İstatistik I - İktisat | Açık Öğretim Portal

Ünite 1

Soru 1

Aşağıdakilerden hangisi modern istatistiğin gelişmesine büyük katkı sağlayan temel gelişmedir?

Bölgesel nüfus projeksiyonlarının nüfus tahminlerinde kullanılmanın yaygınlaşması

İstatistik kelimesinin kökenindeki kapsamın ilerleyen yıllarda gittikçe genişlemesi

Oyunlar teorisindeki gelişmelere dayalı olarak olasılık teorisindeki gelişmeler olması

İstatistik tekniklerinin tüm bilim alanlarında kullanılma zorunluluğunun ortaya çıkması

Matematiğin istatistiğin temeli olduğu düşüncesinin kabul görmeye başlaması

Açıklama:

Modern istatistiğin gelişmesinde büyük katkı sağlayan olasılık teorisindeki gelişmelerdir. Olasılığın gelişimi de oyunlar teorisine veya şans oyunlarına gitmektedir. Pascal ve Fermat'ın yaptıkları tartışmalar ile oyun teorisindeki veya şans oyunlarındaki gelişmeler sonucunda modern olasılığın temelleri atılmıştır. Bugün modern istatiksel analizlerin çoğunluğunu olasılık teorisinin sağladığı bilgi ve tekniklerden ayrı tutmak olanaklı değildir.

Doğru Cevap: C

Soru 2

İstatistik bilgisinin sizlere en temel katkısı aşağıdaki ifadelerden hangisinde verilmektedir?

Rakam, tablo, grafik ve raporları daha iyi anlama ve sentezleme

Olasılığın temel kavramlarını ve olasılık dağılımlarını dikkate alma

Karar verme durumlarında daha etkili kararlar verebilmeyi sağlama

Rakamlardan daha ötesinde kapsamlı olarak durumu değerlendirme

İstatistiğin matematiksel temellerine hakim olarak analizler yapma

Açıklama:

İstatistik bilgisinin bizlere en temel katkısı rakam, tablo, grafik ve raporları daha iyi anlama ve sentezleme yetisi kazandırmasıdır. Böylece, bu bilgiler çerçevesinde doğru veriyi doğru kaynaktan derleyen, bunları doğru tablo ve grafikler ile aktarabilmeyi öğrenmek ve gerektiğinde istatistiksel modeller kurarak yorumlayabilmek söz konusudur.

Doğru Cevap: A

Soru 3

Olasılık

Dağılım

Çıkarımsal

Betimsel

Nicel

Açıklama:

Bir araştırmacı, çalışmasının verilerini bilgilendirici bir biçimde düzenlemiş, tablo ve grafikler halinde göstermiş ve özetleyici istatistikleri hesaplayarak çalışmasında yer vermiştir. Bu durumda araştırmacı betimsel istatistiklerden yararlanmıştır. Betimsel istatistikte veriler bilgilendirici biçimde düzenlenir, tablo ve grafikler ile gösterilir ve özetleyici istatistikler elde edilir.

Doğru Cevap: D

Soru 4

Aşağıdaki seçeneklerde verilen ifadelerden hangisi istatistiğin temel kavramlarından olan "birim"in temel bir özelliği değildir?

Birimler sayılabilir ve ölçülebilir özelliklere sahip olmalıdırlar

İstatistik birimden birime değişmemeli ve her gözlemde aynı sonucu vermelidir

Birimlerin ilgilenilen özelliğinin en az iki seviyesinin olması gerekir

Birimlerin ortaya çıkışı biçimi zamansal olarak birbirinden farklılık gösterebilir

Birimler maddi veya maddi olmayan bir varlığa sahip olabilirler

Açıklama:

Birimler sayılabilir ve ölçülebilir özelliklere sahip olmalıdırlar ve bu özelliklerin birimden birime değişebilir olması gerekir. Birimlerin ilgilenilen özelliğinin en az iki seviyesinin olması gerekir. Birimlerin ortaya çıkışı biçimi zamansal olarak birbirinden farklılık gösterebilir. Birimler maddi veya maddi olmayan bir varlığa sahip olabilirler. Bununla birlikte, istatistikte birimden birime değişmeyen ve her gözlemlendiğinde veya ortaya çıktığında aynı sonuçların elde edildiği durumlar veya olaylar ise tipik olay olarak ifade edilir. Bu tipik olaylar ise istatistiğin konusu değildir.

Doğru Cevap: B

Soru 5

İstatistiğin temel kavramlarına ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi doğru bir ifadedir?

Nicel veriler, kategorik özellikler taşırlar ve sayılabilirler ve ölçülebilirler

Tipik olaylar, istatistiğin betimsel istatistik konularını oluştururlar

Birim, tüm parçaların istatistiksel olarak bir araya gelerek oluşturduğu bütündür

Evren, temsil ettiği düşünülen örneklemin belirlenmesi ortaya çıkan gruptur

Sürekli değişken, belirli bir değer aralığındaki tüm değerleri alabilen değişkendir

Açıklama:

İstatistiğin temel kavramlarına ilişkin olarak şunlar ifade edilebilir:

Nitel veriler kategorik özellikler taşır iken nicel veriler sayılabilir ve ölçülebilir sayısal özelliklere sahiptir.
Tipik olaylar, istatistiğin konusunu oluşturmazlar.
Birim, araştırmacının ilgilendiği bütünü oluşturan parçaların her biridir.
Evren, hakkında çıkarsama yapılması istenen tüm gruptur
Sürekli değişken, belirli bir değer aralığındaki tüm değerleri alabilen değişkendir

Doğru Cevap: E

Soru 6

Bir araştırmacı ailelerin çocuk yetiştirme biçimleri üzerine bir araştırma gerçekleştirmiştir. Bu araştırmaya ilişkin aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Araştırmacı sürekli birim ve sürekli evrenden yararlanmıştır

Araştırmacı nicel veriler yerine nitel veriler kullanmıştır

Araştırmacı çıkarımsal istatistiklerden yararlanmıştır

Araştırmacı verileri görüşmeler yaparak elde etmiştir

Araştırmacı süreksiz değişkenleri dikkate almıştır

Açıklama:

Bir araştırmacı ailelerin çocuk yetiştirme biçimleri üzerine bir araştırma gerçekleştirmiştir. Bu araştırmada araştırmacı, aile birimini dikkate almıştır. Aile, sürekli birimdir ve sürekli evrendir. Araştırmacının araştırmasında nicel veriler yerine nitel veriler kullandığına, çıkarımsal istatistiklerden yararlandığına, verileri görüşmeler yaparak elde ettiğine, süreksiz değişkenleri dikkate aldığına ilişkin ise soruda herhangi bir bilgi mevcut değildir, bu bilgiye yer verilmemektedir.

Doğru Cevap: A

Soru 7

Kavram Tanım
I. Örneklem A. Birimlerin ayırt edilmelerinde kullanılabilen özellikler
II. Ölçek B. Evrenin belirli bir özelliğini tanımlayan sayısal ölçü
III. Değişken C. Evreni temsil ettiği düşünülen küçük alt grup
IV. Birim
V. Parametre
Yukarıda verilen istatistik kavramları ile tanımlarının eşleşmesini doğru bir biçimde veren seçenek hangisidir?

III-B

VI-C

I-A

II-A

V-B

Açıklama:

Birimlerin ayırt edilmelerinde kullanılabilen özellikler, değişken olarak adlandırılır.
Evrenin belirli bir özelliğini tanımlayan sayısal ölçü, parametre olarak belirtilir.
Evreni temsil ettiği düşünülen küçük alt grup, örneklemi ifade eder.

Doğru Cevap: E

Soru 8

Bir araştırmacı öğrencilerin sınav kaygısı düzeylerini araştırmak için öğrencilere sınav kaygısı ölçme aracını vermiş ve bu araç ile öğrencilerin sınav kaygısı puanlarını elde etmiştir. Sonrasında bu verilerin istatistiksel analizini tamamlayarak yorumlamıştır. Bu araştırmacının araştırmasında ilgilendiği sınav kaygısı değişkenine ilişkin aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Sınav kaygısı bağımlı ve nitel bir değişkendir

Sınav kaygısı nicel ve sürekli bir değişkendir

Sınav kaygısı hem nitel ve hem sürekli bir değişkendir

Sınav kaygısı nitel ve bağımsız bir değişkendir

Sınav kaygısı nicel ve kesikli bir değişkendir

Açıklama:

Araştırmada sınav kaygısı değişkenin değerleri puan ile belirlenmekte olup, puan sayısal olarak ifade edilmektedir. Bu nedenle sınav kaygısı nicel bir değişkendir. Ayrıca, puan belirli bir değer aralığındaki (ölçme aracındaki) tüm değerleri alabilen değişkendir ve bu nedenle de sürekli bir değişkendir.

Doğru Cevap: B

Soru 9

Aşağıdaki seçeneklerden hangi işlemde dolaylı bir ölçme işlemi yapılmaktadır?

Torbadaki sebzeyi terazi ile ölçmek

Çantayı bir ip yardımı ile ölçmek

Tarlanın etrafını metre ile ölçmek

Buğdayı çuvallara koyarak çuval ile ölçmek

Paketteki kuruyemişi baskül ile ölçmek

Açıklama:

Torbadaki sebzeyi terazi ile ölçmek, Çantayı bir ip yardımı ile ölçmek, Tarlanın etrafını metre ile ölçmek ve Buğdayı çuvallara koyarak çuval ile ölçmek işlemlerinde doğrudan ölçme işlemi yapılmaktadır. Çünkü, bu örneklerde ölçülmek istenen özellik o özelliğe uygun türden, kendisi ile aynı türden bir bir ölçme aracı ile ölçülmektedir. Örneğin, ağırlık yine ağırlık yardımı ile, uzunluk yine uzunluk yardımı ile ölçülmektedir. Ancak, paketteki kuruyemişi baskül ile ölçmek işlemi ise dolaylı ölçmedir. Çünkü, burada kuruyemiş ağırlığı ağırlık yardımı ile değil, baskülün çalışma biçimi veya basküldeki gösterge yardımı ile ölçülmektedir.

Doğru Cevap: E

Soru 10

Ölçek türleri Özellik
I. Sınıflayıcı A. Yokluk anlamına gelen gerçek bir sıfır başlangıç noktası yoktur
II. Sıralayıcı B. Kullanılan rakamlar matematiksel bir büyüklüğe sahip değildir
III. Eşit Aralıklı C. Karşılaştırmalarda hem büyüklük hem de eşitlik ilkeleri test edilebilir
IV. Oransal
Yukarıda verilen ölçek türleri ile özelliklerinin eşleşmesi doğru olarak hangi seçenekte verilmektedir?

IV-A

III-A

I-C

III-B

II-C

Açıklama:

Yokluk anlamına gelen gerçek bir sıfır başlangıç noktası eşitli aralıklı ölçeklerde yoktur. Sınıflayıcı ölçeklerde, kullanılan rakamlar matematiksel bir büyüklüğe sahip değildir. Sıralayıcı ölçeklerde, karşılaştırmalarda hem büyüklük hem de eşitlik ilkeleri test edilebilir.

Doğru Cevap: E

Soru 11

Aşağıdakilerin hangisinde birim yanlış belirlenmiştir?

Hastanedeki hasta yoğunluğunun belirleneceği araştırmada dâhiliye servisine gelen hasta

Genel nüfus sayımında insan

Çocuk sayısını belirlemek için yapılan araştırmada aile

Okullaşma oranının hesaplanacağı bir çalışmada okul

Su tüketiminde bir metreküp su

Açıklama:

Hastanedeki hasta yoğunluğunu belirlemek için tek bir servise gelen hasta yerine hastanenin tüm servislerine gelen hastalar birimdir.

Doğru Cevap: A

Soru 12

Aşağıdakilerden hangisi evren değildir?

Bir dersi alan tüm öğrenciler

Bir fabrikada çalışan tüm işçiler

Üretilen tüm ürünler

Türkiye’de yaşayan tüm insanlar

Bir çuval şekerden alınan bir bardak şeker

Açıklama:

Bir çuval şekerden alınan bir bardak şeker örneklemdir.

Doğru Cevap: E

Soru 13

Aşağıdakilerden hangisi örnekleme yapmayı gerekli kılan nedenlerden biri değildir?

Maliyet tasarrufu sağlama

Tamsayımın olanaklı olması

Zaman tasarrufu sağlama

Doğru bilgi edinme imkânı sağlama

Pratik imkânsızlık halinin bulunması

Açıklama:

Tamsayım yapılabiliyorsa yani tüm birimlere ulaşılabiliyorsa örneklem yapılması gerekli değildir.

Doğru Cevap: B

Soru 14

Saç rengi
Branş
Aylık gelir
Araç sayısı

Yukarıdakilerden hangisi/hangileri kesikli değişkenlere örnek olarak verilebilir?

Yalnız III

I-II-III

I-II-IV

III-IV

I-II-III-IV

Açıklama:

Kesikli değişkenler, sonuçları tamsayılar ile ifade edilebilen ve birbirini takip eden iki şık arasına bir başka şıkkın daha alınamayacağı değişkenleri temsil eder. Bu doğrultuda verilen değişken arasında aylık gelir haricindeki tüm değişkenler kesikli değişkendir.

Doğru Cevap: C

Soru 15

Aşağıdakilerden hangisi sürekli değişkendir?

Cinsiyet

Medeni durum

Mezun olunan okul türü

Yaş

Doğum yeri

Açıklama:

Yaş: Doğası gereği sürekli nicel değişkendir.

Doğru Cevap: D

Soru 16

Aşağıdaki değişkenlerden hangisi doğrudan ölçülebilir?

Ağırlık

Zekâ

Başarı

İlgi

Tutum

Açıklama:

Doğrudan ölçme çalışmalarında ilgilenilen özellik o özelliğe uygun türden bir ölçme aracı kullanılarak doğrudan tespit edilir. Örneğin ağırlık değişkeni bir tartı yardımıyla doğrudan gram, kilogram veya ton cinsinden tespit edilebilir.

Doğru Cevap: A

Soru 17

Aşağıdakilerden hangisi ölçülen özelliğin hiç olmadığını gösteren ölçek türüdür?

Sınıflamalı

Sıralamalı

Eşit aralıklı

Oransal

Nicel

Açıklama:

Oransal ölçek aralıklı ölçeğin tüm özelliklerini içermekle birlikte oransal ölçekte yokluk anlamına gelen bir 0 (sıfır) başlangıç noktası yer almaktadır.

Doğru Cevap: D

Soru 18

“Dışarıdaki havanın 0 derece olması gerçekte sıcaklığın hiç olmaması anlamına gelmez” ifadesi aşağıdaki ölçek türlerinden hangisi ile ilişkilidir?

Sınıflamalı

Sıralamalı

Eşit aralıklı

Oransal

Nicel

Açıklama:

Aralıklı ölçeğin en büyük özelliği yokluk anlamına gelen bir “0” (sıfır) başlangıç noktasının ölçü biriminde yer almamasıdır.

Doğru Cevap: C

Soru 19

Aşağıdaki değişkenlerden hangisi için ölçme düzeyi diğerlerinden farklıdır?

Ürün ağırlığı

Firmanın pazarlama bölümünde çalışanlara yapılan ödeme

Bir tiyatro gişesinde cuma gecesi gerçekleştirilecek etkinlik için satılan bilet sayısı

Ödenen vergi

Müşteri tipi

Açıklama:

Ürün ağırlığı (kg): Ağırlık ölçüleri için bir sıfır başlangıç noktası vardır bu örnek için bu değer 0 kilogramdır. Ürün ağırlığı değişkeni için ölçek düzeyi oransal ölçektir.
Firma pazarlama bölümünde çalışanlara yapılan ödeme: Ödemelerin parasal olarak gerçekleştirildiği düşünüldüğünde ilgilenilen değişken için ölçme düzeyi oransal ölçektir.
Bir tiyatro gişesinde cuma gecesi gerçekleştirilecek etkinlik için satılan bilet sayısı: Bilet sayısı değişkeni nicel bir değişkendir, sayma yolu ile elde edilen bir değişkendir. Hiç bilet satılmaması
durumunu da içermektedir. Bilet sayısı değişkeni için ölçme düzeyi oransal ölçektir.
Ödenen vergi: Gerçek bir başlangıç noktası vardır ve bu örnek için bu değer 0 vergi ödemesidir. Ödenen vergi değişkeni için ölçek düzeyi oransal ölçektir.
Müşteri tipi değişkeni için ölçek düzeyi sınıflayıcı ölçektir.

Doğru Cevap: E

Soru 20

Aşağıdakilerden hangisi verilerin kategorilere ayrıldığı, eşit olma ve olmamanın kontrol edilebildiği ölçek türüdür?

Sıralamalı

Eşit aralıklı

Oransal

Sınıflamalı

Nicel

Açıklama:

Sınıflayıcı ölçek ile ölçülen değişkenlerin şıkları kategorilerden oluşmaktadır. Her bir kategori kendi başına değişkenin sahip olduğu belirli bir özelliği temsil ederler. Bir araştırmada bir birim sınıflayıcı ölçek ile ölçülen bir değişkenin sadece bir kategorisinde ya da şıkkındadır.

Doğru Cevap: D

Soru 21

"İstatistik bilgisi sizlere, size verilen rakam, tablo, grafik ve raporları daha iyi ........... yetisi kazandıracaktır" ifadesinde boş bırakılan yeri anlamlı biçimde tamamlayan seçenek aşağıdakilerden hangisidir?

ölçeklendirme yapma

örnekleme elde etme

birim değerlerini belirleme

anlama ve sentezleme

nicel ve nitel değişkenleri tanıma

Açıklama:

"İstatistik bilgisi sizlere, size verilen rakam, tablo, grafik ve raporları daha iyi anlama ve sentezleme yetisi kazandıracaktır. "

Doğru Cevap: D

Soru 22

Aşağıdaki seçeneklerden hangisi modern istatistiğin gelişmesine büyük katkı sağlamıştır?

Olasılık teorisindeki gelişmeler

Nüfus sayımındaki gelişmeler

Normal dağılım hesaplamasındaki gelişmeler

Çıkarımsal istatistikteki gelişmeler

Örnekleme almadaki gelişmeler

Açıklama:

Modern istatistiğin gelişmesinde büyük katkı sağlayan olasılık teorisindeki gelişmelerdir.

Doğru Cevap: A

Soru 23

I. Verinin içerisinde var olduğu düşünülen yapıların ortaya çıkarılması
II. Ölçüm ve gözlemlerin yürütüldüğü sayılabilir ve ölçülebilir özellikler
III. Birimden birime değişmeyip her gözlemlendiğinde aynı sonuçların elde edilmesi
IV. Ham gözlemleri ile ortaya çıkan işlenmemiş gerçekler ve olaylar
V. Mevcut verileri kullanarak ilgilenilen özellik hakkında tahminlerde bulunma
Yukarıda verilen ifadelerin hangilerinde betimsel istatistik ve çıkarımsal istatistik ifade edilmektedir?

II ve III

II ve IV

I ve V

IV ve V

III ve IV

Açıklama:

Betimsel istatistikte verinin içerisinde var olduğu düşünülen yapıların ortaya çıkarılması söz konusudur. Çıkarımsal istatistikte ise mevcut verileri kullanarak ilgilenilen özellik hakkında tahmin ve çıkarımlarda bulunmak söz konusudur.

Doğru Cevap: C

Soru 24

Bir araştırma için araştırmacı 160 üniversite öğrencisinden bilgi toplamış ve bu elde ettiği bilgilerden hareketle elde ettiği sonuçları anlamlandırmıştır. Bu duruma ilişkin aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

Araştırmacı üniversite öğrencisi 160 birimden bilgi toplamıştır

Araştırmacı 160 kişilik temsil edici bir örnekleme yapmıştır

Araştırmacı 160 öğrenciden eşit aralıklı ölçek ile bilgi toplamıştır

Araştırmacı ana kütle olarak 160 kişiyi belirleyerek veri toplamıştır

Araştırmacı 160 üniversite öğrencisi ile kesikli değişkenlerden veri sağlamıştır

Açıklama:

Bir araştırma için araştırmacı 160 üniversite öğrencisinden bilgi toplamış ve bu elde ettiği bilgilerden hareketle elde ettiği sonuçları anlamlandırmıştır. Bu durumda araştırmacı üniversite öğrencisi 160 birimden bilgi elde etmiş veya veri toplamıştır. Birim, araştırmacının bilgi topladığı, ölçüm ve gözlemlerin yürütüldüğü canlı cansız varlıklar, nesneler ve olaylar olarak tanımlanır.

Doğru Cevap: A

Soru 25

"Tipik olaylar istatistiğin konusunu oluşturmazlar." Bunun temel nedeni nedir?

Tipik olaylarda evrenin örneklemi temsil ediciliği yetersizdir

Tipik olayların dağılımları normal dağılımdan farklıdır

Tipik olaylar birimden birime değişmeyip aynı sonuçlara sahiptir

Tipik olayların ortaya çıkış zamanları farklılık gösterir niteliktedir

Tipik olayların ölçme düzeyleri sınıflayıcı ve sıralayıcıdır

Açıklama:

"Tipik olaylar istatistiğin konusunu oluşturmazlar." Çünkü istatistikte birimden birime değişmeyen ve her gözlemlendiklerinde veya ortaya çıktıklarında aynı sonuçların elde edildiği durum ve olaylar tipik olaydır. İstatistiksel çalışmalarda ise birimlerin sayılabilir ve ölçülebilir özellikler içermesi, bu özelliklerin de birimden birime değişebilir olması beklenir.

Doğru Cevap: C

Soru 26

Bir araştırmacı üniversite öğrencilerinin sosyal kaygılarını hakkında bir araştırma yapmak istemiş ve bunun içinde sosyal kaygı puanı veren bir sosyal kaygıyı ölçeği ile ölçüm gerçekleştirmiştir. Bu araştırmadaki sosyal kaygı değişkeni hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Nicel sürekli değişkendir

Nicel kesikli değişkendir

Nitel değişkendir

Nicelden düzenlenmiş nitel değişken

Nicel-nitel değişken

Açıklama:

Doğru Cevap: A

Soru 27

Aşağıdakilerden hangisi bir araştırmada örneklemenin belirlenmesine ilişkin dikkat edilmesi gereken temel bir özelliktir?

Evrendeki birimlerin tamamının aynı olması

Evrenin hareketli evren niteliğinde olması

Veri derlemenin tamsayım ile yapılmış olması

Evreni temsil ediciliğinin olması

Maliyetin tüm yönleri ile hesaplanması

Açıklama:

Bir araştırmada örneklemenin belirlenmesine ilişkin dikkat edilmesi gereken temel özellik, örneklemin evreni temsil edici olmasıdır.

Doğru Cevap: D

Soru 28

I. Sınav puanı
II. Sınıf düzeyi
III. Boy uzunluğu
IV. Cinsiyet
V. Başarı düzeyi
VI. Yaş
Yukarıda verilen değişkenlerden hangileri nicel değişken türünü temelde ifade etmektedirler?

I, III, VI

Sadece I ve III

II, IV, V

I, II, IV, V

Sadece V ve VI

Açıklama:

Sınav puanı, Boy uzunluğu ve Yaş değişkenleri nicel değişkenlerdir. Cinsiyet, başarı düzeyi ve sınıf düzeyi değişkenleri ise nitel değişkenlerdir.

Doğru Cevap: A

Soru 29

Bir araştırmacı araştırmasında öğrencilerin sınav kaygısı puanları hakkında bilgi elde etmek için bir test/ölçek uygulayarak veri elde etmiştir. Bu araştırmacının değişkeni ve ölçme biçimi hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Nitel bir değişkeni dolaylı ölçmüştür.

Nicel kesikli bir değişkeni doğrudan ölçmüştür

Nicel bir değişkeni düzenleyerek nitel olarak dolaylı ölçmüştür

Nicel sürekli bir değişkeni dolaylı ölçmüştür

Nicel sürekli bir değişkeni doğrudan ölçmüştür

Açıklama:

Bir araştırmacı araştırmasında öğrencilerin sınav kaygısı puanları hakkında bilgi elde etmek için bir test/ölçek uygulayarak veri elde etmiştir. Bu araştırmacı sınav kaygısı değişkenini ölçmek için bir ölçek/test kullanmıştır. Bu nedenle, bu özellik hakkında bilgi elde etmek için dolaylı bir ölçme işlemi gerçekleştirmiştir. Sınav kaygısını bir ölçek/test yardımı ile ölçerek puan elde etmiş olup, nicel sürekli değişkenden veri elde etmiştir.

Doğru Cevap: D

Soru 30

Bir öğretmen sınavda on soru sorarak yüz puan üzerinden öğrencilerin başarılarını değerlendirmiş ve sınıftaki tüm öğrencilerin puanlarını ve sınıf ortalamasının da bir listesini duyuru panosuna asmıştır. Bu öğretmenin yapmış olduğu ölçme işlemindeki ölçek düzeyi aşağıdakilerden hangisidir?

Sınıflayıcı

Sıralayıcı

Aralıklı

Oransal

Kategorik

Açıklama:

Doğru Cevap: C

Ünite 2

Soru 1

Aşağıdakilerden hangisi araştırmalarda veri derleme sürecinde araştırmacıların üzerinde durması gereken genel ilke ve kurallar arasında yer almaz?

Araştırma amacının yalın bir dille ifade edilmesi

Veri derleme araçlarının neler olduğunun belirlenmesi

Kişisel verilerin nasıl saklanacağının belli olmaması

Veri derleme sürecine ilişkin atılacak tüm adımların ifade edilmesi

Derlenen verilerin hangi ortamda nasıl saklanacaklarının belirlenmesi

Açıklama:

Veri derleme sürecinde eğer kişilerin bireysel bazı özellikleri hakkında bilgiler derleniyor ise bu verilerin kişisel verileri koruma kanunlarına göre nasıl işleneceği ve saklanacağının da tespit edilmesi gerekir.

Doğru Cevap: C

Soru 2

Aşağıdakilerden hangisi birinci elden veri derleme yöntemlerinden biri değildir?

Gözlem

Görüşme

Ölçek

Anket

Literatür taraması

Açıklama:

Araştırmayı yürüten araştırmacı kimi durumlarda ilgilendiği değişkene dair gözlem değerlerini elde edemeyebilir. Dolayısıyla araştırmacının elinde bu değişkene dair bir bilgi olmayacaktır. Ancak ilgili değişken için gözlem değerleri başka araştırmalarda derlenmiş olabilir. Araştırmacı literatür taraması yardımıyla bu verilere ulaşabilir.

Doğru Cevap: E

Soru 3

“Çeşitli araç ve gereçlerin yardımıyla olayların sebeplerini bilmek için uygulanan bilimsel yöntem” tanımı aşağıdakilerden hangisine aittir?

Gözlem

Görüşme

Anket

Ölçek

Envanter

Açıklama:

Gözlem için Türk Dil Kurumu “çeşitli araç ve gereçlerin yardımıyla olayların sebeplerini bilmek için uygulanan bilimsel yöntem” tanımlamasına yer vermektedir.

Doğru Cevap: A

Soru 4

“İşyerinizin ana faaliyet kolu nedir?”
( ) Tarım ( ) Ticaret ( ) Sanayi ( ) Hizmet
Yukarıda verilen soru türü aşağıdakilerden hangisidir?

Açık uçlu soru

Tek seçeneğin işaretlendiği sabit seçenekli soru

Açık uçlu seçenek içeren sabit seçenekli soru

Birden fazla seçeneğin işaretlendiği sabit seçenekli soru

Seçeneklerin sıralandığı soru

Açıklama:

Katılımcının seçmesi için dört ana faaliyet kolu verilmiştir. NACE standartlarına göre oluşturulan bu faaliyet kolları birbirlerinden kesin özellikler ile ayrılan farklı çalışma kollarını temsil etmektedir. Görüldüğü gibi bu tür sorularda katılımcı mutlaka verilen seçeneklerden bir tanesini seçecektir. Dolayısıyla tek seçeneğin işaretlendiği sabit seçenekli sorudur.

Doğru Cevap: B

Soru 5

Aşağıdakilerden hangisi ikinci elden veri değildir?

Sektör raporları

Nüfus sayımı sonuçları

Basılı eserler

Araştırmacının uyguladığı gözlem sonucu

Türkiye İstatistik Kurumu raporları

Açıklama:

İkinci el veri için sektör raporları, nüfus sayımı sonuçları, basılı eserler, Türkiye İstatistik Kurumu tarafından yayınlanan raporlar, oda anketleri ve endüstri raporları örnek olarak gösterilebilir.

Doğru Cevap: D

Soru 6

Aşağıdakilerden hangisi nicel değişkenler için elde edilen gözlem değerlerinin küçükten büyüğe sıralanması ile elde edilen seridir?

Basit seri

Frekans serisi

Gruplandırılmış frekans serisi

Oransal seri

Birikimli frekans serisi

Açıklama:

Nicel değişkenler için elde edilen gözlem değerlerinin küçükten büyüğe sıralanması ile elde edilen seriye basit seri adı verilir.

Doğru Cevap: A

Soru 7

Uzunluk	Frekans (f)
150	10
160	20
170	15
180	9
190	4

Verilen frekans serisinde uzunluk değişkeninin en yüksek frekansa sahip değeri nedir?

150

160

170

180

190

Açıklama:

Frekansı en yüksek olan değer 160’tır.

Doğru Cevap: B

Soru 8

Verilen gruplandırılmış frekans serisinde dördüncü sınıfın alt sınırı nedir?

X	Frekans (f)
50-60	10
60-70	15
70-80	9
80-90	20
90-100	12

Açıklama:

Dördüncü sınıf 80-90 sınıfıdır. Burada alt sınır 80 üst sınır 90’dır.

Doğru Cevap: D

Soru 9

Yükseklik (cm.) (X)	Frekans (f)	-den az	-den çok	Oransal Frekans	Artan Birikimli Oransal Frekans	Azalan Birikimli Oransal Frekans
30-50	20	20	100	0,2	0,2	1
50-70	25	45	80	0,25	0,45	0,8
70-90	40	85	55	0,4	0,85	0,55
90-110	10	95	15	0,1	0,95	0,15
110-130	5	100	5	0,05	1	0,05
Toplam	100

Tabloya göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

Yüksekliği 50 cm’den büyük olan birim sayısı 80’dir.

Yüksekliği 70 cm’den az olan birim sayısı 85’tir.

Yüksekliği 50-70 cm arasında değişen birim oranı %25’tir.

Yüksekliği 70 cm ve daha büyük olan birim oranı %55’tir.

Yüksekliği 50 cm’den az olan birim oranı %80’dir.

Açıklama:

Tabloya göre yüksekliği 50 cm’den az olan birim oranı %45’tir (sütun 6)

Doğru Cevap: E

Soru 10

Yükseklik (cm.) (X)	Frekans (f)	-den az	-den çok	Oransal Frekans	Artan Birikimli Oransal Frekans	Azalan Birikimli Oransal Frekans
30-50	20	20	100	0,2	0,2	1
50-70	25	45	80	0,25	0,45	0,8
70-90	40	85	55	0,4	0,85	0,55
90-110	10	95	15	0,1	0,95	0,15
110-130	5	100	5	0,05	1	0,05
Toplam	100

Tabloya göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Yüksekliği 50 cm’den büyük olan birim sayısı 45’tir.

Yüksekliği 70 cm’den az olan birim sayısı 55’tir.

Yüksekliği 50 cm’den az olan birim oranı %45’tir.

Yüksekliği 50-70 cm arasında değişen birim oranı %40’tır.

Yüksekliği 70 cm ve daha büyük olan birim oranı %85’tir.

Açıklama:

Yüksekliği 50 cm’den büyük olan birim sayısı 80’dir.
Yüksekliği 70 cm’den az olan birim sayısı 85’tir.
Yüksekliği 50-70 cm arasında değişen birim oranı %25’tir.
Yüksekliği 70 cm ve daha büyük olan birim oranı %55’tir.
Yüksekliği 50 cm’den az olan birim oranı %45’tir.

Doğru Cevap: C

Soru 11

Aşağıdakilerden hangisi veri derlemenin en önemli bileşenlerinden biri değildir?

Değişken

Evren

Birim

Seri

Ölçme Aracı

Açıklama:

Veri derlemenin en önemli bileşenleri araştırmanın evreni, bu evrenden alınan örneklemdeki birimler, ölçme yapılacak değişkenler ve bunun için kullanılacak ölçme araçlarıdır. Seri ise verinin düzenlenmesini içerir ve bu çerçevede, verilerin zaman, mekan veya ilgili değişkenin ölçme düzeyine göre sıralanmış olarak gösterilmesini ile elde edilen sayı dizilerini ifade eder.

Doğru Cevap: D

Soru 12

Araştırmacı, veri derleme sürecinde ölçme araçlarını uygun belirlememesinden kaynaklı olarak bazı hata ve yanlışlar yapmıştır. Bu durumda araştırmaya ilişkin aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Araştırmanın güvenirliği doğrudan etkilenmiştir

Araştırmanın veri derleme süreci tekrarlanmıştır

Araştırmada birinci elden veri derlemesi yapılmıştır

Araştırmanın basit serilerine bakılmamıştır

Araştırmada dağılım serileri hatalı oluşturulmuştur

Açıklama:

Araştırmacı, veri derleme sürecinde ölçme araçlarını uygun belirlememesinden kaynaklı olarak bazı hata ve yanlışlar yapmıştır. Bu durumdan araştırmanın güvenirliği oldukça olumsuz etkilenecektir.

Doğru Cevap: A

Soru 13

Bir araştırmacının araştırma sürecinde amacını belirledikten sonraki işlemde ne yapması beklenir?

Veri düzenlemesi yapması gerekir

Değişkenleri hakkında bilgi edinmelidir

Hangi tür seri kullanacağını belirlemelidir

Birinci elden veri toplamaya başlamalıdır

Örnekleme yöntemine karar vermelidir

Açıklama:

Bir araştırmacının araştırma sürecinde amacını belirledikten sonraki işlemde, hangi değişkenler hakkında bilgi edinmesi gerektiğini belirlemelidir.

Doğru Cevap: B

Soru 14

Araç satışlarına ilişkin bir araştırma planlayan bir araştırmacı, mevcut verilere yeterince güvenemediği için araştırmanın verilerini toplamak için farklı bir yol denemiştir. Bu durumda araştırmacı ne yapmıştır?

Verilerin zaman serilerini dikkate almıştır

İkinci elden veri toplamayı denemiştir

Literatürdeki verileri analiz etmeye yönelmiştir

Veriyi doğrudan derleme yaklaşımı ile elde etmiştir

Verilerin güvenirliği için nitel değişkenler seçmiştir

Açıklama:

Doğru Cevap: D

Soru 15

Araştırmacı araştırmasında ikinci elden veri derleme yöntemi ile çalışmasını tamamlamıştır. Bu durumda, araştırmacı veri derlemek için hangi yolla bilgi toplamıştır?

Gözlem

Görüşme

Anket

Soru listesi

Literatür

Açıklama:

Araştırmacı araştırmasında ikinci elden veri derleme yöntemi ile çalışmasını tamamlamıştır. Bu durumda, araştırmacı veri derlemek için literatür taraması yaparak verilere bu yol ile ulaşmıştır.

Doğru Cevap: E

Soru 16

Araştırmacı çalışmasında veri derleme işleminde sürecin bir parçası olmamış, ancak sürecin genel akışını ise izleyerek kayıt altına almıştır. Bu durumda, araştırmacı hangi veri derleme yöntemini kullanmıştır?

Katılımsız gözlem

Yapılandırılmış görüşme

Sistematik gözlem

Gözlem ve Görüşme

Gözlem ve Anket

Açıklama:

Araştırmacı çalışmasında veri derleme işleminde sürecin bir parçası olmamış, ancak sürecin genel akışını ise izleyerek kayıt altına almıştır. Bu durumda, araştırmacı katılımsız gözlem veri derleme yöntemini kullanmıştır.

Doğru Cevap: A

Soru 17

Yapılandırılmış görüşme

Serbest görüşme

Yapılandırılmamış görüşme

Yarı yapılandırılmış görüşme

Planlı görüşme

Açıklama:

Araştırmacı, veri derleme işleminde önceden hazırladığı ana temaya ilişkin sorularını hazırlayarak gitmiş, ancak süreçte bu soruları derinleştirmek ve daha derinlemesine bilgi elde etmek içinde ilave sorulara da yer vermiştir. Bu durumda araştırmacı veri derleme yöntemlerinden görüşmenin yarı yapılandırılmış türünü kullanmıştır. Çünkü, önceden ana tema sorularını hazırlamış ve görüşme sürecinde bunu derinleştirmek ve daha derin bilgiler elde etmek için ilave açıcı sorular eklemiştir.

Doğru Cevap: D

Soru 18

Dağılma serileri

Frekans serisi

Birikimli oransal seri

Zamansal serisi

Mekan serisi

Açıklama:

Araştırmacı, son üç yıldaki beyaz eşya satışındaki eğilimi ortaya koymak üzere araştırma yapmış ve elde ettiği verileri analiz etmek üzere grafiklerini hazırlayarak düzenlemiştir. Bu durumda araştırmacı bu verileri zaman serisini kullanarak düzenlemiştir. Zaman serileri ile veri düzenlenmesinde değişkenin değerlerinde bir artış ve azalış eğilimi olup olmadığı ortaya çıkarılabilir, bunun daha iyi görülebilmesi için de zaman serisi grafiği çizilir.

Doğru Cevap: D

Soru 19

Bir araştırmanın verilerini derledikten sonra analiz etmek için araştırmacı frekans serisini oluşturmak istemiştir. Bunun içinde ilk olarak tüm değerleri alt alta sıralamıştır. Bundan sonra ise araştırmacının ne yapması beklenir?

Oranlama

Birikimli toplam

Alt ve üst sınırı belirleme

Çeteleme

"den az" sütunu

Açıklama:

Bir araştırmanın verilerini derledikten sonra analiz etmek için araştırmacı frekans serisini oluşturmak istemiştir. Bunun içinde ilk olarak basit seride yer alan birbirinden farklı tüm değerleri alt alta sıralamıştır. Sonrasında ise araştırmacının çeteleme yapması beklenir. Çeteleme yöntemi ile her değerin tekrar sayısını tesbit etmesi beklenir.

Doğru Cevap: D

Soru 20

Bir araştırmanın verilerinin düzenlenmesinde frekans serileri gruplandırılarak, gruplandırılmış frekans serileri oluşturulabilmekte ve böylece anlaşılırlık açısından daha özet veri yapısı oluşturulmaktadır. Ancak, bu gruplandırılmış serilerin ise bazı dezavantajları vardır. Bu serilerin en büyük dezavantajı nedir?

Tabloda ilave olarak çeteleme sütununa yer verilememesi

Sınıf içerisinde yer alan terimlerin gerçek değerlerinin kaybedilmesi

Sturges kuralı ile elde edilen sınıf aralığı değerinin kullanılması

Hesaplanan oransal yüzdeliklere yer verilmemesi

Artan ve azalan birikimli frekans sütunlarının olmaması

Açıklama:

Doğru Cevap: B

Soru 21

Gözlem
Görüşme
Sektör Raporları
Basılı eserler

Yukarıdakilerden hangisi birinci elden veri derleme yöntemleri arasında yer alır?

Yalnız III

I-II

III-IV

I-III-IV

II-III-IV

Açıklama:

Birinci elden veri derleme yöntemleri arasında gözlem görüşme, soru/anket formu yer almaktadır.

Doğru Cevap: B

Soru 22

Teneffüse çıkan öğrencilerin birbirleri ile olan etkileşimlerinin kameralar yardımıyla incelenmesi hangi veri derleme yöntemine örnektir?

Katılımlı gözlem

Katılımsız gözlem

Görüşme

Döküman analizi

Anket uygulama

Açıklama:

Katılımsız gözlem çalışmalarında gözlemci fiziksel olarak üzerinde çalışılan değişkene ait veri derleme
sürecinde birebir yer almaz. Bu tür çalışmalarda ölçümü yapılan olgu hakkında bilgi edinilirken çalışmaya
katılan bireyler gözlemlendikleri ortamda normal hayatlarına devam ederler. Gözlemci sürecin bir parçası
olmaz ama sürecin genel akışını izleyerek kayıt altına alır. Örneğin, teneffüse çıkan öğrencilerin birbirleri
ile olan etkileşimleri kameralar yardımıyla incelenebilir.

Doğru Cevap: B

Soru 23

Aşağıdakilerden hangisi yarı-yapılandırılmış görüşmenin özellikleri arasında yer almaz?

Görüşmelerde görüşmecinin katılımcıdan elde etmeye çalıştığı bilgilere dair ana fikirler veya ana temalar bulunur.

Görüşmeci katılımcıya ilgili ana fikirler veya ana temalar hakkında farklı
sorular sorarak bilgi almaya çalışır.

Görüşmeci ana temaları ortaya çıkarabileceği bazı soruları önceden hazırlayabilir ancak bu soruların tamamının sorulup sorulmaması kararı tamamı ile görüşmecinin kontrolü altında olacaktır.

Görüşmelerde görüşmecinin önceden hazırladığı sorular bulunmaz.

İlgili ana temanın değişik boyutlarına dair farklı sorular katılımcılara aktarılarak alınan cevaplar kayıt altına alınır.

Açıklama:

Yarı-yapılandırılmış görüşmelerde görüşmecinin katılımcıdan elde etmeye çalıştığı bilgilere dair ana
fikirler veya ana temalar bulunur. Görüşmeci katılımcıya ilgili ana fikirler veya ana temalar hakkında farklı
sorular sorarak bilgi almaya çalışır. İlgili ana temanın değişik boyutlarına dair farklı sorular katılımcılara aktarılarak alınan cevaplar kayıt altına alınır. Yarı-yapılandırılmış çalışmalarda görüşmecinin konu hakkındaki bilgisi ve bu bilgiyi katılımcıdan alırken izleyeceği yol hakkında çok hazırlıklı olması gerekir. Görüşmeci ana temaları ortaya çıkarabileceği bazı soruları önceden hazırlayabilir ancak bu soruların tamamının
sorulup sorulmaması kararı tamamı ile görüşmecinin kontrolü altında olacaktır. Görüşmeci görüşmenin
genel gidişatına bağlı olarak hazır sorular dışında diğer soruları da katılımcıya yönelterek ilgili veri derleme
işlemini yürütür. Araştırmacının amacına uygun tüm verinin derlendiği kararı görüşmeci tarafından tespit
edildiğinde görüşmeye son verilir.

Doğru Cevap: D

Soru 24

Günlük internete girme süreleri arasından sizin için en uygun olanını işaretleyiniz.
()15-30 dk.
()45-60 dk.
() 60 dk. dan fazla
Yukarıda yer alan soru örneği anket formlarında yer alan soru türlerinden hangisine örnektir?

Kapalı uçlu soru

Sabit seçenekli soru

5’li Likert ölçeğine göre katılım veya uygunluk derecelendirme sorusu

Seçeneklerin sıralandığı soru

Birden fazla seçeneğin işaretlendiği sabit seçenekli soru

Açıklama:

Sabit seçenekli soru tipinde araştırmacı tarafından hazırlanan soru için çeşitli cevap seçenekleri yer alır. Katılımcının bu seçeneklerden kendisine uygun olanı seçmesi beklenir.

Doğru Cevap: B

Soru 25

Alışverişlerimi çoğunlukla online gerçekleştiririm.
()Kesinlikle Katılıyorum
()Katılıyorum
()Fikrim Yok
()Katılmıyorum
()Kesinlikle Katılmıyorum
Yukarıda yer alan soru tipi aşağıdakilerden hangisine örnektir?

Seçeneklerin sıralandığı soru

Birden fazla seçeneğin işaretlendiği sabit seçenekli soru

Tek seçeneğin işaretlendiği sabit seçenekli soru

Açık uçlu seçenek içeren sabit seçenekli soru

5’li Likert ölçeğine göre derecelendirme sorusu

Açıklama:

Katılım veya uygunluk derecelendirmeli sorular; kimi araştırmalarda katılımcılara soruda verilen ifadelere veya olaylara katılım düzeyleri sorulur. Bu tür sorular için ilk düzenleme Likert tarafından önerildiği
için literatürde genellikle Likert tipi sorular olarak bilinirler. Likert (1932) 5 dereceli bir uygunluk skalası
önerisi geliştirmiştir. Literatürde 3’lü ve 7’li sınıflandırmalar olsa da en çok karşılaşılan Likert tarafından
önerilen 5’li sınıflandırmadır.

Doğru Cevap: E

Soru 26

Aşağıdakilerden hangisi ikinci el veriler arasında yer almaz?

Sektör paporları

Nüfus sayımı sonuçları

Basılı eserler

Endüstri raporları

Gözlemler

Açıklama:

İkinci el veri için sektör raporları, nüfus sayımı sonuçları, basılı eserler,
Kurumu tarafından yayınlanan raporlar, oda anketleri ve endüstri raporları örnek olarak gösterilebilir. Gözlemler birinci elden veri derleme yöntemleri arasında yer alır.

Doğru Cevap: E

Soru 27

Oyuncak fabrikasının 10 günlük sürede günlük ürettiği oyuncak sayısı:
1.gün-2.gün-3.gün-4.gün-5.gün-6.gün-7.gün-8.gün9.gün-10.gün
60 - 63 - 68 - 70 - 70 - 79 - 80 - 81 - 89 - 90
Yukarıda yer alan örnek hangi seri türüdür?

Basit seri

Frekans serisi

Gruplandırılmış seri

Birikimli seri

Mekan serisi

Açıklama:

Nicel değişkenler için elde edilen gözlem değerlerinin küçükten büyüğe sıralanması ile elde edilen
seriye basit seri adı verilir. Basit seriler elde edilen ham verinin araştırmacının belirlediği bir kritere göre
sıralanması ile oluşturulurlar. Nicel değişkenler için örnek olarak küçükten büyüğe sıralamayı belirtmiştik,
nicel seriler için sıralama için de örnek olarak unvan sıralamaları, eğitim düzeyi gibi özellikler kullanılabilir.

Doğru Cevap: A

Soru 28

Bir meteoroloji istasyonunda bir aylık süreçte metrekareye düşen günlük yağmur miktarı gram olarak;
53 48 50 50 47 54 49 46 50 48 50 51 51 52 46 47 51 53 51 53 49 50 48 48 53 52 50 50 51 51 54 50 51 53 53 51 48 49 49 49 49 51 49 51 54 51 50 52 48 49
biçiminde ham veri olarak kayıt altına alınmıştır. Günlük yağış miktarı değişkeni için frekans dağılımı oluşturulduğunda 53 ve 54 gram için frekans kaçtır?

2-2

3-8

9-11

6-3

8-11

Açıklama:

Günlük Yağış Miktarı (X) Frekans (f)
46 2
47 2
48 6
49 8
50 9
51 11
52 3
53 6
54 3

Doğru Cevap: D

Soru 29

Günlük kitap okuma süresi (dakika) (X) Frekans (f)
10-15 12
15-20 16
20-25 14
25-30 18
35-40 20
Yukarıda gruplandırılmış frekans serisi ve bu serinin bileşenleri gösterilmiştir. Buna göre yukarıdaki seride sırasıyla sınıf ve birim sayısı kaçtır?

1-10

3-20

4-40

5-80

6-100

Açıklama:

Örnek incelendiğinde her bir satırın bir değer aralığından oluştuğu görülmektedir. Bu değer aralıklarının her birine sınıf adı verilir. Örnekte toplam 5 sınıf ve 80 adet birim bulunmaktadır.

Doğru Cevap: D

Soru 30

Balık (X) Gün (f) Oransal Frekans
Palamut 10 ?
Hamsi 40 ?
Levrek 20 ?
Kefal 25 ?
Zargan 5 ?
Yukarıda yer alan balık verisi için frekans tablosuna göre hamsinin oransal frekansı kaçtır?

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

Açıklama:

Hamsinin frekansı: 40
Toplam frekans: 10+40+20+25+5=100
Hamsinin oransal frekansı: Hamsinin frekansı/Toplam frekans
Hamsinin oransal frekansı: 40/100 = 0,4

Doğru Cevap: D

Ünite 3

Soru 1

Bir sınıftaki çocuklardan en sevdikleri rengi söylemesi istenmiştir. Bu sınıftaki çocuklardan 3'ü mavi, 2'si sarı, 2'si beyaz, 5'i mor, 7'si pembe ve 10'u yeşil rengi seçmiştir. Bu dağılımı gösteren bir sütun grafikten aşağıdakilerden hangisi ile ilgili bir çıkarım yapılamaz?

En çok tercih edilen renk

En az tercih edilen renk

Hiç tercih edilmeyen renkler

Renklerin cinsiyete göre dağılımı

Mor rengin tercih edilme yoğunluğu

Açıklama:

Sorudaki verilerden yola çıkılarak çizilen bir sütun grafikte eksenlerden birinde öğrencilerin seçtikleri renkler, diğerinde ise her bir rengi seçen öğrenci sayısı yer alacaktır. Bu grafikte kız ve erkek öğrencilerin hangi renkleri seçtiği belli olmadığı için renklerin cinsiyete göre dağılımı hakkında bir çıkarım yapılamaz.

Doğru Cevap: D

Soru 2

Aşağıdakilerden hangisi Türkiye'de 2002-2022 yılları arasında doğan bebek sayısının verildiği bir sütun grafiğinin amaçları arasında yer alır?

Yirmi yıl içinde bebek sağlığı alanındaki gelişmeyi göstermek

Bebeklerin cinsiyet dağılımının zamana bağlı değişimi göstermek

Yirmi yıl içinde yeni doğan sayısında meydana gelen değişimi göstermek

Cinsiyetlerin bölgelere göre dağılımını göstermek

Annelerin doğum sırasındaki ölüm oranlarını göstermek

Açıklama:

Sütun grafikler zamana bağlı olarak değişken değerlerinde meydana gelen değişimi izlemek amaçlı hazırlanabilir. Bu tür durumlarda yatay eksende zamana dikey eksende ise değişken değerlerine
yer verilir. Bu soruda hazırlanacak sütun grafikte kullanılan sütunların yükseklikleri bebek sayılarını gösterecektir.

Doğru Cevap: C

Soru 3

Aşağıdakilerden hangisi dairesel grafik kullanımı ile ilgili bir terimdir?

Yatay eksen

Merkez açı değeri

Dikey eksen

Koordinat sistemi

Histogram

Açıklama:

Dairesel grafik oluşturulurken öncelikle oransal frekanslar ve bu değerlerin 360 ile çarpılması ile kategorilerin merkez açı değerlerine ulaşılır. Merkez açı değerleri kullanılarak grafik çizilir.

Doğru Cevap: B

Soru 4

Nitel verilerin gösteriminde kullanılan grafik türleri aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?

Çizgi grafik ve dairesel grafik

Frekans poligonu ve histogram

Histogram ve çizgi grafik

serpilme grafiği ve nokta grafik

Sütun grafik ve dairesel grafik

Açıklama:

Nitel verilerin gösteriminde sütun grafik ve dairesel grafik kullanılmaktadır.

Doğru Cevap: E

Soru 5

Histogramda sütunlar arasında boşluk bırakılmamasının nedeni aşağıdakilerden hangisidir?

Sütun grafikle karıştırılmasını önlemek

Ele alınan değişkenin sürekli olduğunu göstermek

Sürekli değişkenleri süreksiz hale getirmek

Verinin çok değişkenli bir yapısı olduğunu göstermek

Sürekli ve süreksiz verileri birleştirmek

Açıklama:

Histogram nitel verilerin görselleştirmekte kullanılan sütun grafiğe oldukça benzerdir. Histogramın çiziminde sütun grafikte olduğu gibi sütuna benzetebileceğimiz dikdörtgenler kullanılır. Ancak sütun grafikten farklı olarak çizilen dikdörtgenler birbirine bitişiktir. Ele alınan değişkenin sürekli bir değişken olması nedeniyle dikdörtgenlerin arasında boşluk bırakılmamaktadır.

Doğru Cevap: B

Soru 6

Eskişehir'de bir ay boyunca her gün günün en yüksek hava sıcaklığı ölçülmüştür. Bu sıcaklık değerlerinin ayın başından sonuna kadar nasıl bir eğilim gösterdiğini anlamak için değerlerin frekansı göz önünde bulundurularak kartezyen koordinat sisteminde işaretlenmiş ve işaretlenen noktalar doğru parçaları ile birleştirilerek o ay boyunca gözlenen en yüksek sıcaklık değerlerinin grafiği oluşturulmuştur. Bu grafik türü aşağıdakilerden hangisidir?

Çizgi grafik

Frekans poligonu

Histogram

Serpilme grafiği

Yaprak grafik

Açıklama:

Çizgi grafik değişken değerlerinin frekansları göz önünde bulundurularak Kartezyen koordinat sisteminde işaretlendiği, işaretlenen noktaların doğru parçaları ile birleştirilmesi ile oluşturulan grafiklerdir.

Doğru Cevap: A

Soru 7

Bir kütüphanede ziyaretçilerin günlük kitap ödünç alma davranışı yaşa göre incelenmiştir. Bu kütüphaneden her gün yaşları 7 ile 90 arasında değişen çok sayıda birey kitap ödünç almaktadır. Kütüphane çalışanları öncelikle kütüphaneden ödünç kitap alan kişileri yaşlarına göre gruplandırmıştır. Daha sonra da bu yaş gruplarının her biri tarafından her gün kaç tane kitap ödünç alındığını belirlemiştir. Elde edilen bu veriler bir histogram grafiği ile gösterilmiştir. Bu histogram grafiğinde aşağıdaki bilgilerden hangisine ulaşılamaz?

Her gün kaç kişinin ödünç kitap aldığı

En çok kitap ödünç alan yaş grubunun hangisi olduğu

En az kitap ödünç alan yaş grubunun hangisi olduğu

Kitap ödünç almanın gruplara dağılımında bir simetri olup olmadığı

Hangi yaş grubunun kütüphanede daha fazla zaman geçirdiği

Açıklama:

Soruda verilen değişkenler yalnızca kütüphaneden ödünç kitap alan kişi sayısı ile ödünç aldıkları kitap sayısını yansıtmaktadır. Histogramdan bu veriler dışında bir çıkarım yapılamaz.

Doğru Cevap: E

Soru 8

İlkokul birinci sınıf öğretmeni olan Handan öğrencilerini kilolarına göre gruplandırılmıştır. Buna göre sınıfta kilosu 17-18 arasında olan 2, 19-20 arasında olan 5, 21-22 arasında olan 10, 23-24 arasında olan 2 çocuk bulunmaktadır. Bu sınıftaki öğrencilerin kilolarının kümülatif frekans eğrisini çizmek için aşağıdaki grafik türlerinden hangisi kullanılmalıdır?

Çizgi grafik

Histogram

Frekans poligonu

Yaprak grafik

Sütun garfiği

Açıklama:

Doğru Cevap: C

Soru 9

Aşağıda yer alan verilerden hangisinin gösteriminde saçılım (serpilme) grafiği kullanılır?

Sınıftaki öğrencilerin boylarının gösterimi

Öğrencilerin boylarının zaman içindeki değişimi

Öğrencilerin cinsiyetlerine göre boylarının gösterimi

Öğrencilerin boy ve kiloları arasındaki ilişkinin türü

Öğrencilerin kilolarının yaşa göre dağılımının simetrisi

Açıklama:

Serpilme grafiği, iki değişkenin değerlerinin birlikte görselleştirilmesi amacıyla yaygın olarak kullanılır. Bir serpilme grafiğinde, iki değişkene ait veri ikilileri nokta biçiminde çizilir ancak frekans poligonunda olduğu gibi birleştirilmez. Ortaya çıkan model, iki veya daha fazla değişken arasındaki ilişkinin türünü (doğrusal, doğrusal olmayan) ve gücünü gösterir.

Doğru Cevap: D

Soru 10

Bir sektörde faaliyet gösteren işletmelerin pazar paylarının sunumunda kullanılabilecek grafik türleri hangi seçenekte bir arada verilmiştir?

Dal yaprak grafiği ve nokta grafiği

Sütun grafiği ve dairesel grafik

Sütun grafiği ve nokta grafiği

Dairesel grafik ve nokta grafiği

Sütun grafiği ve dal-yaprak grafiği

Açıklama:

Sütun ve daire grafiği nitel verilerin gösteriminde kullanılmaktadır.
Bir sektörde faaliyet gösteren işletmelerin pazar paylarının sunumu sütun ve dairesel grafikle gösterilir.

Doğru Cevap: B

Soru 11

İki değişkene ilişkin toplanan verilerin, öncelikle bir değişken değerine göre sıralanması, sonrasında bu değer ikililerinin Kartezyen koordinat sisteminde işaretlenmesi ile oluşturulan grafik nedir?

Nokta Grafiği

Serpilme Grafiği

Dağılım Grafiği

Frekans Poligonu

Histogram

Açıklama:

Serpilme grafiği, iki değişkenin değerlerinin birlikte görselleştirilmesi amacıyla yaygın olarak kullanılır. İki değişkene ilişkin toplanan verilerin, öncelikle bir değişken değerine göre sıralanması, sonrasında bu değer ikililerinin Kartezyen koordinat sisteminde işaretlenmesi ile oluşturulur.

Doğru Cevap: B

Soru 12

........ ........ değişken değerlerinin frekansları göz önünde bulundurularak Kartezyen koordinat sisteminde işaretlendiği, işaretlenen noktaların doğru parçaları ile birleştirilmesi ile oluşturulan grafiklerdir.
Yukarıdaki boşluğa aşağıdaki kavramlardan hangisi gelmelidir?

Çizgi Grafik

Dal-Yaprak Grafik

Sütun Grafik

Dairesel Grafik

Frekans Grafik

Açıklama:

Doğru Cevap: A

Soru 13

Aşağıdakilerden hangisi nicel sürekli değişken değerlerinin dağılımlarını anlamak için kullanılan ve veri kümelerini karşılaştırmayı sağlayan grafik türüdür?

Çizgi Grafiği

Dal-Yaprak Grafiği

Histogram

Dairesel Grafik

Frekans Poligonu

Açıklama:

Doğru Cevap: E

Soru 14

I- Pozitif Doğrusal İlişki Örneği
II- Negatif Doğrusal İlişki Örneği
III- Doğrusal olmayan İlişki Örneği
Serpilme Grafiği ile yapılan bir çalışma sonucunda yukarıdaki örneklerden hangisi ya da hangileri elde edilebilir?

Yalnız I

Yalnız II

I ve II

II ve III

I, II ve III

Açıklama:

Bir serpilme grafiğinde, iki değişkene ait veri ikilileri nokta biçiminde çizilir ancak frekans poligonunda olduğu gibi birleştirilmez. Ortaya çıkan model, iki veya daha fazla değişken arasındaki ilişkinin türünü (doğrusal, doğrusal olmayan) ve gücünü gösterir. Serpilme grafiğindeki veri noktalarının gösterdiği şekil, değişkenler arasındaki ilişkiyi ortaya çıkarır. Serpilme grafikleri, aşağıdakiler gibi çeşitli kalıpları ve ilişkileri gösterebilir. Serpilme grafiği saçılım grafiği olarak da isimlendirilir. Değişken ikililerinin gösterebileceği bazı ilişki örneklerine Şekil 3.12(A), Şekil 3.12(B), Şekil 3.12(C)’de yer verilmiştir.
Şekil 3.12 (A)’da verilen örnekte iki değişken arasında pozitif doğrusal ilişkinin varlığı örneklenmiştir. Değişkenlerden birinin değerlerindeki artış diğer değişken değerlerinde de artışa neden olmaktadır. Şekil 3.12 (B)’de ise değişkenler arasında negatif ilişkinin varlığı örneklenmiştir. Yatay eksende yer alan değişken değerlerinde meydana gelen artış diğer değişken değe
I, II ve III

Doğru Cevap: E

Soru 15

Grafiklerle ilgili aşağıda verilen ifadelerden hangisi yanlıştır?

Grafik kullanımıyla verilerin temsil edilmesi amaçlanır.

Grafikler istatistikte, veri biliminde, matematikte, ekonomide, işletmede vb. birçok alanda kullanılırlar.

Grafikler, bilgileri hızlı ve kolay bir şekilde sundukları için etkili görsel araçlardır.

İstatistiksel grafikler, çizgiler veya eğriler şeklinde istatistiksel verilerin temsil edildiği bir tür çizelgedir.

Grafikler yalnızca sınırlı miktarda sayı kümesini özetlemek amacıyla kullanılırlar.

Açıklama:

Büyük miktarda sayı kümesini özet bir anlatımda tercih ettiğimiz grafik gösterim bazı durumlarda binlerce kelimeden daha anlamlı olabilmektedir.
Grafikler yalnızca sınırlı miktarda sayı kümesini özetlemek amacıyla kullanılırlar.

Doğru Cevap: E

Soru 16

I- Başlık
II- Kaynak
III- Yatay (X) eksen
IV- Dikey (Y) eksen
Yukarıdakilerden hangisi ya da hangileri grafiklerin hazırlanmasındaki temel unsurlar arasında yer alır?

I ve II

II ve III

III ve IV

II, III ve IV

I, II, III ve IV

Açıklama:

Grafiklerin hazırlanmasında kullanılan temel unsurlar vardır. Bu unsurlardan en temel ve önemli olanları aşağıda sıralanmıştır.
Başlık: Grafikte ne olduğuna dair kısa bir açıklama sunar.
Kaynak: İkincil veri kullanımı söz konusu olduğunda kaynak, grafiğinizdeki bilgileri nerede bulduğunuzu açıklar.
Yatay (X) eksen: Sıklıkla bu eksende değişken değerlerine ve kategorilere yer verilir.
Dikey (Y) eksen: Değişken değerlerinin görülme sıklıklarına veya kategoride yer alan gözlem sayısına yer verildiği eksendir.
I, II, III ve IV

Doğru Cevap: E

Soru 17

Aşağıda verilen ikililerden hangisi nitel verinin grafik gösteriminde kullanılabilir?

Sütun ve Dairesel Grafik

Histogram ve Çizgi Grafik

Histogram ve Serpilme Grafiği

Çizgi Grafik ve Frekans Poligonu

Frekans Poligonu ve Serpilme Grafiği

Açıklama:

Nitel verinin grafik gösteriminde kullanılabilen grafiklerden, sütun ve dairesel grafiğe bu başlık altında yer verilecektir.
Sütun ve Dairesel Grafik

Doğru Cevap: A

Soru 18

Nitel verinin diğer adı aşağıdakilerden hangisidir?

Sınırlı veri

Kategorik veri

Değişken veri

Etkileşimli veri

Sayısal veri

Açıklama:

Nitel veriler aynı zamanda kategorik veriler olarak isimlendirilir.

Doğru Cevap: B

Soru 19

Kümelenmiş sütun grafiklerde kullanılan sütunlar aşağıda sunulan hangi ikiliden oluşur?

Değişkenin türü ve sayılarından

Frekansların türü ve kategorilerinden

Gözlemlerin sayısı ve yüzdeliklerden

Değişkenin kaynağı ve kullanımlarından

Tam sayı ve kesikli sayılardan

Açıklama:

Kümelenmiş sütun grafiklerde kullanılan sütunlar iki değişkenin kategorilerindeki gözlemlerin sayısı veya yüzdeliklerinden oluşur.
Gözlemlerin sayısı ve yüzdeliklerden

Doğru Cevap: C

Soru 20

Frekans poligonu ile ilgili aşağıda verilen ifadelerden hangisi yanlıştır?

Nicel sürekli değişken değerlerinin dağılımlarının şekillerini anlamak için kullanılabilecek bir grafiktir.

Özellikle dikey eksendeki değişken değerlerinin, yatay eksendeki değişkenin değerlerine bağlı değiştiği düşünüldüğünde yararlıdır.

Frekans poligonları, dağılımları karşılaştırmak için kullanışlıdır.

Her sınıfın sınıf orta noktası ile ilgili sınıfın frekansı bir nokta ile Kartezyen koordinat sisteminde işaretlenir.

Kümülatif frekans dağılımlarını görüntülemek için kullanışlı bir grafiktir.

Açıklama:

Frekans poligonu nicel sürekli değişken değerlerinin dağılımlarının şekillerini anlamak için kullanılabilecek bir grafiktir. Bu kullanım amacı ile histogram ile aynı amaca hizmet eder, ancak frekans poligonu özellikle veri kümelerini karşılaştırmak için yararlıdır.
Frekans poligonları, kümülatif frekans dağılımlarını görüntülemek için de iyi bir seçimdir.
Bir frekans poligonu oluşturmak için, verilerin öncelikle gruplandırılmış frekans serisi oluşturulur.
Ardından yatay eksende değişken değerlerine yer verilir. Histogramda olduğu gibi dikey eksende de sınıflara ait frekanslara yer verilir. Her sınıfın sınıf orta noktası ile ilgili sınıfın frekansı bir nokta ile Kartezyen koordinat sisteminde işaretlenir. Son olarak, tüm sınıf orta noktası ve frekanslarını kullanarak oluşturulan noktalar birleştirilir. Verilerin yer aldığı yatay eksende en düşük değerin altında
Özellikle dikey eksendeki değişken değerlerinin, yatay eksendeki değişkenin değerlerine bağlı değiştiği düşünüldüğünde yararlıdır.

Doğru Cevap: B

Soru 21

Aşağıdakilerden hangisi verilerin grafiksel gösteriminin temel amaçlarından biri değildir?

Değişken değerlerinin dağılımını görselleştirmek

Veri kümelerinde olabilecek aşırı büyük veya aşırı küçük değerleri belirlemek

Değişkenler arasındaki neden-sonuç ilişkisini incelemek

Verilerin doğasını anlamak ve analizde kullanılacak tekniklerin seçiminde belirleyici olmak

Verilerin hacmini azaltarak veri saklama maliyetinden tasarruf etmek

Açıklama:

Grafikler sunum alanını küçültür ancak veri hacmini azaltmazlar

Doğru Cevap: E

Soru 22

Kısıtlı zamanda çok veriden bilgiye ulaşma sürecinde grafiksel gösterimin sağladığı en önemli çözüm yolu aşağıdakilerden hangisidir?

Verilerin tam sayısal dökümünü detaylıca sunmak

Karmaşık istatistiksel analizleri otomatik olarak gerçekleştirmek

Hızlı ve etkin iletişim sağlayarak bilginin anlık kavranmasını kolaylaştırmak

Sadece istatistik alanında çalışan profesyonellerin veri yorumlamasına olanak tanımak

Veri toplama süreçlerindeki hataları otomatik olarak düzeltmek

Açıklama:

Kısıtlı zamanda çok veriden bilgiye ulaşma sürecinde grafiksel gösterimin sağladığı en önemli çözüm yolu, hızlı ve etkin iletişim sağlayarak bilginin anlık kavranmasını kolaylaştırmaktır

Doğru Cevap: C

Soru 23

Aşağıdaki serpilme grafiği örneklerinden hangisi, yatay eksende yer alan değişken değerlerinde meydana gelen artışa karşılık diğer değişken değerlerinde aynı oranda artışın gerçekleşmediği, artış hızının farklı gerçekleştiği bir durumu temsil eder?

Pozitif doğrusal ilişki

Negatif doğrusal ilişki

Eğrisel ilişki

Tam doğrusal ilişki

Yatay ilişki

Açıklama:

Yatay eksende yer alan değişken değerlerinde meydana gelen artışa karşılık diğer değişken değerlerinde aynı oranda artışın gerçekleşmediği, artış hızının farklı gerçekleştiği" durum Eğrisel ilişki tarafından temsil edilmektedir.

Doğru Cevap: C

Soru 24

Çizgi grafikler için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Sadece tek bir değişkenin dağılımını keşfetmek amacıyla kullanılırlar

Değişken değerleri dikey eksende, gözlem sayıları veya yüzdelikler ise yatay eksende yer alır

Özellikle verilerdeki uzun dönemli eğilimin varlığını araştırmak için kullanılabilirler

Çizilen dikdörtgenlerin birbirine bitişik olması histogramdan temel farkıdır

Nitel verilerin görselleştirilmesinde sütun ve dairesel grafiğe alternatif oluşturmazlar

Açıklama:

Çizgi grafikler, özellikle verilerdeki uzun dönemli eğilimin varlığını araştırmak için kullanılabilirler

Doğru Cevap: C

Soru 25

Bir histogram incelendiğinde, aşağıdaki bilgilerden hangisi doğrudan belirlenemez?

Verinin simetrik olup olmadığı

Verilerin hangi aralıkta değiştiği

Veri kümelerindeki değişkenliğin az ya da çok olduğu

Verinin hangi değer aralıklarında yoğunlaşma gösterdiği

İki farklı değişken arasında doğrusal bir ilişkinin varlığı

Açıklama:

Serpilme grafiğinde ortaya çıkan model, iki veya daha fazla değişken arasındaki ilişkinin türünü (doğrusal, doğrusal olmayan) ve gücünü gösterir. Histogramda bu ortaya çıkmaz.

Doğru Cevap: E

Soru 26

Nokta grafikleri için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Sadece sürekli değişkenlerin gösteriminde kullanılırlar

Her veri değeri yatay eksende dikey olarak yığılmaz, sadece yan yana sıralanır

Özellikle veri noktalarının dağılımının genel şeklini gözlemlemek için kullanışlıdırlar

Veri kümesindeki en büyük ve en küçük değerleri belirlemek için kullanılamazlar

Aykırı değerlerin tespiti için yararlı değildirler.

Açıklama:

Nokta grafikleri, özellikle veri noktalarının dağılımının genel şeklini gözlemlemek için kullanışlıdır

Doğru Cevap: C

Soru 27

Yıllara bağlı olarak bir ülkenin hem ihracat hem de ithalat tutarlarının karşılaştırmalı olarak gösterilmesi ve bu tutarların zaman içindeki değişiminin izlenmesi istendiğinde, en uygun grafik türü aşağıdakilerden hangisi olur?

Dairesel Grafik

Frekans Poligonu

Serpilme Grafiği

Sütun Grafik

Dal Yaprak Grafiği

Açıklama:

Sütun grafikler, zamana bağlı olarak değişken değerlerinde meydana gelen değişimi izlemek amacıyla hazırlanabilir. Bu tür durumlarda yatay eksende zamana, dikey eksende ise değişken değerlerine yer verilir.

Doğru Cevap: D

Soru 28

Bir istatistiksel grafiğin temel unsurlarından olan "Yatay (X) eksen" için aşağıdaki açıklamalardan hangisi doğrudur?

Grafikte ne olduğuna dair kısa bir açıklama sunar

İkincil veri kullanımı söz konusu olduğunda bilgilerin nerede bulunduğunu açıklar

Değişken değerlerinin görülme sıklıklarına veya kategoride yer alan gözlem sayısına yer verildiği eksendir

Sıklıkla bu eksende değişken değerlerine ve kategorilere yer verilir

Yalnızca nitel verilerin gösteriminde kullanılır

Açıklama:

Sıklıkla bu eksende değişken değerlerine ve kategorilere yer verilir.

Doğru Cevap: D

Soru 29

Kümülatif frekans serilerinden "den az" frekans poligonu çizilirken, yatay eksende ve dikey eksende hangi değerler kullanılır?

Yatay eksende sınıfların alt noktaları, dikey eksende ilgili sınıfın birikimli frekans değeri

Yatay eksende sınıfların orta noktaları, dikey eksende ilgili sınıfın birikimli frekans değeri

Yatay eksende sınıfların üst noktaları, dikey eksende ilgili sınıfın birikimli frekans değeri

Yatay eksende her bir gözlem değeri, dikey eksende toplam gözlem sayısı

Yatay eksende sınıfların orta noktaları, dikey eksende ilgili sınıfın frekansı

Açıklama:

Kümülatif frekans serilerinden "den az" frekans poligonu çizilirken, yatay eksende sınıfların üst noktalarına ve dikey eksende ilgili sınıfın birikimli frekans değerine karşı gelen nokta işaretlenir.

Doğru Cevap: C

Soru 30

Dairesel grafikler ile sütun grafiklerin benzer kullanım alanları olsa da dairesel grafiklerin temel avantajı aşağıdakilerden hangisidir?

Veri kümelerinde aşırı büyük veya aşırı küçük değerleri belirlemede daha etkili olmaları

Çok sayıda kategoriye sahip verileri daha anlaşılır sunmaları

Bütün içerisinde kategoriler için oluşturulan dilimlerin birbirleriyle ve bütünle ilişkilendirmeyi görsel olarak kolaylaştırmaları

Zamana bağlı olarak değişken değerlerinde meydana gelen değişimleri daha net ortaya koymaları

İki farklı değişken arasındaki neden-sonuç ilişkisini gösterememeleri

Açıklama:

Dairesel grafikler ile sütun grafiklerin benzer kullanım alanları olmasına rağmen, dairesel grafiklerin temel avantajı bütün içerisinde kategoriler için oluşturulan dilimlerin birbirleriyle ve bütünle ilişkilendirmeyi görsel olarak kolaylaştırmalarıdır.

Doğru Cevap: C

Ünite 4

Soru 1

Aşağıdakilerden hangisinde ortalamaları hesaplamak karşılaştırma amacına hizmet etmektedir?

Türkiye'deki lise öğrencilerinin akademik başarı serisi

İngiltere'de kadınların anne olma yaşı serisi

Türkiye'de okula başlama yaşı serisi ile Almanya'da okula başlama yaşı serisi

Almanya'da emeklilik yaşı serisi

İsviçre'de cinsiyet serisi

Açıklama:

Ortalamalar tek bir veri kümesini temsil eden özet değer olarak kullanılmasının yanında benzer veri kümelerinin karşılaştırılmasında da kullanılır. Bu nedenle ortalamaların hesaplanmasının iki amacı olduğu söylenebilir;
1. Seriyi temsil edebilecek bir değer bulma,
2. Diğer serilerle karşılaştırma.
Bu iki amacı bir örnekle açıklayalım: Bir ülkenin belirli bir sektöründeki ihracat değerlerinin bir seri şeklinde düzenlendiğini varsayalım. Bu serinin ortalaması bize o sektördeki ortalama ihracat değerini verecektir. Yine farklı bir ülkenin aynı sektöründeki ihracat serisinin ortalamasının hesaplandığını düşünürsek, her iki ortalamanın karşılaştırılması bize iki ülkenin aynı sektöründen hangisinin daha fazla ihracat yaptığını gösterecektir.

Doğru Cevap: C

Soru 2

Aşağıdakilerden hangisi geometrik ortalamalara ait özelliklerden biridir?

Duyarlı ortalamalar içinde en hassas olanıdır.

Diğer tanımlayıcı istatistiklerin hesaplanmasına dayanak oluşturur.

Aşırı uç değerlerin olması durumunda hesaplanması gereken ortalamadır.

Hız, verimlilik, fiyat gibi bir oran şeklindeki olaylarda kullanılır.

Veriler içinde pozitif ve negatif değerlerin birlikte olması durumunda kullanılır.

Açıklama:

Aritmetik ortalama, diğer tanımlayıcı istatistiklerin hesaplanmasında dayanak olan bir ortalamadır. Aynı zamanda duyarlı ortalamalar içinde en hassas/duyarlı olanıdır. Değişimin ortalamasının hesaplanması durumunda ya da aşırı uç değerlerin olması durumunda hesaplanması gereken ortalama, geometrik ortalamadır. Buna karşılık hız, verimlilik, fiyat gibi bir oran şeklindeki olaylarda harmonik ortalama kullanılır. Veriler içinde pozitif ve negatif değerlerin birlikte olması durumunda ise verileri temsil edebilecek ortalama kareli ortalamadır.

Doğru Cevap: C

Soru 3

Serideki terimlerin birbirlerine eşit olmaması halinde herhangi bir seri için dört duyarlı ortalama hesap edilirse büyüklük sırası aşağıdakilerden hangisindeki gibi olur?

Xenk < HO < GO < AO < KO

Xenk < HO < GO < KO < AO

Xenk < HO < KO < AO < GO

Xenk < KO < GO < AO < HO

Xenk < HO < AO < GO < KO

Açıklama:

Serideki terimlerin birbirlerine eşit olmaması halinde herhangi bir seri için bu dört duyarlı ortalama hesap edilirse büyüklük sırası şu şekilde olur:
Xenk < HO < GO < AO < KO

Doğru Cevap: A

Soru 4

Bir yüksek lisans programının başvuru koşulları arasında adayların dil puanının %40'ının, lisans mezuniyet ortalamasının %60'ının alınarak bir başarı puanı oluşturulacağı ve bu başarı puanına göre ilk beşte yer alan adayların programa kabul edileceği ilan edilmiştir. Bu yüksek lisans programının başarı puanında dil ve mezuniyet puanlarının etki dereceleri belirlenirken aşağıdaki ortalama türlerinden hangisi esas alınmıştır?

Basit aritmetik ortalama

Tartılı aritmetik ortalama

Harmonik ortalama

Geometrik ortalama

Kareli ortalama

Açıklama:

Örneğin, öğrencilerin bir dersten aldıkları başarı notu hesaplanırken eğer vize ve final notlarının başarı notunu aynı oranda etkilemesi isteniyorsa basit aritmetik ortalama hesaplanacaktır. Buna karşılık, vize ve final notlarının başarı notunu farklı etkilemesi isteniyorsa bu durumda bu etki dereceleri birer tartı alınarak tartılı aritmetik ortalamanın hesaplanması gerekir. Örneğin, vize notu için % 40, final notu için %60 birer tartıdır.

Doğru Cevap: B

Soru 5

Duyarlı ortalamalar içinden en hassas olanı aşağıdakilerden hangisidir?

Aritmetik ortalama

Harmonik ortalama

Geometrik ortalama

Tartılı ortalama

Kareli ortalama

Açıklama:

Aritmetik ortalama duyarlı ortalamalar içindeki en hassas olanıdır; aşırı büyük ve küçük değerlerden en fazla etkilenendir.

Doğru Cevap: A

Soru 6

Seri terimlerinin terslerinin aritmetik ortalamasının tersi olarak tanımlanan ortalama türü aşağıdakilerden hangisidir?

Aritmetik ortalama

Tartılı ortalama

Kareli ortalama

Geometrik ortalama

Harmonik ortalama

Açıklama:

Harmonik ortalama, seri terimlerinin terslerinin aritmetik ortalamasının tersidir.

Doğru Cevap: E

Soru 7

Bir dağılımda aşırı uç değerler varsa, bu dağılımın ortalamasını ölçmek için kullanılması en uygun olan duyarlı ortalama türü aşağıdakilerden hangisidir?

Aritmetik ortalama

Tartılı ortalama

Harmonik ortalama

Geometrik ortalama

Kareli ortalama

Açıklama:

Geometrik ortalama, dağılımdaki aşırı büyük değerlere karşı aritmetik ortalama kadar duyarlı değildir. Bu nedenle dağılımda uç değerler (aşırı büyük ya da aşırı küçük) varsa o dağılım için en uygun olan duyarlı ortalama geometrik ortalamadır.

Doğru Cevap: D

Soru 8

Pozitif ve negatif değerlerin bir arada olduğu serilerin ortalamalarının hesaplanmasında ve standart sapmaların bulunmasında kullanılan ortalama türü aşağıdakilerden hangisidir?

Kareli ortalama

Aritmetik ortalama

Geometrik ortalama

Tartılı ortalama

Harmonik ortalama

Açıklama:

Pozitif ve negative değerlerin birlikte yer aldığı seriler (örneğin gerçekleşen ve hedeflenen değerler arasındaki fark gibi) söz konusu olabilir. Bu tür serilerin ortalaması, aritmetik ortalama ile hesaplandığında uygun, yorumlanabilir bir değer olmaz. Eksi değerlerin işareti, karelerinin alınması ile pozitif hale getirilir ve ortalaması hesaplanır. Bu ortalamaya kareli ortalama adı verilir. Kareli Ortalama, özellikle değişkenlik ölçülerinin (standart sapmanın) hesaplanmasında önemli bir ortalamadır.

Doğru Cevap: A

Soru 9

30 öğrencinin 100 puan, 35 öğrencinin 95 puan, 100 öğrencinin 70 puan, 100 öğrencinin 80 puan, 50 öğrencinin 60 puan, 25 öğrencinin 50 puan ve 5 öğrencinin 40 puan aldığı bir sınavda gözlem sayısının arttırılmasının mümkün olmadığını dikkate alarak en fazla tekrarlayan puan değerlerinin aşağıdaki puan aralıklarından hangisinin içinde yer aldığını belirtiniz.

95-100

90-75

65-50

40-30

30-10

Açıklama:

Veriler içinde en çok tekrar eden gözlem değeri, mod değeri olarak alınır. Ancak farklı gözlem değerlerinde frekanslar tekrar yükselme eğilimi gösteriyorsa, frekanslar tek bir gözlem değerinde ya da sınıfta zirve değerine ulaşmıyorsa bu durumda tek bir sınıfta en yüksek frekansın olacağı şekilde veriler sınıflandırılır. Eğer sınıflandırılmış bir veri kümesi varsa bu durumda sınıfların birleştirilerek genişletilmesi yoluyla frekansın tek bir sınıfta en yüksek değerine ulaşmasına çalışılır. En yüksek frekansın oluştuğu sınıf “mod sınıfı” olarak belirlendikten sonra aşağıdaki formül ile mod hesaplanır.

Doğru Cevap: B

Soru 10

Bir koşu yarışında 30 dakikada atletlerden 5'i 2000 m, 8'i 1500 m, 7'si 2500 m, 2'si 3000 m ve 1'i 1000 m koşabilmiştir. Bu serideki medyan koşu metresi aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?

2000

1000

1500

3000

2500

Açıklama:

Bir serideki sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığında ortada kalan değere medyan denilmektedir. bu seride koşu metresini küçükten büyüğe doğru sıraladığımızda ortada kalan değer 3000 metredir.
doğru yanıt 2000 olduğu için A seçeneği işaretlenmelidir.

Doğru Cevap: A

Soru 11

Aşağıdakilerden hangisi duyarlı ortalamalardan birisi olarak tanımlanır?

Aritmetik Ortalama

Mod

Medyan

Kantiller

Desiller

Açıklama:

DUYARLI ORTALAMALAR
1. ARİTMETİK ORTALAMA (AO)
2. HARMONİK ORTALAMA (HO)
3. GEOMETRİK ORTALAMA (GO)
4. KARELİ ORTALAMA (KO)
Aritmetik Ortalama

Doğru Cevap: A

Soru 12

Aşağıda aritmetik ortalama ile ilgili verilen bilgilerden hangisi yanlıştır?

Aritmetik ortalamanın hesaplanabildiği her seri ne kadar çok sayıda veriden ne kadar büyük değerli terimlerden oluşursa oluşsun, seri terimlerinin kendi aritmetik ortalamalarından olan cebirsel sapmalarının toplamı sıfırdır.

Bir seri terimlerinin aritmetik ortalamasından olan sapmalarının kareleri toplamı seri terimlerinin aritmetik ortalamadan farklı herhangi farklı bir değerden sapmalarının kareleri toplamından her zaman daha küçüktür.

Bir serinin aritmetik ortalamasının terim sayısıyla çarpımı, o serinin terimler toplamını verir.

Aritmetik ortalama duyarlı ortalamalar içindeki en az hassas olanıdır; aşırı büyük ve küçük değerlerden en az etkilenendir.

Açık grup bulunan serilerde aritmetik ortalama ve diğer duyarlı ortalamalar hesaplanamaz.

Açıklama:

İstatistik’te aritmetik ortalamanın ayrı bir yeri ve önemi vardır. Standart sapma gibi bazı betimleyici ölçülerin yanı sıra çoğu parametrik istatistiksel teknikler aritmetik ortalamaya dayalıdır. Aritmetik ortalamanın sözü edilen bu önemi sahip olduğu özelliklerden kaynaklanmaktadır. Bu özellikler aşağıda sıralanmıştır.
1. Aritmetik ortalamanın hesaplanabildiği her seri ne kadar çok sayıda veriden ne kadar büyük değerli terimlerden oluşursa oluşsun, seri terimlerinin kendi aritmetik ortalamalarından olan cebirsel sapmalarının (farklarının) toplamı sıfırdır.
2.Bir seri terimlerinin aritmetik ortalamasından olan sapmalarının kareleri toplamı seri terimlerinin aritmetik ortalamadan farklı herhangi farklı bir değerden sapmalarının kareleri toplamından her zaman daha küçüktür.
3.Bir serinin aritmetik ortalamasının terim sayısıyla çarpımı, o serinin terimler toplamını verir.
4.Aritmetik ortalama duyarlı ortalamalar içindeki en hassas olanıdır; aşırı büyük ve küçük değerlerden en fazla
Aritmetik ortalama diğer duyarlı ortalamalarla karşılaştırıldığında, aşırı büyük ve küçük değerlerden en az etkilenendir.

Doğru Cevap: D

Soru 13

Dönem sonunda öğrencilerin sınav puanlarını hesaplamak isteyen bir öğretmen, vize notlarının yüzde 35'ini, ödevin yüzde 15'ini, final notlarının ise yüzde 50'sini değerlendirerek toplam puanı elde etmektedir.
Yukarıda verilen örnek ne tür bir hesaplama yöntemini içermektedir?

Standart Sapma

Mod

Medyan

Tartılı Aritmetik Ortalama

Geometrik Ortalama

Açıklama:

Bazı olaylarda gözlenen değerlerin önem dereceleri farklı olabilir. Böyle durumlarda her gözlem değerine önem derecesi ile orantılı olarak bir tartı (ağırlık) verilir. Örneğin, öğrencilerin bir dersten aldıkları başarı notu hesaplanırken eğer vize ve final notlarının başarı notunu aynı oranda etkilemesi isteniyorsa basit aritmetik ortalama hesaplanacaktır. Buna karşılık, vize ve final notlarının başarı notunu farklı etkilemesi isteniyorsa bu durumda bu etki dereceleri birer tartı alınarak tartılı aritmetik ortalamanın hesaplanması gerekir. Örneğin, vize notu için % 40, final notu için %60 birer tartıdır.

Doğru Cevap: D

Soru 14

Bir sürücü ilk 3 saat boyunca 100 km hızla, ardından 2 saat boyunca 90 km hızla yol almıştır. Sürücünün ortalama hızı ne kadardır?

Açıklama:

İlk üç saatte, saatte 100 km hız yaptığına göre toplamda 300 km yol almıştır. Sonraki iki saatte ise 180 km yol aldığına göre toplamda 480 km yolu 5 saatte kat etmiştir. Buna göre 1 saatte aldığı yol 480/5= 96 km’dir. Bu durumda 5 saatlik yolculuğundaki hızı ortalama 96 km/saattir.

Doğru Cevap: C

Soru 15

" ............... küçük değerden büyük değere doğru sıralanmış gözlem değerlerinden oluşan seriyi gözlem sayısı bakımından iki eşit kısma bölen değerdir."
Yukarıdaki boşluğa aşağıdaki kavramlardan hangisi gelmelidir?

Mod

Harmonik Ortalama

Kantil

Medyan

Ağırlıklı Aritmetik Ortalama

Açıklama:

Medyan, küçük değerden büyük değere doğru sıralanmış gözlem değerlerinden oluşan seriyi gözlem sayısı bakımından iki eşit kısma bölen değerdir.

Doğru Cevap: D

Soru 16

Aşağıdakilerden hangisi Tepe Değer/Doruk Değer olarak da adlandırılır?

Mod

Median

Harmonik Ortalama

Geometrik Ortalama

Kantil

Açıklama:

Mod (Tepe değer/Doruk değer), bir seride en çok görülen (frekansı en fazla olan) terimdir. Ancak, bir olayla ilgili yeterince gözlem yapılmamışsa birden fazla terimde frekanslar büyük olabilir.

Doğru Cevap: A

Soru 17

6, 1, 7, 5, 8, 4, 4, 4, 3, 3, 1, 7, 8, 10, 9, 2, 2, 4, 4
Yukarıda belirtilen serinin mod değeri aşağıdakilerden hangisidir?

Açıklama:

Veriler içinde en çok tekrar eden gözlem değeri, mod değeri olarak alınır
4

Doğru Cevap: B

Soru 18

I - Ortalamanın hesaplanma amacı
II - Verilerin yapısı, düzenleniş biçimi
III - Ortalaması hesaplanacak değişkenin özellikleri
Bir dağılımda incelenen tüm ortalamalar hesaplanıyor olsa dahi incelenen olayda hangi ortalamanın hesaplanacağına karar vermede yukarıdakilerden hangisi ya da hangileri etkilidir?

Yalnız I

I ve II

Yalnız II

II ve III

I, II ve III

Açıklama:

Bir dağılımda incelenen tüm ortalamalar hesaplanıyor olsa dahi incelenen olayda hangi ortalamanın hesaplanacağına karar vermede şu üç durumun dikkate alınması gerekir:
Ortalamanın Hesaplanma Amacı: Ortalamanın hesaplanma amacının öncelikle düşünülmesi gerekmektedir. Örneğin, işletmelerin ortalama üretim hızları ya da belirli grup ürün için ortalama fiyat hesaplanacaksa aritmetik ortalama ve harmonik ortalamadan uygun olanı tercih edilmelidir.
Verilerin Yapısı, Düzenleniş Biçimi: Araştırmacıyı ortalama hesabında sınırlandıran önemli bir durum verilerin yapısıdır. Eğer araştırma birinci elden toplanan verilere dayanmıyor, ikincil veriler kullanılıyorsa verileri yayınlayan kurumun (örneğin TÜİK, Sanayi Bakanlığı v.b) verileri servis biçimi araştırmacıyı bağlayıcı bir durumdur. Özellikle açık sınıflı serilerde duyarlı ortalamalardan herhangi birisi hesaplanamaz.
Ortalaması Hesaplanacak Değişkenin Özellikleri: Ortalaması hesapla
I, II ve III

Doğru Cevap: E

Soru 19

4, 1, 6, 5, 7, 11, 8 serisinin medyan (ortanca) değeri nedir?

Açıklama:

Bunlar içinde en bilineni Medyan (ortanca) dır. Medyan, küçük değerden büyük değere doğru sıralanmış gözlem değerlerinden oluşan seriyi gözlem sayısı bakımından iki eşit kısma bölen değerdir. Bir veri kümesini tam ortadan iki eşit kısıma bölen ve gözlem değerlerinin tam ortasında yer alan tek ortalama Medyandır.
6

Doğru Cevap: C

Soru 20

Qh/r sembolü ile aşağıdakilerden hangisi ifade edilmektedir?

Mod

Aritmetik ortalama

Medyan

Standart sapma

Kantil

Açıklama:

Terimleri küçükten büyüğe doğru sıralanmış bir seriyi nispi (oransal) frekansları (h/r) ve (r-h/r) olmak üzere iki kısmi seriye ayıran ortalamalara kantil denir. Kantiller, Qh/r sembolü ile gösterilir.

Doğru Cevap: E

Soru 21

Genel bir kural olarak, herhangi bir durumda birden çok ortalama ölçüsü kullanılabilirse de bunlardan daha çok gözlem değeri kullanılarak hesap edileni daha güvenilirdir. Bu açıdan bakıldığında tercih sırası aşağıdakilerden hangisi gibi olmalıdır?

Duyarlı ortalamalar, duyarlı olmayan ortalamalar

Yalnızca duyarlı ortalamalar

Aritmetik ortalama, medyan, mod

Duyarlı olmayan ortalamalar, duyarlı ortalamalar

Aritmetik ortalama, mod, medyan

Açıklama:

Doğru Cevap: C

Soru 22

Kareli ortalama hangi durumda tercih edilir?

Sadece pozitif veriler olduğunda

Pozitif ve negatif sapmalar birlikteyse

Veriler eşit sıklıkta tekrar ediyorsa

Sıfırdan büyük değerler varsa

Değişim oranı sıfıra yakınsa

Açıklama:

Veriler içinde pozitif ve negatif değerlerin birlikte olması durumunda ise verileri temsil edebilecek ortalama kareli ortalamadır. Kareli ortalama da aritmetik ortalama gibi değişkenlik ölçüleri gibi diğer istatistik ölçülerinde temel olan bir ortalamadır.

Doğru Cevap: B

Soru 23

Medyan değeri aşağıdakilerden hangisini kesin olarak sağlar?

Aritmetik ortalamanın altında yer almayı

Seriyi üç eşit parçaya ayırmayı

Frekansların ortalamasını vermeyi

Verilerin %50’sinin altında, %50’sinin üstünde olmasını

Tek bir frekansın temsil edilmesini

Açıklama:

Medyan, küçük değerden büyük değere doğru sıralanmış gözlem değerlerinden oluşan seriyi gözlem sayısı bakımından iki eşit kısma bölen değerdir. Bir veri kümesini tam ortadan iki eşit kısıma bölen ve gözlem değerlerinin tam ortasında yer alan tek ortalama Medyandır

Doğru Cevap: D

Soru 24

Harmonik ortalama aşağıdakilerden hangisinde kullanılması uygundur?

Gelir verileri

Hız ve verimlilik hesapları

Yaş dağılımı

Ortalama yaş hesabı

Ortalama ağırlık hesabı

Açıklama:

Duyarlı ortalamaların farklı kullanım yerleri vardır. Örneğin değişimin ortalamasının hesaplanması durumunda ya da aşırı uç değerlerin olması durumunda hesaplanması gereken ortalama, geometrik ortalamadır. Buna karşılık hız, verimlilik, fiyat gibi bir oran şeklindeki olaylarda harmonik ortalama kullanılır. Veriler içinde pozitif ve negatif değerlerin birlikte olması durumunda ise verileri temsil edebilecek ortalama kareli ortalamadır. Kareli ortalama da aritmetik ortalama gibi değişkenlik ölçüleri gibi diğer istatistik ölçülerinde temel olan bir ortalamadır.

Doğru Cevap: B

Soru 25

Duyarlı ortalamalar ile duyarlı olmayan ortalamalar arasındaki temel fark nedir?

Duyarlı olanlar kategorik veriler için uygundur.

Duyarlı olmayanlar daha hızlı hesaplanır.

Duyarlı olanlar uç değerlerden etkilenir.

Duyarlı olmayanlar sıralama gerektirir.

Duyarlı olanlar sadece frekans serileriyle çalışır.

Açıklama:

Duyarlı ortalamalar serideki değerlerin büyüklüklerine odaklı iken, duyarlı olmayan ortalamalar değerlerin konumuna/yerine odaklıdır. Duyarlı ortalamaların hesaplanmasında her gözlem değeri hesaplamaya dahil edilir. Buna karşılık duyarlı olmayan ortalamaların hesaplanmasında sadece ortalama değerin bulunduğu yerdeki gözlem değerleri hesaplamaya alınır. Bu nedenle duyarlı olmayan ortalamalar aşırı uç değerlerden etkilenmeyen ortalamalardır.

Doğru Cevap: C

Soru 26

Aşağıdakilerden hangisi hiçbir zaman bir ana kütle ya da örneklem veri serisini küçükten büyüğe doğru sıraladığımızda, seriyi ortadan ikiye ayıran değeri göstermez?

Ortanca

Kartil

Desil

Mod

Santil

Açıklama:

Hangi kantil olursa olsun hepsi bir seriyi iki kısma böler. İki eşit kısma bölen sadece medyandır. Kantiller içinde 2. kartil, 5.desil ve 50.santil de aslında medyandır. Ölçme düzeyleri dikkate alındığında sınflayıcı ölçme düzeyindeki veriler için hesaplanabilecek tek ortalama, mod’dur.

Doğru Cevap: D

Soru 27

Aşağıdaki özelliklerden hangisi sadece mod için geçerlidir?

Uç değerlere duyarlıdır.

Tüm verileri dikkate alır.

Sadece sıralı verilerle hesaplanır.

En sık tekrar eden değeri gösterir.

Sıfır değeri içerirse hesaplanamaz.

Açıklama:

Mod, gözlem değerlerinin en çok görüldüğü, en fazla yoğunlaştığı değerdir. Frekansların seyrine göre belirlenmesi kolay olsa da hesaplanmasında frekansların tepe değerden sonra tekrar yükselişe geçmemesi gerekir. Birkaç değerde frekansların yüksek değerde oluşması durumunda gruplandırmak suretiyle gözlemlerin tek bir grupta (mod sınıfı) yoğunlaşması sağlanır. Mod tüm ortalamalar içinde en az duyarlı olan ortalamadır.

Doğru Cevap: D

Soru 28

Veriler: 10, 12, 30, 35, 90. Aritmetik ortalama bu veri seti için temsili midir?

Evet, çünkü ortalama ortadadır.

Hayır, çünkü veri uç değerlere sahiptir.

Evet, çünkü simetrik dağılımdır.

Hayır, çünkü veri sayısı azdır.

Evet, çünkü mod ile aynıdır.

Açıklama:

Bir ortalama sadece genel bir özet değer olmayıp birimlerin incelendikleri özellikleri itibariyle yoğunlaştığı, toplandığı bir değeri gösterir. Bu nedenle hesaplanacak ortalamanın o birimlerin geneline dayalı olması, onları temsil etmesi önemlidir. Ortalamalarda temsili olma özelliği, hesaplanan ortalamanın gözlem değerlerine değer bakımından benzemesi, bir başka ifadeyle terimlerin yoğunlaştığı değer çevresinde bir değer almasıdır. Eğer bir ortalama, incelenen seri hakkında gerçekçi bir fikir verebiliyorsa, verilerin genel eğilimini ortaya koyabiliyor demektir.

Doğru Cevap: B

Soru 29

5 işçinin saatlik ücretleri sırasıyla 60, 64, 70, 74 ve 80 T’dir. Bu verilerin medyanı nedir?

Açıklama:

Medyan, küçükten büyüğe doğru sıralanmış verileri yarısı medyandan daha küçük, yarısı medyandan daha büyük olacak şekilde iki eşit kısma böler. Medyan böylelikle verileri iki eşit parçada inceleme olanağı sunar. Anlaşılması kolay, hesaplamada tüm gözlem değerlerinin kullanılmadığı bu nedenle açık uçlu serilerin ortalama hesabı için uygun olan bir ortalamadır.

Doğru Cevap: B

Soru 30

Bir öğrenci vizeden 60, finalden 80 almıştır. Vizenin %40, finalin %60 etkili olduğu varsayılırsa başarı notu kaçtır?

Açıklama:

Doğru Cevap: C

Ünite 5

Soru 1

Aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Bir veri kümesindeki gözlem değerlerinin birbirlerine yakın değerlerde olması o veri kümesinin heterojen yapıda olduğunu gösterir.

Birbirlerine benzer değerlerde olan bir veri kümesi için o veri kümesine ait ortalama, temsili bir ortalama değer olmaz.

Ortalamanın temsil kabiliyeti değişkenlik azaldıkça azalır.

Veri kümesinde değişkenlik fazla ise ortalamadan uzaklık azalır.

Değişkenlik, bir serideki terimlerin değer itibariyle birbirlerinden veya ortalamadan farklılıklarını, değerce nasıl dağıldıklarını, değiştiklerini ifade eder.

Açıklama:

Değişkenlik (dağılma), bir serideki terimlerin değer itibariyle birbirlerinden veya ortalamadan farklıklarını, değerce nasıl dağıldıklarını, değiştiklerini ifade eder. Değişkenlikle birimlerin o özelliğe göre birbirlerine ne kadar benzedikleri, homojen bir yapı oluşturup oluşturmadıkları belirlenebilir. Doğru cevap E'dir.

Doğru Cevap: E

Soru 2

Aşağıdakilerden hangisi mutlak değişkenlik ölçülerinden biri değildir?

Değişim aralığı

Kartiller arası fark

Ortalama sapma

Standart sapma

Toplanma oranı

Açıklama:

Değişim aralığı, kartiller arası fark, ortalama sapma ve standart sapma mutlak değişkenlik ölçüleri iken değişim katsayısı ve toplanma oranı nispi değişkenlik ölçülerindendir. Doğru cevap E’dir.

Doğru Cevap: E

Soru 3

Değişim aralığının serinin iki ucunda yer alan aşırı uç değerlerden etkilenmesi sakıncasını gidermek üzere hangi ölçüden yararlanılır?

Değişim aralığı

Kartiller arası fark

Ortalama mutlak sapma

Standart sapma

Değişim katsayısı

Açıklama:

Değişim aralığının serinin iki ucunda yer alan aşırı uç değerlerden etkilenmesi sakıncasını gidermek üzere “kartiller arası fark” adıyla anılan ölçüden yararlanılır. Doğru cevap B’dir.

Doğru Cevap: B

Soru 4

2.5

3.5

Açıklama:

Doğru Cevap: D

Soru 5

Standart sapmanın karesi olan değişkenlik ölçüsüne ne ad verilir?

Değişim aralığı

Ortalama mutlak sapma

Değişim katsayısı

Varyans

Kartiller arası fark

Açıklama:

Standart sapmanın karesi olan değişkenlik ölçüsü varyanstır. Doğru cevap D’dir.

Doğru Cevap: D

Soru 6

Standart sapma ile ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

Standart sapma, hesaplandığı serinin ölçü birimiyle ifade edilmektedir.

Ölçü birimleri farklı olan serilerin değişkenlikleri standart sapma ile karşılaştırılabilir.

Ölçü biri aynı dahi olsa, gözlem değerlerinin rakamsal büyüklüğü fazla olan serilerin standart sapması, küçük olan serilere kıyasla daha küçük çıkar.

Standart sapma, aritmetik ortalamanın 1/10’undan daha fazla olduğunda değişkenliğin az olduğu ifade edilmektedir.

Standart sapma, ortalamadan sapma değerlerinin karesi alınarak hesaplanan bir kareli ortalama olduğundan cebirsel işlemlere elverişli değildir.

Açıklama:

Standart sapma, hesaplandığı serinin ölçü birimiyle ifade edilmektedir. Seri hafta şeklinde düzenlenmiş bir zaman ifade ediyorsa standart sapmanın birimi hafta, kilogram ile ölçülmüş bir veri için kilogram, metre ile ölçülmüş bir veri söz konusu olduğunda ise metre cinsindendir. Doğru cevap A’dır.

Doğru Cevap: A

Soru 7

Toplanma oranına ilişkin aşağıdakilerden hangisi söylenemez?

Özellikle iktisadi olaylarda üretimin, gelirin, arazinin dengeli olup olmadığının araştırılmasında kullanılır.

Tekelleşme eğiliminin varlığının araştırılmasında yaygın olarak kullanılır.

Eşik değer %50’dir.

Özellikler %75’ten büyük toplanma oranı değeri tekelleşme eğiliminin varlığına yorumlanabilir.

Toplanma oranı değerinin sıfır olması değişkenliğin olduğunu gösterir.

Açıklama:

Toplanma oranı değerinin sıfır olması, değişkenliğin olmadığı bir durumu gösterir ki böyle bir durum istatistiğin konusu içinde değildir. Doğru cevap E’dir.

Doğru Cevap: E

Soru 8

Değişim katsayısı ile ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenemez?

Terimlerim lerin büyüklüğünden etkilenmez.

Ölçü birimi içermez.

0.10’dan küçük değer alması durumunda dağılımın değişkenliği fazladır.

Oransal bir değişkenlik ölçüsüdür.

Herhangi bir serinin standart sapmasının aritmetik ortalamasına bölünmesi ile elde edilir.

Açıklama:

Değişim katsayısının 0,10’dan küçük değer alması durumunda dağılımın değişkenliği azdır denir. Doğru cevap C’dir.

Doğru Cevap: C

Soru 9

Bir işletmenin ortalama geliri günlük 10.000₺, standart sapması ise 2000₺’dir. Buna göre bu işletmenin değişim katsayısı aşağıdakilerden hangisidir?

0.10

0.15

0.20

0.30

0.35

Açıklama:

Doğru Cevap: C

Soru 10

Aritmetik ortalaması 40, mod değeri 45 ve standart sapması 10 olan bir serinin Pearson asimetri ölçüsü kaçtır?

-0.5

-0.2

+0.2

+0.5

Açıklama:

Doğru Cevap: A

Soru 11

Aşağıdakilerden hangisi değişkenlik ölçülerinden biri değildir?

Standart sapma

Ortalama sapma

Değişim aralığı

Medyan

Değişim katsayısı

Açıklama:

Medyan değişkenlik ölçüsü değil duyarlı olmayan ortalama türüdür.
Doğru yanıt D seçeneğidir.

Doğru Cevap: D

Soru 12

Verilen frekans sesinin standart sapması kaçtır?

X_i	f_i
1 2 3 4 5	1 2 4 2 1

0,09

1,09

2,09

3,09

Açıklama:

Doğru yanıt B seçeneğidir.

Doğru Cevap: C

Soru 13

Bir maden işletmesinin altı aylık üretim miktarları(ton), 45, 55, 65, 85, 90, 120 olarak gerçekleşmiştir. İşletme üretiminin değişim aralığı kaçtır?

Açıklama:

DA = Xenb - Xenk 120 - 45 = 75
Doğru yanıt E seçeneğidir.

Doğru Cevap: E

Soru 14

Aritmetik ortalaması 6, kareli ortalaması 7 olan bir istatistik serisinin standart sapması kaçtır?

1,6

2,6

3,6

4,6

5,6

Açıklama:

Doğru yanıt C seçeneğidir.

Doğru Cevap: C

Soru 15

20, 30, 50, 60, 70, 80 gözlem değerlerinden oluşan basit istatistik serisinin aritmetik ortalamasından sapmalarının cebirsel toplamı kaçtır?

120

Açıklama:

Doğru yanıt C seçeneğidir.

Doğru Cevap: B

Soru 16

Aşağıda verilen gruplandırılmış serinin standart sapması kaçtır?

Gruplar	f_i
0 - 2 2 - 4 4 - 6 6 - 8 8 - 10	1 2 4 2 1
10

0,19

1,19

2,19

3,19

4,19

Açıklama:

Doğru yanıt C seçeneğidir.

Doğru Cevap: C

Soru 17

0,56

0,58

0,60

0,62

0,64

Açıklama:

Doğru yanıt A seçeneğidir.

Doğru Cevap: A

Soru 18

Bir seri için hesaplanan AO, Mod ve Medyan aynı ise, serinin simetri durumu için ne karar verilir?

Serinin simetri durumu için karar verilemez

Serinin simetri durumu: pozitif asimetri

Serinin simetri durumu: simetriktir

Serinin simetri durumu: çok kuvvetli

Serinin simetri durumu: negatif asimetri

Açıklama:

Mod = Medyan = Aritmetik Ortalama → Simetrik Seri
Doğru yanıt C seçeneğidir.

Doğru Cevap: C

Soru 19

Bir seri için AO=525, Mod= 450 ve standart sapma= 100 olarak hesaplanmış ise, Pearson Asimetri ölçüsü kaçtır?

0,25

0,45

0,55

0,75

0,85

Açıklama:

Doğru yanıt D seçeneğidir.

Doğru Cevap: D

Soru 20

Demir çelik sektöründe çalışanlar için ortalama ücret 14.500TL ve standart sapma 4.495TL olarak bulunmuştur, buna göre değişim Katsayısı kaçtır?

0,31

0,41

0,45

0,51

0,55

Açıklama:

DK= S/AO=4495/14500=0,31
Doğru yanıt A seçeneğidir.

Doğru Cevap: A

Soru 21

Aşağıdakilerden hangisi mutlak değişkenlik ölçüsüdür?

Değişim katsayısı

Toplanma oranı

Ortalama mutlak sapma

Lorenz eğrisi

Pearson asimetri ölçüsü

Açıklama:

Mutlak değişkenlik ölçüleri değişim aralığı, kartiller arası fark, ortalama mutlak sapma ve standart sapmadır. Mutlak değişkenlik ölçülerinden en bilineni olan standart sapma, gözlem değerlerinin kendi aritmetik ortalamalarından olan sapmalarının kareli ortalamasıdır.

Doğru Cevap: C

Soru 22

Aritmetik ortalama ile standart sapmanın oranı aşağıdakilerden hangi ölçüyü verir?

Kartiller arası fark

Ortalama sapma

Değişim katsayısı

Varyans

Lorenz eğrisi

Açıklama:

Oransal değişkenlik ölçüsü olan değişim katsayısı (DK), herhangi bir serinin standart sapmasının aritmetik ortalamasına bölünmesi ile elde edilir.

Doğru Cevap: C

Soru 23

Değişkenliğin artması durumunda aşağıdakilerden hangisinin azalması beklenir?

Ortalamanın

Temsil gücünün

Veri sayısının

Frekansın

Modun

Açıklama:

Bir veri kümesindeki gözlem değerlerinin birbirlerine yakın değerlerde olması o veri kümesinin benzer/ homojen /türdeş bir yapıda olduğunu gösterir. Birbirlerine benzer değerlerde olan bir veri kümesi için o veri kümesine ait ortalama, temsili bir ortalama değer olacaktır. Aksine gözlem değerleri birbirlerinden uzak değerlerdeyse, bu durumda kendi ortalama değerinden de farklılaşarak uzaklaşacaklarından böyle bir veri kümesi heterojen bir yapı oluşturacaktır. Heterojen gözlem değerlerinden oluşan böyle bir veri kümesinin ortalaması da temsili olmayacaktır. Dolayısıyla ortalamanın temsil kabiliyeti ile değişkenlik arasında negative bir ilişki vardır. Ortalamanın temsil kabiliyeti değişkenlik azaldıkça artar; gözlem değerleri birbirlerine ve bağlı olarak ortalamalarına yakın değerlerde yoğunlaşırlar. Eğer veri kümesinde değişkenlik fazla ise ortalamadan uzaklıklar da artar; ortalamanın temsili olma özelliği azalır.

Doğru Cevap: B

Soru 24

Kartiller arası fark aşağıdakilerden durumların hangisinde daha uygundur?

Tüm verilerin eşit olduğu

Uç değerlerin bulunduğu

Ölçüm hatalarının olduğu

Cinsiyet verilerinin kullanıldığı

Zaman serilerinde

Açıklama:

Veriler içinde uç değerlerin olması durumunda verilerin değişkenliğinin ölçülmesinde kartiller arası fark değişkenlik ölçüsü uygun olur. Aritmetik ortalamadan mutlak sapmaların ortalaması olan ortalama mutlak sapma da pozitif sapmayı gösterir. Mutlak değişkenlik ölçüleri içinde yaygın kullanımı olan ölçü standart sapmadır. Bir seriyi oluşturan gözlem değerlerinin aritmetik ortalamasından olan sapmalarının kareli ortalaması, standart sapma olarak tanımlanır.

Doğru Cevap: B

Soru 25

Değişim katsayısının ölçü birimi taşımaması aşağıdakilerden hangisi ile açıklanabilir?

Mod üzerinden hesaplanır.

Oransal bir ölçüdür.

Sadece nominal verilere uygulanır.

İki uç değeri kullanır.

Toplanma oranına dayanır.

Açıklama:

Değişim katsayısı formülünde standart sapma aritmetik ortalamanın bir yüzdesi olarak ifade edilmektedir. Diğer bir deyişle, oransal olmayan değişkenlik ölçülerinin aksine değişim katsayısının ölçü birimi yoktur.

Doğru Cevap: B

Soru 26

Aşağıdakilerden hangisi simetrik bir serideki aritmetik ortalama, medyan ve mod ilişkisini göstermektedir?

Mod > AO > Medyan

AO > Medyan > Mod

Hepsi birbirine eşittir.

Medyan = Mod > AO

AO < Mod < Medyan

Açıklama:

Tek maksimumlu, sürekli bir değişkene göre incelenen bir dağılımın simetrik olup olmadığının araştırılmasında asimetri ölçülerinden faydalanılır. Simetriden uzaklaşarak bir yana eğik olan dağılımların bu özellikleri betimsel ölçüler olan asimetri ölçüleri ile belirlenebilir. Simetrik dağılımlarda mod, medyan ve aritmetik ortalama yaklaşık olarak aynıdır.

Doğru Cevap: C

Soru 27

Mod = 40, Medyan = 45, AO = 50 değerlerine sahip bir serinin çarpıklığı hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Simetrik

Pozitif ama zayıf

Pozitif asimetrik

Negatif asimetrik

Negatif ve güçlü

Açıklama:

Simetri bozulduğu zaman ise asimetri söz konusudur. Tek maksimumlu ancak simetrik olmayan bir dağılımda, eğer düşük değerlere doğru eğilim varsa, bu tür dağılımlarda aritmetik ortalama diğer iki ortalamadan daha büyük değer alır. Söz konusu düşük değerlere eğilimli bu tür dağılımlara sağa yatık (pozitif asimetrili) dağılımlar denir. Mod < Medyan < Aritmetik Ortalama →Düşük değerlere eğilimli (Sağa eğik/pozitif simetri)

Doğru Cevap: C

Soru 28

X dağılımı “AO = 60, s = 8” ile Y dağılımı “AO = 50, s = 5” karşılaştırıldığında, homojenlik hakkında aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

Y dağılımı

X dağılımı

İkisi de eşit

Değişim katsayısı hesaplanmalı

Mod bilinmeli

Açıklama:

Doğru Cevap: A

Soru 29

Toplanma oranının %75’ten büyük olması neyi ifade eder?

Simetrik dağılım

Tekelleşme eğilimi

Homojenlik artışı

Yüksek mod

Değişkenlik sıfır

Açıklama:

Toplanma oranı ise, özellikle iktisadi olaylarda üretimin, gelirin, arazinin dengeli olup olmadığının, tekelleşme eğiliminin varlığının araştırılmasında yaygın olarak kullanılan bir ölçüdür. TO için ise %50 eşik değer olarak düşünülebilir. TO değerinin %50’den büyük değerleri için değişkenliğin fazla olduğu, özellikle %75’ten büyük TO değeri tekelleşme eğiliminin varlığına yorumlanabilir.

Doğru Cevap: B

Soru 30

Varyans hesaplanamıyorsa aşağıdakilerden hangisinin hesaplanması mümkün değildir?

Medyan

Standart sapma

Mod

Kartil

Toplanma oranı

Açıklama:

Standart sapmanın karesi olan değişkenlik ölçüsü varyanstır. Ancak varyans kareli bir ölçü olduğu için ölçü biriminin de karesinin alınması durumunda yorumlanamayacak ölçü birimleri (kg2 T2 gibi) ile karşılaşılabilmektedir. Standart sapma (ve onun karesi olan varyans), normal dağılımın önemli bir parametresi olarak istatistiksel analizlerde temel ölçülerdendir.

Doğru Cevap: B

Ünite 6

Soru 1

Bir ekmek fırınının sahibi, kepekli ekmek satışlarının tüm ekmek satışlarının ne kadarlık bir kısmını oluşturacağını öğrenmek istiyor. Böylelikle haftanın ilk gününde satılan ürünleri saymış (75 normal ekmek ve 25 kepekli ekmek) ve haftalık satışlarının % 25' inin muhtemelen kepekli ekmek olacağını ileri sürmüştür.
Yukarıda verilen örnek olay hangi tür olasılık yaklaşımını yansıtmaktadır?

Deneysel olasılık

Klasik olasılık

Olayların kesişimi

Öznel olasılık

Olayların birleşimi

Açıklama:

Yapılan olasılık tahmini nesnel bir tahmin olup deneysel olasılık yaklaşımını yansıtmaktadır. Bir başka deyişle, bu örnek olayda varılan yargı tekrarlanan denemelerden oluşan gerçek bir deneyin sonuçlarıdır.
Bir ekmek fırınının sahibi, kepekli ekmek satışlarının tüm ekmek satışlarının ne kadarlık bir kısmını oluşturacağını öğrenmek istiyor. Böylelikle haftanın ilk gününde satılan ürünleri saymış (75 normal ekmek ve 25 kepekli ekmek) ve haftalık satışlarının 25/100=1/4 yani % 25'inin muhtemelen kepekli ekmek olacağını ileri sürmüştür.

Doğru Cevap: A

Soru 2

İnsan kaynakları uzmanı pozisyonu için iş başvurusunda bulunan bir kişi mülakata girmiş ve görüşmeyi tamamladıktan sonra işe alınma ihtimalini %80 olarak tahmin etmiştir.
Yukarıda verilen durum hangi tür olasılık yaklaşımını yansıtmaktadır?

Öznel olasılık

Klasik olasılık

Olayların kesişimi

Deneysel olasılık

Olayların birleşimi

Açıklama:

Mevcut iş deneyimlerini ve görüşmede ne kadar iyi performans gösterdiği konusundaki öznel görüşleri kullanarak, işe alınma şansını %80 olarak tahmin etmiştir.
Bu durumda, kişinin işe alma olasılığını belirleyecek matematiksel verileri yoktur, dolayısıyla aday sonucu tahmin etmek için sübjektif (öznel) olasılığı kullanabilir. Öznel olasılık, bir bireyin kendi deneyimine veya kişisel yargısına dayalı olarak bir şeyin olma olasılığını ifade eder. Deneysel ve klasik olasılıklar nesnel olasılıklardır.

Doğru Cevap: A

Soru 3

I- Bir yönetici, kişisel bir asistan almayı düşünür. Bu amaçla başvuruları inceleyerek adayların nasıl performans gösterebileceklerini tahmin eder.
II- Bir kişi karıştırılmış bir desteden çekilen bir oyun kartının resimli bir kart olma olasılığını tahmin eder.
III- Bir sebze yetiştiricisi, yeni bir avokado tohumunun filizlenme olasılığını bilmek istiyor. Bu amaçla çiftçi 1.000 tohum eker ve 738 tanesinin filizlendiğini görür.
IV- Bir spor muhabiri, Euro Ligin açılış maçında bir grup basketbol taraftarıyla röportaj yaparak taraftarlara takımlarının bu sezon kupa finalini kazanma şansı olup olmadığını sorar.
Yukarıda verilen örnek olaylarda kullanılan olasılık yaklaşımları sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

öznel, klasik, deneysel, öznel

öznel, deneysel, deneysel, klasik

klasik, deneysel, klasik, öznel

deneysel, öznel, klasik, klasik

deneysel, klasik, klasik, öznel

Açıklama:

Olasılığın hesaplanmasına ilişkin, nesnel (objektif) ve öznel (subjektif) olasılık olmak üzere iki yaklaşım bulunur. Nesnel olasılık, klasik olasılık ve deneysel olasılık olmak üzere iki kısımda incelenir. Klasik olasılık eşit olasılıklı sonuçlara dayanırken deneysel olasılık göreli frekanslara dayanır. Öznel olasılık ise elde yeterli veri bulunmadığı durumlarda kişilerin geçmiş deneyim, tecrübe ve sezgilerine dayanarak belirleyebileceği değerlerdir.
I- Bu örnek olayda yönetici, adayın sadece özgeçmişine dayanarak bu pozisyonda başarılı olma şansını söylemesi varsayımsal ve öznel bir tahmin içerir. Görüldüğü gibi öznel olasılık yaklaşımında matematiksel veya nesnel tahminler yerine bireysel deneyim ve mesleki görüşler kullanılmıştır.
II- Standart bir destede n=52 kart ve bunların her birinin çekilme olasılığı eşittir. Bir destede, her biri 3 resimli kart içeren 4 takım vardır: Papaz, kız ve vale. Destedeki resimli kartların toplamı (sıklığı)
f: 4x3=12’dir. Bir resimli kart çekme olasılığı ise 12/52 =3/13 yaklaşık 0,231’dir. Görüldüğü gibi gözlenen tek bir olay ve nesnel yargılara varabileceğimiz bir tahmin olması nedeniyle ayrıca bu denemenin sonuçlarının eşit olasılıklı olması sebebiyle II. Örnek olay klasik bir olasılık yaklaşımı içerir.
III- Bu örnek olayda tahmin nesnel ve deneysel bir yaklaşım barındırır. Deneysel olasılık bilindiği gibi tekrarlanan denemelerden oluşan gerçek bir deneyin sonuçlarıdır. Burada da çiftçinin 1000 denemesinin 738 tanesi olumlu sonuçlanmıştır. Yani deneysel olasılık 738/1000’dir.
IV- Bu örnek olayda da taraftarlar, takımlarının kupa finalini kazanma şansını tahmin etmek için deneyimlerine ve kişisel görüşlerine güvenirler. Bu tür bir olasılık, görüşe dayandığından resmi bir hesaplama gerektirmez yani özneldir.

Doğru Cevap: A

Soru 4

I- Birinci, ikinci ve üçüncü sırayı kazananları seçmek
II- Bir renk kataloğundan iki renk seçmek
III- Bir gruptan üç takım üyesi seçmek
IV- Bir renk kataloğundan iki favori rengi sırayla seçmek
Yukarıda verilen örnek olayları permütasyon (p) ve kombinasyon (k) olarak sınıflandırdığımızda aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?

p, k, k, p

p, p, p, k

k, p, p, k

p, p, k, k

k, p, p, k
Permütasyon, bir kümenin tüm üyelerini bir dizi veya sıraya göre düzenleme eylemiyle ilgilidir. Başka bir deyişle, küme zaten sıralıysa, öğelerinin yeniden düzenlenmesine permütasyon işlemi denir.
Kombinasyon ise bir koleksiyondan öğeleri seçmenin bir yoludur, öyle ki (permütasyonların aksine) seçim sırası önemli değildir. Kombinasyon tek seferde “k” kez tekrar edilmeden alınan “n” şeyin kombinasyonunu ifade eder.

Açıklama:

Permütasyon, bir kümenin tüm üyelerini bir dizi veya sıraya göre düzenleme eylemiyle ilgilidir. Başka bir deyişle, küme zaten sıralıysa, öğelerinin yeniden düzenlenmesine permütasyon işlemi denir. Kombinasyon ise bir koleksiyondan öğeleri seçmenin bir yoludur, öyle ki (permütasyonların aksine) seçim sırası önemli değildir. Kombinasyon tek seferde “k” kez tekrar edilmeden alınan “n” şeyin kombinasyonunu ifade eder.
Soruda verilen olaylarda II ve III kombinasyon I ve IV ise permütasyon örneğidir.

Doğru Cevap: A

Soru 5

3 erkek ve 4 kadından oluşan bir kurul 6 erkek ve 8 kadın arasından kaç farklı şekilde seçilebilir?

1400

1800

2000

500

780

Açıklama:

Bu soruda n sayıda eleman arasından k tanesinin (k ≤ n) kaç farklı şekilde seçileceği sorulduğu için n’ nin k’lı kombinasyonu hesaplanmalıdır.
6 erkekten 3’ünün seçimi C (6, 3) = 6!/ 3!(6-3)!= 20 farklı şekilde
8 kadından 4’ünün seçimi C(8, 4)= 8!/4!(8-4)!= 70 farklı şekilde
Bu denemenin toplam olası sonuç sayısı ise
Toplam seçilme = (20X70)=1400
Komite 1400 şekilde seçilebilir.

Doğru Cevap: A

Soru 6

Bir konferans salonundaki 5 kişi yuvarlak bir masanın etrafında kaç farklı şekilde oturabilir?

Açıklama:

n tane farklı elemanın bir daire etrafındaki dizilişi dairesel permütasyon yardımı ile bulunur ve dairesel permütasyon değeri (n - 1)!’e eşittir.
Öyleyse 5 kişinin yuvarlak masa etrafındaki oturma şekli
(5-1)!=4x3x2x1=24 olarak hesaplanır.

Doğru Cevap: A

Soru 7

İSTATİSTİK kelimesinin harflerini her düzende kullanmak koşuluyla, anlamlı veya anlamsız kaç farklı kelime elde edilebilir?

50400

15400

48000

26800

49400

Açıklama:

Bir olayın olası sonuçlarını sayma işleminde bazen sıralama önemli olabilir.Bu soru da bir çeşit permütasyon işlemidir.
İSTATİSTİK kelimesinde 10 harf bulunmaktadır. İ = 3, S = 2, T =3, A=1 ve K =1 harfleri her biri bir tür olarak ele alındığında elde edilecek kelime sayısı
10! / (3! . 2! . 3! . 1! . 1!)=50400 tane olacaktır.

Doğru Cevap: A

Soru 8

Sağlak	Solak
Erkek	14	6
Kadın	18	6

Tablodaki verileri dikkate alarak rassal olarak seçilen bir kişinin erkek veya solak olması olasılığı nedir?

11/20

7/20

3/40

9/40

9/20

Açıklama:

Bir olayın gerçekleşmesinin, bir diğer olayın gerçekleşme olasılığını etkilememesi durumunda bu iki olaya bağımsız olaylar denir.
Olaylar rassal olarak seçilen bir kişinin, erkek veya kadın sağlak veya solak olma durumudur.
E: Erkek olması
K: Kadın olması
SG: Sağlak olması
SL: Solak olması
Tabloda verilen bilgilerden tanımlanan olayların gerçekleşme olasılıkları

Sağlak	Solak	Toplam
Erkek	14	6	20
Kadın	18	2	20
Toplam	32	8	40

P(E)= 20/40
P(K)=20/40
P(SG)=32/40
P(SL)=8/40
olarak elde edilir. Dikkat edilecek olursa, E olayının tümleyeni K olayı ve SG olayının tümleyeni de SL olayıdır. Hesaplanan olasılıklardan
P(E) = 1 - P(K) ve P(SG) = 1 - P(SL) olduğu görülmektedir.
Rassal olarak seçilen bir kişinin erkek veya solak olması toplama kuralı yardımıyla elde edilir. Burada kişinin erkek ve solak olma olasılığına ihtiyacımız vardır.
P(E ve SL) = P (E∩SL) =6/40 olduğuna göre toplama kuralından,
P(E veya SL) = P(E) + P(SL) - P(E ve F)
P(E U SL) = P(E) + P(SL) - P(E∩SL) = (20/40+8/40)-6/40=28/40-6/40
=22/40 sadeleştirdiğimizde sonuç 11/20'dir.

Doğru Cevap: A

Soru 9

Yakın zamanda yapılan bir araştırma, hanelerin %80'inin kablolu TV’ye sahip olduğunu ve hanelerin %45'inin de Netflix üyeliği olduğu ortaya koymuştur. Buna göre bölgede rassal olarak seçilen bir hanenin hem Netflix hem de kablolu televizyonu olma olasılığını nedir?

0,36

0,64

0,45

0,75

0,56

Açıklama:

Bir olayın gerçekleşmesinin, bir diğer olayın gerçekleşme olasılığını etkilememesi durumunda bu iki olaya ba-
ğımsız olaylar denir. A ve B olayları bağımsız olaylar ise
P(K): Kablolu TV’ye sahip olma olasılığı =0,80
P(N): Netflix üyeliğine sahip olma olasılığı =0,45
Bağımsız olayların olma olasılığı;
P(K∩N) = P(K ) . P(N) = (0,80) . (0,45) = 0.36

Doğru Cevap: A

Soru 10

İstanbul’daki maratonda 12 profesyonel koşucu yarışıyor. Bu koşucular kaç farklı şekilde 1., 2. ve 3. olabilir?

1320

1520

2460

1800

1960

Açıklama:

n tane farklı elemanın (k ≤ n) birbirinden farklı k tanesinin dizilişine n’nin
P(12,3) = 12!/(12 - 3)! = 12 X 11 X 10 = 1.320 şekilde 1., 2., ve 3. olabilirler.

Doğru Cevap: A

Soru 11

Bir denemenin belirli bir şartı sağlayan bir ya da birden fazla sonucundan oluşan kümeye ne ad verilir?

Olasılık

Permütasyon

Örneklem uzayı

Örneklem uzayı noktası

Olay

Açıklama:

Bir denemenin belirli bir şartı sağlayan bir ya da birden fazla sonucundan oluşan kümeye ise olay denir. Diğer bir ifade ile olay, örneklem uzayının bir alt kümesidir.Doğru cevap E'dir.

Doğru Cevap: E

Soru 12

Hilesiz bir madeni para arka arkaya üç kez havaya atılıyor. Bu denemede A olayı ikinci atışta tura gelmesi olarak tanımlansın. Bu durumda A olayının olma olasılığı nedir?

Açıklama:

143. sayfada verilen tabloda "Deneysel olasılık" iki kere yazılmıştır.

Doğru Cevap: C

Soru 13

Bir üretim bandından rassal olarak seçilen 200 adet ürünün 40’ının hasarlı olduğu görülmüştür. Üretim bandından rassal olarak seçilen bir ürünün hasarlı olma olasılığı nedir?

0,05

0,10

0,15

0,20

0,40

Açıklama:

Doğru Cevap: D

Soru 14

Bir otomobil B şehrinden geçmek koşuluyla A şehrinden C şehrine gidecektir. A’dan B şehrine 3, B’den C şehrine 6 farklı yol bulunmaktadır. Buna göre bu otomobil, A şehrinden C şehrine kaç farklı şekilde gidebilir?

Açıklama:

Doğru Cevap: D

Soru 15

1, 2, 3, …, 9 rakamları kullanılarak dört basamaklı bir sayı oluşturulacaktır. Her rakam bir defa kullanılacak şekilde kaç farklı sayı yazılabilir?

126

340

1462

2040

3024

Açıklama:

Doğru Cevap: E

Soru 16

ESKİŞEHİR kelimesinin harflerini her düzende kullanmak koşuluyla, anlamlı veya anlamsız kaç farklı kelime yazılabilir?

10400

40960

80640

90720

181440

Açıklama:

Doğru Cevap: D

Soru 17

10 kişilik bir sınıfta 3 kişilik gruplar kaç farklı şekilde oluşturulabilir?

100

120

240

360

Açıklama:

150. sayfada 15'in 5'li kombinasyonu denmesi gerekirken 15'in 2'li kombinasyonu denmiştir.

Doğru Cevap: C

Soru 18

Açıklama:

Doğru Cevap: C

Soru 19

Bir torbada 7 tane mavi ve 8 tane yeşil bilye vardır. Bu torbadan çekilen birinci bilye yerine konmaksızın iki bilye çekiliyor. Çekilen birinci bilyenin mavi ve ikinci bilyenin yeşil renkte olma olasılığı nedir?

Açıklama:

Doğru Cevap: B

Soru 20

Ankara, İstanbul ve Samsun’a kış mevsiminin herhangi bir gününde yağmur yağma olasılığı sırasıyla 0.80, 0.75 ve 0.85’dir. Buna göre bu üç şehre kış mevsiminin herhangi bir gününde yağmur yağma olasılığı kaçtır?

0.15

0.20

0.34

0.47

0.51

Açıklama:

Doğru Cevap: E

Soru 21

Aşağıdakilerden hangisi tekrarlı permütasyon için doğrudur?

Tüm elemanlar birbirinden farklı olmalıdır.

Yalnızca dairesel dizilimlerde uygulanır.

Her tekrar eden öğenin faktöriyeliyle bölünerek permütasyon bulunur.

Yalnızca asal sayıların dizilimi için geçerlidir.

Kombinasyonla aynı sonucu verir.

Açıklama:

n elemanlı bir kümenin n1 tanesi birinci türden, n2 tanesi ikinci türden ve nk tanesi k. türden n tane elemanın tamamı sıralandığında elde edilen diziliş sayısına tekrarlı permütasyon denir. Bu nesnelerin yerlerinin değiştirilmesiyle oluşacak sıralama sayısını bulmak için tekrarlı permütasyon formülü kullanılır. Bu durumda, tüm nesnelerin faktöriyeli alınır ve aynı türden olanların faktöriyellerine bölünür.

Doğru Cevap: C

Soru 22

Aşağıdakilerden hangisi kombinasyon ile permütasyon arasındaki temel farkı en iyi açıklar?

Permütasyonda diziliş önemsizdir, kombinasyonda önemlidir.

Her ikisi de aynı formülle hesaplanır.

Kombinasyon yalnızca asal sayılarla uygulanır.

Permütasyonda sıralama önemlidir, kombinasyonda önemli değildir.

Her ikisi de sadece tek haneli sayılar için geçerlidir.

Açıklama:

Kombinasyon, n elemanlı bir kümeden r elemanlı alt kümelerin seçimi olup, bu alt kümelerde elemanların yerlerinin değişimi önemli değildir. Permütasyon ise sıralamanın önemli olduğu durumlar için kullanılır.

Doğru Cevap: D

Soru 23

Aşağıdakilerden hangisi bir olayın klasik olasılık yaklaşımıyla hesaplanabilmesi için gereken koşullardan biridir?

Olay geçmiş veriye dayalı tahmin içeriyor olmalıdır.

Tüm sonuçların eşit olasılıklı olması gerekir.

Sonuçlar yalnızca deneysel yöntemle ölçülmelidir.

Olasılık yalnızca sıfır olabilir.

Olasılık yalnızca öznel yargılarla belirlenir.

Açıklama:

Bir olayın olasılığının klasik olasılık yaklaşımı ile hesaplanmasında, olayın gerçekleşmesi olasılığını belirlemede deneme yapma zorunluluğu yoktur. Deneme yapılmadan önce mümkün olan tüm sonuçların sayısı bilindiğinden para atma denemesinde tura gelmesi ya da zar atıldığında dört gelmesi olasılıkları klasik yaklaşımla mantıksal olarak elde edilebilir.

Doğru Cevap: B

Soru 24

5 yeşil ve 6 mavi bilyenin bulunduğu bir torbadan yerine konmaksızın çekilen iki bilyenin sırasıyla yeşil ve mavi olma olasılığı aşağıdakilerden hangisidir?

5/11 × 6/10

6/11 × 5/10

1/2

30/121

25/121

Açıklama:

İlk bilye çekildikten sonra yerine konmadığı için ikinci olasılık koşulludur. İlk bilyenin yeşil gelme olasılığı 5/11, ikinci bilyenin mavi gelme olasılığı ise artık 6/10’dur.

Doğru Cevap: A

Soru 25

Aşağıdakilerden hangisi iki olayın birleşim olasılığının doğru formülüdür?

P(A∪B) = P(A) + P(B)

P(A∪B) = P(A) - P(B)

P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

P(A∪B) = P(A) × P(B)

P(A∪B) = P(A∩B) / P(B)

Açıklama:

İki olayın birleşiminin olasılığı, her iki olayın toplam olasılıklarından ortak kesişimlerinin çıkarılmasıyla elde edilir.

Doğru Cevap: C

Soru 26

Hilesiz bir zar atıldığında “tek sayı gelmesi” ve “4’ten küçük gelmesi” olaylarının kesişimi aşağıdakilerden hangisidir?

{1, 2}

{2, 3}

{1, 3}

{2, 4}

{1, 2, 3}

Açıklama:

Zar üzerindeki sayı kümesi: {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Tek sayılar: {1,3,5}, 4’ten küçük olanlar: {1,2,3}. Kesişimleri: {1,3} olur.

Doğru Cevap: C

Soru 27

6 eşit parçaya ayrılmış bir çark rastgele döndürüldüğünde, aşağıdakilerden hangisi bu durumun klasik olasılık yaklaşımıyla ilgili olduğunu gösterir?

Sonuçlara göre olasılık tahmini yapılmaktadır.

Geçmiş gözlemlere göre hesap yapılır.

Her sonucun eşit şansa sahip olması nedeniyle klasik olasılıkla hesap yapılır.

Katılımcıların sezgilerine göre oran belirlenmiştir.

Bir olayın gerçekleşme sıklığı ölçülmüştür.

Açıklama:

Klasik olasılık, bir denemenin sonuçlarının eşit olasılıklı olduğu durumlarda uygulanabilir.

Doğru Cevap: C

Soru 28

Bir torbada 3 sarı ve 7 kırmızı bilye vardır. Birinci bilye çekilip yerine konmadan ikinci çekim yapılırsa, ikinci bilyenin kırmızı olma olasılığı aşağıdakilerden hangisine bağlıdır?

Sadece ikinci çekime

İlk çekimin rengine

Toplam bilye sayısına

Torbadaki renk çeşitliliğine

İki çekimin toplam süresine

Açıklama:

Birinci bilye yerine konmadığı için ikinci çekimin sonucu, ilk çekilen bilyeye bağlı hale gelir. Bu nedenle koşullu olasılık hesaplanır.

Doğru Cevap: B

Soru 29

Aşağıdakilerden hangisi “EKAMPÜS” kelimesinin tüm harfleri kullanılarak, anlamlı ya da anlamsız kelime fark etmeksizin oluşturulabilecek farklı kelime sayısını verir?

7! / 2!

7 × 2!

7! / (2! × 2!)

Açıklama:

EKAMPÜS kelimesi 7 harften oluşur ve bu harflerin hiçbiri tekrar etmemektedir. Dolayısıyla, tüm harflerin yerlerinin değiştirilmesiyle oluşturulabilecek farklı kelime sayısı klasik permütasyon formülü olan 7! = 5040 ile hesaplanır.

Doğru Cevap: A

Soru 30

Aşağıdakilerden hangisi bağımlı olaylara örnek teşkil eder?

Hilesiz zarın iki kez atılması

İki farklı kişiyle röportaj yapılması

Torbadan top çekilip yerine konmadan ikinci topun çekilmesi

Hava durumu tahminlerinin yapılması

Bir öğrencinin aynı gün iki sınava girmesi

Açıklama:

İlk top yerine konmazsa, ikinci topun çekilme koşulları değişir. Bu durumda ikinci olay birinciden etkilenir ve olaylar bağımlıdır.

Doğru Cevap: C

Ünite 7

Soru 1

Aşağıdakilerden hangisi bir kesikli rassal değişkendir?

Bir kütüphanedeki kitap sayısı

Bir kişinin ağırlığı

Bir bebeğin uyuma süresi

Bir çantanın fiyatı

Bir kişinin bir günde içtiği su miktarı

Açıklama:

Özel bir otomobil servisinden son altı ayda hizmet alan müşteri sayısı, bir bakkalın bir gün içinde sattığı ekmek sayısı, Türkiye’de son 24 saat içinde korona virüs pozitif olan vaka sayısı ya da iyileşen sayısı gibi değişkenlere ilişkin gözlem değerleri sayılarak elde edilen değişkenler kesikli rassal değişkenlere örnek olarak verilebilir. Kesikli rassal değişken 0, 1, 2, … gibi sonlu ya da sayılabilir sonsuz ve tam sayı özellikli değerler alan değişkendir. Kesikli rassal değişkenin aldığı herhangi iki değeri arasına tam sayı özellikli olması nedeniyle tam sayı özellikli olmayan kesirli bir değer diğer bir deyişle ondalıklı bir değer ya da değerler alamaz. Örneğin bakkaldan 3,25 adet yumurta alamazsınız veya bir ailedeki çocuk sayısı 1,37 adet olamaz. Doğru cevap A'dır.

Doğru Cevap: A

Soru 2

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

Açıklama:

Doğru Cevap: C

Soru 3

0,30

0,35

0,55

0,65

0,80

Açıklama:

Doğru Cevap: C

Soru 4

Açıklama:

Doğru Cevap: D

Soru 5

Açıklama:

Doğru Cevap: C

Soru 6

Ana kütle ortalamasına ne ad verilir?

Standart sapma

Varyans

Rassal değişken

Olasılık dağılımı

Beklenen değer

Açıklama:

Doğru Cevap: E

Soru 7

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

Açıklama:

=(0)(0.60)+(1)(0.20)+(2)(0.1)+(3)(0.05)+(4)(0.05)=0.75
Doğru cevap B.

Doğru Cevap: B

Soru 8

Bir kırtasiye geçmiş verilerini incelediğinde kırtasiyeye kalem almak için gelen her 4 müşteriden 3’ünün tükenmez kalem satın aldığı sonucuna ulaşmıştır. Buna göre kırtasiyeye gelecek il 3 müşterinin 3’ünün de tükenmez kalen alma olasılığı nedir?

0,3814

0,4022

0,4218

0,5856

0,6120

Açıklama:

Doğru Cevap: C

Soru 9

Bir fabrikada üretilen 100 metrelik bir kâğıt rulosunda ortalama 1 kusur olduğu tespit edilmiştir. Buna göre 100 metrelik kâğıt rulosunda tam olarak 1 kusur olma olasılığı aşağıdakilerden hangisidir?

Açıklama:

Doğru Cevap: C

Soru 10

1,5

2,5

Açıklama:

Doğru Cevap: C

Soru 11

Aşağıdakilerden hangisi bir kesikli rassal değişkenin olasılık fonksiyonu olma koşullarındandır?

Değerleri yalnızca pozitif tamsayılardan oluşmalıdır.

Olasılıklar yalnızca kesirli sayılar olmalıdır.

Her olasılık değeri 1’den büyük olmalıdır.

Olasılıklar toplamı rastgele değişebilir.

Tüm olasılıkların toplamı 1'e eşit olmalıdır.

Açıklama:

Kesikli rassal değişkenin olasılık fonksiyonu geçerli sayılabilmesi için, her olasılık 0 ile 1 arasında olmalı ve tüm olasılıkların toplamı 1 olmalıdır.

Doğru Cevap: E

Soru 12

Bir kütüphanede günde ortalama 3 kitap kaybı yaşanıyorsa, bu olayın olasılık modeli aşağıdakilerden hangisiyle en iyi temsil edilir?

Binom dağılımı

Normal dağılım

Hipergeometrik dağılım

Bernoulli dağılımı

Poisson dağılımı

Açıklama:

Poisson dağılımı, belirli bir zaman veya alan diliminde nadiren gerçekleşen olayların sayısını modellemek için kullanılır.

Doğru Cevap: E

Soru 13

X kesikli rassal değişkeninin beklenen değeri aşağıdaki hangi formülle hesaplanır?

E(X) = Σx²/P(X = x)

E(X) = P(X = x)/x

E(X) = x - μ

E(X) = √(Σx)

E(X) = Σx·P(X = x)

Açıklama:

Beklenen değer, tüm değerlerin olasılıklarıyla çarpılarak elde edilen tartılı ortalamadır.

Doğru Cevap: E

Soru 14

Bir Binom dağılımında varyans aşağıdaki hangi formülle hesaplanır?

V(X) = np²

V(X) = p/n

V(X) = √(np)

V(X) = n/p

V(X) = np(1 - p)

Açıklama:

Binom dağılımında varyans, deneme sayısı (n) ile başarı (p) ve başarısızlık (1-p) oranlarının çarpımıyla elde edilir.

Doğru Cevap: E

Soru 15

Bir kümülatif dağılım fonksiyonu F(x), aşağıdaki hangi ifadeyi verir?

P(X = x)

P(X < x)

P(X ≥ x)

P(X > x)

P(X ≤ x)

Açıklama:

Kümülatif dağılım fonksiyonu, X değişkeninin x veya daha küçük değerleri alma olasılıklarının toplamını ifade eder.

Doğru Cevap: E

Soru 16

Bir deneyde Poisson dağılımının kullanılması için gerekli temel parametre aşağıdakilerden hangisidir?

Deneme sayısı (n)

Başarı oranı (p)

Varyans (σ²)

Kümülatif oran (F)

Ortalama gerçekleşme sayısı (λ)

Açıklama:

Poisson dağılımında ortalama olay sayısı (λ) temel parametredir.

Doğru Cevap: E

Soru 17

Aşağıdakilerden hangisi kesikli bir rassal değişkenin özelliğidir?

Negatif değer almaz.

Sürekli değerler alabilir.

Tüm değerleri eşit olasılıkla alır.

Sadece sıfır ve bir değerlerini alabilir.

Yalnızca tam sayı değerleri alır.

Açıklama:

Kesikli değişkenler, sayılabilir ve genellikle tamsayı olan değerler alır.

Doğru Cevap: E

Soru 18

Bir hileli zar atımında gelen sayıların olasılıkları farklıysa, bu dağılım hangi koşulu sağlar?

Tüm sayıların olasılıkları eşittir.

En büyük sayı en büyük olasılığa sahiptir.

Kümülatif dağılım fonksiyonu sabittir.

Ortalama her zaman 3,5’tir.

Olasılıkların toplamı 1'e eşittir.

Açıklama:

Olasılıklar eşit olmayabilir; fakat geçerli olasılık fonksiyonu için toplamlarının 1 olması gerekir.

Doğru Cevap: E

Soru 19

Beklenen değerin varyansa eşit olduğu kesikli olasılık dağılımı aşağıdakilerden hangisidir?

Binom dağılımı

Hipergeometrik dağılım

Normal dağılım

Bernoulli dağılımı

Poisson dağılımı

Açıklama:

Poisson dağılımında ortalama ve varyans aynı değere (λ) eşittir.

Doğru Cevap: E

Soru 20

Aşağıdaki formüllerden hangisi Hipergeometrik dağılımın olasılık fonksiyonunu doğru tanımlar?

P(X = x) = px(1-p)n-x

P(X = x) = λ^x·e^-λ / x!

P(X = x) = x / n

P(X = x) = ΣP(X ≤ x)

P(X = x) = [C(K,x)·C(N-K,n-x)] / C(N,n)

Açıklama:

Bu formül, başarı ve başarısızlık kombinasyonlarının toplam seçime oranını verir.

Doğru Cevap: E

Soru 21

Aşağıdakilerden hangisi bir değişkenin kesikli rassal değişken olabilmesi için mutlaka sağlaması gereken özelliklerden biri değildir?

Aldığı değerler tam sayılardan oluşmalıdır.

Her değerinin olasılığı 0 ile 1 arasında olmalıdır.

Tüm değerlerinin olasılıkları toplamı 1 olmalıdır.

Deneyin her sonucu bağımsız olmalıdır.

Değerleri sayılabilir olmalıdır.

Açıklama:

Kesikli rassal değişken, sayılabilir tam sayı değerleri alan, her bir değeri için olasılık 0 ile 1 arasında olan ve bu olasılıkların toplamı 1 olan değişkenlerdir. Bağımsızlık koşulu bulunmamaktadır. Bağımsızlık koşulu, Binom dağılımında gereklidir.

Doğru Cevap: D

Soru 22

Aşağıdaki ifadelerden hangisi kümülatif dağılım fonksiyonu için yanlıştır?

F(x) değeri, X’in x’e eşit olma olasılığıdır.

Her x için F(x) artan bir fonksiyondur.

F(x), P(X ≤ x) olarak tanımlanır.

Tüm x değerleri için 0 ≤ F(x) ≤ 1’dir.

F(x) değeri, X’in x’e kadar olan tüm değerlerinin olasılıklarının toplamıdır.

Açıklama:

F(x), X değişkeninin x’den küçük ya da eşit olma olasılığı olup, bu değerler için karşılık gelen olasılıkların toplamı olarak tanımlanır (P(X ≤ x)).

Doğru Cevap: A

Soru 23

Aşağıdakilerden hangisi Hipergeometrik dağılımla Binom dağılımı arasındaki temel farkı en iyi açıklar?

Hipergeometrik dağılım sürekli değişkenlerde kullanılır.

Binom dağılımında denemeler bağımlıdır.

Hipergeometrik dağılımda başarı olasılığı sabittir.

Hipergeometrik dağılımda seçim iadesiz yapılır.

Binom dağılımı örneklemeden bağımsızdır.

Açıklama:

Hipergeometrik dağılımda denemeler bağımsız değildir ve başarı olasılığı her seçimde değişir. Bu nedenle, seçimler iadesizdir.

Doğru Cevap: D

Soru 24

X kesikli rassal değişkeni için P(X=2)=0,3 ve P(X<2)=0,35 ise P(X≤2) kaçtır?

0,35

0,30

0,65

0,70

0,95

Açıklama:

F(x) = P(X ≤ x) = P(X = 0) + P(X = 1) + ... + P(X = x) şeklinde tanımlanır.

Doğru Cevap: C

Soru 25

Aşağıdaki ifadelerden hangisi Binom dağılımına uygun bir senaryodur?

Bir makinede 5 kusurlu üründen kaç tanesinin seçileceği

3 zar atıldığında çift sayı gelme olasılığı

100 kişiden 10’unun belirli bir hastalığa sahip olması

Bir sınıftan rastgele seçilen 3 öğrencinin 3’ünün de kız olması

Bir sınavda 5 çoktan seçmeli sorunun hepsine doğru cevap verilme durumu

Açıklama:

Binom denemesi aşağıdaki özellikleri göstermelidir:
• Yapılacak n adet deneme, daima aynı koşullarda tekrarlanmalıdır.
• Yapılacak her denemenin sonunda var olan iki sonuçtan birisi ortaya çıkmalıdır. Bu sonuçlardan
birisi ilgilenilen durum, diğeri ise bunun tümleyeni olan ilgilenilmeyen durumdur.
• Tek bir denemede ilgilenilen durumun ortaya çıkma olasılığı p ve bunun tersi durumunun olasılığı
q tüm denemelerde aynı kalmalıdır.
• Denemeler birbirinden bağımsız yapılmalıdır. Bir denemenin sonucu, diğer bir denemenin sonucunu etkilememelidir.
• X kesikli rassal değişkeni, n bağımsız denemede gözlenen istenen durum sayısını belirtir

Doğru Cevap: E

Soru 26

Aşağıdakilerden hangisi Poisson dağılımının varsayımlarından biri değildir?

Olaylar bağımsızdır.

Ortalama olay sayısı sabittir.

Aynı anda birden fazla olay meydana gelebilir.

Küçük zaman aralığında bir olayın gerçekleşme olasılığı sabittir.

Zaman ya da alan birimi verilidir.

Açıklama:

Zamanın ya da mekânın ilgilenilen türden olayın gerçekleşmesine yetecek kadar büyük olmaması nedeniyle birden fazla olayın gerçekleşmesi mümkün değildir.

Doğru Cevap: C

Soru 27

Aşağıdaki durumlardan hangisi Hipergeometrik dağılım için uygun bir örnektir?

Kredi kartı kullanan müşteri sayısı

Aynı anda iki trafik kazası olasılığı

5 kişiden 2’sinin kadın olma durumu

10 kişilik bir ekipten 4 kişinin deneyimli olup olmaması

Zar atıldığında çift sayı gelmesi

Açıklama:

Hipergeometrik dağılım, iadesiz seçimlerin yapıldığı, başarı olasılığının sabit olmadığı durumlarda kullanılır.

Doğru Cevap: D

Soru 28

Bir kesikli rassal değişkenin varyansı için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Her zaman sıfırdır.

Olasılık dağılımının simetrisine bağlıdır.

Beklenen değerin karesi ile karıştırılır.

X²’in beklenen değeri ile E(X)² farkına eşittir.

Poisson dağılımı için kullanılamaz.

Açıklama:

V(X) = E(X²) - [E(X)]² formülüyle hesaplanır.

Doğru Cevap: D

Soru 29

Aşağıdakilerden hangisi, iki farklı olasılık dağılımının aynı varyansa sahip olabileceğini açıklar?

Varyans yalnızca ortalamaya bağlıdır.

Dağılımlar farklı bile olsa varyans sabittir.

Farklı dağılımların varyansları karşılaştırılamaz.

İki farklı dağılım, aynı ortalama ve varyansa sahip olabilir.

Varyans değeri yalnızca kümülatif fonksiyona bağlıdır.

Açıklama:

Önemli ölçüde farklı iki ayrı olasılık dağılımı aynı aritmetik ortalamaya ve varyansa sahip olabilir.

Doğru Cevap: D

Soru 30

Kümülatif dağılım fonksiyonu F(x) aşağıdaki ifadelerden hangisini doğru şekilde tanımlar?

P(X = x) değerinin logaritmik karşılığıdır.

X değişkeninin yalnızca en yüksek değerinin olasılığıdır.

X’in x’den küçük veya eşit değerleri için olasılıkların toplamıdır.

P(X > x) şeklinde tanımlanır.

Sadece tek değerli değişkenler için geçerlidir.

Açıklama:

Kümülatif dağılım fonksiyonu, x’den küçük veya eşit olan ve değişim aralığı içinde bulunan bütün değerlere karşılık gelen olasılıkların toplanacağını gösterir.

Doğru Cevap: C

Ünite 8

Soru 1

Aşağıdakilerden hangisi bir sürekli rassal değişkendir?

Bir okuldaki öğrenci sayısı

Bir ülkedeki şehir sayısı

Bir bebeğin uyuma süresi

Bir marketin gün içinde sattığı paket makarna sayısı

Bir mağazaya ay içinde gelen müşteri sayısı

Açıklama:

Sürekli rastgele değişkenler bir aralıktaki tüm sonsuz değerleri temsil eder. Bu nedenle sürekli rastgele değişkenler genellikle sayılmak yerine ölçülerek elde edilir. Yüksek hızlı trenin hızı, bir bankada müşterilerin bekleme süresi, belirli bir gün içindeki rüzgâr hızı, iki şehir arasındaki varış süresi, belirli bir bölgedeki arsa büyüklükleri ve bir bankanın verdiği ev kredisi miktarı sürekli rastgele değişkenler için örnek olarak verilebilir. Doğru cevap C'dir.

Doğru Cevap: C

Soru 2

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

Açıklama:

Doğru Cevap: B

Soru 3

Kümülatif dağılım fonksiyonu ile ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenemez?

Açıklama:

Doğru Cevap: E

Soru 4

12,5

Açıklama:

Doğru Cevap: D

Soru 5

622,42

744,34

833,32

966,76

1050,50

Açıklama:

Doğru Cevap: C

Soru 6

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

Açıklama:

Doğru Cevap: C

Soru 7

Normal dağılım ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

Normal dağılımda aritmetik ortalama ve standart sapma olmak üzere iki adet bilinmeyen parametre bulunur.

Normal dağılımın aritmetik ortalama, mod ve medyan değeri dağılımın en yüksek noktasına karşılık gelen ve birbirine eşit olan rassal değişkenin istatistik değerleridir.

Normal dağılımın aritmetik ortalaması negatif değerler alamaz.

Normal dağılım, eğrisi, aritmetik ortalama, mod ve medyan değerlerine göre simetrik bir görünümdedir.

Standart sapma eğrinin şeklinin ne kadar sivri ve dar olduğunu belirleyen değerdir.

Açıklama:

Normal dağılımın aritmetik ortalaması, negatif, sıfır ya da pozitif değerler alabilir. Doğru cevap C’dir.

Doğru Cevap: C

Soru 8

%34,13

%47,72

%49,87

%68,26

%95,44

Açıklama:

Doğru Cevap: B

Soru 9

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

Açıklama:

Doğru Cevap: D

Soru 10

0,4803

0,4846

0,4881

0,4909

0,4931

Açıklama:

Doğru Cevap: D

Soru 11

İstatistik I dersini alan öğrencilerin dönem sonu başarı notu, aritmetik ortalaması 58 ve standart sapması 8 puan olmak üzere normal dağılıma sahiptir. Bu dersi alan öğrencilerden rassal olarak seçilen bir öğrencinin başarı puanı 70 iken standart puanı(z puanı) kaçtır?

0,25

1,00

1,25

1,50

Açıklama:

Doğru yanıt E seçeneğidir.

Doğru Cevap: E

Soru 12

Normal dağılıma sahip X değişkeninin iki değerinin standart değerleri z₁= - 0,75 ve z₂= + 0,58 olarak belirlenmiştir. Standart değerler arasındaki aralığın oransal değeri kaçtır?

%21,90

%27,34

%34,13

%38,25

%49,24

Açıklama:

P(-0,75≤X≤0,58) = P(-0,75≤X≤0) +P(0≤X≤0,58) = 0,2734+0,2190=0,4924
Oran olarak=%49,24
Doğru yanıt D seçeneğidir.

Doğru Cevap: E

Soru 13

z değerinin 0,35 ile 1,25 aralığında bulunma olasılığı P (0,35 ≤ z ≤ 1,25) nedir?

0,1366

0,2578

0,3214

0,3944

0,4434

Açıklama:

P (0,35 ≤ z ≤ 1,25)=P (0 ≤ z ≤ 1,25) - P (0≤ z ≤ 0,35)=0,3944 - 0,1366 =0,2578
Doğru yanıt B seçeneğidir.

Doğru Cevap: B

Soru 14

Borsada işlem gören 1500 hisse senedinin ortalama fiyatı 180 TL ve standart sapması 20 TL olmak üzere normal dağılıma sahiptir. Tesadüfü olarak seçilen bir hisse senedinin fiyatının 180 ile 200 TL arasında olma olasılığı kaçtır?

0,1915

0,2119

0,3413

0,3914

0,6826

Açıklama:

Doğru yanıt C seçeneğidir.

Doğru Cevap: C

Soru 15

Gözlem değerleri standartlaştırılmış bir normal dağılımda z_a= 1,24 ile bilinmeyen z_b değeri arasında kalan alan, tüm alanın %60,13 olduğuna göre, bilinmeyen z_b değeri kaçtır?

-0,55

-2,14

-1,14

-0,64

+2,54

Açıklama:

z_b = -0,55
Doğru yanıt A seçeneğidir.

Doğru Cevap: A

Soru 16

Bir işletmede bir saat içinde üretim bantlarından çıkan ürün sayısı normal dağılıma sahip ve ortalaması 380 adet, standart sapması da 15 adettir. Rassal olarak seçilen bir saatte 395’ den az ürün üretilmesi olasılığı kaçtır?

0,3413

0,5000

0,6915

0,7214

0,8413

Açıklama:

Doğru yanıt E seçeneğidir.

Doğru Cevap: E

Soru 17

Otomobilinin teknik kontrolü için TÜVTÜRK sırası alan bir araç sahibinin sıranın kendisine gelmesi için en az 16 dakika, en çok 30 dakika beklemekte ve buna ilişkin dağılımın Tekdüze dağılım olduğu bilinmektedir. Buna göre kontrol sırasının kendisine gelmesi için ortalama bekleme süresi kaçtır?

Açıklama:

Doğru yanıt C seçeneğidir.

Doğru Cevap: C

Soru 18

Otomobilinin teknik kontrolü için TÜV sırası alan bir araç sahibinin sıranın kendisine gelmesi için en az 15 dakika, en çok 30 dakika beklemekte ve buna ilişkin dağılımın Tekdüze dağılım olduğu bilinmektedir. Buna göre kontrol sırasının kendisine gelmesi için standart sapma süresi kaçtır?

3,33

4,33

4,83

5,33

5,83

Açıklama:

Doğru yanıt B seçeneğidir.

Doğru Cevap: B

Soru 19

X sürekli rassal değişkenin 5 ve b değerleri arasında Tekdüze dağılma sahip ve aritmetik ortalamanın 50 olduğu bilindiğine göre b değeri kaçtır?

100

115

125

225

Açıklama:

Doğru yanıt A seçeneğidir.

Doğru Cevap: A

Soru 20

Standart normal dağılma sahip Z değişkeni için P(-0,5≤z ≤0,5) olasılığı kaçtır?

0,1915

0,2215

0,3413

0,3830

0,4830

Açıklama:

P(-0,5≤z ≤0,5)= P(-0,5≤z ≤0)+ P(0≤z ≤0,5)= 0,1915 + 0,1915= 0,3830
Doğru yanıt D seçeneğidir.

Doğru Cevap: D

İstatistik I - Tüm Sorular

Ünite 1

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Ünite 2

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Ünite 3

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler

Seçenekler