?
| YILLAR | (Bin) |
| 2011 | 75 |
| 2012 | 95 |
| 2013 | 80 |
| 2014 | 150 |
| 2015 | 125 |
| 2016 | 135 |
Seçenekler
A
“ 2014 Yılında teknoloji alanında alınan kdv değeri , 2013 yılına göre %87.5 azalmıştır.”
B
“ 2014 Yılında teknoloji alanında alınan kdv değeri , 2012 yılına göre %87.5 artmıştır.”
C
“ 2014 Yılında teknoloji alanında alınan kdv değeri , 2011 yılına göre %87.5 azalmıştır.”
D
“ 2014 Yılında teknoloji alanında alınankdv değeri , 2015 yılına göre %87.5 artmıştır.”
E
“ 2014 Yılında teknoloji alanında alınan kdv değeri , 2013 yılına göre %87.5 artmıştır.”
Açıklama:
2014 yılı (3.devre ) için değişken esaslı endeks;
187.5-100= 87.5 olarak hesaplanır. Bu değerin yorumu “ 2014 yılında kdv değeri , 2013 yılına göre %87.5 artmıştır.”
187.5-100= 87.5 olarak hesaplanır. Bu değerin yorumu “ 2014 yılında kdv değeri , 2013 yılına göre %87.5 artmıştır.”
Soru 42
Aşağıdaki şıklardan hangisinde “Basit endekslerin tartılı aritmetik ortalaması” kullanılır?
Seçenekler
A
Fisher Endeksi, Mekan Endeksi, Zaman Endeksi
B
Laspeyres Endeksi , Fisher Endeksi , Paasche Endeksi
C
Laspeyres Endeksi, Mekan Endeksi, Zaman Endeksi
D
Paasche Endeksi, Laspeyres Endeksi, Mekan Endeksi
E
Fisher Endeksi, Paasche Endeksi, Zaman Endeksi
Açıklama:
Basit endekslerin tartılı aritmetik ortalaması 3 teknikle hesaplanır.
- Laspeyres Endeksi
- Fisher Endeksi
- Paasche Endeksi.
Soru 43
Ege bölgesinde, 2015 ve 2016 yıllarına ilişkin zeytin yağı üreten firmaların üretim miktarları ve bunlara karşılık gelen fiyatları verilmiştir.
Aşağıdaki şıklardan hangisinde Laspeyres fiyat endeksi ve yorumu doğru verilmiştir ?
| 2015 Yılı | 2016 Yılı | |||
| Ürünler | Fiyat(₺) | Miktar(ton) | Fiyat(₺) | Miktar(ton) |
| A | 15 | 70 | 20 | 50 |
| B | 35 | 32 | 20 | 40 |
| C | 40 | 20 | 36 | 25 |
| D | 10 | 45 | 24 | 35 |
Seçenekler
A
111.40, Söz konusu 4 ürünün fiyatları,2016 yılında 2015 yılına göre ortalama olarak %11.40 oranında artmıştır.
B
112.30 , Söz konusu 4 ürünün fiyatları,2016 yılında 2015 yılına göre ortalama olarak %12.30 oranında azalmıştır.
C
115.45 , Söz konusu 4 ürünün fiyatları,2016 yılında 2015 yılına göre ortalama olarak %15.45 oranında artmıştır.
D
118.25, Söz konusu 4 ürünün fiyatları,2016 yılında 2015 yılına göre ortalama olarak %18.25 oranında azalmıştır.
E
112.30, Söz konusu 4 ürünün fiyatları,2016 yılında 2015 yılına göre ortalama olarak %12.30 oranında artmıştır.
Açıklama:
| p1q0 | p1q0 |
| 1400 | 1050 |
| 640 | 1120 |
| 720 | 800 |
| 1080 | 450 |
| 3840 | 3420 |
| 2015 Yılı | 2016 Yılı | |||||
| Ürünler | Fiyat(₺) | Miktar(ton) | Fiyat(₺) | Miktar(ton) | ||
| A | 15 | 70 | 20 | 50 | 1400 | 1050 |
| B | 35 | 32 | 20 | 40 | 640 | 1120 |
| C | 40 | 20 | 36 | 25 | 720 | 800 |
| D | 10 | 45 | 24 | 35 | 1080 | 450 |
| 3840 | 3420 |
=112.30
Sözkonusu 4 ürünün fiyatları, 2016 yılında 2015 yılına göre ortalama olarak %12.30 oranında artmıştır.
Soru 44
Ege bölgesinde, 2015 ve 2016 yıllarına ilişkin zeytin yağı üreten firmaların üretim miktarları ve bunlara karşılık gelen fiyatları verilmiştir.
Aşağıdaki şıklardan hangisinde Paache fiyat endeksi ve yorumu doğru olarak bulunmuş ve yorumlanmıştır?
2015 Yılı | 2016 Yılı | |||
Ürünler | Fiyat(₺) | Miktar(ton) | Fiyat(₺) | Miktar(ton) |
A | 15 | 70 | 20 | 50 |
B | 35 | 32 | 20 | 40 |
C | 40 | 20 | 36 | 25 |
D | 10 | 45 | 24 | 35 |
Aşağıdaki şıklardan hangisinde Paache fiyat endeksi ve yorumu doğru olarak bulunmuş ve yorumlanmıştır?
Seçenekler
A
101.1. Söz konusu 4 ürünün fiyatları, 2016 yılında 2015 yılına göre ortalama olarak %1.10 oranında artmıştır.
B
102.2. Söz konusu 4 ürünün fiyatları, 2016 yılında 2015 yılına göre ortalama olarak %2.2 oranında azalmıştır.
C
98.87. Söz konusu 4 ürünün fiyatları, 2016 yılında 2015 yılına göre ortalama olarak %1.13 oranında artmıştır.
D
98.87. Söz konusu 4 ürünün fiyatları, 2016 yılında 2015 yılına göre ortalama olarak %1.13 oranında azalmıştır.
E
101.1. Söz konusu 4 ürünün fiyatları, 2016 yılında 2015 yılına göre ortalama olarak %1.10 oranında azalmıştır.
Açıklama:
2015 Yılı | 2016 Yılı | |||||
Ürünler | Fiyat (₺) p0 | Miktar (ton) q0 | Fiyat(₺) pi | Miktar (ton) qi | piqi | p0qi |
A | 15 | 70 | 20 | 50 | 1000 | 750 |
B | 35 | 32 | 20 | 40 | 800 | 1400 |
C | 40 | 20 | 36 | 25 | 900 | 1000 |
D | 10 | 45 | 24 | 35 | 840 | 350 |
3540 | 3500 |
Tabloda ki değerlerden yararlanılarak Paache fiyat endeksi:
101,1-100=1,1 bulunmuştur. Bu 1,1 değeri pozitiftir ve artış olarak yorumlanmalıdır.
Söz konusu 4 ürünün fiyatları, 2016 yılında 2015 yılına göre ortalama olarak %1.1 oranında artmıştır.
Soru 45
TÜİK(Türkiye İstatistik Kurumu) tarafından her ay hesaplanan ve duyurulan, en çok bilinen bileşik endeksler aşağıdaki şıklardan hangisinde doğru verilmiştir ?
Seçenekler
A
Zaman Endeksi ve Mekan Endeksi
B
Zaman Endeksi ve Tüketici Fiyatları Endeksi
C
Mekan Endeksi ve Üretici Fiyatları Endeksi
D
Tüketici Fiyatları Endeksi ve Üretici Fiyatları Endeksi
E
Mekan Endeksi ve Tüketici Fiyatları Endeksi
Açıklama:
Bileşik endekslerden en çok bilineni TÜİK tarafından her ay hesaplanan ve duyurulan , “Tüketici Fiyatları Endeksi”(TÜFE) ve “Üretici Fiyatları Endeksi”(ÜFE)’dir.Bu endeksler enflasyon oranı olarak adlandırılmaktadır.
TÜFE : hane halkının tüketime yönelik mal ve hizmet fiyatlarının zaman içinde ki değişimini ölçen bir endekstir
ÜFE : ülke ekonomisinde üretimi yapılan ve yurt içinde satışa konu olan ürünlerin üretici fiyatlarının ay ve yıl içerisindeki değişmelerini ölçen endekstir.
TÜFE : hane halkının tüketime yönelik mal ve hizmet fiyatlarının zaman içinde ki değişimini ölçen bir endekstir
ÜFE : ülke ekonomisinde üretimi yapılan ve yurt içinde satışa konu olan ürünlerin üretici fiyatlarının ay ve yıl içerisindeki değişmelerini ölçen endekstir.
Soru 46
Yukarıdaki tabloda Eskişehir iline ait bazı ilçelerdeki 100 m2'lik ev fiyatları gösterilmiştir. Hangi ilçeye ait mekan serisi yanlıştır?
Seçenekler
A
ITepebaşı = 125
B
IOdunpazarı = 134,6
C
IMihalıçık= 86,5
D
IMahmudiye = 122,3
E
IGünyüzü = 72,1
Açıklama:
Xort= (130+140+90+85+75)/5 =104
IMahmudiye = (XMahmudiye/Xort)x100
=(85/104)x100
=81,7
Doğru cevap D'dir.
IMahmudiye = (XMahmudiye/Xort)x100
=(85/104)x100
=81,7
Doğru cevap D'dir.
Soru 47
Yukarıdaki tabloda 2004-2009 yılları arasındaki petrol fiyatları verilmiştir. 2004 yılı temel devre olmak üzere 2009 yılı sabit esaslı endeks değeri kaçtır?Seçenekler
A
53,8
B
185,7
C
41,1
D
145,7
E
68,6
Açıklama:
Sabit esaslı endeks (S.E.E.), Ii/0 simgesiyle gösterilir ve aşağıdaki eşitlik yardımıyla hesaplanır:
Burada;
Xi= zaman serisinin endeks değeri hesaplanacak gözlem değerini
X0= zaman serisinin belirlenen temel devre değerini gösterir.
Ii/0=(Xi/X0)x100
Yukarıdaki eşitliğe göre;
I2009/2004=(65/35)x100=185,7
Doğru cevap B'dir.
Burada;
Xi= zaman serisinin endeks değeri hesaplanacak gözlem değerini
X0= zaman serisinin belirlenen temel devre değerini gösterir.
Ii/0=(Xi/X0)x100
Yukarıdaki eşitliğe göre;
I2009/2004=(65/35)x100=185,7
Doğru cevap B'dir.
Soru 48
Yukarıdaki tabloda 2010 - 2014 yılı arasında Türkiye'de heyelan sonucu kaybedilen toprak miktarları verilmiştir. Tabloya göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?Seçenekler
A
2011 yılında 2010 yılına göre kaybedilen toprak miktarı %83 artmıştır.
B
2014 yılına göre 2013 yılında kaybedilen toprak miktarı %40 azalmıştır.
C
Kaybedilen toprak miktarı her yıl bir önceki yıla göre artmaktadır.
D
2013 yılındaki toprak kaybı 2012 yılına göre %81,8 artmıştır.
E
En fazla toprak kaybı 2010 yılında gerçekleşmiştir.
Açıklama:
Ii/0=(Xi/X0)x100
Yukarıdaki eşitliğe göre;
I2013/2012=(20/11)x100=%181,8
olduğundan;
181,8-100=81,8
Doğru cevap D'dir.
Yukarıdaki eşitliğe göre;
I2013/2012=(20/11)x100=%181,8
olduğundan;
181,8-100=81,8
Doğru cevap D'dir.
Soru 49
Yukarıdaki tabloda, Ocak ve Şubat aylarına ilişkin otomobil markaları fiyatları ile bunlara karşılık gelen satış miktarları verilmiştir. Ocak ayı temel ay alarak şubat ayı laspeyres fiyat endeksi ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?Seçenekler
A
%5,4 oranında azalmıştır.
B
%5,4 artmıştır.
C
%94,8 azalmıştır
D
%94,8 artmıştır
E
Değişim olmamıştır
Açıklama:
Yukarıdaki Laspeyres Fiyat endeksine göre hesaplamalar yapıldığında; %5,4 artış olduğu görülmüştür.
Soru 50
Yukarıdaki tabloda, Ocak ve Şubat aylarına ilişkin otomobil markaları fiyatları ile bunlara karşılık gelen satış miktarları verilmiştir. Ocak ayı temel ay alarak şubat ayı Paasche fiyat endeksi aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
104,247
B
112,447
C
116,453
D
125,455
E
134,671
Açıklama:
Paasche fiyat endeksi yukarıdaki formüle göre hesaplanmaktadır. Buna göre;
pIp=(34610000/33200000)x100=104,247
Doğru cevap A'dır.
Soru 51
Dört maddeye ve istenilen bir yıla ilişkin laspeyres fiyat endeks değeri 125,2 ve paasche fiyat endeksi 130,32 olarak verilmiştir. Buna göre fisher fiyat endeks değeri aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
129,35
B
110,4
C
127,7
D
132,5
E
115,32
Açıklama:
yukarıdaki formüle göre hesaplanır. Buna göre pIF=(pIL.pIp)1/2.100= (125,2.130,32)1/2.100= 127,7
Doğru cevap C'dir
Soru 52
Beş maddeye ve istenilen bir yıla ilişkin laspeyres fiyat endeks değeri 172,23 ve fisher fiyat endeks değeri 150,44 olarak verilmiştir. Buna göre paasche fiyat endeksi değeri aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
160,96
B
131,40
C
145,25
D
115,9
E
152,56
Açıklama:
yukarıdaki formüle göre hesaplanır. Buna göre
pIF=(pIL.pIp)1/2.100=131,40
Doğru cevap B
Soru 53
Laspeyres ve paasche indekslerinin geometrik ortalaması alınarak hesaplanan endeks hangisidir?
Seçenekler
A
Basit endeks
B
Bileşik endeks
C
Sabit esaslı endeks
D
Değişken esaslı endeks
E
Fisher endeksi
Açıklama:
Laspeyres ve paasche indekslerinin geometrik ortalaması alınarak hesaplanan endeks Fisher endeksidir.
Soru 54
Bileşik endeks hesaplamasında, tartı olarak hesaplaması yapılan devre değerleri kullanılıyorsa bu endekse ne denir?
Seçenekler
A
Fisher endeksi
B
Laspeyres endeksi
C
Mekan endeksi
D
paasche endeksi
E
Basit esaslı endeks
Açıklama:
Bileşik endeks hesaplamasında, tartı olarak hesaplaması yapılan devre değerleri kullanılıyorsa bu endekse paashe endeksi denir. Doğru cevap D'dir
Soru 55
Ülke ekonomisinde üretimi yapılan ve yurt içinde satışa konu olan ürünlerin üretici fiyatlarının ay veya yıl içerisindeki değişimlerini ölçen endeks hangisidir?
Seçenekler
A
ÜFE
B
TÜFE
C
Fisher
D
Laspeyres
E
Paasche
Açıklama:
Ülke ekonomisinde üretimi yapılan ve yurt içinde satışa konu olan ürünlerin üretici fiyatlarının ay veya yıl içerisindeki değişimlerini ölçen endeks ÜFE endeksidir.
Soru 56
Aşağıdakilerden hangisi bir değişken yada değişkenler grubunun, zamana veya mekana göre aldığı değerlerin oransal değişimlerini gösteren istatistiksel bir ölçüdür?
Seçenekler
A
Birim
B
Endeks
C
Ölçek
D
Ortalama
E
Olasılık
Açıklama:
Bir değişken yada değişkenler grubunun, zamana veya mekana göre aldığı değerlerin oransal değişimlerini gösteren istatistiksel bir ölçüsüne endeks denir.
Soru 57
| İller | Servis Fiyatları |
| Ankara | 54 |
| Edirne | 65 |
| Kayseri | 63 |
| İstanbul | 70 |
| Eskişehir | 73 |
Yukarıda 5 farklı şehrin servis fiyatları verilmiştir. İstanbul ilinin mekan endeksi kaçtır?
Seçenekler
A
70,50
B
80,45
C
88,20
D
107,69
E
120,30
Açıklama:
Seride 5 il bulunmaktadır. Bu nedenle ortalama alırken 5'e bölünür.
Soru 58
Yıllar Üretim Miktarı (ton)
2004 470
2005 540
2006 580
2007 650
2008 820
Yukarıda A şirketine ait 2004-2008 yıllarındaki üretim miktarları verilmiştir. 2006 yılına ilişkin sabit esaslı endeks değeri kaçtır?
2004 470
2005 540
2006 580
2007 650
2008 820
Yukarıda A şirketine ait 2004-2008 yıllarındaki üretim miktarları verilmiştir. 2006 yılına ilişkin sabit esaslı endeks değeri kaçtır?
Seçenekler
A
60,24
B
72,50
C
81,03
D
90,00
E
123,40
Açıklama:
I3/0 = (Xi /X0) .100
I3/0 = (580 /470) .100= 123,40
I3/0 = (580 /470) .100= 123,40
Soru 59
Bir fabrikanın 2006-2010 yıllarına ilişkin stok miktarı aşağıda verilmiştir. 2009 yılının değişken esaslı endeks değeri kaçtır?
Yıllar Stok Miktarı (ton)
2006 350
2007 420
2008 580
2009 620
2010 970
Yıllar Stok Miktarı (ton)
2006 350
2007 420
2008 580
2009 620
2010 970
Seçenekler
A
106,89
B
177,14
C
93,54
D
63,91
E
156,45
Açıklama:
Soru 60
Aşağıda tabloda verilen sabit esaslı endeks değerlerini kullanarak 2007 yılına ait değişken esaslı endeks değerini bulunuz?
Yıllar Devre S.E.E (%)
2005 0 100
2006 1 110
2007 2 118
2008 3 80
2009 4 95
Yıllar Devre S.E.E (%)
2005 0 100
2006 1 110
2007 2 118
2008 3 80
2009 4 95
Seçenekler
A
100
B
110
C
107,27
D
117,72
E
118,75
Açıklama:
Soru 61
Yıllar Devre D.E.E (%)
2005 0 100
2006 1 160
2007 2 140
2008 3 80
2009 4 130
Yukarıdaki tabloda değişken esaslı endeks değerlerini verilmiştir. 2008 yılına ait sabit esaslı değişken değeri kaçtır?
2005 0 100
2006 1 160
2007 2 140
2008 3 80
2009 4 130
Yukarıdaki tabloda değişken esaslı endeks değerlerini verilmiştir. 2008 yılına ait sabit esaslı değişken değeri kaçtır?
Seçenekler
A
100
B
160,3
C
179,2
D
213,60
E
217,68
Açıklama:
2006 yılı için S.E.E.=160*100/100=160
2007 yılı için S.E.E.=140*160/100=224
2008 yılı için S.E.E.=80*224/100=179,2
2007 yılı için S.E.E.=140*160/100=224
2008 yılı için S.E.E.=80*224/100=179,2
Soru 62
Birden fazla değişkenin ve/veya miktarının zaman içinde oransal değişimini gösteren endekse ne ad verilir?
Seçenekler
A
Basit Endeks
B
Zaman Endeksi
C
Sabit Esaslı Endeks
D
Değişken Esaslı Endeks
E
Bileşik Endeks
Açıklama:
Birden fazla değişkenin ve/veya miktarının zaman içinde oransal değişimini gösteren endekse bileşik endeks denir.
Soru 63
Yıllar Devre A(fiyat) B(fiyat) C(fiyat)
2007 0 30 20 40
2008 1 60 30 60
2009 2 45 50 25
2010 3 50 60 40
2011 4 65 80 35
Tabloda üç mala ilişkin verilen fiyatları kullanarak ortalamalar endeksi tekniği ile 2011 yılına ait değişken esaslı bileşik fiyat endeksini (DEBFE) bulunuz?
2007 0 30 20 40
2008 1 60 30 60
2009 2 45 50 25
2010 3 50 60 40
2011 4 65 80 35
Tabloda üç mala ilişkin verilen fiyatları kullanarak ortalamalar endeksi tekniği ile 2011 yılına ait değişken esaslı bileşik fiyat endeksini (DEBFE) bulunuz?
Seçenekler
A
35
B
60
C
65
D
80
E
120
Açıklama:
Yıllar Devre A(fiyat) B(fiyat) C(fiyat) Ortalama(fiyat)
2007 0 30 20 40 30
2008 1 60 30 60 50
2009 2 45 50 25 40
2010 3 50 60 40 50
2011 4 65 80 35 60
2007 0 30 20 40 30
2008 1 60 30 60 50
2009 2 45 50 25 40
2010 3 50 60 40 50
2011 4 65 80 35 60
Soru 64
3 maddeye ilişkin bazı hesaplama sonuçları aşağıda verilmiştir.
Bu sonuçlara göre Paasche fiyat endeks değeri nedir?
Bu sonuçlara göre Paasche fiyat endeks değeri nedir?
Seçenekler
A
72.35
B
117,49
C
138,05
D
162,20
E
224,17
Açıklama:
I=(7510/5440)*100=138,05
Soru 65
2 maddeye ilişkin Laspeyres fiyat endeksi 180,59 ve paasche fiyat endeksi 213,45 olarak hesaplanmıştır. Fisher fiyat endeks değeri aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
196,33
B
215,18
C
312,34
D
390,45
E
408,13
Açıklama:
Soru 66
| Şehir | Fiyat |
| İstanbul | 55 |
| Ankara | 65 |
| İzmir | 70 |
| Adana | 75 |
Tablodaki gömlek fiyatlarına göre Adana ili için endeks değeri kaçtır?
Seçenekler
A
105,66
B
113,21
C
83,02
D
98,11
E
107,08
Açıklama:
Bu serinin mekân endekslerini hesaplayabilmek için önce verilen serinin aritmetik ortalamasının bulunması gerekir. Söz konusu serinin aritmetik ortalaması 66,25'tir.
Mekân ile ilgili hesaplanacak endeks değeri için aşağıdaki formül kullanılır.
İlgili şehirdeki gömlek fiyatı/aritmetik ortalama x 100 = Endeks değeri.
75/66,25 x 100= 113,21'dir.
Mekân ile ilgili hesaplanacak endeks değeri için aşağıdaki formül kullanılır.
İlgili şehirdeki gömlek fiyatı/aritmetik ortalama x 100 = Endeks değeri.
75/66,25 x 100= 113,21'dir.
Soru 67
Aşağıdakilerden hangisi zaman serisinin gözlem değerlerinin, belirlenen sabit bir dönem değerine (temel devre değeri) göre değişimlerini önem kazandığında kullanılması gereken endekstir?
Seçenekler
A
Sabit esaslı endeks
B
Basit endeks
C
Değişken esaslı endeks
D
Mekân endeksi
E
Bileşik endeks
Açıklama:
Zaman serisinin gözlem değerlerinin, belirlenen sabit bir dönem de¤erine (temel devre değeri) göre değişimleri önem kazandığında sabit esaslı endeks kullanılır.
Soru 68
Aşağıdakilerden hangisi zaman serisinin herhangi bir zaman dönemine ilişkin gözlem değerindeki artış veya azalış bilgisi, bir önceki zaman dönemi gözlem değerine göre elde edilmesi isteniyorsa hesaplanması gereken endekstir?
Seçenekler
A
Mekân endeksi
B
Sabit esaslı endeks
C
Değişken esaslı endeks
D
Bileşik endeks
E
Basit endeks
Açıklama:
Zaman serisinin herhangi bir zaman dönemine ilişkin gözlem değerindeki artış veya azalış bilgisi, bir önceki zaman dönemi gözlem değerine göre elde edilmesi isteniyorsa değişken esaslı endeks hesaplanır
Soru 69
Tek bir değişkene ilişkin oransal değişimleri gösteren endekse ne ad verilir?
Seçenekler
A
Bileşik endeks
B
Mekân endeksi
C
Sabit esaslı endeks
D
Değişken esaslı endeks
E
Basit endeks
Açıklama:
Tek bir değişkene ilişkin oransal değişimleri gösteren endekse basit endeks denir.
Soru 70
Aşağıdakilerden hangisi endekse girecek madde sayısının birden fazla olduğu durumda bu maddelerin fiyatında veya miktarındaki oransal değişimi gösteren endekstir?
Seçenekler
A
Endeksler sabiti
B
Endeksler bileşeni
C
Endeksler ortalaması
D
Endeksler bileşimi
E
Endeksler değişimi
Açıklama:
Endeksler ortalaması endekse girecek madde sayısının birden fazla olduğu durumda bu maddelerin fiyatında veya miktarındaki oransal değişimi gösteren endekstir.
Soru 71
Birden fazla maddenin fiyatının veya miktarının kullanıldığı diğer bir bileşik endeks yaklaşımı aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Sabit endeks
B
Ortalamalar endeksi
C
Basit endeks
D
Dağılım endeksi
E
Değişim endeksi
Açıklama:
Ortalamalar endeksi, birden fazla maddenin fiyatının veya miktarının kullanıldığı diğer bir bileşik endeks yaklaşımıdır.
Soru 72
Bileşik endeks hesaplamasında tartı olarak temel devre değerlerini (fiyat veya miktar) alan endekse ne ad verilir?
Seçenekler
A
Laspeyres endeksi
B
Ortalamalar endeksi
C
Endeks ortalamaları
D
Paasche endeksi
E
Fisher endeksi
Açıklama:
Bileşik endeks hesaplamasında tartı olarak temel devre değerlerini (fiyat veya miktar) alan endekse Laspeyres (fiyat veya miktar) endeksi denir.
Soru 73
Bileşik endeks hesaplamasında tartı olarak hesaplaması yapılan devre değerleri (fiyat veya miktar) kullanılıyorsa bu endekse ne ad verilir?
Seçenekler
A
Laspeyres endeksi
B
Ortalamalar endeksi
C
Endeks ortalamaları
D
Paasche endeksi
E
Fisher endeksi
Açıklama:
Bileşik endeks hesaplamasında tartı olarak hesaplaması yapılan devre değerleri (fiyat veya miktar) kullanılıyorsa bu endekse paasche (fiyat veya miktar) endeksi denir.
Soru 74
Aşağıdakilerden hangisi Laspeyres ve Paasche endekslerinin geometrik ortalaması alınarak hesaplanan endekstir?
Seçenekler
A
Ortalamalar endeksi
B
Endeks ortalamaları
C
Basit geometrik endeks
D
Bileşik geometrik endeks
E
Fisher endeksi
Açıklama:
Laspeyres ve Paasche endekslerinin geometrik ortalaması alınarak hesaplanan endekse fisher endeksi denir.
Soru 75
Aşağıdakilerden hangisi en çok bilinen bileşik endeksler arasında yer alır?
Seçenekler
A
Üretici Fiyatları Endeksi
B
İşçi Ücretleri Endeksi
C
Enflasyon Maliyeti Endeksi
D
Denge Fiyatları Endeksi
E
Değişim Maliyetleri Endeksi
Açıklama:
Bileşik endekslerden en çok bilineni Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK) tarafından her ay hesaplanan ve duyurulan “Tüketici Fiyatları Endeksi” (TÜFE) ve “Üretici Fiyatları Endeksi” (ÜFE)’ dir.
Soru 76
Zaman ve mekan serilerinin gözlem değerlerinde meydana gelen değişmeleri gösteren oransal ölçüye ne ad verilir?
Seçenekler
A
Endeks
B
Ortalama
C
Mod
D
Standart sapma
E
Varyans
Açıklama:
Zaman ve mekan serilerinin gözlem değerlerinde meydana gelen değişmeleri gösteren oransal ölçüye endeks adı verilir. Doğru cevap A'dır.
Soru 77
A maddesinin 2017 yılındaki satış fiyatı 120 TL, 2018 yılındaki satış fiyatı 150 TL ve 2019 yılındaki satış fiyatı ise 200 TL olarak belirlenmiştir. 2019 yılı için değişken esaslı fiyat endeks değeri kaçtır?
Seçenekler
A
%77
B
%80
C
133,33
D
%150
E
%166,6
Açıklama:
2019 yılına ait değişken esaslı fiyat endeksi, A maddesinin 2019 fiyatının bir önceki yıl olan 2018 fiyatına bölünmesi ile elde edilir:
Ii/i-1 = (Xi/Xi-1)*100= (200/150)*100 = %133,33 olarak elde edilir.
%133,33 endeks eğeri A maddesinin fiyatının 2019 yılında, 2018 yılına göre %33,33 artış gösterdiğini ifade etmektedir.
Doğru cevap C'dir.
Ii/i-1 = (Xi/Xi-1)*100= (200/150)*100 = %133,33 olarak elde edilir.
%133,33 endeks eğeri A maddesinin fiyatının 2019 yılında, 2018 yılına göre %33,33 artış gösterdiğini ifade etmektedir.
Doğru cevap C'dir.
Soru 78
B maddesinin 2018 yılına ait değişken esaslı endeks değeri %125 olarak elde edilmiştir. Buna göre aşağıda verilenlerden hangisi doğrudur?
Seçenekler
A
2018 yılında B maddesinin satış fiyatı 2017 yılına göre %25 artmıştır.
B
2018 yılında B maddesinin satış fiyatı 2017 yılına göre %25 azalmıştır.
C
2018 yılında B maddesinin satış fiyatı 2019 yılına göre %25 daha azdır.
D
2018 yılında B maddesinin satış fiyatı 2019 yılına göre %25 daha azdır.
E
2018 yılında B maddesinin satış fiyatı 2017 yılına göre %125 artmıştır.
Açıklama:
Değişken esaslı fiyat endeksi bir ürünün fiyatının bir önceki yıla göre ne kadar değiştiğini gösterir. Endeks değerinin 100'den daha büyük olması bir önceki yıla göre fiyat artışı olduğunu, 100'den daha düşük olması bir önceki yıla göre fiyat azalışı olduğunu ve 100'e eşit olması ise fiyatın değişmediği anlamına gelir.
Değişken esaslı fiyat endeksinin %125 olması bir önceki yıl olan 2017'ye göre ürün fiyatında %25 artış olduğu anlamına gelir. Doğru cevap A'dır.
Değişken esaslı fiyat endeksinin %125 olması bir önceki yıl olan 2017'ye göre ürün fiyatında %25 artış olduğu anlamına gelir. Doğru cevap A'dır.
Soru 79
Tek bir değişkene ilişkin oransal değişimleri gösteren endekse ............ denir.
Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yeri aşağıdakilerden hangisi doğru biçimde tamamlar?
Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yeri aşağıdakilerden hangisi doğru biçimde tamamlar?
Seçenekler
A
Laspeyres Endeksi
B
Paasche Endeksi
C
Fisher Endeksi
D
Basit Endeks
E
Ortalamalar Endeksi
Açıklama:
Tek bir değişkene ilişkin oransal değişimleri gösteren endekse basit endeks denir. Doğru cevap D'dir.
Soru 80
Mekan serisinin gözlem değerlerinde mekandan mekana değişiminin oransal göstergesine ne ad verilir?
Seçenekler
A
Basit endeks
B
Bileşik endeks
C
Mekan endeksi
D
Sabit esaslı endeks
E
Zaman endeksi
Açıklama:
Mekan serisinin gözlem değerlerinde mekandan mekana değişiminin oransal göstergesine mekan endeksi denir. Doğru cevap C'dir.
Soru 81
Zaman serisindeki dönemlere ilişkin değişken değerlerinin, belirlenen sabit bir dönem değerine göre değişimlerini gösteren oransal göstergeye ne ad verilir?
Seçenekler
A
Değişken esaslı endeks
B
Sabit esaslı endeks
C
Basit endeks
D
Bileşik endeks
E
Fisher endeksi
Açıklama:
Zaman serisindeki dönemlere ilişkin değişken değerlerinin, belirlenen sabit bir dönem değerine göre değişimlerini gösteren oransal göstergeye sabit esaslı endeks denir. Doğru cevap B'dir.
Soru 82
Aşağıda endekslerle ilgili olarak verilenlerden hangisi yanlıştır?
Seçenekler
A
Fisher endeksi Laspeyres ve Paasche endekslerinin geometrik ortalamasına eşittir.
B
Endeksler 100 değerine göre değerlendirilir
C
Basit endeks tek bir değişkene ilişkin oransal değişimleri göstermek iin hesaplanır.
D
Bileşik endeks birden fazla değişkene ilişkin oransal değişimleri göstermek iin hesaplanır.
E
Endeksler birer mutlak ölçüdür.
Açıklama:
Endeksler mutlak ölçü değillerdir. Diğer bir ifade ile hakkında bilgi verdikleri değişkenin ölçü birimi (TL, adet, kg vb.) ile ifade edilmezler. Doğru cevap E'dir.
Soru 83
A maddesinin 2017 yılındaki satış fiyatı 120 TL, 2018 yılındaki satış fiyatı 150 TL ve 2019 yılındaki satış fiyatı ise 200 TL olarak belirlenmiştir. 2019 yılı için sabit esaslı fiyat endeks değeri kaçtır?
Seçenekler
A
60
B
75
C
125
D
133,33
E
166,67
Açıklama:
Sabit esaslı fiyat endeks değeri serideki ilk yıla ait fiyatı temel alarak hesaplanır.
Ii/0 = (Xi/X0)*100= (200/120)*100= 166,67
Doğru cevap E'dir.
Ii/0 = (Xi/X0)*100= (200/120)*100= 166,67
Doğru cevap E'dir.
Soru 84
Bileşik endeks hesaplamasında tartı olarak temel devre değerlerini alan endekse ne ad verilir?
Seçenekler
A
Fisher endeksi
B
Laspeyres endeksi
C
Paasche endeksi
D
Basit endeks
E
Ortalamalr endeksi
Açıklama:
Bileşik endeks hesaplamasında tartı olarak temel devre değerlerini alan endekse Laspeyres endeksi denir. Doğru cevap B'dir.
Soru 85
Bileşik endeks hesaplamasında, tartı olarak hesaplaması yapılan devre değerlerini alan endekse ne ad verilir?
Seçenekler
A
Fisher endeksi
B
Laspeyres endeksi
C
Paasche endeksi
D
Basit endeks
E
Ortalamalar endeksi
Açıklama:
Bileşik endeks hesaplamasında, tartı olarak hesaplaması yapılan devre değerlerini alan endekse Paasche endeksi adı verilir. Doğru cevap C'dir.
Soru 86
Seçenekler
A
89,28
B
35,71
C
53,57
D
25,00
E
96,42
Açıklama:
ENDEKS TÜRLERİ
Bu endeks, Türkiye’ye ilişkin fiyatın serinin aritmetik ortalamasına bölünmesi ve 100 ile çarpılması ile hesaplanır.
Bu endeks, Türkiye’ye ilişkin fiyatın serinin aritmetik ortalamasına bölünmesi ve 100 ile çarpılması ile hesaplanır.
Soru 87
Seçenekler
A
53,33
B
93,33
C
46,66
D
64,33
E
82,66
Açıklama:
ENDEKS TÜRLERİ
Zaman serisinin endeks değeri hesaplanacak gözlem değerinin zaman serisinin belirlenen temel devre değerine bölünmesi ve 100 ile çarpılmasıyla hesaplanır.
Zaman serisinin endeks değeri hesaplanacak gözlem değerinin zaman serisinin belirlenen temel devre değerine bölünmesi ve 100 ile çarpılmasıyla hesaplanır.
Soru 88
Seçenekler
A
46,66
B
82,14
C
53,57
D
50,00
E
78,57
Açıklama:
ENDEKS TÜRLERİ
i. devre değerinin (i-1). devre değerine bölünmesi ve 100 ile çarpılmaıyla elde hesaplanır.
i. devre değerinin (i-1). devre değerine bölünmesi ve 100 ile çarpılmaıyla elde hesaplanır.
Soru 89
Kıyaslanan değer 15 ve temel devre değeri 1200 olan endeksin binde değişim olarak elde edilecek sonuç aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
‰1,25
B
‰12,5
C
‰0,125
D
‰0,0125
E
‰125
Açıklama:
I = 15/1200 = 0,0125 = %1,25
I=Xi/X0 ×1000=‰12,5
I=Xi/X0 ×1000=‰12,5
Soru 90
Seçenekler
A
78,52
B
89,43
C
127,35
D
169,04
E
284,00
Açıklama:
ENDEKS TÜRLERİ
i. devre S.E.E. değerinin (i-1). devre S.E.E. değerine bölünmesi ve 100 ile çarpılmasıyla hesaplanır.
i. devre S.E.E. değerinin (i-1). devre S.E.E. değerine bölünmesi ve 100 ile çarpılmasıyla hesaplanır.
Soru 91
Seçenekler
A
100,00
B
566,42
C
633,32
D
477,12
E
168,00
Açıklama:
ENDEKS TÜRLERİ
i. devre D.E.E. değerinin (i-1). devre S.E.E. değeriyle çarpılması ve 100 ile bölünmesiyle hesaplanır.
i. devre D.E.E. değerinin (i-1). devre S.E.E. değeriyle çarpılması ve 100 ile bölünmesiyle hesaplanır.
Soru 92
“Tek bir değişkene ilişkin oransal değişimleri gösteren endekse …… denir.” cümlesinde noktalı alana aşağıdaki ifadelerden hangisi gelir?
Seçenekler
A
Basit endeks
B
Bileşik endeks
C
Endeksler ortalaması
D
Ortalamalar endeksi
E
Fisher endeksi
Açıklama:
ENDEKS TÜRLERİ
Tek bir değişkene ilişkin oransal değişimleri gösteren endekse basit endeks denir.
Tek bir değişkene ilişkin oransal değişimleri gösteren endekse basit endeks denir.
Soru 93
- Aşağıdaki tabloya göre A malının fiyatı 6 ilin fiyatına göre Adana’da nasıl yorumlanır?
| İller | A Malının Fiyatı |
| İstanbul | 27 |
| Ankara | 26 |
| İzmir | 23 |
| Konya | 22 |
| Bursa | 21 |
| Adana | 19 |
Seçenekler
A
%17,39 daha düşüktür.
B
%1,739 daha düşüktür.
C
%13,04 daha yüksektir.
D
%13,04 daha düşüktür.
E
%173,9 daha düşüktür.
Açıklama:
Aritmetik Ortalama: 23
I=(19/23)*100 = 82,61
82,61- 100= -17,39; %17,39 daha düşüktür.
I=(19/23)*100 = 82,61
82,61- 100= -17,39; %17,39 daha düşüktür.
Soru 94
Aşağıdakilerden hangisi/hangileri bileşik endeksin hesaplanmasında kullanılan tekniklerdendir?
- Endeksler ortalaması
- Ortalamalar endeksi
- Laspeyres endeksi
- Paasche endeksi
Seçenekler
A
I., II. ve III.
B
I., II., III. ve IV.
C
I., III. ve IV.
D
I., II. ve IV
E
III. ve IV.
Açıklama:
ENDEKS TÜRLERİ
Bileşik endeksin hesaplanmasında; endeksler ortalaması, ortalamalar endeksi, Laspeyres endeksi, Paasche endeksi ve Fisher endeksi teknikleri kullanılır.
Bileşik endeksin hesaplanmasında; endeksler ortalaması, ortalamalar endeksi, Laspeyres endeksi, Paasche endeksi ve Fisher endeksi teknikleri kullanılır.
Soru 95
Her bir madde için tek tek fiyat (veya miktar) endeksleri, sabit esaslı veya değişken esaslı endeks olarak hesaplandıktan sonra, her devre için hesaplanan endekslerin aritmetik ortalamasının alınmasıyla bulunan endeks aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Basit endeks
B
Laspeyres endeksi
C
Endeksler ortalaması
D
Ortalamalar endeksi
E
Fisher endeksi
Açıklama:
ENDEKS TÜRLERİ
Endekse girecek madde sayısının birden fazla olduğu durumlarda maddelerin fiyatında veya miktarındaki oransal değişimi gösteren endekse endeksler ortalaması denir. Aşağıdaki adımlar ile bu endeks hesaplanır:
1. Her bir madde için tek tek fiyat (veya miktar) endeksleri, sabit esaslı veya
değişken esaslı endeks olarak hesaplanır.
2. Her devre için hesaplanan endekslerin aritmetik ortalaması alınır.
Endekse girecek madde sayısının birden fazla olduğu durumlarda maddelerin fiyatında veya miktarındaki oransal değişimi gösteren endekse endeksler ortalaması denir. Aşağıdaki adımlar ile bu endeks hesaplanır:
1. Her bir madde için tek tek fiyat (veya miktar) endeksleri, sabit esaslı veya
değişken esaslı endeks olarak hesaplanır.
2. Her devre için hesaplanan endekslerin aritmetik ortalaması alınır.
Soru 96
“Bileşik endeks hesaplamasında tartı olarak temel devre değerlerini (fiyat veya miktar) alan endekse …… denir.” cümlesinde noktalı alana aşağıdaki ifadelerden hangisi gelir?
Seçenekler
A
Ortalamalar endeksi
B
Basit endeks
C
Sabit esAslı endeks
D
Laspeyres endeksi
E
Fisher endeksi
Açıklama:
ENDEKS TÜRLERİ
Bileşik endeks hesaplamasında tartı olarak temel devre değerlerini (fiyat veya miktar) alan endekse Laspeyres endeksi denir.
Bileşik endeks hesaplamasında tartı olarak temel devre değerlerini (fiyat veya miktar) alan endekse Laspeyres endeksi denir.
Soru 97
A Fabrikasında yıllara göre işçilere ödenen ücretler tabloda verilmiştir. 2013 yılı temel devre alındığında 2015 yılındaki işçi ücretleri nasıl yorumlanır? Yıllar İşçi ücretleri 2013 2500 2014 2500 2015 2300 2016 3000 2017 2700 2018 3200
Seçenekler
A
%8 azalma olmuştur.
B
20 azalma olmuştur.
C
%18 azalma olmuştur.
D
%2 artış olmuştur.
E
Değişiklik olmamıştır.
Açıklama:
I2/0= (2300/2500)*100= 92
92-100=-8; 2015 yılında %8 azalma söz konusudur.
I=(2300/2500)*100=92 Olur. 100-92=8 olmaktadır. Öyleyse işçi ücretlerinde 2013 yılı temel devre alındığında 2015 yılında %8 azalma olmuştur.
92-100=-8; 2015 yılında %8 azalma söz konusudur.
I=(2300/2500)*100=92 Olur. 100-92=8 olmaktadır. Öyleyse işçi ücretlerinde 2013 yılı temel devre alındığında 2015 yılında %8 azalma olmuştur.
Soru 98
“Laspeyres ve Paasche endekslerinin geometrik ortalaması alınarak hesaplanan endekse …… denir.” cümlesinde noktalı alana aşağıdaki ifadelerden hangisi gelir?
Seçenekler
A
Endeksler ortalaması
B
Ortalamalar endeksi
C
Basit endeks
D
Sabit esaslı endeks
E
Fisher endeksi
Açıklama:
ENDEKS TÜRLERİ
Laspeyres ve Paasche endekslerinin geometrik ortalaması alınarak hesaplanan endekse Fisher endeksi denir.
Laspeyres ve Paasche endekslerinin geometrik ortalaması alınarak hesaplanan endekse Fisher endeksi denir.
Soru 99
A Fabrikasında yıllara göre işçilere ödenen ücretler tabloda verilmiştir. 2013 yılı temel devre alındığında 2016 yılındaki işçi ücretleri nasıl yorumlanır?
| Yıllar | İşçi ücretleri |
| 2013 | 2500 |
| 2014 | 2500 |
| 2015 | 2300 |
| 2016 | 3000 |
| 2017 | 2700 |
| 2018 | 3200 |
Seçenekler
A
%20 artış olmuştur.
B
%30 artış olmuştur.
C
%10 artış olmuştur.
D
%30 azalış olmuştur.
E
Değişiklik olmamıştır.
Açıklama:
I3/0= (3000/2500)*100=120
120-100= 20; 2016 yılında %20 artış olmuştur.
120-100= 20; 2016 yılında %20 artış olmuştur.
Soru 100
Laspeyres endeksine göre 3 ürünün (A, B, C) fiyatları 2018 yılından 2017 yılına göre ortalama olarak nasıl bir değişim gözlenmiştir? 2017 yılı 2018 yılı Ürünler FİYAT (po) MİKTAR (q0) FİYAT (p1) MİKTAR (q1) A 20 50 15 65 B 25 60 20 75 C 30 70 30 80
Seçenekler
A
%12 azalmıştır.
B
%50 azalmıştır.
C
%10 artmıştır.
D
%2 artmıştır.
E
%22 azalmıştır.
Açıklama:
2017 yılı | 2018 yılı | |||||
Ürünler | FİYAT (po) | MİKTAR (q0) | FİYAT (p1) | MİKTAR (q1) | (p1). (q0) | (p0). (q0) |
A | 20 | 50 | 15 | 65 | 750 | 1000 |
B | 25 | 60 | 20 | 75 | 1200 | 1500 |
C |
I=(4050/4600)*100=88 olur. 100-88=12 bulunur. Öyleyse %12 azalmıştır.
Soru 101
- Passche endeksine göre 3 ürünün (A, B, C) fiyatları 2018 yılından 2017 yılına göre ortalama olarak nasıl bir değişim gözlenmiştir?
| 2017 yılı | 2018 yılı | |||
| ürünler | FİYAT (po) | MİKTAR (q0) | FİYAT (p1) | MİKTAR (q1) |
| A | 20 | 50 | 15 | 65 |
| B | 25 | 60 | 20 | 75 |
| C | 30 | 70 | 30 | 80 |
Seçenekler
A
%12,56 azalmıştır.
B
Değişiklik olmamıştır.
C
%56 azalmıştır.
D
%13 artmıştır.
E
%125,6 artmıştır.
Açıklama:
2017 yılı | 2018 yılı | |||||
ürünler | FİYAT (po) | MİKTAR (q0) | FİYAT (p1) | MİKTAR (q1) | (p1). (q1) | (p0). (q1) |
A | 20 | 50 | 15 | 65 | 975 | 1300 |
B | 25 | 60 | 20 | 75 | 1500 | 1875 |
C |
%12,56 azalmıştır.
Soru 102
Bileşik endekslerin tartılı aritmetik ortalamasında kullanılan tekniklere göre aynı seri için hesaplanan ilişkilerden hangisi doğrudur?
Seçenekler
A
Laspeyres>Fisher>Paasche
B
Laspeyres
C
Laspeyres
D
Laspeyres≤Fisher≤Paasche
E
Laspeyres=Fisher=Paasche
Açıklama:
Laspeyres>Fisher>Paasche
Soru 103
Aşağıdaki tabloda 3 mala ilişkin fiyatlar verilmiştir. Ortalamalar İndeksi tekniğiyle 2018 yılındaki ortalama fiyat 2017 yılına göre yorumu nedir?
| Yıllar | Devre | A | B | C |
| 2017 | 0 | 50 | 30 | 100 |
| 2018 | 1 | 60 | 45 | 120 |
| 2019 | 2 | 70 | 60 | 140 |
Seçenekler
A
%25 (yüzde yirmibeş) artmıştır.
B
%22 (yüzde yirmiiki) azalmıştır.
C
%12 (yüzde oniki) artmıştır.
D
%41 (yüzde kırkbir) azalmıştır.
E
%10 (yüzde on)azalmıştır.
Açıklama:
Yıllar
Devre
A (TL)
B (TL)
C (TL)
Satır Toplamları
Aritmetik Ortalama
SEBFE
2017
0
50
30
100
180
60
100
2018
1
65
35
120
220
73,33333
122,2222
2019
2
125-100=25
2018 yılındaki ortalama fiyat 2017 yılına göre %25 artmıştır.
Devre
A (TL)
B (TL)
C (TL)
Satır Toplamları
Aritmetik Ortalama
SEBFE
2017
0
50
30
100
180
60
100
2018
1
65
35
120
220
73,33333
122,2222
2019
2
| Yıllar | Devre | A | B | C | t (toplam) | Arit. Ort (t/3) | endeks |
| 2017 | 0 | 50 | 30 | 100 | 180 | 60 | 100 |
| 2018 | 1 | 60 | 45 | 120 | 225 | 75 | 125 |
| 2019 | 2 | 70 | 60 | 140 | 270 | 90 | 150 |
125-100=25
2018 yılındaki ortalama fiyat 2017 yılına göre %25 artmıştır.
Soru 104
Aşağıdaki tabloda 3 mala ilişkin fiyatlar verilmiştir. Ortalamalar Endeksi tekniğiyle 2019 yılındaki ortalama fiyat 2018 yılına göre yorumlayınız. Yıllar Devre A (TL) B (TL) C (TL) 2017 0 50 30 100 2018 1 60 35 120 2019 2 70 40 140
Seçenekler
A
%16,28 (yüzde onaltı virgül yirmisekiz) artmıştır.
B
Değişiklik olmamıştır.
C
%22 (yüzde yirmiiki) artmıştır.
D
%42 (yüzde kırkiki) azalmıştır.
E
%41 (yüzde kırkbir) artmıştır.
Açıklama:
Yıllar | Devre | A (TL) | B (TL) | C (TL) | Satır Toplamları | Aritmetik Ortalama | SEBFE |
2017 | 0 | 50 | 30 | 100 | 180 | 60 | 100 |
2018 | 1 | 65 | 35 | 120 | 220 | 73,33333 | 122,2222 |
2019 | 2 | 75 & |
%16,28 artmıştır.
Soru 105
Hane halklarının tüketime yönelik mal ve hizmet fiyatlarının zaman içindeki değişimini ölçen endeks aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Üretici Fiyatları Endeksi
B
Tüketici Fiyatları Endeksi
C
Laspeyres Endeksi
D
Ortalamalar Endeksi
E
Endeksler Ortalaması
Açıklama:
Tüketici Fiyatları Endeksi (TÜFE), hane halklarının tüketime yönelik mal ve hizmet fiyatlarının zaman içindeki değişimini ölçen bir endekstir. Amacı, piyasada tüketime konu olan 447 maddenin, ay veya yıl içerisinde fiyatlarının oransal değişmelerinin ortalamasını belirlemektir.
Soru 106
i. Zaman serisi
ii. Mekan serisi
iii. Frekans serisi
iv. Gruplandırılmış seri
Yukarıda verilen serilerden hangilerinden hareketle endeks değeri hesaplanabilir?
ii. Mekan serisi
iii. Frekans serisi
iv. Gruplandırılmış seri
Yukarıda verilen serilerden hangilerinden hareketle endeks değeri hesaplanabilir?
Seçenekler
A
i-ii
B
i-iii
C
ii-iv
D
i-ii-iii
E
ii-iii-iv
Açıklama:
Endeks, zaman ve mekân serilerinin gözlem değerlerinde meydana gelen
değişmeleri oransal olarak gösterir. Bu durumda endeks hesabı zaman ve mekan serisi verisi kullanılarak yapılabilir. Zaman ve mekan serisini içeren a seçeneği doğru cevaptır.
değişmeleri oransal olarak gösterir. Bu durumda endeks hesabı zaman ve mekan serisi verisi kullanılarak yapılabilir. Zaman ve mekan serisini içeren a seçeneği doğru cevaptır.
Soru 107
Yıllara göre kurşunsuz benzin fiyatında meydana gelen değişim oransal olarak hesaplanmak istenmektedir. Bu amaçla 2010-2019 kurşunsuz benzin fiyatları verisi elde edilmiştir. 2010 yılı temel devre kabul edilerek endeks değerleri elde edilmiştir.
Yapılan hesaplamada hangi endeks bulunmuştur?
Yapılan hesaplamada hangi endeks bulunmuştur?
Seçenekler
A
Sabit esaslı miktar indeksi
B
Değişken esaslı miktar indeksi
C
Değişken esaslı fiyat indeksi
D
Sabit esaslı fiyat indeksi
E
Fisher (İdeal) indeks
Açıklama:
Bir zaman serisinin gözlem değerlerinin, temel devre değeri olarak isimlendirilen sabit bir dönem değerine göre değişimleri hesaplanmak istendiğinde sabit esaslı endeks kullanılır. Kurşunsuz benzin fiyatlarındaki oransal değişim 2010 yılına göre hesaplanmıştır. Temel devre sabit fiyattaki değişim belirlenmiş, doğru cevap sabit esaslı fiyat endeksidir.
Soru 108
Eskişehir'de 2010-2019 yılları arasında limon fiyatındaki(1 kg fiyatı) oransal değişimi göstermek amacıyla, 2010 yılı temel devre değeri olarak kabul dilerek sabit esaslı fiyat endeks değerleri hesaplanmıştır. 2016 yılı endeks değeri %120 olarak bulunmuştur. Aşağıdakilerden hangisi hesaplanan değerin doğru yorumunu içerir?
Seçenekler
A
2016 yılı 1kg limon fiyatı bir önceki yıla göre değişmemiştir.
B
2016 yılı 1kg limon fiyatı bir önceki yıla göre yüzde 120 artış göstermiştir.
C
2016 yılı 1kg limon fiyatı 2010 yılına göre değişmemiştir.
D
2016 yılı 1kg limon fiyatı 2010 yılına göre yüzde 120 artış göstermiştir.
E
2016 yılı 1kg limon fiyatı 2010 yılına göre yüzde 20 artış göstermiştir.
Açıklama:
2010 yılı temel devre kabul edilmiş, 2010-2019 1 kg limon fiyatlarından hareketle sabit esaslı fiyat endeks değerleri hesaplanmıştır. 2016 endeks değeri %120 olarak bulunmuştur. Bu değer bize temel devre yılına göre 2016 yılı limon fiyatının %20 artış gösterdiğini ifade eder. Bu yorum e seçeneğindedir.
Soru 109
Eskişehir doğal gaz tüketim miktar verisi yıllara göre 2005-2019 elde edilmiştir. Zaman serisinden hareketle doğal gaz tüketiminin oransal değişimi zincirleme olarak bir önceki yıla göre ortaya konmuştur. 2018 için değişken esaslı miktar indeks değeri % 108 olarak hesaplanmıştır. Hesaplanan endeks değerinin doğru yorumu hangi seçenekte yer almaktadır?
Seçenekler
A
2018 yılı miktar endeksi 2017' ye göre %8 artmıştır.
B
2018 yılı doğal gaz tüketim miktarı 2017' ye göre %8 artmıştır.
C
2018 yılı doğal gaz tüketim miktarı 2005' e göre %8 artmıştır.
D
2018 yılı doğal gaz tüketim miktarı değişiklik göstermemiştir.
E
2018 yılı doğal gaz tüketim miktarı 2017' ye göre %108 artmıştır.
Açıklama:
Endeks değeri hesaplanan miktar veya fiyattaki oransal değişimi gösterir. Endeks değerlerindeki değişimi ifade etmemektedir!!!!
Doğal gaz tüketim miktarlarına ilişkin değişken esaslı miktar endeksleri hesaplanmıştır. Hesaplanan endeks değeri değişken esaslı olduğu için bir önceki yıla göre değişimi gösterir. %108 değeri doğal gaz tüketim miktarının 2017' ye göre yüzde 8 artış olduğunu ifade eder. Doğru cevap b'dir.
Doğal gaz tüketim miktarlarına ilişkin değişken esaslı miktar endeksleri hesaplanmıştır. Hesaplanan endeks değeri değişken esaslı olduğu için bir önceki yıla göre değişimi gösterir. %108 değeri doğal gaz tüketim miktarının 2017' ye göre yüzde 8 artış olduğunu ifade eder. Doğru cevap b'dir.
Soru 110
Aşağıdakilerden hangisi endekslere ilişkin yanlış bilgi içerir?
Seçenekler
A
Verilerde meydana gelen değişimi oransal olarak ifade eder.
B
Zaman serisi verisinden hareketle hesaplanabilir.
C
Mekan serisi verisinden hareketle hesaplanabilir.
D
Endeks hesabında sayısal veriler kullanılır.
E
Belirlenen temel devre değerinin kıyaslanan değere oranlanması ile hesaplanır.
Açıklama:
Endeks zaman veya mekan serilerine ait sayısal verilerden hesaplanır. Oransal bir ölçüdür. Endeks hesabında kıyaslanan ve kıyaslamanın yapıldığı temel devre değeri olmak üzere iki değer kullanılır. kıyaslanan değer temel devre değerine oranlanır. Bu bilgilerden hareketle e seçeneğinde verilen bilginin yanlış olduğu görülür. Kıyaslanan değer temel devreye oranlanmaktadır.
Soru 111
Laspeyres miktar endeksinde tartı olarak kullanılan değer aşağıdakilerden hangisidr?
Seçenekler
A
Temel devre fiyatı
B
Hesaplaması yapılan devre miktarı
C
Hesaplaması yapılan devre fiyatı
D
Temel devre miktarı
E
İlk yıl miktarı
Açıklama:
Laspeyres endeksi tartılı bir bileşik endeks türüdür. Laspeyres fiyat endeksi hesaplanırken temel devre miktarı tartı olarak hesaba dahil edilirken Laspeyres miktar endeksi hesaplanırken ise temel devre fiyatı tartı olarak kullanılır.
Soru 112
Bileşik endekslerden hangisinde hesaplamanın yapıldığı devre miktarı tartı olarak kullanılmaktadır?
Seçenekler
A
Laspeyres fiyat
B
Laspeyres miktar
C
Paasche miktar
D
Paasche fiyat
E
Tüketici Fiyatları Endeksi
Açıklama:
Bileşik endeksler içerisinde Paasche endeksi, hesaplamanın yapıldığı devre miktarının ve fiyatının tartı olarak kullanıldığı bileşik endeks türüdür. Paasche fiyat endeksi hesaplanırken hesaplamanın yapıldığı devre miktarı tartı, Paasche miktar endeksi hesaplanırken ise hesaplamanın yapıldığı devre fiyatı tartı olarak kullanılır. Bu bilgiler ışığında doğru seçenek d'dir.
Soru 113
i. Laspeyres endeksi
ii. Basit endeks
iii.Endeksler ortlaması
iv.Paasche endeksi
Yukarıdaki endekslerden hangileri tartılı endekstir?
ii. Basit endeks
iii.Endeksler ortlaması
iv.Paasche endeksi
Yukarıdaki endekslerden hangileri tartılı endekstir?
Seçenekler
A
i-ii
B
ii-iv
C
i-iv
D
i-ii-iv
E
i-ii-iii
Açıklama:
Bileşik endeks hesaplanırken temel devre veya hesaplamanın yapıldığı devre değeri tartı olarak kullanılmaktadır. Bu endeksler Laspeyres ve Paasche endeksleridir. Basit endeks hesabında tartı söz konusu olmaz. Bununla birlikte endeksler ortalaması da tartıların dikkate alındığı bir endeks değildir. Doğru cevap c'dir.
Soru 114
Fisher Endeks hesaplamasında aşağıdaki endeks çiftlerinden hangisi kullanılır?
Seçenekler
A
Ortalamalar endeksi-Laspeyres endeksi
B
Ortalamalar endeksi-Endeksler ortalaması
C
Laspeyres-Paasche
D
Laspeyres-Endeksler ortalaması
E
Paasche-Endekler ortalaması
Açıklama:
Fisher endeksi Laspeyres ve Paasche endekslerinden daha ideal bir endeks değerine ulaşabilmek için hesaplanmaktadır. Her iki endekste tartılı endekstir ve tartı olarak farklı devre değerlerini kullandıkları için farklı sonuçlar verir. Laspeyres endeksi, tartı olarak temel devre değerlerini kullandığı için fiyat ya da miktar artışlarını olduğundan fazla gösterir. Bununla birlikte, Paasche endeksi de tartı olarak hesaplanan endeks devresi değerlerini kullanıldığından, fiyat veya miktar artışlarını olduğundan daha az gösterir. Bu nedenle, her iki endeksinde içerdiği hatayı azaltmak amacıyla laspeyres ve Paasche endekslerinin geometrik ortalaması alınarak Fisher endeksi hesaplanmaktadır.
Soru 115
...............................ülkemizde hane halklarının sıklıkla kullandıkları mal ve hizmet fiyatlarının zaman içindeki değişimini ölçen bir endekstir.
Yukarıdaki boşluğu aşağıdakilerden hangisi en iyi biçimde tamamlar?
Yukarıdaki boşluğu aşağıdakilerden hangisi en iyi biçimde tamamlar?
Seçenekler
A
Tüketici Fiyatları Endeksi
B
Üretici Fiyatları Endeksi
C
Fisher endeksi
D
İstanbul Ticaret Odası Geçinme Endeksi
E
İstanbul Ticaret Odası Toptan Eşya Fiyat Endeksi
Açıklama:
Bileşik endekslerden en çok bilineni Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK) tarafından her ay hesaplanan ve duyurulan “Tüketici Fiyatları Endeksi” (TÜFE) ve “Üretici Fiyatları Endeksi” (ÜFE)’ dir. Bu endekslerle birlikte İstanbul için benzer hesaplamayı İstanbul Ticaret Odası yapmaktadır. İki bileşik Endeksten TÜFE hane halklarının sıklıkla kullandıkları mal ve hizmet fiyatlarının zaman içindeki değişimini ölçen endekstir. Doğru cevap a'dır.
Soru 116
x maddesinin 2005-2011 yılları arasında fiyatları aşağıda verilmiştir.
2005 50
2006 75
2007 60
2008 70
2009 90
2010 100
2011 120
Bu bilgilere göre 2009 yılı sabit esaslı fiyat endeksi kaçtır?
2005 50
2006 75
2007 60
2008 70
2009 90
2010 100
2011 120
Bu bilgilere göre 2009 yılı sabit esaslı fiyat endeksi kaçtır?
Seçenekler
A
90
B
110
C
120
D
150
E
180
Açıklama:
Soru 117
Aşağıdaki tabloda 3 mala ilişkin fiyatlar verilmiştir. Ortalamalar Endeksi tekniğiyle 2019 yılındaki ortalama fiyatı 2017 yılına göre yorumlayınız.
Yıllar Devre A (TL) B (TL) C (TL) 2017 0 50 30 100 2018 1 65 35 120 2019 2 75 40 140
| Yıllar | Devre | A (TL) | B(TL) | C(TL) |
| 2017 | 0 | 50 | 30 | 100 |
| 2018 | 1 | 65 | 35 | 120 |
| 2019 | 2 | 75 | 40 | 140 |
Yıllar Devre A (TL) B (TL) C (TL) 2017 0 50 30 100 2018 1 65 35 120 2019 2 75 40 140
Seçenekler
A
%41,67 artmıştır.
B
%46,66 artmıştır.
C
%42,1 azalmıştır.
D
Değişiklik olmamıştır.
E
%22 artmıştır.
Açıklama:
Yıllar | Devre | A (TL) | B (TL) | C (TL) | Satır Toplamları | Aritmetik Ortalama | SEBFE |
2017 | 0 | 50 | 30 | 100 | 180 | 60 | 100 |
2018 | 1 | 65 | 35 | 120 | 220 | 73,33333 | 122,22 |
2019 | 2 | 75 |
| Yıllar | Devre | A (TL) | B(TL) | C(TL) | Ortalama | |
| 2017 | 0 | 50 | 30 | 100 | 60 | |
| 2018 | 1 | 65 | 35 | 120 | 73.33333 | Endeks |
| 2019 | 2 | 75 | 40 | 140 | 85 | 141.6667 |
3 mala ilişkin olarak 2017 aritmetik ortalaması 60 ve 2019 aritmetik ortalaması 85 olarak bulunur. indeks değeri =(85/60)*100=141,66 olarak bulunur. 141,66-100=41,66'dır. Öyleyse A şıkkı doğrudur. Soruda verilen 3 mala ilişkin fiyatlar söz konusu olduğunda, 2019 yılındaki ortalama fiyat 2017 yılına göre %41,66 artmıştır.
Soru 118
Aşağıdakilerden hangisi bir endeks türü değildir?
Seçenekler
A
Mekân Endeksi
B
Kalıcı endeks
C
Zaman endeksi
D
Değişken esaslı endeks
E
Sabit esaslı endeks
Açıklama:
ENDEKS TÜRLERİ
Mekân Endeksi
Zaman Endeksi
Sabit Esaslı Endeksler
Değişken Esaslı Endeksler
Basit ve Bileşik Esaslı Endeksler
Ortalamalar Endeksi
Laspeyres, Paasche ve Fisher Endeksi
Mekân Endeksi
Zaman Endeksi
Sabit Esaslı Endeksler
Değişken Esaslı Endeksler
Basit ve Bileşik Esaslı Endeksler
Ortalamalar Endeksi
Laspeyres, Paasche ve Fisher Endeksi
Soru 119
X maddesinin 2004-2010 yılları fiyatları aşağıdaki tabloda verilmiştir.
2008 yılı sabit esaslı fiyat endeksi kaçtır?
2008 yılı sabit esaslı fiyat endeksi kaçtır?
Seçenekler
A
120
B
160
C
180
D
200
E
210
Açıklama:
Soru 120
Aşağıda verilen tabloya göre fındık fiyatları verilmiştir. 2016 yılına ait değişken esaslı endeks değeri nedir?
Yıllar Fındık Fiyatları
2014 12
2015 14
2016 15
Yıllar Fındık Fiyatları
2014 12
2015 14
2016 15
Seçenekler
A
104,13
B
107,14
C
110,34
D
112,67
E
137,98
Açıklama:
I=(15/14)*100=107,14
Soru 121
Zaman serisinin gözlem değerlerinin, belirlenen temel devre değerine göre değişimleri önem kazandığında aşağıdaki hangi endeks türü kullanılır?
Seçenekler
A
Sabit esaslı endeks
B
Ortalamalar endeksi
C
Endeksler ortalaması
D
Basit esaslı endeks
E
Bileşik esaslı endeks
Açıklama:
Keyfi seçim yapılması hipotez testi sürecinin adımlarından biri olamaz.
Sabit esaslı endeks
Sabit esaslı endeks
Soru 122
4 ürün için hesaplanan Paasche endeksi değeri 116 ve Laspeyres endeks değeri 110 olarak bulunmuştur. Buna göre Fisher endeks değeri nedir?
Seçenekler
A
112,64
B
112,96
C
113
D
114,1
E
114,69
Açıklama:
| Laspeyres: | 110 | Fisher: 112.9602 |
| Paasche: | 116 |
IF=√110*116=112,96
| Laspeyres: | 110 | Fisher: 112.9602 |
| Paasche: | 116 |
Soru 123
Aşağıda verilen tabloda iki mala ilişkin bilgiler verilmiştir. Endeksler ortalaması tekniğiyle 2021 yılına ilişkin sabit esaslı bileşik fiyat endeks değeri nedir?
| Yıllar | Devre | A (TL) | B(TL) |
| 2020 | 0 | 50 | 115 |
| 2021 | 1 | 60 | 145 |
Seçenekler
A
123,04
B
125,4
C
130
D
132,08
E
135
Açıklama:
| Yıllar | Devre | A (TL) | B(TL) | A SEFE | B SEFE | Endeks |
| 2020 | 0 | 50 |
| Yıllar | Devre | A (TL) | B(TL) | A SEFE | B SEFE | Endeks |
| 2020 | 0 | 50 | 115 | 100 | 100 | 100 |
| 2021 | 1 | 60 | 145 | 120 | 126.087 | 123.0435 |
Ünite 5
Soru 1
1. Bir olayın gerçekleşme olasılığının ilgilenilen sonuçların sayısının olası tüm sonuçlara oranlaması ile hesaplandığı olasılık yaklaşımı aşağıdakilerden hangi şıkta doğru verilmiştir?
Seçenekler
A
Deneysel Olasılık
B
Klasik Olasılık
C
Öznel Olasılık
D
Subjektif Olasılık
E
Ortak Olasılık
Açıklama:
Olasılık kavramını ve olasılığa ilişkin yaklaşımları tanımlayabileceksiniz.
Soru 2
2. Aşağıdaki rassal değişkenlerden hangisi kesikli bir rassal değişkendir?
Seçenekler
A
Bir ampulün bozulma süreleri
B
Bir topluluktaki öğrencilerin ağırlıkları
C
Bir topluluktaki insanların cinsiyetleri
D
Bir hasta grubuna ait kolesterol değerleri
E
Öğrencilerin mezuniyet genel ortalamaları
Açıklama:
Olasılık kavramını ve olasılığa ilişkin yaklaşımları tanımlayabileceksiniz.
Soru 3
Aşağıdakilerden hangisi bir olasılık değeri olamaz?
Seçenekler
A
3/4
B
0,11
C
0
D
1
E
-0,15
Açıklama:
Olasılık kavramını ve olasılığa ilişkin yaklaşımları tanımlayabileceksiniz.
Soru 4
Bir olayın gerçekleşmesi, bir diğer olayın gerçekleşme olasılığını değiştirmiyor ise bu tür olaylara ne ad verilir?
Seçenekler
A
Bağımsız olay
B
Karşılıklı ayrık olay
C
Bütüne tamamlayan olay
D
Koşullu olay
E
Tümleyen olay
Açıklama:
Olasılık kavramını ve olasılığa ilişkin yaklaşımları tanımlayabileceksiniz.
Soru 5
Bir öğrenci topluluğu 50 kişiden oluşmaktadır. Bu topluluktaki öğrencilerden 40’ı İngilizce 20’si ise Almanca bilmektedir. Bu topluluktaki öğrencilerden seçilen bir öğrencinin hem İngilizce hem de Almanca bilmesi olasılığı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde doğru verilmiştir?
Seçenekler
A
0,8
B
0,2
C
0,6
D
0,4
E
0,1
Açıklama:
Olasılık kavramını ve olasılığa ilişkin yaklaşımları tanımlayabileceksiniz.
Soru 6
Bir para ile hilesiz bir zarın aynı anda atılması deneyinde paranın yazı zarın çift gelmesi olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0,25
B
0,5
C
0,75
D
0,35
E
0,1
Açıklama:
Olasılık kavramını ve olasılığa ilişkin yaklaşımları tanımlayabileceksiniz.
Soru 7
4 bağlama, 3 elektro gitar, 5 bas gitar ve 6 kemana sahip bir müzik grubu bir konser için 2 bağlama, 1 elektro gitar 1 bas gitar ve 2 keman kullanmak istiyor. Bu müzik grubu enstrüman seçimini kaç farklı şekilde yapabilir?
Seçenekler
A
1000
B
1250
C
1350
D
1500
E
1750
Açıklama:
Olasılık kavramını ve olasılığa ilişkin yaklaşımları tanımlayabileceksiniz.
Soru 8
A ve B aynı örnek uzayda tanımlı iki olay olsun. A ve B olaylarının gerçekleşmesi olasılıkları sırasıyla 0.60 ve 0.70’dir. A ve B olaylarının birlikte gerçekleşme olasılığı ise 0.40’dır. Buna göre, A veya B olayının gerçekleşme olasılığı nedir?
Seçenekler
A
0.60
B
0.70
C
0.80
D
0.90
E
1.00
Açıklama:
Toplama kuralları, çarpma kuralları ve Bayes teoremi yardımıyla herhangi bir olayın gerçekleşme olasılığını hesaplayabileceksiniz.
Soru 9
A olayının gerçekleşmesi olasılığı 0.55’tir. Buna göre A olayının gerçekleşmemesi olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0.25
B
0.35
C
0.45
D
0.55
E
0.65
Açıklama:
Toplama kuralları, çarpma kuralları ve Bayes teoremi yardımıyla herhangi bir olayın gerçekleşme olasılığını hesaplayabileceksiniz.
Soru 10
Aşağıdakilerden hangisi kesikli rassal değişkendir?
Seçenekler
A
Çelik halatların uzunlukları
B
Bir evin metre kare cinsiden yüz ölçümü
C
Yeni doğan bebeklerin ağırlıkları
D
Öğrencilerin aylık harcama miktarı
E
Bir galerideki otomobil sayısı
Açıklama:
Olasılık kavramını ve olasılığa ilişkin yaklaşımları tanımlayabileceksiniz.
Bir galerideki otomobil sayısı sayma yoluyla elde edildiği için kesikli rassal değişkendir. Diğer seçeneklerde yer alan rassal değişkenlerin aldığı değerler ölçüm yoluyla elde edildiği için sürekli rassal değişkendir.
Bir galerideki otomobil sayısı sayma yoluyla elde edildiği için kesikli rassal değişkendir. Diğer seçeneklerde yer alan rassal değişkenlerin aldığı değerler ölçüm yoluyla elde edildiği için sürekli rassal değişkendir.
Soru 11
Bir öğrenci, güz döneminde 4 ders almalıdır. Buna göre, güz döneminde açılan toplam 6 dersten 4 tanesi kaç farklı şekilde seçebilir?
Seçenekler
A
4
B
12
C
15
D
24
E
30
Açıklama:
Bir denemedeki olası sonuç sayısını belirlemek üzere saymanın temel ilkesini uygulayabilecek, permütasyon ve kombinasyon sayılarını hesaplayabileceksiniz.
Soru 12
X rassal değişkeni n=5 ve p=0.40 olan Binom dağılımına sahiptir. Buna göre, X rassal değişkenin varyansı aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
1.2
B
1.5
C
1.8
D
2.1
E
2.4
Açıklama:
Binom ve normal dağılımın özelliklerini açıklayabilecek ve bu dağılımlar yardımıyla olasılık hesaplayabileceksiniz.
X rassal değişkeni n=5 ve p=0.40 olan Binom dağılımına sahipse X rassal değişkeninin varyansı np(1-p) formülü ile bulunur. Bu durumda, varyans, 5(0.40)(0.60)=1.2 olarak bulunur.
X rassal değişkeni n=5 ve p=0.40 olan Binom dağılımına sahipse X rassal değişkeninin varyansı np(1-p) formülü ile bulunur. Bu durumda, varyans, 5(0.40)(0.60)=1.2 olarak bulunur.
Soru 13
Z rassal değişkeni standart normal dağılıma sahiptir. Buna göre, Z rassal değişkeninin 1.54’ten küçük olma olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0.9382
B
0.7054
C
0.6331
D
0.5948
E
0.5160
Açıklama:
Binom ve normal dağılımın özelliklerini açıklayabilecek ve bu dağılımlar yardımıyla olasılık hesaplayabileceksiniz.
Soru 14
X rassal değişkeni, ortalaması 12, standart sapması 3 olan normal dağılıma sahiptir. Buna göre, X rassal değişkenin 11 ile 15 arasında değer alması olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0.8413
B
0.6306
C
0.4706
D
0.3694
E
0.2525
Açıklama:
Binom ve normal dağılımın özelliklerini açıklayabilecek ve bu dağılımlar yardımıyla olasılık hesaplayabileceksiniz.
Soru 15
X rassal değişkeni, ortalaması 100, standart sapması 25 olan normal dağılıma sahiptir. Buna göre, X rassal değişkenin 120’den büyük olma olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0.7881
B
0.6554
C
0.3446
D
0.2119
E
0.1005
Açıklama:
Toplama kuralları, çarpma kuralları ve Bayes teoremi yardımıyla herhangi bir olayın gerçekleşme olasılığını hesaplayabileceksiniz.
Soru 16
Bir zarın atılması denemesinde “gelen zarın 2’den büyük olması” olayının gerçekleşme olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0,67
B
0,33
C
0,50
D
0,22
E
0,75
Açıklama:
Toplama kuralları, çarpma kuralları ve Bayes teoremi yardımıyla herhangi bir olayın gerçekleşme olasılığını hesaplayabileceksiniz.
Soru 17
Bir torbada 6 tanesi mavi, 4 tanesi yeşil olmak üzere toplam 10 adet bilye bulunsun. Torbadan rassal olarak art arda üç bilye çekilsin. Çekilen her üç bilyenin de mavi renkli bilye olma olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0,833
B
0,750
C
0,500
D
0,167
E
0,330
Açıklama:
Toplama kuralları, çarpma kuralları ve Bayes teoremi yardımıyla herhangi bir olayın gerçekleşme olasılığını hesaplayabileceksiniz.
Soru 18
Beş farklı kitap bir rafa kaç farklı şekilde dizilebilir?
Seçenekler
A
24
B
60
C
120
D
720
E
5
Açıklama:
Toplama kuralları, çarpma kuralları ve Bayes teoremi yardımıyla herhangi bir olayın gerçekleşme olasılığını hesaplayabileceksiniz.
5*4*3*2*1=120
5*4*3*2*1=120
Soru 19
Bir basketbol müsabakası için üç adet hakem görevlendirilecektir. Bu görevlendirme on hakem arasından kaç farklı şekilde yapılabilir?
Seçenekler
A
100
B
240
C
72
D
150
E
120
Açıklama:
Toplama kuralları, çarpma kuralları ve Bayes teoremi yardımıyla herhangi bir olayın gerçekleşme olasılığını hesaplayabileceksiniz.
Soru 20
Bir tekstil firmasında üretilen gömleklerin herhangi birinin defolu olma olasılığı 1/10'dur. Bu firma tarafından üretilen gömlekler arasından seçilen beş gömlekten iki tanesinin kusurlu olma olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0,0579
B
0,0116
C
0,0729
D
0,0845
E
0,672
Açıklama:
Rassal değişken ve olasılık dağılımı kavramlarını açıklayabilecek, kesikli olasılık dağılımları için ortalama, varyans ve standart sapma hesaplayabileceksiniz.
Soru 21
X rassal değişkeni ortalaması 40 ve standart sapması 5 olan normal dağılıma sahiptir. X'in 40 ile 52 arasında olması olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0,4772
B
0,4861
C
0,4918
D
0,4653
E
0,4788
Açıklama:
Bir denemedeki olası sonuç sayısını belirlemek üzere saymanın temel ilkesini uygulayabilecek, permütasyon ve kombinasyon sayılarını hesaplayabileceksiniz.
Soru 22
X rassal değişkeni ortalaması 40 ve standart sapması 5 olan normal dağılıma sahiptir. X'in 37 ile 53 arasında olması olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0,7210
B
0,2257
C
0,4953
D
0,4798
E
0,4898
Açıklama:
Rassal değişken ve olasılık dağılımı kavramlarını açıklayabilecek, kesikli olasılık dağılımları için ortalama, varyans ve standart sapma hesaplayabileceksiniz.
Soru 23
Bir ayakkabı imalathanesinde, ürünlerin % 45'i birinci usta tarafından, %55'i ise ikinci usta tarafından üretilmektedir. Bu ustalar tarafından üretilen herhangi bir ürünün kusurlu olması olasılıklarının sırasıyla; %5 ve %8 olduğu bilinmektedir. Üretilen ürünler arasından rasgele seçilen bir ürünün kusurlu olduğu görülmüştür. Bu kusurlu ürünün ikinci usta tarafından üretilmiş olması olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0,4135
B
0,3383
C
0,5414
D
0,6617
E
0,8421
Açıklama:
Toplama kuralları, çarpma kuralları ve Bayes teoremi yardımıyla herhangi bir olayın gerçekleşme olasılığını hesaplayabileceksiniz.
Soru 24
2 matematik, 3 fizik ve 4 biyoloji kitabı bir rafa aynı tür kitaplar bir arada olacak şekilde yerleştirilmek isteniyor. Bu kitaplar kaç farklı şekilde yerleştirilebilir?
Seçenekler
A
1728
B
1152
C
576
D
2016
E
288
Açıklama:
Olasılık kavramını ve olasılığa ilişkin yaklaşımları tanımlayabileceksiniz.
Öncelikle 3 farklı kitap grubu olduğundan bu gruplar 3!=6 şekilde sıralanabilir. Diğer taraftan her bir gruptaki kitapların kendi içinde kaç farklı şekilde sıralanabileceğini hesaplamalıyız. Matematik kitapları 2!=2, fizik kitapları 3!=6 ve biyoloji kitapları da 4!=24 farklı şekilde sıralanabilir. Bunların hepsi göz önüne alınırsa, farklı sıralama sayısı 6*2*6*24=1728 bulunur.
Öncelikle 3 farklı kitap grubu olduğundan bu gruplar 3!=6 şekilde sıralanabilir. Diğer taraftan her bir gruptaki kitapların kendi içinde kaç farklı şekilde sıralanabileceğini hesaplamalıyız. Matematik kitapları 2!=2, fizik kitapları 3!=6 ve biyoloji kitapları da 4!=24 farklı şekilde sıralanabilir. Bunların hepsi göz önüne alınırsa, farklı sıralama sayısı 6*2*6*24=1728 bulunur.
Soru 25
Bir madeni paranın 8 defa atılmasında 3 defa yazı gelmesi olasılığı nedir?
Seçenekler
A
0,219
B
0,246
C
0,117
D
0,183
E
0,367
Açıklama:
Bir denemedeki olası sonuç sayısını belirlemek üzere saymanın temel ilkesini uygulayabilecek, permütasyon ve kombinasyon sayılarını hesaplayabileceksiniz.
Binom dağılımından faydalanarak soru çözülecektir.
p(x=3)= 8C3 *(1/2)3 * (1/2)8-3= 56 * (1/8) * (1/32) =0,21875=0,219
Binom dağılımından faydalanarak soru çözülecektir.
p(x=3)= 8C3 *(1/2)3 * (1/2)8-3= 56 * (1/8) * (1/32) =0,21875=0,219
Soru 26
Belirli bir ürün üreten bir fabrikada, üretilen ürünlere uygulanan bir dayanıklılık testi sonucunda ürünleri dayanma sürelerinin aritmetik ortalaması 275 saat ve standart sapması ise 12 saat ile normal dağılıma sahip olduğu bilinmektedir. Bu fabrikada üretilen ve teste tutulan ürünler arasından rassal olarak seçilen bir ürünün dayanma süresinin; 250 ile 290 saat arasında olması olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0,4812
B
0,8331
C
0,8542
D
0,8756
E
0,3944
Açıklama:
Binom ve normal dağılımın özelliklerini açıklayabilecek ve bu dağılımlar yardımıyla olasılık hesaplayabileceksiniz.
Soru 27
Bir sürücü yıl sonuna kadar A ,B ya da C firmalarından birinden yeni bir araç almayı planlamaktadır. A firmasından araç alma olasılığı 0,25; B firmasından araç alma olasılığı 0,45 ise C firmasından araç alma olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0,25
B
0,50
C
0,70
D
0,45
E
0,30
Açıklama:
Olasılık kavramını ve olasılığa ilişkin yaklaşımları tanımlayabileceksiniz.
Soru 28
Bir sınıftaki 50 öğrencinin, 20'si uzun boylu, 15'i orta boylu, 15'i ise kısa boylu ise, bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin orta veya kısa boylu olma olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0.3
B
0.4
C
0.5
D
0.6
E
0.7
Açıklama:
Toplama kuralları, çarpma kuralları ve Bayes teoremi yardımıyla herhangi bir olayın gerçekleşme olasılığını hesaplayabileceksiniz.
Rastgele seçilen bir öğrencinin uzun boylu olma olasılığı 20/50=0.4, orta boylu olma olasılığı 15/50=0.3 ve kısa boylu olma olasılığı 15/50=0.3'dür. Orta veya kısa boylu bir öğrenci seçilme olasılığı ise 0.3+0.3=0.6'dır.
Rastgele seçilen bir öğrencinin uzun boylu olma olasılığı 20/50=0.4, orta boylu olma olasılığı 15/50=0.3 ve kısa boylu olma olasılığı 15/50=0.3'dür. Orta veya kısa boylu bir öğrenci seçilme olasılığı ise 0.3+0.3=0.6'dır.
Soru 29
İçinde 5 sarı, 7 mavi top bulunan bir torbadan bir top seçilmekte ve arkasından bir zar atılmaktadır. Seçilen topun sarı olma veya gelen zarın 4 olma olasılığı aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
5/72
B
7/72
C
30/72
D
37/72
E
42/72
Açıklama:
Toplama kuralları, çarpma kuralları ve Bayes teoremi yardımıyla herhangi bir olayın gerçekleşme olasılığını hesaplayabileceksiniz.
Seçilen topun sarı olma olasılığı 5/12, atılan zarın 4 gelme olasılığı ise 1/6'dır. Bu iki olayın aynı anda olma olasılığı ise 5/12*1/6=5/72'dir. Bu iki olay ayrık olaylar olmadığı için, bu iki olaydan en az birinin gerçekleşme olasılığı bu iki olayın olasılıkları toplamından bu iki olayın beraber olma olasılığını çıkararak elde edilir. P(A veya B)=P(A)+P(B)-P(A ve B). Bu durumda, bu iki olaydan en az birinin gerçekleşme olasılığı 5/12+1/6- (5/12*1/6)=37/72.
Seçilen topun sarı olma olasılığı 5/12, atılan zarın 4 gelme olasılığı ise 1/6'dır. Bu iki olayın aynı anda olma olasılığı ise 5/12*1/6=5/72'dir. Bu iki olay ayrık olaylar olmadığı için, bu iki olaydan en az birinin gerçekleşme olasılığı bu iki olayın olasılıkları toplamından bu iki olayın beraber olma olasılığını çıkararak elde edilir. P(A veya B)=P(A)+P(B)-P(A ve B). Bu durumda, bu iki olaydan en az birinin gerçekleşme olasılığı 5/12+1/6- (5/12*1/6)=37/72.
Soru 30
İçinde 4 sarı, 6 mavi ve 5 kırmızı top bulunan bir torbadan bir top seçilmektedir. Daha sonra bu top torbanın içine tekrar atıldıktan sonra bir top daha seçilmektedir. İlk seçilen topun kırmızı, ikinci seçilen topun mavi olma olasılığı aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
1/15
B
2/15
C
3/15
D
4/15
E
5/15
Açıklama:
Toplama kuralları, çarpma kuralları ve Bayes teoremi yardımıyla herhangi bir olayın gerçekleşme olasılığını hesaplayabileceksiniz.
İlk seçilen topun kırmızı olma olasılığı 5/15, ikinci seçilen topun mavi olma olasılığı ise 6/16'dir. Bu iki olayın beraber olma olasılığı ise 5/15*6/15=2/15'dir.
İlk seçilen topun kırmızı olma olasılığı 5/15, ikinci seçilen topun mavi olma olasılığı ise 6/16'dir. Bu iki olayın beraber olma olasılığı ise 5/15*6/15=2/15'dir.
Soru 31
İçinde 4 sarı, 6 mavi top bulunan bir torbadan, çekilen ilk top torbaya tekrar koyulmadan, arka arkaya 2 top çekilmektedir. Çekilen 2. topun mavi olduğu bilindiğine göre çekilen ilk topun da mavi olma olasılığı aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
1/3
B
3/5
C
4/5
D
4/9
E
5/9
Açıklama:
Toplama kuralları, çarpma kuralları ve Bayes teoremi yardımıyla herhangi bir olayın gerçekleşme olasılığını hesaplayabileceksiniz.
Çekilen ilk topun mavi olma olayına A olayı, çekilen 2. topun mavi olma olayına da B olayı dersek, bu soruda bulmamız gereken P(A|B) olasılığıdır. A' olayını, A olayının tümleyeni olarak ifade edersek, Bayes kuralı gereğince: P(A|B) = P(A).P(B|A) / [P(A).P(B|A) + P(A').P(B|A')] P(A|B) = (6/10 . 5/9) / [6/10 . 5/9 + 4/10. 6/9] =5/9
Çekilen ilk topun mavi olma olayına A olayı, çekilen 2. topun mavi olma olayına da B olayı dersek, bu soruda bulmamız gereken P(A|B) olasılığıdır. A' olayını, A olayının tümleyeni olarak ifade edersek, Bayes kuralı gereğince: P(A|B) = P(A).P(B|A) / [P(A).P(B|A) + P(A').P(B|A')] P(A|B) = (6/10 . 5/9) / [6/10 . 5/9 + 4/10. 6/9] =5/9
Soru 32
Bir sınıftaki 10 kişi içerisinden bir sınıf başkanı, bir de sınıf başkanı yardımcısı kaç farklı şekilde seçilebilir?
Seçenekler
A
10
B
20
C
45
D
90
E
100
Açıklama:
Bir denemedeki olası sonuç sayısını belirlemek üzere saymanın temel ilkesini uygulayabilecek, permütasyon ve kombinasyon sayılarını hesaplayabileceksiniz.
Sınıf başkanı 10 farklı şekilde, yardımcısı ise kalan 9 kişi arasından 9 farklı şekilde seçilebileceği için, permütasyon kuralı gereğince, doğru cevap 10*9=90.
Sınıf başkanı 10 farklı şekilde, yardımcısı ise kalan 9 kişi arasından 9 farklı şekilde seçilebileceği için, permütasyon kuralı gereğince, doğru cevap 10*9=90.
Soru 33
Bir sınıftaki 8 kişi arasından 3 kişi kaç farklı şekilde seçilebilir?
Seçenekler
A
21
B
24
C
56
D
168
E
336
Açıklama:
Bir denemedeki olası sonuç sayısını belirlemek üzere saymanın temel ilkesini uygulayabilecek, permütasyon ve kombinasyon sayılarını hesaplayabileceksiniz.
Kombinasyon kuralı gereğince, 8'in 3'lü kombinasyonu, (8*7*6)/(3*2)=56.
Kombinasyon kuralı gereğince, 8'in 3'lü kombinasyonu, (8*7*6)/(3*2)=56.
Soru 34
X rassal değişkeni 0.2 olasılıkla 3 değerini, 0.5 olasılıkla 5 değerini, 0.3 olasılıkla ise 7 değerini almaktadır. Buna göre X rassal değişkenine ilişkin olasılık dağılımının ortalaması aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
4.6
B
4.8
C
5
D
5.2
E
5.4
Açıklama:
Rassal değişken ve olasılık dağılımı kavramlarını açıklayabilecek, kesikli olasılık dağılımları için ortalama, varyans ve standart sapma hesaplayabileceksiniz.
Belirtilen dağılımın ortalaması 0.2*3+0.5*5+0.3*7=5.2.
Belirtilen dağılımın ortalaması 0.2*3+0.5*5+0.3*7=5.2.
Soru 35
Arka arkaya 4 defa atılan bir zarın tam olarak 2 defa 5 gelmesi olasılığı aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
5/216
B
6/216
C
25/216
D
36/216
E
50/216
Açıklama:
Binom ve normal dağılımın özelliklerini açıklayabilecek ve bu dağılımlar yardımıyla olasılık hesaplayabileceksiniz.
Arka arkaya 4 defa atılan bir zarın tam olarak 2 defa 5 gelmesi olasılığı, binom olasılık dağılımına göre 4'ün 2'li kombinasyonu ile zarın 2 defa 5 gelmesi ve 2 defa da 5 gelmemesi olasıklarının çarpımına eşittir. Bu durumda istenen olasılık (4*3/2)*(1/6*1/6)*(5/6*5/6)=25/216
Arka arkaya 4 defa atılan bir zarın tam olarak 2 defa 5 gelmesi olasılığı, binom olasılık dağılımına göre 4'ün 2'li kombinasyonu ile zarın 2 defa 5 gelmesi ve 2 defa da 5 gelmemesi olasıklarının çarpımına eşittir. Bu durumda istenen olasılık (4*3/2)*(1/6*1/6)*(5/6*5/6)=25/216
Soru 36
Aşağıda verilen kesirlerden hangisi bir olasılık değeri olamaz?
Seçenekler
A
5/4
B
4/4
C
3/4
D
2/4
E
1/4
Açıklama:
Olasılık kavramını ve olasılığa ilişkin yaklaşımları tanımlayabileceksiniz.
Olasılık değeri 1 de büyük olamayacağı için doğru cevap A seçeneği olmalıdır.
Olasılık değeri 1 de büyük olamayacağı için doğru cevap A seçeneği olmalıdır.
Soru 37
İki zarın atılması deneyinde, her iki zarın da 3 gelmesi olayının gerçekleşme olasılığı aşağıdaki seçeneklerden hangisine eşittir?
Seçenekler
A
1/36
B
1/12
C
1/6
D
2/6
E
1/9
Açıklama:
Toplama kuralları, çarpma kuralları ve Bayes teoremi yardımıyla herhangi bir olayın gerçekleşme olasılığını hesaplayabileceksiniz.
Her bir zarın 3 gelme ihtimali 1/6 ise her iki zarın 3 gelme olasılığı, 1/6*1/6 = 1/36 dır. Doğru yanıt A seçeneğidir.
Her bir zarın 3 gelme ihtimali 1/6 ise her iki zarın 3 gelme olasılığı, 1/6*1/6 = 1/36 dır. Doğru yanıt A seçeneğidir.
Soru 38
Bir fabrikada ayda 10000 adet baskı makinesi üretilmektedir. Bu ay üretilen baskı makinelerinden 500 adedinde çeşitli nedenlerden dolayı üretim hatası tespit edilmiştir. Gelecek ay üretilecek baskı makinelerinden herhangi birinde üretim hatası olma olasılığı nedir?
Seçenekler
A
0.500
B
0.050
C
0.250
D
0.025
E
0.100
Açıklama:
Bir denemedeki olası sonuç sayısını belirlemek üzere saymanın temel ilkesini uygulayabilecek, permütasyon ve kombinasyon sayılarını hesaplayabileceksiniz.
Olasılık hesabı geçmiş üretim istatistiklerine dayanarak, geçmiş ay hata tespit edilen ürün sayısının toplam üretime bölümü olarak hesaplanır. Olasılık = 500/10000 = 0.05. Doğru yanıt B seçeneğidir.
Olasılık hesabı geçmiş üretim istatistiklerine dayanarak, geçmiş ay hata tespit edilen ürün sayısının toplam üretime bölümü olarak hesaplanır. Olasılık = 500/10000 = 0.05. Doğru yanıt B seçeneğidir.
Soru 39
Bir kırmızı ve bir de mavi zar aynı anda atılmıştır. Kırmızı zarın 1 veya 2 ve Mavi zarın da 3 gelmesi olayının olasılığı nedir?
Seçenekler
A
1/6
B
1/18
C
1/24
D
1/36
E
1/12
Açıklama:
Bir denemedeki olası sonuç sayısını belirlemek üzere saymanın temel ilkesini uygulayabilecek, permütasyon ve kombinasyon sayılarını hesaplayabileceksiniz.
İlk zarın 1 veya 2 gelme olasılığı 1/6+1/6 = 1/3 dür. İkinci zarın da 3 gelme olasılığı 1/6 dır. Bu iki olayın da birlikte gerçekleşme olasılığı ise 1/3*1/6 = 1/18 dir. Doğru yanıt B seçeneğidir.
İlk zarın 1 veya 2 gelme olasılığı 1/6+1/6 = 1/3 dür. İkinci zarın da 3 gelme olasılığı 1/6 dır. Bu iki olayın da birlikte gerçekleşme olasılığı ise 1/3*1/6 = 1/18 dir. Doğru yanıt B seçeneğidir.
Soru 40
Hileli bir zarda 4, 5, ve 6 sayılarının her birinin gelme olasılığı 2p, 1, 2 ve 3 sayılarının her birinin gelme olasılığı da p ise. Zarın 4 gelme olasılığı nedir?
Seçenekler
A
2/6
B
1/6
C
2/9
D
1/9
E
3/6
Açıklama:
Rassal değişken ve olasılık dağılımı kavramlarını açıklayabilecek, kesikli olasılık dağılımları için ortalama, varyans ve standart sapma hesaplayabileceksiniz.
Bir zar üzerindeki tüm sayıların gelme olasılığı toplamı 1 olmalıdır. Bu hileli zar için toplam olasılık 9p dir ve dolayısı ile p de 1/9 a eşit olmalıdır. 4 sayısının gelme olasılığı da 2p/9p=2/9 olmalıdır. Doğru yanıt C seçeneğir.
Bir zar üzerindeki tüm sayıların gelme olasılığı toplamı 1 olmalıdır. Bu hileli zar için toplam olasılık 9p dir ve dolayısı ile p de 1/9 a eşit olmalıdır. 4 sayısının gelme olasılığı da 2p/9p=2/9 olmalıdır. Doğru yanıt C seçeneğir.
Soru 41
Bir fabrikada geçen bir ay boyunca üretilen 8000 üründen 400 adedinin kusurlu olduğu tespit edilmiştir. Bu fabrikada üretilen ürünler arasından rassal olarak seçilen 4 üründen, iki tanesinin kusurlu olma olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0.0540
B
0.0100
C
0.0270
D
0.0075
E
0.0135
Açıklama:
Binom ve normal dağılımın özelliklerini açıklayabilecek ve bu dağılımlar yardımıyla olasılık hesaplayabileceksiniz.
Fabrikada üretilen herhangi bir ürünün kusurlu olma olasılığı 400/8000 = 0.05 olarak bulunur. Dolayısıyla, Binom dağılımı ile çözülebilecek bu soruda p = 0.05, n ise 4 dür. Seçilen 4 üründen, iki tanesinin kusurlu olma olasılığı şekilde gösterildiği gibi Binom formülü ile 0.0135 olarak hesaplanır. Doğru yanıt E'dir.
Fabrikada üretilen herhangi bir ürünün kusurlu olma olasılığı 400/8000 = 0.05 olarak bulunur. Dolayısıyla, Binom dağılımı ile çözülebilecek bu soruda p = 0.05, n ise 4 dür. Seçilen 4 üründen, iki tanesinin kusurlu olma olasılığı şekilde gösterildiği gibi Binom formülü ile 0.0135 olarak hesaplanır. Doğru yanıt E'dir.
Soru 42
Bir fabrikada geçen bir ay boyunca üretilen 8000 üründen 400 adedinin kusurlu olduğu tespit edilmiştir. Bu fabrikada üretilen ürünler arasından rassal olarak seçilen 4 üründen, en fazla birinin kusurlu olma olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0.12325
B
0.2465
C
0.4930
D
0.7395
E
0.9860
Açıklama:
Binom ve normal dağılımın özelliklerini açıklayabilecek ve bu dağılımlar yardımıyla olasılık hesaplayabileceksiniz.
Fabrikada üretilen herhangi bir ürünün kusurlu olma olasılığı 400/8000 = 0.05 olarak bulunur. Dolayısıyla, Binom dağılımı ile çözülebilecek bu soruda p = 0.05, n ise 4 dür. Seçilen 4 üründen, en fazla birinin kusurlu olma olasılığı, o(hiç) kusurlu ve 1 kusurlu olma olasılıklarının toplamı olarak, şekilde gösterildiği gibi Binom formülü ile 0.9860 olarak hesaplanır. Doğru yanıt E seçeneği olmalıdır.
Fabrikada üretilen herhangi bir ürünün kusurlu olma olasılığı 400/8000 = 0.05 olarak bulunur. Dolayısıyla, Binom dağılımı ile çözülebilecek bu soruda p = 0.05, n ise 4 dür. Seçilen 4 üründen, en fazla birinin kusurlu olma olasılığı, o(hiç) kusurlu ve 1 kusurlu olma olasılıklarının toplamı olarak, şekilde gösterildiği gibi Binom formülü ile 0.9860 olarak hesaplanır. Doğru yanıt E seçeneği olmalıdır.
Soru 43
Bir meyve suyu fabrikasında toplam üretimin %40’ı A, %60’ı B makinesi tarafından yapılmaktadır. Bu makinelerin sırasıyla üretimlerinin %1’i ve %3’ünde fazla dolum yapılmaktadır. Bir günlük üretim sonunda rassal olarak seçilen bir meyve suyunun normalden ağır olduğu görüldüğüne göre, bu meyve suyunun A makinesinde üretilmiş olması olasılığı aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
0,0722
B
0,1285
C
0,1818
D
0,6567
E
0,8182
Açıklama:
Toplama kuralları, çarpma kuralları ve Bayes teoremi yardımıyla herhangi bir olayın gerçekleşme olasılığını hesaplayabileceksiniz.
Bayes formülü kullanıldığında bu meyve suyunun A makinesinde üretilmiş olması olasılığı 0,1818 olarak bulunur.
p(Ai|B)=(0,4*0,1)/[(0,4*0,1)+0,6*0,3)]=0,04/(0,04+0,18)=0,04/0,22=0,1818
Bayes formülü kullanıldığında bu meyve suyunun A makinesinde üretilmiş olması olasılığı 0,1818 olarak bulunur.
p(Ai|B)=(0,4*0,1)/[(0,4*0,1)+0,6*0,3)]=0,04/(0,04+0,18)=0,04/0,22=0,1818
Soru 44
Bir şirket 10 bağımsız denetleme kuruluşu arasından 3 tanesini seçmek istemektedir. Şirket 3 tane denetleme kuruluşunu kaç farklı şekilde seçebilir?
Seçenekler
A
10
B
30
C
45
D
60
E
120
Açıklama:
Bir denemedeki olası sonuç sayısını belirlemek üzere saymanın temel ilkesini uygulayabilecek, permütasyon ve kombinasyon sayılarını hesaplayabileceksiniz.
Kombinasyon eşitliği kullanıldığında C(10,3) ‘nin sonucu 120 olarak bulunur.
Kombinasyon eşitliği kullanıldığında C(10,3) ‘nin sonucu 120 olarak bulunur.
Soru 45
Ortalaması 7 ve varyansı 2,1 olan binom dağılımına sahip X rassal değişkenin 5 değerini alması olasılığı aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
0,1029
B
0,2183
C
0,3463
D
0,4147
E
0,5365
Açıklama:
Binom ve normal dağılımın özelliklerini açıklayabilecek ve bu dağılımlar yardımıyla olasılık hesaplayabileceksiniz.
Binom dağılımının ortalamısı=np ve varyansı=np(1-p) olduğundan, n=10 ve p=0,7 olarak bulur. Binom dağılımının olasılık fonksiyonu kullanılarak P(X=5) olasılığı hesaplandığında 0,1029 değeri bulunur.
Binom dağılımının ortalamısı=np ve varyansı=np(1-p) olduğundan, n=10 ve p=0,7 olarak bulur. Binom dağılımının olasılık fonksiyonu kullanılarak P(X=5) olasılığı hesaplandığında 0,1029 değeri bulunur.
Soru 46
Tedavi uygulanan hastaların iyileşmesi olasılığı %85 dir. Buna göre tedavi uygulanan 5 hastadan, en az 4 hastanın iyileşmesi olasılığı aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
0,1276
B
0,2919
C
0,4437
D
0,8352
E
0,9626
Açıklama:
Binom ve normal dağılımın özelliklerini açıklayabilecek ve bu dağılımlar yardımıyla olasılık hesaplayabileceksiniz.
Binom dağılımının olasılık fonksiyonu kullanılarak P(X>=4)=P(X=4)+P(X=5) olasılığı hesaplandığında 0,8352 değeri bulunur.
Binom dağılımının olasılık fonksiyonu kullanılarak P(X>=4)=P(X=4)+P(X=5) olasılığı hesaplandığında 0,8352 değeri bulunur.
Soru 47
Bir şirket tarafından üretilen bulaşık makinelerinin kullanım süresi 12 yıl ortalama ve 1.9 yıl standart sapmayla normal dağılıma sahiptir. Bu şirketin ürettiği bulaşık makinelerinden rassal olarak seçilen bir tanesinin kullanım süresinin 15 yıldan az olması olasılığı aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
0,0571
B
0,2178
C
0,4370
D
0,6925
E
0,9429
Açıklama:
Binom ve normal dağılımın özelliklerini açıklayabilecek ve bu dağılımlar yardımıyla olasılık hesaplayabileceksiniz.
X dağılır N(12, 3,61) ve P(X<14,9) olasılığı gerekli standartlaştırma yapılırsa P(Z<1,58)=0,5+0,4429= 0,9429 olarak bulunur.
X dağılır N(12, 3,61) ve P(X<14,9) olasılığı gerekli standartlaştırma yapılırsa P(Z<1,58)=0,5+0,4429= 0,9429 olarak bulunur.
Soru 48
Sınıfta bulunan 10 öğrenciden rasgele seçim yapıldığında birini seçme olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0,01
B
0,05
C
0,10
D
0,15
E
0,20
Açıklama:
Olasılık kavramını ve olasılığa ilişkin yaklaşımları tanımlayabileceksiniz.
1 / 10 =0,10
1 / 10 =0,10
Soru 49
Çeşitli olası gözlemlerden yalnızca birinin gerçekleşmesi ile sonuçlanan sürece ne ad verilir?
Seçenekler
A
Deneme
B
Olasılık
C
Gözlem
D
Olay
E
Örneklem uzayı
Açıklama:
Olasılık kavramını ve olasılığa ilişkin yaklaşımları tanımlayabileceksiniz.
Deneme
Deneme
Soru 50
Bir para havaya atıldığında yazı veya tura gelmesi söz konusudur. Bu olayın sonucu kaç tanedir?
Seçenekler
A
0
B
1
C
2
D
3
E
4
Açıklama:
Olasılık kavramını ve olasılığa ilişkin yaklaşımları tanımlayabileceksiniz.
2 sonuc vardır: Yazı, tura
2 sonuc vardır: Yazı, tura
Soru 51
Bir denemenin tüm olası sonuçlarından oluşan ve S harfi ile gösterilen kümeye ne ad verilir?
Seçenekler
A
Örnek
B
Örneklem uzayı
C
Olay
D
Sonuç
E
Olasılık
Açıklama:
Olasılık kavramını ve olasılığa ilişkin yaklaşımları tanımlayabileceksiniz.
Örneklem uzayı
Örneklem uzayı
Soru 52
Bir zarın atılması denemesinde "gelen zarın 5 ve 5'den büyük olması" olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
1/6
B
2/6
C
3/6
D
4/6
E
5/6
Açıklama:
Olasılık kavramını ve olasılığa ilişkin yaklaşımları tanımlayabileceksiniz.
5 ve 6 sayıları gelebilir.
5 ve 6 sayıları gelebilir.
Soru 53
Bir olay gerçekleştiği anda diğer olayların hiçbiri gerçekleşmiyorsa bu olaylara ne ad verilir?
Seçenekler
A
Deneme
B
Olay
C
Karşılıklı ayrık olay
D
Sonuç
E
Örneklem
Açıklama:
Olasılık kavramını ve olasılığa ilişkin yaklaşımları tanımlayabileceksiniz.
Karşılıklı ayrık olay
Karşılıklı ayrık olay
Soru 54
Belirli bir olayın gerçekleşme olasılığının, eldeki mevcut bilgilere dayalı olarak belirlendiği olasılık yaklaşımına ne ad verilir?
Seçenekler
A
Öznel olasılık
B
Nesnel olasılık
C
Deneme
D
Olay
E
Şans
Açıklama:
Olasılık kavramını ve olasılığa ilişkin yaklaşımları tanımlayabileceksiniz.
Öznel olasılık
Öznel olasılık
Soru 55
Bir olayın gerçekleşme olasılığının, bu olayının gerçekleşmeme olasılığının 1’den çıkarılması yoluyla belirlendiği kurala ne ad verilir?
Seçenekler
A
Toplama kuralı
B
Çıkarma kuralı
C
Genel toplama kuralı
D
Tümleyen kuralı
E
Özel çarpma kuralı
Açıklama:
Olasılık kavramını ve olasılığa ilişkin yaklaşımları tanımlayabileceksiniz.
Tümleyen kuralı
Tümleyen kuralı
Soru 56
Olayların aynı anda gerçekleşme olasılığı yani kesişimleri için hangi kural kullanılır?
Seçenekler
A
Toplama kuralı
B
Tümleyen kuralı
C
Genel toplama kuralı
D
Koşullu olasılık kuralı
E
Çarpma kuralı
Açıklama:
Toplama kuralları, çarpma kuralları ve Bayes teoremi yardımıyla herhangi bir olayın gerçekleşme olasılığını hesaplayabileceksiniz.
Çarpma kuralı
Çarpma kuralı
Soru 57
Bir bisküvi fabrikasında üretilen bisküvi paketlerinin 150 gr.lık ağırlıkta üretilmesi planlanmıştır. Bu paketlerden rassal olarak seçilen son 500 paketin 10 tanesinin planlandığı gibi üretilmediği belirlenmişt---- Soru yazımı tamamlanmamış Yazarın ne soru sormaya çalıştığını anlamak mümkün değil.
Seçenekler
A
0.02
B
0.3
C
0.2
D
0.18
E
0.06
Açıklama:
Olasılık kavramını ve olasılığa ilişkin yaklaşımları tanımlayabileceksiniz.
Soru 58
İki tavla zarının birlikte atılması deneyinde zarların üste gelen yüzlerinin her ikisinin de tek sayı olması olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0.25
B
0.05
C
0.18
D
0.2
E
0.15
Açıklama:
Toplama kuralları, çarpma kuralları ve Bayes teoremi yardımıyla herhangi bir olayın gerçekleşme olasılığını hesaplayabileceksiniz.
Soru 59
Normal dağılıma sahip bir rassal değişkenin aritmetik ortalaması 6 ve standart sapması 1 ise, bu rassal değişkenin 5 ile 7 arasında olma olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0,3413
B
0,4772
C
0,5000
D
0,6826
E
0,9544
Açıklama:
Binom ve normal dağılımın özelliklerini açıklayabilecek ve bu dağılımlar yardımıyla olasılık hesaplayabileceksiniz.
Soru 60
Bir bozuk para ve bir zarın aynı anda atılması denemesinde, paranın yazı ve zarın 3’ten küçük gelme olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
1/2
B
1/3
C
1/4
D
1/6
E
1/12
Açıklama:
Toplama kuralları, çarpma kuralları ve Bayes teoremi yardımıyla herhangi bir olayın gerçekleşme olasılığını hesaplayabileceksiniz.
Soru 61
Aşağıdakilerden hangisi bir olasılık değeri olabilir?
Seçenekler
A
-1/6
B
2/7
C
5/4
D
1,32
E
2
Açıklama:
Olasılık kavramını ve olasılığa ilişkin yaklaşımları tanımlayabileceksiniz.
Soru 62
Ahmet, Ayşe, Hasan Melek isimli kişiler kaç farklı şekilde sıralanabilir?
Seçenekler
A
24
B
10
C
12
D
16
E
8
Açıklama:
Bir denemedeki olası sonuç sayısını belirlemek üzere saymanın temel ilkesini uygulayabilecek, permütasyon ve kombinasyon sayılarını hesaplayabileceksiniz.
Soru 63
X noktasından Y noktasına 3 farklı yol ve Y noktasından Z noktasına 5 farklı yoldan gidilebilmektedir. Buna göre, Y noktasından geçmek koşuluyla, X noktasından Z noktasına kaç farklı yoldan gidilebilir?
Seçenekler
A
4
B
5
C
8
D
15
E
243
Açıklama:
Bir denemedeki olası sonuç sayısını belirlemek üzere saymanın temel ilkesini uygulayabilecek, permütasyon ve kombinasyon sayılarını hesaplayabileceksiniz.
Soru 64
X rassal değişkeni, p =0,3 olmak üzere Binom dağılımına sahiptir. X’in varyansı 2,1 ise n kaçtır?
Seçenekler
A
5
B
2
C
10
D
7
E
21
Açıklama:
Rassal değişken ve olasılık dağılımı kavramlarını açıklayabilecek, kesikli olasılık dağılımları için ortalama, varyans ve standart sapma hesaplayabileceksiniz.
Soru 65
Bir banka %1 ve %1,2 aylık faiz oranları ile 24, 36 ve 48 ay vadeli ihtiyaç kredisi pazarlamaktadır. Banka pazarlama yaptığı kredi uygulama sayısı kaçtır?
Seçenekler
A
6
B
9
C
12
D
4
E
8
Açıklama:
Bir denemedeki olası sonuç sayısını belirlemek üzere saymanın temel ilkesini uygulayabilecek, permütasyon ve kombinasyon sayılarını hesaplayabileceksiniz.
Soru 66
Aşağıdakilerden hangisi rassal değişken değildir?
Seçenekler
A
Deniz seviyesinde suyun donma sıcaklığı
B
Bir otomobilin hızı
C
Öğrencinin sınavı tamamlama süresi
D
İş yerinde çalışan eleman sayısı
E
Ürünün raf ömrü
Açıklama:
Rassal değişken ve olasılık dağılımı kavramlarını açıklayabilecek, kesikli olasılık dağılımları için ortalama, varyans ve standart sapma hesaplayabileceksiniz.
Soru 67
Aşağıdaki açıklamaların hangisi olasılıkla ilgili doğru anlam ifade etmez?
Seçenekler
A
Eşit olasılıklı sonuçlara ilişkin olasılığı öznel olasılık denir
B
Nesnel olasılık bir başka ifadeyle objektif olasılıktır
C
Klasik olasılık bir nesnel olasılıktır
D
Öznel olasılık eldeki mevcut bilgilerden elde edilen olasılıktır
E
Eşit olasılıklı sonuçlara ilişkin olasılığı klasik olasılık denir
Açıklama:
Olasılık kavramını ve olasılığa ilişkin yaklaşımları tanımlayabileceksiniz.
Soru 68
n sayıda birimden birbirinden farklı oluşturulabilecek r sayıda belirleme kuralına ne ad verilir?
Seçenekler
A
Kombinasyon kuralı
B
Permutasyon kuralı
C
Saymanın temel ilkesi
D
Genel toplama kuralı
E
Özel toplama kuralı
Açıklama:
Bir denemedeki olası sonuç sayısını belirlemek üzere saymanın temel ilkesini uygulayabilecek, permütasyon ve kombinasyon sayılarını hesaplayabileceksiniz.
Soru 69
Normal dağılımla ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
Seçenekler
A
Normal dağılımın birincisi ortalama, ikincisi de standart sapma olmak üzere iki adet bilinmeyen parametresi bulunur.
B
Normal dağılım eğrisi, aritmetik ortalamaya göre simetrik görünümdedir.
C
Normal dağılım eğrisinin iki ucu x-eksenini hiçbir zaman kesmez.
D
Aritmetik ortalaması 0 ve standart sapması 1 olan normal dağılıma standart normal dağılım adı verilir.
E
Normal dağılım, kesikli bir olasılık dağılımıdır.
Açıklama:
Binom ve normal dağılımın özelliklerini açıklayabilecek ve bu dağılımlar yardımıyla olasılık hesaplayabileceksiniz.
Soru 70
Bir zar atma denemesinin bir ya da daha fazla sonucundan oluşan kümeye ne ad verilir?
Seçenekler
A
Olay
B
Örneklem uzayı
C
Örnekleme
D
Sonuç
E
Deneme
Açıklama:
Olasılık kavramını ve olasılığa ilişkin yaklaşımları tanımlayabileceksiniz.
Soru 71
Bir rassal denemedeki olası tüm sonuçların yer aldığı kümeye ne ad verilir?
Seçenekler
A
Olay
B
Örneklem Uzayı
C
Örneklem
D
Olasılık Kümesi
E
Kesişim Kümesi
Açıklama:
Olasılık kavramını ve olasılığa ilişkin yaklaşımları tanımlayabileceksiniz.
Soru 72
Aşağıdakilerden hangisi, binom olasılık dağılımı için tek bir denemede ilgilenilen sonucun gerçekleşme olasılığını belirtmektedir?
Seçenekler
A
px
B
x
C
n-x
D
1-p
E
p
Açıklama:
Binom ve normal dağılımın özelliklerini açıklayabilecek ve bu dağılımlar yardımıyla olasılık hesaplayabileceksiniz.
Soru 73
Rassal değişkenlerle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
Seçenekler
A
Rassal değişkenler, aldığı değerleri belli bir olasılık dahilinde alır.
B
Bir sınıftaki öğrenci sayısı ölçülebilir cinsten bir rassal değişkendir.
C
Kesikli bir rassal değişkenin aldığı değer, genellikle incelenen olaya konu olan birimlerin sayılması yoluyla belirlenir.
D
Bir sınıftaki öğrenci sayısı, kesikli rassal değişkenlere bir örnektir.
E
Sürekli rassal değişkenlerin aldığı değerler, sayma yoluyla elde edilemez.
Açıklama:
Rassal değişken ve olasılık dağılımı kavramlarını açıklayabilecek, kesikli olasılık dağılımları için ortalama, varyans ve standart sapma hesaplayabileceksiniz.
Soru 74
İkinci bir işte çalışan 7.225 öğretmen vardır. Bunların 4.115’i erkek, 1.742’si bekar ve 905’i de erkek ve bekardır. İkinci bir işte çalışan öğretmenlerden rassal olarak seçilen birinin erkek veya bekar olma olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0.585
B
0.605
C
0.685
D
0.705
E
0.785
Açıklama:
Toplama kuralları, çarpma kuralları ve Bayes teoremi yardımıyla herhangi bir olayın gerçekleşme olasılığını hesaplayabileceksiniz.
P(A veya B)=(4115+1742-905)/7225=0,685
P(A veya B)=(4115+1742-905)/7225=0,685
Soru 75
Aynı tip iki üründen A’nın satışında bir artış olma olasılığı 0,75 ve B’nin satışında bir artış olma olasılığı 0,60 tır. Ürünlerin her ikisinin birden satışında bir artış olma olasılığı ise 0,45’dir. Buna göre, A veya B ürününün satışında bir artış olma olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0.45
B
0.60
C
0.75
D
0.80
E
0.90
Açıklama:
Toplama kuralları, çarpma kuralları ve Bayes teoremi yardımıyla herhangi bir olayın gerçekleşme olasılığını hesaplayabileceksiniz.
P(a veya B)= P(A)+P(B)-P(A ve B)= 0,75+0,60-0,45=0,90
P(a veya B)= P(A)+P(B)-P(A ve B)= 0,75+0,60-0,45=0,90
Soru 76
Normal dağılıma sahip bir rassal değişkenin aritmetik ortalaması 400 ve standart sapması 20 ise bu rassal değişkenin 370 ile 400 arasında olma olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0.3413
B
0.4332
C
0.4772
D
0.8413
E
0.9332
Açıklama:
Binom ve normal dağılımın özelliklerini açıklayabilecek ve bu dağılımlar yardımıyla olasılık hesaplayabileceksiniz.
Soru 77
Eskişehir’de yaşayan ailelerin aylık ortalama aylık gelirleri 1300 TL ve standart sapması 40 TL olmak üzere normal dağılıma sahiptir. Eskişehir’den rassal olarak seçilen bir ailenin gelirinin 1300 TL ile 1340 TL arasında olma olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0.3413
B
0.3849
C
0.4192
D
0.4452
E
0.4641
Açıklama:
Binom ve normal dağılımın özelliklerini açıklayabilecek ve bu dağılımlar yardımıyla olasılık hesaplayabileceksiniz.
Soru 78
600 işletme bölümü öğrencisinden 200’ü Finans dersine ve 160’ı da İstatistik dersine kayıt yaptırmıştır. Finans dersine kayıt yaptıran öğrencilerden 60’ı İstatistik dersine de kayıt yaptırmıştır. İşletme bölümü öğrencilerinden rassal olarak seçilen bir öğrencinin Finans dersine veya İstatistik dersine kayıt yaptırma olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0,100
B
0,266
C
0,333
D
0,500
E
0,600
Açıklama:
Toplama kuralları, çarpma kuralları ve Bayes teoremi yardımıyla herhangi bir olayın gerçekleşme olasılığını hesaplayabileceksiniz.
Soru 79
Bir liseden rassal olarak seçilen bir öğrencinin son sınıfta olma olasılığı 0,25, fen bölümünde ve son sınıfta olma olasılığı ise 0,04 olarak hesaplanmıştır. Söz konusu liseden rassal olarak seçilen bir öğrencinin son sınıfta olduğu bilindiğine göre, bu öğrencinin fen bölümünde olma olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0.16
B
0.26
C
0.36
D
0.46
E
0.56
Açıklama:
Toplama kuralları, çarpma kuralları ve Bayes teoremi yardımıyla herhangi bir olayın gerçekleşme olasılığını hesaplayabileceksiniz.
Soru 80
Herhangi bir insanın “genetik mühendisliğine” taraftar olma olasılığı 0,55 ve karşıt olma olasılığı 0,45‘dir. Rassal olarak seçilen iki kişinin her ikisinin de “genetik mühendisliğine” taraftar olma olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0.2025
B
0.2475
C
0.3025
D
0.7525
E
0.8575
Açıklama:
Toplama kuralları, çarpma kuralları ve Bayes teoremi yardımıyla herhangi bir olayın gerçekleşme olasılığını hesaplayabileceksiniz.
Soru 81
Bir makinanın ürettiği ürünlerin kusurlu olma olasılığı 0,02’dir. Bu makinenin ürettiği ürünlerden rassal olarak seçilen 10 üründen “1” tanesinin kusurlu olma olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0.1367
B
0.1467
C
0.1567
D
0.1667
E
0.1767
Açıklama:
Binom ve normal dağılımın özelliklerini açıklayabilecek ve bu dağılımlar yardımıyla olasılık hesaplayabileceksiniz.
10C1 *(0,02)1 * (0,98)9= 10*0,02*0,8337=0,1667
Bu soru binom dağılımından çözülür.
10C1 *(0,02)1 * (0,98)9= 10*0,02*0,8337=0,1667
Bu soru binom dağılımından çözülür.
Soru 82
Bir çalışma ofisine iki yangın dedektörü takılmıştır. Bir yangın olması halinde, bu detektörlerin çalışmama olasılıkları eşit ve 0,02’dir. Bu dedektörlerin birbirinden bağımsız çalıştığı bilindiğine göre, ofiste yangın olması halinde her iki yangın detektörünün de çalışmama olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0,4
B
0,2
C
0,02
D
0,0004
E
0,0001
Açıklama:
Toplama kuralları, çarpma kuralları ve Bayes teoremi yardımıyla herhangi bir olayın gerçekleşme olasılığını hesaplayabileceksiniz.
Soru 83
Bir üniversitede, 4 kişilik bir satın alma komisyonu seçilecektir. Bu üniversitede, komisyonda görev alabilecek nitelikte 20 kişi çalışmaktadır. Bu 20 kişiden 4 kişilik satın alma komisyonu, kaç farklı şekilde seçilebilir?
Seçenekler
A
48
B
4845
C
19380
D
40485
E
116280
Açıklama:
Bir denemedeki olası sonuç sayısını belirlemek üzere saymanın temel ilkesini uygulayabilecek, permütasyon ve kombinasyon sayılarını hesaplayabileceksiniz.
Soru 84
M olayının gerçekleşme olasılığı 0,35 ve N olayının gerçekleşme olasılığı 0,45’tir. M ve N olaylarının birlikte gerçekleşme olasılığı 0,20 olduğuna göre, M veya N olayının gerçekleşme olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0,30
B
0,40
C
0,60
D
0,70
E
0,80
Açıklama:
Toplama kuralları, çarpma kuralları ve Bayes teoremi yardımıyla herhangi bir olayın gerçekleşme olasılığını hesaplayabileceksiniz.
Soru 85
52 kartlık bir oyun destesinde 13 adet karo kartı vardır. Buna göre, bu desteden rastgele seçilen bir kartın karo olma olasılığının hesaplanmasında aşağıdaki yaklaşımlardan hangisi kullanılmalıdır?
Seçenekler
A
Deneysel olasılık
B
Öznel olasılık
C
Koşullu olasılık
D
Klasik olasılık
E
Bayes kuralı
Açıklama:
Olasılık kavramını ve olasılığa ilişkin yaklaşımları tanımlayabileceksiniz.
Soru 86
A olayının gerçekleşme olasılığı 0,30 ve B olayının gerçekleşme olasılığı 0,45’tir. A veya B olayının gerçekleşme olasılığı 0,50 olduğuna göre, A ve B olaylarının birlikte olma olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0,05
B
0,10
C
0,15
D
0,20
E
0,25
Açıklama:
Toplama kuralları, çarpma kuralları ve Bayes teoremi yardımıyla herhangi bir olayın gerçekleşme olasılığını hesaplayabileceksiniz.
Soru 87
6 çalışan arasından 3 kişilik bir komisyon kaç farklı şekilde seçilebilir?
Seçenekler
A
3
B
6
C
9
D
18
E
20
Açıklama:
Bir denemedeki olası sonuç sayısını belirlemek üzere saymanın temel ilkesini uygulayabilecek, permütasyon ve kombinasyon sayılarını hesaplayabileceksiniz.
Soru 88
Bir binom denemesinde, deneme sayısı 5 ve tek bir denemede ilgilenilen sonucun gerçekleşme olasılığı 0,40 ise bu 5 denemede ilgilenilen sonuç sayısının 3 olma olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0,11
B
0,23
C
0,46
D
0,54
E
0,72
Açıklama:
Binom ve normal dağılımın özelliklerini açıklayabilecek ve bu dağılımlar yardımıyla olasılık hesaplayabileceksiniz.
Soru 89
Bir bilimsel araştırma projesi için 6 bilim adamı arasından bir proje sorumlusu ve bir araştırmacı kaç faklı şekilde seçilebilir?
Seçenekler
A
4
B
6
C
10
D
15
E
30
Açıklama:
Bir denemedeki olası sonuç sayısını belirlemek üzere saymanın temel ilkesini uygulayabilecek, permütasyon ve kombinasyon sayılarını hesaplayabileceksiniz.
Soru 90
Bir bankanın müşterilerinin %40’ının vadesiz hesabı bulunmaktadır. Vadesiz hesabı bulunan bu müşterilerin %30’unun yatırım hesabı da bulunduğuna göre, bu banka müşterileri arasından rassal olarak seçilen bir müşterinin hem vadesiz hem de yatırım hesabı bulunması olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0,10
B
0,12
C
0,38
D
0,70
E
0,75
Açıklama:
Toplama kuralları, çarpma kuralları ve Bayes teoremi yardımıyla herhangi bir olayın gerçekleşme olasılığını hesaplayabileceksiniz.
Soru 91
A olayının gerçekleşme olasılığı 0,30 ve B olayının gerçekleşme olasılığı 0,45’tir. A veya B olayının gerçekleşme olasılığı 0,50 olduğuna göre, A ve B olaylarının birlikte gerçekleşme olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0,05
B
0,10
C
0,15
D
0,20
E
0,25
Açıklama:
Toplama kuralları, çarpma kuralları ve Bayes teoremi yardımıyla herhangi bir olayın gerçekleşme olasılığını hesaplayabileceksiniz.
Soru 92
M olayının gerçekleşme olasılığı 0,35 ve N olayının gerçekleşme olasılığı 0,45’tir. M ve N olaylarının birlikte gerçekleşme olasılığı 0,20 olduğuna göre, M veya N olayının gerçekleşme olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0,3
B
0,4
C
0,6
D
0,7
E
0,8
Açıklama:
Toplama kuralları, çarpma kuralları ve Bayes teoremi yardımıyla herhangi bir olayın gerçekleşme olasılığını hesaplayabileceksiniz.
Soru 93
52 kartlık bir oyun destesinde 13 adet karo kartı vardır. Buna göre, bu desteden rast gele seçilen bir kartın karo olma olasılığının hesaplanmasında aşağıdaki yaklaşımlardan hangisi kullanılmalıdır?
Seçenekler
A
Deneysel(olasılığın oransal frekans yaklaşımı) olasılık
B
Öznel(subjektif-kişisel) olasılık
C
Koşullu olasılık
D
Klasik olasılık
E
Bayes kuralı
Açıklama:
Olasılık kavramını ve olasılığa ilişkin yaklaşımları tanımlayabileceksiniz.
Soru 94
Bir bilimsel araştırma projesi için 6 bilim adamı arasından bir proje sorumlusu ve bir araştırmacı kaç faklı şekilde seçilebilir?
Seçenekler
A
4
B
6
C
10
D
15
E
30
Açıklama:
Toplama kuralları, çarpma kuralları ve Bayes teoremi yardımıyla herhangi bir olayın gerçekleşme olasılığını hesaplayabileceksiniz.
Soru 95
Bir bankanın müşterilerinin % 40’ının vadesiz hesabı bulunmaktadır. Vadesiz hesabı bulunan müşterilerin % 30’unun yatırım hesabı bulunduğuna göre, bu banka müşterileri arasından rassal olarak seçilen bir müşterinin hem vadesiz hem de yatırım hesabı bulunmasının olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0.1
B
0.12
C
0.38
D
0.7
E
0.75
Açıklama:
Toplama kuralları, çarpma kuralları ve Bayes teoremi yardımıyla herhangi bir olayın gerçekleşme olasılığını hesaplayabileceksiniz.
Soru 96
Üniversitede 6 çalışan arasından 3 kişilik satın alma komisyonu kaç farklı şekilde seçilebilir?
Seçenekler
A
3
B
6
C
9
D
18
E
20
Açıklama:
Bir denemedeki olası sonuç sayısını belirlemek üzere saymanın temel ilkesini uygulayabilecek, permütasyon ve kombinasyon sayılarını hesaplayabileceksiniz.
Soru 97
Binom denemesinde, deneme sayısı 5 ve tek bir denemede ilgilenilen sonucun gerçekleşme olasılığı 0,40 ise bu 5 denemede ilgilenilen sunucun 3 olma olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0.11
B
0.23
C
0.46
D
0.54
E
0.72
Açıklama:
Binom ve normal dağılımın özelliklerini açıklayabilecek ve bu dağılımlar yardımıyla olasılık hesaplayabileceksiniz.
Soru 98
Aşağıdakilerden hangisi bir olasılık değeri olamaz?
Seçenekler
A
-1
B
0
C
0,25
D
0,99
E
1
Açıklama:
Bir olasılık değeri, sıfır ile bir kapalı aralığında (0 ve 1 dahil) değerler alır. Dolayısıyla 0, 1, 0,25 ve 0,99 değerleri birer olasılık değeri olabilirken, -1 değeri bir olasılık değeri olamaz. Doğru yanıt A'dır.
Soru 99
Çeşitli olası gözlemlerden yalnızca birinin gerçekleşmesi ile sonuçlanan sürece ne ad verilir?
Seçenekler
A
Binom
B
Sonuç
C
Örneklem Uzayı
D
Olay
E
Deneme
Açıklama:
Binom kesikli olasılık dağılımlarından biridir. Bir denemenin sona erme biçimine sonuç adı verilir. Bir denemenin tüm olası sonuçlarından oluşan kümeye örneklem uzayı adı verilir. Bir denemenin bir ya da daha fazla sonucundan oluşan kümeye ise bir olay adı verilir. Çeşitli olası gözlemlerden yalnızca birinin gerçekleşmesi ile sonuçlanan sürece ise deneme adı verilir. Doğru yanıt E'dir.
Soru 100
Aşağıda normal dağılıma ilişkin olarak verilen ifadelerden hangisi yanlıştır?
Seçenekler
A
Şekli çan eğrisi biçimindedir.
B
Dağılımın mod değeri dağılımın tam merkezinde yer alır.
C
Kesikli bir olasılık dağılımıdır.
D
Tek bir tepe noktasına sahiptir.
E
Normal dağılım eğrisi X eksenini hiçbir zaman kesmez.
Açıklama:
İstatistik teorisinde kullanılan sürekli olasılık dağılımlarından en önemlisi olan Normal dağılımdır. Normal olasılık dağılımının şekli çan eğrisi biçimindedir ve merkezinde tek bir tepe noktasına sahiptir. Dağılımın aritmetik ortalama, mod ve medyan değerleri eşittir ve bu değerler dağılımın merkezinde yer alırlar. Dolayısıyla, normal eğrinin altında kalan alanın yarısı bu noktanın sağında, diğer yarısı da bu noktanın solunda yer alır. Buna göre, dağılım aritmetik ortalama, mod ve medyana göre simetrik bir görünümdedir. Dağılım eğrisi, merkez değerinden her iki yöne doğru düzgün bir şekilde azalır. Dolayısıyla, dağılım asimptotiktir. Bu da, eğrinin X-eksenine gitgide yaklaştığı, ancak hiçbir zaman kesmediği anlamını taşır. Bir başka deyişle, eğrinin iki ucu teorik olarak X-ekseni ile sonsuzda kesişir. Sonuç olarak, Normal dağılım kesikli değil, sürekli bir olasılık dağılımıdır. Doğru yanıt C'dir.
Soru 101
Z standart normal dağılıma sahip bir değişken iken, P(z<1,96) olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0,3340
B
0,4750
C
0,5000
D
0,8340
E
0,9750
Açıklama:
Standart normal eğri altında z=0’dan z=1,96’ya kadar olan bölgenin alanı bulmak için standart normal dağılım tablosunda z sütununda 1,9 değerini bulunur. Daha sonra, bu satırda sağa doğru ilerlenir ve 0,06 ile başlayan sütunun altındaki alan 0,4750 olarak bulunur.
Dolayısıyla, z=0’dan z=1,96’ya kadar olan bölgenin alanı 0,4750 olur. Soruda eğrinin altında ve z=1,96’nın solunda kalan alan sorulduğu için, 0,4750 değerine tüm alanın yarısı olan 0,5 değerini eklemek gerekir. P(z<1,96)=0,4750+0,5=0,9750 ’dir.
Dolayısıyla, z=0’dan z=1,96’ya kadar olan bölgenin alanı 0,4750 olur. Soruda eğrinin altında ve z=1,96’nın solunda kalan alan sorulduğu için, 0,4750 değerine tüm alanın yarısı olan 0,5 değerini eklemek gerekir. P(z<1,96)=0,4750+0,5=0,9750 ’dir.
Soru 102
Z standart normal dağılıma sahip bir değişken iken, P(0
Seçenekler
A
0,50
B
0,60
C
0,90
D
1,00
E
1,60
Açıklama:
P(0
Soru 103
Aşağıda binom dağılımı ile ilgili verilen özelliklerden hangisi yanlıştır?
Seçenekler
A
Aynı koşullarda tekrarlanan denemelerin her tekrarında yalnızca iki olası sonuç vardır.
B
İlgilenilen sonucun gerçekleşme olasılığı denemeden denemeye farklılık gösterir.
C
Rassal değişkenin aldığı değerler sayma yolu ile elde edilir.
D
Denemeler daima aynı koşullarda tekrarlanır.
E
Denemeler birbirlerinden bağımsız olarak gerçekleşmektedir.
Açıklama:
Kesikli olasılık dağılımları arasında uygulamalarda en sık rastlanan olasılık dağılımı Binom dağılımıdır. Dağılımın en önemli özelliği, aynı koşullarda tekrarlanan denemelerin her tekrarında yalnızca iki olası sonuç bulunur. Binom denemelerindeki olası iki sonuç genellikle “başarılı-başarısız”, “var-yok”, “ölü-sağ”, “pozitif-negatif” v.b. ikililer olarak sınıflandırılır. Binom dağılımının bir diğer özelliği, rassal değişkenin aldığı değerlerin sayma yoluyla elde edilmesidir. Diğer bir deyişle binom denemesinde, toplam deneme sayısındaki istenilen sonuçların sayısı sayılır. Binom dağılımının üçüncü özelliği, ilgilenilen sonucun gerçekleşme olasılığının denemeden denemeye değişmeyerek sabit kalmasıdır. Binom dağılımına ilişkin son özellik, yapılan denemelerin birbirinden bağımsız olarak gerçekleştirilmesidir. Diğer bir deyişle, bir denemenin sonucu başka bir denemenin sonucunu herhangi bir şekilde etkilemez. Sonuç olarak, ilgilenilen sonucun gerçekleşme olasılığı denemeden denemeye farklılık göstermez. Doğru yanıt B'dir.
Soru 104
işleminin değeri kaçtır?
Seçenekler
A
0,2
B
0,7
C
1,5
D
5,0
E
7,5
Açıklama:
n faktöriyel (n!),
n!=n(n-1)(n-2)...2.1=n(n-1)! şeklinde hesaplanmaktadır. Buna göre
elde edilir. Doğru yanıt A'dır.
n!=n(n-1)(n-2)...2.1=n(n-1)! şeklinde hesaplanmaktadır. Buna göre
elde edilir. Doğru yanıt A'dır.
Soru 105
Bir basketbol maçında, 10 kişilik bir basketbol takımı ilk 5 maça kaç farklı türlü başlayabilir?
Seçenekler
A
5
B
120
C
210
D
252
E
500
Açıklama:
Seçilecek nesnelerin diziliş sırası önemli değilse, yapılan her bir seçime bir kombinasyon adı verilir. n adet nesneden oluşan bir kümeden r nesnelik kombinasyon sayısı;
ile hesaplanır. 10 kişilik bir basketbol takımından
farklı ilk 5 maça başlayabilir. Doğru yanıt D'dir.
ile hesaplanır. 10 kişilik bir basketbol takımından
farklı ilk 5 maça başlayabilir. Doğru yanıt D'dir.
Soru 106
A ve B aynı örneklem uzayında iki olaydır. A olayının ortaya çıkma olasılığı 0,4, B olayının ortaya çıkma olasılığı 0,5 ve A veya B olaylarından herhangi birinin ortaya çıkma olasılığı 0,6’dır. Buna göre A ve B olaylarının birlikte ortaya çıkma olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0
B
0,2
C
0,3
D
0,9
E
1,0
Açıklama:
A ve B gibi iki olay için genel toplama kuralı;
eşitliği ile verilir. P(A veya B) ifadesindeki “veya” kelimesi A’nın ya da B’nin gerçekleşebileceğini öne sürmektedir. Bu ifade, A ve B olaylarının birlikte gerçekleşmesi olasılığını da içermektedir.
0,6=0,4+0,5-P(A ve B)
Buna göre A ve B olaylarının birlikte ortaya çıkma olasılığı (P(A ve B));
P(A ve B)=0,5+0,4-0,6=0,3 bulunur. Doğru yanıt C'dir.
eşitliği ile verilir. P(A veya B) ifadesindeki “veya” kelimesi A’nın ya da B’nin gerçekleşebileceğini öne sürmektedir. Bu ifade, A ve B olaylarının birlikte gerçekleşmesi olasılığını da içermektedir.
0,6=0,4+0,5-P(A ve B)
Buna göre A ve B olaylarının birlikte ortaya çıkma olasılığı (P(A ve B));
P(A ve B)=0,5+0,4-0,6=0,3 bulunur. Doğru yanıt C'dir.
Soru 107
Aynı örneklem uzayında iki olaydan biri gerçekleştiğinde diğeri kesinlikle gerçekleşmiyorsa bu olaylara ne ad verilir?
Seçenekler
A
Karşılıklı ayrık olaylar
B
Bütüne tamamlayan olaylar
C
Bağımsız olaylar
D
Bağımlı olaylar
E
Bileşik olaylar
Açıklama:
Bir olay gerçekleştiği anda diğer olayların hiçbiri gerçekleşmiyorsa, bu olaylara karşılıklı ayrık olaylar adı verilir. Eğer bir deneme, olası tüm sonuçları içeren bir olaylar kümesinden oluşuyorsa, bu olaylar kümesine bütüne tamamlayan olaylar adı verilir. Bir olayın gerçekleşmesinin, bir diğer olayın gerçekleşme olasılığını etkilememesi durumunda bu iki olaya bağımsız olaylar adı verilir. Eğer iki olay bağımsız değilse, bu olaylara bağımlı olaylar adı verilir. Doğru yanıt A'dır.
Soru 108
Belirli bir olayın gerçekleşme olasılığının, eldeki mevcut bilgilere dayalı olarak belirlendiği olasılık yaklaşımı aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Öznel Olasılık
B
Deneysel Olasılık
C
Nesnel Olasılık
D
Klasik Olasılık
E
Normal Olasılık
Açıklama:
Belirli bir olayın gerçekleşme olasılığının, eldeki mevcut bilgilere dayalı olarak belirlendiği olasılık yaklaşımına öznel olasılık denir. Doğru yanıt A'dır.
Soru 109
Aşağıdakilerden hangisi kesikli rassal değişkenler için bir olasılık dağılımıdır?
Seçenekler
A
Normal Dağılım
B
Gamma Dağılımı
C
Standart Normal dağılım
D
Binom Dağılımı
E
Üstel Dağılım
Açıklama:
Normal dağılım, Gamma dağılımı, Standart normal dağılım, Üstel dağılım 4’ü sürekli rassal değişkenler için olasılık dağılımlarıdır. Buradakilerden sadece binom dağılımı kesikli rassal değişkenler için olasılık dağılımıdır. Doğru yanıt D'dir.
Soru 110
A olayının gerçekleşme olasılığı 0,60, B olayının gerçekleşme olasılığı 0,35’dir. A veya B olayının gerçekleşme olasılığı 0,40 olduğuna göre; “A ve B olaylarının birlikte gerçekleşme olasılığı” kaçtır?
Seçenekler
A
0,50
B
0,55
C
0,60
D
0,65
E
0,40
Açıklama:
P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A n B ) denkleminden yola çıkarak,
P(A) = 0,60
P(B) = 0,35
P(A U B) = 0,40
P(A n B) = P(A) + P(B) - P(A U B) = 0,60+0,35-0,40 = 0,55 olur. Doğru yanıt B'dir.
P(A) = 0,60
P(B) = 0,35
P(A U B) = 0,40
P(A n B) = P(A) + P(B) - P(A U B) = 0,60+0,35-0,40 = 0,55 olur. Doğru yanıt B'dir.
Soru 111
Bir yönetici işçilerinin %80’nine özel sigorta yapıyor. Özel sigorta yaptığı işçilerin %20’sine ek ücret de ödediğine göre, bu fabrikada çalışan işçilerden rassal olarak seçilen bir işçinin hem özel sigortalı olma hem de ek ücret ödenme olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0,15
B
0,16
C
0,25
D
0,20
E
0,10
Açıklama:
Genel çarpma kuralına göre A ve B gibi iki olay için, bu olayların birlikte gerçekleşme olasılığı, A olayının gerçekleşme olasılığı ile A’nın gerçekleştiği bilindiğine göre B’nin koşullu olasılığının çarpımına eşittir.
A olayı, özel sigorta yapılan işçi olsun.
B olayı, bu işçinin ek ücret alma olasılığı olsun.
Seçilen işçinin özel sigortasının olma olasılığı P(A) = 0,80 ve seçilen işçinin özel sigortası olduğu bilindiğinde ek ücret alma olasılığı P(B|A) = 0,20 olacaktır. Buna göre;
P(A ve B) = P(A). P(B|A) = 0,80*0,20 = 0,16
olarak hesaplanır.
A olayı, özel sigorta yapılan işçi olsun.
B olayı, bu işçinin ek ücret alma olasılığı olsun.
Seçilen işçinin özel sigortasının olma olasılığı P(A) = 0,80 ve seçilen işçinin özel sigortası olduğu bilindiğinde ek ücret alma olasılığı P(B|A) = 0,20 olacaktır. Buna göre;
P(A ve B) = P(A). P(B|A) = 0,80*0,20 = 0,16
olarak hesaplanır.
Soru 112
Bir uygulama ödevi için 10 öğrenci arasından bir uygulamacı ve bir teorik araştırmacı kaç farklı şekilde seçilebilir?
Seçenekler
A
80
B
70
C
90
D
45
E
20
Açıklama:
Uygulama için 10, teorik araştırmacı için 9 kişi söz konusudur. Permütasyon kuralına göre n=10 ve r=2 olmak üzere,
olarak hesaplanır.
olarak hesaplanır.
Soru 113
“Bir müşteri 10 farklı meyve arasından 3 tane meyve almak istiyor. Müşteri alacağı meyveleri kaç farklı şekilde seçebilir?
Seçenekler
A
100
B
80
C
60
D
110
E
120
Açıklama:
Seçilen meyvelerin seçim sırası önemli değildir. Yapılabilecek farklı seçim sayısı;
olarak elde edilir.
olarak elde edilir.
Soru 114
Aşağıdakilerden hangisi sürekli rassal değişkene verilebilecek bir örnektir?
Seçenekler
A
Volkanik dağın sıcaklığı
B
Bir odadaki insan sayısı
C
Bir fabrikada aylık üretim sayısı
D
Bir kişinin sahip olduğu çocuk sayısı
E
Öğrencilerin aldığı notlar
Açıklama:
Sayılamayacak ya da sonsuz sayıda olası değeri bulunan ve bir sayı aralığı ya da aralık kümesi üzerinde tanımlanan rassal değişkenlere “sürekli rassal değişken”adı verilir. Volkanik dağın sıcaklığı buna bir örnektir.
Soru 115
Bir rassal değişkenin alabileceği değerler; 2, 8 ve 10 ; bu değerleri alması olasılıkları sırasıyla 0,3, 0,5 ve 0,2 olduğuna göre, bu olasılık dağılımının aritmetik ortalaması ve varyansı aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?
Seçenekler
A
μ = 6,5 σ = 8,64
B
μ = 6,6 σ = 9,64
C
μ = 4,5 σ = 7,50
D
μ = 8,5 σ = 9,48
E
μ = 5,5 σ = 8,78
Açıklama:
Bu soruda,μ = (2*0,3)+(8*0,5)+(10*0,2) = 6,6
olarak elde edilir.
Soru 116
Bir binom denemesinde deneme sayısı 6 ve tek bir denemede ilgilenilen sonucun gerçekleşme olasılığı 0,30 ise bu 6 denemede ilgilenilen sonuç sayısının 2 olma olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0,25
B
0,45
C
0,32
D
0,20
E
0,30
Açıklama:
Binom dağılımında, 
eşitliği ile olasılık elde edilir.
olarak hesaplanır.
eşitliği ile olasılık elde edilir.
olarak hesaplanır.
Soru 117
Normal dağılıma sahip bir rassal değişkenin aritmetik ortalaması 90 ve varyansı 9 ise bu rassal değişkenin 96’dan fazla olma olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0,4772
B
0,0228
C
0,0128
D
0,4775
E
0,0356
Açıklama:
Rassal değişkenin 96’dan fazla olma olasılığını bulabilmek için öncelikle bu X değerine karşılık gelen z değeri hesaplanmalıdır. Diğer bir deyişle, z dönüşümü uygulanmalıdır. x=96 noktasına karşılık gelen z değeri,
olarak elde edilir. Buna göre soruda istenen olasılık; z=2 değerinin sağında kalan bölgenin alanı olacaktır. Dikkat edilirse aritmetik ortalamanın (ya da z=0 noktasının) sağında ve normal dağılım eğrisinin altında kalan bölgenin alanı, toplam alanın yarısı olan 0,5’tir. Standart normal dağılım tablosuna göre z=0 ile z=2 arasındaki bölgenin alanı 0,4772 olarak bulunur. Buna göre, soruda istenen olasılığı bulabilmek için 0,5 değerinden, z=2 değerine karşılık gelen alanı, yani 0,4772 değerini çıkartmak gerekir. 0,5 - 0,4772 = 0,0228 olarak hesaplanır.
olarak elde edilir. Buna göre soruda istenen olasılık; z=2 değerinin sağında kalan bölgenin alanı olacaktır. Dikkat edilirse aritmetik ortalamanın (ya da z=0 noktasının) sağında ve normal dağılım eğrisinin altında kalan bölgenin alanı, toplam alanın yarısı olan 0,5’tir. Standart normal dağılım tablosuna göre z=0 ile z=2 arasındaki bölgenin alanı 0,4772 olarak bulunur. Buna göre, soruda istenen olasılığı bulabilmek için 0,5 değerinden, z=2 değerine karşılık gelen alanı, yani 0,4772 değerini çıkartmak gerekir. 0,5 - 0,4772 = 0,0228 olarak hesaplanır.
Soru 118
Çeşitli olası gözlemlerden yalnızca birinin gerçekleşmesi ile sonuçlanan sürece ne ad verilir?
Seçenekler
A
Olay
B
Örneklem uzayı
C
Deneme
D
Sonuç
E
Örneklem uzayı noktası
Açıklama:
Çeşitli olası gözlemlerden yalnızca birinin gerçekleşmesi ile sonuçlanan sürece deneme adı verilir. Bir denemenin iki ya da daha fazla olası sonucu bulunur ve bu sonuçlardan hangisinin gerçekleşeceği belirsizdir. Bir denemenin sona erme biçimine sonuç adı verilir. Örneğin, tek bir bozuk paranın atılması bir denemedir. Bir denemenin tüm olası sonuçlarından oluşan kümeye örneklem uzayı adı verilir ve bu küme S harfi ile ifade edilir. Denemenin olası tüm sonuçlarına örneklem uzayının bir elemanı karşılık gelir. Bu elemana da örneklem uzayı noktası adı verilir.
Soru 119
Bir olayın gerçekleşme olasılığını hesaplamak için, geçmişte benzer olayların gerçekleşme sayısının oranına bakılan olasılık yaklaşımı aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Klasik olasılık
B
Deneysel olasılık
C
Subjektif olasılık
D
Öznel olasılık
E
Nesnel olasılık
Açıklama:
Olasılık tanımlarına ilişkin, nesnel (objektif) ve öznel (subjektif) olasılık olmak üzere iki yaklaşım bulunur. Nesnel olasılık, klasik olasılık ve deneysel olasılık olmak üzere iki kısımda incelenir. Klasik olasılık eşit olasılıklı sonuçlara dayanırken deneysel olasılık göreli sıklıklara dayanır. Öznel olasılık ise eldeki mevcut bilgilerden elde edilen olasılıktır. Deneysel olasılık yaklaşımında bir olayın gerçekleşme olasılığını hesaplamak için, geçmişte benzer olayların gerçekleşme sayısının oranına bakılır. Geçmişte ortaya çıkan olayların sayısı f ile ve toplam gözlem sayısı N ile belirtildiğinde deneysel olasılık yaklaşımıyla bir A olayının gerçekleşme olasılığı;
P(A)=f/N ile hesaplanır.
P(A)=f/N ile hesaplanır.
Soru 120
Bir para iki kez atılsın. İki atışta da tura gelmesi olasılığı nedir?
Seçenekler
A
0,50
B
0,45
C
0,25
D
0,75
E
0,10
Açıklama:
A: “ilk atışta tura gelmesi” P(A)=0,50
B: “İkinci atışta tura gelmesi” P(B)=0,50 olsun.
İki olay bağımsız olay olduklarından;
P(A ve B)=P(A)*P(B)=0,50*0,50=0,25
B: “İkinci atışta tura gelmesi” P(B)=0,50 olsun.
İki olay bağımsız olay olduklarından;
P(A ve B)=P(A)*P(B)=0,50*0,50=0,25
Soru 121
100 kişilik bir sınıfta A dersini seçen 75 öğrenci, B dersini seçen 45 öğrenci, bulunmaktadır. Bu sınıftan rasgele seçilen bir öğrencinin her iki dersi de almış olma olasılığı nedir?
Seçenekler
A
0,34
B
0,50
C
0,75
D
0,45
E
0,80
Açıklama:
Özel çarpma kuralına göre; A ve B bağımsız olayları için A ve B’nin birlikte gerçekleşme olasılığı, bu iki olayın ayrı ayrı gerçekleşme olasılıklarının çarpımına eşittir. Rasgele seçilen bir öğrencinin;
A dersini alma olasılığı; P(A)=75/100=0,75
B dersini alma olasılığı; P(B)=45/100=0,45
P(A ve B)=P(A).P(B) =(0,75).(0,45)=0,3375≈0,34
A dersini alma olasılığı; P(A)=75/100=0,75
B dersini alma olasılığı; P(B)=45/100=0,45
P(A ve B)=P(A).P(B) =(0,75).(0,45)=0,3375≈0,34
Soru 122
Bir fabrikada imal edilen parçalardan kusursuz 40 tanesi ve kusurlu 10 tanesi bir depoya konuyor. Ard arda iki parça seçildiğinde her iki parçanın da kusurlu olması olasılığı nedir?
Seçenekler
A
0,040
B
0,36
C
0,036
D
0,40
E
0,05
Açıklama:
A:İlk seçilen parça kusurludur
B:İkinci seçilen parça kusurludur
P(A)=10/50=0,2
P(B│A)=9/49=0,18
P(A ve B)=P(A).P(B│A)=0,2*0,18=0,036
B:İkinci seçilen parça kusurludur
P(A)=10/50=0,2
P(B│A)=9/49=0,18
P(A ve B)=P(A).P(B│A)=0,2*0,18=0,036
Soru 123
8 kişilik bir takımda maça çıkacak olan 5 oyuncu kaç farklı şekilde seçilebilir?
Seçenekler
A
56
B
336
C
252
D
120
E
81
Açıklama:
n=8 r=5 olduğuna göre 8’in 5’li kombinasyonu aşağıdaki gibi hesaplanır;
nCr=n!/r!(n-r)!=8!/(5!3!)=(8.7.6.5!)/5!6 =8.7=56
nCr=n!/r!(n-r)!=8!/(5!3!)=(8.7.6.5!)/5!6 =8.7=56
Soru 124
Aşağıdaki eşleştirmelerden hangisi doğrudur?
Seçenekler
A
Nitel Nicel
Cinsiyet Saç rengi
Cinsiyet Saç rengi
B
Nitel Nicel
Ağırlık Uzunluk
Ağırlık Uzunluk
C
Nitel Nicel
Yaş Cinsiyet
Yaş Cinsiyet
D
Nitel Nicel
Medeni hal Uzunluk
Medeni hal Uzunluk
E
Nitel Nicel
Ağırlık Medeni hal
Ağırlık Medeni hal
Açıklama:
0,Nitel değişkenler ölçülemeyen gözlemlenen değişkenlerdir. Nicel değişkenler ise ölçülebilen değişkenlerdir. Saç rengi, medeni hal, cinsiyet gibi değişkenler nitel, uzunluk, ağırlık, yaş gibi değişkenler ise nicel değişkenlerdir.
Soru 125
20 parçanın bulunduğu bir kutuda 5 parça kusurludur. Çekileni yerine koyarak 4 parça çekilmiştir. İki parçanın kusurlu çekilme olasılığı nedir?
Seçenekler
A
0,25
B
0,36
C
0,49
D
0,56
E
0,21
Açıklama:
Çekilen kusurlu parça sayısı X olsun. p=5/20=0,25 ise P(X=2)=?P(X=2)=4C2*(0,25)2*(0,75)2=(4!/(2!2!))*0,035=6*0,035=0,21
Soru 126
Normal dağılıma sahip X rassal değişkenin aritmetik ortalaması 60 ve standart sapması 8 ise X=58 ile X=60 arsında olma olasılığı nedir?
Seçenekler
A
0,0987
B
0,4938
C
0,0793
D
0,0567
E
0,0321
Açıklama:
µ=60 σ=8
X=60 için z=( x-µ)/σ=(60-60)/8=0
X=58 için z değeri; z=( x-µ)/σ=(58-60)/8=-0,25 standart normal dağılım tablosuna göre;
P(0 < z < 0,25)=0,0987
X=60 için z=( x-µ)/σ=(60-60)/8=0
X=58 için z değeri; z=( x-µ)/σ=(58-60)/8=-0,25 standart normal dağılım tablosuna göre;
P(0 < z < 0,25)=0,0987
Soru 127
X rassal değişkeni ortalaması µ=3 ve standart sapması σ=2 olan normal dağılıma sahipse, X in 4 ve 5 arasında bulunması olasılığı nedir?
Seçenekler
A
0,5683
B
0,5328
C
0,1560
D
0,1498
E
0,2398
Açıklama:
µ=3 σ=2
X=4 ise z1=( x-µ)/σ=(4-3)/2=0,5
X=5 ise z2=( x-µ)/σ=(5-3)/2=1
standart normal dağılım tablosuna göre;
P(4< X <5)=P(0,5< z <1)=0,3413-0,1915=0,1498
X=4 ise z1=( x-µ)/σ=(4-3)/2=0,5
X=5 ise z2=( x-µ)/σ=(5-3)/2=1
standart normal dağılım tablosuna göre;
P(4< X <5)=P(0,5< z <1)=0,3413-0,1915=0,1498
Soru 128
Bir gazoz fabrikası ayda 30.000 adet gazoz dolumu yapmaktadır. Bu ay yapılan 30.000 adet gazozun 18.000 tanesi sade gazoz, 12.000 tanesi meyveli gazoz olarak dolumu gerçekleştirilmiştir. Buna göre toplam üretilen gazozlardan herhangi birinin sade gazoz olma olasılığı nedir?
Seçenekler
A
0.2
B
0,3
C
0,4
D
0,5
E
0,6
Açıklama:
P(A) = f/N
Sade gazoz olma olasılığı=Ayda dolum yapılan toplam gazoz sayısı/ sade gazoz
P(A) = 18.000/30.000 =0.6
Sade gazoz olma olasılığı=Ayda dolum yapılan toplam gazoz sayısı/ sade gazoz
P(A) = 18.000/30.000 =0.6
Soru 129
Bir fabrikada A ürününden 225, B ürününden 250, C ürününden 350, D ürününden 375 toplam 1200 adet ürün üretilmektedir. Buna göre, ürünlerin B veya C ürünü olma olasılığı nedir?
Seçenekler
A
0.2
B
0.3
C
0.4
D
0.5
E
0.6
Açıklama:
= 0.5Soru 130
Bir avcı 4 ayrı hedefe nişan aldığında birinci hedefi vurma olasılığı 0.20, ikinci hedefi vurma olasılığı 0.35, üçüncü hedefi vurma olasılığı 0.12 ise dördüncü hedefi vurma olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0.33
B
0.35
C
0.42
D
0.55
E
0.60
Açıklama:
P(!) + P(2) + P(3) + p(4) = 1
0.20 + 0.35 + 0.12 + P(4) = 1
0.67 + P(4) = 1
P(4) =1- 0.67 = 0.33
0.20 + 0.35 + 0.12 + P(4) = 1
0.67 + P(4) = 1
P(4) =1- 0.67 = 0.33
Soru 131
Bir sınıfta bulunan 50 öğrencinin 32'si kız olduğu ve uzun boylu olan 15 öğrencinin ise 8'inin erkek olduğu bilindiğine göre rasgele seçilen bir öğrencinin kız olması halinde uzun boylu olma olasılığı nedir?
Seçenekler
A
0.118
B
0.218
C
0.350
D
0.420
E
0.520
Açıklama:
| Uzun Boylu | Kısa Boylu | Toplam | |
| Kız | 7 | 25 | 32 |
| Erkek | 8 | 10 | 18 |
| Toplam | 15 | 35 | 50 |
Soru 132
Bir odada 6 sandalye, 2 kanepe,4 yastık arasından bir adet eşya kaç farklı şekilde seçilebilir?
Seçenekler
A
12
B
24
C
48
D
96
E
192
Açıklama:
Toplam farklı düze sayısı=mXnXp
=6x2x4=48
=6x2x4=48
Soru 133
Bir sınıfta 15 öğrenci arasından bir başkan, bir başkan yardımcısı, bir okul temsilcisi olmak üzere üç kişilik bir grup kaç farklı şekilde seçilebilir?
Seçenekler
A
1250
B
1750
C
2008
D
2500
E
2730
Açıklama:
Soru 134
7 farklı kitap arasından 2 kitap kaç farklı şekilde seçilebilir?
Seçenekler
A
21
B
25
C
35
D
45
E
55
Açıklama:
= 7!/2!(7-2)!=7!/2!(5)!=7.6..5.4.3.2.1/2.1.5.4.3.2.1=7.6/2.1=21
Soru 135
| X rassal değişkenine ilişkin olasılık dağılımı aşağıda verilmektedir. Dağılımın ortalaması kaçtır? | |
| X | P(X) |
| 1 | 0.3 |
| 2 | 0.5 |
| 3 | 0.2 |
| 4 | 0.4 |
Seçenekler
A
1.50
B
2.47
C
3.50
D
4.30
E
5.20
Açıklama:
=1x0.3+2x0.5+3x0.2+4x0.4=3.50Soru 136
Bir mağazada satılan herhangi bir ürünün defolu olma olasılığı 0.25'tir. Bu mağazada arasından rassal olarak seçilen 5 üründen 4!ünün defolu olma olasılığı nedir?
Seçenekler
A
0.0146
B
0.0723
C
0.1862
D
0.2755
E
0.6713
Açıklama:
= 0.0146Soru 137
X sürekli rassal değişkeninin ortalaması 40, standart sapması 5 olan normal dağılıma sahiptir. Buna göre z=40 ile Z= 50 arasındaki olasılık değeri nedir?
Seçenekler
A
0.3413
B
0.4772
C
0.7685
D
0.2257
E
0.0793
Açıklama:
Soru 138
Aşağıdakilerden hangisi olasılık incelemelerinde karşımıza çıkan temel kavramlardan biri değildir?
Seçenekler
A
Örneklem uzayı
B
Olay
C
Sonuç
D
Deneme
E
Neden
Açıklama:
Olasılık incelemelerinde deneme, sonuç, örneklem uzayı ve olay olmak üzere dört temel kavram karşımıza çıkar.
Soru 139
Göreli sıklıklara dayanan olasılık türü aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Deneysel olasılık
B
Genel olasılık
C
Subjektif olasılık
D
Klasik olasılık
E
Öznel olasılık
Açıklama:
Nesnel olasılık, klasik olasılık ve deneysel olasılık olmak üzere iki kısımda incelenir. Klasik olasılık eşit olasılıklı sonuçlara dayanırken deneysel olasılık göreli sıklıklara dayanır.
Soru 140
Aşağıdakilerden hangisi bir olayın gerçekleşme olasılığının, bu olayının gerçekleşmeme olasılığının 1’den çıkarılması yoluyla belirlendiği kuraldır?
Seçenekler
A
Nicel toplama kuralı
B
Nitel toplama kuralı
C
Genel toplama kuralı
D
Tümleyen kuralı
E
Özel toplama kuralı
Açıklama:
Tümleyen kuralı, bir olayın gerçekleşme olasılığının, bu olayının gerçekleşmeme olasılığının 1’den çıkarılması yoluyla belirlendiği kuraldır.
Soru 141
Herhangi iki olay bağımsız olmadığında, bu iki olayın ortak olasılığını hesaplamada kullanılan kural aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
objektif çarpma kuralı
B
Özel çarpma kuralı
C
Öznel çarpma kuralı
D
Tümleyen çarpma kuralı
E
Genel çarpma kuralı
Açıklama:
Genel çarpma kuralı, herhangi iki olay bağımsız olmadığında, bu iki olayın ortak olasılığını hesaplamada kullanılan kuraldır.
Soru 142
B olayının gerçekleştiği bilindiğinde, A olayının gerçekleşme olasılığına ne ad verilir?
Seçenekler
A
Koşullu olasılık
B
Öznel olasılık
C
Nesnel olasılık
D
Genel olasılık
E
Rastsal olasılık
Açıklama:
B olayının gerçekleştiği bilindiğinde, A olayının gerçekleşme olasılığına koşullu olasılık adı verilir.
Soru 143
Saymanın temel ilkesi iki ya da daha fazla grup için olası düzen sayısını bulmada kullanılırken ............... kuralı, yalnızca bir nesne grubu için olası sıralama sayısını bulmada kullanılır.
Yukarıda verilen boşluğu aşağıdakilerden hangisi doğru şekilde tamamlar?
Yukarıda verilen boşluğu aşağıdakilerden hangisi doğru şekilde tamamlar?
Seçenekler
A
Genel çarpma kuralı
B
Özel toplama kuralı
C
Permütasyon
D
Bayes teoremi
E
Kombinasyon
Açıklama:
Saymanın temel ilkesi iki ya da daha fazla grup için olası düzen sayısını bulmada kullanılırken permütasyon kuralı, yalnızca bir nesne grubu için olası sıralama sayısını bulmada kullanılır.
Soru 144
Seçilecek nesnelerin diziliş sırası önemli değilse yapılan her bir seçime bir ......................... adı verilir.
Yukarıda verilen boşluğu aşağıdakilerden hangisi doğru şekilde tamamlar?
Yukarıda verilen boşluğu aşağıdakilerden hangisi doğru şekilde tamamlar?
Seçenekler
A
Permütasyon
B
Denklem
C
Olasılık
D
Kombinasyon
E
Değer
Açıklama:
Seçilecek nesnelerin diziliş sırası önemli değilse yapılan her bir seçime bir kombinasyon adı verilir.
Soru 145
Sonlu ya da sayılabilir sayıda farklı değeri bulunan rassal değişkenlere ne ad verilir?
Seçenekler
A
Kesikli rassal değişken
B
Genel rassal değişken
C
Süreksiz rassal değişken
D
Normal rassal değişken
E
Sürekli rassal değişken
Açıklama:
Sonlu ya da sayılabilir sayıda farklı değeri bulunan rassal değişkenlere kesikli rassal değişken adı verilir.
Soru 146
Kesikli olasılık dağılımları arasında uygulamalarda en sık rastlanan olasılık dağılımı aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Sürekli dağılım
B
Binom dağılımı
C
Genel dağılım
D
Kesikli dağılım
E
Normal dağılım
Açıklama:
Binom dağılımı, kesikli olasılık dağılımları arasında uygulamalarda en sık rastlanan olasılık dağılımıdır.
Soru 147
Günlük yaşamda pek çok uygulamasıyla karşılaşılan, istatistik teorisinde kullanılan temel olasılık dağılımlarından en önemlisi aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Normal dağılım
B
Rassal dağılım
C
Genel dağılım
D
Nicel dağılım
E
Binom dağılımı
Açıklama:
İstatistik teorisinde kullanılan temel olasılık dağılımlarından en önemlisi olan normal dağılımın günlük yaşamda pek çok uygulamasıyla karşılaşılır.
Soru 148
“… bir olayın ortaya çıkma şansını ifade eden sıfır ile bir kapalı aralığında (0 ve 1 dahil) bir değerdir.” cümlesinde noktalı alana aşağıdaki ifadelerden hangisi gelir?
Seçenekler
A
Olasılık
B
Deneme
C
Sonuç
D
Örneklem uzayı
E
Varyans
Açıklama:
OLASILIK KAVRAMI
Olasılık, bir olayın ortaya çıkma şansını ifade eden sıfır ile bir kapalı aralığında (0 ve 1 dahil) bir değerdir.
Olasılık, bir olayın ortaya çıkma şansını ifade eden sıfır ile bir kapalı aralığında (0 ve 1 dahil) bir değerdir.
Soru 149
Seçenekler
A
15/27
B
8/27
C
2/27
D
25/27
E
18/27
Açıklama:
OLASILIK HESAPLAMA KURALLARI
P(A veya B)=P(A)+P(B), eşitliği yardımıyla hesaplanır.
P(A veya B)=P(A)+P(B), eşitliği yardımıyla hesaplanır.
Soru 150
Seçenekler
A
85/100
B
35/100
C
55/100
D
90/100
E
30/100
Açıklama:
OLASILIK HESAPLAMA KURALLARI
Soru 151
Seçenekler
A
0,30
B
0,20
C
0,80
D
0,15
E
0,50
Açıklama:
OLASILIK HESAPLAMA KURALLARI
Soru 152
Seçenekler
A
0,60
B
0,20
C
0,80
D
0,10
E
0,16
Açıklama:
OLASILIK HESAPLAMA KURALLARI
Soru 153
Seçenekler
A
0,7313
B
0,0760
C
0,2768
D
0,5556
E
0,9308
Açıklama:
BAYES TEOREMİ
Soru 154
Bir firmaya yapılan olumlu 4 farklı tekliften 3’ü kaç farklı şekilde seçilir?
Seçenekler
A
5
B
4
C
3
D
2
E
1
Açıklama:
SAYMA KURALLARI
Soru 155
11 kişilik bir futbol takımından, biri defans, biri orta saha ve biri forvet olmak üzere üç kişilik bir takım kaç farklı şekilde seçilebilir?
Seçenekler
A
330
B
165
C
990
D
495
E
195
Açıklama:
SAYMA KURALLARI
Soru 156
Aşağıda olasılık dağılımlarına ilişkin olarak verilen ifadelerden hangisi yanlıştır?
Seçenekler
A
Bir rassal değişkenin olasılık dağılımı, olasılıkların bu rassal değişkenin olası değerleri üzerinde nasıl dağıldığını tanımlar
B
Olasılık fonksiyonu yardımıyla rassal değişkenin herhangi bir değeri için olasılık hesaplanabilir
C
Kesikli bir rassal değişkenin olasılık dağılımına olasılık fonksiyonu adı verilir
D
Kesikli rassal değişkenlerde tanım bölgesindeki tüm x değerleri için olasılıkların toplamı sıfıra eşittir
E
Bir olasılık dağılımının beklenen değeri, o olasılık dağılımının ortalamasına eşittir
Açıklama:
RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI
Kesikli rassal değişkenlerde tanım bölgesindeki tüm x değerleri için olasılıkların toplamı 1’e eşittir
Kesikli rassal değişkenlerde tanım bölgesindeki tüm x değerleri için olasılıkların toplamı 1’e eşittir
Soru 157
Yukarıda, X rassal değişkenine ilişkin olasılık dağılımı verilmektedir. Bu X rassal değişkeninin beklenen değeri aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?Seçenekler
A
0,2
B
0,3
C
0,5
D
1
E
3,2
Açıklama:
RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI
Soru 158
I. 1.5;
II. -0.24;
III. 0.36;
IV. 0.78;
Yukarıda verilen şıklardan hangisi ya da hangileri olasılık değeri oluşturmaz?
II. -0.24;
III. 0.36;
IV. 0.78;
Yukarıda verilen şıklardan hangisi ya da hangileri olasılık değeri oluşturmaz?
Seçenekler
A
I ve II
B
Yalnız II
C
Yalnız IV
D
III ve IV
E
II ve IV
Açıklama:
Olasılıklar 0 ve 1 dahil olmak üzere, bu sınırlar arasında herhangi bir değer alabilir.
I ve II
I ve II
Soru 159
Bir öğrencinin İstatistik dersinden geçme olasılığı 0,70 ise bir öğrencinin İstatistik dersinden kalma olasılığı nedir?
Seçenekler
A
0,10
B
0,30
C
1,30
D
-0,30
E
0,50
Açıklama:
Bir olayın gerçekleşme olasılığının, bu olayının gerçekleşmeme olasılığının 1’den
çıkarılması yoluyla belirlendiği kuraldır. A olayının gerçekleşme olasılığı P(A),
gerçekleşmeme olasılığı ise P(A') ile gösterilirse bu iki olasılığın toplamının 1 olacağı kolaylıkla tahmin edilebilir.
0,30
çıkarılması yoluyla belirlendiği kuraldır. A olayının gerçekleşme olasılığı P(A),
gerçekleşmeme olasılığı ise P(A') ile gösterilirse bu iki olasılığın toplamının 1 olacağı kolaylıkla tahmin edilebilir.
0,30
Soru 160
S={3, 5, 7, 1, 6, 4} örneklem uzayında aşağıda verilen A ve B olaylarından hangisi tümleyen iki olay niteliğindedir?
Seçenekler
A
A={3, 5} ve B={1,6}
B
A={3,5,1} ve B={4,6}
C
A={1,3,5,7} ve B={4,6}
D
A={3, 5} ve B={1,6,7}
E
A={3,5,1} ve B={4,7}
Açıklama:
Bir olayın gerçekleşme olasılığının, bu olayının gerçekleşmeme olasılığının 1’den
çıkarılması yoluyla belirlendiği kuraldır. A olayının gerçekleşme olasılığı P(A),
gerçekleşmeme olasılığı ise P(A') ile gösterilirse bu iki olasılığın toplamının 1 olacağı kolaylıkla tahmin edilebilir.
A={1,3,5,7} ve B={4,6}
çıkarılması yoluyla belirlendiği kuraldır. A olayının gerçekleşme olasılığı P(A),
gerçekleşmeme olasılığı ise P(A') ile gösterilirse bu iki olasılığın toplamının 1 olacağı kolaylıkla tahmin edilebilir.
A={1,3,5,7} ve B={4,6}
Soru 161
Aşağıdakilerden hangisi kesikli rassal değişkendir?
Seçenekler
A
Öğrencilerin boy uzunluğu
B
Ailelerin aylık tasarrufu
C
Aylara göre yağış miktarı
D
Aylara göre hava sıcaklığı
E
Ailelerin çocuk sayısı
Açıklama:
Sonlu ya da sayılabilir sayıda farklı değeri bulunan rassal değişkenlere kesikli rassal değişken adı verilir.
Ailelerin çocuk sayısı
Ailelerin çocuk sayısı
Soru 162
X rassal değişkeni n= 10 ve p=0,4 olan Binom dağılımına sahiptir. Buna göre X rassal değişkeninin ortalaması ve varyansı nedir?
Seçenekler
A
ortalama= 4; varyans= 2,4
B
ortalama= 0,04; varyans= 0,24
C
ortalama= 0,4; varyans= 0,6
D
ortalama= -4; varyans= -2,4
E
ortalama= 6; varyans= 24
Açıklama:
Binom Dağılımının Ortalaması= np= 10*0,4=4
Binom Dağılımının Varyansı= np(1-p)=10*0,4*0,6=2,4
p=0,4 ise q=1-p=1-0,4=0,6
ortalama= n*p= 10*0,4=4;
varyans= n*p*q=10*0,4*0,6=2,4
Binom Dağılımının Varyansı= np(1-p)=10*0,4*0,6=2,4
p=0,4 ise q=1-p=1-0,4=0,6
ortalama= n*p= 10*0,4=4;
varyans= n*p*q=10*0,4*0,6=2,4
Soru 163
Standart Normal Eğri Altında z=0 ile z=-1,15 arasındaki alan nedir?
Seçenekler
A
0,3749
B
0,3729
C
0,4332
D
0,4987
E
0,4495
Açıklama:
Standart normal dağılım tablosundan yaralanarak bulunur. Bu tablo normal eğri altında kalan alanları verir. z değerinin negatif olması alan değerini değiştirmez, sadece ortalamanın solunda olduğunu gösterir.
0,3749
0,3749
Soru 164
A olayının gerçekleşme olasılığı 0,20 ve B olayının gerçekleşme olasılığı 0,30, A ve B olaylarının birlikte gerçekleşme olasılığı 0,25 olmaktadır. Buna göre A veya B olayının gerçekleşme olasılığı nedir?
Seçenekler
A
0,20
B
0,50
C
0,25
D
0,75
E
0,05
Açıklama:
A ve B gibi iki olay için genel toplama kuralı;
P(A veya B) = P(A)+P(B)-P(A ve B)
eşitliği ile verilir. P(A veya B) ifadesindeki “veya” kelimesi A’nın ya da B’nin gerçekleşebileceğini öne sürmektedir. Bu ifade, A ve B olaylarının birlikte gerçekleşmesi olasılığını da içermektedir.
P(A veya B) = P(A)+P(B)-P(A ve B) = 0,20+0,30-0,25=0,25 olarak hesaplanır.
P(A veya B) = P(A)+P(B)-P(A ve B)
eşitliği ile verilir. P(A veya B) ifadesindeki “veya” kelimesi A’nın ya da B’nin gerçekleşebileceğini öne sürmektedir. Bu ifade, A ve B olaylarının birlikte gerçekleşmesi olasılığını da içermektedir.
P(A veya B) = P(A)+P(B)-P(A ve B) = 0,20+0,30-0,25=0,25 olarak hesaplanır.
Soru 165
A ve B bağımsız iki olay ve olasılıkları P(A)=0,3 ve P(B)=0,8 olmaktadır. Buna göre P(A ve B) olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0,24
B
2,4
C
24
D
0,3
E
0,08
Açıklama:
Özel çarpma kuralına göre; A ve B bağımsız olayları için A ve B’nin birlikte gerçekleşme olasılığı, bu iki olayın ayrı ayrı gerçekleşme olasılıklarının çarpımına eşittir.
P(A ve B) = P(A).P(B)= 0,3.0,8=0,24
P(A ve B) = P(A).P(B)= 0,3.0,8=0,24
Soru 166
X rassal değişkeni n=3 ve p=0,5 olan Binom dağılımına sahiptir. Buna göre P(X=2) olasılığı nedir?
Seçenekler
A
1/8
B
3/8
C
2/5
D
1/3
E
2/3
Açıklama:
Binom olasılık dağılımı kullanarak hesaplanışı şöyledir:
P(x=2)= 3.(1/4)(1/2)=3/8
P(x=2)=3C2 *(1/2)2 * (1/2)1= 3 * (1/4) * (1/2) =3/8
P(x=2)= 3.(1/4)(1/2)=3/8
P(x=2)=3C2 *(1/2)2 * (1/2)1= 3 * (1/4) * (1/2) =3/8
Soru 167
| X=x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P(X=x) | 0,2 | 0,3 | 0,3 | 0,2 |
Seçenekler
A
0,2
B
25
C
2,5
D
0,3
E
0,9
Açıklama:
P(x); belli bir x değerine karşılık gelen olasılık değeridir. Eşitliğe göre kesikli bir olasılık dağılımının beklenen değeri, tüm x değerleri kendilerine ilişkin olasılıklarla çarpıldıktan sonra bu çarpımların toplanması sonucu elde edilir.
Ortalama=1(0,2)+2(0,3)+3(0,3)+4(0,2)=0,2+0,6+0,9+0,8=2,5
Ortalama=1(0,2)+2(0,3)+3(0,3)+4(0,2)=0,2+0,6+0,9+0,8=2,5
Soru 168
Bir denemenin bir ya da daha fazla sonucundan oluşan kümeye ............ adı
verilir.
Aşağıdaki ifadelerden hangisi boşluğu doğru biçimde tamamlar?
verilir.
Aşağıdaki ifadelerden hangisi boşluğu doğru biçimde tamamlar?
Seçenekler
A
Deney
B
Olay
C
Olasılık
D
Örneklem Uzayı
E
Eleman
Açıklama:
Çeşitli olası gözlemlerden yalnızca birinin gerçekleşmesi ile sonuçlanan sürece
deneme adı verilir. Bir denemenin sona erme biçimi sonuç adını alır. Bir denemenin tüm olası sonuçlarından oluşan küme ise örneklem uzayı olarak isimlendirilir. Bir denemenin bir ya da daha fazla sonucundan oluşan kümeye ise bir olay denir. Olasılığa ilişkin temel kavramları tekrar ettik. Verilen bilgilerden hareketle olayın tanımının paylaşıldığı görülür. Doğru cevap b' dir.
deneme adı verilir. Bir denemenin sona erme biçimi sonuç adını alır. Bir denemenin tüm olası sonuçlarından oluşan küme ise örneklem uzayı olarak isimlendirilir. Bir denemenin bir ya da daha fazla sonucundan oluşan kümeye ise bir olay denir. Olasılığa ilişkin temel kavramları tekrar ettik. Verilen bilgilerden hareketle olayın tanımının paylaşıldığı görülür. Doğru cevap b' dir.
Soru 169
Aşağıdakilerden hangisinde olasılık değeri göreli sıklıklardan bulunur?
Seçenekler
A
Deneysel olasılık
B
Deneme
C
Klasik olasılık
D
Öznel olasılık
E
Olay
Açıklama:
Olasılık hesaplamaları nesnel ve öznel olmak
üzere iki yaklaşımla yapılır. Klasik olasılık ve deneysel olasılık olmak üzere iki olasılık tanımı veya hesaplama yöntemi nesnel yaklaşım iken, öznel olasılık ise eldeki mevcut bilgilerden elde edilen sübjektif bir yaklaşımdır. Deneysel olasılık hesaplaması göreli sıklıklara dayanır. Doğru cevap a' dır.
üzere iki yaklaşımla yapılır. Klasik olasılık ve deneysel olasılık olmak üzere iki olasılık tanımı veya hesaplama yöntemi nesnel yaklaşım iken, öznel olasılık ise eldeki mevcut bilgilerden elde edilen sübjektif bir yaklaşımdır. Deneysel olasılık hesaplaması göreli sıklıklara dayanır. Doğru cevap a' dır.
Soru 170
Bir önceki gün Bist' te yer alan şirketlerin yarısının pay fiyatı artmıştır. Bist' ten tesadüfi olarak seçilen iki şirketin her ikisinin de pay fiyatının bir önceki gün artmış olma olasılığı nedir?
Seçenekler
A
0,5
B
0,05
C
1
D
0,25
E
0,75
Açıklama:
Seçilen şirketlerin pay fiyatlarının artması olayları birbirinden bağımsızdır.Buna göre soruda istenen olasılık özel çarpma kuralı yardımıyla hesaplanabilir. verilen bilgiye göre seçilen birinci şirketin ve ikinci şirketin pay fiyatının artma olasılığı 0,5' tir. İki olayın gerçekleşme olasılıkları çarpımı iki olayın birlikte gerçekleşme olasılığını verir. Aranan olasılık 0,5*05=0,25' tir. Doğru cevap d' dir.
Soru 171
Bir kargo firmasınca Eskişehir' de bu ay yapılan 100 teslimattan 3 tanesinde gecikme yaşanmıştır. Buna göre, firmanın bir sonraki ay yapacağı Eskişehir teslimatlarından birisinde gecikme yaşanma olasılığı nedir?
Seçenekler
A
0
B
0,009
C
0,03
D
0,3
E
1
Açıklama:
İlgilenilen olay “Firmanın gelecek ay Eskişehir' de yapılacak teslimatlardan herhangi birini geciktirmesi” olsun. Bu olayın ortaya çıkma şansı klasik olasılık yaklaşımı ile ortaya konamaz. Bu nedenle deneysel olasılık yaklaşımı olayın ortaya çıkma şansının bulunmasında kullanılır. Bu amaçla bir aylık sürede gerçekleşen geç teslimat sayısı toplam teslimat sayısına bölünür. Bu durumda ilgilenilen olayın ortaya çıkma olasılığı 3/100= 0,03' tür. Doğru cevap c' dir.
Soru 172
Karşılıklı ayrık olayların birleşiminin olasılığını hesaplamada hangi kuraldan yararlanılır?
Seçenekler
A
Genel Toplama kuralı
B
Özel Toplama Kuralı
C
Genel Çarpma kuralı
D
Özel Çarpma Kuralı
E
Koşullu olasılık
Açıklama:
Toplama kuralları, olayların birleşiminin olasılığını bulmada kullanılır. Özel toplama kuralı, yalnızca karşılıklı ayrık olaylar için uygulanabilir. Bu kurala göre karşılıklı olayların birleşimi olayların olma olasılıklarının toplamına eşittir. Bazı denemelerin sonuçları karşılıklı ayrık değildir ve ortak sonuçları vardır. Bu tür olayların birleşimi ise genel toplama kuralı ile hesaplanır.
Soru 173
Bir pideci 3 farklı tedarikçiden domates almaktadır. Domates ihtiyacının %60'ı 1. tedarikçiden, %25'i 2. tedarikçiden, %15' i ise 3. tedarikçiden karşılanmaktadır. Firmalardan alınan ürünlerin bozuk teslim oranları 1. tedarikçi için %5, 2. tedarikçi için %6 ve 3. tedarikçi için %20' dir. Pideci bozuk domatesle karşılaştığında bu ürünün üçüncü tedarikçiden olma olasılığı % 40 olarak Bayes Teoreminden hareketle hesaplanmıştır.
Aşağıdakilerden hangisi sonsal olasılık örneği oluşturur?
Aşağıdakilerden hangisi sonsal olasılık örneği oluşturur?
Seçenekler
A
%60
B
%5
C
%20
D
%40
E
%100
Açıklama:
Bayes Teoremi ile bir olayın gerçekleştiği biliniyorken buna neden olaylar ve olma olasılıkları bilindiğinde, hangi olay nedeniyle gerçekleşmiş olabileceği olasılığı hesaplanabilmekedir. Verilen örnekte pideci bozuk domatesle karşılaşmış ve Bayes Teoreminden hareketle bu malzemenin 3 nolu tedarikçiden gelmiş olma olasılığı %40 olarak bulunmuştur. Burada bulunan %40 olasılığı teslim edilen domatesin bozuk olduğu ek bilgisi ile ulaşılan olasılık değeridir ve sonsal olasılık olarak adlandırılır.
Soru 174
Bir pideci 3 farklı tedarikçiden domates almaktadır. Domates ihtiyacının %60'ı 1. tedarikçiden, %25'i 2. tedarikçiden, %15' i ise 3. tedarikçiden karşılanmaktadır. Firmalardan alınan ürünlerin bozuk teslim oranları 1. tedarikçi için %5, 2. tedarikçi için %6 ve 3. tedarikçi için %20' dir. Pideci bozuk domatesle karşılaştığında bu ürünün üçüncü tedarikçiden olma olasılığı % 40 olarak Bayes Teoreminden hareketle hesaplanmıştır.
Aşağıdakilerden hangisi önsel olasılık örneği oluşturur?
Aşağıdakilerden hangisi önsel olasılık örneği oluşturur?
Seçenekler
A
%60
B
%40
C
%20
D
%100
E
%50
Açıklama:
Bayes Teoremi ile bir olayın gerçekleştiği biliniyorken buna neden olaylar ve olma olasılıkları bilindiğinde, hangi olay nedeniyle gerçekleşmiş olabileceği olasılığı hesaplanabilmekedir. Verilen örnekte pideci bozuk domatesle karşılaşmış, Bayes Teoreminden hareketle bu malzemenin 3 nolu tedarikçiden gelmiş olma olasılığı %40 olarak bulunmuştur. Burada bulunan %40 olasılığı teslim edilen domatesin bozuk olduğu ek bilgisi ile ulaşılan olasılık değeridir ve sonsal olasılık iken, bu örnek olayda herhangi bir deneysel veri elde edilmeden önce belirlenen bozuk domates teslim oranları tedarikçiler için önsel olasılıklardır. Bu değerler sırasıyla %5, %6 ve %20' dir ve %20 c seçeneğinde verilmiştir?
Soru 175
Bir satın alma komisyonu için 5 kurul başkanı ve 6 başkan yardımcısı arasından her pozisyon için birer kişi seçilmek üzere kaç farklı seçim yapılabilir?
Seçenekler
A
5
B
6
C
25
D
30
E
36
Açıklama:
Bir işlem m farklı, bir diğer işlem n farklı yolla gerçekleştirildiği durumda bu iki işlem mxn farklı yolla gerçekleştirilir. Bu durumda 5x6=30 farklı yolla her pozisyon için birer kişi seçilmek suretiyle seçim yapmak mümkündür. Doğru cevap d' dir.
Soru 176
Bir kargo şirketinin araçlarının günlük trafikte geçirdikleri süreler, aşağıdakilerden hangisine örnek oluşturur?
Seçenekler
A
Sürekli rassal değişken
B
Kesikli rassal değişken
C
Ortak olasılık
D
Öznel olasılık
E
Bağımsızlık
Açıklama:
Araçların trafikte kalma süreleri günlük değişiklik gösteren ve öngörülemeyen değerlerdir ve ele alınan değişkenin rassal değişken olduğunu gösterir. Bir sayı aralığında ya da aralık kümesi üzerinde tanımlı rassal değişkenlere sürekli rassal değişken denir. Doğru seçenek A dır.
Soru 177
- Denemeler aynı koşullarda tekrarlanabilirdir.
- Her denemede en az iki farklı sonuçla karşılaşılabilir.
- Denemeler birbirine bağımlıdır.
- İlgilenilen sonucun gerçekleşme olasılığı denmeden denemeye sabittir.
Seçenekler
A
ii-iii
B
i-iv
C
i-ii-iii
D
ii-iii-iv
E
i-iii-iv
Açıklama:
Binom dağılımında denemeler aynı koşullarda tekrarlanabilirdir. Denemeler iki sonuçla sonlanır, denemeler birbirinden bağımsızdır ve ilgilenilen sonucun gerçekleşme olasılığı her denemede sabittir. Bu bilgiler ışığında doğru cevap b' dir.
Soru 178
X rassal değişkeni, 100 aritmetik ortalaması ve 10 standart sapması ile normal dağılıma sahiptir. X’in 100 ile 122,1 arasında olma olasılığını nedir?
Seçenekler
A
0,4772
B
0,4803
C
0,4864
D
0,4920
E
0,4940
Açıklama:
P(100
x=100 için z1=(100-100)/10=0
x=122,1 için z2=(122,1-100)/10=2,21
z=0 ile z=2,21 arasında kalan bölgenin alanını bulabilmek için standart normal dağılım tablosunda z harfi ile belirtilen ilk sütunda 2,2 değerini bulana kadar aşağıya doğru
ilerlenir. Daha sonra, bu satırda sağa doğru ilerlenir ve 0,01 ile başlayan sütunun
altındaki alan değeri 0,4864 olarak bulunur. Bu da, 0,00 ile 2,21 arasında eğrinin
altında kalan alanın 0,4864 olduğu anlamına gelir ve bu değer X’in 100 ile 122,1
arasında yer alma olasılığıdır.
P(100
x=100 için z1=(100-100)/10=0
x=122,1 için z2=(122,1-100)/10=2,21
z=0 ile z=2,21 arasında kalan bölgenin alanını bulabilmek için standart normal dağılım tablosunda z harfi ile belirtilen ilk sütunda 2,2 değerini bulana kadar aşağıya doğru
ilerlenir. Daha sonra, bu satırda sağa doğru ilerlenir ve 0,01 ile başlayan sütunun
altındaki alan değeri 0,4864 olarak bulunur. Bu da, 0,00 ile 2,21 arasında eğrinin
altında kalan alanın 0,4864 olduğu anlamına gelir ve bu değer X’in 100 ile 122,1
arasında yer alma olasılığıdır.
x=100 için z1=(100-100)/10=0
x=122,1 için z2=(122,1-100)/10=2,21
z=0 ile z=2,21 arasında kalan bölgenin alanını bulabilmek için standart normal dağılım tablosunda z harfi ile belirtilen ilk sütunda 2,2 değerini bulana kadar aşağıya doğru
ilerlenir. Daha sonra, bu satırda sağa doğru ilerlenir ve 0,01 ile başlayan sütunun
altındaki alan değeri 0,4864 olarak bulunur. Bu da, 0,00 ile 2,21 arasında eğrinin
altında kalan alanın 0,4864 olduğu anlamına gelir ve bu değer X’in 100 ile 122,1
arasında yer alma olasılığıdır.
P(100
x=100 için z1=(100-100)/10=0
x=122,1 için z2=(122,1-100)/10=2,21
z=0 ile z=2,21 arasında kalan bölgenin alanını bulabilmek için standart normal dağılım tablosunda z harfi ile belirtilen ilk sütunda 2,2 değerini bulana kadar aşağıya doğru
ilerlenir. Daha sonra, bu satırda sağa doğru ilerlenir ve 0,01 ile başlayan sütunun
altındaki alan değeri 0,4864 olarak bulunur. Bu da, 0,00 ile 2,21 arasında eğrinin
altında kalan alanın 0,4864 olduğu anlamına gelir ve bu değer X’in 100 ile 122,1
arasında yer alma olasılığıdır.
Ünite 6
Soru 1
6 birimlik bir evrenden iadesiz seçimle 4 birimlik kaç farklı rassal örneklem oluşturulabilir?
Seçenekler
A
9
B
10
C
11
D
14
E
15
Açıklama:
Örnekleme planı hazırlayabileceksiniz.
Kombinasyon formülü kullanılmalıdır. N=6 ve n=4 olacak şekilde formül uygulanır.
C64=6ᴉ/4ᴉ*2ᴉ=6*5*4ᴉ/4ᴉ*2*1=15
Kombinasyon formülü kullanılmalıdır. N=6 ve n=4 olacak şekilde formül uygulanır.
C64=6ᴉ/4ᴉ*2ᴉ=6*5*4ᴉ/4ᴉ*2*1=15
Soru 2
Bir marketten ayda 10000 alışveriş yapılıp fiş düzenlenmektedir. Market yönetimi ilgili ayda düzenlenen fişler içindeki hatalı işlem oranını tahminlemek amacıyla 150 fişi rassal olarak seçiyor. Seçilen fişlerin 25 tanesinin hatalı düzenlendiğini belirlenmiştir. Bu verileri kullanarak istenen tahminleme yapılırken işlenecek hata düzeyi nedir?
Seçenekler
A
0,012
B
0,030
C
0,028
D
0,046
E
0,10
Açıklama:
Bir örnek araştırma için örnekleme uygulaması yapabilecek ve istenen bilgileri üretebileceksiniz.
Soru 3
Aşağıdakilerden hangisi örneklemeyi gerekli kılan nedenler arasında yer almaz?
Seçenekler
A
Evrenin sonsuz evren olması
B
İncelenecek birimlerin fiziksel zarara uğraması
C
Evreni oluşturan birimlerin değişkenliği
D
Evrenin hacimce küçük olması
E
Doğru veri elde etme
Açıklama:
Örnekleme planı hazırlayabileceksiniz.
Evrenin hacimce küçük olması
Evrenin hacimce küçük olması
Soru 4
Bir fabrikada A makinesinin ürünleri doğru paketleme oranının istenen düzeyde olup olmadığı araştırılmaktadır. Bu amaçla A makinesinin yaptığı paketlemeler arasından n=200 ürün rassal olarak seçilmiş ve seçilen ürünlerin 180 tanesi doğru paketlenmiş olarak bulunmuştur. Buna göre p’nin örnekleme dağılımıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Seçenekler
A
Beklenen değeri 0,9 ve standart hatası 0,00004
B
Beklenen değeri 0,9 ve standart hatası 0,0212
C
Beklenen değeri 0,9 ve standart hatası 0,09
D
Beklenen değeri 0,1 ve standart hatası 0,003
E
Beklenen değeri 0,1 ve standart hatası 0,0154
Açıklama:
Bir örnek araştırma için örnekleme uygulaması yapabilecek ve istenen bilgileri üretebileceksiniz.
p oranının örnekleme dağılımıyla ilgili p=r/n ve s.hata=[p(1-p)/n]^0,5 ‘ye göre gerekli hesaplamalar yapıldığında, beklenen değeri 0,9 ve standart hatası 0,0212 olarak bulunur.
p oranının örnekleme dağılımıyla ilgili p=r/n ve s.hata=[p(1-p)/n]^0,5 ‘ye göre gerekli hesaplamalar yapıldığında, beklenen değeri 0,9 ve standart hatası 0,0212 olarak bulunur.
Soru 5
Bir araştırmanın bütçesi 3000 TL ve sabit maliyeti 600 TL olarak belirlendiğine göre, bu araştırmada 200 birimlik bir örneklemin oluşturulabilmesi için örneklem birim maliyeti en fazla kaç TL olmalıdır?
Seçenekler
A
5
B
8
C
10
D
12
E
15
Açıklama:
Bir örnek araştırma için örnekleme uygulaması yapabilecek ve istenen bilgileri üretebileceksiniz.
n=(Butçe-Sabit maliyet)/ (birim maliyet) formülünde gerekli hesaplamalar yapılıdıgında birim maliyet 12 TL olarak bulunur.
n=(Butçe-Sabit maliyet)/ (birim maliyet) formülünde gerekli hesaplamalar yapılıdıgında birim maliyet 12 TL olarak bulunur.
Soru 6
Merkezi limit teoremine göre; “örnek hacmi yeterince büyük ise, ortalamalar örnekleme dağılımı normal dağılıma yaklaşır”. Buna göre örneklemin hacmi için kesin olmamakla birlikte uygulamada yeterince büyüklüğün sınırı kaçtır?
Seçenekler
A
n < 30
B
n = 30
C
n > 30
D
n ≥ 30
E
n > 100
Açıklama:
Tam sayım ve örnekleme kavramlarını ayırt edebileceksiniz.
n ≥ 30
n ≥ 30
Soru 7
Aşağıdakilerden hangisi olasılıklı örnekleme yöntemlerinden biri değildir?
Seçenekler
A
Tabakalı örnekleme
B
Basit rassal örnekleme
C
Kartopu örneklemesi
D
Küme örneklemesi
E
Sistematik örnekleme
Açıklama:
Örneklemeye başvurmanın yararlarını açıklayabileceksiniz.
Kartopu örneklemesi olasılıklı örnekleme yöntemlerinden biri değildir, yani olasılıklı olmayan örnekleme yöntemlerinden biridir.
Kartopu örneklemesi olasılıklı örnekleme yöntemlerinden biri değildir, yani olasılıklı olmayan örnekleme yöntemlerinden biridir.
Soru 8
Tam sayım sonucu elde edilen veriler kullanılarak hesaplanan sayısal değerlere ne ad verilir?
Seçenekler
A
Örnek istatistiği
B
Parametre
C
Evren
D
Örnekleme
E
Örneklem
Açıklama:
Tam sayım sonucu elde edilen veriler kullanılarak hesaplanan sayısal değerlere parametre adı verilir.
Soru 9
I. Maliyet
II. İncelenecek birimlerin zarara uğraması
III. Zaman
IV. Evreninin tanımlanamaması
Yukarıda verilenlerden hangisi ya da hangileri örneklemeyi gerekli kılan nedenlerdendir?
II. İncelenecek birimlerin zarara uğraması
III. Zaman
IV. Evreninin tanımlanamaması
Yukarıda verilenlerden hangisi ya da hangileri örneklemeyi gerekli kılan nedenlerdendir?
Seçenekler
A
Yalnız I
B
I ve III
C
II ve III
D
I, II ve III
E
I, III ve IV
Açıklama:
Maliyet, incelenecek birimlerin zarara uğraması, zaman, doğru bilgi elde etme ve evreni oluşturan birimlerin değişkenliği örneklemeyi gerekli kılan nedenlerdir.
Soru 10
I. Evrenin tanımlanması
II. Örneklem hacminin belirlenmesi
III. Çerçevenin belirlenmesi
IV. Örnekleme yönteminin seçilmesi
V. Örneklemenin uygulanması
Örnekleme sürecinin aşamaları aşağıdakilerin hangisinde doğru olarak verilmiştir?
II. Örneklem hacminin belirlenmesi
III. Çerçevenin belirlenmesi
IV. Örnekleme yönteminin seçilmesi
V. Örneklemenin uygulanması
Örnekleme sürecinin aşamaları aşağıdakilerin hangisinde doğru olarak verilmiştir?
Seçenekler
A
I, III, IV, II, V
B
I, II IV, III, V
C
V, III, IV, II, I
D
I, III, V, II, IV
E
II, III, IV, I, V
Açıklama:
Örnekleme yönteminin aşamaları, evrenin tanımlanması, çerçevenin belirlenmesi, örnekleme yönteminin seçilmesi, örneklem hacminin belirlenmesi ve örneklemenin uygulanması şeklindedir.
Soru 11
Örnekleme yöntemleri ile ilgili olarak aşağıda verilen eşleştirmelerden hangisi yanlıştır?
Seçenekler
A
Basit rassal örnekleme -> Olasılıklı örnekleme
B
Kartopu örneklemesi -> Olasılıklı olmayan örnekleme
C
Kolayda örnekleme -> Olasılıklı olmayan örnekleme
D
Sistematik örnekleme -> Olasılıklı olmayan örnekleme
E
Kota örneklemesi -> Olasılıklı olmayan örnekleme
Açıklama:
Basit rassal örnekleme ve sistematik örnekleme olasılıklı örnekleme yöntemlerindendir. Kartopu, kota ve kolayda örnekleme ise olasılıklı olmayan örnekleme yöntemlerindendir. Doğru yanıt D'dir.
Soru 12
6 birimlik bir evrenden 4 birimlik kaç farklı örneklem seçilebilir?
Seçenekler
A
5
B
10
C
15
D
20
E
25
Açıklama:
6 birimlik bir evrenden 4 birimlik
örneklem seçilebilir.
örneklem seçilebilir.
Soru 13
Normal dağılıma sahip bir evrenden 100 birimlik rassal bir örneklem seçilmiştir. Seçilen örneklemin ortalaması 12, standart sapması 2 olarak bulunmuştur. Bu durumda, örneklem ortalamasının ( 
) standart hatası aşağıdakilerden hangisidir?
) standart hatası aşağıdakilerden hangisidir?Seçenekler
A
0.1
B
0.2
C
0.3
D
0.4
E
0.5
Açıklama:
Örneklem ortalamasının standart hatası
formülü ile bulunur. Buradan,
elde edilir.
formülü ile bulunur. Buradan,
elde edilir.
Soru 14
Evren oranını tahmin etmek için kullanılan örneklem istatistiği aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Örneklem ortalaması
B
Örneklem oranı
C
Örnekleme yöntemi
D
Örneklem varyansı
E
Örneklem standart sapması
Açıklama:
Evren oranını tahmin etmek için örneklem oranı kullanılır.
Soru 15
Örneklem standart sapması hangi parametreyi tahmin etmek için kullanılır?
Seçenekler
A
Aritmetik ortalama
B
Oran
C
Aritmetik ortalamalar arasındaki fark
D
Standart sapma
E
Oranlar arasındaki fark
Açıklama:
Örneklem standart sapması, evren standart sapması tahmin etmek için kullanılan örnek istatistiğidir.
Soru 16
Evrenden belirli yöntemlerle seçilmiş olan ve seçildiği evreni temsil ettiği düşünülen birimler kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Evren
B
Örneklem
C
Parametre
D
Veri
E
Gözlem birimi
Açıklama:
Evrenden belirli yöntemlerle seçilmiş olan ve seçildiği evreni temsil ettiği düşünülen birimler kümesi örneklem olarak adlandırılır.
Soru 17
Aşağıdakilerden hangisi örneklemeyi gerekli kılan nedenlerden değildir?
Seçenekler
A
Parasal kaynak azlığı
B
Zaman kısıtının olması
C
Evrenin sonsuz olması
D
İncelenecek birimlerin fiziksel zarara uğraması
E
Kesin bilgi elde etme ihtiyacı
Açıklama:
Evrenin sonsuz olması tüm verilerin birimlerin incelenmesini imkansız kılar. Evrenin sonlu olması durumunda ise tam sayım yapmak için parasal kaynak azlığı ve zaman sıkıntısı varsa tam sayım uygulanamaz. İncelenen birimler inceleme sonrası fiziksel zarara uğruyorsa yine tam sayım yapmak mümkün değildir. Kesin bilgiye ulaşmak içinse tüm birimlerin tek tek incelenmesi gerekir. Bu da tam sayım ile mümkündür.
Soru 18
Aşağıdakilerden hangisi 5 aşamadan oluşan örnekleme sürecinin 4. aşamasıdır?
Seçenekler
A
Örnekleme Yönteminin Seçilmesi
B
Evrenin Tanımlanması
C
Çerçevenin Belirlenmesi
D
Örneklem Uygulanması
E
Örneklemenin Hacminin Belirlenmesi
Açıklama:
Örnekleme süreci sırası ile şu şekildedir;
1.Evrenin Tanımlanması
2.Çerçevenin Belirlenmesi
3.Örnekleme Yönteminin Seçilmesi
4.Örneklemenin Hacminin Belirlenmesi
5.Örneklem Uygulanması
1.Evrenin Tanımlanması
2.Çerçevenin Belirlenmesi
3.Örnekleme Yönteminin Seçilmesi
4.Örneklemenin Hacminin Belirlenmesi
5.Örneklem Uygulanması
Soru 19
Aşağıdakilerden hangisi seçimin keyfi olarak yapıldığı örnekleme yöntemlerindendir?
Seçenekler
A
Yargısal Örnekleme
B
Basit Rassal Örnekleme
C
Tabakalı Örnekleme
D
Sistematik Örnekleme
E
Tek ve Çok Anlamlı Örnekleme
Açıklama:
Seçimin keyfi olarak yapıldığı örnekleme yöntemleri olasılıklı olmayan örnekleme yöntemleridir. Yargısal örnekleme, örneklemin araştırmacının ya da örneklemeyi yapan kişinin kişisel arzu, düşünce ve deneyimlerine göre seçilmiş olduğu örneklemedir.
Soru 20
Tanımlanan sonlu evren heterojen özelliklere sahip birimlerden oluşuyorsa olasılıklı olmayan örnekleme yöntemleri grubundan hangi örnekleme yöntemi tercih edilmelidir?
Seçenekler
A
Tabakalı Örnekleme
B
Kolayda Örnekleme
C
Yargısal Örnekleme
D
Kota Örneklemesi
E
Basit Rassal Örnekleme
Açıklama:
Tanımlanan sonlu evren heterojen özelliklere sahip birimlerden oluşuyorsa olasılıklı olmayan örnekleme yöntemleri grubundan kota örneklemesi temsili örneklem oluşturma amacıyla tercih edilmelidir. Bu yöntemin başarıyla uygulanabilmesi için tanımlanan sonlu evrenle ilgili bir çerçevenin var olması, ilgili evrenin homojen veya heterojen özelliğe sahip olup olmadığının sorgulanabilmesi için evren hakkında öncül bilgilere sahip olunması, evrenin heterojen olduğuna karar verilmiş ise hangi kritere göre heterojen birimlerden oluşan bu evrenin homojen birimlerden oluşacak tabakalara ayırmada kullanılacak kriterin belirlenmesi ve tabaka hacimlerinin bilinmesi gerekir.
Soru 21
Tanımlanan evrenin birimleri araştırmaya konu olan değişkenler bakımından heterojen ise, önemli farklılıklar gösteriyorsa temsili örneklem oluşturabilmek için hangi örnekleme tercih edilmelidir?
Seçenekler
A
Basit Rassal Örnekleme
B
Kartopu Örneklemesi
C
Tabakalı Örnekleme
D
Sistematik Örnekleme
E
Tek ve Çok Anlamlı Örnekleme
Açıklama:
Tanımlanan evrenin birimleri araştırmaya konu olan değişkenler bakımından heterojen ise, önemli farklılıklar gösteriyorsa temsili örneklem oluşturabilmek için tabakalı örnekleme tercih edilmelidir. Tabakalı örnekleme evren birimlerinin tabakalara ayrıldığı ve her tabakadan rassal seçimle örneklemin oluşturulduğu örneklemedir. Tabakalı örnekleme üzerinde araştırma yapılacak evren ilgilenilen değişkenler yönünden heterojen olduğunda evren parametre tahminine ilişkin varyansın olabildiğince küçük olmasını sağlayan örneklemedir.
Soru 22
Tabaka hacimleri sırasıyla 200 130 170 ve 200 olan bir evrenden tabakalı örnekleme ile n=70 birimlik bir örneklem seçilecektir. Oluşturulan örneklemde sırası ile alt örneklem sayıları nedir?
Seçenekler
A
n1 n2 n3 n4
30 7 13 20
30 7 13 20
B
n1 n2 n3 n4
20 13 17 20
20 13 17 20
C
n1 n2 n3 n4
10 20 20 20
10 20 20 20
D
n1 n2 n3 n4
15 20 15 20
15 20 15 20
E
n1 n2 n3 n4
20 15 15 20
20 15 15 20
Açıklama:
N1= 200 N2=130 N3=170 N4=200
N=700 n=70
nh=(Nh/N)n ise n1=(N1/N)n=(200/700)70=20 diğerleri de benzer şekilde hesaplanırsa; n2=13 n3=17 n4=20 olarak hesaplanır.
N=700 n=70
nh=(Nh/N)n ise n1=(N1/N)n=(200/700)70=20 diğerleri de benzer şekilde hesaplanırsa; n2=13 n3=17 n4=20 olarak hesaplanır.
Soru 23
N hacimli sonlu bir evrenden iadesiz seçimle rassal olarak seçilebilecek n hacimli CnN sayıdaki mümkün bütün örneklemlerin seçildiğini ve her örneklem için θi, (i=1,…. CnN)istatistiklerin hesaplandığını varsayalım. Hesaplandığını varsaydığımız bu istatistiklerin dağılımına ne ad verilir?
Seçenekler
A
Normal dağılım
B
Binom dağılımı
C
Standart dağılım
D
Örnekleme dağılımı
E
Rassal dağılım
Açıklama:
N hacimli sonlu bir evrenden iadesiz seçimle rassal olarak seçilebilecek n hacimli CnN sayıdaki mümkün bütün örneklemlerin seçildiğini ve her örneklem için θi, (i=1,….CnN) istatistiklerin hesaplandığını varsayalım. Hesaplandığını varsaydığımız bu istatistiklerin dağılımına Örnekleme dağılımı denir.
Soru 24
Bir fabrikada günde 1000 parça cam bardak üretilmektedir. Fabrika yönetimi ilgili günde üretilen cam bardaklar içindeki hatalı üretim oranını tahminlemek amacıyla 100 bardağı rassal olarak seçiyor. Seçilen bardakların 15 tanesinin hatalı üretildiği belirlenmiştir. Bu verileri kullanarak istenen tahminleme yapılırken işlenecek hata düzeyi nedir?
Seçenekler
A
0,015
B
0,085
C
0,001
D
0,035
E
0,020
Açıklama:
r kusurlu bardak sayısı olsun;
p=r/n ise p=15/100=0,15 q=1-p=1-0,15=0,85 ise
p=r/n ise p=15/100=0,15 q=1-p=1-0,15=0,85 ise
Soru 25
Bütçesinin 3000 TL olduğu bir araştırmada, sabit maliyet 500 TL ve örnekleme seçilecek her örnekleme birimi için maliyet ise 5TL dir. Bu bütçeyle oluşturulabilecek örneklem hacmi en fazla ne olabilir?
Seçenekler
A
300
B
350
C
400
D
450
E
500
Açıklama:
n=(c-c0)/ct eşitlği ile hesaplanır. Burada,
c ; Araştırma bütçesini,
c0 ; Araştırmanın sabit maliyetini,
ct ; Örnekleme birimi için değişken maliyeti gösterir. n=(3000-500)/5=500
c ; Araştırma bütçesini,
c0 ; Araştırmanın sabit maliyetini,
ct ; Örnekleme birimi için değişken maliyeti gösterir. n=(3000-500)/5=500
Soru 26
Araştırma bütçesinin ₺10000, sabit maliyetin ₺1600 ve örnekleme birimi için değişken maliyetin ₺10 olarak belirlendiği bir araştırma da örneklem hacmi en az kaç olmalıdır?
Seçenekler
A
48
B
84
C
480
D
840
E
4800
Açıklama:
Örneklem hacmi n, araştırma bütçesine bağlı olarak, c: araştırma bütçesini, c0: araştırmanın sabit maliyetini ve ct: örnekleme birimi için değişken maliyeti göstermek üzere
eşitliği ile hesaplanır. Buna göre; örneklem hacmi en az
olarak elde edilir.
eşitliği ile hesaplanır. Buna göre; örneklem hacmi en az
olarak elde edilir.
Soru 27
Bir araştırmada 0,05 güven düzeyinde kabul edilebilir ₺7’lık bir hata düzeyi öngörülmektedir. Benzer amaçla yapılan başka bir çalışma da araştırmaya konu olan değişken için standart sapma değeri ₺50 olarak hesaplanmıştır. Buna göre örneklem hacmi en az kaç olmalıdır?
Seçenekler
A
4
B
14
C
196
D
686
E
1372
Açıklama:
Örneklem hacmi en az 196 olmalıdır.
Soru 28
Aşağıdakilerden hangisi olasılıklı olmayan örnekleme yöntemi değildir?
Seçenekler
A
Tabakalı örnekleme
B
Kolayda örnekleme
C
Yargısal örnekleme
D
Kota örneklemesi
E
Kartopu örneklemesi
Açıklama:
Olasılıklı olmayan örnekleme, birim seçiminin keyfi olarak yapıldığı örneklemedir. Temsili örneklem oluşturma ve uygulama kolaylığı sağlaması amacıyla çeşitli olasılıklı olmayan örnekleme yöntemleri şunlardır.
Tabakalı örneklem yöntemi ise olasılıklı örnekleme yöntemlerinden biridir. Doğru yanıt A seçeneğidir.
- Kolayda Örnekleme
- Yargısal Örnekleme
- Kota Örneklemesi
- Kartopu Örneklemesi
Tabakalı örneklem yöntemi ise olasılıklı örnekleme yöntemlerinden biridir. Doğru yanıt A seçeneğidir.
Soru 29
Aşağıdakilerden hangisi olasılıklı örnekleme yöntemi değildir?
Seçenekler
A
Tek aşamalı örnekleme
B
Basit rassal örnekleme
C
Tabakalı örnekleme
D
Sistematik örnekleme
E
Yargısal örnekleme
Açıklama:
En yaygın kullanılan olasılıklı örnekleme yöntemleri şunlardır:
Yargısal örnekleme yöntemi ise olasılıklı olmayan örnekleme yöntemidir.
- Basit Rassal Örnekleme
- Tabakalı Örnekleme
- Sistematik Örnekleme
- Tek ve Çok Anlamlı Örnekleme
Yargısal örnekleme yöntemi ise olasılıklı olmayan örnekleme yöntemidir.
Soru 30
"Örneklem hacmi arttıkça ortalamaların örneklem dağılımının normal dağılıma yaklaştığı" sonucu aşağıdaki kavramlardan hangisi ile açıklanır?
Seçenekler
A
Merkezi Limit Teoremi
B
Örneklem Büyüklüğü
C
Örneklem Oranı
D
Normal Dağılım
E
t Dağılımı
Açıklama:
Merkezi limit teoremine göre bir örnekleme planında seçilen basit rassal örneklemin hacmi n büyürken örneklem oranı p’nin örnekleme dağılımı normal dağılıma yaklaşır. Doğru yanıt A seçeneğidir.
Soru 31
N=5 birimlik bir evrenden iadesiz seçim yöntemi ile n=3 birimlik kaç farklı örneklem seçilebilir?
Seçenekler
A
2
B
5
C
10
D
15
E
125
Açıklama:
Belirlenen sonlu evrende yer alması gereken birim oluşturulacak çerçevede yer almıyorsa veya birden fazla yer alıyorsa kura seçiminin rassallığı etkilenir. N hacimli sonlu bir evrende rassal iadeli seçimle Nn tane farklı örneklem seçmek mümkün iken, aynı evrende aynı hacimli iadesiz seçim uygulandığında
tane farklı örneklem seçmek mümkün olur. Dolayısıyla N=5 birimlik bir evrenden iadesiz seçim yöntemi ile n=3 birimlik
farklı örneklem seçilebilir. Doğru yanıt C seçeneğidir.
tane farklı örneklem seçmek mümkün olur. Dolayısıyla N=5 birimlik bir evrenden iadesiz seçim yöntemi ile n=3 birimlik
farklı örneklem seçilebilir. Doğru yanıt C seçeneğidir.
Soru 32
N=6 birimlik bir evrenden iadeli seçim yöntemi ile n=2 birimlik kaç farklı örneklem seçilebilir?
Seçenekler
A
2
B
6
C
15
D
36
E
64
Açıklama:
Belirlenen sonlu evrende yer alması gereken birim oluşturulacak çerçevede yer almıyorsa veya birden fazla yer alıyorsa kura seçiminin rassallığı etkilenir. N hacimli sonlu bir evrende rassal iadeli seçimle Nn tane farklı örneklem seçmek mümkün olur. Dolayısıyla N=6 birimlik bir evrenden iadeli seçim yöntemi ile n=2 birimlik
farklı örneklem seçilebilir. Doğru yanıt D seçeneğidir.
farklı örneklem seçilebilir. Doğru yanıt D seçeneğidir.
Soru 33
Örnekleme dağılımları ile ilgili aşağıda verilen ifadelerden hangisi yanlıştır?
Seçenekler
A
Standart hata, ortalamanın örnekleme dağılımının standart sapmasıdır.
B
Her örneklem hacmi için bir istatistiğe ilişkin örnekleme dağılımı olduğu düşünülür.
C
Evren ortalaması, ortalamanın örnekleme dağılımının ortalamasına eşittir.
D
Örneklem hacmi arttıkça ortalamaların dağılımı normal dağılıma yaklaşır.
E
Örnekleme birim seçimi iadeli yapılırsa ortalamanın örnekleme dağılımının ortalaması evren ortalamasına eşit olmaz.
Açıklama:
Standart hata, ortalamanın örnekleme dağılımının standart sapmasıdır. Her örneklem hacmi için bir istatistiğe ilişkin örnekleme dağılımı olduğu düşünülür. Evren ortalaması, ortalamanın örnekleme dağılımının ortalamasına eşittir. Örneklem hacmi arttıkça ortalamaların dağılımı normal dağılıma yaklaşır. Örnekleme birim seçimi iadeli de yapılsa, iadesiz de yapılsa ortalamanın örnekleme dağılımının ortalaması he zaman evren ortalamasına eşittir. Doğru yanıt E seçeneğidir.
Soru 34
"Üzerinde çalışılan evreni oluşturan bütün birimlere hacmi n olarak belirlenen örnekleme girmeleri bakımından bilinen ve birbirine eşit seçilme olasılığı veren örnekleme yöntemi" aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Sistematik Örnekleme
B
Basit Rassal Örnekleme
C
Tabakalı Örnekleme
D
Çok Aşamalı Örnekleme
E
Kolayda Örnekleme
Açıklama:
Üzerinde çalışılan evreni oluşturan bütün birimlere hacmi n olarak belirlenen örnekleme girmeleri bakımından bilinen ve birbirine eşit seçilme olasılığı veren örnekleme yöntemi, Basit Rassal Örnekleme yöntemidir. Doğru yanıt B seçeneğidir.
Soru 35
800 bireyden oluşan bir evren ile ilgili yapılan bir araştırmada sistematik örnekleme yönteminin kullanılmasına karar verilmiş ve araştırma için yeterli olacak örneklem hacmi 50 birey olarak belirlenmiştir. Buna göre büyütme faktörü değeri kaçtır?
Seçenekler
A
0,06
B
1,6
C
6
D
16
E
40
Açıklama:
k=N/n oranına büyütme faktörü adı verilmektedir. Bu oran örnekleme aralığını gösterir. Buna göre büyütme faktörü değeri k=N/n=800/50=16 olarak elde edilir. Doğru yanıt D seçeneğidir.
Soru 36
Ortalaması (µ) 10 olan bir evrenden 100 birimlik rassal bir örneklem seçilmiştir. Seçilen örneklemin ortalaması 12, standart sapması 2 olarak bulunmuştur. Bu durumda, örneklem ortalamasının standart z değeri aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
2
B
4
C
6
D
8
E
10
Açıklama:
Örneklem ortalamasının standart hatası
formülü ile bulunur. Buradan,
elde edilir. Ayrıca, soruda verilenlerden µ=10 dur. Buradan,
olur. Doğru yanıt E seçeneğidir.
formülü ile bulunur. Buradan,
elde edilir. Ayrıca, soruda verilenlerden µ=10 dur. Buradan,
olur. Doğru yanıt E seçeneğidir.
Soru 37
Aşağıdaki adımlardan hangisi bir sistematik örneklem oluşturmak için izlenecek adımların başında gelir?
Seçenekler
A
Araştırma için yeterli olacak örneklem hacmi n belirlenir.
B
Büyütme faktörü hesaplanır.
C
Elde edilen veriler kullanılarak gerekli istatistikler hesaplanır.
D
Evrendeki birimler 1’den N’ye kadar numaralandırılır.
E
Örnekleme aralığı hesaplanır.
Açıklama:
Bir sistematik örneklem oluşturmak için aşağıdaki adımlar izlenir:
• Evrendeki birimler 1’den N’ye kadar numaralandırılır.
• Araştırma için yeterli olacak örneklem hacmi n belirlenir.
• Büyütme faktörü (k) hesaplanır. Bu oran örnekleme aralığını gösterir.
• 1 ile k arasında bir tamsayı rassal olarak seçilir. Bu sayı a ile gösterilirse a örnekleme girecek birinci birimin sıra numarası olur.
• a’ıncı birimi k aralıklarıyla izleyen a + k’ıncı , a + 2k’ıncı , ... , a + (n - 1)k’ıncı sıra nolu birimler örnekleme seçilir ve n hacimli sistematik örneklem oluşturulur.
• Oluşturulan örneklemden elde edilen veriler kullanılarak gerekli istatistikler hesaplanır.
Doğru yanıt D seçeneğidir.
• Evrendeki birimler 1’den N’ye kadar numaralandırılır.
• Araştırma için yeterli olacak örneklem hacmi n belirlenir.
• Büyütme faktörü (k) hesaplanır. Bu oran örnekleme aralığını gösterir.
• 1 ile k arasında bir tamsayı rassal olarak seçilir. Bu sayı a ile gösterilirse a örnekleme girecek birinci birimin sıra numarası olur.
• a’ıncı birimi k aralıklarıyla izleyen a + k’ıncı , a + 2k’ıncı , ... , a + (n - 1)k’ıncı sıra nolu birimler örnekleme seçilir ve n hacimli sistematik örneklem oluşturulur.
• Oluşturulan örneklemden elde edilen veriler kullanılarak gerekli istatistikler hesaplanır.
Doğru yanıt D seçeneğidir.
Soru 38
Aşağıdakilerden hangisi örnekleme sürecinin aşamalarından biri değildir?
Seçenekler
A
Evrenin tanımlanması
B
Çerçevenin belirlenmesi
C
Örnekleme yönteminin seçimi
D
Hipotezlerin ifade edilmesi
E
Örneklem hacminin belirlenmesi
Açıklama:
Örnekleme sürecinin aşamaları
-Evrenin tanımlanması
-Çerçevenin belirlenmesi
-Örnekleme yönteminin seçimi
-Örneklem hacminin belirlenmesi
-Örneklem uygulaması
-Evrenin tanımlanması
-Çerçevenin belirlenmesi
-Örnekleme yönteminin seçimi
-Örneklem hacminin belirlenmesi
-Örneklem uygulaması
Soru 39
Aşağıdakilerden hangisi örnekleme yapmayı gerekli kılan nedenlerden biri değildir?
Seçenekler
A
Zaman tasarrufu
B
Kesin sonuç elde etme
C
Maliyet tasarrufu
D
Birimlerin ölçüm için zarara uğraması
E
Daha doğru veri derleme
Açıklama:
Kesin sonuç elde etmek için tamsayım yapılmalıdır.
Soru 40
Tanımlanan evrenden onu ilgilenilen değişkenler bakımından temsil eden sınırlı sayıda birimin belirli yöntemler kullanılarak seçilmesi işlemine ne ad verilir?
Seçenekler
A
Parametre
B
Değişken
C
Örneklem
D
Örnekleme
E
Birim
Açıklama:
Tanımlanan evrenden onu ilgilenilen değişkenler bakımından temsil eden sınırlı sayıda birimin belirli yöntemler kullanılarak seçilmesi işlemine örnekleme adı verilir.
Soru 41
Sonlu evrenin birimlerinin kayıtlı olduğu listeye ya da tabloya ne ad verilir?
Seçenekler
A
Örnekleme birimi
B
Tamsayım
C
Parametre
D
Veri seti
E
Çerçeve
Açıklama:
Sonlu evrenin birimlerinin kayıtlı olduğu listeye ya da tabloya çerçeve denir.
Soru 42
Tanımlanan evrenin birimleri araştırmaya konu olan değişkenler bakımından heterojen olması durumunda, temsili örneklem oluşturmak için hangi örnekleme yöntemi kullanılmalıdır?
Seçenekler
A
Tabakalı örnekleme
B
Basit rassal örnekleme
C
Tek aşamalı örnekleme
D
Çok aşamalı örnekleme
E
Kartopu örneklemesi
Açıklama:
Tanımlanan evrenin birimleri araştırmaya konu olan değişkenler bakımından heterojen olduğu durumda temsil örneklem oluşturma imkanı veren örnekleme yöntemine tabakalı örnekleme adı verilir.
Soru 43
Aşağıdaki örnekleme yöntemlerinin hangisinde olasılıklı olmayan (keyfi) birim seçimi uygulanabilir?
Seçenekler
A
Basit rassal örneklemede
B
Sistematik örneklemede
C
Tabakalı örneklemede
D
Çok aşamalı örneklemede
E
Kartopu örneklemede
Açıklama:
Olasılıklı olmayan (keyfi) örnekleme yöntemleri arasında; Kolayda, Yargısal, Kota ve Kartopu örneklemesi yöntemleri yer alır.
Soru 44
Hacmi 5 birim olan bir evrenden iadesiz seçimle hacmi 2 birimlik kaç farklı örneklem oluşturulabilir?
Seçenekler
A
2
B
3
C
5
D
7
E
10
Açıklama:
Soru 45
X rasal değişkeni ortalaması 
=50 ve standart sapması 
=10 olmak üzere normal dağılmıştır. Buna göre hacmi n=100 olan örneklemin ortalaması 
=55 değerinin standart normal değeri z kaçtır?
=50 ve standart sapması =10 olmak üzere normal dağılmıştır. Buna göre hacmi n=100 olan örneklemin ortalaması =55 değerinin standart normal değeri z kaçtır?Seçenekler
A
0.5
B
1
C
1.5
D
2
E
5
Açıklama:
Soru 46
Evren oranının değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A 
B 
C 
D 
E 
Açıklama:
Soru 47
Araştırma bütçesinin 3500 lira ile sınırlı olduğu bir araştırmada, sabit maliyet 600 lira her örnekleme birimi için maliyeti 10 liradır.
Bu bütçe ile oluşturulabilecek örneklem hacmi en fazla kaç olabilir?
Bu bütçe ile oluşturulabilecek örneklem hacmi en fazla kaç olabilir?
Seçenekler
A
120
B
190
C
290
D
360
E
380
Açıklama:
n=10
Soru 48
“Planlanan bir istatistiksel araştırma için tanımlanan sonlu evrenin bütün birimleri üzerinden araştırmaya konu olan değişkenler itibariyle veri derleniyorsa yapılan işleme …. denir.” cümlesinde noktalı alana aşağıdaki ifadelerden hangisi gelir?
Seçenekler
A
Tam sayım
B
Evren
C
Örnek
D
Örnekleme
E
Parametre
Açıklama:
TAM SAYIM VE ÖRNEKLEME
Planlanan bir istatistiksel araştırma için tanımlanan sonlu evrenin bütün birimleri üzerinden araştırmaya konu olan değişkenler itibariyle veri derleniyorsa yapılan işleme tam sayım denir.
Planlanan bir istatistiksel araştırma için tanımlanan sonlu evrenin bütün birimleri üzerinden araştırmaya konu olan değişkenler itibariyle veri derleniyorsa yapılan işleme tam sayım denir.
Soru 49
“Tam sayım sonucu elde edilen veriler kullanılarak hesaplanan sayısal değerlere …. denir.” cümlesinde noktalı alana aşağıdaki ifadelerden hangisi gelir?
Seçenekler
A
Parametre
B
Evren
C
Örnek
D
Örnekleme
E
Tam sayım
Açıklama:
TAM SAYIM VE ÖRNEKLEME
Tam sayım sonucu elde edilen veriler kullanılarak hesaplanan sayısal değerlere parametre denir.
Tam sayım sonucu elde edilen veriler kullanılarak hesaplanan sayısal değerlere parametre denir.
Soru 50
“Tanımlanan evrenden onu ilgilenilen değişkenler bakımından temsil eden sınırlı sayıda birimin belirli yöntemler kullanılarak seçilmesi sonucu oluşan birimlerin oluşturduğu topluluğa …. denir.” cümlesinde noktalı alana aşağıdaki ifadelerden hangisi gelir?
Seçenekler
A
Evren
B
Örneklem
C
Örnekleme
D
Parametre
E
Tam sayım
Açıklama:
TAM SAYIM VE ÖRNEKLEME
Tanımlanan evrenden onu ilgilenilen değişkenler bakımından temsil eden sınırlı sayıda birimin belirli yöntemler kullanılarak seçilmesi işlemine örnekleme, seçilen birimlerin oluşturduğu topluluğa örneklem denir.
Tanımlanan evrenden onu ilgilenilen değişkenler bakımından temsil eden sınırlı sayıda birimin belirli yöntemler kullanılarak seçilmesi işlemine örnekleme, seçilen birimlerin oluşturduğu topluluğa örneklem denir.
Soru 51
Aşağıdakilerden hangisi evrenin sonlu olması durumunda örneklemeyi gerekli kılan nedenlerden biri değildir?
Seçenekler
A
Zaman
B
Maliyet
C
Evrenin çok küçük olması
D
Doğru veri elde etme
E
Evreni oluşturan birimlerin değişkenliği
Açıklama:
ÖRNEKLEMEYİ GEREKLİ KILAN NEDENLER
Evrenin sonlu olması durumunda örneklemi gerekli kılan nedenler; maliyet, zaman, doğru veri elde etme, evreni oluşturan birimlerin değişkenliği, incelenecek birimlerin fiziksel zarara uğramasıdır.
Evrenin sonlu olması durumunda örneklemi gerekli kılan nedenler; maliyet, zaman, doğru veri elde etme, evreni oluşturan birimlerin değişkenliği, incelenecek birimlerin fiziksel zarara uğramasıdır.
Soru 52
Aşağıdakilerden hangisi/hangileri sonlu evrenlerde rassal birim seçim imkanı veren seçim uygulamasıdır?
- Sistematik
- Kura
- Keyfi
Seçenekler
A
I., II. ve III.
B
I. ve III.
C
I. ve II.
D
II. ve III.
E
Sadece II.
Açıklama:
ÖRNEKLEMEYİ GEREKLİ KILAN NEDENLER
Sonlu evrenlerde rassal birim seçim imkânı veren seçim uygulamaları; kura ve sistematik seçimdir.
Sonlu evrenlerde rassal birim seçim imkânı veren seçim uygulamaları; kura ve sistematik seçimdir.
Soru 53
Aşağıdakilerden hangisi örnekleme sürecinin aşamalarından değildir?
Seçenekler
A
Örnekleme hacminin belirlenmesi
B
Çerçevenin belirlenmesi
C
Örnekleme yönteminin seçilmesi
D
Evrenin sonlu duruma dönüştürülmesi
E
Örneklemenin uygulanması
Açıklama:
ÖRNEKLEME SÜRECİNİN AŞAMALARI
Örnekleme sürecinin aşamaları; evrenin tanımlanması, çerçevenin belirlenmesi, örnekleme yönteminin seçilmesi, örnekleme hacminin belirlenmesi, örneklemenin uygulanmasıdır.
Örnekleme sürecinin aşamaları; evrenin tanımlanması, çerçevenin belirlenmesi, örnekleme yönteminin seçilmesi, örnekleme hacminin belirlenmesi, örneklemenin uygulanmasıdır.
Soru 54
Aşağıdakilerden hangisi olasılıklı olmayan örnekleme yöntemlerinden biridir?
Seçenekler
A
Sistematik örnekleme
B
Tabakalı örnekleme
C
Basit rassal örnekleme
D
Yargısal örnekleme
E
Tek amaçlı örnekleme
Açıklama:
ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ
Olasılıklı olmayan örnekleme yöntemleri; kolayda, yargısal, kota ve kartopu örneklemesidir.
Olasılıklı olmayan örnekleme yöntemleri; kolayda, yargısal, kota ve kartopu örneklemesidir.
Soru 55
Aşağıdakilerden hangisi olasılıklı örnekleme yöntemlerinden biridir?
Seçenekler
A
Kartopu örneklemesi
B
Kota örneklemesi
C
Yargısal örnekleme
D
Kolayda örnekleme
E
Çok amaçlı örnekleme
Açıklama:
ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ
Olasılıklı örnekleme yöntemleri; basit rassal, tabakalı, sistematik, tek ve çok amaçlı örneklemedir.
Olasılıklı örnekleme yöntemleri; basit rassal, tabakalı, sistematik, tek ve çok amaçlı örneklemedir.
Soru 56
“Tanımlanan evrenin birimleri araştırmaya konu olan değişkenler bakımından heterojen ise, önemli farklılıklar gösteriyorsa temsili örneklem oluşturabilmek için ….. tercih edilmelidir.” cümlesinde noktalı alana aşağıdaki ifadelerden hangisi gelir?
Seçenekler
A
Yargısal örnekleme
B
Sistematik örnekleme
C
Basit rassal örnekleme
D
Kolayda örnekleme
E
Tabakalı örnekleme
Açıklama:
ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ
Tanımlanan evrenin birimleri araştırmaya konu olan değişkenler bakımından heterojen ise, önemli farklılıklar gösteriyorsa temsili örneklem oluşturabilmek için tabakalı örnekleme tercih edilmelidir.
Tanımlanan evrenin birimleri araştırmaya konu olan değişkenler bakımından heterojen ise, önemli farklılıklar gösteriyorsa temsili örneklem oluşturabilmek için tabakalı örnekleme tercih edilmelidir.
Soru 57
Tam sayım sonucu elde edilen veriler kullanılarak hesaplanan sayısal değerlere ne ad verilir?
Seçenekler
A
Örneklem
B
Parametre
C
Veri
D
Değişken
E
İstatistik
Açıklama:
Tam sayım sonucu elde edilen veriler kullanılarak hesaplanan sayısal değerlere parametre denir.
Soru 58
Örneklem oluşturulurken tanımlanan evreni oluşturan birimler arasında fark gözetilir, yani bütün birimlere bilinen bir olasılıkla seçilme şansı verilmez ise bu türden birim seçimine ne ad verilir?
Seçenekler
A
Keyfi seçim
B
Sistematik seçim
C
Rassal seçim
D
Kura seçimi
E
Sonlu evrenlerde rassal örneklem seçimi
Açıklama:
Örneklem oluşturulurken tanımlanan evreni oluşturan birimler arasında fark gözetilir, yani bütün birimlere bilinen bir olasılıkla seçilme şansı verilmez ise bu türden birim seçimine keyfi seçim adı verilir.
Soru 59
I. Örneklemden elde edilen verilerden hesaplanan istatistikler evren parametreleri hakkında genelleme yapmak üzere kullanılabilir.
II. Örneklem hatasının büyüklüğü hakkında bilgi elde edilebilir.
III. Keyfi seçimde söz konusu olabilecek yanlılık (sistematik hata) giderilmiş olur.
IV. Örneklem oluşturulurken tanımlanan evreni oluşturan birimler arasında fark gözetilir.
Yukarıdakilerden hangisi olasılıklı örneklemenin üstünlükleri arasında yer alır?
II. Örneklem hatasının büyüklüğü hakkında bilgi elde edilebilir.
III. Keyfi seçimde söz konusu olabilecek yanlılık (sistematik hata) giderilmiş olur.
IV. Örneklem oluşturulurken tanımlanan evreni oluşturan birimler arasında fark gözetilir.
Yukarıdakilerden hangisi olasılıklı örneklemenin üstünlükleri arasında yer alır?
Seçenekler
A
Yalnızca IV
B
I ve IV
C
I, II ve III
D
Yalnızca II
E
I, II, III ve IV
Açıklama:
Olasılıklı örneklemenin üç önemli üstünlüğü vardır:
• Örneklemden elde edilen verilerden hesaplanan istatistikler evren parametreleri hakkında genelleme yapmak üzere kullanılabilir.
• Örneklem hatasının büyüklüğü hakkında bilgi elde edilebilir.
• Keyfi seçimde söz konusu olabilecek yanlılık (sistematik hata) giderilmiş olur.
• Örneklemden elde edilen verilerden hesaplanan istatistikler evren parametreleri hakkında genelleme yapmak üzere kullanılabilir.
• Örneklem hatasının büyüklüğü hakkında bilgi elde edilebilir.
• Keyfi seçimde söz konusu olabilecek yanlılık (sistematik hata) giderilmiş olur.
Soru 60
Araştırmanın konusunu tanımlayan değişkenlerle ilgili verilerin derlendiği birimlere ne ad verilir?
Seçenekler
A
Örneklem birimi
B
Değişken birimi
C
Deney birimi
D
İstatistik birimi
E
Gözlem birimi
Açıklama:
Araştırmanın konusunu tanımlayan değişkenlerle ilgili verilerin derlendiği birimlere gözlem birimi adı verilir.
Soru 61
Aşağıdakilerden hangisi olasılık olmayan örnekleme yöntemlerinden biridir?
Seçenekler
A
Tabakalı örnekleme
B
Basit rassal örnekleme
C
Sistematik örnekleme
D
Yargısal örnekleme
E
Tek ve çok anlamlı örnekleme
Açıklama:
Yargısal örnekleme olasılık olmayan örnekleme yöntemlerinden biridir.
Soru 62
Aşağıdakilerden hangisi olasılık örnekleme yöntemlerinden biridir?
Seçenekler
A
Tabakalı örnekleme
B
Kartopu örnekleme
C
Kota örnekleme
D
Kolayda örnekleme
E
Yargısal örnekleme
Açıklama:
Tabakalı örnekleme olasılık örnekleme yöntemlerinden biridir.
Soru 63
I. Örneklem için birim seçimi keyfidir.
II. Örneklem hacmi keyfi olarak belirlenir.
III. Örneklemden hesaplanan istatistikler evren parametreleri hakkında genelleme amacıyla kullanılamaz.
IV. İlgilenilen evrendeki her örnekleme birimine hesaplanabilir ve sıfırdan farklı bir olasılıkla seçilme imkânı veren örneklemedir.
Yukarıdakilerden hangisi olasılıklı olmayan örnekleme yöntemlerinin ortak özellikleri arasında yer alır?
II. Örneklem hacmi keyfi olarak belirlenir.
III. Örneklemden hesaplanan istatistikler evren parametreleri hakkında genelleme amacıyla kullanılamaz.
IV. İlgilenilen evrendeki her örnekleme birimine hesaplanabilir ve sıfırdan farklı bir olasılıkla seçilme imkânı veren örneklemedir.
Yukarıdakilerden hangisi olasılıklı olmayan örnekleme yöntemlerinin ortak özellikleri arasında yer alır?
Seçenekler
A
I, II ve III
B
I, II, III ve IV
C
III ve IV
D
I ve II
E
Yalnızca IV
Açıklama:
İlgilenilen evrendeki her örnekleme birimine hesaplanabilir ve sıfırdan farklı bir olasılıkla seçilme imkânı veren örnekleme olasılıklı örneklemedir.
Soru 64
Rassal örneklemden hesaplanan iˆ istatistiğinin olasılık dağılımına bu istatistiğin ............... denir.
Yukarıdaki boşluğu en iyi tamamlayan ifade aşağıdakilerden hangisidir?
Yukarıdaki boşluğu en iyi tamamlayan ifade aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Veri dağılımı
B
İstatistik dağılımı
C
Frekansı dağılımı
D
Örnekleme dağılımı
E
Evren dağılımı
Açıklama:
Rassal örneklemden hesaplanan iˆ istatistiğinin olasılık dağılımına bu istatistiğin örnekleme dağılımı denir.
Soru 65
Aşağıdakilerden hangisi örneklemin araştırmacının ya da örneklemeyi yapan kişinin kişisel arzu, düşünce ve deneyimlerine göre seçilmiş olduğu örneklemedir?
Seçenekler
A
Kartopu örnekleme
B
Tabakalı örnekleme
C
Yargısal örnekleme
D
Basit rassal örnekleme
E
Sistematik örnekleme
Açıklama:
Yargısal örnekleme, örneklemin araştırmacının ya da örneklemeyi yapan kişinin kişisel arzu, düşünce ve deneyimlerine göre seçilmiş olduğu örneklemedir.
Soru 66
Araştırma bütçesinin 6.600 TL ile sınırlı olduğu bir araştırmada sabit maliyet 2.400 TL ve örneklem seçilecek her örnekleme birimi için maliyet 15 TL'dir. Bu bütçeyle oluşturulabilecek örneklem hacmi en fazla ne olabilir?
Seçenekler
A
360
B
280
C
540
D
120
E
680
Açıklama:
6.600-2.400=4.200
4.200/15=280
Örneklem hacmi en az 280 birim olmalıdır.
4.200/15=280
Örneklem hacmi en az 280 birim olmalıdır.
Soru 67
Bir evrenden uygun tekniklerle seçilen ve seçildiği evrenin özelliklerini taşıyan birimlerin oluşturduğu topluluğa ne denir?
Seçenekler
A
Örneklem
B
Tam sayım
C
Parametre
D
Evren hacmi
E
Rassal seçim
Açıklama:
Bir evrenden uygun tekniklerle seçilen birimlerin oluşturduğu topluluğa örneklem denir
Soru 68
Yeni bir yemek fabrikasından yemek getirten bir işletmede 75 işçi çalışmaktadır. Bu işletmedeki işçilerin bu yeni yemeklerden memnuniyetleri araştırılmak istenmektedir. Bu durumda bu araştırmada yapılması gereken aşağıdakilerden hangisi olmalıdır?
Seçenekler
A
Tam sayım yapılmalıdır.
B
Küme örneklemesine başvurulmalıdır.
C
Çerçeve oluşturulmalıdır.
D
Rassal olarak 30 kişiye anket yapılmalıdır.
E
Kartopu örneklemesi yapılmalıdır.
Açıklama:
Burada evren hacmi N=75 işçiden oluşmaktadır ve küçük hacimli bir evrendir. İşçilerin her birine ulaşmak ve onlardan memnuniyetleri konusunda veri elde
etmek hem kolaydır hem de çok zaman almaz. Bu nedenle istenen araştırma için
tam sayım yapılabilir.
Tam sayım yapılmalıdır.
etmek hem kolaydır hem de çok zaman almaz. Bu nedenle istenen araştırma için
tam sayım yapılabilir.
Tam sayım yapılmalıdır.
Soru 69
Bir fabrikada üretilen margarin paketlerinin, planlanan ağırlıkta üretilip üretilmediğinin araştırılması amacıyla, üretilen paketler arasından 150 paket seçilmiştir. Bu araştırmada evren nasıl bir evrendir?
Seçenekler
A
Varsayımsal evren
B
Sonsuz evren
C
Gerçek evren
D
Çok küçük evren
E
Sonlu evren
Açıklama:
Margarin paketleri bir üretim sürecinin çıktıları niteliğindedir. Üretim sürdükçe
Margarin paketleri evrenine yeni paketler dahil olacaktır. Bu nedenle Margarin paketleri
evreni sonsuz bir evrendir.
Sonsuz evren
Margarin paketleri evrenine yeni paketler dahil olacaktır. Bu nedenle Margarin paketleri
evreni sonsuz bir evrendir.
Sonsuz evren
Soru 70
Aşağıdakilerden hangisi örnekleme sürecinin aşamalarından biri değildir?
Seçenekler
A
Evrenin tanımlanması
B
Çerçevenin yenilenmemesi
C
Örnekleme yönteminin seçilmesi
D
Örneklem hacminin belirlenmesi
E
Örneklemin uygulanması
Açıklama:
Şekil 6.1.'e bakılacak olursa Çerçevenin Yenilenmemesi gibi bir ifade yoktur. Aksine çerçevenin belirlenmesi önemli bir aşamadır.
Soru 71
Aşağıdakilerden hangisi olasılıklı örnekleme yöntemlerinden biridir?
Seçenekler
A
Kolayda örnekleme
B
Yargısal örnekleme
C
Kota örneklemesi
D
Tabakalı örnekleme
E
Kartopu örneklemesi
Açıklama:
Şekil 6.2.'ye bakılırsa Tabakalı örnekleme olasılıklı örnekleme yöntemlerinden biridir.
Soru 72
Birim seçiminin keyfi olarak yapıldığı örnekleme aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Çok aşamalı örnekleme
B
Tabakalı örnekleme
C
Sistematik örnekleme
D
Basit rassal örnekleme
E
Olasılıklı olmayan örnekleme
Açıklama:
Olasılıklı olmayan örnekleme, birim seçiminin keyfi olarak yapıldığı örneklemedir.
Soru 73
Aşağıdakilerden hangisi tabakalı örneklemenin aşamalarından biri değildir?
Seçenekler
A
Tabakalama kriterinin belirlenmesi.
B
Tabakaların oluşturulması.
C
Tabakalardan birimlerin seçilmesi.
D
Evrendeki birimlerin numaralanması
E
Verilerin derlenmesi
Açıklama:
Tabakalı örnekleme 4 aşamalı bir süreçtir:
Evrendeki birimlerin 1’den N’ye kadar numaralanması
- Tabakalama kriterinin belirlenmesi.
- Tabakaların oluşturulması.
- Tabakalardan birimlerin seçilmesi.
- Verilerin derlenmesi.
Evrendeki birimlerin 1’den N’ye kadar numaralanması
Soru 74
Araştırma bütçesinin 4.000 TL. ile sınırlı olduğu bir araştırmada, sabit maliyet 800 TL. ve örnekleme seçilecek her örnekleme birimi için maliyet ise 10 TL. dır. Bu bütçeyle oluşturulabilecek örneklem hacmi en fazla ne olabilir?
Seçenekler
A
320
B
350
C
400
D
80
E
308
Açıklama:
n=(4000-800)/10=3200/10=320
Soru 75
Özellikle bir çerçevenin mevcut olmaması ya da oluşturulmasının imkansız olduğu durumlarda faydalı olan örnekleme türü aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Tabakalı Örnekleme
B
Kota Örneklemesi
C
Yargısal Örnekleme
D
Kolayda Örnekleme
E
Kartopu Örneklemesi
Açıklama:
Kartopu örneklemesi, özellikle bir çerçevenin mevcut olmaması ya da oluşturulmasının imkansız olduğu durumlarda faydalı bir örneklemedir.
Soru 76
Örnekleme aralığını belirlemek için kullanılan k=N/n oranının hesaplanıldığı örnekleme türü aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Tabakalı Örnekleme
B
Sistematik Örnekleme
C
Kota Örneklemesi
D
Kolayda Örnekleme
E
Kartopu Örneklemesi
Açıklama:
Bir sistematik örneklem oluşturmak için aşağıdaki adımlar izlenir:
• Evrendeki birimler 1’den N’ye kadar numaralandırılır.
• Araştırma için yeterli olacak örneklem hacmi n belirlenir.
• k = N/n olan büyütme faktörü hesaplanır. Bu oran örnekleme aralığını gösterir.
• 1 ile k arasında bir tamsayı rassal olarak seçilir. Bu sayı a ile gösterilirse a
örnekleme girecek birinci birimin sıra numarası olur.
• a’ıncı birimi k aralıklarıyla izleyen a + k’ıncı , a + 2k’ıncı , ... , a + (n - 1)
k’ıncı sıra nolu birimler örnekleme seçilir ve n hacimli sistematik örneklem
oluşturulur.
• Oluşturulan örneklemden elde edilen veriler kullanılarak gerekli istatistikler hesaplanır.
Sistematik Örnekleme
• Evrendeki birimler 1’den N’ye kadar numaralandırılır.
• Araştırma için yeterli olacak örneklem hacmi n belirlenir.
• k = N/n olan büyütme faktörü hesaplanır. Bu oran örnekleme aralığını gösterir.
• 1 ile k arasında bir tamsayı rassal olarak seçilir. Bu sayı a ile gösterilirse a
örnekleme girecek birinci birimin sıra numarası olur.
• a’ıncı birimi k aralıklarıyla izleyen a + k’ıncı , a + 2k’ıncı , ... , a + (n - 1)
k’ıncı sıra nolu birimler örnekleme seçilir ve n hacimli sistematik örneklem
oluşturulur.
• Oluşturulan örneklemden elde edilen veriler kullanılarak gerekli istatistikler hesaplanır.
Sistematik Örnekleme
Soru 77
Bir fakültenin tüm öğrencilerine ulaşılarak fakültenin temizliğine ilişkin görüşleri toplanmıştır. Bu araştırmada kullanılan veri toplama işlemi nedir?
Seçenekler
A
Tamsayım
B
Örnekleme
C
Parametre
D
İstatistik
E
Evren
Açıklama:
Bir istatistiksel araştırmada araştırmaya konu olan tüm birimler evreni oluşturur. Evrendeki tüm birimlere ulaşılarak veri toplanmasına ise tamsayım denir. Yapılan araştırmada ele alınan fakültede öğrenim gören tüm öğrenciler evreni oluşturur. Evrendeki tüm birimlerden veri derlenmiş ve tamsayım yapılmıştır. Doğru cevap a' dır.
Soru 78
i. Evrenin sonsuz evren olması
ii. Evreni oluşturan birimlerin değişkenliği
iii. İncelenecek birimlerin fiziksel zarara uğraması
iv. Doğru veri elde etme
Bir ampul fabrikasında üretilen ampullerin planlanan dayanma süresine sahip olup olmadığı araştırılmak isteniyor. Bu amaçla üretilen aynı tip ampuller arasından 250 adet seçiliyor ve deneniyor. Yukarıda sıralanan örneklemeye başvurma nedenlerinden hangileri bu araştırmada işletmeyi örneklemeye iten nedenler arasında yer alır?
ii. Evreni oluşturan birimlerin değişkenliği
iii. İncelenecek birimlerin fiziksel zarara uğraması
iv. Doğru veri elde etme
Bir ampul fabrikasında üretilen ampullerin planlanan dayanma süresine sahip olup olmadığı araştırılmak isteniyor. Bu amaçla üretilen aynı tip ampuller arasından 250 adet seçiliyor ve deneniyor. Yukarıda sıralanan örneklemeye başvurma nedenlerinden hangileri bu araştırmada işletmeyi örneklemeye iten nedenler arasında yer alır?
Seçenekler
A
i-ii
B
ii-iii
C
i-iii
D
i-ii-iii
E
ii-iii-iv
Açıklama:
Verilen örnekleme nedenlerini tek tek ele alarak doğru cevaba ulaşalım. İşletmede üretim işlemi devam etmektedir. Evren sonsuz bir evrendir ve bu durum tamsayımı engellemektedir. Evreni oluşturan birimler homojen yapıdadır. Bu nedenle ikinci madde örnekleme nedeni olamaz. İncelenen birimler kullanılmış senaryoya baktığımızda hurda ürüne dönüşmekte ve fiziksel zarara uğramaktadır. Bu da örneklemeye başvurulmasının nedenlerindendir. Doğru veri elde etme durumu bu senaryo için geçerli değildir. Verinin toplanmasında gözlemci veya görüşmeci kullanılmayacak hatalı veri girişi söz konusu olmayacaktır. Bu durumda örneklemeye iten nedenler bu senaryo için i ve iii'tür. Doğru cevap c' dir.
Soru 79
Bir fakültede örnekleme yoluyla fakültenin temizliği ile ilgili öğrencilerin görüşleri toplanacaktır. Bu araştırmada fakültede kayılı öğrencilerin yer aldığı listeden örneklemin oluşturulmasında yararlanılmasına ve öğrenci işlerinden temin edilmesine karar verilmiştir.
Yukarıda verilen senaryoda araştırmacı örnekleme sürecinin hangi aşamasını yerine getirmiştir.
Yukarıda verilen senaryoda araştırmacı örnekleme sürecinin hangi aşamasını yerine getirmiştir.
Seçenekler
A
Evrenin Tanımlanması
B
Çerçevenin Belirlenmesi
C
Örnekleme Yönteminin Seçimi
D
Örneklem Hacminin Belirlenmesi
E
Örneklemin Seçimi
Açıklama:
Araştırmada örnekleme yoluyla bir fakültenin öğrencilerinin görüşleri toplanacaktır. Evren belirlidir soruda örneklemin oluşturulmasında ihtiyaç duyulan çerçevenin belirlenmesine ve nasıl elde edileceği bilgisine yer verilmiştir. Bu senaryoda tüm öğrencilerin yer aldığı liste çerçevedir. Örneklemeye başlamadan önce amaca uygun bir çerçevenin var olup olmadığı, yoksa sağlanıp sağlanamayacağı öncelikle araştırılır. Araştırmacı örnekleme aşamalarından çerçevenin belirlenmesi aşamasındadır.
Soru 80
- Kota Örneklemesi
- Kartopu Örneklemesi
- Tabakalı Örnekleme
- Sistematik Örnekleme
Seçenekler
A
i-iii
B
ii-iv
C
i-iii-iv
D
i-ii
E
i-ii-iii
Açıklama:
Örnekleme yöntemleri olasılıklı ve olasılıklı olmayan olmak üzere iki sınıfta toplanır.Olasılıklı olmaya örnekleme yöntemlerinde birimlerin seçimi keyfi olarak yapılır.
Sıralanan yöntemlerden ilk ikisi kota ve kartopu örneklemesi olasılıklı olmayan örnekleme yöntemidir. Tabakalı ve sistematik örnekleme ise olasılıklı örnekleme yöntemidir. Doğru cevap d' dir.
Sıralanan yöntemlerden ilk ikisi kota ve kartopu örneklemesi olasılıklı olmayan örnekleme yöntemidir. Tabakalı ve sistematik örnekleme ise olasılıklı örnekleme yöntemidir. Doğru cevap d' dir.
Soru 81
Aşağıdakilerden hangisinde örneklem araştırmacının kişisel arzu, düşünce ve deneyimleriyle belirlediği ölçütler kullanılarak oluşturulur?
Seçenekler
A
Kota Örneklemesi
B
Yargısal Örnekleme
C
Kartopu örneklemesi
D
Sistematik örnekleme
E
Tabakalı örnekleme
Açıklama:
Burada tanımı verilen örnekleme türü Yargısal örneklemedir. Yargısal örnekleme, araştırmacının kişisel arzu, düşünce ve deneyimlerine göre örneklemin oluşturulduğu örnekleme yöntemidir. Araştırmacı örneklemi belirlerken birim seçimi için uzman fikirleriyle belirlediği ölçütler kullanmaktadır. Doğru cevap b'dir.
Soru 82
Heterojen bir yapıya sahip evrenden olasılıklı olmayan örnekleme yöntemlerinden hangisi ile temsili örneklem oluşturmak mümkündür?
Seçenekler
A
Kota Örneklemesi
B
Kartopu Örneklemesi
C
Kolayda örnekleme
D
Yargısal Örnekleme
E
Sistematik Örnekleme
Açıklama:
Tanımlanan sonlu evren heterojen özelliklere sahip olabilir. Böyle bir durumla karşılaşıldığında evrenden olasılıklı olmayan yöntemlerden kota örneklemesini kullanarak temsili örneklem oluşturmak mümkündür. Bu yöntemin uygulanabilmesi için tanımlanan evrenle ilgili bir çerçevenin var olması, ilgili evrenin heterojen özelliğinin belirlenmesi için evren hakkında öncül bilgilere sahip olunması gerekir. Ayrıca evreni tabakalara ayırmada kullanılacak kriterin belirlenmesi ve tabaka hacimlerinin bilinmesi gereklidir.
Soru 83
Bir üniversitenin iktisadi ve İdari Bilimler Fakültesinde öğrencilere yönelik bir araştırma planlanmıştır. Fakültenin toplam öğrenci sayısı 6000' dir. Sistematik örnekleme yöntemiyle 600 öğrencilik örneklem oluşturulacaktır. Bu araştırmada kullanılacak büyütme faktörü k nedir?
Seçenekler
A
10
B
9
C
8
D
7
E
6
Açıklama:
Sistematik örneklemede örnekleme için bir dizi kural izlenir. Öncelikle listeden bir başlangıç noktası bulunur ve bu başlangıç noktasına büyütme faktörü eklenerek örneğe girecek birim belirlenir. Büyütme faktörü ki k ile gösterilir evren hacminin örneklem hacmine oranlanması ile bulunur. Örneğimizde bu değer 6000/600 ' den 10' dur. Örnekte ilk 10 birim arasından bir başlangıç noktası belirlenerek her 10. birim örneğe dahil edilecektir. Doğru cevap a seçeneğidir.
Soru 84
Rassal örneklemden hesaplanan belirli bir istatistiğin olasılık dağılımına ............................ denir.
Yukarıdaki boşluğu aşağıdakilerden hangisi doğru biçimde tamamlar?
Yukarıdaki boşluğu aşağıdakilerden hangisi doğru biçimde tamamlar?
Seçenekler
A
Parametre
B
Evren
C
Örnekleme dağılımı
D
Oran
E
Varyans
Açıklama:
Sonlu bir evrenden iadesiz seçimle rassal olarak seçilebilecek n hacimli mümkün bütün örneklemlerin oluşturulduğunu ve her örneklem için istatistiklerin hesaplandığını varsayalım. Hesaplandığını varsaydığımız bu istatistiklerin oluşturduğu dağılıma, diğer bir deyişle rassal örneklemden hesaplanan belirli bir istatistiğin olasılık dağılımına örnekleme dağılımı denir. Doğru cevap c' dir.
Soru 85
................................... ortalamanın örnekleme dağılımının değişkenliğini gösterir.
Aşağıdakilerden hangisi yukarıdaki boşluğu doğru biçimde tamamlar?
Aşağıdakilerden hangisi yukarıdaki boşluğu doğru biçimde tamamlar?
Seçenekler
A
Standart hata
B
Standart sapma
C
Parametre
D
Tabaka
E
Büyütme Faktörü
Açıklama:
Sonlu bir evrenden n hacimli mümkün örneklem ortalamalarının hesaplandığını varsayalım.Örnek aritmetik ortalamalarının evren ortalamasından farklarının ortalama ölçüsü standart hatadır ve bu değer ortalamanın örnekleme dağılımının değişkenliğini gösterir.
Soru 86
Aşağıdakilerden hangisi örnek aritmetik ortalaması rassal değişkeninin örnekleme dağılımının özellikleri arasında yer almaz?
Seçenekler
A
Örneklem hacmi n arttıkça örnekleme dağılımının ortalaması evren ortalamasına yaklaşır.
B
n örneklem hacmi arttıkça örneklem ortalamasının dağılımı normal dağılıma yaklaşır.
C
Standart hata evren standart sapmasına bağlıdır.
D
n Örneklem hacmi arttıkça standart hata büyür.
E
Standart hata ortalamanın örnekleme dağılımının değişkenliğini gösterir.
Açıklama:
Örneklem hacmi n arttıkça örnekleme dağılımının ortalaması evren ortalamasına yaklaşır ve örneklem hacmi arttıkça evren dağılım şeklinden bağımsız olarak örneklem ortalamasının dağılımı normal dağılıma yaklaşır. Standart hata evren standart sapmasının bilinmesi halinde bu değerin örneklem hacmi n' in kareköküne bölünmesiyle bulunur. Dolayısıyla standart hata evren standart sapmasına bağlıdır. Standart hatanın hesaplanmasında kullanılan formülden standart hatanın örnek hacmiyle ters orantılı olduğunu biliyoruz. Örneklem hacmi arttıkça standart hata büyümez tam tersi biçimde küçülür. Bu durumda doğru seçenek d' dir. E seçeneğinde yine doğru bilgi paylaşılmıştır. Standart hata ortalamanın örnekleme dağılımının değişkenliğini göstermektedir.
Soru 87
Bir marketten ayda 10000 alışveriş yapılıp fiş düzenlenmektedir. Market yönetimi ilgili ayda düzenlenen fişler içindeki hatalı işlem oranını tahminlemek amacıyla 625 fişi rassal olarak seçiyor. Seçilen fişlerin 25 tanesinin hatalı düzenlendiğini belirlenmiştir. Bu verileri kullanarak istenen tahminleme yapılırken işlenecek hata düzeyi nedir?
Seçenekler
A
0,001
B
0,002
C
0,008
D
0,625
E
0,700
Açıklama:
p=r/n=25/625=0,04
1-0,04=0,96
Sp=√p(1-p)/n=√0,04*0,96/625=0,0078=0,008
1-0,04=0,96
Sp=√p(1-p)/n=√0,04*0,96/625=0,0078=0,008
Ünite 7
Soru 1
Bir öğretmen öğrencilerinin aylık ortalama okuduğu kitap sayısını tahmin etmek istemektedir. Bu amaçla rassal olarak sınıftan 31 öğrenci seçmiş ve bu 31 öğrenci için aylık ortalama okudukları kitap sayısının 3 ve standart sapmasının 1 kitap olduğunu belirlemiştir. Aylık ortalama okunan kitap sayısını tahmini değeri nedir?
Seçenekler
A
1
B
3
C
12
D
31
E
36
Açıklama:
İstatistiksel tahminleme tanımı yapabilecek ve bir evren parametresi için tahminleme sürecinin aşamalarını açıklayabileceksiniz.
örneklem aritmetik ortalaması=3
s=1 ve n=10
Nokta tahmininde Örneklem aritmetik ortalamalarının beklenen değeri evren ortalamasına eşittir.
Bu nedenle evren aritmetik ortalaması olarak bu sorunun cevabı 3'tür.
örneklem aritmetik ortalaması=3
s=1 ve n=10
Nokta tahmininde Örneklem aritmetik ortalamalarının beklenen değeri evren ortalamasına eşittir.
Bu nedenle evren aritmetik ortalaması olarak bu sorunun cevabı 3'tür.
Soru 2
Bir hazır giyim firması internet üzerinden ürün satışı yapmaktadır. Ancak yapılan satışların bir bölümü çeşitli sebeplerle iade edilmektedir. Yapılan satışlar ve iadeler 10 gün boyunca takip edilmiş ve günlük yapılan iade sayısının ortalama 175 ve standart sapmasının 15 olduğu tespit edilmiştir. Satışlar için yapılan iadelerin ortalama sayısını %95 güven düzeyinde tahmin ediniz.
Seçenekler
A
(165.2;184.8)
B
(166.8;183.2)
C
(166.8;184.2)
D
(167.75;186.25)
E
(169;187)
Açıklama:
Evren aritmetik ortalamasına ve evren oranına ilişkin nokta ve aralık tahminlemesi yapabileceksiniz.
0,95 anlam düzeyinde α=0,05 ve z=1,96
Sx=s/√n-1=15/√10-1=15√9=15/3=5
Alt sınır : 175-1,96*5=175-9,8=165,2
Üst sınır : 175+1,96*5=175+9,8=184,8
0,95 anlam düzeyinde α=0,05 ve z=1,96
Sx=s/√n-1=15/√10-1=15√9=15/3=5
Alt sınır : 175-1,96*5=175-9,8=165,2
Üst sınır : 175+1,96*5=175+9,8=184,8
Soru 3
Bir reklam kampanyası sonunda kampanyanın etkisini ölçmek için ürünü satın alan müşterilere reklamdan etkilenerek ürünü alıp almadıkları soruluyor. Ürünü satın alan 120 müşterinin 72'si reklam kampanyasından etkilenerek ürünü aldıklarını belirtiyor. Ürünü satın alan müşterilerin reklam kampanyasından etkilenme oranını %95 güven düzeyinde tahmin ediniz.
Seçenekler
A
(0.5118;0.6882)
B
(0.5228;0.6774)
C
(0.4726;0.6224)
D
(0.5225;0.6455)
E
(0.5355;0.6282)
Açıklama:
Evren aritmetik ortalamasına ve evren oranına ilişkin nokta ve aralık tahminlemesi yapabileceksiniz.
P=r/n=72/120=0,6
0,95 anlam düzeyinde α=0,05 ve z=1,96
1-p=1-0,6=0,4
Sp=√(0,4*0,6)/120=√0,24/120=√0,002=0,045
Alt sınır : 0,6-1,96*0,045=0,6-0,0882=0,5115
Üst sınır : 0,6+1,96*0,045=0,6+0,0882=0,6882
P=r/n=72/120=0,6
0,95 anlam düzeyinde α=0,05 ve z=1,96
1-p=1-0,6=0,4
Sp=√(0,4*0,6)/120=√0,24/120=√0,002=0,045
Alt sınır : 0,6-1,96*0,045=0,6-0,0882=0,5115
Üst sınır : 0,6+1,96*0,045=0,6+0,0882=0,6882
Soru 4
Bir firmada üretilen ürünler arasından 100 adetlik rassal bir örneklem alınmıştır. Alınan örneklem içindeki ürünlerin ortalama uzunluğunun 20 cm. ve standart sapmalarının 4 cm. olduğu hesaplanmıştır. Bu durumda üretilen ürünlerin ortalama uzunluğu için %95 güven düzeyinde (z değeri 1.96) oluşturulacak güven aralığının üst sınırı yaklaşık olarak aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
19.22
B
20.78
C
21.96
D
24
E
27.84
Açıklama:
Hipotez, istatistiksel hipotez ayırımını yapabilecek ve istatistiksel hipotezlerin test aşamalarını açıklayabileceksiniz.
%95 güven düzeyi için z değeri 1.96 olduğundan istenen üst sınır 20+1.96*4/karekök(100)=20.78'dir
%95 güven düzeyi için z değeri 1.96 olduğundan istenen üst sınır 20+1.96*4/karekök(100)=20.78'dir
Soru 5
Rassal örneklem hacmi yeterli büyüklükteyse, evren dağılım şekli ne olursa olsun, evren ortalamasının örnekleme dağılımı hangi dağılıma uymaktadır?
Seçenekler
A
Düzgün dağılım
B
Üssel dağılım
C
Normal dağılım
D
Binom dağılımı
E
t dağılımı
Açıklama:
İstatistiksel tahminleme tanımı yapabilecek ve bir evren parametresi için tahminleme sürecinin aşamalarını açıklayabileceksiniz.
Rassal örneklem hacmi yeterli büyüklükteyse, evren dağılım şekli ne olursa olsun, evren ortalamasının örnekleme dağılımı Normal dağılıma uyar.
Rassal örneklem hacmi yeterli büyüklükteyse, evren dağılım şekli ne olursa olsun, evren ortalamasının örnekleme dağılımı Normal dağılıma uyar.
Soru 6
İstatistiksel bir hipotez testinde aşağıdaki durumların hangisinde 1. tip hata yapılmış olur?
Seçenekler
A
Sıfır hipotezi doğru iken test sonucunda kabul edilirse
B
Sıfır hipotezi doğru iken test sonucunda reddedilirse
C
Sıfır hipotezi doğru değilken test sonucunda kabul dedilirse
D
Sıfır hipotezi doğru değilken test sonucunda reddedilirse
E
Karşıt hipotez doğru iken test sonucunda sıfır hipotezi kabul dedilirse
Açıklama:
Hipotez, istatistiksel hipotez ayırımını yapabilecek ve istatistiksel hipotezlerin test aşamalarını açıklayabileceksiniz.
Sıfır hipotezi doğru iken test sonucunda reddedilirse 1. tip hata yapılmış olur.
Sıfır hipotezi doğru iken test sonucunda reddedilirse 1. tip hata yapılmış olur.
Soru 7
İstatistiksel bir hipotez testinde aşağıdaki durumların hangisinde 2. tip hata yapılmış olur?
Seçenekler
A
Sıfır hipotezi doğru iken test sonucunda kabul edilirse
B
Sıfır hipotezi doğru iken test sonucunda reddedilirse
C
Sıfır hipotezi doğru değilken test sonucunda kabul edilirse
D
Sıfır hipotezi doğru değilken test sonucunda reddedilirse
E
Karşıt hipotez doğru değilken test sonucunda kabul edilirse
Açıklama:
Hipotez, istatistiksel hipotez ayırımını yapabilecek ve istatistiksel hipotezlerin test aşamalarını açıklayabileceksiniz.
Sıfır hipotezi doğru değilken test sonucunda kabul edilirse 2. tip hata yapılmış olur.
Sıfır hipotezi doğru değilken test sonucunda kabul edilirse 2. tip hata yapılmış olur.
Soru 8
1. tip hata yapmanın maksimum olasılığına ne ad verilmektedir?
Seçenekler
A
Testin tahmin hatası
B
Testin anlam düzeyi
C
Testin gücü
D
Testin hata olasılığı
E
Testin red bölgesi
Açıklama:
Hipotez, istatistiksel hipotez ayırımını yapabilecek ve istatistiksel hipotezlerin test aşamalarını açıklayabileceksiniz.
1. tip hata yapmanın maksimum olasılığına testin anlam düzeyi denilmektedir.
1. tip hata yapmanın maksimum olasılığına testin anlam düzeyi denilmektedir.
Soru 9
Otomobil lastiği üreten bir fabrikada, ürünlerin ömrünü artırmak amacıyla bir kimyasal kullanılması planlanmaktadır. Bu amaçla uygulanacak kimyasalın etkisi sınanmak istenmektedir. Bu sınamada kurulacak sıfır hipotez nedir?
Seçenekler
A
Yeni kimyasal lastiklerin ömrünü değiştirmez.
B
Yeni kimyasal lastiklerin ömrünü arttırır.
C
Yeni kimyasal lastiklerin ömrünü azaltır.
D
Yeni kimyasal lastik üretimini değiştirmez.
E
Yeni kimyasal lastik üretimini azaltır.
Açıklama:
Hipotez, istatistiksel hipotez ayırımını yapabilecek ve istatistiksel hipotezlerin test aşamalarını açıklayabileceksiniz.
Bu durumda sıfır hipotezi, Yeni kimyasal lastiklerin ömrünü değiştirmez olarak belirlenir. Doğru cevap A seçeneği olmalıdır.
Bu durumda sıfır hipotezi, Yeni kimyasal lastiklerin ömrünü değiştirmez olarak belirlenir. Doğru cevap A seçeneği olmalıdır.
Soru 10
Bir bankamatik makinesi son 1000 işlemin 50’sinde hatalı işlem gerçekleştirmiştir. Bu makinenin hatalı işlem oranını tahminlerken işlenebilecek hata düzeyi kaçtır?
Seçenekler
A
0.007
B
0.05
C
0.75
D
0.95
E
0.99
Açıklama:
Evren aritmetik ortalamasına ve evren oranına ilişkin nokta ve aralık tahminlemesi yapabileceksiniz.
P=r/n=50/1000=0,05
1-p=1-0,05=0,95
Sp=√(0,05*0,95)/1000=0,00689=0,007
P=r/n=50/1000=0,05
1-p=1-0,05=0,95
Sp=√(0,05*0,95)/1000=0,00689=0,007
Soru 11
Tanımlanan bir araştırmanın sayılabilir birimlerinin oluşturduğu topluluğa ne ad verilir?
Seçenekler
A
Sonlu evren
B
Tam sayım
C
Parametre
D
Sonsuz evren
E
Parametre
Açıklama:
İstatistiksel tahminleme tanımı yapabilecek ve bir evren parametresi için tahminleme sürecinin aşamalarını açıklayabileceksiniz.
Soru 12
Evren parametreleri için bilgi üreten istatistiklere ilişkin formülasyona ne ad verilir?
Seçenekler
A
Tahmin
B
Parametre
C
Örnek
D
Örneklem
E
Tahminleyici
Açıklama:
İstatistiksel tahminleme tanımı yapabilecek ve bir evren parametresi için tahminleme sürecinin aşamalarını açıklayabileceksiniz.
Soru 13
Eskişehir’de üretim işletmelerinde çalışan işçilerin sendikalı olup-olmadıkları araştırılmak istenmektedir. Bu amaçla rassal olarak 800 işçilik bir örnek seçilmiş ve bunlardan 480’inin ---- Soru yazımı tamamlanmadan yüklenmiş. Ortada bir soru yok, dolayısıyla da cevap değerlendirilemez.
Seçenekler
A
p=0,48
B
Π=0,60
C
p=0,68
D
Π =0,60
E
p=0,80
Açıklama:
İstatistiksel tahminleme tanımı yapabilecek ve bir evren parametresi için tahminleme sürecinin aşamalarını açıklayabileceksiniz.
Soru 14
Evren aritmetik ortalaması µ nün nokta tahminleyicisi aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Örneklem oranı
B
Evren oranı
C
Örneklem aritmetik ortalaması
D
Örneklem varyansı
E
Örneklem standart sapması
Açıklama:
Evren aritmetik ortalaması µ nün nokta tahminleyicisi örneklem aritmetik ortalamasıdır.
Soru 15
I. Verilerin derlenmesi ve test istatistiğinin belirlenmesi
II. Probleme ilişkin kararın verilmesi
III. Hipotezlerin ifade edilmesi
IV. İstatistiksel kararın verilmesi
V. Anlamlılık düzeyinin belirlenmesi
Aşağıdakilerden hangisinde hipotez testinin aşamaları doğru sırada verilmiştir?
II. Probleme ilişkin kararın verilmesi
III. Hipotezlerin ifade edilmesi
IV. İstatistiksel kararın verilmesi
V. Anlamlılık düzeyinin belirlenmesi
Aşağıdakilerden hangisinde hipotez testinin aşamaları doğru sırada verilmiştir?
Seçenekler
A
III, V, I, IV, II
B
IV, I, V, II, III
C
I, II, III, IV, V
D
III, II, I, IV, V
E
V, III, II, I, IV
Açıklama:
Hipotez testinin aşamaları; hipotezlerin ifade edilmesi, anlamlılık düzeyinin belirlenmesi, verilerin derlenmesi ve test istatistiğinin belirlenmesi, istatistiksel kararın verilmesi ve probleme ilişkin kararın verilmesi şeklindedir. Bu durumda, doğru sıralama III, V, I, IV ve II dir.
Soru 16
Bir hipotez testi sürecinde birinci tip hata yapması olasılığı 0.10'dur. Bu durumda testin anlamlılık düzeyi kaçtır?
Seçenekler
A
0.025
B
0.005
C
0.01
D
0.05
E
0.10
Açıklama:
Anlam düzeyi, birinci tip yapma olasılığına eşittir. Bu nedenle, anlam düzeyi 0.10’dur.
Soru 17
Bir fabrikada üretilen ürünlerden kusurlu olanların oranının en fazla %1 olduğu iddia edilmektedir. Bu durumda kurulacak hipotezler aşağıdakilerin hangisinde doğru olarak verilmiştir?
Seçenekler
A 
B 
C 
D 
E 
Açıklama:
Bir fabrikada üretilen ürünlerden kusurlu olanların oranı ile ilgilenildiğinden örneklem oranını için hipotez testi yapılması gerekir. Kusurlu vidaların oranı en fazla %1 olduğundan hipotezler ya 0.01'e eşit
ya da 0.01'den düşük olmalıdır.
ya da 0.01'den düşük olmalıdır.
Soru 18
Bir hastalıkta, normal koşullarda, iyileşme süresi ortalama 5 gündür. Yeni geliştirilen bir ilacın iyileşme sürecini azalttığı iddia edilmektedir. Bu amaçla, ilgili hastalığa yeni yakalanmış 15 hasta rassal olarak seçilmiş ve bu hastalara yeni ilaç verilmiştir. Hastaların ortalama iyileşme süreleri 4.7 gün ve standart sapması 0.9 gün olarak bulunmuştur. İlacın iyileşme süresini azaltıp azaltmadığı α=0.05 anlam düzeyinde sınanacaktır. Bu sınamada sıfır hipotezi nedir?
Seçenekler
A
µ=5
B
µ>5
C
µ<5
D
µ=4.7
E
µ>4.7
Açıklama:
“Bir hastalıktan normal koşullarda iyileşme süresi ortalama 5 gündür.” ifadesinden dolayı sıfır hipotezi ortalama beşe eşit, µ=5, şeklinde olmalıdır.
Soru 19
Bir hastalıkta, normal koşullarda, iyileşme süresi ortalama 5 gündür. Yeni geliştirilen bir ilacın iyileşme sürecini azalttığı iddia edilmektedir. Bu amaçla, ilgili hastalığa yeni yakalanmış 15 hasta rassal olarak seçilmiş ve bu hastalara yeni ilaç verilmiştir. Hastaların ortalama iyileşme süreleri 4.7 gün ve standart sapması 0.9 gün olarak bulunmuştur. İlacın iyileşme süresini azaltıp azaltmadığı α=0.05 anlam düzeyinde sınanacaktır.
Bu sınamada alternatif hipotezi nedir?
Bu sınamada alternatif hipotezi nedir?
Seçenekler
A
µ=5
B
µ>5
C
µ<5
D
µ=4.7
E
µ>4.7
Açıklama:
“Yeni geliştirilen bir ilacın iyileşme sürecini azalttığı iddia edilmektedir.” ifadesinden dolayı alternatif hipotez, ortalama beşten küçük, µ<5, şeklinde olmalıdır.
Soru 20
Bir hastalıkta, normal koşullarda, iyileşme süresi ortalama 5 gündür. Yeni geliştirilen bir ilacın iyileşme sürecini azalttığı iddia edilmektedir. Bu amaçla, ilgili hastalığa yeni yakalanmış 15 hasta rassal olarak seçilmiş ve bu hastalara yeni ilaç verilmiştir. Hastaların ortalama iyileşme süreleri 4.7 gün ve standart sapması 0.9 gün olarak bulunmuştur. İlacın iyileşme süresini azaltıp azaltmadığı α=0.05 anlam düzeyinde sınanacaktır.
Bu sınamadaki örnekleme dağılımının red bölgesi aşağıdakilerden hangisidir?
Bu sınamadaki örnekleme dağılımının red bölgesi aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Sağ uçta %5 lik alan
B
Sağ uçta %2.5 lik alan
C
Sağ uçta %1 lik alana
D
Sol uçta %5 lik alan
E
Sol uçta %2.5 lik alan
Açıklama:
Red bölgesini alternatif hipotez belirler. Burada alternatif hipotez µ<5 şeklinde tek yönlü hipotez olduğundan red bölgesi sol uçta yer alır ve alanı α=0.05'e göre %5’dir.
Soru 21
ve
olarak veriliyor. Bu hipotez testi için α=0.01 anlam düzeyinde red bölgesi aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?
Seçenekler
A
Sağ uçta %1 lik alan ve sol uçta %1 lik alan
B
Sağ uçta %0.5 lik alan ve sol uçta %0.5 lik alan
C
Sağ uçta %5 lik alan ve sol uçta %5 lik alan
D
Sağ uçta %2.5 lik alan ve sol uçta %2.5 lik alan
E
Sağ uçta %0.25 lik alan ve sol uçta %0.25 lik alan
Açıklama:
Red bölgesini alternatif hipotez belirler. Burada alternatif hipotez µ≠1000 şeklinde çift yönlü hipotez olduğundan red bölgesi toplam alanı %1 olacak şekilde ikie bölünür ve 0,01/2=0,005 hem sağ uçta %0.5 hem de sol uçta %0.5 olmak üzere belirlenir.
Soru 22
α=0.05 olmak üzere zα/2 değeri aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
1.96
B
2.57
C
1.64
D
1.00
E
0.05
Açıklama:
α=0.05 olmak üzere zα/2 değeri z tablosu yardımıyla 1.96 olarak elde edilir.
Soru 23
α=0.01 olmak üzere zα değeri aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
1.96
B
2.33
C
1.64
D
1.28
E
0.01
Açıklama:
α=0.01 olmak üzere zα değeri z tablosu yardımıyla 2.33 olarak elde edilir.
Soru 24
Eskişehir Fırıncılar Odası, Eskişehir ilinde Ramazan ayında üretilecek Ramazan pidelerinin 300 gr olmasına karar vermiştir. Ramazan ayında yapılan denetlemelerde A fırınından 26 adet pide rasgele olarak seçilmiş ve ağırlıklarının ortalaması 298 gr ve standart sapması 8 gr olarak hesaplanmıştır. 0,05 anlam düzeyinde A fırınındaki pidelerin ortalamalarının 300 gr’dan az olup olmadığı sınanmak istenmektedir. Bu sınamada kurulacak alternatif hipotez nedir?
Seçenekler
A
µ = 300 gr
B
µ ≠ 300 gr
C
µ < 300 gr
D
µ > 300 gr
E
µ ≤ 300 gr
Açıklama:
Burada A fırınındaki pidelerinin ortalamasının 300 gr’dan az olup olmadığı araştırılmak istenmektedir. Evren ortalaması için tek yönlü alt kuyruk hipotez testi söz konusudur. Dolayısıyla kurulacak alternatif hipotez (H1) : µ < 300 gr şeklinde olacaktır.
Soru 25
Eskişehir Fırıncılar Odası, Eskişehir ilinde Ramazan ayında üretilecek Ramazan pidelerinin 300 gr olmasına karar vermiştir. Ramazan ayında yapılan denetlemelerde A fırınından 26 adet pide rasgele olarak seçilmiş ve ağırlıklarının ortalaması 298 gr ve standart sapması 8 gr olarak hesaplanmıştır. 0,05 anlam düzeyinde A fırınındaki pidelerin ortalamalarının 300 gr’dan az olup olmadığı sınanmak istenmektedir. Bu sınamada örneklem dağılımının red bölgesi aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Sağ uçta, %2,5’lik alan
B
Sağ uçta %5’lik alan
C
Sol uçta, %2,5’lik alan
D
Sol uçta, %5’lik alan
E
Sağ uçta %2,5’lik alan ve sol uçta %2,5’lik alan
Açıklama:
Burada evren ortalaması için tek yönlü alt kuyruk hipotez testi söz konusudur. Dolayısıyla red bölgesi sol uçta %5’lik alan olacaktır.
Soru 26
Eskişehir Fırıncılar Odası, Eskişehir ilinde Ramazan ayında üretilecek Ramazan pidelerinin 300 gr olmasına karar vermiştir. Ramazan ayında yapılan denetlemelerde A fırınından 26 adet pide rasgele olarak seçilmiş ve ağırlıklarının ortalaması 298 gr ve standart sapması 8 gr olarak hesaplanmıştır. 0,05 anlam düzeyinde A fırınındaki pidelerin ortalamalarının 300 gr’dan az olup olmadığı sınanmak istenmektedir. Bu sınamada test istatistiği kaçtır?
Seçenekler
A
-2
B
-1,25
C
0
D
1,25
E
2
Açıklama:
Burada n=26 ’dır. Küçük örneklem söz konusudur (n<30 olduğundan). Dolayısıyla hesaplanacak test istatistiği:
formülünden hesaplanır. Burada
Test istatistiği t=-1,25’dir.
formülünden hesaplanır. Burada
Test istatistiği t=-1,25’dir.
Soru 27
Eskişehir Fırıncılar Odası, Eskişehir ilinde Ramazan ayında üretilecek Ramazan pidelerinin 300 gr olmasına karar vermiştir. Ramazan ayında yapılan denetlemelerde A fırınından 26 adet pide rasgele olarak seçilmiş ve ağırlıklarının ortalaması 298 gr ve standart sapması 8 gr olarak hesaplanmıştır. 0,05 anlam düzeyinde A fırınındaki pidelerin ortalamalarının 300 gr’dan az olup olmadığı sınanmak istenmektedir. Bu sınamada kritik değer kaçtır?
Seçenekler
A
1,706
B
1,708
C
2,056
D
2,060
E
2,787
Açıklama:
Örneklem hacmi (n=26), 30’dan küçük olduğu için n-1 serbestlik dereceli t dağılımı söz konusudur. t tablosundan bakılması gereken kritik değer :
Kritik değer 1,708’dir.
Kritik değer 1,708’dir.
Soru 28
Bir süpermarkette deterjan alan 100 müşteriden 40 tanesinin A markasını tercih ettiği gözlenmiştir. Buna göre A deterjanının tercih edilme oranı tahminlenmek istenirse, yapılacak tahminin %99 güven düzeyinde güven aralığı nedir?
Seçenekler
A
0,230 - 0,570
B
0,274 - 0,526
C
0,304 - 0,496
D
0,320 - 0,480
E
0,384 - 0,416
Açıklama:
Burada evren oranının aralık tahminlemesi söz konusudur. İlgili güven aralığını
eşitsizliğinden elde edebiliriz:
n = 100 müşteri ve r = 40 müşteri olduğundan p=r/n=40/100=0,4 olarak bulunur. Ayrıca Güven düzeyi=0,99 olduğundan
Dolayısıyla
Standart hata ise
olarak elde edilir. Eşitsizliğimizde bu değerleri yerine koyarsak:
İlgili tahmin için güven aralığı (0,274 - 0,526) aralığıdır.
eşitsizliğinden elde edebiliriz:
n = 100 müşteri ve r = 40 müşteri olduğundan p=r/n=40/100=0,4 olarak bulunur. Ayrıca Güven düzeyi=0,99 olduğundan
Dolayısıyla
Standart hata ise
olarak elde edilir. Eşitsizliğimizde bu değerleri yerine koyarsak:
İlgili tahmin için güven aralığı (0,274 - 0,526) aralığıdır.
Soru 29
I. Hipotez testlerinde kabul ya da red edilen hipotez sıfır hipotezidir. II. Sıfır hipotezini çürüten hipotez karşıt hipotezdir. III. Red bölgesinin yönünü belirleyen hipotez karşıt hipotezdir. IV. Sıfır hipotezi doğru değil iken kabul edilirse α tipi (I. Tip) hata gerçekleşmiş olur. V. Sıfır hipotezi doğru iken reddedilirse β tipi (II. Tip) hata gerçekleşmiş olur. Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
Seçenekler
A
Yalnız I
B
I ve II
C
I, II ve III
D
III, IV ve V
E
II, IV ve V
Açıklama:
Hipotez testlerinde kabul ya da red edilen hipotez sıfır hipotezidir. Sıfır hipotezini çürüten hipotez ise karşıt hipotezdir. Ayrıca karşıt hipotez, red bölgesinin yönünü belirleyen hipotezdir. Dolayısıyla I, II ve III no’lu ifadeler doğrudur. Sıfır hipotezi doğru değil iken kabul edilirse β tipi (II. Tip) hata, sıfır hipotezi doğru iken reddedilirse α tipi (I. Tip) hata gerçekleşmiş olur. Dolayısıyla IV ve V no’lu ifadeler yanlıştır.
Soru 30
0,10 anlam düzeyinde sınanan bir hipotez için doğru olan sıfır hipotezini redderek hatalı karar verme olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0,01
B
0,05
C
0,10
D
0,90
E
0,99
Açıklama:
Sıfır hipotezi doğru iken reddedilirse α tipi (I. Tip) hata gerçekleşmiş olur. Dolayısıyla doğru olan sıfır hipotezini redderek hatalı karar verme olasılığı seçilen α değeri (0,10) kadardır.
Soru 31
Bir okuldaki öğrenciler arasından rassal olarak seçilen 100 öğrencinin vücut ağırlıkları ortalaması 64 kg olarak elde edilmiştir ve evren vücut ağırlığı ortalaması %95 güven düzeyinde 60,864 kg ile 67,136 kg aralığında tahminlenmiştir. Buna göre rassal olarak seçilmiş 100 öğrencinin vücut ağırlığının standart sapması kaçtır?
Seçenekler
A
1
B
2
C
4
D
8
E
16
Açıklama:
Örneklem ortalaması 64 kg’dır. Ayrıca, %95 güven düzeyinde bir aralık tahminlemesi yapıldığından
Dolayısıyla
Örneklemin standart sapmasına s dersek, ortalamanın standart hatası
şeklinde hesaplanmaktadır. Örneklem genişliği ise n=100’dür.
Evren vücut ağırlığı ortalaması %95 güven düzeyinde 60,864 kg ile 67,136 kg aralığında tahminlenmiştir. Dolayısıyla;
64-1,96(s/√100)=60,864 ve 64+1,96(s/√100)=67,136
Buradan herhangi bir eşitliği alırız. Örneğin
64+1,96(s/√100)=67,136
eşitliğinden standart sapma (s) yı çekeriz:
1,96(s/√100)=67,136-64
1,96(s/√100)=3,136
0,196*s=3,136
s=3,136/0,196
s=16 olarak elde edilir.
Soru 32
I. Verilerin Derlenmesi II. İstatistiksel kararın verilmesi III. Hipotezlerin ifade edilmesi IV. Test istatistiğinin seçilmesi V. Anlamlılık düzeyinin seçilmesi Yukarıda verilen bir hipotez testi sürecinin adımları aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak sıralanmıştır?
Seçenekler
A
III-II-I-V-IV
B
III-V-I-IV-II
C
II-III-I-IV-V
D
II-V-I-III-IV
E
I-III-V-IV-II
Açıklama:
Hipotez testi sürecinin adımları aşağıda verildiği gibidir:
- Hipotezlerin ifade edilmesi
- Anlamlılık düzeyinin belirlenmesi
- Verilerin derlenmesi
- Test istatistiğinin seçilmesi
- İstatistiksel kararın verilmesi
- Probleme ilişkin kararın verilmesi
Buna göre doğru sıralama III-V-I-IV-II şeklindedir.
Soru 33
Anlam düzeyi 0,01 olan bir hipotez sınamasında, I. tip hata yapma olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0,01
B
0,05
C
0,10
D
0,95
E
0,99
Açıklama:
Gerçekte doğru olan sıfır hipotezinin reddedilmesi durumunda işlenen hataya I. tip hata (ya da α tipi hata) adı verilmektedir. Seçilen anlam düzeyi, başka bir ifadeyle α değeri, I. tip hata yapma olasılığına eşittir. Anlam düzeyi 0,01 olan bir hipotez sınamasında, I. tip hata yapma olasılığı 0,01’dir.
Soru 34
Bir rassal örneklemden hesaplanan istatistikler yardımıyla ilgili evrenin parametre değerinin araştırılmasına ne ad verilir?
Seçenekler
A
Tahminleme
B
Örnekleme
C
Evren
D
Karar verme
E
Örneklem istatistiği
Açıklama:
Bir rassal örneklemden hesaplanan istatistikler yardımıyla ilgili evrenin parametre değerinin araştırılmasına tahminleme denir.
Soru 35
Bir öğretmen dersini alan öğrencilerin başarılı olanların oranını tahmin etmek istiyor. Bunun için, öğrencilerinden 50 tanesini seçiyor ve bunların 35’inin başarılı olduğunu tespit ediyor. İstenen tahminin nokta tahmin değeri nedir?
Seçenekler
A
0,6
B
0,7
C
0,8
D
0,5
E
0,4
Açıklama:
n=50 r=35 ise p=r/n=35/50=0,7 dir.
Soru 36
Bir üretim sürecinde üretilen birimlerin uzunlukları kontrol ediliyor. Standart sapma 0,45 mm olarak bulunuyor. Bir kalite kontrol uzmanı her sabah rasgele seçilen 40 birim üzerinde kontrolünü sürdürüyor. Bir günde ortalama uzunluk 35,62 mm olduğunda %95 güven düzeyinde Zα/2 değeri kaçtır?
Seçenekler
A
1,46
B
1,25
C
1,05
D
1,96
E
2,41
Açıklama:
1-α=0,95 ise α=0,05 dir. Zα/2= Z0,025=1,96 tablo değeri bulunur.
Soru 37
Bir üretim sürecinde üretilen birimlerin uzunlukları kontrol ediliyor. Standart sapma 0,45 mm olarak bulunuyor. Bir kalite kontrol uzmanı her sabah rasgele seçilen 40 birim üzerinde kontrolünü sürdürüyor. Bir günde ortalama uzunluk 35,62 mm olduğunda;
%95 güven düzeyinde kitle ortalamasının güven aralığını bulunuz?
%95 güven düzeyinde kitle ortalamasının güven aralığını bulunuz?
Seçenekler
A
35,48 < μ <35,76
B
34,66< μ <35,90
C
34,56< μ <36,00
D
34,78< μ <36,13
E
35,65< μ <35,13
Açıklama:
Eşitliğinde değerler yerine konduğu zaman
35,48 < μ <35,76 sonucuna ulaşılır.
Soru 38
Bir ilacın parazitleri yok etme oranın %65 olduğu hipotezi ortaya atılmış olsun. Bu durumda H0 hipotezi aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
p≥0,35
B
p≤0,35
C
p=0,65
D
p≠0,65
E
p>0,65
Açıklama:
H0; ilgili evren parametresinin bilinen değerinde herhangi bir farklılığın beklenmediğinin ifade edildiği hipotezdir. Bu durumda;
H0: p=0,65 olarak kurulur.
H0: p=0,65 olarak kurulur.
Soru 39
Bir araştırma şirketi İstanbul’da yaşayan bireylerin toplu taşıma alışkanlığının oranını belirlemek istiyor. Bunun için seçilen 200 kişilik bir grubun 120 tanesinin her gün toplu taşıma kullandığını tespit ediliyor. İstenilen tahmin için nokta tahmini nedir?
Seçenekler
A
0,12
B
0,20
C
0,40
D
0,60
E
0,35
Açıklama:
Çözüm: n=200 kişi r=120 kişi ise p=r/n=120/200=0,60
Örneklem oranı E(p) =∏= 0.60 değeri evren oranı ∏’nin yansız tahminidir. Bu, örneklemdeki 200 kişinin %60’ının toplu taşıma kullandığı anlamına gelir.
Örneklem oranı E(p) =∏= 0.60 değeri evren oranı ∏’nin yansız tahminidir. Bu, örneklemdeki 200 kişinin %60’ının toplu taşıma kullandığı anlamına gelir.
Soru 40
Bir araştırma şirketi İstanbul’da yaşayan bireylerin toplu taşıma alışkanlığının oranını belirlemek istiyor. Bunun için seçilen 200 kişilik bir grubun 120 tanesinin her gün toplu taşıma kullandığını tespit ediliyor. “sp” değeri nedir?
Seçenekler
A
0,0600
B
0,040
C
0,034
D
0,050
E
0,043
Açıklama:
p=120/200=0,6
olarak hesaplanır.
olarak hesaplanır.
Soru 41
Bir araştırma şirketi İstanbul’da yaşayan bireylerin toplu taşıma alışkanlığının oranını belirlemek istiyor. Bunun için seçilen 200 kişilik bir grubun 120 tanesinin her gün toplu taşıma kullandığını tespit ediliyor. İstanbul’da yaşayanların toplu taşıma kullanma oranını %95 güven düzeyinde tahmin ediniz?
Seçenekler
A
0,53<Π<0,66
B
0,453<Π<0,55
C
0,532<Π<0,067
D
0,523<Π<0,62
E
0,456<Π<0,76
Açıklama:
p=120/200=0,6
sayfa 202 de kullanılan formül kullanılarak aşağıdaki gibi hesaplanır.
0,60-1,96.0,034<Π<0,60+1,96.0,034 eşitliğinden sonuç 0,53<Π<0,66 olarak bulunur.
sayfa 202 de kullanılan formül kullanılarak aşağıdaki gibi hesaplanır.
0,60-1,96.0,034<Π<0,60+1,96.0,034 eşitliğinden sonuç 0,53<Π<0,66 olarak bulunur.
Soru 42
Tek yönlü alt kuyruk testlerinde alternatif/karşıt hipotez nasıl kurulur?
Seçenekler
A
H1:θ=θ0
B
H1:θ≤θ0
C
H1:θ<θ0
D
H1:θ≠θ0
E
H1:θ≥θ0
Açıklama:
Tek yönlü alt kuyruk testlerinde θ0‘ın solunda ve 
’nin A’dan küçük olan değerleri, H0 hipotezinin red bölgesinde yer alan değerlerdir.
’nin A’dan küçük olan değerleri, H0 hipotezinin red bölgesinde yer alan değerlerdir.Soru 43
Bir problemde doğru olan H0 hipotezinin reddedilmesi olasılığı α= 0.05 olarak belirlenmiştir. Red bölgeleri, ortalamanın örnekleme dağılımının her iki kuyruğunda tanımlanırsa, red bölgelerinin her birinin oransal büyüklüğü aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
0,05
B
0,95
C
0,25
D
0,025
E
0,50
Açıklama:
α=0,05 α/2=0,05/2=0,025.
Soru 44
Bir araştırmacı hastaneye gelen hastaların haftalık ortalama muayene sürelerini tahmin etmek istemektedir. Bu amaçla rassal olarak 100 hasta seçilmiş ve haftalık ortalama muayene sürelerinin 20 dakika ve standart sapmanın 3 dakika olarak belirlemiştir. Haftalık ortalama muayene süresini (evren ortalamasını) tahmin ediniz?
Seçenekler
A
5
B
10
C
15
D
20
E
25
Açıklama:
olacaktır. Ancak bu nokta tahminlemesiyle gerçekte evren ortalaması μ’nün 20 dakikaya yakın bir değer olduğu yorumu yapılabilir.
Soru 45
Bir yemek firması üniversitedeki öğrencilerin yemeklerden memnun olan öğrencilerin oranını tahmin etmek istemektedir. Bu amaçla yemek yiyen öğrenciler arasından 120 öğrenci seçiliyor ve bunların 88'inin yemeklerden memnun oldukları belirleniyor. İstenen tahmini nokta tahminlemesi olarak hesaplayınız?
Seçenekler
A
050
B
0.55
C
0.73
D
0.80
E
0.85
Açıklama:
Soru 46
Aşağıdakilerden hangisi aralık tahminleme sürecindeki aşamalardan biri değildir?
Seçenekler
A
Güven düzeyinin belirlenmesi
B
Rassal örneklemin seçilmesi
C
Örneklem istatistiklerinin hesaplanması
D
Örneklem dağılımını şeklinin belirlenmesi
E
Tahminin yapılması
Açıklama:
- Güven düzeyi belirlenir.
- Hacmi n olan bir basit rassal örneklem seçilir.
- Tahminlenecek parametre için, bilgi üretecek istatistik hesaplanır.
- Bu istatistiğin dağılımıyla ilgili bilgilerden yararlanarak güven aralığı oluşturulur.
- Hacmi n olan bir basit rassal örneklem seçilir.
- Tahminlenecek parametre için, bilgi üretecek istatistik hesaplanır.
- Bu istatistiğin dağılımıyla ilgili bilgilerden yararlanarak güven aralığı oluşturulur.
Soru 47
18.000 öğrencisi bulunan bir üniversitenin öğrencilerine bir reklam filmi izletilmiştir. Filmi izleyenler arasından rassal olarak seçilen 180 öğrencinin 60'ı filmi beğenmiştir. Söz konusu üniversitede filmi beğenenlerin oranı tahmin edilmek istenmektedir. Buna göre %99 güvenle üst sınır değeri yaklaşık kaçtır?
Seçenekler
A
0.099
B
0.120
C
0.335
D
0.450
E
0.42
Açıklama:
n=180
r= 60
p = r/n p= 60/180 = 0.33
Yukarıda 0.073 olarak verilen Sp değeri hatalıdır. Doğru değer 0.035 dir.
n= 180 için
z tablo değeri;
GD/2 = 0.99/2 = 0.4950 ise z= 2.57
Forümülün altında verilen hesaplamada Sp değeri hatalıdır. Aşağıdaki hesaplamayı dikkate alınız.
0.33+2.57*0.035 =0.42
r= 60
p = r/n p= 60/180 = 0.33
Yukarıda 0.073 olarak verilen Sp değeri hatalıdır. Doğru değer 0.035 dir.
n= 180 için
z tablo değeri;GD/2 = 0.99/2 = 0.4950 ise z= 2.57
Forümülün altında verilen hesaplamada Sp değeri hatalıdır. Aşağıdaki hesaplamayı dikkate alınız.
0.33+2.57*0.035 =0.42
Soru 48
Bir parametrenin örneklem istatistiğine göre, örneklemenin planlama aşamasında belirlenen bir olasılığa (güven düzeyine) göre simetrik bir aralıkta belirlenmesi çalışılmasına ne denir?
Seçenekler
A
Olasılık
B
İstatistik
C
Aralık tahminlemesi
D
Yığın olay
E
Parametre
Açıklama:
Bir parametrenin örneklem istatistiğine göre, örneklemenin planlama aşamasında belirlenen bir olasılığa (güven düzeyine) göre simetrik bir aralıkta belirlenmesi çalışılmasına, aralık tahminlemesi denir.
Soru 49
Aşağıdakilerden hangisi hipotez testi sürecinin aşamalarından biri değildir?
Seçenekler
A
Sıfır hipotezinin ifade edilmesi
B
Anlamlılık düzeyinin belirlenmesi
C
Verilerin derlenmesi
D
Test istatistiğinin seçilmesi
E
İstatistiksel kararın verilmesi
Açıklama:
Hipotez testi sürecinin aşamaları;
- Hipotezlerin ifade edilmesi
- Anlamlılık düzeyinin belirlenmesi
- Verilerin derlenmesi
- Test istatistiğinin seçilmesi
- İstatistiksel kararın verilmesi
- Hipotezlerin ifade edilmesi
- Anlamlılık düzeyinin belirlenmesi
- Verilerin derlenmesi
- Test istatistiğinin seçilmesi
- İstatistiksel kararın verilmesi
Soru 50
Bir firmanın geliştirdiği yeni sistemin ortalama paketleme süresini ürün başına 20
dakikanın altına indirdiği iddia edilmektedir. Bu iddiayı araştırmak amacıyla
paketleme esnasında rassal olarak seçilen 169 ürünün yeni sistemde ortalama paketlenme süresi 21 dakika ve standart sapması 3.8 dakika olarak belirlenmiştir.
Yeni sistemle ilgili iddia hakkında α = 0.01 anlam düzeyinde;
Hipotez tesleri nasıldır?
dakikanın altına indirdiği iddia edilmektedir. Bu iddiayı araştırmak amacıyla
paketleme esnasında rassal olarak seçilen 169 ürünün yeni sistemde ortalama paketlenme süresi 21 dakika ve standart sapması 3.8 dakika olarak belirlenmiştir.
Yeni sistemle ilgili iddia hakkında α = 0.01 anlam düzeyinde;
Hipotez tesleri nasıldır?
Seçenekler
A 
B 
C 
D 
E 
Açıklama:
Soru 51
Bir rassal örneklemden hesaplanan istatistikler yardımıyla ilgili evrenin parametre değerinin araştırılmasına ne ad verilir?
Seçenekler
A
Örnekleme
B
Tahminleme
C
Değerlendirme
D
Karar alma
E
İzleme
Açıklama:
Bir rassal örneklemden hesaplanan istatistikler yardımıyla ilgili evrenin parametre değerinin araştırılmasına tahminleme denir.
Soru 52
I. Tanımlanan evrenden, belirlenen n birimlik (hacimli) bir basit rassal örneklem seçilir.
II. Bu örneklemdeki birimler üzerinden ilgilenilen değişken itibariyle veriler derlenir.
III. Bu veriler kullanılarak tahminlenecek parametre Ꝋ için tahminleyici olan istatistik hesaplanır.
IV. Son olarak bu istatistiğin değerinden yararlanarak Ꝋ parametresi için tahminleme yapılır.
Yukarıdakilerden hangisi nokta tahminlemesi sürecinde izlenen aşamalardan biridir?
II. Bu örneklemdeki birimler üzerinden ilgilenilen değişken itibariyle veriler derlenir.
III. Bu veriler kullanılarak tahminlenecek parametre Ꝋ için tahminleyici olan istatistik hesaplanır.
IV. Son olarak bu istatistiğin değerinden yararlanarak Ꝋ parametresi için tahminleme yapılır.
Yukarıdakilerden hangisi nokta tahminlemesi sürecinde izlenen aşamalardan biridir?
Seçenekler
A
I ve IV
B
II ve III
C
I, II ve III
D
II, III ve IV
E
I, II, III ve IV
Açıklama:
Tahminleme sürecinde aşağıdaki aşamalar izlenir:
- Tanımlanan evrenden, belirlenen n birimlik (hacimli) bir basit rassal örneklem seçilir.
- Bu örneklemdeki birimler üzerinden ilgilenilen değişken itibariyle veriler derlenir.
- Bu veriler kullanılarak tahminlenecek parametre Ꝋ için tahminleyici olan istatistik hesaplanır.
- Son olarak bu istatistiğin değerinden yararlanarak Ꝋ parametresi için tahminleme yapılır.
Soru 53
Bilinmeyen evren parametresini, istenen bir olasılıkla, simetrik bir aralıkta tahminleme sürecine ne ad verilir?
Seçenekler
A
Nokta tahminleme
B
Çapraz tahminleme
C
Aralık tahminlemesi
D
Frekans tahminlemesi
E
Yüzde tahminleme
Açıklama:
Bilinmeyen evren parametresini, istenen bir olasılıkla, simetrik bir aralıkta tahminleme sürecine, aralık tahminlemesi denir.
Soru 54
Aralık tahminlemesi sürecinde, araştırmacı tarafından önceden belirlenen olasılık düzeyi ya da ......................... doğru aralık tahminlemesinin yapıldığı parametre değerini kapsayan güven aralığının tahminlendiği olasılığı ifade eder ve 1-α ile gösterilir.
Yukarıda verilen boşluğu aşağıdakilerden hangisi doğru şekilde tamamlar?
Yukarıda verilen boşluğu aşağıdakilerden hangisi doğru şekilde tamamlar?
Seçenekler
A
geçerlik düzeyi
B
tutarlılık katsayısı
C
değerleme düzeyi
D
güven düzeyi
E
yordama hatası
Açıklama:
Aralık tahminlemesi sürecinde, araştırmacı tarafından önceden belirlenen olasılık düzeyi ya da güven düzeyi doğru aralık tahminlemesinin yapıldığı parametre değerini kapsayan güven aralığının tahminlendiği olasılığı ifade eder ve 1-α ile gösterilir.
Soru 55
Hipotez testleri, ilgilenilen değişkenin ölçülmesinde benimsenen ölçeğe bağlı olarak, ............................. ve ............................. şeklinde sınıflandırılırlar.
Yukarıda verilen boşluğu aşağıdakilerden hangisi doğru şekilde tamamlar?
Yukarıda verilen boşluğu aşağıdakilerden hangisi doğru şekilde tamamlar?
Seçenekler
A
nesnel hipotez testleri/öznel hipotez testleri
B
simetrik hipotez testler/asimetrik hipotez testler
C
parametrik hipotez testleri/ parametrik olmayan hipotez testleri
D
hız ölçen hipotez testleri/başarı ölçen hipotez testleri
E
eşit oranlı hipotez testleri/eşit aralıklı hipotez testler
Açıklama:
Hipotez testleri, ilgilenilen değişkenin ölçülmesinde benimsenen ölçeğe bağlı olarak, parametrik hipotez testleri ve parametrik olmayan hipotez testleri şeklinde sınıflandırılırlar.
Parametrik testler, değişkenlerinin ölçülmesinde eşit aralıklı ya da oranlı ölçeğin kullanıldığı hipotez testleri
Parametrik testler, değişkenlerinin ölçülmesinde eşit aralıklı ya da oranlı ölçeğin kullanıldığı hipotez testleri
Soru 56
α tipi hata yapmanın maksimum olasılığına ne ad verilir?
Seçenekler
A
Testin anlam düzeyi
B
Testin maksimum olasılığı
C
Hata olasılığı
D
Standart puan
E
Sonsuz anlamlılık düzeyi
Açıklama:
α tipi hata yapmanın maksimum olasılığına testin anlam düzeyi adı verilir.
Soru 57
Örneklem istatistiğinin değeriyle evrenin, sıfır hipotezinde ifade edilen değeri arasındaki farkın, standartlaştırılmış değerine ne ad verilir?
Seçenekler
A
Hipotez testi
B
Test istatistiği
C
Güvenirlik
D
Geçerlik
E
Tutarlılık
Açıklama:
Test istatistiği, örneklem istatistiğinin değeriyle evrenin, sıfır hipotezinde ifade edilen değeri arasındaki farkın, standartlaştırılmış değeri olarak tanımlanır.
Soru 58
Aşağıdakilerden hangisi ilgili evren parametresinin bilinen değerinde istatistiksel olarak anlamlı farkların beklendiğini ifade eden hipotezdir?
Seçenekler
A
Sıfır hipotezi
B
İkame hipotez
C
Karşıt hipotez
D
Çapraz hipotez
E
Asimetrik hipotez
Açıklama:
Karşıt hipotez, ilgili evren parametresinin bilinen değerinde istatistiksel olarak anlamlı farkların beklendiğini ifade eden hipotezdir.
Soru 59
I. Hipotezlerin ifade edilmesi
II. Anlamlılık düzeyinin belirlenmesi
III. Verilerin derlenmesi
IV. Test istatistiğinin seçilmesi ve istatistiksel kararın verilmesi
V. Probleme ilişkin kararın verilmesi
Yukarıdakilerden hangisi evren parametre değerleri hakkında ileri sürülen iddiaların test edilmesinde izlenen adımlar arasında yer alır?
II. Anlamlılık düzeyinin belirlenmesi
III. Verilerin derlenmesi
IV. Test istatistiğinin seçilmesi ve istatistiksel kararın verilmesi
V. Probleme ilişkin kararın verilmesi
Yukarıdakilerden hangisi evren parametre değerleri hakkında ileri sürülen iddiaların test edilmesinde izlenen adımlar arasında yer alır?
Seçenekler
A
I, II ve III
B
II ve V
C
I, II, III ve V
D
II, IV ve V
E
I, II, III, IV ve V
Açıklama:
Evren parametre değerleri hakkında ileri sürülen iddiaların test edilmesinde aşağıdaki adımlar izlenir:
- Hipotezlerin ifade edilmesi
- Anlamlılık düzeyinin belirlenmesi
- Verilerin derlenmesi
- Test istatistiğinin seçilmesi ve istatistiksel kararın verilmesi
- Probleme ilişkin kararın verilmesi
Soru 60
“Bir rassal örneklemden hesaplanan istatistikler yardımıyla ilgili evrenin parametre değerinin araştırılmasına …. denir.” cümlesinde noktalı alana aşağıdaki ifadelerden hangisi gelir?
Seçenekler
A
Tahminleme
B
Evren
C
Karar verme
D
Örnekleme
E
Tam sayım
Açıklama:
İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME
Bir rassal örneklemden hesaplanan istatistikler yardımıyla ilgili evrenin parametre değerinin araştırılmasına tahminleme denir.
Bir rassal örneklemden hesaplanan istatistikler yardımıyla ilgili evrenin parametre değerinin araştırılmasına tahminleme denir.
Soru 61
“Hem örneklem için hem de evren için bilgi üreten istatistiğe ilişkin formülasyona …. denir.” cümlesinde noktalı alana aşağıdaki ifadelerden hangisi gelir?
Seçenekler
A
Tahminleyici
B
Tahminleme
C
Tahmin
D
Karar verme
E
Tam sayım
Açıklama:
İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME
Hem örneklem için hem de evren için bilgi üreten istatistiğe ilişkin formülasyona tahminleyici denir.
Hem örneklem için hem de evren için bilgi üreten istatistiğe ilişkin formülasyona tahminleyici denir.
Soru 62
Aşağıdakilerden hangisi/hangileri istatistiksel tahminleme sürecinde izlenen aşamalardandır?
- Tanımlanan evrenden, belirlenen n birimlik (hacimli) bir basit rassal örneklem seçilir.
- Bu örneklemdeki birimler üzerinden ilgilenilen değişken itibariyle veriler derlenir.
- Bu veriler kullanılarak tahminlenecek parametre için tahminleyici olan istatistik hesaplanır.
- Bu istatistiğin değerinden yararlanarak parametresi için tahminleme yapılır.
Seçenekler
A
I., II., III. ve IV.
B
I., II. ve III.
C
II., III. ve IV.
D
I., III. ve IV.
E
I., II. ve IV.
Açıklama:
İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME TÜRLERİ
İstatistiksel tahminleme sürecinde izlenen aşamalar şöyle sıralanabilir. Tanımlanan evrenden, belirlenen n birimlik (hacimli) bir basit rassal örneklem seçilir, bu örneklemdeki birimler üzerinden ilgilenilen değişken itibariyle veriler derlenir, bu veriler kullanılarak tahminlenecek parametre için tahminleyici olan istatistik hesaplanır ve bu istatistiğin değerinden yararlanarak teta parametresi için tahminleme yapılır.
İstatistiksel tahminleme sürecinde izlenen aşamalar şöyle sıralanabilir. Tanımlanan evrenden, belirlenen n birimlik (hacimli) bir basit rassal örneklem seçilir, bu örneklemdeki birimler üzerinden ilgilenilen değişken itibariyle veriler derlenir, bu veriler kullanılarak tahminlenecek parametre için tahminleyici olan istatistik hesaplanır ve bu istatistiğin değerinden yararlanarak teta parametresi için tahminleme yapılır.
Soru 63
“Bilinmeyen evren parametresini istenen bir olasılıkla simetrik bir aralıkta tahminleme sürecine …. denir.” cümlesinde noktalı alana aşağıdaki ifadelerden hangisi gelir?
Seçenekler
A
Aralık tahminlemesi
B
Nokta tahminlemesi
C
Karar verme
D
Tahminleme
E
Tam sayım
Açıklama:
İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME TÜRLERİ
Bilinmeyen evren parametresini istenen bir olasılıkla simetrik bir aralıkta tahminleme sürecine aralık tahminlemesi denir.
Bilinmeyen evren parametresini istenen bir olasılıkla simetrik bir aralıkta tahminleme sürecine aralık tahminlemesi denir.
Soru 64
Seçenekler
A
2,48
B
2,50
C
2,46
D
2,44
E
2,52
Açıklama:
İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME TÜRLERİ
Soru 65
Tereyağı üreten bir mandıra, paketlerdikleri ürünlerin ağırlıklarının 500 gr.’dan farklı olup olmadığını sınamak istemektedir. Bu sınamada kurulacak sıfır hipotezi nedir?
Seçenekler
A
μ=500 gr.
B
μ<500 gr.
C
μ≤500 gr.
D
μ≠500 gr.
E
μ>500 gr.
Açıklama:
TEK EVREN PARAMETRESİYLE İLGİLİ HİPOTEZ TESTLERİ
Tereyağı paketlerinin öngörülen ağırlığı 500 gr.’dır. Bu nedenle sıfır hipotezi, üretilen tereyağı paketlerinin ağırlığının 500 gr. olduğu yönündedir.
Tereyağı paketlerinin öngörülen ağırlığı 500 gr.’dır. Bu nedenle sıfır hipotezi, üretilen tereyağı paketlerinin ağırlığının 500 gr. olduğu yönündedir.
Soru 66
0,05 anlam düzeyinde sınanan bir hipotez için doğru olan sıfır hipotezini reddederek hatalı karar verme olasılığı kaçtır?
Seçenekler
A
0,05
B
0,01
C
0,04
D
0,99
E
0,95
Açıklama:
TEK EVREN PARAMETRESİYLE İLGİLİ HİPOTEZ TESTLERİ
0,05 anlam düzeyinde sınanan bir hipotez için doğru olan sıfır hipotezini reddederek hatalı karar verme olasılığı 0,05’tir.
0,05 anlam düzeyinde sınanan bir hipotez için doğru olan sıfır hipotezini reddederek hatalı karar verme olasılığı 0,05’tir.
Soru 67
Bir gıdanın 450 saat olan dayanma süresini arttırmak amacıyla, yeni bir koruyucu maddenin kullanımı düşünülmektedir. Bu madde kullanılarak 225 adet gıda ürünü üretilmiş ve ortalama dayanma süresi 462 saat ve standart sapması 72 saat olarak hesaplanmıştır. Yeni koruyucu maddenin, gıdanın dayanma süresini arttırıp arttırmadığı % 95 güvenle test edilecektir. Bu bilgilere göre sıfır hipotezi için red bölgesi aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Sağ kuyrukta %5’lik alan
B
Sağ kuyrukta %2,5’lik alan
C
Her iki kurukta %5’lik alan
D
Sol kuyrukta %5’lik alan
E
Sol kuyrukta %2,5’lik alan
Açıklama:
TEK EVREN PARAMETRESİYLE İLGİLİ HİPOTEZ TESTLERİ
Problemde bir gıdanın dayanma süresinin arttırmak amaçlandığı için tek yönlü bir hipotez testi söz konudur. Ayrıca “arttırma” kelimesi amacın, aritmetik ortalamadan daha büyük bir değer olacağı anlamına geldiği ve %95 güvenle test yapıldığı için sıfır hipotezi red bölgesi sağ kuyrukta %5’lik alan olacaktır.
Problemde bir gıdanın dayanma süresinin arttırmak amaçlandığı için tek yönlü bir hipotez testi söz konudur. Ayrıca “arttırma” kelimesi amacın, aritmetik ortalamadan daha büyük bir değer olacağı anlamına geldiği ve %95 güvenle test yapıldığı için sıfır hipotezi red bölgesi sağ kuyrukta %5’lik alan olacaktır.
Soru 68
Bir gıdanın 450 saat olan dayanma süresini arttırmak amacıyla, yeni bir koruyucu maddenin kullanımı düşünülmektedir. Bu madde kullanılarak 225 adet gıda ürünü üretilmiş ve ortalama dayanma süresi 462 saat ve standart sapması 72 saat olarak hesaplanmıştır. Yeni koruyucu maddenin, gıdanın dayanma süresini arttırıp arttırmadığı % 95 güvenle test edilecektir. Bu bilgilere göre test istatistiğinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
2,5
B
1,5
C
4,8
D
-2,5
E
-1,5
Açıklama:
TEK EVREN PARAMETRESİYLE İLGİLİ HİPOTEZ TESTLERİ
Soru 69
Bir gıdanın 450 saat olan dayanma süresini arttırmak amacıyla, yeni bir koruyucu maddenin kullanımı düşünülmektedir. Bu madde kullanılarak 225 adet gıda ürünü üretilmiş ve ortalama dayanma süresi 462 saat ve standart sapması 72 saat olarak hesaplanmıştır. Yeni koruyucu maddenin, gıdanın dayanma süresini arttırıp arttırmadığı % 95 güvenle test edilecektir. Bu bilgilere göre istatistiksel karar aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
%95 güven düzeyinde, yeni koruyucu madde gıdanın dayanma süresini arttırmıştır.
B
%95 güven düzeyinde, yeni koruyucu madde gıdanın dayanma süresini arttırmamıştır.
C
%95 güven düzeyinde, yeni koruyucu madde gıdanın dayanma süresini azaltmıştır.
D
%95 güven düzeyinde, yeni koruyucu madde gıdanın dayanma süresini değiştirmiştir.
E
%95 güven düzeyinde, yeni koruyucu madde gıdanın dayanma süresini azaltmamıştır.
Açıklama:
TEK EVREN PARAMETRESİYLE İLGİLİ HİPOTEZ TESTLERİ
Soru 70
Hem örneklem için hem de evren için bilgi üreten istatistiğe ilişkin formülasyona ................ denir.
Aşağıdakilerden hangisi boşluğu doğru biçimde tamamlar.
Aşağıdakilerden hangisi boşluğu doğru biçimde tamamlar.
Seçenekler
A
Tahmin
B
Tahminleme
C
Tahminleyici
D
Örneklem
E
Karar
Açıklama:
Hem örneklem için hem de evren için bilgi üreten istatistiğe ilişkin formülasyona tahminleyici denir. Tahminleyicinin formülasyonu kullanılarak tahmin değerine ulaşılır. Tahminleyici bir anlamda tahmiinn nasıl yapılacağını gösterir.
Soru 71
Bir cep telefonu üreticisi yeni ürettikleri süper modelden memnun olan müşterilerinin oranını tahmin etmek istemektedir. Bu amaçla süper model kullananlar arasından 60 kişi seçiliyor ve bunların 42’sinin yeni modelden memnun oldukları belirleniyor. Süper modeli beğenenlerin nokta tahmin değeri nedir?
Seçenekler
A
0,60
B
0,70
C
0,80
D
0,90
E
0,95
Açıklama:
Nokta tahminlemesi bir rassal örneklemden hesaplanan istatistiğin değerini, ilgili evren parametre değerine eşit kabul eden tahminleme sürecidir. Verilen senaryoda evren oranının nokta tahminlemesinin yapılması istenmektedir. Örnekleme oranı evren oranının nokta tahminini yapmak için kullanılır. Budurumda evren oranının tahmini 42/60' dan 0,70 olarak bulunur. Cevap b seçeneğidir.
Soru 72
Bir çikolata üreten firma, çikolata paketlerinin ağırlığının ortalama 65 gr olması gerektiği halde, ürettiği paketlerin üretim makinesindeki bir probleme bağlı olarak eksik tartıldığını iddia etmektedir. Üretilen 100 paketin ortalama ağırlığı ölçülmüş ve 64,4 gr olarak bulunmuştur. Ayrıca evren standart sapmasının da 1,5 gr olduğu bilinmektedir. Buna göre, Sıfır hipotezi nasıl ifade edilir?
Seçenekler
A
µ=65gr
B
µ<65gr
C
µ≥65gr
D
µ≤65gr
E
µ≠65gr
Açıklama:
Sıfır hipotezi şöyle ifade edilir: µ=65gr
Çünkü sıfır hipotezi eşitlik biçiminde ve evren parametresine göre oluşturulmalıdır.
Çünkü sıfır hipotezi eşitlik biçiminde ve evren parametresine göre oluşturulmalıdır.
Soru 73
Bir çikolata üreten firma, çikolata paketlerinin ağırlığının ortalama 65 gr olması gerektiği halde, ürettiği paketlerin üretim makinesindeki bir probleme bağlı olarak eksik tartıldığını iddia etmektedir. Üretilen 100 paketin ortalama ağırlığı ölçülmüş ve 64,4 gr olarak bulunmuştur. Ayrıca evren standart sapmasının da 1,5 gr olduğu bilinmektedir. Buna göre, Karşıt hipotez nasıl ifade edilir?
Seçenekler
A
µ<65 gr
B
µ>65gr
C
µ≥65gr
D
µ=65gr
E
µ≠65gr
Açıklama:
Sorunun ilk cümlesinden anlaşılacağı üzere Karşıt hipotez: µ<65 gr olmalıdır. 'Eksik' olması bizi 'küçüktür' biçiminde karşıt hipotez kurmaya yöneltir.
Soru 74
Bir çikolata üreten firma, çikolata paketlerinin ağırlığının ortalama 65 gr olması gerektiği halde, ürettiği paketlerin üretim makinesindeki bir probleme bağlı olarak eksik tartıldığını iddia etmektedir. Üretilen 100 paketin ortalama ağırlığı ölçülmüş ve 64,4 gr olarak bulunmuştur. Ayrıca örneklemin standart sapmasının da 1,5 gr olduğu bilinmektedir. Buna göre, Ortalamanın standart hatasının tahmini aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
65
B
100
C
0,0015
D
1,5
E
0,15
Açıklama:
Ortalamanın standart hatasının tahmini=1,5/√100=1,5/10=0,15
Soru 75
Bir çikolata üreten firma, çikolata paketlerinin ağırlığının ortalama 65 gr olması gerektiği halde, ürettiği paketlerin üretim makinesindeki bir probleme bağlı olarak eksik tartıldığını iddia etmektedir. Üretilen 100 paketin ortalama ağırlığı ölçülmüş ve 64,4 gr olarak bulunmuştur. Ayrıca evren standart sapmasının da 1,5 gr olduğu bilinmektedir. Buna göre %1 anlam düzeyinde, hesaplanacak test istatistiğinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
-40
B
-4
C
-2,33
D
2,58
E
2,33
Açıklama:
standart hata=1,5/10=0,15
Z=(64,4-65)/0,15=-0,6/0,15=-4
Z=(64,4-65)/0,15=-0,6/0,15=-4
Soru 76
Bir örgün öğretim yapan ABC Üniversitesi’nde çalışan öğrencilerin oranın ne olduğu bilinmek isteniyor. Bu nedenle rassal olarak 2000 öğrenci seçilmiş ve bu öğrencilerden 400 tanesinin bir yandan okurken, diğer bir yandan da boş zamanlarında bir işte çalıştıkları tespit edilmiştir.
Buna göre %99 olasılıkla çalışan öğrencilerin oranının alt güven sınırı nedir?
Buna göre %99 olasılıkla çalışan öğrencilerin oranının alt güven sınırı nedir?
Seçenekler
A
0,177
B
0,017
C
22,3
D
223
E
177
Açıklama:
P=400/2000=0,2
Sp=√(0,2(1-0,2)/2000=0,009
2,58*0,09=0,023
Alt sınır: 0,2-(2,58*0,09)=0,177
Sp=√(0,2(1-0,2)/2000=0,009
2,58*0,09=0,023
Alt sınır: 0,2-(2,58*0,09)=0,177
Soru 77
Bir örgün öğretim yapan ABC Üniversitesi’nde çalışan öğrencilerin oranın ne olduğu bilinmek isteniyor. Bu nedenle rassal olarak 2000 öğrenci seçilmiş ve bu öğrencilerden 400 tanesinin bir yandan okurken, diğer bir yandan da boş zamanlarında bir işte çalıştıkları tespit edilmiştir.
Buna göre %99 olasılıkla çalışan öğrencilerin oranının üst güven sınırı nedir?
Buna göre %99 olasılıkla çalışan öğrencilerin oranının üst güven sınırı nedir?
Seçenekler
A
0,223
B
22,3
C
177
D
17,7
E
0,177
Açıklama:
P=400/2000=0,2
Sp=√(0,2(1-0,2)/2000=0,009
2,58*0,09=0,023
Üst sınır: 0,2+(2,58*0,09)=0,223
Sp=√(0,2(1-0,2)/2000=0,009
2,58*0,09=0,023
Üst sınır: 0,2+(2,58*0,09)=0,223
Soru 78
Bir örgün öğretim yapan ABC Üniversitesi’nde çalışan öğrencilerin oranın ne olduğu bilinmek isteniyor. Bu nedenle rassal olarak 2000 öğrenci seçilmiş ve bu öğrencilerden 400 tanesinin bir yandan okurken, diğer bir yandan da boş zamanlarında bir işte çalıştıkları tespit edilmiştir.
Buna göre %99 olasılıkla çalışan öğrencilerin oranının yorumu aşağıdakilerden hangisidir?
Buna göre %99 olasılıkla çalışan öğrencilerin oranının yorumu aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Üniversitede çalışan öğrencilerin oranı %99 olasılıkla %17,7 ile %22,3 arasındadır.
B
Üniversitede çalışan öğrencilerin oranı %99 olasılıkla %0,177 ile %0,223 arasındadır.
C
Üniversitede çalışan öğrencilerin oranı %95 olasılıkla %0,177 ile %0,223 arasındadır.
D
Üniversitede çalışan öğrencilerin oranı belirlenemez.
E
Üniversitede çalışan öğrencilerin oranı, çalışmayanlarla eşittir.
Açıklama:
Yorum alt sınır ve üst sınır değerine bağlı olarak yapılır.
Üniversitede çalışan öğrencilerin oranı %99 olasılıkla %17,7 ile %22,3 arasındadır.
Üniversitede çalışan öğrencilerin oranı %99 olasılıkla %17,7 ile %22,3 arasındadır.
Soru 79
Bir su dağıtım şirketi 50.000 abonesinin aylık ortalama su tüketimini belirlemek istemektedir. Bu nedenle 225 abone rassal olarak seçilmiş ve bu örneklemin aylık ortalama su tüketimi 30 m3 ve standart sapmasının 6 m3 olarak hesaplanmıştır.
Buna göre %95 olasılıkla abonelerin aylık ortalama su tüketimini alt güven sınırı nedir?
Buna göre %95 olasılıkla abonelerin aylık ortalama su tüketimini alt güven sınırı nedir?
Seçenekler
A
30,784
B
29,216
C
30,127
D
29,261
E
39,999
Açıklama:
Evren standart sapması bilinmediğinden örneklem standart sapmasından yararlanacağız.
Örnekleme oranı:
n/N=225/50.000=0.0045
Ortalamanın standart hatasının tahmini=6/√225=6/15=0,4
1,96*0,4=0,784
Alt sınır: 30-(1,96*0,4)= 29,216
Alt sınır değeri: 29,216
Örnekleme oranı n/N=225/50000=0,0045<0,05
0,95 anlam düzeyinde α=0,05 ve z=1,96
Sx=s/√n=6/√225=6/15=0,4
Alt sınır: 30-(1,96*0,4)=30-0,784=29,216
Örnekleme oranı:
n/N=225/50.000=0.0045
Ortalamanın standart hatasının tahmini=6/√225=6/15=0,4
1,96*0,4=0,784
Alt sınır: 30-(1,96*0,4)= 29,216
Alt sınır değeri: 29,216
Örnekleme oranı n/N=225/50000=0,0045<0,05
0,95 anlam düzeyinde α=0,05 ve z=1,96
Sx=s/√n=6/√225=6/15=0,4
Alt sınır: 30-(1,96*0,4)=30-0,784=29,216
Soru 80
Bir su dağıtım şirketi 50.000 abonesinin aylık ortalama su tüketimini belirlemek istemektedir. Bu nedenle 225 abone rassal olarak seçilmiş ve bu örneklemin aylık ortalama su tüketimi 30 m3 ve standart sapmasının 6 m3 olarak hesaplanmıştır.
Buna göre %95 olasılıkla abonelerin aylık ortalama su tüketimini üst güven sınırı nedir?
Buna göre %95 olasılıkla abonelerin aylık ortalama su tüketimini üst güven sınırı nedir?
Seçenekler
A
30,784
B
30,844
C
29,612
D
30
E
29
Açıklama:
Evren standart sapması bilinmediğinden örneklem standart sapmasından yararlanacağız.
Örnekleme oranı n/N=225/50.000=0.0045
Ortalamanın standart hatasının tahmini=6/√225=6/15=0,4
1,96*0,4=0,784
Üst sınır: 30+(1,96*0,4)= 30,784
Örnekleme oranı n/N=225/50.000=0.0045
Ortalamanın standart hatasının tahmini=6/√225=6/15=0,4
1,96*0,4=0,784
Üst sınır: 30+(1,96*0,4)= 30,784
Soru 81
Bir su dağıtım şirketi 50.000 abonesinin aylık ortalama su tüketimini belirlemek istemektedir. Bu nedenle 225 abone rassal olarak seçilmiş ve bu örneklemin aylık ortalama su tüketimi 30 m3 ve standart sapmasının 6 m3 olarak hesaplanmıştır.
Buna göre %95 olasılıkla abonelerin aylık ortalama su tüketimini yorumu aşağıdakilerden hangisidir?
Buna göre %95 olasılıkla abonelerin aylık ortalama su tüketimini yorumu aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Evrende %95 olasılıkla abonelerin aylık ortalama su tüketimi belirlenemez.
B
Evrende %99 olasılıkla abonelerin aylık ortalama su tüketimi 29,216 m3 ile 30,784 m3 arasındadır.
C
Evrende %90 olasılıkla abonelerin aylık ortalama su tüketimi 29,216 m3 ile 30,784 m3 arasındadır.
D
Evrende %95 olasılıkla abonelerin aylık ortalama su tüketimi 29 m3 ile 30 m3 arasındadır.
E
Evrende %95 olasılıkla abonelerin aylık ortalama su tüketimi 29,216 m3 ile 30,784 m3 arasındadır.
Açıklama:
Evrende %95 olasılıkla abonelerin aylık ortalama su tüketimi 29,216 m3 ile 30,784 m3 arasındadır.
Soru 82
- Güven düzeyi
- Kullanılan tahminleyicinin sayısal büyüklüğü
- Örneklem hacmi
- Evren standart sapmasının hesaplamada kullanılması
Seçenekler
A
i-ii
B
i-iii
C
ii-iii
D
i-ii-iv
E
ii-iii-iv
Açıklama:
Aralık tahminlemesinde güven aralığının dar veya geniş olması güven düzeyine ve örneklem hacmine bağlıdır. Örneğin güven düzeyi % 99’dan %95’e
düştüğünde daha dar güven aralığı elde edilir. Bununla birlikte örneklem hacmi için hesaplanan standart hatanın küçük olması durumunda da güven aralığı daralır. Standart hatanın büyüklüğü örnek hacmi ile ters orantılı değişmektedir. Örnek hacmi arttıkça standart hata küçülecektir. Bu durum standart hatanın formülünden açıkça görülebilir. Kullanılan tahminleyicinin büyüklüğü ve evren standart sapmasının bilinmesi bu aralığın genişliği üzerinde etkili değildir. Doğru cevap i ve iii nolu seçeneği içeren b'dir.
düştüğünde daha dar güven aralığı elde edilir. Bununla birlikte örneklem hacmi için hesaplanan standart hatanın küçük olması durumunda da güven aralığı daralır. Standart hatanın büyüklüğü örnek hacmi ile ters orantılı değişmektedir. Örnek hacmi arttıkça standart hata küçülecektir. Bu durum standart hatanın formülünden açıkça görülebilir. Kullanılan tahminleyicinin büyüklüğü ve evren standart sapmasının bilinmesi bu aralığın genişliği üzerinde etkili değildir. Doğru cevap i ve iii nolu seçeneği içeren b'dir.
Soru 83
Evren değişkenlik bilgisine sahip olunmadığında aşağıdaki istatistiklerden hangisi standart hatanın hesaplanmasında kullanılır?
Seçenekler
A
Örnek oranı
B
Örnek standart sapması
C
Örnek medyanı
D
Örnek aritmetik ortalaması
E
Örnekteki en büyük değer
Açıklama:
Standart hata standart sapma değerinin örnek hacminin kareköküne oranlanması ile hesaplanır. Evren standart sapması bilinmediğinde standart hatanın hesaplanmasında onun yansız tahmini olan örnek standart sapması kullanılır. Doğru cevap b seçeneğidir.
Soru 84
Bir yetkili servis müşterilerle yapılan telefon görüşme süreleri ortalamasının aralık tahminini gerçekleştirmek istemektedir. Bu amaçla rassal olarak 22 telefon bataryası seçilmiş ve görüşmelerin ortalama 5 dakika sürüdüğünü ve standart sapmanın da 2 dakika olduğu belirlenmiştir. %95 güven düzeyi için istenilen tahminleme yapılmak istendiğinde serbestlik derecesi ne olur?
Seçenekler
A
0,025
B
0,95
C
20
D
21
E
22
Açıklama:
Örneklem hacmi küçük (n < 30 birim) olduğu zaman, örneklem ortalamaları normal dağılıma sahip olmaz. Örneklem hacmi 30'un altında olan örneklemler küçük örneklemler olarak ifade edilir örneklem ortalamaları n-1 serbestlik derecesine sahip t dağılımına uyar. Örneklem hacmi 22' dir ve 30'dan küçüktür.Bu durumda tahminde kullanılacak istatistik 22-1=21 serbetlik derecesinde t dağılımı gösterir. Doğru cevap d' dir.
Soru 85
................ karşılaşılan özel duruma ilişkin bir önermedir.
Yukarıdaki boşluğu hangi seçenek doğru biçimde tamamlar?
Yukarıdaki boşluğu hangi seçenek doğru biçimde tamamlar?
Seçenekler
A
Hipotez
B
İstatistiksel hipotez
C
Örneklem istatistiği
D
Hipotez testi
E
Parametre
Açıklama:
Hipotez, karşılaşılan özel duruma ilişkin bir önerme olarak ifade edilir. İstatistiksel hipotez ise bir dağılımın evren parametresine ilişkin bir önermedir. İstatistiksel hipotez testi ise örneklem istatistiklerini kullanarak bir hipotezin doğru olup olmadığını ortaya koymaya yönelik olarak yapılan çalışmadır. Bilindiği üzere örneklemi özetleyen değerler istatistik evreni özetleyen değerler ise parametre adını alır. Tüm seçeneklere ilişkin açıklamalar dikkate alındığına doğru cevap a'dır.
Soru 86
Aşağıdakilerden hangisinde bir istatistiksel hipotez testinde ortaya çıkabilecek I. tip hataya ilişkin yanlış bilgi verilmiştir?
Seçenekler
A
Gerçekte doğru olan sıfır hipotezinin reddedilmesi durumunda işlenen hatadır.
B
I. tip hata yapmanın maksimum olasılığına testin anlam düzeyi denir.
C
Doğru olan sıfır hipotezinin reddedilmesi olasılığına eşit olan oransal alana “red bölgesi” denir.
D
Örneklem hacmi sabit olduğunda I. tip hata işlemenin azalması II. tip hatayı işleme olasılığını azaltır.
E
Sosyal bilim araştırmalarında I. tip hata işleme olasılığı için genellikle %5 veya %1 değerleri seçilmektedir.
Açıklama:
Hipotez testlerinde, sıfır hipotezinin yanlışlıkla reddedilmesi ya da kabul edilmesi sonucunda hata işlenmiş olur. I. ve II. tip olmak üzere iki tip hata işlenebilir. Gerçekte doğru olan sıfır hipotezinin reddedilmesi durumunda işlenen hata I. tip hatadır. Bir hipotez sürecinde I. tip hata yapmanın maksimum olasılığına testin anlam düzeyi denir. Aynı zamanda doğru olan sıfır hipotezinin reddedilmesi olasılığına eşit olan oransal alana “red bölgesi” denir. Sosyal bilim araştırmalarında I. tip hata işleme olasılığı için genellikle %5 veya %1 değerleri seçilmektedir. Bir hipotez testinde örneklem hacmi sabit olduğunda I. tip hata işlemenin azalması II. tip hatayı işleme olasılığını azaltmaz arttırır. Doğru cevap d'dir.
Soru 87
Bir paketleme makinesinde paketlenen peynirlerin ortalama ağırlığının 500 gr. olması gerekmektedir. Paketlerin bu ağırlığa uyup uymadığını kontrol etmek amacıyla rassal olarak 35 paket seçilmiş, bunların ağılıklarının ortalaması 510 gr. ve standart sapması 8 gr olarak bulunmuştur. Paketleme makinesinin doğru çalışıp çalışmadığına 0.01 anlamlılık düzeyinde karar verilmek istendiğinde, doğru olan sıfır hipotezini reddederek hatalı karar verme olasılığı nedir?
Seçenekler
A
0,005
B
0,01
C
0,02
D
0,98
E
0,99
Açıklama:
Bir hipotez testinde doğru olan sıfır hipotezini red ederek hatalı karar verme olasılığı birinci tip hatayı işleme olasılığına eşittir. Verilen problem için bu olasılık anlam düzeyi olan 0,01'dir. Doğru cevap b'dir.
Soru 88
Bir işletmede, üretilen cep telefon pillerinin internet kullanımında 14 saat olan dayanma süresini artırmak için yeni bir madde kullanımı düşünülmektedir. Bu madde üretimde kullanılarak 100 ürün üretilmiş ve ortalama dayanma süresi 15 saat ve standart sapması 1 saat olarak hesaplanmıştır. Ham maddenin olumlu sonuç verip vermediği %95 güvenle sınanacaktır. Bu sınamada örnekleme dağılımının red bölgesi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Seçenekler
A
Sol uçta %5' lik alan
B
Sol uçta %2,5' lik alan
C
Sağ uçta %5' lik alan
D
Sağ uçta %2,5' lik alan
E
Sağ uçta %10' luk alan
Açıklama:
Bir hipotez testinde red bölgesi anlam düzeyine eşittir. Senaryo dikkate alındığında yeni maddenin kullanımıyla pillerin kullanım süresinin mevcut üretim süresinden daha iyi olduğu iddia edilmektedir. Başka bir deyişle sıfır hipotezi pillerin internet kullanımında dayanma süresi 14 saat iken karşıt hipotez dayanma süresinin 14 saatten daha çok olduğu olarak ifade edilir. Bu durumda red bölgesi dağılımın sağ kuyruğunda büyüklüğü anlam düzeyinin kendisi kadar olacaktır. Doğru cevap c seçeneğinde verilmiştir.
Soru 89
Bir işletme şubelerinde müşterilerin bekleme süresinin 14 dakika olduğunu belirlemiştir. Yeni bir sıra verme makinesi kullanımıyla müşterilerin ortalama bekleme süresi olan 14 dakikanın dahada düşürülmesi planlanmaktadır. Makinelerin kurulduğu şubelerden rassal olarak 200 müşteri seçilmiş, müşterilerin hizmet alana kadar geçen bekleme süresi ortalaması 12,5 dakika standart sapma ise 3 dakika olarak hesaplanmıştır. Bu sınamada kurulacak alternatif hipotez aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Müşterilerin bekleme süresi ortalaması 14 dakikadan farklıdır.
B
Müşterilerin bekleme süresi ortalaması 12,5 dakikadan daha azdır.
C
Müşterilerin bekleme süresi ortalaması 14 dakikadan daha azdır
D
Müşterilerin bekleme süresi ortalaması 12,5 dakikadan farklıdır
E
Müşterilerin bekleme süresi ortalaması 14 dakikadan fazladır.
Açıklama:
Sıfır hipotezi; parametrenin önceden belirlenmiş, bilinen değerinde, hiçbir farklılığın beklenmediğinin ifade edildiği hipotezdir. Senaryoya göre sıfır hipotezi; müşteri bekleme süresi ortalamasının 14 dakika olduğunu kabul eden hipotezdir. Sıfır hipotezinin test edilebilmesinde, bu hipotezden farklı bir hipotezin de ifade edilmesi gerekir. Bu hipoteze karşıt hipotez adı verilir. Senaryoya göre yeni sıra makinlerinin kurulumuyla sıfır hipotezinde kabul edilen 14 dakikalık ortlama bekleme süresinin daha da azalacağını ifade eden hipotez karşıt hipotezdir. Bu hipotez c seçeneğinde verilmiştir.
Soru 90
Eskişehir’de üretim işletmelerinde çalışan işçilerin sendikalı olup-olmadıkları araştırılmak istenmektedir. Bu amaçla rassal olarak 800 işçilik bir örnek seçilmiş ve bunlardan 480’inin sendikalı olduğu görülmüştür. Dağılımın standart hatası nedir?
Seçenekler
A
0,000007
B
0,0001
C
0,001
D
0,017
E
0,0201
Açıklama:
P=r/n=480/800=0,6
1-p=1-0,6=0,4
Sp=√(0,4*0,6)/800=√0,24/800=√0,0003=0,017
1-p=1-0,6=0,4
Sp=√(0,4*0,6)/800=√0,24/800=√0,0003=0,017
Soru 91
Banyo sabunu üreten bir fabrikada 250 g’lık paketler halinde üretim yapılması öngörülmektedir. Banyo sabunu paketlerinin ağırlığını kontrol amacıyla rassal olarak 64 paket seçilmiş ve seçilen bu paketler için ortalama ağırlık 247 g, standart sapma 8 g olarak saptanmıştır. α = 0.05 anlam düzeyinde, paketlerin ağırlığının öngörüldüğü üzere verilecek karar ne olmalıdır?
Seçenekler
A
Üretilen banyo sabunu paketlerinin ortalama ağırlığının 247 gr.'dan fazladır.
B
Üretilen banyo sabunu paketlerinin ortalama ağırlığının 250 gr.'dan azdır.
C
Üretilen banyo sabunu paketlerinin ortalama ağırlığının 249 gr.'a eşittir.
D
Üretilen banyo sabunu paketlerinin ortalama ağırlığının 250 gr.'dan farklıdır.
E
Üretilen banyo sabunu paketlerinin ortalama ağırlığının 247 gr.'dan farklıdır.
Açıklama:
Test istatistiğinin hesaplanması n = 64 paket ortalama= 247 gr. s = 8 gr. µ0 = 250 gr. α = 0.05
Sx=8/√64=8/8=1
Z=(247-250)/1=-3/1=-3
H0 red bölgeleri dağılımın iki ucunda α/2 = 0.05 /2 = 0.025’dir. Buna göre, dağılımın sınır değerleri alt kuyruk bölgesi için z1 = -1.96 ve üst kuyruk bölgesi için z2 = +1.96 olacaktır. Hesaplanan test istatistiği zhes = |3| >ztab = 1.96 olduğundan H0 hipotezi reddedilir, dolayısıyla H1 kabul edilir. Ayrıca bu karar zhes = -3 standart değerinin Zi eksenindeki red bölgesinde yer almıştır. H0 hipotezinin reddedilmesi, üretilen banyo sabunu paketlerinin ortalama ağırlığının 250 gr. olmadığını, bu değerden anlamlı bir biçimde farklı olduğunu gösterir.
Sx=8/√64=8/8=1
Z=(247-250)/1=-3/1=-3
H0 red bölgeleri dağılımın iki ucunda α/2 = 0.05 /2 = 0.025’dir. Buna göre, dağılımın sınır değerleri alt kuyruk bölgesi için z1 = -1.96 ve üst kuyruk bölgesi için z2 = +1.96 olacaktır. Hesaplanan test istatistiği zhes = |3| >ztab = 1.96 olduğundan H0 hipotezi reddedilir, dolayısıyla H1 kabul edilir. Ayrıca bu karar zhes = -3 standart değerinin Zi eksenindeki red bölgesinde yer almıştır. H0 hipotezinin reddedilmesi, üretilen banyo sabunu paketlerinin ortalama ağırlığının 250 gr. olmadığını, bu değerden anlamlı bir biçimde farklı olduğunu gösterir.
Soru 92
Bir fabrikaya alınan yeni makinelerle günde ortalama 250 adedin üzerinde yapıldığı makineleri satan firma tarafından iddia edilmektedir. Bu yeni makineler arasından 17 makine rassal olarak seçilmiş ve bu makinelerin günde ortalama 260 adet ürettiği ve standart sapmasının 20 adet olduğu saptanmıştır. Buna göre %5 anlam düzeyinde verilen karar aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Yeni makinelerle günde ortalama 250 adedin üzerinde yapılmaktadır.
B
Yeni makinelerle günde ortalama 260 adedin üzerinde yapılmaktadır.
C
Yeni makinelerle günde ortalama 20 adedin üzerinde yapılmaktadır.
D
Yeni makinelerle günde ortalama 250 adedin altında yapılmaktadır.
E
Yeni makinelerle eski makineler arasında yapılan üretim miktarı farklıdır.
Açıklama:
H0:μ=250
H0:μ>250
Küçük örneklem n=17<30 olduğundan v=n-1=17-1=16 ve %5 anlam düzeyi, tek yönlü sınama yapılacağından t tablo değeri 1,746 olmaktadır.
standart hata=20/√17-1=20/4=5
t (hesap)=(260-250)/5=10/5=2>1,746
Sıfır hipotezi red edilir ve alternatif hipotez kabul edilir. Buna göre Yeni makinelerle günde ortalama 250 adedin üzerinde yapılmaktadır.
H0:μ>250
Küçük örneklem n=17<30 olduğundan v=n-1=17-1=16 ve %5 anlam düzeyi, tek yönlü sınama yapılacağından t tablo değeri 1,746 olmaktadır.
standart hata=20/√17-1=20/4=5
t (hesap)=(260-250)/5=10/5=2>1,746
Sıfır hipotezi red edilir ve alternatif hipotez kabul edilir. Buna göre Yeni makinelerle günde ortalama 250 adedin üzerinde yapılmaktadır.
Ünite 8
Soru 1
Her değişken için 10 'ar gözlemin kullanıldığı bir araştırmada 2 değişken arasındaki ilişkiyi gösteren pearson korelasyon katsayısının değeri 0,80 olarak hesaplanmıştır. %5 anlamlılık düzeyinde korelasyon katsayısını test ederken kullanılacak serbestlik derecesi nedir?
Seçenekler
A
8
B
10
C
15
D
20
E
50
Açıklama:
Bir bağımlı ve bir bağımsız değişken ile model kurabileceksiniz.
serbestlik derecesi=n-2=10-2=8
serbestlik derecesi=n-2=10-2=8
Soru 2
İki değişken arasındaki Pearson korelasyon katsayısı r=0.91 olarak hesaplanmıştır. Bu sonuca göre aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
Seçenekler
A
İki değişken arasında korelasyon yoktur.
B
İki değişken arasında negatif yönlü güçlü korelasyon vardır.
C
İki değişken arasında negatif yönlü zayıf korelasyon vardır.
D
İki değişken arasında pozitif yönlü güçlü korelasyon vardır.
E
İki değişken arasında pozitif yönlü zayıf korelasyon vardır.
Açıklama:
Pearson korelasyon katsayısı, iki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin hem yönünü hem de derecesini belirler. Bu katsayının +1’e yakın olması iki değişken arasında pozitif yönlü güçlü bir doğrusal ilişkinin yani korelasyonun olduğunu ifade eder.
Soru 3
basit doğrusal regresyon denklemi veriliyor.
Regresyon doğrusunun y eksenini kestiği nokta aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
-2
B
2
C
3
D
-3
E
0
Açıklama:
Regresyon doğrusunun y eksenin kestiği nokta denklemdeki sabit terim olan -2’dir.
Soru 4
basit doğrusal regresyon denklemi için regresyon doğrusunun eğimi kaçtır?
Seçenekler
A
-2
B
2
C
3
D
-3
E
4
Açıklama:
Regresyon doğrusunun eğimi, denklemdeki x’in katsayısı olan 3’tür.
Soru 5
basit doğrusal regresyon denklemi veriliyor. x=5 için y'nin tahmin edilmiş değeri nedir?
Seçenekler
A
10
B
11
C
12
D
13
E
14
Açıklama:
x=5 verilen denklemde yerine yazılırsa 
elde edilir.
elde edilir.
Soru 6
için gerçek gözlem değeri y=17 ve x=5 iken artık değeri ne olur?Seçenekler
A
8
B
7
C
6
D
5
E
4
Açıklama:
Artık değeri, gerçek y değeri ile tahmin edilmiş y değeri arasındaki farka eşittir. x=5 için tahmin edilmiş y değeri x=5 verilen denklemde yerine yazılırsa
elde edilir. Bu durumda,
olur.
elde edilir. Bu durumda,
olur.Soru 7
Bir araştırmada basit doğrusal regresyon denklemi olarak verilmiştir. Denkleme göre y=19 için x'in değeri kaçtır?Seçenekler
A
7
B
6
C
5
D
4
E
3
Açıklama:
Verilen denklemde y=19 yazılır ve x çözülürse 7 olarak bulunur.
Soru 8
n=12 ve hata kareler toplamı 221 olan regresyon doğrusunun değişkenliği se kaçtır?
Seçenekler
A
4.29
B
4.50
C
4.70
D
5.12
E
6.89
Açıklama:
Regresyon doğrusunun değişkenliği se aşağıdaki formül yardımıyla hesaplanır.
Soru 9
X ve Y değişkenlerinin serpilme grafiği aşağıda verilmiştir.
Bu durumda, X ve Y arasındaki korelasyon katsayısının aşağıdakilerden hangisi olması beklenir?
Bu durumda, X ve Y arasındaki korelasyon katsayısının aşağıdakilerden hangisi olması beklenir?Seçenekler
A
+0.90
B
+0.90
C
0
D
-0.30
E
-0.95
Açıklama:
Korelasyon katsayısı, iki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin hem yönünü hem de derecesini belirler. Bu katsayının -1’e yakın olması iki değişken arasında negatif yönlü güçlü bir doğrusal ilişkinin yani korelasyonun olduğunu ifade eder. Verilen grafikte X artarken Y azalmaktadır. Dolayısıyla burada negatif yönlü bir ilişki söz konusudur. İlişki doğrusal olduğundan korelasyon katsayısı -1’e yakın bir değer olmalıdır.
Soru 10
İki değişken arasındaki belirlilik katsayısı 0.81 olarak bulunmuştur. Bu durumda, korelasyon katsayısı kaçtır?
Seçenekler
A
0.90
B
0.65
C
0.50
D
0.35
E
0.10
Açıklama:
Belirlilik katsayısı, korelasyon katsayısının karesine eşittir. Bu durumda, korelasyon katsayısı, belirlilik katsayısının kareköküne eşit olur. 0.81’in karekökü 0.90 olduğundan korelasyon katsayısı 0.90 olarak bulunur.
Soru 11
Evren parametresi β nın değerini tahmin etmek için kullanılan b regresyon katsayısının değeri 2.5 ve standart hatası sb =0.2 olarak bulunmuştur. Bu durumda, sıfır hipotezini test etmek için kullanılan t istatistiğinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
2.5
B
12.5
C
22.5
D
32.5
E
35
Açıklama:
Evren parametresi β nın anlamlılığını test etmek için aşağıdaki formül kullanılır.
t=b/sb=2.5/0.2=12.5 bulunur.
t=b/sb=2.5/0.2=12.5 bulunur.
Soru 12
Aşağıda verilen pearson korelasyon katsayılarından hangisi iki değişken arasındaki güçlü aynı yönlü ilişkiyi ifade eder?
Seçenekler
A
r=0,05
B
r=0,54
C
r=-0,54
D
r=0,85
E
r=-0,85
Açıklama:
Pearson korelasyon katsayısı r, -1 ile +1 arasında değişen değerler almaktadır. Pearson korelasyon katsayısı r’nin -1 ve +1 değerlerine eşit sonuçlar, mükemmel/tam ilişkinin varlığını gösterir. Pearson korelasyon katsayısının eksi r değerleri değişkenler arasındaki ters yönlü ilişkiyi gösterirken, artı r değerleri değişkenler arasındaki aynı yönlü ilişkinin var olduğunu gösterir. Eğer iki değişken arasında hiç ilişki yok ise bir başka ifade ile değişkenler bağımsız ise Pearson korelasyon katsayısı 0 (sıfır) değerini alır. r değeri -0,50 ya da +0,50 etrafında bir değer ise değişkenler arasında orta düzeyli bir ilişkinin varlığı ifade edilir. Burada güçlü aynı yönlü ilişkiyi ifade eden değer 0,85 dir.
Soru 13
Korelasyon katsayısının anlamlılık testinde H1 hipotezi nasıl kurulur?
Seçenekler
A
ρ=0
B
ρ≥0
C
ρ≠0
D
ρ≤0
E
ρ≈0
Açıklama:
Korelasyon katsayısına ilişkin hipotezler aşağıdaki gibi ifade edilir:
H0: ρ=0 (x ve y değişkenleri arasında korelasyon yoktur.)
H1: ρ≠0 (x ve y değişkenleri arasında korelasyon vardır.)
H0: ρ=0 (x ve y değişkenleri arasında korelasyon yoktur.)
H1: ρ≠0 (x ve y değişkenleri arasında korelasyon vardır.)
Soru 14
Aşağıdakilerden hangisi korelasyon katsayısı anlamlılık testinin 3. adımıdır?
Seçenekler
A
Hipotezlerin ifade edilmesi
B
Regresyon katsayısı hesaplanması
C
Anlamlılık düzeyinin belirlenmesi
D
İstatiksel test
E
İstatistiksel kararın verilmesi
Açıklama:
Korelasyon katsayısının anlamlılık testi, aşağıdaki adımsal süreçte gerçekleştirilebilir.
Adım 1: Hipotezlerin ifade edilmesi
Adım 2: Anlamlılık düzeyinin belirlenmesi
Adım 3: İstatiksel test
Adım 4: İstatistiksel kararın verilmesi
Adım 1: Hipotezlerin ifade edilmesi
Adım 2: Anlamlılık düzeyinin belirlenmesi
Adım 3: İstatiksel test
Adım 4: İstatistiksel kararın verilmesi
Soru 15
r=0,8 n=20 ve α=0,5 olarak verilmiş olsun. Buna göre;
H0: ρ=0 (x ve y değişkenleri arasında korelasyon yoktur.)
H1: ρ≠0 (x ve y değişkenleri arasında korelasyon vardır.) hipotezi test edilmek isteniyor.Buna göre tT değeri aşağıdakilerden hangisidir?
H0: ρ=0 (x ve y değişkenleri arasında korelasyon yoktur.)
H1: ρ≠0 (x ve y değişkenleri arasında korelasyon vardır.) hipotezi test edilmek isteniyor.Buna göre tT değeri aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
tT = 2,101
B
tT = 1,734
C
tT = 2,093
D
tT = 2,086
E
tT = 1,725
Açıklama:
tT ; α/2 yanılma olasılığında n-2 serbestlik derecesindeki tablo değeridir. Buna göre
tT = tα/2 = t0,5/2 = t0,025 =2,101 olarak bulunur.
tT = tα/2 = t0,5/2 = t0,025 =2,101 olarak bulunur.
Soru 16
r=0,8 n=20 ve α=0,5 olarak verilmiş olsun. Buna göre;
H0: ρ=0 (x ve y değişkenleri arasında korelasyon yoktur.)
H1: ρ≠0 (x ve y değişkenleri arasında korelasyon vardır.) hipotezi test edilmek isteniyor.
Buna göre test istatistiğinin değeri nedir?
H0: ρ=0 (x ve y değişkenleri arasında korelasyon yoktur.)
H1: ρ≠0 (x ve y değişkenleri arasında korelasyon vardır.) hipotezi test edilmek isteniyor.
Buna göre test istatistiğinin değeri nedir?
Seçenekler
A
tH=4,241
B
tH=5,657
C
tH=0,623
D
tH=2,011
E
tH=3,888
Açıklama:
t=(0,8√(20-2))/√(1-0,64)=(0,8*4,243)/0,6=5,657
Soru 17
r=0,8 n=20 ve α=0,5 olarak verilmiş olsun. Buna göre;
H0: ρ=0 (x ve y değişkenleri arasında korelasyon yoktur.)
H1: ρ≠0 (x ve y değişkenleri arasında korelasyon vardır.) hipotezi test edilmek isteniyor.
Hipotez testinin sonucuna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
H0: ρ=0 (x ve y değişkenleri arasında korelasyon yoktur.)
H1: ρ≠0 (x ve y değişkenleri arasında korelasyon vardır.) hipotezi test edilmek isteniyor.
Hipotez testinin sonucuna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Seçenekler
A
H0 hipotezi kabul edilir.
B
tH değeri kritik bölgede yer almaz.
C
Evrendeki x ve y değişkenleri arasında korelasyon vardır.
D
Evrendeki x ve y değişkenleri arasında korelasyon değeri sıfıra eşittir.
E
Değişkenler arasında ilişki yoktur.
Açıklama:
Hesaplanan 7,06 değeri kritik değerler aralığı dışında yer aldığından (tH> tT) H0 hipotezi (Evrendeki x ve y değişkenleri arasında korelasyon yoktur) hipotezi reddedilir, H1(Evrendeki x ve y değişkenleri arasında korelasyon vardır) hipotezi kabul edilir.
Soru 18
Bir araştırmada basit doğrusal regresyon denklemi y=23+2,5x olarak verilmiştir. y=29,25 değeri için x’nin alacağı değer nedir?
Seçenekler
A
x=3,5
B
x=2,6
C
x=2,7
D
x=2,5
E
x=2,2
Açıklama:
y=29,25 ise 29,25=23+2,5x olduğundan x=2,5 olarak bulunur.
Soru 19
Rastgele seçilen 20 bebeğin boy uzunluğu ile anne karın çevresi arasındaki doğrusal regresyon denklemi; y=35,81+0,135x olarak verilmiştir. Bu bilgilere göre
Bebeğin boy uzunluğu y=50 ise x’in alacağı değer nedir?
Bebeğin boy uzunluğu y=50 ise x’in alacağı değer nedir?
Seçenekler
A
y=100,1
B
y=98,56
C
y=101,7
D
y=117,4
E
y=105,1
Açıklama:
y=35,81+0,135x ise
50=35,81-0,135x eşitliğinden y=105,1 olarak bulunur.
50=35,81-0,135x eşitliğinden y=105,1 olarak bulunur.
Soru 20
Evren β değerini tahmin etmek için kullanılan b regresyon katsayısının değeri 0,135 ve sb=0,0583 olarak verildiğinde sıfır hipotezini test etmek için kullanılan test istatistiği t hangi değere eşittir?
Seçenekler
A
2,329
B
3,239
C
2,789
D
3,789
E
3,759
Açıklama:
th=b/sb denkleminde t=0,135/0,0583=2,329 olarak bulunur.
Soru 21
şeklinde tahmin edilen basit doğrusal regresyon denkleminde y ekseniyle hangi noktada birleşir?
Seçenekler
A
3,72
B
4,5
C
8,22
D
0,78
E
3,5
Açıklama:
Tahmin edilen basit doğrusal regresyon denkleminde, xi’nin sıfır değerini almasıyla yi değeri 4,5 değerine eşit olur. Diğer bir ifadeyle tahmin edilen basit doğrusal regresyon denklemi y ekseniyle 4,5 noktasında birleşir.
Soru 22
Bir araştırmada Pearson korelasyon katsayısı -0,92 olarak elde edilmiştir. Bu durumda araştırmaya konu olan değişkenlerin arasındaki ilişki hakkında aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
Seçenekler
A
Güçlü artı (aynı yönlü) korelasyon mevcuttur.
B
Zayıf artı (aynı yönlü) korelasyon mevcuttur.
C
Zayıf eksi (ters yönlü) korelasyon mevcuttur.
D
Güçlü eksi (ters yönlü) korelasyon mevcuttur.
E
Tam (mükemmel) eksi (ters yönlü) korelasyon mevcuttur.
Açıklama:
Pearson korelasyon katsayısı -1 ile +1 arasında değişen değerler almaktadır. Pearson korelasyon katsayısı r=-1 olması, incelenen iki değişken arasında ters yönlü (ya da eksi yönlü) (biri artarken diğerinin azalması ya da biri azalırken diğerinin artması gibi) mükemmel/tam ilişkinin olduğu anlamına gelmektedir. Pearson korelasyon katsayısının -1 ve +1 değerlerine yaklaşması ise incelenen iki değişken arasındaki ilişkinin derecesinin arttığı anlamına gelmektedir. Dolayısıyla bir araştırmada Pearson korelasyon katsayısı -0,92 olarak elde edilmiş ise, bu durumda araştırmaya konu olan değişkenlerin arasında güçlü eksi (ters yönlü) korelasyon olduğu söylenebilir.
Soru 23
İki değişken arasında ters yönlü (eksi) tam (mükemmel) bir ilişki varsa, Pearson korelasyon katsayısının değeri aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
-1
B
-0.5
C
0
D
0.5
E
1
Açıklama:
Pearson korelasyon katsayısı r=-1 olması, incelenen iki değişken arasında ters yönlü (ya da eksi yönlü) (biri artarken diğerinin azalması ya da biri azalırken diğerinin artması gibi) mükemmel/tam ilişkinin olduğu anlamına gelmektedir.
Soru 24
Yukarıda x ve y değişkenlerinin dağılım grafiği verilmiştir. Bu grafiğe göre, x ve y değişkenlerinin arasındaki ilişki hakkında aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?Seçenekler
A
İki değişken arasında ilişki aynı yönlüdür.
B
İki değişken arasında ilişki ters yönlüdür.
C
İki değişken arasında ilişki yoktur.
D
İki değişken arasındaki ilişki eğriseldir.
E
İki değişken arasındaki ilişki rassaldır.
Açıklama:
x ve y değişkenlerinin dağılım grafiği incelendiğinde biri artarken diğerinin de arttığı görülmektedir. İncelenen iki değişken arasında aynı yönlü (ya da artı yönlü) bir ilişki söz konusudur.
Soru 25
Biri bağımlı değişken, diğeri bağımsız değişken olmak üzere iki değişken arasındaki Pearson korelasyon katsayısı r=0,90 olarak hesaplanmıştır. Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
Seçenekler
A
Bağımsız değişkenin bağımlı değişkeni açıklama payı %81’dir.
B
Bağımsız değişkenin bağımlı değişkeni açıklama payı %90’dır.
C
Bağımlı değişkenin bağımsız değişkeni açıklama payı %81’dir.
D
Bağımlı değişkenin bağımsız değişkeni açıklama payı %90’dır.
E
İki değişken arasında ilişki yoktur.
Açıklama:
Bağımlı değişkende meydana gelen değişim içerisinde bağımsız değişkenin payının ne olduğu bilgisini gösteren istatistiğe belirlilik katsayısı adı verilir. Belirlilik katsayısı, Pearson korelasyon katsayısı r’nin karesinin alınması ile hesaplanır. Pearson korelasyon katsayısı r=0,90 ise, belirlilik katsayısı bu değerin karesi olan r2= (0,90)2=0,81 olacaktır. Bu değere göre; Bağımsız değişkenin bağımlı değişkeni açıklama payı %81’dir.
Soru 26
Bağımlı değişkende meydana gelen değişim içerisinde bağımsız değişkenin payının ne olduğu bilgisini gösteren istatistik aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Regresyon denklemi
B
Toplam değişim
C
Tahminin standart hatası
D
Korelasyon katsayısı
E
Belirlilik katsayısı
Açıklama:
Bağımlı değişkende meydana gelen değişim içerisinde bağımsız değişkenin payının ne olduğu bilgisini gösteren istatistik değerine belirlilik katsayısı adı verilmektedir.
Soru 27
x ve y değişkenlerine ilişkin yukarıda verilen hesaplamalara göre regresyon doğrusunun eğimi kaçtır?Seçenekler
A
0,12
B
7,80
C
24,20
D
188,80
E
213,00
Açıklama:
Regresyon doğrusunun eğimi
şeklinde hesaplanır.
şeklinde hesaplanır.
Soru 28
x ve y değişkenlerine ilişkin yukarıda verilen hesaplamalara göre regresyon doğrusunun kesim noktası kaçtır?Seçenekler
A
0,24
B
5,26
C
111,32
D
108,52
E
180,28
Açıklama:
Regresyon doğrusunun kesim noktası
eşitliği ile hesaplanmaktadır. İlk olarak regresyon doğrusunun eğimi (b) değerini bulmak gerekir. Regresyon doğrusunun eğimi
şeklinde hesaplanır.
olur.
eşitliği ile hesaplanmaktadır. İlk olarak regresyon doğrusunun eğimi (b) değerini bulmak gerekir. Regresyon doğrusunun eğimi
şeklinde hesaplanır.
olur.Soru 29
Evren β parametresinin tahmini olan b regresyon katsayısı 4,22 ve bu katsayının standart hatası (sb) 1,83 olarak hesaplanmıştır. Buna göre örneklem regresyon doğrusunun anlamlılık testinde kullanılan test istatistiği kaçtır?
Seçenekler
A
1,83
B
2,31
C
4,22
D
6,05
E
7,72
Açıklama:
Örneklem regresyon doğrusunun anlamlılık testinin yürütülmesinde sıfır hipotezini test etmek için gerekli t istatistiği t=b/sb eşitliği ile hesaplanır:
t=b/sb=4,22/1,83=2,31 bulunur.
t=b/sb=4,22/1,83=2,31 bulunur.
Soru 30
Aşağıdakilerden hangisi regresyon analizinden elde edilen sonuçların güvenilirliliği için gerekli varsayımlarından biri değildir?
Seçenekler
A
ε rassal değişkeni x’in değerlerinden istatistiksel olarak bağımsızdır.
B
ε rassal değişkeni normal dağılıma sahiptir.
C
ε rassal değişkeninin sabit bir aritmetik ortalamaya sahiptir.
D
εi ve εj gibi birbirinden farklı iki hata değeri istatistiksel olarak bağımsız olmalıdır.
E
εi rassal değişkenleri xi’lerin tüm değerleri için sabit bir varyansa sahiptir.
Açıklama:
ε rassal değişkeninin sabit bir aritmetik ortalamaya değil sıfır ortalamaya sahip olmalıdır.
Soru 31
I. İki değişken arasındaki ilişkiyi tanımlamak ve ölçmek için kullanılan analizdir.
II. Bir veya birden çok değişkenin başka bir değişken üzerindeki ilişkisini açıklamak için kullanılan analizdir.
Yukarıda maddeler halinde verilen analizler sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
II. Bir veya birden çok değişkenin başka bir değişken üzerindeki ilişkisini açıklamak için kullanılan analizdir.
Yukarıda maddeler halinde verilen analizler sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
I. Regresyon
II. Korelasyon
II. Korelasyon
B
I. Kümeleme
II. Uyum
II. Uyum
C
I. Korelasyon
II. Regresyon
II. Regresyon
D
I. Ki-kare
II. Regresyon
II. Regresyon
E
I. Regresyon
II. Ki-kare
II. Ki-kare
Açıklama:
İki değişken arasındaki ilişkiyi tanımlamak ve ölçmek için kullanılan analiz korelasyon analizidir. Bir veya birden çok değişkenin başka bir değişken üzerindeki ilişkisini açıklamak için kullanılan analiz ise regresyon analizidir. Doğru cevap C'dir.
Soru 32
Yukarıdaki tabloda müşteri sayısına (x) bağlı olarak değişen kar miktarları (y) gösterilmiştir. Buna göre x ve y arasındaki Pearson Korelasyon katsayısı değeri aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
1
B
-1
C
0
D
0.5
E
-0.5
Açıklama:
x ve y değişken değerleri birbirinin katı olduğu için aralarında tam bir ilişki söz konusudur ve değeri 1'dir. y değeri her gün x değerinin 4 katıdır. Dolayısıyla Pearson Korelasyon katsayısı formülü kullanılmadan da yapılabilecek bir sorudur. Doğru cevap A'dır.
Soru 33
Belirlilik katsayısı 0.81 olan iki değişken için Pearson korelasyon katsayısı değeri kaçtır?
Seçenekler
A
0.27
B
0.90
C
0.30
D
0.81
E
0.18
Açıklama:
Belirlilik katsayısı korelasyon katsayısının karesine eşit olduğundan, 0.90x0.90=0.81. O halde korelasyon katsaysı 0.90'dır. Doğru cevap B'dir.
Soru 34
Aşağıdakilerden hangisi regresyon analizinin varsayımlarından biri değildir?
Seçenekler
A
ε rassal değişkeni x’in değerlerinden istatistiksel olarak bağımsızdır.
B
εi ve εj gibi birbirinden farklı iki hatanın istatistiksel olarak bağımsız olmalıdır.
C
ε rassal değişkeni normal dağılıma sahiptir.
D
εi rassal değişkenleri xi ’lerin tüm değerleri için değişken varyansa sahiptir
E
ε rassal değişkeninin sıfır aritmetik ortalamaya sahiptir.
Açıklama:
εi rassal değişkenleri xi ’lerin tüm değerleri için sabit bir varyansa sahiptir. Doğru cevap D'dir.
Soru 35
RKT: Regresyon Kareler Toplamı, HKT: Hata Kareler Toplamı ve GKT: Genel Kareler Toplamı'dır. Ayrıca, GKT= RKT+HKT'dir.
Yukarıda verilen bilgiler dahilinde aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Yukarıda verilen bilgiler dahilinde aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Seçenekler
A
Eğer gözlemlenen ve model yardımıyla hesaplanan değerler aynı ise, HKT=0'dır.
B
HKT=0 ise, belirlilik katsayısı da 0'dır.
C
Belirlilik katsayısı, HKT/GKT'ye eşittir.
D 
E 
Açıklama:
Eğer gözlemlenen ve model yardımıyla hesaplanan değerler aynı ise mükemmel bir uyumun varlığından söz edilebilir. Dolayısıyla, HKT=0'dır.
"HKT=0 ise, belirlilik katsayısı da 0'dır" ifadesi yanlış bir ifadedir. HKT= 0 olması belirlilik katsayısının pozitif olmasını gerektirir.
Belirlilik katsayısı, RKT/GKT'ye eşittir.
D şıkkı GKT'nın değil HKT'nin ifadesidir. E şıkkı ise, RKT'nin ifadesidir.
Doğru cevap A'dır.
"HKT=0 ise, belirlilik katsayısı da 0'dır" ifadesi yanlış bir ifadedir. HKT= 0 olması belirlilik katsayısının pozitif olmasını gerektirir.
Belirlilik katsayısı, RKT/GKT'ye eşittir.
D şıkkı GKT'nın değil HKT'nin ifadesidir. E şıkkı ise, RKT'nin ifadesidir.
Doğru cevap A'dır.
Soru 36
y=-23+(2,3)x olarak verilen basit doğrusal regresyon denkleminde regresyon doğrusunun eğimi kaçtır?
Seçenekler
A
-23
B
-20,7
C
0
D
1
E
2,3
Açıklama:
Basit doğrusal regresyon modelinde x'in katsayısı regresyon doğrusunun eğimini verir. Doğru cevap E'dir.
Soru 37
y-eksenini 17 noktasından kesen ve bağımsız değişkendeki her artışın bağımlı değişkeni 5,6 birim azaltan basit doğrusal regresyon modeli aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
y=5,6+17x
B
y=5,6-17x
C
y=-17+5,6x
D
y=17-5,6x
E
y=-17-5,6x
Açıklama:
y=17-5,6x denkleminde, x=0 için y =17 denklemin y eksenini kestiği noktadır. x değişkeninin katsayısı negatif olduğundan x'in bir birim artışı y bağımlı değişkeninde 5,6 kadarlık bir azalmaya neden olur. Doğru cevap D'dir.
Soru 38
y=9+2x olarak verilen basit doğrusal regresyon denkleminin x=3 için değeri kaçtır?
Seçenekler
A
1
B
3
C
9
D
15
E
-3
Açıklama:
y=9+2x denkleminde x=3 için y=9+2x3
y=9+6
y=15
Doğru cevap D'dir.
y=9+6
y=15
Doğru cevap D'dir.
Soru 39
Evren β değerini tahmin etmek için kullanılan b regresyon katsayısının değeri 9,12ve bu katsayının standart hata değeri sb=2,58 olarak verildiğinde sıfır hipotezini test etmek için kullanılan test istatistiği t hangi değere eşittir?
Seçenekler
A
0,28
B
3,53
C
2,7
D
2,58
E
3,04
Açıklama:
t=b/sb olduğundan test istatistiği, t= 9,12/2,58=3,53 olmalıdır. Doğru cevap B'dir.
Soru 40
En Küçük Kareler tekniği kullanılarak oluşturulmak istenen regresyon denkleminde; x ortalama 2,3, y ortalama 5 ve regresyon katsayısı 5,7 olduğuna göre regresyon denkleminin sabit terimi kaçtır?
Seçenekler
A
7,3
B
0,7
C
-8,11
D
-9,4
E
13
Açıklama:
a = y-bx formülünde verilen değerler yerlerine yazıldığında;
a=5-(2,3x5,7)=-8,11 olur. Doğru cevap C'dir.
a=5-(2,3x5,7)=-8,11 olur. Doğru cevap C'dir.
Soru 41
İki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin derecesine ne ad verilir?
Seçenekler
A
Regresyon
B
Korelasyon katsayısı
C
Belirlilik katsayısı
D
Standart hata
E
Tahminleme
Açıklama:
İki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin derecesine korelasyon katsayısı denir.
Soru 42
Korelasyon katsayısı için aşağıdakilerden doğrudur?
Seçenekler
A 
B 
C
r = 1
D
r = 0
E 
Açıklama:
Soru 43
Bir araştırmada ilgilenilen değişkenlerden birisinin değeri artarken diğerinin değeri azalmaktadır.Pearson korelaatsayısı hesaplanırsa sonuç aşağıdakilerden hangisi olabilir?
Seçenekler
A
0
B
1
C
0.50
D
Yoktur
E
- 0.80
Açıklama:
Azalan eğilimlidir. Değişkenlerden biri artarken diğeri azalıyorsa ters yönlü bir işki vardır. (-) işaretlidir. -0.80
Soru 44
Pearson korelasyon katsayısı için hangisi doğrudur?
Seçenekler
A
r, -1 ve +1 değerine yaklaştıkça ilişkinin derecesi azalır.
B
r, -1 ve +1 değerine yaklaştıkça ilişkinin derecesi artar.
C
r, sıfır değerine yaklaştıkça ilişkinin derecesi güçlenir.
D
r, -0.50 ve 0.50 etrafında bir değer alırsa düşük düzeyli bir ilişki vardır.
E
r = 0 ise güçlü bir ilişki vardır.
Açıklama:
r, -1 ve +1 değerine yaklaştıkça ilişkinin derecesi artar.
Soru 45
Basit doğrusal regresyon modelinde tahminlenen regresyon denklemine dayanarak yapılan tahminlerin hata düzeyi hesaplanırken n=6 ve 
ise standart hata ölçüsü kaçtır?
ise standart hata ölçüsü kaçtır?Seçenekler
A
0,758
B
1,158
C
1,851
D
2,057
E
3,201
Açıklama:
se=√2,3/6-2=√2,3/4=√0,575=0,758
Soru 46
Aşağıdakilerden hangisi korelasyon katsayısı anlamlılık testi aşamalarından biri değildir?
Seçenekler
A
Hipotezlerin ifade edilmesi
B
Sınırların belirlenmesi
C
İstatistiksel testin hesaplanması
D
Anlamlılık düzeyinin belirlenmesi
E
İstatistiksel kararın verilmesi
Açıklama:
Hipotezlerin ifade edilmesi
Anlamlılık düzeyinin belirlenmesi
İstatistiksel test
İstatistiksel kararın verilmesi
Anlamlılık düzeyinin belirlenmesi
İstatistiksel test
İstatistiksel kararın verilmesi
Soru 47
Bağımlı değişkende meydana gelen değişim içersinde bağımsız değişkenin payının ne olduğunu gösteren değere ne denir?
Seçenekler
A
Korelasyon katsayısı
B
Standart hata
C
Varyans
D
Belirlilik katsayısı
E
İstatistik
Açıklama:
Bağımlı değişkende meydana gelen değişim içersinde bağımsız değişkenin payının ne olduğunu gösteren değere belirlilik katsayısı denir.
Soru 48
Y= 14 + (2,75) X olarak verilen basit regresyon doğrusunun eğimi kaçtır?
Seçenekler
A
14 + (2,75)
B
2,75
C
14
D
14(2,75)
E
0
Açıklama:
X'in önündeki katsayı eğimi verir. Yani 2.75 dir.
Soru 49
Aşağıdakilerden hangisinde Pearson korelasyon katsayısı tam ve aynı yönlü bir ilişki gösterir?
Seçenekler
A
-0.25
B
-0.75
C
0.25
D
0.75
E
1
Açıklama:
Pearson korelasyon katsayısı 1 ise tam ve aynı yönlü bir ilişki vardır.
Soru 50
Regresyon analizinde B tahmini değeri b kaçtır?
Seçenekler
A
0,25
B
0,56
C
0.75
D
0.88
E
1.05
Açıklama:
Soru 51
I. 0.7 II. 0.2 III. -0.8 IV. -0.3 V. 1
Yağış miktarı ile yıllık buğday verimlerine ait örneklemin pearson korelasyon katsayısı (r) ölçülmüş ve ölçüme ilişkin yukarıdakilerden değerlerden hangisinin çıkması yağış miktarı ile buğday verimi arasında güçlü bir ilişkinin olduğunu gösterir?
Yağış miktarı ile yıllık buğday verimlerine ait örneklemin pearson korelasyon katsayısı (r) ölçülmüş ve ölçüme ilişkin yukarıdakilerden değerlerden hangisinin çıkması yağış miktarı ile buğday verimi arasında güçlü bir ilişkinin olduğunu gösterir?
Seçenekler
A
I ve II
B
I, II ve V
C
III ve IV
D
Sadece I
E
Sadece V
Açıklama:
Değişkenler arasındaki ilişkinin derecesini tespit edebileceksiniz.
Sadece I. maddede yer alan r=0,7 değeri doğru cevaptır. Yağış miktarı arttığında buğday verimi de artar. bu bağlamda pearson korelasyon katsayısının pozitif ve 0,5'den büyük olması istenir. Böylece güçlü bir korelasyondan söz edilebilir.
r=0,2 pozitif olsa da zayıf bir ilişki düzeyini tanımlar bu nedenle doğru şık olamaz.
r=1 olması ise tam korelasyonu belirtir. Yani verimin sadece yağış miktarına bağlı olduğunu gösterir ki bu da kabul edilemez. Gübreleme, tohumun genetik olarak verimliliği gibi faktörleri yok saymak olur ki bu da doğru olmaz.
Sadece I. maddede yer alan r=0,7 değeri doğru cevaptır. Yağış miktarı arttığında buğday verimi de artar. bu bağlamda pearson korelasyon katsayısının pozitif ve 0,5'den büyük olması istenir. Böylece güçlü bir korelasyondan söz edilebilir.
r=0,2 pozitif olsa da zayıf bir ilişki düzeyini tanımlar bu nedenle doğru şık olamaz.
r=1 olması ise tam korelasyonu belirtir. Yani verimin sadece yağış miktarına bağlı olduğunu gösterir ki bu da kabul edilemez. Gübreleme, tohumun genetik olarak verimliliği gibi faktörleri yok saymak olur ki bu da doğru olmaz.
Soru 52
..................... iki değişken arasındaki nedensellik için kullanılmaz. Nedensellik araştırması için farklı istatistik
tekniklerinin kullanılması gerekir.
Yukarıda verilen boşluğu aşağıdakilerden hangisi doğru şekilde tamamlar?
tekniklerinin kullanılması gerekir.
Yukarıda verilen boşluğu aşağıdakilerden hangisi doğru şekilde tamamlar?
Seçenekler
A
Korelasyon analizi
B
Regresyon analizi
C
Madde analizi
D
Nedensellik analizi
E
Simülasyon analizi
Açıklama:
Korelasyon analizi iki değişken arasındaki nedensellik için kullanılmaz. Nedensellik araştırması için farklı istatistik tekniklerinin kullanılması gerekir.
Soru 53
Aşağıdakilerden hangisi en genel anlamı ile iki değişken arasındaki ilişkinin tanımlanması ve ilişkinin derecesinin belirlenmesi olarak ifade edilen bir analiz türüdür?
Seçenekler
A
Regresyon analizi
B
Korelasyon analizi
C
Nedensellik analizi
D
Değişken analizi
E
Simülasyon analizi
Açıklama:
Korelasyon analizi en genel anlamı ile iki değişken arasındaki ilişkinin tanımlanması ve ilişkinin derecesinin belirlenmesidir.
Soru 54
İki ya da daha fazla, oranlı ve eşit aralıklı ölçeğe uygun şekilde ölçümlenmiş değişkenler arasındaki ilişkinin derecesini belirlemek için ................................ kullanılır.
Yukarıda verilen boşluğu aşağıdakilerden hangisi doğru şekilde tamamlar?
Yukarıda verilen boşluğu aşağıdakilerden hangisi doğru şekilde tamamlar?
Seçenekler
A
Belirlilik katsayısı
B
Anlamlılık katsayısı
C
Pearson korelasyon katsayısı
D
Tutarlılık katsayısı
E
Kuder Richardson-20 Güvenirlik katsayısı
Açıklama:
İki ya da daha fazla, oranlı ve eşit aralıklı ölçeğe uygun şekilde ölçümlenmiş değişkenler arasındaki ilişkinin derecesini belirlemek için Pearson korelasyon katsayısı kullanılır.
Soru 55
Değişkenler arasındaki ilişki için gerekli fonksiyonun veya eşitliğin hesaplanması ve tahminlerin oluşturulması işlemi ........................ olarak adlandırılır.
Yukarıda verilen boşluğu aşağıdakilerden hangisi doğru şekilde tamamlar?
Yukarıda verilen boşluğu aşağıdakilerden hangisi doğru şekilde tamamlar?
Seçenekler
A
Madde analizi
B
Değişken analizi
C
Nedensellik analizi
D
Regresyon analizi
E
Korelasyon analizi
Açıklama:
Değişkenler arasındaki ilişki için gerekli fonksiyonun veya eşitliğin hesaplanması ve tahminlerin oluşturulması işlemi regresyon analizi olarak adlandırılır.
Soru 56
Aşağıdakilerden hangisi korelasyon katsayısının anlamlılık testinin gerçekleştirilmesinin adımsal süreçleri arasında yer almaz?
Seçenekler
A
Hipotezlerin ifade edilmesi
B
Anlamlılık düzeyinin belirlenmesi
C
Hipotezlerin yeniden testi
D
İstatistiksel test
E
İstatistiksel kararın verilmesi
Açıklama:
Hipotezlerin yeniden testi korelasyon katsayısının anlamlılık testinin gerçekleştirilmesinde izlenilen süreçlerden biri değildir.
Soru 57
Doğrusal regresyon denkleminin tahmini için en yaygın olarak kullanılan teknik aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
Madde analizi
B
En küçük kareler tekniği
C
Anlamlılık testi
D
Varyans analizi
E
Korelasyon katsayısı
Açıklama:
Doğrusal regresyon denkleminin tahmini için bir çok teknik kullanılmaktadır. En yaygın kullanılan teknik olan en küçük kareler tekniği bu ünite içerisinde ele alınacaktır.
Soru 58
Aşağıdakilerden hangisi bir regresyon analizi tercih edildiğinde, regresyon çözümlemesinden elde edilen sonuçların güvenilirliğinin bağlı olduğu varsayımlardan biridir?
Seçenekler
A
Ꜫ rassal değişkeninin aritmetik ortalaması sıfır olmamalıdır.
B
Ꜫ rassal değişkeni dağılımı non paremetriktir.
C
Ꜫ rassal değişkeni x’in değerlerine istatistiksel olarak bağımlıdır.
D
Ꜫ rassal değişkenin medyanı sıfır olmalıdır.
E
Ꜫ rassal değişkeni normal dağılıma sahiptir.
Açıklama:
"Ꜫ rassal değişkeni normal dağılıma sahiptir" varsayımı, bir regresyon analizi tercih edildiğinde, regresyon çözümlemesinden elde edilen sonuçların güvenilirliğinin bağlı olduğu varsayımlardan biridir.
Soru 59
Aşağıdakilerden hangisi tahminin standart hatası yorumlanırken yararlanılan varsayımlardan biridir?
Seçenekler
A
Hataların normal dağıldığı
B
Hataların önlenemeyeceği
C
Mod ve standart sapma ilişkisinin yüksekliği
D
Medyanın kaydırılması
E
Modun aritmetik ortalamaya yakınlığı
Açıklama:
Tahminin standart hatası yorumlanırken hataların normal dağıldığı varsayımından faydalanılabilir.
Soru 60
Sıfır hipotezini test etmek için hesaplanacak olan t istatistiği n-2 serbestlik derecesi ile belirli anlam düzeyine göre t dağılımı tablosundan tespit edilen kritik değerden büyükse ..................... reddedilir.
Yukarıda verilen boşluğu aşağıdakilerden hangisi doğru şekilde tamamlar?
Yukarıda verilen boşluğu aşağıdakilerden hangisi doğru şekilde tamamlar?
Seçenekler
A
Anlamlılık testi
B
dağılımın doğrusallığı
C
değişken ilişkisi
D
Sıfır hipotezi
E
Korelasyon katsayısı
Açıklama:
Sıfır hipotezini test etmek için hesaplanacak olan t istatistiği n-2 serbestlik derecesi ile belirli anlam düzeyine göre t dağılımı tablosundan tespit edilen kritik değerden büyükse sıfır hipotezi reddedilir.
Soru 61
İki değişken arasındaki ilişkinin gösteriminde kullanılan fonksiyona veya eşitliğe ne ad verilir?
Seçenekler
A
Regresyon denklemi
B
Korelasyon analizi
C
Varyans analizi
D
İlişkisiz t testi
E
Kovaryans denklemi
Açıklama:
İki değişken arasındaki ilişkinin gösteriminde kullanılan fonksiyona veya eşitliğe regresyon denklemi adı verilir.
Soru 62
Korelasyon analizi ne için kullanılır?
Seçenekler
A
İki değişken arasındaki ilişki derecesini belirlemek için
B
Aritmetik ortalama hesaplamak için
C
Hipotez testi gerçekleştirmek için
D
Ki-kare analizi yapmak için
E
Varyans analizi hesaplamak için
Açıklama:
KORELASYON ANALİZİ
İki değişken arasındaki ilişki derecesini belirlemek için korelasyon analizi kullanılır.
İki değişken arasındaki ilişki derecesini belirlemek için korelasyon analizi kullanılır.
Soru 63
“Regresyon denklemi, bir bağımlı ve bir bağımsız değişkenden meydana geliyorsa ve değişkenler arasındaki ilişki doğrusal ise ….. adını alır.” cümlesinde noktalı alana aşağıdaki ifadelerden hangisi gelir?
Seçenekler
A
Bağımlı regresyon analizi
B
Basit doğrusal regresyon analizi
C
Bağımsız regresyon analizi
D
Çoklu regresyon analizi
E
Çok değişkenli regresyon analizi
Açıklama:
BASİT DOĞRUSAL REGRESYON ANALİZİ
Regresyon denklemi, bir bağımlı ve bir bağımsız değişkenden meydana geliyorsa ve değişkenler arasındaki ilişki doğrusal ise basit doğrusal regresyon analizi adını alır.
Regresyon denklemi, bir bağımlı ve bir bağımsız değişkenden meydana geliyorsa ve değişkenler arasındaki ilişki doğrusal ise basit doğrusal regresyon analizi adını alır.
Soru 64
Seçenekler
A
İki değişken arasında korelasyon bulunmamaktadır.
B
İki değişken arasında zayıf eksi korelasyon bulunmaktadır.
C
İki değişken arasında güçlü artı korelasyon bulunmaktadır.
D
İki değişken arasında güçlü eksi korelasyon bulunmaktadır.
E
İki değişken birbirinden bağımsızdır.
Açıklama:
KORELASYON ANALİZİ
Grafikte yer alan iki değişkenden biri artış gösteriyorken diğeride artış gösterdiği ve yaklaşık 45 derece açıyla ilerlediği görülmektedir. Bu nedenle iki değişken arasında güçlü artı korelasyon bulunmaktadır.
Grafikte yer alan iki değişkenden biri artış gösteriyorken diğeride artış gösterdiği ve yaklaşık 45 derece açıyla ilerlediği görülmektedir. Bu nedenle iki değişken arasında güçlü artı korelasyon bulunmaktadır.
Soru 65
Bir araştırmacı iki değişken arasındaki ilişkinin derecesini tespit etmek istemektedir. Araştırmacının kullanması uygun olacak olan istatistik tekniği hangisidir?
Seçenekler
A
Basit doğrusal regresyon sabit terimi
B
İşaret Testi
C
Binom testi
D
Pearson Korelasyon katsayısı
E
Hipotez katsayısı
Açıklama:
KORELASYON ANALİZİ
İki ya da daha fazla, oranlı ve eşir aralıklı ölçeğe uygun şekilde ölçümlenmiş değişkenler arasındaki ilişkinin derecesini belirlemek için Pearson korelasyon katsayısı kullanılır.
İki ya da daha fazla, oranlı ve eşir aralıklı ölçeğe uygun şekilde ölçümlenmiş değişkenler arasındaki ilişkinin derecesini belirlemek için Pearson korelasyon katsayısı kullanılır.
Soru 66
Bir araştırmada iki değişken arasındaki korelasyon katsayısı -0,47 olarak tespit edilmiştir. Bu araştırmada belirlilik katsayısı değeri nedir?
Seçenekler
A
0,42
B
-0,47
C
-0,87
D
0,65
E
0,22
Açıklama:
KORELASYON ANALİZİ
Belirlilik katsayısı, korelasyon katsayısının karesidir. Bu nedenle r2=(-0,47)2=0,22 olarak hesaplanır.
Belirlilik katsayısı, korelasyon katsayısının karesidir. Bu nedenle r2=(-0,47)2=0,22 olarak hesaplanır.
Soru 67
Araştırmacının korelasyon katsayısının anlamlılığını test etmesi gerekmektedir. Bu amaç ile araştırmacı korelasyon katsayı değerini 0,72 olarak tespit etmiştir. Araştırmada 25 adet birim bulunmaktadır. Araştırmacının bu testi gerçekleştirebilmesi için hesaplaması gereken t değeri kaça eşittir?
Seçenekler
A
4,98
B
5,12
C
6,84
D
2,45
E
3,12
Açıklama:
KORELASYON ANALİZİ
Soru 68
Korelasyon katsayısının anlamlılığının test edildiği bir araştırmada sıfır hipotezi kabul bölgesinin kritik değerleri -2,306 ile 2,306 aralığı olarak tespit edilmiştir. Bu araştırmada hesaplanan t değeri -3,45 olduğuna göre araştırmacının vermesi gereken karar nedir?
Seçenekler
A
İki değişken arasında korelasyon yoktur.
B
Ana kütle korelasyonu sıfır değildir.
C
İki değişken birbirinden bağımsızdır.
D
Ana kütle korelasyon değeri -3.45’dir.
E
Regresyon analizine uygun bir sonuç bulunmamaktadır.
Açıklama:
KORELASYON ANALİZİ
Hesaplanan değer tablo değerinden daha küçük olduğu için sfır hipotezi rededilir.
Hesaplanan değer tablo değerinden daha küçük olduğu için sfır hipotezi rededilir.
Soru 69
Basit doğrusal regresyon analizi yürütülen bir çalışmada bağımlı değişken standart sapması 24, bağımsız değişken standart sapması 18 ve korelasyon katsayısı değeri 0,67 olarak tespit edilmiştir. Basit doğrusal regresyon denkleminde yer alacak b katsayı tahmininin değeri nedir?
Seçenekler
A
0,50
B
1,14
C
0,89
D
0,25
E
2,45
Açıklama:
BASİT DOĞRUSAL REGRESYON ANALİZİ
Soru 70
Bir basit doğrusal regresyon araştırmasında bağımlı değişken ortalaması 75, bağımsız değişken ortalaması 95 ve b değeri 1,25 olduğuna göre basit doğrusal regresyon modelinde yer alacak sabit terimin değeri nedir?
Seçenekler
A
84,92
B
21,14
C
-26,32
D
-43,75
E
-72,15
Açıklama:
BASİT DOĞRUSAL REGRESYON ANALİZİ
Soru 71
Bir regresyon analizi çalışmasında regresyon kareler toplamı 7500 ve genel kareler toplamı ise 9600 olarak tespit edilmiştir. Bu araştırmada hata kareler toplamı değeri nedir?
Seçenekler
A
7500
B
-17100
C
17100
D
-2100
E
2100
Açıklama:
BASİT DOĞRUSAL REGRESYON ANALİZİ
GKT=HKT+RKT eşitliğinde verilenler yerine konulduğunda 2100 değeri hesaplanır.
GKT=HKT+RKT eşitliğinde verilenler yerine konulduğunda 2100 değeri hesaplanır.
Soru 72
Aşağıda verilen tablodaki verilere göre En Küçük Kareler Yöntemi’ni kullanarak basit doğrusal regresyon denkleminde x=0 olduğunda y eksenini kesen noktayı gösteren sabitin değeri aşağıdaki hangisidir?
| X | Y |
| 3 | 2 |
| 7 | 4 |
| 11 | 6 |
Seçenekler
A
0,5
B
-0,5
C
0,25
D
0,45
E
0,8
Açıklama:
Regresyon doğrusunun denklemi:
yi=0,5+0,5xi
olarak bulunur. Bu durumda x=0 olduğunda y eksenini kesen noktayı gösteren sabitin değeri 0,5 olmaktadır.
yi=0,5+0,5xi
olarak bulunur. Bu durumda x=0 olduğunda y eksenini kesen noktayı gösteren sabitin değeri 0,5 olmaktadır.
Soru 73
Aşağıda verilen tablodaki verilere göre En Küçük Kareler Yöntemi’ni kullanarak basit doğrusal regresyon denkleminde eğimi veren katsayının değeri aşağıdakilerden hangisidir?
| X | Y |
| 3 | 2 |
| 7 | 4 |
| 11 | 6 |
Seçenekler
A
0,3
B
0,5
C
0,22
D
0,53
E
-0,5
Açıklama:
Regresyon doğrusunun denklemi:
yi=0,5+0,5xi olmaktadır. Bu durumda eğimi veren katsayı x değişkeninin önünde yer alır. Böylece bu değer 0,5'e eşit olur.
yi=0,5+0,5xi olmaktadır. Bu durumda eğimi veren katsayı x değişkeninin önünde yer alır. Böylece bu değer 0,5'e eşit olur.
Soru 74
Aşağıda 5 öğrenciye ait Matematik ve İstatistik dersi başarı ortalamaları görülmektedir. Bu iki dersin başarısı arasındaki ilişkiyi gösteren korelasyon katsayısının değeri nedir?
Matematik | İstatistik |
45 | 40 |
55 | 50 |
60 | 65 |
70 | 75 |
75 | 90 |
Seçenekler
A
0,833
B
0,900
C
0,983
D
-0,987
E
0
Açıklama:
Pearson korelasyon katsayısı hesaplandığında 0,83 olarak bulunur.
r=4650/4729,958=0,983
| X | Y | X2 | Y2 | XY |
| 45 | 40 | 2025 | 1600 | 1800 |
| 55 | 50 | 3025 | 2500 | 2750 |
| 60 | 65 | 3600 | 4225 | 3900 |
| 70 | 75 | 4900 | 5625 | 5250 |
| 75 | 90 | 5625 | 8100 | 6750 |
| 305 | 320 | 19175 | 22050 | 20450 |
r=4650/4729,958=0,983
Soru 75
Aşağıda 5 öğrenciye ait Yöneylem Araştırması ve İstatistiksel Analiz dersi başarı ortalamaları görülmektedir. Bu iki dersin başarısı arasında ilişkiyi gösteren pearson korelasyon katsayısı aşağıdakilerden hangisidir?
| Yöneylem Araştırması | İstatistiksel Analiz |
| 40 | 45 |
| 50 | 50 |
| 65 | 70 |
| 75 | 70 |
| 80 | 85 |
Seçenekler
A
0,964
B
0,968
C
1
D
0
E
0,869
Açıklama:
Pearson korelasyon katsayısı hesaplandığında 0,964 olarak bulunur.
Soru 76
Aşağıdaki tabloda verilen verilere göre En Küçük Kareler Yöntemi kullanıldığında basit doğrusal regresyon denkleminin sabiti aşağıda verilen şıklardan hangisidir?
| X | Y |
| 6 | 3 |
| 8 | 4 |
| 10 | 6 |
Seçenekler
A
-1,667
B
0,66
C
-3,54
D
3,45
E
-1
Açıklama:
sabiti veren değer -1,667'dir
Soru 77
Aşağıdaki tabloda verilen verilere göre, En Küçük Kareler Yöntemi kullanılarak elde edilmiş basit doğrusal regresyon denkleminin eğimini veren katsayı aşağıdaki şıklardan hangisinde bulunmaktadır?
| X | Y |
| 6 | 3 |
| 8 | 4 |
| 10 | 6 |
Seçenekler
A
0,75
B
0,5
C
0,85
D
-1,667
E
0,667
Açıklama:
eğimi veren katsayı 0,75'dir.
Soru 78
Aşağıda verilen korelasyon katsayılarından hangisi güçlü pozitif doğrusal ilişkiyi gösterir?
Seçenekler
A
0,98
B
-0,96
C
0,99
D
0,32
E
0,52
Açıklama:
Korelasyon katsayısı -1 ile +1 arasında değerler alır.
Pozitif korelasyon ise 0 ile +1 arasında yer alır.
Bu durumda şıklara göre +1'e en yakın değer 0,99 değeri sorunun doğru yanıtı olarak ifade edilir.
Pozitif korelasyon ise 0 ile +1 arasında yer alır.
Bu durumda şıklara göre +1'e en yakın değer 0,99 değeri sorunun doğru yanıtı olarak ifade edilir.
Soru 79
Bağımlı değişken y’de ortaya çıkan toplam değişkenliğin, x değişkenin değişkenliği tarafından açıklanan kısmını/oranını tespit etmek için hesaplanan katsayıya ne denir?
Seçenekler
A
Korelasyon katsayısı
B
Belirlilik katsayısı
C
Eğim katsayısı
D
Teknoloji katsayısı
E
Teknik katsayı
Açıklama:
Bağımlı değişken y’de ortaya çıkan toplam değişkenliğin, x değişkenin değişkenliği tarafından açıklanan kısmını/oranını tespit etmek için hesaplanan katsayıya Belirlilik katsayısı denir.
Soru 80
Örneklem mevcudu n=10 olan ve hata karaler toplamı (ei)2=5,92 olarak hesaplanmış basit doğrusal regresyon analizinde tahminin standart hatası aşağıdakilerden hangisidir?
Seçenekler
A
0,86
B
0,68
C
0,95
D
2,33
E
1,96
Açıklama:
Tahminin standart hatasını bulmak için önce
5,92/(10-2)=0,74 bulunur. Daha sonra ise 0,74'ün karekökü alınır ve sonuçta 0,86 değeri bulunur.
5,92/(10-2)=0,74 bulunur. Daha sonra ise 0,74'ün karekökü alınır ve sonuçta 0,86 değeri bulunur.
Soru 81
Aşağıdaki katsayılarından hangisi belirlilik katsayısı olarak ifade edilemez?
Seçenekler
A
0,96
B
-0,96
C
0
D
1
E
0,22
Açıklama:
Belirlilik katsayısı negatif değer almaz.
-0,96
-0,96
Soru 82
i. Dağılım grafikleri
ii. Korelasyon katsayısı
iii. Belirlilik katsayısı
iv. Tahminin standart hatası
İki değişken arasındaki ilişkinin yönünü belirlemek isteyen araştırmacı yukarıda sıralananlardan hangilerinden yararlanabilir?
ii. Korelasyon katsayısı
iii. Belirlilik katsayısı
iv. Tahminin standart hatası
İki değişken arasındaki ilişkinin yönünü belirlemek isteyen araştırmacı yukarıda sıralananlardan hangilerinden yararlanabilir?
Seçenekler
A
i
B
i-ii
C
ii-iii
D
iii-iv
E
i-ii-iii
Açıklama:
Dağılım grafikleri ve korelasyon katsayısı iki değişken arasındaki ilişkinin yönünü belirlemek amacıyla kullanılabilecek araçlardır. Korelasyon katsayısının işareti, dağılım grafiklerinde değişkenlerin birinin değişimine bağlı diğer değişken değerlerindeki değişim gözlenebilir. Belirlilik katsayısı ise bağımlı değişkende meydana gelen değişkenliğin bağımsız değişken tarafından açıklanan kısmını ifade eder. Tahminin standart hatası ise regresyon denklemi ile yapılacak tahminin içereceği hatayı gösterir. Doğru cevap i-ii maddelerini içeren b seçeneğidir.
Soru 83
İki değişken arasındaki korelasyon katsayısı -0,84 olarak bulunmuştur. Aşağıdaki yorumlardan hangisi iki değişken arasındaki ilişkiye yönelik olarak doğru yorumu içerir?
Seçenekler
A
İki değişken arasında güçlü artı korelasyon vardır.
B
İki değişken arasında zayıf artı korelasyon vardır.
C
İki değişken arasında ilişki yoktur.
D
İki değişken arasında güçlü eksi korelasyon vardır.
E
İki değişken arasında zayıf eksi korelasyon vardır.
Açıklama:
Korelasyon katsayısı -1 ile 1 arasında değişmektedir. 0 değeri iki değişken arasında ilişki olmadığı anlamını taşır. 1' e yakın katsayı değeri ilişkinin güçlü olduğunu gösterir. İşareti ise ilişkinin yönünü gösterir. Bu durumda doğru yorum d seçeneğinde yer almaktadır. İki değişken arasında güçlü eksi bir ilişki vardır.
Soru 84
Aşağıdakilerden hangisi belirlilik katsayısına ilişkin yanlış bilgi içermektedir?
Seçenekler
A
Bağımlı değişkendeki değişimin bağımsız değişkendeki değişim ile açıklanana oranını gösterir.
B
Eksi değer almaz.
C
Bağımlı ve bağımsız değişken arasındaki ilişkinin yönünü ifade eder.
D
Korelasyon katsayısından hesaplanabilir.
E
Alabileceği en büyük değer 1' dir.
Açıklama:
Belirlilik katsayısı bağımlı değişkendeki değişimin bağımsız değişkendeki değişim ile açıklanan oranı temsil eder. Bu oransal büyüklük 0 ve 1 arasında değişir. Dolayısıyla alabileceği en büyük değer 1' dir. Korelasyon katsayısının karesine eşittir. Bu bilgilere göre c seçeneğinin dışındaki tüm seçenekler doğrudur. Ancak belirlilik katsayısı değişkenler arasındaki ilişkinin yönü hakkında bilgi vermez.
Soru 85
Değişkenlerin arasındaki ilişki için gerekli fonksiyonun hesaplanması ve tahminlerin oluşturulması .................. olarak adlandırılır.
Seçenekler
A
Belirlilik katsayısı
B
Korelasyon analizi
C
Regresyon analizi
D
Regresyon denklemi
E
Parametre
Açıklama:
Değişkenler arasındaki ilişki için gerekli fonksiyonun hesaplanması ve tahminlerin oluşturulması regresyon analizi kapsamında gerçekleştirilir. Bu analiz ile iki değişken arasındaki ilişkinin gösteriminde kullanılan fonksiyona regresyon denklemi adı verilir. Korelasyon analizi ise iki değişken arasındaki ilişkinin yönü ve derecesi hakkında bilgi sağlar. Doğru cevap c seçeneğidir.
Soru 86
Hanehalkı geliri ve kira arasındaki ilişkiyi gösteren tahmini regresyon denklemi y=250+0,10x olarak bulunmuştur. Bu denkleme göre 3000 lira gelire sahip bir ailenin tahmini kira gideri ne olur?
Seçenekler
A
250
B
350
C
450
D
550
E
650
Açıklama:
Açıkça verilmese de kira bağımlı gelir ise bağımsız değişkendir. Kira gideri gelire bağlı değişiklik göstermektedir. Bu durumda 250+0,10(3000) ' den 250+300=550 Lira olarak bulunur.
Soru 87
Hanehalkı geliri ve kira arasındaki ilişkiyi gösteren tahmini regresyon denklemi y=250+0,10x olarak bulunmuştur. Bu denkleme göre 650 Lira kira gideri karşılayabilmek için hane geliri ne olmalıdır?
Seçenekler
A
3000
B
4000
C
5000
D
6000
E
7000
Açıklama:
650 Liralık kira gideri bilgisi denklemdeki tahmini kiraya karşılık gelir. Bu durumda 650=250+0,10x ' den x değerine ulaşmak yeterlidir. Gerekli işlemler yerine getirildiğinde 400=0,10x ve buradan x=4000 olarak bulunur. Doğru cevap b'dir.
Soru 88
X bağımsız Y ise bağımlı değişken olmak üzere iki değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi gösteren tahmini regresyon denklemi y=30+2x olarak bulunmuştur. Bağımsız değişken 2 birim artış gösterdiğinde bağımlı değişkendeki artış miktarı ne olur?
Seçenekler
A
1
B
2
C
4
D
31
E
34
Açıklama:
Tahmini regresyon doğrusu denklemi y=30+2x olarak bulunmuştur. Bu denklemde 30 bağımsız değişken değeri 0 olduğunda y eksenini kesim noktasıdır. 2 ise regresyon doğrusunun eğimidir. Regresyon doğrusu eğimi aynı zamanda bağımsı değişkendeki bir birimlik değişimin bağımlı değişkendeki oransal karşılığını gösterir. Eğim katsayısı 2 olduğundan bağımsız değişken 2 birim arttığında bağımlı değişken 4 birim artış gösterir. Doğru cevap c'dir.
Soru 89
X bağımsız Y bağımlı değişken olmak üzere 12 gözlem çiftinin incelenmesi ile iki değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi gösteren tahmini regresyon denklemi y=30+3x olarak bulunmuştur. Hata kareler toplamı 90 iken tahminin standart hatası nedir?
Seçenekler
A
1
B
2
C
3
D
4
E
5
Açıklama:
Tahminin standart hatası hata kareler toplamının serbestlik derecesine bölünmesi ve elde edilen sonucun karekökünün alınması ile bulunur. Bu durumda öncelikle serbestlik derecesinin belirlenmesi gerekir. Regresyon modelinde tahmin edilen parametre sayısı 2 olduğundan burada serbestlik derecesi n-2dir. Senaryoda n 12 olduğundan serbestlik derecesi 12-2 den 10' dur. 90 10 bölündüğünde 9 karekökü alındığında ise 3 değerine ulaşılır. Doğru cevap c'dir.
Soru 90
X bağımsız Y bağımlı değişken olmak üzere 22 gözlem çiftinin incelenmesi ile iki değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi gösteren tahmini regresyon denklemi y=10+0,10x olarak bulunmuştur. Regresyon katsayısının anlamlılığının testinde hesaplanacak t değeri ile karşılaştırılacak t tablo değerinin belirlenmesinde kullanılacak serbestlik derecesi nedir?
Seçenekler
A
22
B
21
C
20
D
19
E
18
Açıklama:
Regresyon katsayısının anlamlılığını test etmek için hesaplanacak t değeri n-2 serbestlik derecesi ile belirli bir anlam düzeyine göre t dağılımı tablosundan tespit edilen kritik değerle karşılaştırılır. Gözlem çifti sayısı 22 iken, serbestlik derecesi 22-2=20 olarak bulunur. Doğru cevap c'dir.
Soru 91
X bağımsız Y bağımlı değişken olmak üzere tahmini regresyon denklemi y=12+0,3x tahminin standart hatası ise 2,5 olarak bulunmuştur. Tahmini regresyon denkleminin y eksenini kesim noktası nedir?
Seçenekler
A
0
B
0,3
C
2,5
D
12
E
12,3
Açıklama:
Regresyon denkleminde 0,3 değeri regresyon doğrusunun eğimini gösterirken 12 değeri ise regresyon doğrusunun y eksenini kesim noktasını gösterir. Bu durumda regresyon doğrusu 12 noktasında y eksenini keser. Doğru cevap d'dir.